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ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal: pp 201102ZU3863
N° 2 Enero - Junio 2012
Revista Tecnocientífica URU
Maracaibo, Venezuela
Revista Tecnocientífica URU
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal: pp 201102ZU3863
Revista Tecnocientífica URU es un instrumento de divulgación científica adscrito a la Facultad de Ingeniería de la
Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo, Venezuela. Es una revista arbitrada con periodicidad semestral, contentiva de
artículos científicos originales no publicados en las áreas de Ingeniería y Arquitectura y otras disciplinas directamente
relacionadas con éstas, de autoría individual o colectiva, que cumplan con las normas de publicación.
2012© Fondo Editorial Biblioteca Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Maracaibo, Venezuela
Portada: Lcda. Luz Elena Hernández
Diseño y maquetación: Impresos Grafifor, C.A.
SE ACEPTAN CANJES
La correspondencia debe ser enviada a: Editor Jefe, Revista Tecnocientífica URU
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Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Contenido
Presentación9
Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales
con fines de reutilización
Design of disinfection equipment for ultraviolet light to wastewater treatment with goals
of reutilization
Mayra Sánchez, Nellimar Villalobos, Edixon Gutiérrez y Yaxcelys Caldera
11
Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo
Ion exchange kinetics under mixed control in milk
Jorge Alaña, Karina Martínez, José González, Juan Hernández y Cézar García
19
Contenido de fracciones orgánicas en aguas de producción de petróleo
Organic fractions in water from crude oil production
Edixon Gutiérrez, Yaxcelys Caldera, Leopoldo Ruesga, Cristina Villegas, Roscio Gutiérrez,
Ninoska Paz, Edith Blanco y Zulay Mármol.
31
Solitones topológicos: Cúmulos de energía
Topological solitons: Lumps of energy
Ramón J. Cova
39
Ingeniería Química: Historia y Evolución
Chemical Engineering: History and Evolution
Cateryna Aiello Mazzarri, Zulay Mármol y Araceli Sánchez de Puertas
51
Comparación de las propiedades que influyen en la combustión entre el fly ash, carbón
y diferentes derivados del petróleo
Comparison of the properties that influence in the combustion among the fly ash,
coal and different derived of the petroleum
Analí Machado, Cezar García, Yolanda Rincón, Neyma García, José González y Juan Hernández.
61
Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes
cargas orgánicas
Nitrobacteria in three stages rotating biological contactor (RBC) reactors under different
organic loads
Julio César Marín, Evelín Castro, Elisabeth Behling, Gilberto Colina, Laugeny Díaz y Nancy Rincón.
71
Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo
Generalization of Bernoulli polinomials of arbitrary complex index
Ana Isolina Prieto, Josefina Matera, Susana Salinas de Romero y Marleny Fuenmayor
83
Índice acumulado
89
Normas para la presentación de artículos
91
Guides for submitting articles
93
Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
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Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Presentación
Es una gran satisfacción hacerles la entrega de un nuevo número producto de las investigaciones en
los campos de la ingeniería y las ciencias aplicadas, éste contiene el primer artículo de una tesis del
pregrado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Rafael Urdaneta titulado: Diseño de un equipo
de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales con fines de reutilización.
La Revista Tecnocientífica URU tiene como visión convertirse en la publicación semestral y arbitrada de
mayor prestigio, referencia y pertinencia científico-tecnológica en las áreas de Ingeniería, Arquitectura,
Ciencias Afines y Enseñanzas de la Ingeniería, con aprobación y certificación ante organismos nacionales
e internacionales, así como la inclusión en diferentes índices y servicios catalográficos de los países
altamente desarrollados.
Tiene como misión constituirse en dichas áreas de las ciencias, la tecnología y de la enseñanza de la
ingeniería, en un espacio de comunicación e intercambio de conocimiento para que investigadores y
profesionales puedan publicar artículos originales o de su actividad profesional, de manera que puedan
contribuir al mejoramiento científico-tecnológico de las antes reseñadas áreas, así como a la posible
creación de nuevo e inédito conocimiento científico con sus extraordinarias implicaciones en la tecnología
y sus innovaciones.
Hemos establecido como objetivo general de la revista: “Dar a conocer la producción académica,
tecnológica y científica de la Facultad de Ingeniería, estimulando la producción intelectual y el proceso
de innovación de estudiantes, profesores e investigadores en diferentes áreas, así como el intercambio
con diferentes centros del conocimiento nacionales e internacionales”.
Y como sus objetivos específicos los siguientes:
1.- Estimular la investigación en las distintas ramas de la Ingeniería y Ciencias Básicas Afines
2.-Promocionar al personal de nuestra Facultad de Ingeniería que realiza investigación.
3.-Apoyar la formación de nuevos investigadores.
4.-Contribuir al desarrollo tecnológico del País.
5.-Lograr una mayor integración de la Universidad Rafael Urdaneta con el Sector Productivo nacional y
local a través de la actividad científica.
Ahora bien, en esta primera fase hemos logrado la creación de la Revista Tecnocientífica URU, después
de haber salvado todos los obstáculos y tropiezos con que nos enfrentamos para su fundación, hicimos
llegar a la comunidad universitaria el Primer Número. JULIO-DICIEMBRE 2011; y ahora el Nº 2.
