vibración y ondas

VIBRACIÓN Y ONDAS
DEFINICIÓN DE ONDA
Una partícula realiza un movimiento vibratorio cuando realiza una oscilación alrededor del punto de equilibrio. Un
ejemplo de movimiento vibratorio lo constituye la oscilación de un péndulo simple.
Las partículas que vibran en un medio material pueden transmitir su vibración a las partículas de su alrededor. Una onda o
movimiento ondulatorio es la propagación de un movimiento vibratorio por un medio material. Por ejemplo, si se deja
caer una piedra en un estanque se genera un movimiento ondulatorio.
El frente de onda son superficies de tal forma que en todos sus puntos en
un instante determinado tenga la misma perturbación de las ondas.
Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se
muestra en la figura.
En un movimiento ondulatorio se trasmite energía sin transporte de
materia.
TIPOS DE ONDAS
1.- Según el medio de propagación:
Ondas mecánicas: son aquellas que necesitan un medio material para propagarse. Por ejemplo: el sonido, las
olas del mar, las ondas que se propagan por un muelle, por una cuerda, etc.
Ondas electromagnéticas: son aquellas que no necesitan un medio material para propagarse. Por ejemplo: la luz
del Sol, las ondas de radio, los rayos X, etc.
2.- Según la dirección de propagación:
Ondas longitudinales: son aquellas en las que la dirección de propagación de las ondas coincide con la dirección
de vibración de las partículas individuales. Por ejemplo: el sonido
Ondas transversales: son aquellas en las que la dirección de propagación de las ondas es perpendicular a al
dirección de vibración de las partículas individuales. Con un muelle de gran longitud podemos obtener los dos
tipos de ondas.
Longitudinales
transversales
3.- Según la forma de su frente de onda:
Ondas planas Si la onda se propaga en una dirección sus frentes de onda son planas y los rayos son paralelos.
Ondas esféricas Son ondas en tres dimensiones y sus frentes de onda son esferas, los rayos son líneas radiales
que salen de la fuente de perturbación en todas las direcciones.
Plana
esférica
CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS UNIDIMENSIONALES
Amplitud (A)
Llamamos amplitud a la máxima distancia que se separa cada partícula de su posición de equilibrio. En el SI se mide en
metros.
Período (T)
Es el tiempo que tarda cada partícula individual es describir una oscilación completa. En el SI se mide en segundos.
Frecuencia (f)
Es el número de oscilaciones completas que realiza cada partícula en un segundo. En el SI se mide en hercio (Hz). La
frecuencia es la inversa del período: f = 1/T
f = 2 Hz
Longitud de onda (λ)
Es la distancia que separa dos puntos de la onda que se encuentran en el mismo estado de vibración. En el SI se mide en
metros.
Velocidad de propagación (V)
Indica la distancia recorrida por unidad de tiempo. En el SI se mide en m/s y se puede obtener dividiendo la longitud de
onda por el período:
λ=v·T
Cuando una onda pasa de un medio de propagación a otro distinto cambia su velocidad de propagación y su longitud de
onda pero no su período y su frecuencia que dependen del foco emisor de ondas.
Ejemplo A lo largo de un muelle se producen ondas de frecuencia 20 Hz que viajan a una velocidad de 3´5 m/s. Calcula
la longitud de onda y el período del movimiento.
