Gravitación universal

TEMA: LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.- PESO Y MASA DE LOS CUERPOS.- EQUILIBRIO
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL (LEY DE NEWTON)
CONCEPTOS DE: - PESO
- MASA
- INTENSIDAD DE LA GRAVEDAD EN UN PUNTO
DIFERENCIAS ENTRE PESO Y MASA
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PESO DE UN CUERPO
CENTRO DE GRAVEDAD: - CONCEPTO
- DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD
EQUILIBRIO: - CONCEPTO
- CLASES
- CONDICIÓN DE EQUILIBRIO EN LOS CUERPOS
-------------------------------LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL (LEY DE NEWTON)
La fuerza con que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa por una constante.
F
M · m´
·k
d2
k  6´67 · 10- 11
Nw · m2
kg2
CONCEPTOS DE:
* INTENSIDAD DE LA GRAVEDAD EN UN PUNTO (g): Fuerza con que la Tierra atrae a la unidad de masa.
M · m´
M ·1
M
F
·k
g  2 ·k  g  2 ·K
2
d
d
d
En la intensidad de la gravedad en un punto (g) influye la distancia al centro de la Tierra de dicho punto
(altitud y latitud).
* MASA (M): Cantidad de materia que tienen los cuerpos.
* PESO (P): Fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos.
P=M·g
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PESO DE UN CUERPO
Recuerda que P = M · g y que en g varía según la distancia al centro de la Tierra (latitud y altitud) en el peso
influyen:
* Altitud o altura: A mayor altura menos peso.
* Latitud: A mayor latitud más peso.
Por tanto en el peso influyen la altitud y la latitud, sin embargo la masa permanece constante.
CENTRO DE GRAVEDAD (c.d.g.)
Es el punto de aplicación de la fuerza peso.
Es el punto de aplicación de la resultante del sistema de fuerzas paralelas y del mismo sentido que se originan
al atraer la Tierra a las partículas de un cuerpo.
Determinación del c.d.g.
* Si el cuerpo es un sólido regular y homogéneo el c.d.g. se encuentra en el centro (interior).
* Si el cuerpo es irregular se le suspende de varios puntos, se trazan verticales. El punto donde se corten las
verticales determina el c.d.g.
EQUILIBRIO
Un cuerpo está en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre él se contrarrestan, se anulan.
Clases de equilibrio
* ESTABLE: El equilibrio es estable si al cambiarle de su posición de equilibrio tiende a recobrarla.
* INESTABLE: El equilibrio es inestable si al cambiarle de su posición de equilibrio no tiende a recobrarla.
* INDIFERENTE: El equilibrio es indiferente si el cuerpo se encuentra en equilibrio en cualquier posición.
Condición de equilibrio en los cuerpos
EQUILIBRIO
CONDICIÓN
ESTABLE
Al moverlo de su posición de equilibrio el c.d.g. sube
INESTABLE
Al moverlo de su posición de equilibrio el c.d.g. baja
INDIFERENTE Al moverlo de su posición de equilibrio el c.d.g. no varía
Equilibrio en los cuerpos suspendidos de un punto
g
g
g
g
g
g
g
gg
Estable
- c.d.g. por debajo del punto de apoyo
- c.d.g. sube al variar la posición de
equilibrio
Inestable
- c.d.g. por encima del punto de apoyo
- c.d.g. sube al variar la posición de
equilibrio
Equilibrio en los cuerpos suspendidos de un eje
La vertical que pasa por el c.d.g. debe coincidir con la vertical del eje.
El equilibrio será estable si el c.d.g. está más bajo que el eje de suspensión.
El equilibrio será inestable si el c.d.g. está por encima del eje de suspensión.
El equilibrio será indiferente si el c.d.g. está en el eje de suspensión.
a) estable b) inestable c) indiferente
- Equilibrio en los cuerpos apoyados en un plano:
La vertical que pasa por el c.d.g. debe pasar por la base de sustentación.
El equilibrio es estable si el c.d.g. cae dentro de la base de sustentación.
El equilibrio es inestable si el c.d.g. cae fuera de la base de sustentación.
El cuerpo será más estable cuanto más bajo se encuentre su c.d.g.
El cuerpo será más estable cuanto mayor sea la base de sustentación.