ENERO-JUNIO 2012; pero se nos presenta ahora el gran reto, que debemos asumir con buena voluntad, y
disposición permanente al trabajo intelectual, de docencia, investigación y desarrollo, con la participación
efectiva y con visión de futuro prometedor para las generaciones presentes y por venir, de toda nuestra
comunidad universitaria, autoridades, profesores, docentes e investigadores, estudiantes, empleados y
obreros de nuestra Universidad Rafael Urdaneta, para garantizar de esta manera la continuidad en el
espacio y en el tiempo la permanencia de este poderoso instrumento, materializado en nuestra revista
Tecnocientífica, para dar a conocer nuestra producción académica, tecnológica y científica; y como un
catalizador en el proceso de la producción intelectual y creación del nuevo e inédito conocimiento, y poder
demostrar así a los estamentos públicos y privados de nuestra sociedad que el sistema nacional de ciencia
9
y tecnología que se ha venido forjando desde hace más de cincuenta (50) años ha estado diseñado, no sólo
para resolver los problemas de los países foráneos, porque muchos resultados de la ciencia venezolana,
por su calidad, hayan merecido ser publicados en revistas internacionales de indiscutible prestigio; sino
también diseñado para aportar resultados satisfactorios en la solución de problemas locales, regionales y
nacionales con el uso de enfoques universales de investigación y de ponerlos a disposición de todo el que
quiera usarlo en revistas de acceso público y alto prestigio, con viabilidad para ser aplicados a la realidad
nacional a través de una eficiente conexión con las industrias locales y regionales, en una relación sincera
entre investigadores científicos y los entes gubernamentales, para poder contribuir así al logro a futuro del
desarrollo de nuestro país. La situación actual puede ser muy grave, si se mantiene una mezquina visión
a corto plazo, que coloca a los investigadores como enemigos y no como actores altamente capacitados
para seguir aportando a la nación, la cual con su notorio y elevado nivel de vulnerabilidad económica
por su condición de nación monoproductora y monoexportadora y su muy alto grado de dependencia
tecnológica, requiere con urgencia la actividad científica de alto nivel y especialización para resolver no
sólo el problema de hoy sino que intenta proyectar la solución de los mismos en el futuro con programas
a largo plazo, con formación de recursos humanos en las diversas áreas de especialización, con la
elevación de la cultura científica del país. Finalizo esta presentación exhortando a los jóvenes y adultos
estudiantes universitarios con inquietudes científicas e inclinación por la investigación, profesores y
profesoras, docentes e investigadores y a todo aquel que nos pueda aportar su esfuerzo creador y muy
especialmente a nuestras autoridades universitarias, todos asumamos con perseverancia y voluntad de
realización de este gran reto expresado en la edición de la Revista Tecnocientífica URU.
Profesora Susana Salinas de Romero
Editora-Jefe.
Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
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Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Diseño de un equipo de desinfección por luz
ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales
con fines de reutilización
Mayra Sánchez 1*, Nellimar Villalobos 1, Edixon Gutiérrez 1,2 y Yaxcelys Caldera3
1
Escuela de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad Rafael Urdaneta.
Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. *mayrasanz23@hotmail.com
Centro de Investigación del Agua. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia.
Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. *egutierr12@gmail.com
2
Laboratorio de Investigaciones Ambientales. Núcleo Costa Oriental del Lago.
Universidad del Zulia. Cabimas, estado Zulia, Venezuela.
3
Recibido: 25-02-11 Aceptado: 15-04-11
Resumen
Los sistemas de desinfección por luz ultravioleta (UV) representan un método efectivo para eliminar microorganismos patógenos del agua sin dejar residuos tóxicos. En esta investigación se diseñó un equipo para la
desinfección con luz UV para ser desarrollado con materiales de la región, para aguas residuales tratadas con la
finalidad de ser reutilizadas en actividades de riego. Se caracterizó el agua residual proveniente del sistema de lagunas de oxidación del Centro de Investigación del Agua. Se determinó la dosis óptima de radiación UV, necesaria
para reducir la carga microbiana hasta alcanzar los valores de las normas venezolanas para el riego de hortalizas
de consumo humano. Se dimensionó el equipo de desinfección con radiación UV. Para el diseño de la cámara
de desinfección con luz UV, se consideraron diferentes áreas de exposición, tiempos de residencia y la cantidad
de coliformes totales (CT) y coliformes fecales (CF) iniciales y sobrevivientes al tratamiento, a fin de obtener la
ecuación para la desinfección. Debido a las características de las aguas, el mejor tiempo de residencia fue de 90
segundos con una potencia de salida de lámpara UV 90 W. La medidas del equipo para que ocurra la desinfección
con remoción del 99,92% de CF son: 300 cm de longitud, 2,5 cm de ancho y 2 cm de profundidad; ya que presentó
la mejor relación, tiempo de residencia, costo de operación, mantenimiento y dimensiones.
Palabras clave: Desinfección, coliformes totales, coliformes fecales, aguas residuales, luz ultravioleta (UV).
Design of disinfection equipment for ultraviolet light
to wastewater treatment with goals of reutilization
Abstract
Disinfection systems not only reduce the environmental impact of discarded water, are also a viable solution
to the shortage of water in the world, just as they represent an effective method to eliminate pathogens in water
without leaving toxic residues. The main purpose of this research was to design equipment for UV using local
materials, for disinfection of treated wastewater in order to be used for irrigation of hydroponics. Wastewater was
characterized from the oxidation pond of Centro de Investigacion del Agua. The optimal dose of UV radiation was
determined to reduce the microbial load to values ​​of venezuelan standard for the irrigation of vegetables for human
11
12
Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales...
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (11 - 18)
consumption. The UV disinfection was sized. An UV chamber was built, which considered different exhibition
areas, residence times and initial and treatment surviving of total coliform (TC) and fecal coliforms (FC). The
disinfection equations were obtained. Due to the physicochemical characteristics of the waters, the best residence
time was 90 seconds with a UV lamp power output of 90 W. The equipment size for disinfection has the following
measures: 300 cm long, 2.5 cm wide and 2 cm deep, because it presented the best value of residence time, cost
of operation, maintenance and dimensions.
Key words: Disinfection, total and fecal coliforms, UV light.
Introducción
La desinfección del agua se refiere a la destrucción de organismos causantes de enfermedades o
patógenos presentes en la misma. Un sistema de desinfección ideal debería garantizar la máxima eficiencia de remoción de microorganismos patógenos sin generar subproductos tóxicos e indeseables [1]. La
desinfección con radiación ultravioleta (UV) representa un tipo de desinfectante físico que no deja efecto
residual [2], se ha demostrado su eficiencia en la remoción de microorganismos desde aguas residuales
domésticas e industriales con la finalidad de ser reutilizadas [3, 4, 5]. Caretti y Lubello [6] reportan haber
obtenido inactivaciones de coliformes totales (CT) y coliformes fecales (CF) del orden de reducción de
3,39-4,76 log para dosis UV entre 110-220 mJ/cm2, y que la inactivación total ocurrió para una dosis
de UV superior a los 330 mJ/cm2, para valores iniciales promedios de 307000 NMP/100ml y 25700
NMP/100ml de CT y CF respectivamente.