Ejemplo Un movimiento ondulatorio tiene una amplitud de 15 cm, una longitud de onda de 20 cm y una frecuencia de
0´5 Hz.: a) Dibuja un esquema de la onda, b) calcula la velocidad de propagación
v = 0,2 · 0,5 = 0,1 m/s = 10 cm/s
Ejercicio1 Una onda se mueve a lo largo de una cuerda con velocidad de 12 m/s y longitud de onda de 90 cm. Calcula
frecuencia y período
Ejercicio 2 Por una cuerda tensa situada a lo largo del eje OX se propaga, en el sentido positivo de dicho eje, una onda
transversal de frecuencia 0´25 Hz. En la figura se muestra la onda en el instante inicial.
a)Determina las siguientes magnitudes de la onda: amplitud, longitud de onda y período. b)
Dibuja la onda en el instante t = 2 segundos
Ejercicio 3 Por una cuerda tensa situada a lo largo del eje OX se propaga, en el sentido positivo de dicho eje, una onda
transversal armónica de frecuencia 1´5 Hz. a) Determina las siguientes magnitudes de la onda: amplitud, longitud de onda
y período; b) Halla su velocidad de propagación.
Ejercicio 4 La figura representa una onda transversal de frecuencia 0´5 Hz en el instante inicial (t = 0). Dibuja la onda en
el instante t = 3 segundos.
Ejercicio 5 Dibuja dos ondas que tengan: a) la misma amplitud y la misma longitud de onda, b) la misma amplitud y
distinta longitud de onda, c) distinta amplitud y la misma longitud de onda
Ejercicio 6 Un movimiento ondulatorio tiene una amplitud de 3 metros, una longitud de onda de 1´5 metros y una
frecuencia de 0´25 Hz: a) Dibuja un esquema de la onda, b) calcula la velocidad de propagación
EL SONIDO
El sonido es un movimiento ondulatorio mecánico longitudinal. Se genera por la vibración de un foco emisor que
transmite su vibración a las partículas próximas. Por ejemplo cuando se golpea un diapasón vibra y dichas vibraciones se
transmiten por el aire. La vibración del diapasón genera compresiones y dilataciones del aire que se trasmiten a las
moléculas próximas. Cuando dichas vibraciones llegan al oído se genera una señal que llega al cerebro que las interpreta
como sonidos.
La velocidad de propagación del sonido depende de la proximidad de las partículas del medio. Por tanto es mayor en los
sólidos y en los líquidos y menor en los gases. En el aire la velocidad de propagación del sonido es de 340 m/s y en los
metales puede llegar a los 5100 m/s del aluminio.
Las características del sonido
El tono: es una propiedad del sonido que permite diferenciar los sonidos graves (de menor frecuencia) de los agudos (de
mayor frecuencia).
La intensidad: es una propiedad relacionada con la cantidad de energía que transmite y está relacionada con la amplitud.
Los sonidos se clasifican en fuertes (de mayor intensidad) y débiles (de menor intensidad). La intensidad disminuye a
medida que nos alejamos del foco.
El timbre: es una propiedad relacionada con la forma de la onda y permite al oído distinguir sonidos que tengan la misma
intensidad y frecuencia.
El oído humano solo percibe sonidos que tengan frecuencia entre los 20 Hz y los 20000 Hz, si bien este intervalo
disminuye con la edad. Los sonidos con frecuencias superiores a 20000 Hz reciben el nombre de ultrasonido y los que
tienen frecuencias inferiores a 20 Hz infrasonidos. Los ultrasonidos tienen muchas aplicaciones prácticas: esterilización
de alimentos, diagnosis médicas (ecografías), reconocimiento del fondo submarino y localización de objetos sumergidos
mediante el sonar.
LA LUZ
Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas transversales. La velocidad de propagación de la luz en el aire es
mucho mayor que la velocidad de propagación del sonido:
Vluz = 300.000 km/s Vsonido = 340 m/s
El color es una sensación causas en la retina por las ondas luminosas. La luz del sol está formada por una mezcla de luces
de diferentes colores: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta. El color de la luz depende de la frecuencia. El color de
los objetos que percibe el ojo depende de la luz que reflejan y no absorben. Por ejemplo, un tomate que recibe la luz del
sol absorbe todos los colores excepto el rojo que es el que refleja y llega a nuestros ojos.
