La Lección de hoy es sobre Escribir una Ecuación

LF.3.A1.8-Courtney Cochran-Write an Equation in Slope-intercept form given two points.
La Lección de hoy es sobre Escribir una Ecuación cuando la Pendiente Intercepta
dos puntos dados.
El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1.8
Ahora para hacer esta, necesitamos recordar algunas cosas.
Lo primero que necesitamos recordar es la fórmula de la pendiente que es la
diferencia de las Y sobre las X, o también se leerán como Y2 – Y1 sobre X2 – X1.
m= Y2 – Y1
X2 – X 1
Después que tenemos la pendiente también necesitamos saber la formula que
intercepta que sería:
Y= mx +b
Donde m es la pendiente, y la b es la “Y” que intercepta.
1. Veremos nuestro primer ejemplo:
Queremos escribir la ecuación de la línea que pasa por los puntos (3,2) y
(7,10). Donde (3,2) son las X1 , Y1 y el punto (7,10) es X2 , Y2).
Paso Uno seria, buscar la pendiente. Sabemos nuestros valores de X y Y,
simplemente sustituiremos en estos valores, si hacemos esto, tendremos:
M= 10-2
7-3
= 8
4
Que se reduce, y es lo mismo que decir 2 ahora, sabemos
nuestra pendiente.
Paso Dos: escoger un punto, necesitamos escoger uno de estos puntos, no
importa cual escojas. En este caso escogimos el punto (3,2) que es nuestra X1 Y1.
Paso Tres: es sustituir tu información en la formula y= mx +b, entonces si sabemos
que la pendiente es dos, y nuestro punto es (3,2), simplemente sustituye en la
formula, y seria:
2 = 2(3) +b Lo único que No sabemos es la “Y” que intercepta. Tenemos que
2 = 6 +b
-4 = b
Llevamos 6 al otro lado y seria, 2-6 que es igual a
Ahora, sabemos nuestra “Y” que intercepta, nuestra pendiente, y
nuestro punto.
Paso Cuatro: Escribe la ecuación, sustituyendo en tu formula la m y b. La
ecuación seria,
Y = mx +b
sustituyendo tendremos,
Y = 2x +(-4)
es el mismo que escribir -4, entonces nuestra respuesta seria,
Y = 2x -4
esta es nuestra ecuación.
Ejemplo 2: Ahora que sabemos cómo se trabaja estos veremos otros ejemplos. El
ejemplo dos dice escribe la ecuación de la línea que pasa por (-3,7) y (6,10). Los
pasos serian los mismos que el ejemplo uno. Notaras el cuarto paso que
seguiremos para ir desde el punto hasta la ecuación de la línea.
Paso 1: es la pendiente, es la diferencia de las X sobre las diferencias de las Y. En
este caso seria:
M= 10-7
6-(-3) Aquí recuerda que dos negativos hacen un positivo, entonces 6+3 es
9.
El 3/9 se reduce, es lo mismo que decir 1/3 y esta sería nuestra pendiente.
Paso 2: Busca un punto, no importa cual seria, aquí usaremos el punto (6,10), tu
posiblemente desearías usar el (-3,7) estará bien, los dos te darán la misma
respuesta al final. Solo escoges un punto. Tenemos nuestra pendiente, el punto
ahora necesitamos encontrar la Y que intercepta.
Paso 3: Dice que uses la ecuación,
Y= mx + b
Ahora, sustituimos y tendremos,
10= (6) +b
Ahora sustituiremos él un tercio de seis por 2.
10= 2 +b
Tenemos 10 es igual a dos más b. Sustraemos dos por los dos
lados. Pero resolveremos por b.
Paso 4: Sustituye los valore que hemos encontrados, entonces,
Y= mx +b La Y que intercepta es 8 y si hacemos esto tendremos,
Y= x +8 Esta es la ecuación que describe los dos puntos (-37) y (6,10).
Trataremos un ejemplo, solo para estar seguro de que entendemos:
Ejemplo 3: Resuelve la ecuación que pasa por los puntos (5,0) y (3,7).
¿Cómo lo haremos?
Pasó 1, es la pendiente, la diferencia de la Y sobre la X, que en este caso sería:
M= 7-0
=
7
3-5
-2 esta no se reduce, entonces 7 dividido, -2 se simplifica para
obtener nuestra pendiente sería negativo 7/2.
Paso 2: es escoger un punto, en este escogemos (5.0) , sería el punto más fácil de
usar.
Paso 3: Sustituimos por la ecuación,
Y= mx +b sustituimos y el valor de X. Si hacemos este tendremos.
0= -7/2 (50 +b
0= -35/2 +b
Para llevar este al otro lado hacemos lo opuesto, seria sumar en
los dos lados, o + 35/2.
Es b= 35/2 Entonces tenemos la línea que intercepta, la pendiente, sustituiremos
en la ecuación para encontrar nuestra respuesta seria, nuestro,
Paso 4: Seria, y= -7/2x + 35/2 la ecuación que va por el punto (5,0) y (3,7) es la
ecuación de la línea y= -7/2x + 35/2.
Aquí es que vamos desde dos puntos a la ecuación de la línea que va en estos
dos puntos.