Las aguas residuales, después de su tratamiento, pueden ser reutilizadas o aprovechadas para fines
beneficiosos y no desperdiciadas. Entre los diversos destinos que pueden darse a las aguas residuales
tratadas (ART) se destacan la aplicación sobre terrenos agrícolas y la reutilización en la industria. Desde
esta perspectiva, el agua residual una vez tratada puede ser utilizada para el riego de cultivos, irrigación
urbana, restauración de ecosistemas, reutilización industrial y recarga a aguas subterráneas [6, 8, 9].
Dependiendo del destino del agua existe un límite máximo permisible para su reuso en riego de cultivo
de hortalizas para consumo humano. De acuerdo a las Normas de Calidad de Agua [10], el promedio
mensual de CT y CF debe ser menor a 1000 NMP/100 mL de agua y 100 NMP/100 mL de agua respectivamente, correspondientes a las aguas Tipo 2, Sub-Tipo 2A.
El Centro de Investigación del Agua (CIA) de la Universidad del Zulia, posee un sistema experimental de lagunas de oxidación donde se realizan estudios destinados al aprovechamiento de las ART
con fines agrícolas, debido a la problemática asociada al uso del agua potable para fines de cultivo [11],
dando también respuesta a la disposición de las ART en el Lago de Maracaibo.
Este trabajo tuvo como objetivo diseñar una unidad de desinfección con luz UV desarrollado con
materiales de la región para la reutilización de las ART del sistema de lagunas de estabilización de la
Universidad del Zulia.
Parte Experimental
Muestras de agua residual
Las muestras de agua residual domestica tratada (ARDT) se recolectaron a la salida de la laguna
de maduración del sistema de lagunas de oxidación del CIA, el cual está conformado por tres series de
tres lagunas cada una: dos facultativas y una de maduración. Para la caracterización fisicoquímica del
agua, se tomaron muestras en envases de plástico de un litro, mientras que para la caracterización microbiológica las muestras fueron tomadas en envases de vidrio de 500 mL.
Para los tratamientos de desinfección con UV las muestras se recolectaron en envases de vidrio
estériles de 2,5 L, una vez a la semana por tres meses, los tratamientos se realizaron inmediatamente
recolectada el agua, y posteriormente a la exposición de la radiación UV, determinándose los CT y CF.
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Mayra Sánchez et al.
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Para la caracterización fisicoquímica y microbiológica de las muestras de ARDT se consideraron
los siguientes parámetros: pH, temperatura, sólidos suspendidos totales (SST) y volátiles (SSV), alcalinidad, conductividad, turbidez, color, fósforo, nitrógeno, demanda química de oxígeno (DQO), demanda
bioquímica de oxígeno (DBO), oxígeno disuelto (OD), CT y CF según lo establecido en los métodos
estándar [12]. Cada análisis fue realizado por triplicado.
Equipo experimental
Se construyó una cámara de acero inoxidable, en la cual se instaló una lámpara de luz UV con
las siguientes especificaciones: 45 cm de largo por 2,54 cm de ancho, 110/130V y 15W, con longitud de
onda en el rango de 100 a 280 nm (luz UV-C). En esta cámara se introdujeron recipientes de vidrios de
forma rectangular de 2 L de capacidad, a diferentes tiempos de exposición 180 s, 300 s, 420 y 900 s, y
áreas de exposición 416 cm2 (A1), 780 cm2 (A2) y 884 cm2 (A3). El agua se filtró previamente para evitar
que sólidos presentes interfieran en la desinfección. Para definir la profundidad de las bandejas se ensayaron con distintos valores de los mismos debido a la alta turbidez de las ARDT, consiguiéndose que el
mejor valor dado por la mayor reducción de la carga bacteriana fuera de 2 cm.
Determinación de microorganismos
Los coliformes totales y fecales se determinaron por la técnica de fermentación de tubos múltiples
(número más probable) de acuerdo APHA et al. (1998).
Conociendo la carga microbiana de las aguas residuales antes y después del tratamiento con luz
UV, se calculó el porcentaje de remoción de microorganismos utilizando la ecuación 1, del mismo modo
se calculó el porcentaje de remoción requerido para alcanzar valores de acuerdo a las Normas de Calidad de Agua [10], aguas Tipo 2, Sub-Tipo 2A. Las constantes k y m de la ecuación de desinfección se
determinaron con la ecuación 2, con estos valores se obtuvieron las ecuaciones para la desinfección con
respecto a CT y CF (Ecuación 3).
% remoción = coliformes iniciales–coliformes finales X 100 (Ec.1)
coliformes iniciales
lnt
= lnk – m lnI
(Ec. 2)
k
t
= m
(Ec.3)
I
Donde: t: tiempo de residencia (s), I: Intensidad de luz UV (mW/cm2), k y m son las contantes de
desinfección.
El caudal (Q) se fijó en 16,66 cm3/s, valor recomendado por Calderón [13] para riego de cultivos
hidropónicos, y para la velocidad de flujo (V) se tomó 3,33 cm/s, correspondiente a la velocidad mínima
para evitar que se depositen sólidos [14]. El área de flujo (A) se calculó utilizando la ecuación 4. Con la
ecuación 5, se calculó el ancho (w) del equipo utilizando una altura (h) de altura 2 cm, correspondiente
a la profundidad de las bandejas de vidrio utilizadas en las pruebas de radiación UV.
Q
=V xA A = h x
w
(Ec. 4)
(Ec. 5)
Donde: A: área de flujo (cm2); h: altura (cm); w: ancho (cm); Q: Caudal (cm3/s)
Posteriormente se calculó la longitud del equipo (L) usando la ecuación 6 y considerando diferentes tiempos de residencia (t):
L
(Ec. 6)
V=
t
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Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales...
