Transistor BJT como Amplificador - Escuela de Ingeniería Electrónica
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Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Transistor BJT como Amplificador Lección 05.2 Ing. Jorge Castro-Godı́nez Escuela de Ingenierı́a Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica II Semestre 2013 Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 1 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Contenido 1 Fundamentos 2 Modelo de pequeña señal 3 Polarización del BJT para amplificador Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 2 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Transistor como amplificador (1) Para operar como amplificador, el BJT debe estar polarizado en la región activa. Se debe establecer una polarización que permita contar con una corriente de emisor (o de colector) en CC que sea constante. Corriente predecible e insensible a cambios en la temperatura y β. La operación está altamente influida por el valor de la corriente de polarización. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 3 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Transistor como amplificador (2) iC IC RC RC iB 1 IB VCC 1 1 2 vBE VBE 2 VCC VCE vCE vbe 1 2 2 VBE iE IE Circuito conceptual. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 4 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Condiciones de CC ¿Cuál es la polarización en CC? Fijar vbe en cero. Realizar un análisis en CC. Para el circuito anterior: IC = IS eVBE /VT IE = IC /α IB = IC /β VC = VCE = VCC − IC RC Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 5 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de colector y transconductancia (1) Tensión vBE total instantánea: vBE = VBE + vbe La corriente de colector se convierte en: iC = IS evBE /VT = IS e(VBE +vbe )/VT = IS eVBE /VT evbe /VT iC = IC evbe /VT Considerando vbe VT , se aplica una expansión de lo anterior en una serie: vbe iC w IC 1 + VT Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 6 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de colector y transconductancia (2) La anterior aproximación es válida si vbe ≤ 10 mV Se conoce como aproximación a pequeña señal. iC = IC + IC vbe VT iC está compuesta de un valor en polarización CC y una componente de señal ic IC vbe VT = gm vbe ic = ic Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 7 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de colector y transconductancia (3) gm recibe el nombre de parámetro de transconductancia gm = IC VT gm es directamente proporcional a IC de polarización del colector. gm es igual a la pendiente de la curva caracterı́stica iC − vBE , donde iC = IC Punto de polarización Q (punto de trabajo estático) ∂iC gm = ∂vBE iC =IC Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 8 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de colector y transconductancia (4) Operación lineal del transistor bajo condiciones a pequeña señal. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 9 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de colector y transconductancia (5) La aproximación implica conservar la amplitud de la señal suficientemente pequeña para que la operación del amplificador se restrinja a un segmento casi lineal de la curva exponencial iC − vBE vbe VT Entrada: tensión entre base y emisor. Salida: Corriente de colector. Hasta este punto se considera una resistencia de salida infinita. Se debe considerar el Efecto Early. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 10 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de base y resistencia de entrada en la base (1) Resistencia “vista” por vbe Evaluar la corriente en la base: IC 1 IC iC = + vbe β β β VT = IB + i b iB = iB ib = Jorge Castro-Godı́nez gm vbe β Transistor BJT como Amplificador 11 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de base y resistencia de entrada en la base (2) La resistencia de entrada a pequeña señal entre base y emisor, “mirando” hacia la base, rπ rπ ≡ rπ = vbe ib β gm Directamente proporcional a β e inversamente proporcional a la corriente de polarización IC . Expresión alternativa rπ = Jorge Castro-Godı́nez VT IB Transistor BJT como Amplificador 12 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de emisor y resistencia de entrada en emisor (1) La corriente total de emisor iE se puede determinar como iC IC ic = + α α α = IE + ie iE = iE ie está dado por: ie = ic IC IE = vbe = vbe α αVT VT Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 13 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Corriente de emisor y resistencia de entrada en emisor (2) re se define como la resistencia a pequeña señal entre base y emisor, “mirando hacia el emisor” y se conoce como resistencia de emisor. vbe re ≡ ie re = re = Jorge Castro-Godı́nez VT IE α 1 ' gm gm Transistor BJT como Amplificador 14 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Relación entre rπ y re Al combinar sus definiciones: vbe = ib rπ = ie re rπ = ie re ib rπ = (β + 1) re Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 15 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Ganancia de tensión / voltaje (1) iC vC RC = VCC − iC RC = VCC − (IC + ic ) RC iB 1 VCC vCE 1 vbe VBE 1 2 vBE 2 iE 2 Jorge Castro-Godı́nez = (VCC − IC RC ) − ic RC = VC − ic RC VC es la tensión de polarización en CC del colector. Transistor BJT como Amplificador 16 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Ganancia de tensión / voltaje (2) La tensión de pequeña señal está dada por: vc = −ic RC = −gm vbe RC = (−gm RC ) vbe La ganancia de tensión Av de este amplificador es: Av ≡ Jorge Castro-Godı́nez vc = −gm RC vbe Transistor BJT como Amplificador 17 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo π (1) Modelo presenta al BJT como una fuente de corriente controlada por tensión e incluye la resistencia de entrada rπ Se puede demostrar que: ie = vbe re La corriente de la fuente controlada, gm vbe , se puede expresar en términos de la corriente ib : gm vbe = gm (ib rπ ) = (gm rπ ) ib = βib Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 18 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo π (2) Modelo π. