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Silvicultura
Laboratorio:
Elaboración de una
guía de densidad
Dr. Marco A. González Tagle
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
ELABORACIÓN DE UNA GUÍA DE DENSIDAD
OBJETIVO: Conocer el procedimiento de construcción de una guía de densidad para
especies de pino que apoyen a los técnicos responsables en la toma de decisiones.
INTRODUCCIÓN
Manejo de la densidad
Conceptualmente, el manejo de la densidad es el proceso de control del espacio
disponible para el crecimiento de los árboles por medio de dos herramientas: la
densidad inicial y las cortas posteriores (LONG, 1985; NEWTON, 1997; NEWTON,
2003). La determinación de los niveles adecuados de densidad para una masa forestal
en una situación determinada es un proceso complejo que depende de factores
biológicos, tecnológicos, económicos y operacionales. Desde un punto de vista de
producción, las alternativas de densidad que se pueden plantear para una especie y
situación determinada pasan por el máximo aprovechamiento de los recursos de la
estación. Sin embargo, este máximo aprovechamiento se puede lograr con un abanico
razonablemente amplio de espesuras que contempla unos límites superior e inferior que
no conviene sobrepasar. El límite superior se correspondería con la densidad máxima
que es capaz de sustentar la estación de modo que todos sus recursos sean
aprovechados por la masa aunque cada árbol sólo podría obtener lo imprescindible para
sobrevivir. Puesto que los recursos del medio (espacio físico, agua, nutrientes y luz)
necesarios para el desarrollo de una masa forestal son limitados, cuando en una masa
se supera este límite superior, algunos árboles deben morir para posibilitar la existencia
de recursos adicionales disponibles que permita el crecimiento de los restantes
individuos. Se inicia el auto aclareo o mortalidad natural, que debe ser anticipado
mediante los aclareos (DEAN & BALDWIN, 1996). El límite inferior se establece cuando
todos los recursos de la estación son utilizados por la masa de modo que cada uno de
los árboles que la constituye asimila todo lo que su condición genética y edad le
permite, es decir desarrolla su máxima capacidad de crecimiento, por debajo de esta
densidad límite inferior se pierde capacidad productiva (ÁLVAREZ-GONZÁLEZ, 1999).
1
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
METODOLOGÍA
Para construir las guías de densidad se consideran los valores de dos índices de
densidad: El Factor de Competencia de Copas (FCC) y el Índice de Densidad de
Rodales de Reineke (IDRR). Para la estimación del FCC, que es la línea de densidad
mínima, se utiliza la metodología propuesta por Krajiceck et al. (1961). Para el presente
ejercicio se utilizarán datos provenientes de 90 árboles con copa libre de competencia
de Pinus cooperi localizados en el Ejido la Victoria; a cada árbol se le midió el diámetro
normal (d) en cm, y el diámetro de copa (dc) en m (cuadro 1).
Cuadro 1. Diámetro normal (d) y diámetro de copa (dc)
d (cm)
dc (m)
d (cm)
dc (m)
d (cm)
13.3
16.5
36
21
27
14.5
20
16
34
33
18
21
12
11
25
20
17
22
16
15
32.5
12
7.5
8.5
19
50
25
20
15
19
3.66
3.72
9.35
6.75
6.57
4.1
5.2
4.475
8.85
7.45
5
5.98
2.55
2.47
6.3
4.3
4.35
5.7
3.86
3.95
7.6
2.55
1.65
1.5
5.6
10.35
4.35
5.9
3.42
6.75
35
21
41
18
16
15
39
24
15
10
14
62
13
9
11
21
49
40
13
13
30
34.5
9
59.5
61
21.5
31
72
7
20
8.85
5.35
11
6.25
4.25
4
9.9
6.65
5.55
3.4
4.5
9.85
3.6
2.95
4.25
5.8
8.68
9.2
2.3
2.87
6.45
6.85
2.35
9.07
10.15
4.32
6.5
12.7
1.55
4.25
2
34
9
49
62
61
50
81
71
68
51
55
74
40
59
58
54
68
48
55
49
59
28
48
18
11
10
14
17
27
13
dc (m)
6.65
2.15
9.5
13.1
10.95
9.3
14.4
12.05
12.65
9.05
12.25
12.29
4.0
9.2
8.15
10.6
13.95
9.28
10.25
8.15
10.3
6.53
9.1
6.3
4.5
4.2
4.0
5.6
8.4
5.1
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
Con los datos del diámetro normal y diámetro de copa estimar la relación entre las dos
variables como se observa en la siguiente figura:
dc = b0+b1*d
16
Diámetro de copa (m)
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Diámetro normal (cm)
Figura 1. Relación diámetro normal – diámetro de copa
Con el modelo obtenido estimar los diámetros de copa por clase diamétrica, el número
de árboles (na/ha) y el área basal por hectárea (ab/ha).