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (11 - 18)
Con la longitud del equipo y el ancho, se calculó el área de exposición (Aexposición) dada por la
ecuación 7:
A
exposición = L X w
(Ec. 7)
Con la ecuación de desinfección (Ec. 3) se calculó la intensidad de la radiación UV, y con la ecuación 8 se determinó la potencia (D) de salida de la lámpara o las lámparas requeridas para el proceso de
desinfección.
D = I x t
(Ec. 8)
Donde: D = Dosis (mWs/cm ); I = Intensidad de luz UV (mW/cm ); t: tiempo de residencia o exposición (s).
2
2
Resultados
La Tabla 1 presenta los resultados de la caracterización del agua a la salida del sistema de lagunas
del CIA. Se puede observar que la DQO, DBO, y la carga microbiana (CT) no cumple con los límites
permisibles según el Decreto 883, sección III y VI para descarga a cuerpos de agua y suelos, respectivamente [10]. Por otra parte, tampoco pueden ser usadas para el riego de ningún cultivo sin antes recibir un
adecuado proceso de desinfección, debido a la alta carga microbiana de las mismas (1,4 103 NMP/100ml
y 1,2 103 NMP/100ml para CT y CF respectivamente), que superan los límites establecidos para aguas
Tipo 2, Sub-Tipo 2A [10].
En investigaciones anteriores en el mismo sistema, los resultados reportados varían respecto a los
encontrados en el presente estudio. León [15] reporta valores de 1,6 108 NMP/100ml para CT y 5,0 107
NMP/100ml para CF; Valbuena y col. [16] reportan valores de CT de 4,0 106 NMP/100ml y para CF
de 1,0 105 NMP/100ml. Esta variabilidad en la carga microbiológica puede explicarse debido a factores
como el funcionamiento del sistema y factores climáticos, indicando la necesidad del control sobre el
sistema de lagunas para verificar el cumplimiento de la normativa.
Tabla 1. Caracterización del agua a la salida de las lagunas de oxidación
Parámetro
Temperatura (°C)
pH
Alcalinidad (mg CaCO3/L)
Conductividad (µs/cm)
Turbidez (NTU)
Color (UPt/Co)
SST (mg/L)
SSV (mg/L)
Nitrógeno total (mg/L)
Fósforo (mg/L)
DQO (mg/L)
DBO (mg/L)
OD (mg/L)
CT (NMP/100 mL)
CF (NMP/100 mL)
Valor medio
22,26
7,87
245,69
187,60
426,50
198,50
8,90
7,65
8,82
7,31
361,88
114,57
0,78
14x104
12x104
Desviación estándar
0,049
0,006
0,227
0,000
0,612
0,612
0,000
0,061
0,171
0,031
0,811
0,369
0,012
0,000
0,000
Decreto 883
6-9
500
80
40
10
350
60
1000
-
En cuanto a los nutrientes, la concentración media de nitrógeno y fósforo fueron 8,82 mg/L y 7,31
mg/L respectivamente; al comparar estos resultados con los reportados por Quintero et al [17] para el
mismo sistema (30,5 mg/L y 4,25 mg/L para nitrógeno y fósforo de respectivamente), se observa que la
cantidad de nitrógeno es baja y la de fósforo es relativamente alta.
15
Mayra Sánchez et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (11 - 18)
La turbiedad y los SST son parámetros importantes en el proceso de desinfección con UV, debido
a que las partículas impiden que la luz UV penetre en todos los puntos del sistema [18]. Los resultados
obtenidos (Tabla 1) muestran que la turbidez de las ARDT fue alta (426,50±0,61 UNT). Sin embargo, las
concentraciones de SST fueron siempre bajas (8,90 mg/L)
En la Tabla 2 se presentan los resultados de la remoción de CT y CF de las ARDT después de la
exposición a radiación UV a diferentes áreas y tiempos de exposición. Se observa que los valores de
remoción de CF y CT varían entre 3,7% y 97,88% para los CT, y entre 4,00% y 99,33% para los CF.
Tabla 2. Remoción de coliformes fecales y totales de las aguas residuales tratadas,
después de la exposición a radiación UV para diferentes áreas y tiempos de exposición.
Área de exposición
(cm2)
Tiempo de
exposición
(s.)
Remoción
coliformes
totales (%)
Remoción
coliformes
fecales (%)
416
416
416
780
780
780
884
884
884
300
420
900
180
300
420
180
300
420
3,7
7,41
97,88
4,35
14,29
28,57
2,63
6,0
8,33
4
4,17
99,33
11,76
10
20
2,7
6,25
9,76
Partiendo de la carga microbiológica de las ARDT y el requerimiento de la normativa para aguas
Tipo 2, Sub-Tipo 2A [10], la remoción de CT y CF se ubicó en 99,92% y 99,29% para CT y CF respectivamente (inactivación de 2,15 Log para CT y 3,08 Log para CF). Con estas premisas, se calcularon los
tiempos de exposición requeridos para las áreas establecidas (Tabla 3).
Tabla 3. Tiempo de exposición para el 99,29 % de remoción de coliformes totales
y 99,92% de coliformes fecales
Área de
exposición (cm2)
416
780
884
Intensidad (Salida de
la lámpara/Área de
exposición) mW/cm2
36
19
17
Tiempo de exposición
para coliformes totales
(s)
908
1015
5105
Tiempo de exposición
para coliformes fecales
(s)
902
2748
3503
Con la ecuación 2 y los valores de la Tabla 1, mediante ajuste por mínimos cuadrados, se obtuvo
la ecuación de desinfección (Ec. 9 y Ec. 10) aplicable para la inactivación del 99,92% de CT y 99,29%
para CF.
104002
t
= I1,323
t
= I1,778
528218
(Ec. 9)
(Ec. 10)
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Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales...