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 19 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Aplicación de los circuitos equivalentes a pequeña señal I 1 Determinar el punto de operación en CC del BJT, particularmente IC . 2 Calcular los valores de los parámetros del modelo de pequeña señal. IC gm = VT rπ = re = 3 β gm VT 1 ≡ IE gm Eliminar las fuentes de CC: las de tensión se reemplazan por un cortocircuito y las de corriente por un circuito abierto. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 20 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Aplicación de los circuitos equivalentes a pequeña señal II 4 Sustituir el transistor BJT por uno de sus modelos equivalentes. 5 Analizar el circuito resultante para determinar los valores necesarios, por ejemplo ganancia de tensión o de corriente. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 21 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Ejemplo (1) Se desea analizar el amplificador que se presenta en la figura y determinar su ganacia de tensión. Suponga β = 100. VCC 5 110 V RC 5 3 kV RBB 5 100 kV vi 1 2 VBB 5 3 V Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 22 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Ejemplo (2) Considere el circuito. VCC = 20 V , RC = 2, 2 kΩ , R1 = 390 kΩ , RE = 1, 2 kΩ, β = 140, ro tiende a infinito. a) Encuentre el punto de operación del transistor: IB , IE , VCE . b) Encuentre el equivalente y los parámetros de pequeña señal. c) Encuentre la expresión para la ganancia de tensión del amplificador y su valor. VCC RC R1 ∞ ii ∞ vo Re Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 23 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo T (1) C ic ai e ib B 1 vbe ie re 2 E Modelo T. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 24 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo T (2) Este modelo presenta al BJT como una fuente de corriente controlada por tensión, con vbe como tensión de control. Acá la resistencia entre la base y el emisor, viendo hacia el emisor, se muestra de forma explı́cita. ib = = = vbe vbe − gm vbe = (1 − gm re ) re re vbe vbe β (1 − α) = 1− re re β+1 vbe rπ Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 25 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo T (3) La corriente de la fuente controlada se puede expresar en términos de la corriente ie : gm vbe = gm (ie re ) = (gm re ) ie = αie Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 26 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo π al considerar el Efecto Early (1) Efecto Early hace que la corriente de colector no solo dependa de vBE , sino también de vCE . Esta última dependencia se modela como una resistencia finita de salida a la fuente controlada del modelo π. ro ' Jorge Castro-Godı́nez VA IC Transistor BJT como Amplificador 27 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo π al considerar el Efecto Early (2) ib B C B C 1 vp rp gm vp ro rp b ib ro 2 E E Modelo hı́brido π con la ro incluida. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 28 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Modelo π al considerar el Efecto Early (1) ¿Cual es el efecto de ro en la operación del transistor como amplificador? Para el caso que se ha presentado, se muestra como una resistencia en paralelo con RC , por lo que la salida es: vo = −gm vbe (RC ||ro ) ¿Qué sucede con la ganacia? Se reduce. Si ro RC , la reducción de ganancia es insignificante. ro podrı́a despreciarse si ro > 10RC Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 29 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización del BJT para amplificador (1) Se requiere una corriente CC constante en el emisor del BJT. Corriente calculable, predecible e insensible a variaciones en temperatura y a las grandes variaciones de β que se pueden encontrar en transistores del mismo tipo. Ubicación del punto de polarización en la curva iC − vCE , para considerar máxima alternancia (oscilación) de la señal de salida. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 30 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización del BJT para amplificador Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador (2) 31 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización del BJT para amplificador Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador (3) 32 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización con una sola fuente de alimentación VCC VBB 5 VCC R1 2 R2 R1 1 R2 VCC 1 RC RC IC IB RB 5 R1 i R2 R2 RE (1) L IE RE Polarización clásica del BJT Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 33 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización con una sola fuente de alimentación (2) Se alimenta la base mediante un divisor de tensión. VBB = R2 VCC R1 + R2 RB = R1 R2 R1 + R2 Siendo IB = IE /(β + 1) IE = VBB − VBE RE + RB /(β + 1) Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 34 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización con una sola fuente de alimentación (3) Para hacer IE insensible a las variaciones en temperatura y β, se consideran las siguientes restricciones: VBB VBE RE RB β+1 Como regla práctica: VBB ≈ 1/3VCC VCB o VCE ≈ 1/3VCC IC RC ≈ 1/3VCC R1 y R2 tal que su corriente se encuentre entre IE y 0,1IE Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 35 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Ejemplo (2) Se desea diseñar la red de polarización para el circuito presentado, que permita establecer una corriente IE = 1 mA usando VCC = 12 V. VCC R1 R2 Jorge Castro-Godı́nez RC RE Transistor BJT como Amplificador 36 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización con dos fuente de alimentación Polarización de BJT con dos fuentes de alimentación. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 37 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Polarización alternativa Polarización de BJT alternativa IE insensible a β con RB /(β + 1) Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 38 / 39 Fundamentos Modelo de pequeña señal Polarización del BJT para amplificador Referencias Bibliográficas I J. M. Albella et al. Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica. Pearson, 1era edición, 2005. A. Sedra, K. Smith. Circuitos Microelectrónicos Oxford, 4ta edición, 1998. Jorge Castro-Godı́nez Transistor BJT como Amplificador 39 / 39