Cuadro 2. Diámetros de copa estimados con el modelo
d (cm)
dc (m)
ac (m2)
na/ha
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
3
ab/ha (m2)
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
Para obtener el Índice de Densidad de Rodales de Reineke (IDRR), que es la línea de
densidad máxima se midieron 44 sitios de diferentes dimensiones, los cuales se
eligieron por tener una ocupación completa y en la mayoría de ellos con árboles
suprimidos, en cada sitio se midió el diámetro normal (cm) y el número de árboles por
unidad de superficie.
El IDRR utiliza en lugar del diámetro normal el diámetro cuadrático promedio (dq) que se
obtiene de la relación:
dq 
d
2
n
El dq se relaciona con el número de árboles por hectárea (na/ha).
Ejemplo: el sitio 1 fue circular, con un radio (r) de 5.5 m, donde se midieron el diámetro
normal (d) y el número de árboles por sitio (na/sitio).
Cuadro 3. Número de árboles y diámetros normales en un sitio de 5.5 m de radio.
árbol
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
diámetro (d)
14
25
12
14
14
14
9
16
14
17
12
9
14
14
11
8
9
16
9
17
20
12
10
∑=
4
d
2
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
Área del sitio:
na / ha:
el diámetro cuadrático (dq) para este sitio es:
Los diámetros cuadráticos de 44 sitios de densidad máxima y número de árboles por
hectárea se muestran en el siguiente cuadro.
Cuadro 4. Diámetros cuadráticos (dq) y número de árboles por hectárea (na/ha)
dq (cm)
14.03
12.89
7.53
10.17
21.09
19.05
19.61
20.72
22.09
17.55
35.88
28.68
21.15
28.32
25.66
23.38
22.56
34.55
15.53
33.85
13.17
36.69
na/ha
2420.2
3083.62
7130.12
4965.62
1209.57
1503.13
1503.13
1503.13
1237.87
1945.22
646.57
510.87
1503.13
732.11
636.62
891.27
1400.56
636.62
2291.83
604.79
2673.8
330.79
dq (cm)
40.91
33.61
44.47
47.91
43.2
38.44
39.8
38.02
23.1
22.54
23.13
48.98
36.39
40.15
42.54
36.65
34.9
40.1
37.68
59.19
21.72
27.82
na/ha
280.67
300.71
220.52
210.5
170.14
220.57
200.48
381.97
1655.21
1782.53
1782.53
110.02
160.02
170.02
210.03
210.03
270.04
240.03
180.02
120.02
1237.87
884.19
La relación entre el diámetro cuadrático y el número de árboles por ha se obtiene a
través del modelo na = b0(dq)b1, como se muestra en la siguiente figura:
5
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
8000
na = b0*dq^b1
7000
Nº árboles/ha
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Diámetro cuadrático
Figura 2. Relación entre diámetro cuadrático y número de árboles por hectárea.
Con el modelo generado se calcula el número de árboles para diferentes densidades.
na/ha =
ab/ha =
Cuadro 5. Número de árboles para diferentes índices de densidad.
dq
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
na/ha
ab/ha
na=90% ab=90% na=80% ab=80% na=70% ab=70%
6
Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
Cuadro 5. Continuación.
dq
na=60%
ab=60%
na=50%
ab=50%
na=40%
ab=40%
na=30%
ab=30%
na=110%
ab=110%
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Con estos índices de densidad y el factor de competencia de copas se construye la guía
de densidad como se muestra en la figura 3.
Insertar gráficos (guías)
Figura 3. Guía de densidad para Pinus cooperi en el ejido La Victoria, P. N., Dgo.
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Silvicultura
Elaboración de una guía de densidad
Finalmente, estimar el espacio de crecimiento por árbol.
Cuadro 6. Espacio de crecimiento por árbol y clase diamétrica estimadas para Pinus
cooperi en el ejido La Victoria, P. N., Dgo., a partir de las expresiones finales del IDRR y
el FCC.
Espacio de crecimiento (m2)
Diámetro (cm)
IDRR
(d)
10000/N
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
ac =
N=
Número de árboles / ha
IDRR
FCC
(N)
10000/(ac)
FCC
(ac)
BIBLIOGRAFÍA
Krajiceck, J., K. A. Brinkman; S. F. Gingrich. 1961. Crown competition: A measure of
density. Forest Science, 7, 53-62.
Zepeda, B. E. M.; M. E. Villarreal, D. 1987. Guía de densidad para Pinus hartwegii
Lindl., Zoquiapan, México. UACh. 52 p.
Zepeda, B. E. M. 1984. Ejemplificación de tres procedimientos para caracterizar
rodales por su densidad. UACh. Boletín 34, 57 p.
8
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Elaboración de una guía de densidad
CONTENIDO
OBJETIVO ............................................................................................................................................ 1
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................... 1
METODOLOGÍA ................................................................................................................................... 2
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................................... 9
i