ESTADISTICA AVANZADA MODULO I Repaso Test de Hipotesis • • • Test de Hipotesis Prueba T Mann-Witney Hacer un test de hipótesis es tomar una desición Rechazar H0 o no Rechazar H0 Los dos errores del Analista de Datos Error de Tipo I • Rechazar una hipótesis nula que es cierta. • Representado por a – Es el nivel de Significancia del Test a m0 Error de Tipo II • No rechazar una hipótesis nula falsa El dato hallado viene de • Representado por b la población definida en Tipo I – Rechazar H0 cierta Tipo II– No rechazar H0 falsa Rechazo H0 H0, pero lo rechazamos. a b El valor obtenido corresponde a la hipótesis alternativa, pero no rechazamos H0 Errores Tipo I y II en DOE. SiSi el factor eses sólo Siel elfactor factor esuna Si el factor es ruido lolo lo señal ruidopero yyylo descartamos, ¿qué consideramos ruido,El Factor No consideramos consideramos decisión ¿qué tomamos? decisión importante, ¿qué significativo, ¿qué Afecta tomamos? decisión tomamos? decisión tomamos? Factor Importante Decido que Influye Falsa Alarma a Ok ! Lo Descarto Ok ! Señal Perdida b Comparación de Procesos LIE 1 LSE Diferencia Estadísticamente Significativa 2 1 Diferencia Estadísticamente NO Significativa 2 Estadísticamente significativo ≠ importante del punto de vista práctico TEST DE HIPÓTESIS • Determinar – – – – Desvío estándar aproximado del proceso Magnitud de diferencia a detectar Riesgo alfa Riesgo beta • Calcular el tamaño muestral • Recolectar muestras en forma aleatoria • Chequear la hipótesis μ2- μ1=0 Determinación Riesgos • Desvío estándar – – Se puede usar el rango de variación natural dividido seis. O revisar la historia reciente con SPAC y tomar el desvio estandar del histograma. • Delta: ¿Cuánto es una diferencia entre los promedios de las máquinas de importancia en la realidad? – No vale la pena planificar un test para detectar una diferencia muy pequeña, porque no justifica realizar ningún cambio. • Alfa: ¿Qué tan grave es decidir que las máquinas son diferentes aunque en realidad son iguales? – Si al tomar esta decisión se cambiará una de las máquinas y se incurrirá en un alto costo, quizas debamos considerar un alfa bajo. • Beta: ¿Qué tan grave es no hacer nada aunque las máquinas difieren en más de Delta? – Si es muy importante detectar la existencia de la diferencia, se debe bajar el riesgo Beta. Cálculo con SPAC FL Toma de Datos 1° Click en esta columna 2° Control-Click en esta columna En el test de Normalidad, un p-Value alto nos confirma consistencia de los datos con la distribución Normal En el test de Varianzas, un p-Value alto nos indica que las variabilidades de ambas máquinas son similares. Un p-Value inferior a 0.05 sugiere rechazar la hipótesis de igualdad entre las máquinas Método No Paramétrico Si no se cumplen los supuestos de normalidad o igualdad de variancias, indicar que se desconoce la distribución para acceder al método no paramétrico. Mann - Whitney La interpretación del test es la misma, un p-Value inferior a 0.05 sugiere rechazar la hipótesis de igualdad entre las hornos