REOLOGIA FUNDIDOS Esta íntimamente ligada a la velocidad con

REOLOGIA FUNDIDOS
REOLOGIA FUNDIDOS
DIFUSIVIDAD TERMICA (α),
α=
k
ρC
Esta íntimamente ligada a la velocidad con que se transfiere o se
almacena energía térmica en un cuerpo sólido
Materiales de α pequeño responden lentamente a los cambios térmicos
en su medio y tardan más en alcanzar una nueva condición de equilibrio
en comparación con los materiales de α grandes.
REOLOGIA FUNDIDOS
Recordando la definición del número de Reynolds (número adimensional que
caracteriza el movimiento de un fluido):
Re =
ρ vD
μ
Las propiedades (i) y (iii) dan como resultado bajos valores de dicho número (<1)
y, por tanto, el flujo será de tipo laminar. Aunque esto puede simplificar el
análisis, la características (iv) añade complejidad al problema.
Generalmente cuando el numero de Reynolds se encuentra por debajo de 2100 el
flujo es laminar, el intervalo entre 2100 y 4000 se considera como flujo de
transicion y para valores mayores de 4000 se considera como flujo turbulento.
REOLOGIA
FUNDIDOS.
Esfuerzo cor tan te = τ =
F
dv
=η
A
dy
•
τ =ηγ
η = VISCOSIDAD
La viscosidad se puede
definir como una medida de
la resistencia a la
deformación del fluido
Propiedad de un fluido que
mide su oposición a fluir
(con cizalla)
REOLOGIA FUNDIDOS
FLUIDO
NEWTONIANO
EL ESFUERZO O CIZALLADURA τ ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A
LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN DEL FLUIDO O VELOCIDAD DE
CIZALLADURA
REOLOGIA FUNDIDOS
REOLOGIA FUNDIDOS.
UN SEGUNDO FACTOR QUE AFECTA A LA VISCOSIDAD, ES LA
ESTRUCTURA DEL MATERIAL.
LOS POLÍMEROS LINEALES CON DÉBILES ENLACES
INTERMOLECULARES MOSTRARÁN BAJAS VISCOSIDADES AL
RESULTAR MAS FÁCIL EL DESLIZAMIENTO DE UNAS MOLÉCULAS
RESPECTO A OTRAS
LA VISCOSIDAD AUMENTARÁ ADEMÁS AL HACERLO LA LONGITUD DE
SUS CADENAS PUES EL MAYOR DESORDEN (FORMACIÓN DE OVILLOS
ENTREMEZCLADOS) DIFICULTARÁ MÁS SUS MOVIMIENTOS.
LA ACCIÓN DE LOS PLASTIFICANTES HARÁ DISMINUIR LA VISCOSIDAD
DEL POLÍMERO. LAS ESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES SÓLO
PUEDEN FLUIR SI ROMPEN SUS ENLACES PRIMARIOS, DE MODO QUE
MOSTRARÁN SIEMPRE VISCOSIDADES MUY ALTAS.
REOLOGIA FUNDIDOS.
FLUJOS NO NEWTONIANOS
DEPENDIENTES DEL TIEMPO
(La viscosidad es una función
de la velocidad de deformación
por corte o de la tensión
cortante y del tiempo)
INDEPENDIENTES DEL TIEMPO
(La viscosidad es una función
de la velocidad de deformación
por corte o de la tensión
cortante)
•
η = f (γ o τ y tiempo )
•
η = f (γ o τ )
TIXOTRÓPICO
PSEUDOPLÁSTICO DILATANTE
REOPÉXICO
PLÁSTICO
AQUELLOS FLUIDOS QUE NO PRESENTAN UNA RELACIÓN LINEAL
ENTRE LA CIZALLADURA Y LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN SE
CONOCEN COMO FLUIDOS NO NEWTONIANOS.