FENÓMENOS ONDULATORIOS
Reflexión y refracción
Cuando una onda incide sobre la superficie de separación de dos medios, una parte de la onda se refleja y vuelve por el
mismo medio y otra parte de la onda se refracta y se desvía propagarse en el segundo medio.
Por ejemplo, cuando un rayo de luz que viaja por luz incidente el aire incide sobre el agua una parte de la luz se refleja y
otra se refracta. En la reflexión se cumple que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de
refracción (θi = θr). Observa que el rayo refractado se aproxima, al desviarse, a la línea
perpendicular a la separación de los dos medios (normal). La velocidad de la luz en el agua
es menor que en el aire y por esto se produce la desviación de la luz.
La relación de la velocidad de propagación de la onda en cada uno de los medios es igual
que la relación entre los senos de los ángulos de los rayos. Ley de Snell, relaciona el ángulo
del rayo incidente con el ángulo del rayo refractado
n1 senθi = n2 senθt
n es el índice de refracción de cada uno de los medios. Se define como el cociente entre la velocidad de la onda en el
medio y la del vacio
Ejemplo Una onda se propaga en el aire con una velocidad de 340 m/s y en el agua con 1500 m/s. calcula el índice de
refracción en el agua respecto al aire de dicha onda e indica si la dirección de propagación de la onda se aleja o se acerca a
la normal.
vaire sen β = vagua senα
sen β > senα
β > α se acerca a la normal
Eco y reverberación
Supongamos que nos colocamos frente a una pared y damos una palmada. El sonido de la palmada llega a la pared, rebota
y regresa a nosotros. Por tanto, a nuestros oídos llegan dos palmadas: la inicial y la reflejada en la pared. En circunstancias
normales no se perciben dos sonidos diferentes pero si nos alejamos lo suficiente de la pared (unos 17 metros) podremos
escuchar la palmada reflejada (el eco).
Para que el oído distinga las dos palmadas es necesario que lleguen separadas, como mínimo, 0´1segundos. Por este
motivo tenemos que alejarnos de la pared, para que el sonido de la palmada reflejada tarde más tiempo en llegar al oído.
Si el sonido emplea un tiempo inferior a esos 0,1 s en llegar al obstáculo y regresar, el observador no podrá distinguir el
sonido original y el producido con la reflexión, produciéndose el fenómeno conocido como reverberación.
Ejemplo Para determinar la profundidad de un pozo dejamos caer una moneda desde el borde del pozo y medimos el
tiempo que tardamos en percibir el sonido que hace la moneda al golpear el agua. Suponiendo que tardamos 0´3 segundos
en percibir el sonido calcula la profundidad del pozo. Dato: Vsonido = 340 m/s
En caer es una caída libre S = So + ½ g t
En subir el sonido S = So + v·(0,3- t)
-
- h = 0 + 4,9t
0 = - h + 340(0,3-t)
4,9t = 340(t-0,3) 4,9t = 102 – 340t 344,9 t = 102
h = - 1,449 m
h= 340 (0,3-t)
t=0,2957s
Ejercicio 7 Indica la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) las ondas mecánicas necesitan un medio para
propagarse, b) el sonido viaja más rápido en el aire que en el agua, c) un objeto amarillo absorbe todos los colores menos
el amarillo
Ejercicio 8 Un rayo de luz que viaja por el aire pasa a viajar por un cristal. Indica cuáles de las siguientes características
de la luz no cambian al pasar del aire al cristal: a) frecuencia, b) período, c) velocidad de propagación, d) color
Ejercicio 9 Un foco luminoso colocado en el fondo de una piscina emite un rayo de luz azul que incide sobre la superficie
del agua. Dibuja los rayos reflejados y refractados. ¿Qué cambiaría si el rayo fuera de color verde?
Ejercicio 10 Los perros pueden percibir sonidos muy agudos de frecuencia 100.000 Hz. Calcula el período y la longitud
de onda de ese sonido. Dato: Vsonido = 340 m/s.