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Para el dimensionamiento del equipo se tomó en consideración la ecuación de desinfección para
CF, por ser la normativa más limitativa. Se calculó el área de flujo usando la ecuación 4, y el ancho del
equipo mediante la ecuación 5, obteniéndose los siguientes valores:
Aflujo = 5 cm2 y w = 2,5 cm.
Se consideraron varias alternativas de diseño y para ello se utilizaron diferentes tiempos de residencia (240 s, 330 s y 90 s), según ecuaciones 6, 7, 8 y 10, obteniendo variaciones para cada diseño, que
se resumen en la Tabla 4.
Tiempo de
residencia
(s)
240
330
90
Longitud del
equipo
(cm)
799,2
1099
300
Área de exposición
(cm2)
Intensidad
(mW/cm2)
1998
2747,5
750
76
63
132
Potencia de
lámpara
(W)
152
173
90
Para definir las medidas adecuadas para el equipo de desinfección se consideraron la relación espacio, tiempo de residencia y cantidad de lámparas a utilizar.
Para el tiempo de residencia de 240 segundos (4 min), se requiere una potencia de salida de 152
W, la cual puede ser alcanzada utilizando 5 lámparas de 30 W, cuyas medidas comprenden 2,54 cm de
diámetro y 90,9 cm de longitud, a ser instaladas de manera horizontal en un equipo cuya longitud sea de
799,2 cm, con un ancho de 2,5 cm y una profundidad de 2 cm. No es un equipo grande lo cual permitiría su manejo; sin embargo, el uso de cinco lámparas UV podría resultar costoso, difícil de construir y
mantener adecuadamente.
Por otra parte, considerando el tiempo de residencia de 330 segundos (5,5 min), la salida es de 173
W, lo cual implicaría la utilización de 6 lámparas UV de 30 W cada una, de 90,9 cm de longitud y 2,54
cm de diámetro y las medidas del equipo serían 2 cm de profundidad, 2,5 cm de ancho y 1099 cm de
longitud. El equipo tiene un tamaño mayor que el anterior y presenta el mismo inconveniente debido a
la cantidad de lámparas UV a utilizar, lo cual implica un mayor costo para la adquisición de las mismas
y también mayor costo de mantenimiento.
La última opción de diseño se estableció, utilizando un tiempo de residencia de 90 segundos (1,5
min), el cual tiene un requerimiento de potencia de 90 W, la cual se puede alcanzar mediante la utilización de 3 lámparas UV de 30 W cada una. Las medidas del equipo serian 300 cm de longitud, 2,5 cm de
ancho y 2 cm de profundidad. Este equipo resulta más pequeño, manejable, tiene un tiempo de residencia
fácil de controlar, además utiliza un menor número de lámparas lo cual permite abaratar costos de construcción y de mantenimiento.
Conclusiones
Las características de las aguas residuales a la salida de las lagunas de oxidación, impiden que
estas puedan ser descargadas en cuerpos de agua, suelos o subsuelos por la cantidad de materia orgánica
que contienen expresada en términos de DQO y DBO; de la misma manera tampoco pueden ser usadas
para el riego de ningún cultivo sin antes recibir un adecuado proceso de desinfección, debido a la alta
carga microbiana de las mismas
El mejor tiempo de residencia fue de 90 segundos con una potencia de salida de l90 W. La medidas del equipo para que ocurra la desinfección son: 300 cm de longitud, 2,5 cm de ancho y 2 cm de
profundidad; ya que presentó la mejor relación, tiempo de residencia, costo de operación, mantenimiento
y dimensiones.
Mayra Sánchez et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (11 - 18)
17
El equipo de desinfección maneja un caudal de 16,66 cm3/s., utiliza 3 lámparas UV-C con una
potencia de salida de 30 W cada una y cuyas medidas son 90,9 x 2,54 cm. la distancia entre las lámparas
UV y la columna de agua debe ser entre 10 y 15 cm, para que la radiación UV pueda penetrar en el cuerpo
de agua. El tiempo de residencia requerido para que se dé el proceso de desinfección es de 90 segundos.
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Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Cinética de intercambio iónico bajo control mixto
en medio lácteo
Título corto: Cinética de intercambio iónico
Jorge Alaña1, Karina Martínez1, José González1, Juan Hernández1 y Cézar García1-2
Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química, Apartado Postal 15251.
Maracaibo 4005, Edo. Zulia, Venezuela, Tel: 0261-4128809.
kmatinez@gmail .com, cgarcia@luz.edu.ve
1
Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química,
Estado Zulia, Venezuela.
2
Recibido 25-03-11 Aceptado 13-05-11
Resumen
En este trabajo de investigación se presenta un modelo cinético de intercambio iónico binario bajo control
mixto de las fases para los sistemas Na+ - Ca++ y Cl- - OH- en medio lácteo. Los parámetros de transferencia de masa,
en términos de la difusividad efectiva para la fase sólida y del número de Sherwood para la fase líquida, fueron
determinados utilizando las cinéticas experimentales para los correspondientes sistemas iónicos, por intermedio del
algoritmo de optimización de Nelder – Mead. Los balances diferenciales en derivadas parciales para la fase sólida,
interfase líquido – sólido y fase líquida, se resolvieron por combinación de los métodos numéricos de colocación
ortogonal, Runge – Kutta y Reguli – Falsi. Los resultados obtenidos indican que la cinética experimental de
intercambio iónico binario en leche, puede expresarse a través del modelo de Langmiur de difusividad efectiva, con
los siguientes parámetros de transferencia; α=6,1328 y β=5,30.10-4, número de Sherwood de 7,7936 para el sistema
Na+ - Ca++ y α=1,0892 y β=1,0639, número de Sherwood de 8,1436 para el sistema Cl- - OH-.
Palabras clave: Intercambio iónico binario, intercambio catiónico en leche, intercambio aniónico en leche,
modelo de control mixto, cinética.