REOLOGIA FUNDIDOS
REOGRAMAS
FLUJO DILATANTE: La viscosidad aumenta a medida que aumenta el
esfuerzo de corte al cual es sometido el fluido
FLUJO PSEUDOPLÁSTICO: La viscosidad disminuye a medida que
aumenta el esfuerzo de corte sobre el fluido
FLUJO DE BINGHAM Ó PLÁSTICO: El producto presenta un valor umbral
de esfuerzo de corte (τy ), el cual es necesario sobrepasar para que el
fluido se ponga en movimiento. Este tipo de fluido se comporta como un
sólido hasta que se sobrepasa un esfuerzo cortante mínimo
MODELOS MÁS COMUNES
Punto de flujo: es el esfuerzo que hay que aplicar para que una sustancia
empiece a fluir
En inglés:
–“yield stress”(esfuerzo umbral)
–“yield point”(punto de flujo)
Esperando mucho tiempo, todo fluye …
(ejemplo vidrio catedrales: más fino por arriba)
REOLOGIA FUNDIDOS
REOLOGIA FUNDIDOS
SE HAN PROPUESTO UNA SERIE DE EXPRESIONES COMPLEJAS PARA DESCRIBIR DE
MANERA EXACTA EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUJOS PSEUDOPLÁSTICO Y
DILATANTE, EN PARTICULAR EL PSEUDOPLÁSTICO DE LOS POLÍMEROS FUNDIDOS
MUCHAS DE ÉSTAS SON INMANEJABLES Y DIFÍCILES DE UTILIZAR
EN LA PRÁCTICA, SE ENCUENTRA QUE LA MAYORÍA DE LOS POLÍMEROS SE PUEDEN
MODELAR ADECUADAMENTE DENTRO DE UN INTERVALO ÚTIL DE VELOCIDADES DE
CORTE MEDIANTE UNA EXPRESIÓN DE TIPO LEY DE POTENCIAL O DE OSTWALD
(MODELO DE DOS PARÁMETROS) , QUE VIENE DADA POR :
⎛•⎞
τ = C ⎜γ ⎟
⎝ ⎠
n
n = EXPONENTE DE LA LEY POTENCIAL, QUE NOS DA UNA IDEA DEL GRADO DE
DESVIACIÓN DEL FLUIDO CON RESPECTO AL NEWTONIANO. ES UNA CONSTANTE
EMPÍRICA DENOMINADA ÍNDICE DEL COMPORTAMIENTO DEL FLUJO.
C = INDICE DE CONSISTENCIA.
PARA n = 1 , EL MODELO REPRESENTA EL COMPORTAMIENTO NEWTONIANO
PARA n > 1, EL MODELO SIGUE UN COMPORTAMIENTO DILATANTE
PARA n < 1, EL MODELO SIRVE PARA COMPORTAMIENTO DE TIPO
PSEUDOPLÁSTICO.
C =η
REOLOGIA FUNDIDOS
A LA VISTA DE LOS COMPORTAMIENTOS NO NEWTONIANOS, NO TIENE SENTIDO
HABLAR DE LA VISCOSIDAD COMO DE UNA PROPIEDAD DE LOS MATERIALES
TERMOPLÁSTICOS, COMO TAMPOCO LO TIENE EL HABLAR DE UN MÓDULO DE
ELASTICIDAD CUANDO SE ENCUENTRAN EN ESTADO SÓLIDO
PUEDE HABLARSE DE UNA VISCOSIDAD APARENTE, IGUAL QUE SE HABLA DE UN
PSEUDOMÓDULO DE ELASTICIDAD, PERO LO REALMENTE ÚTIL ES DISPONER DE UNA
INFORMACIÓN CONTINUA DE LA VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD EN FUNCIÓN DE LA
VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN MEDIANTE UN REOGRAMA ISOTERMO
Viscosidad aparente en función de la velocidad de deformación por corte de algunos polímeros.
