UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Centro Virtual de Escritura, Lenguaje y Expresión Escuela de Ciencias de la Educación Curso Razonamiento Cuantitativo LECTURA: Cómo plantear y resolver problemas Cómo plantear y resolver problemas (título original en inglés How to Solve It) es un libro del matemático húngaro George Pólya (1887-1985), que describe métodos para resolver problemas y elaborar pequeñas demostraciones. Este libro fue publicado en 1945 en la Universidad de Princeton. La primera traducción al castellano se publicó en 1965. El libro sugiere que un problema matemático puede ser resuelto mediante una técnica de cuatro etapas: 1. 2. 3. 4. Entender el problema. Crear un plan. Llevar a cabo el plan. Revisar e interpretar el resultado (mediante el método científico) Si esta técnica fracasa, Pólya advierte: «Si no puedes resolver ese problema, entonces existe un problema más sencillo que éste que sí podrás resolver: encuéntralo». O bien: «Si no puedes resolver el problema propuesto, intenta resolver primero un problema relacionado. ¿Podrías imaginar un problema relacionado más accesible?». El libro de Pólya contiene un conjunto de sugerencias heurísticas a modo de diccionario, muchas de las cuales ayudan a generar un problema más accesible. (Luis Elucay) (1994): «Un problema de investigación, puede ser una realidad compleja-conflictiva; un desconocimiento; una curiosidad una interrogante. La investigación científica consiste en hallar fenómenos en un problema, identificarlos, formularlos y tratar de encontrar su solución, sea con ayuda del conocimiento existente, sea con el conocimiento nuevo y, en todo caso, a la luz de la razón y de la experiencia. Dejar de tratar problemas es dejar de investigar. Los problemas pueden a veces estar referidos a carencias objetivas, desconocimiento de si toma, causas, efectos, relaciones, procesos o indicadores que den cuenta de la línea de base o situación de partida de cualquier esfuerzo investigativo». Por ejemplo: Material de lectura Diseñadora: María José Moreno Sánchez de la Serrana UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Centro Virtual de Escritura, Lenguaje y Expresión Escuela de Ciencias de la Educación Curso Razonamiento Cuantitativo Heurística Descripción informal Analogía ¿Puedes encontrar un problema análogo a tu problema y resolverlo? Generalización ¿Puedes encontrar un problema más general que tu problema? Inducción ¿Puedes resolver un problema a partir de una generalización de algunos ejemplos? Variación del problema ¿Puedes modificar o cambiar el problema para crear un nuevo problema (o un conjunto de problemas) cuya solución pueda ayudarte a resolver el problema original? Problema auxiliar ¿Puedes encontrar un subproblema o problema colateral cuya solución te ayudaría a resolver tu problema? Aquí aparece un ¿Puedes encontrar un problema problema relacionado relacionado con el tuyo que ya haya con el tuyo y previamente sido resuelto? resuelto Especialización ¿Puedes considerar un problema más restringido o especializado? Descomposición y Divide y vencerás recombinación Trabajando hacia atrás a ¿Puedes empezar con el objetivo y partir del objetivo trabajar de manera inversa hasta algo conocido? Dibuja un esquema ¿Puedes trazar un esquema del problema? Elementos auxiliares ¿Puedes agregar algún elemento nuevo a tu problema para acercarte a una solución? Analogía formal Aplicación matemática Generalización Inducción Búsqueda algoritmo de Meta parcial Reconocimiento de patrones Reducción de la complejidad Especialización Análisis Backward chaining Razonamiento esquemático Extensión Fuente: Extracto de Cómo plantear y resolver problemas. (2015, January 3). En Wikipedia, la enciclopedia libre. Recuperado de http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%B3mo_plantear_y_resolver_problemas&oldid=713 32092 Material de lectura Diseñadora: María José Moreno Sánchez de la Serrana