Ion exchange kinetics under mixed control in milk
Short title: Ion exchange kinetics
Abstract
In this research work it presents a kinetics model for binary ion exchange under mixed control of phases
for the systems Na+ - Ca++ and Cl- - OH- in milk. The mass transfer parameters in terms of effective diffusivity for
solid phase and Sherwood number for liquid phase, were determined using experimental kinetics of ionic systems
respective through the optimization algorithm of Nelder and Mead. The differential balances in partial derivatives
for solid phase, interface liquid-solid and liquid phase, were solved by combination of numerical methods of
orthogonal collocation, Runge – Kutta and Reguli – Falsi. The results indicate that experimental kinetics of binary
ion exchange in milk, can be fitted by Langmiur model of effective diffusivity with the following mass transfer
parameters; α=6,1328 y β=5,30.10-4, Sherwood number=7,7936 for Na+ - Ca++ system and α=1,0892 y β=1,0639,
Sherwood number=8,1436 for Cl- - OH- system.
19
20
Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
Key words: Binary ion exchange, cationic exchange in milk, anionic exchange in milk, mixed control
model, kinetics.
Introducción
Los procesos de adsorción e intercambio iónico son procesos difusionales de gran aplicación en las
industrias petroquímica, refinería, metalúrgica, química, farmacéutica y de alimentos, para la remoción
y el fraccionamiento de un soluto – adsorbato o ión, sobre la base de la capacidad de ciertos sólidos de
extraer con preferencia determinadas sustancias de una solución, concentrándolas sobre sus superficies.
El diseño de unidades de estos procesos requiere del conocimiento detallado de datos de equilibrio,
cinética y coeficiente de interdifusión para calcular los coeficientes de transferencia de masa tanto de la
fase líquida como de la fase sólida [1].
En la práctica la utilización de intercambio iónico como proceso de separación en sus diferentes
modos de contacto ha tenido mayor desarrollo histórico y experimentación que las teorías sobre
equilibrio y cinética. El estudio cinético de los procesos de intercambio permite el diseño de unidades de
transferencia para que el producto pueda elaborarse a escala industrial [2].
El flujo por migración iónica, originado por un gradiente de concentración existente entre la
solución acuosa y el intercambiador iónico, genera un campo eléctrico autoinducido que altera la cinética
de intercambio iónico en la dirección de transferencia de los iones de menor movilidad [3,4].
Se ha encontrado en recientes investigaciones la incorporación de los efectos de migración iónica
en el diseño de unidades de intercambio iónico. Varios autores han analizado y estudiado los efectos de
migración iónica resultante del campo eléctrico auto-inducido [5,6].
En este trabajo se determina la cinética del intercambio catiónico Na+ - Ca++ y del intercambio
aniónico Cl- - OH- entre muestras de leche y resinas sintéticas. Para ello se desarrolla un modelo cinético
de transferencia de masa bajo control mixto de las fases que permita simular el proceso de intercambio
según las expresiones de difusividad efectiva de Langmuir y Gilliland incorporando el efecto de
migración iónica. Así mismo se determina los parámetros de transporte que ajusten efectivamente los
datos experimentales.
Se interpreta el proceso de intercambio de iones a través del modelo de transferencia de masa de
doble resistencia, se estima las propiedades de transporte de masa para los iones intercambiantes y se
desarrolla modelos teóricos de la cinética de intercambio iónico para los sistemas lácteos a partir de las
ecuaciones de Nernst – Planck y su comparación con los datos experimentales en ambas fases.
Fundamentos Teóricos
Sistema de intercambio catiónico
Este sistema consiste en datos experimentales de concentración de los iones en cada fase, obtenidos
a partir de la exposición de una muestra de leche comercial con una resina sulfónica, Ionac C-249, del
tipo R 2 − SO3H , donde se establece la siguiente reacción de intercambio [7],
+
++
R 2 − Ca + 2Na ⇔ 2R − Na + Ca
(1)
Sistema de intercambio aniónico
En el intercambio iónico entre una muestra de leche comercial y una resina aniónica, Ionac ASB2, del tipo R z − NR 3OH, se establece la siguiente reacción de intercambio [7],
−
−
R − OH + Cl ⇔ R − Cl + OH (2)
21
Jorge Alaña et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
Parámetros de transporte
Para simular satisfactoriamente los mecanismos de transferencia de masa, se debe determinar
algunos parámetros de transporte como: el coeficiente de difusividad de los iones en la fase sólida y en
la fase líquida, el factor de separación del proceso de intercambio y la capacidad operacional de la resina
hacia un ión en particular.
Coeficiente de difusividad en la fase sólida
El coeficiente de difusividad en la fase sólida, Dc, se calcula minimizando la función objetivo,
2
N
(3)
min ∑ [ x e (i) − x c (i)]
Dc i =1
Donde, xe (i) corresponden a la fracción iónica equivalente experimental en la fase sólida y xc (i) es la
fracción iónica equivalente, calculada a partir de una solución analítica del mecanismo de transferencia
de masa en coordenadas esféricas,

6 n 1
D n 2 t(i) 
∑
x (i) = 1 −
exp −π2 c
c
2 


π2 i =1 n 2
R
p


(4)
Donde, Rp es el radio promedio de la partícula de intercambio.
Se varía el valor de n (número de términos en la sumatoria) hasta obtener el valor de Dc que
proporcione el mínimo de la función (3).
Coeficiente de difusividad en la fase líquida
Las difusividades en la fase líquida se estiman a partir de la ecuación de Nernst,
R ∗ T ∗ λi
(5)
Di =
2 Z
F
i
Donde, R es la constante universal de los gases, F constante de Faraday, T temperatura absoluta,
λi constante o conductancia equivalente, Zi valencia iónica, y Di es la difusividad. Las conductancias
equivalentes se toman de la literatura [8].
Factor de separación
Utilizando la definición del factor de separación,
 X∗  C∗ 
 X  1− C 
 0  0 
α =
(6)
e 
∗
∗
X  C 
 1− X  C 
 0  0 
Donde, C0 es la concentración inicial de iones en la fase líquida y en consecuencia el total de
éstos en cualquier momento, C* es la concentración en el equilibrio del ión en la fase líquida, X* es
la concentración en el equilibrio del ión en la fase sólida y X0 es la concentración si todos los iones
inicialmente en la resina se reemplazaran por los iones en la solución.