REOLOGIA FUNDIDOS
VALORES REPRESENTATIVOS DE LAS VISCOSIDADES DE VARIOS
TERMOPLÁSTICOS
VELOCIDAD DE CORTE TÍPICA EN EXTRUSIÓN DE: 103 s −1
REOLOGIA FUNDIDOS
LAS VELOCIDADES DE DEFORMACIÓN POR CORTE DE LOS MÉTODOS DE
PROCESADO DE PLÁSTICOS MÁS COMUNES, SON LAS SIGUIENTES:
REOLOGIA FUNDIDOS
τ
⎛•⎞
ηa = • = C ⎜ γ ⎟
⎝ ⎠
γ
n −1
Y TENIENDO EN CUENTA
• n
τ = C ⎛⎜ γ ⎞⎟
⎝ ⎠
QUEDA
ηa
Propiedades de flujo para el polietileno
1 n −1
= C nτ n
REOLOGIA FUNDIDOS
Propiedades
de flujo para
el acrílico
⎛•⎞
log (ηa ) = logC + (n − 1)log ⎜ γ ⎟
⎝ ⎠
1
n −1
log (ηa ) = logC +
log (τ )
n
n
REOLOGIA FUNDIDOS
Efecto de la
temperatura y de la
presión en los datos
de flujo del PEBD.
REOLOGIA FUNDIDOS
Influencia de diversos parámetros sobre las propiedades de flujo de
los polímeros fundidos, como por ejemplo la viscosidad.
REOLOGIA FUNDIDOS
FENÓMENOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO
DE LA MISMA FORMA QUE LAS DEFORMACIONES DE LOS PLÁSTICOS
SOMETIDOS A ESFUERZOS DE TRACCIÓN CONSTANTE AUMENTAN CON EL
TIEMPO Y, EN CONSECUENCIA, EL MÓDULO DE RELAJACIÓN DISMINUYE, EN
ESTADO FUNDIDO O EN EMULSIÓN LA VISCOSIDAD TAMBIÉN DISMINUYE CON
EL TIEMPO, A VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN CONSTANTE. TAL FENÓMENO SE
DENOMINA TIXOTROPÍA Y LOS MATERIALES QUE SE COMPORTAN DE ESTA
MANERA, TIXOTRÓPICOS
TIXOTROPÍA ES LA PROPIEDAD DE ALGUNOS FLUIDOS NO NEWTONIANOS Y
PSEUDOPLÁSTICOS QUE MUESTRAN UN CAMBIO DEPENDIENTE DEL TIEMPO
EN SU VISCOSIDAD; CUANTO MÁS TIEMPO SE SOMETA EL FLUIDO A
ESFUERZOS DE CIZALLA, MÁS DISMINUYE SU VISCOSIDAD.
ES IMPORTANTE TENER EN CUENTA LA DIFERENCIA ENTRE UN FLUIDO
TIXOTRÓPICO Y OTRO PSEUDOPLÁSTICO. EL PRIMERO MUESTRA UNA
DISMINUCIÓN DE LA VISCOSIDAD A LO LARGO DEL TIEMPO A UNA VELOCIDAD
DE CORTE CONSTANTE, MIENTRAS QUE EL ÚLTIMO MUESTRA ESTA
DISMINUCIÓN AL AUMENTAR LA VELOCIDAD DE CORTE
EL COMPORTAMIENTO OPUESTO, ES DECIR, UN ESPESAMIENTO EN
AUMENTO CON EL TIEMPO, CONSTITUYE LA REOPEXIA Y LOS MATERIALES
SE DICEN REOPÉXICOS. ESTE FENÓMENO SE PRESENTA RARAMENTE EN
LOS MATERIALES TERMOPLÁSTICOS.
REOLOGIA FUNDIDOS
FENÓMENOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO
LA PÉRDIDA DE VISCOSIDAD QUE SE PRODUCE EN LOS TERMOPLÁSTICOS AL
AUMENTAR LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN Y/O CON EL TRANSCURSO DEL
TIEMPO PUEDE SER JUSTIFICADA POR UN CAMBIO EN LA CONFORMACIÓN
MOLECULAR DEL POLÍMERO: LAS MACROMOLÉCULAS MODIFICAN SU
POSICIÓN RELATIVA, PARA OFRECER MENOR RESISTENCIA AL MOVIMIENTO.
DESAPARECIDO ÉSTE, AQUÉLLAS TIENDEN A RECUPERAR SU POSICIÓN DE
EQUILIBRIO. SIN EMBARGO, EN CIERTAS OCASIONES (GENERALMENTE EN EL
CASO DE POLÍMEROS EN EMULSIÓN) NO RESULTA POSIBLE RECUPERAR LOS
VALORES INICIALES DE LA VISCOSIDAD. SE DICE, ENTONCES, QUE SE HA
PRODUCIDO UNA DESTRUCCIÓN ESTRUCTURAL IRRECUPERABLE.