Indiferente
- c.d.g. y punto de apoyo coinciden
- c.d.g. no cambia al variar la
posición de equilibrio
a) estable b) inestable c) indiferente
ACTIVIDADES TEMA 14: GRAVITACIÓN UNIVERSAL.- PESO Y MASA .- EQUILIBRIO
CUESTIONES
1. Escribe la definición de peso de un cuerpo.
2. Un mismo cuerpo ¿pesa siempre lo mismo? ¿por qué?
3. ¿Es correcto decir que la masa y el peso de un cuerpo varían de un lugar a otro? Razona la respuesta.
4. Una azafata comprueba que el peso de un cuerpo en el aeropuerto es de 2 N. Cuando el avión se encuentra en
pleno vuelo a 10.000 m de altura lo vuelve a pesar ¿obtendrá el mismo resultado? ¿por qué?
5. Al ver las imágenes de la TV sobre los vuelos espaciales podemos observar que los objetos vuelan en la cápsula
donde se encuentran los astronautas ¿por qué?
6. Define fuerza de la gravedad.
7. Escribe la definición de la intensidad de la gravedad en un punto.
8. ¿Es constante el valor de g (intensidad de la gravedad en un punto)? ¿por qué?
9. ¿Cómo se llama el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la Tierra ejerce sobre las
partículas de un cuerpo?
10. ¿Por qué los bomberos antes de elevar las escaleras sacan los apoyos laterales del camión?
11. ¿Por qué los coches de carrera son más bajos que los coches normales?
12. Es frecuente ver en el autobús o en el metro a personas que separan los pies cuando están de pie y no pueden
sujetarse a ninguna parte ¿por qué hacen esto?
13. En los coches normales las ruedas están debajo de la carrocería, pero en los de carrera están fuera ¿por qué?
14. Si pretendes levantarte de una silla en la que estás sentado con la espalda apoyada en el respaldo, no lo
conseguirás a menos que te inclines hacia delante ¿por qué?
15. ¿A qué distancia de los extremos se encuentra el c.d.g. de una barra homogénea de 3 metros de longitud?
16. Una botella está vacía y, luego, se llena de agua hasta su mitad. ¿cuándo será más estable su equilibrio? ¿Por
qué?
PROBLEMAS
1. Calcula la fuerza con que se atraen dos bolas de plomo de 10 t cada una que se encuentran a 10 metros.
22
24
2. La masa de la Luna es 7, 35 · 10 kg. y la masa de la Tierra es 5,98 · 10 kg. La distancia media entre las dos es
5
3,8 · 10 km. Calcula la fuerza atractiva entre la Tierra y Luna.
3. La masa de la Tierra es 81 veces la masa de la Luna y su radio es 3,67 veces el radio de la Luna. La masa y el
radio de la Luna son respectivamente 7,35 · 1022 kg. y 1.378 km ¿Cuánto pesará 1 kg de hierro en la Luna? ¿Cuál
será la masa de dicho kg. en la Luna?
4. Un cuerpo pesa 100 kp. en la superficie de la Tierra. Halla su peso a 2.000 m. de altura de la superficie. Toma
6.380 km para el radio de la Tierra.
5. ¿Cuál será la intensidad de la gravedad en un punto del campo gravitatorio terrestre, si un cuerpo de 90 kg.
colocado en dicho punto pesa 91,5 kp.
6. Determina la masa de un cuerpo que pesa 842 kp en un lugar del campo gravitatorio terrestre en que g = 9,78
N/kg.
7. Un hombre tiene una masa de 80 kg. ¿Cuál será su peso en kp si g = 9,8 Nw/kg.?
8. La fuerza de atracción entre dos masas situadas a 20 m es de 16 · 104 N. Una de ellas vale 4 · 1012 kg. ¿cuánto
vale la otra?
9. Calcula la fuerza de atracción entre dos petroleros de 500.000 toneladas cada uno situados a 2 m de distancia.
10. ¿Cuánto pesaría en la Luna un individuo que en la Tierra pesa 400 N. suponiendo que la masa de la Tierra es 80
veces la de la Luna y que el radio de la Tierra es 4 veces el de la Luna?
11. Halla el c.d.g. de una lámina rectangular homogénea que mide 8 cm de largo por 6 cm de ancho. ¿A qué
distancia se encuentra de los vértices de la lámina? (Comprueba gráficamente el resultado obtenido