22
Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
Los valores de C* y X* son aquellos que tienden hacia la estabilidad asintótica en la cinética de
intercambio.
Simulación del intercambio iónico bajo control mixto
La distribución diferencial que rige al proceso en la fase sólida utilizando una ecuación tipo
Langmiur, se expresa mediante la forma expandida en función de las matrices de colocación ortogonal
[9,10],
2
∂x
 N +1

β−α
j  1+βx( τ,rj )  N +1
= 
x( τ, r ) 
j 1, 2,..., N (7)
∑ A ji=
 ∑ B ji x( τ, rj ) +
2
j 
∂τ  1+αx( τ,rj )  i 1 =
=
1+αx( τ,rj )  i 1
(
)
[
]
D ∗t
Donde, τ = c 2 es el número de Fourier, α es el parámetro de valencias iónicas y β es el parámetro de
R
p
movilidades iónicas.
En el caso del modelo de Gilliland, tenemos,
2
N +1
 N +1

exp(
x(
,
r
))
B
x(
,
r
)
exp(
x(
,
r
))
A
x(
,
r
)
j=
1,2,...,N (8)
=
α
β
τ
τ
+
αβ
β
τ
τ
∑
∑
ji
ji
j
j
j 
j 
∂τ
i 1=
i 1
=
∂x
j
[
]
Las ecuaciones (7) y (8) generan un sistema de N ecuaciones diferenciales ordinarias con N+1
incógnitas.
en r
Las ecuaciones (7) y (8) requieren para su solución de la ecuación en la interfase válida
= 1; expresada en función de las matrices de colocación [9,10],
N+1
 1+βx(N +1,τ)  N∑+1 A
o
i
 1+αx(N +1,τ) 
N +1,i x i = λ ∗ Sh ∗ R i ∗ (y − y N +1 ) (9)

 i=1
Los valores xi e yi, están dados por el factor de separación,
i
i
x
(1 − y
)
N+1
N+1
αe =
i
i
y
(1 − x
)
N+1
N+1
(10)
La raíz de (9) se obtiene mediante métodos numéricos clásicos tales como: Bisección, Falsa
Posición, entre otros.
En (9) está incluído el factor electrostático Ri, el cual depende de los valores de las valencias
iónicas Z1, Z2, y Z3, de la fracción iónica en la fase líquida y en la interfase, y de las difusividades en fase
líquida del ión entrante y saliente a la resina, D y D , respectivamente, como se muestra a continuación
1
2
[11],
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Jorge Alaña et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)


Z
( − Z3 ) P 1 − Z3 
Donde,
H=
Z
1
M

−Z
2
3
(11)
 Z1 
Z D
 ,
2 2
,
M=
1 − P 1 −
P=

 Z 
Z D −Z D

2
2 2
1 1



  Z1 
− 
Z  Z 
2 
3
Z
3
, T =−
1
Los subíndices 1, 2 y 3 corresponden al ion inicialmente en solución, al ion inicialmente en la
resina y al ion común, respectivamente.
El mecanismo de transferencia de masa en la fase líquida se expresa de la siguiente manera,
∂y
0
o
i
= λ ∗ Sh ∗ R ∗ (y − y ) . (12)
i
∂τ
donde, yo es la fracción iónica equivalente en el seno de la fase líquida, λ es el coeficiente de distribución
dinámica y Sh es el número de Sherwood.
Se implementa una aplicación basada en los datos experimentales que permita la determinación de
tales parámetros: α, β, αe, λ, Sh, y q∞.
La aplicación debe emular satisfactoriamente al sistema de intercambio, basado en la minimización
de una función objetivo de la forma,
n
2
2
Σ [ye‌‌‌l(i) – yc(i)] + [xe(i) – xc(1)]
min
α, β, λ, Sh, αe, q i=l
donde; ye(i), xe(i); fracciones equivalentes iónicas experimentales en la fase líquida y en la fase sólida
de un ión determinado y yc(i), xc(i); fracciones equivalentes iónicas calculadas en la fase líquida y en la
fase sólida de un ión determinado.
q, es la capacidad operacional de la resina y el factor de separación αe.
λ, Sh, α, y β, se definieron anteriormente.
Una aplicación para minimizar una función objetivo, requiere de un método de optimización que
considere todas las ecuaciones involucradas en el fenómeno. En este trabajo se utilizó el método del
polígono flexible o método de Nelder – Mead, para la actualización de los parámetros de transferencia
de masa que se desean determinar.
La simulación del sistema de intercambio iónico bajo control mixto de las fases se implementó en
MATLAB 5.3 ®, mediante la integración simultánea de (7), (12) con (10) y (11), para obtener los valores
transientes de las fracciones equivalentes en ambas fases que minimicen (13). El método de integración
numérica utilizado, está basado en el método de Runge-Kutta para ecuaciones diferenciales rígidas [12].
24
Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
Determinación del Número de Sherwood
El número de Sherwood se determina mediante la siguiente solución analítica [13]:
∞
2 2
∑ exp( − n π τ)
n =1
Sh =
3 ∞ 1
exp( − n 2 π2 τ)
∑
2
n
n =1
2 π2
(14)
Resultados y discusión
En las tablas 1 y 2 se muestra los datos cinéticos obtenidos durante los procesos de intercambio
iónico.
Tabla 1. Datos experimentales del intercambio catiónico Ca++ - Na+
Tiempo (h)
0
1
2
3
4
5
6
meq Ca++/l
34,75
50,60
52,38
53,38
54,12
54,58
54,88
meq Na+/l
8,75
8,17
7,96
7,80
7,71
7,64
7,59
meq Ca++/g res.
3,3500
3,3460
3,3456
3,3453
3,3452
3,3451
3,3450
meq Na+/g res.