ESTRUCTURA DE GEL CUANDO DISMINUYE LA AGITACIÓN
POR AGITACIÓN Æ DISTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA …. CAÍDA DE
LA VISCOSIDAD
REOLOGIA FUNDIDOS
El lazo de histéresis es un
indicador de la destrucción de
la estructura
El área de histéresis es un
índice del grado de
destrucción estructural
COMPORTAMIENTO TIXOTRÓPICO
COMPORTAMIENTO REOPEXICO
REOLOGIA FUNDIDOS/ TIXOTROPIA
La mayoría de los materiales tixotrópicos pertenecen a un grupo de
suspensiones concentradas que muestran un punto característico de fluencia,
que indica la existencia de una estructura floculada tipo gel. Bajo una
determinada agitación mecánica dicho gel va gradualmente rompiéndose hasta
que todas las partículas están completamente dispersadas, dando un líquido de
viscosidad constante mínima. Sin embargo, cuando tal suspensión vuelve a
quedar en reposo, las partículas empiezan a formar los racimos, luego floculos
delgados, y, finalmente, un gel sólido
CARACTERÍSTICO DE SUSTANCIAS SOL-GEL. AL SOMETERLAS A CIZALLA, SE
PRODUCE LA TRANSICIÓN: DE GEL (ALTA VISCOSIDAD) A SOL (MENOR
VISCOSIDAD)
Estados de dispersión / floculación
REOLOGIA FUNDIDOS
R
T = ∫ 2π r 2τ dr
0
R
T = τ ∫ 2π r 2dr
0
E INTEGRANDO
Viscosímetro de cono y plato.
2
T = π R 3τ
3
→ τ=
3T
2π R 3
DEFORMACION POR CORTE
γ=
rθ r θ θ
=
=
h rα α
Y LA VELOCIDAD:
•
θ ω
γ= =
α α
•
η=
τ
•
γ
=
3Tα
3Tα
=
2π R 3ω 2π R 3 θ•
REOLOGIA FUNDIDOS
Viscosímetro de cilindros coaxiales
Flujo entre los dos cilindros
(
F = τ ( 2π R1h ) → T = τ 2π R12h
)
→ τ=
T
2π R12h
•
2R22
dv R12 + R22
Ω≈ 2
Ω
γ ( R1 ) = = 2
dr R2 − R12
R2 − R12
η=
τ
•
γ
=
TH
2π R 3 hΩ
REOLOGIA FUNDIDOS
ECUACION DE POISEUILLE:
ΔP =
8LηQ
πR4
Y LA VISCOSIDAD
ηa =
π PR 4
8LQ
Reómetro de flujo de presión.
REOLOGIA FUNDIDOS
EL POLÍMERO SE CALIENTA A UNA
CIERTA TEMPERATURA EN UN CILINDRO
Y LUEGO ES EXTRUSIONADO A TRAVÉS
DE UN CAPILAR ESTANDAR USANDO
UNA DETERMINADA PRESIÓN.
TANTO LA TEMPERATURA COMO LA
PRESIÓN DEPENDEN DEL TIPO DE
POLÍMERO QUE SE VA A ENSAYAR.
LA MASA DE POLÍMERO (EN GRAMOS)
QUE ES EXTRUSIONADO EN UN
DETERMINADO TIEMPO POR EJEMPLO,
10 MINUTOS) SE DA COMO VALOR DEL
ÍNDICE DE FLUIDEZ DEL POLÍMERO. UN
ALTO VALOR DEL ÍNDICE SE
CORRESPONDE CON UNA VISCOSIDAD
BAJA
Aparato para medir el índice
de fluidez de un polímero
SIN EMBARGO, ESTE ÍNDICE NO PUEDE
SER RELACIONADO
CUANTITATIVAMENTE CON LA
VISCOSIDAD NEWTONIANA, NI CON LA
APARENTE DEL FUNDIDO. SU
IMPORTANCIA ES EXCLUSIVAMENTE
INDICATIVA Y COMPARATIVA.