Evolución del oxígeno disuelto y los contaminantes orgánicos en ríos

Evolución del oxígeno
disuelto y los contaminantes
orgánicos en ríos
Objetivos del tema
• Proponer un modelo de funcionamiento de un río
• Entender la relación entre materia orgánica y oxígeno, y
aprender a cuantificar la evolución acoplada de estas
sustancias en sistemas cerrados, como resultado de los
procesos de descomposición
• Analizar los procesos de re-oxigenación y estudiar
procedimientos para cuantificarlos
• Estudiar la evolución acoplada de materia orgánica y
oxígeno en ríos naturales, con procesos de
descomposición, deposición y re-oxigenación Streeter-Phelps
• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos
para describir la evolución del oxígeno disuelto en un
ejemplo.
1
Modelo conceptual de un río
Distancia  Tiempo
Velocidad
Balances de masa
en un sistema cerrado
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Evolución de la materia orgánica
L
L0
Concentración
de materia orgánica
en equivalentes de oxígeno
V
dL
= −k dVL
dt
L = L0 exp(−k d t )
Sólo descomposición
La cantidad de oxígeno que ha desaparecido durante un
tiempo t en la descomposición del materia orgánica y es
y = L0 − L
L = L0 exp(−k d t )
y = L0 (1 − e kd t )
Demanda (‘ejercida’) bioquímica de oxígeno
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Evolución del oxígeno disuelto
V
do
= −k dVL = −k dVL0e − kd t
dt
o = o0 − L0 (1 − e − k d t )
¡DBO!
El nivel de oxígeno disminuye exponencialmente
o0 − L0
y tiende (t ∞) a alcanzar el valor
Balances de masa
en un sistema abierto
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Re-oxigenación
He = p / cl
La ley de Henry
p
cl
He
= presión parcial del gas en la atmósfera (atm)
= conc. del gas en el agua (moles/m3)
= constante de Henry (atm m3 mol-1)
A la concentración de un gas (p.ej. oxígeno) en agua cl
que existe para una presión dada del gas en la atmósfera
concentración en saturación
Ley de los gases perfectos
cg =
p
RT
R = 8.206 atm m 3 (K mol) -1
H e = RT
cg
cl
⇒
 H 
= He ' = e 
cl
 RT 
cg
Algunas constantes de Henry
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La concentración de O. D. en saturación
os= f (T, S, p)
o = conc. (mg/L)
Ta = Temp. absoluta (K)
S = salinidad (g/L)
p = presión (atm)
La concentración de O. D. en saturación
os= f (T, S, p)
o = conc. (mg/L)
Ta = Temp. absoluta (K)
S = salinidad (g/L)
p = presión (atm)
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Flujos de re-oxigenación
El flujo de un gas (O2) a través de la superficie
libre J la expresamos como
 pg

J = K l 
− o  = K l (os − o )
 He

Velocidad de reoxigenación (m/s)
Para un reactor CSTR con una superficie libre de área As,
y sin materia orgánica, el balance de oxígeno lo
expresamos como el resultado del intercambio con la
atmósfera
V
do
= K l As (os − o )
dt
K
= l V (os − o ) = k aV (os − o )
H
Tasa de re-aireación (d-1)
Ej. Fórmula (empírica)
de O´Connor-Dobbins**
**UNIDADES
U 1/ 2
k a = 3.93 3 / 2
H
-- U (m/s), H(m), ka(d-1)
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Balance acoplado de OD y DBO
L
L0
DBO
OD
dL
= −k dVL
dt
do
V
= −k dVL + k aV (os − o)
dt
V
D = déficit de OD
D
dD
V
= k dVL − k aVD
dt
Si L = L0 y D = 0 al principio (t = 0)
L = L0 exp(−k d t )
D=
kd L0 −kd t −kat
e −e
ka − kd
[
]
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Balance estacionario OD / DBO en un río
Streeter-Phelps: sol. analítica
DBO
0 = −U
D
0 = −U
dL
− kr L
dx
kr= kd+ks
dD
+ kd L − kaD
dx
Si L = L0 y D = D0 al principio del tramo (x = 0)
L = L0 exp(− k r x / U )
D = D0 e
−
ka
x
U
+
k d L0
ka − kr
 − kUr x − kUa x 
−e
e



Condiciones en el punto de vertido,
dilución y evolución de concentración
aguas abajo del vertido
Qw , Lw
Q = Qr + Qw , L0
Qr , Lr
LL00 ==
Q
QwwLLww ++ QrrLrr
Q
L
≈ w Lw = w
Q
Qrr ++ Q
Qww Lr ≈0 Q
S
Dilución ( > 1)
L( x) = L0 e
−
kr
x
U
k
 1  − Ur x
1  x 
= Lw  e
= Lw   F  
S
 S  U 
9
Comba del Oxí
Oxígeno
9
8
7
6
Serie1
Efecto de
la re-oxigenación
5
Serie2
4
Serie3
3
Efecto de la degradación de la
materia orgánica
2
1
0
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Ejemplo
x = 40 km
Qw = 0.463 m3/s
Tw = 28 oC
Ow = 2 mg/L
Lw = 200 mg/L
Qr = 5.787 m3/s
Tr = 20 oC
Or = 7.5 mg/L
Lr = 2 mg/L
x = 0 km
Canal rectangular
S0 = 0.00022
B = 10
n = 0.035
Kd (20oC)= 0.5
Vs (POC) =0.2 m/d
Encuentra la conc.
de materia orgánica y
oxígeno disuelto en la
desembocadura
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