1 8. MEDICIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN MÉTODO

8. MEDICIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN MÉTODO DE PENMAN.
Este método se recomienda para regiones donde se cuenta con una serie histórica
de datos meteorológicos, esto es precipitación, brillo solar, velocidad del viento,
temperaturas máxima y mínima, etc.
El modelo desarrollado por Penman (1948) y modificado posteriormente para
calibrar la ecuación a condiciones tropicales (Ecuación de Penman-Monteith), es
en si mismo un método combinado. Esto quiere decir que involucra los efectos
energéticos y aerodinámicos en la evaporación de una zona dada y está dada por
la siguiente expresión:
ETo  cW * Rn  1  W  * F * (eas  ea )
(1)
Donde Eto, es la evapotranspiración potencial [mm/día]; Rn, es la radiación neta
que incide sobre la tierra, dada en su equivalente de evaporación [mm/día]; W,
Índice relacionado con la temperatura; F, es la función relacionada con el viento;
ea, es la tensión de vapor del aire [Pa] , la que puede calcularse de forma más
simple como el productos de eas por la humedad relativa; eas, es la tensión de
vapor de saturación [Pa].
La ecuación modificada de Penman, o sea la de Penman-Monteith, al ser un
método combinado presenta una estructura similar a la ya descrita para la
estimación de la evaporación por el método combinado. A continuación se
presenta dicha ecuación.
0.408 *
ETo 
4098 * eas
237.3  T 
2
( Rn  G ) 
4098 * eas
237.3  T 2
Pa * C p
*
900
* eas  ea  * v 2
237.3  T
0.622 * l v
Pa * C p

* (1  0.34 * v 2 )
0.622 * l v
(35)
Donde Eto, es la evapotranspiración potencial [mm/día]; e a, es la tensión de vapor
del aire [KPa] , la que puede calcularse de forma más simple como el productos de
eas por la humedad relativa; eas, es la tensión de vapor de saturación [KPa]; v2, es
la velocidad del viento a 2 metros de altura [m/seg]; T, es la temperatura del aire a
2 m de altura [ºC]; Lv, es el calor latente de vaporización, en este caso del agua
[KJ/kg]; Cp, es el calor específico a presión constante [KJ/kg*ºC]; Pa, es la presión
atmosférica [KPa]; Rn, es la radiación neta en la superficie terrestre [MJ/m 2*día] y
G, es el flujo de calor en el suelo [MJ/m2*día].
La radiación neta proveniente del sol, es un valor que se entrega para cada zona
por parte de las estaciones metereológicas.
El Instituto de Hidrología,
1
Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), construyo un mapa de radiación
para Colombia, el cual se puede descargar del portal institucional.
El flujo de calor en el suelo puede ser determinado por la siguiente ecuación
(Monsalve, 1995).
n

G  Rn * (1  r ) *  0.2  0.48 
D

(2)
Donde G, es el flujo de calor en el suelo [MJ/m 2*día]; Rn, es la radiación neta que
llega al suelo [MJ/m2*día]; r, es el valor del albedo, el cual se define como el
cociente entre la energía reflejada y la incidente, ver Tabla 33; n, es el número de
horas de luz por día y D es el máximo número posible de horas de luz por día, ver
Tabla 34.
Tabla 1. Valores de albedo para varias superficies.
Superficie
Agua
Roca
Suelo seco
Suelo húmedo
Pasto
Vegetación verde (Promedio para selvas y pastos)
Pastos y cultivos
Albedo (r)
0.06
0.12 – 0.15
0.14
0.10 – 0.33
0.08 – 0.09
0.2
0.25
Fuente: Monsalve (1995 : 156)
Tabla 2. Máximo de horas de luz por día.
Latitud
(º)
Norte
10
5
0
Sur
10
5
0
Mes
En
11.7
11.9
12.1
En
12.6
12.4
12.1
Feb
11.6
11.9
12.0
Feb
12.4
12.1
12.0
Mar
11.9
11.9
12.0
Mar
12.1
12.0
12.0
Abr
12.4
12.3
12.1
Abr
11.9
12.0
12.1
May
12.5
12.3
12.1
May
11.7
11.8
12.0
Jun
12.6
12.3
12.1
Jun
11.5
11.9
12.1
Jul
12.5
12.3
12.1
Jul
11.6
11.8
12.1
Ag
12.5
12.3
12.2
Ag
11.8
12.0
12.2
Sep
12.2
12.1
12.1
Sep
12.0
12.0
12.1
Oct
11.8
12.0
12.1
Oct
12.3
12.2
12.1
Nov
11.8
11.9
12.1
Nov
12.6
12.4
12.1
Dic
11.4
11.8
12.0
Dic
12.7
12.2
12.0
Fuente: Monsalve (1995 : 156)
Ejemplo 1. Calcular ETo utilizando el método de Penman-Monteith, para el
Municipio de Venecia, Antioquia (6º de Latitud Norte), sabiendo que Hr = 74%, una
temperatura media de 20 ºC, una presión de 101 kPa, velocidad del viento de 2.3
2
m/seg a 2 m de altura y una rugosidad de 0.00025 m, con un valor de radiación
solar de 300 W/m2.
De lo anterior tenemos que:
Rn = 300 W/m2, sabiendo que 1W = 1J/seg (1 día = 12 horas sol)
Rn = 12.96 MJ/ m2*día
Para 20 ºC, eas = 2337 Pa
ea = eas*Hr, ea = 2337*0.74 = 1729 Pa
Como no tenemos valores de D para 6º de Latitud Norte, interpolamos entre los
valores de 5º y º10º. Asumimos que en la zona predominan los pastos, así que
tomamos un valor de albedo de r = 0.085. En la Tabla 3 se presenta un resumen
del cálculo de ETo.
Tabla 3. Calculo de ETo con el método de Penman-Monteith.
Mes
ºC
n
En
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ag
Sep
Oct
Nov
Dic
Total
20,3
20,6
20,7
20,3
20,0
20,2
20,7
20,5
19,8
19,2
19,3
19,7
6,50
6,00
5,47
4,77
4,90
6,06
7,12
6,54
5,33
4,41
4,70
5,52
D
G
11,88
5,51
11,87
5,27
11,90
5,01
12,31
4,60
12,32
4,66
12,33
5,19
12,32
5,69
12,32
5,42
12,11
4,90
11,98
4,49
11,89
4,64
11,76
5,07
1044.02 mm/año
ETo
[mm/día]
2,75
2,81
2,86
2,96
2,95
2,82
2,71
2,77
2,89
2,99
2,95
2,86
De la Tabla anterior observamos que los valores de ETo son relativamente bajos,
esto quiere decir que para condiciones tropicales, este método puede tener
inconveniente, lo que ha sido la crítica principal al modelo.
3