0,0000
0,000146
0,000198
0,000238
0,000261 0,000278
0,000291
Tabla 2. Datos experimentales del intercambio aniónico OH- - ClTiempo (h)
0
1
2
3
4
5
6
meq OH-/l
1,7*10-5
10,5
11,5
11,5
11,5
11,5
11,5
meq Cl-/l
35,5
24
24
24
24
24
24
meq OH-/g res.
2,64
2,535
2,5251
2,5251
2,5251
2,5251
2,5251
meq Cl-/g res.
0,0000
0,1050
0,1149
0,1149
0,1149
0,1149
0,1149
Las difusividades de los iones transferidos en la fase sólida, estimadas a partir de (4) se muestran
en la tabla 3. Los valores encontrados, se encuentran dentro de los rangos reportados en la literatura para
difusividades en fase sólida [8].
Tabla 3. Difusividades en la fase sólida
Ión Intercambiante en la Resina (A)
Intercambio
Catiónico
Ca++
Na+
Intercambio
Aniónico
ClOH-
D AR (cm 2 /s)
3,95*10-11
2,28*10-8
6,33*10-8
1,39*10-11
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Jorge Alaña et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
De manera análoga, las difusividades estimadas a partir de (5) se encuentran próximos a los
reportados en la bibliografía [8], y se muestran en la tabla 4.
Tabla 4. Difusividades en la fase líquida
D AS (cm 2 /s) (4.6)
Ión
Na+
Ca++
OHCl-
1,44*10-5
8,51*10-6
5,68*10-5
2,18*10-5
En la estimación de los coeficientes de separación, dados por (6), se obtiene para el sistema
catiónico αe=0,087 y para el sistema aniónico αe=10,795.
Ajustando los datos experimentales a la ecuación (14), se obtiene un Número de Sherwood de 6,58
en el estado estacionario, tanto para el sistema aniónico como catiónico.
Realizando varias estimaciones de los parámetros α, β, αe, λ y Sh, a través de la función objetivo
(13), con el uso de los modelos de Langmiur y Gilliland, y diferentes valores iniciales de iteración, se
obtuvo los resultados mostrados en las tablas 5 y 6,
Tabla 5. Resultados de la simulación sistema Na+ -Ca++
Modelo
Langmiur
Gilliland
N
α
β
αe
λ
Sh
104*sse
Ri
w(r)
6
6
6
6
9,1629
6,1328
1,6248
1,0768
2,1826*10-4
5,3000*10-4
-1,9003
-3,4279
0,2117
0,1636
0,1033
0,1715
2,5172
3,4534
1,5144
3,0541
9,2785
7,7936
8,1367
7,8515
8,55
1,11
11,0
2,76
0,64
0,64
0,64
0,65
1-r2
1
1-r2
1
sse : Suma de los errores al cuadrado.
Tabla 6. Resultados de la simulación Sistema OH- - Cl-w
Modelo
Langmiur
Gilliland
N
α
β
αe
λ
Sh
104*sse
Ri
w(r)
6
6
6
6
1,0951
1,0892
1,6020
1,5268
1,0584
1,0639
-0,0327
0,1218
11,6169
11,6793
14,1256
14,4729
2,9805
2,9631
2,6232
2,4420
9,7794
8,1436
8,9171
9,6418
4.78
4,66
8,65
9,42
0,48
0,48
1,6020
1,5268
1-r2
1
1-r2
1
sse : Suma de los errores al cuadrado
En las tablas anteriores se puede observar que los mejores resultados, con menor suma de errores
al cuadrado, se obtienen para el caso del modelo de Langmiur utilizando la función pesante w(r)=1 y 6
puntos de colocación ortogonal.
En el caso del sistema aniónico y el modelo de Gilliland, se obtiene resultados diferentes a lo
esperado en los parámetros α y β, cuando se utiliza w(r)=1-r2, esto se debe a estancamientos en mínimos
locales durante la etapa de optimización del proceso de cálculo [12].
26
Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
En las Figuras 1-4 se muestran los comportamientos transientes de las fracciones iónicas
equivalentes experimentales y calculadas a través del modelo de Langmiur, tanto para la fase sólida
como para la fase líquida de ambos iones. En estas figuras se puede observar una gran concordancia entre
los valores experimentales y los predichos.
Figura 1. Cinética de intercambio catiónico ion fase sólida, modelo de Langmiur
Figura 2. Cinética de intercambio catiónico ion fase líquida, modelo de Langmiur
Jorge Alaña et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
Figura 3. Cinética de intercambio aniónico ion fase sólida, modelo de Langmiur
Figura 4. Cinética de intercambio aniónico ion fase líquida, modelo de Langmiur
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Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (19 - 29)
Conclusiones
Del análisis de los resultados, se derivan las siguientes conclusiones
1. Para el modelo de Langmiur se obtiene mejores resultados, cuando se considera los siguientes
criterios; α y β con el mismo signo en correspondencia a la naturaleza del sistema iónico. Esto permite
obtener una tendencia realista del coeficiente efectivo de difusión, DAB, cuando DA>DB (difusividad
del ion entrante a la resina, DA, es mayor que la difusividad del ion saliente, DB, el valor de α deber
ser mucho mayor que el valor de β.
2. Para el modelo de Gilliland se puede mencionar; que los parámetros de transporte deben cumplir con
las siguientes restricciones; α>0 y β≤0. Para obtener una tendencia realista del coeficiente efectivo de
difusión, DAB, cuando DA>DB, el valor de α deber tender hacia la unidad y β debe tender a ln(DB/DA).
3. El modelo que mejor ajusta la cinética de intercambio iónico y la difusividad efectiva, es el modelo
de Langmiur, con los siguientes valores para el sistema catiónico; α=6,1328 y β=5,30.10-4, αe=0,1636,
λ=3,4534, y Sh=7,7936 y para el sistema aniónico α=1,0892, β=1,0639, αe=11,6793, λ=2,9631, y
Sh=8,1436.
4. En el estado estacionario, el número de Sherwood calculado experimentalmente, tiende al valor
determinado por Alopaeus [13], y éste es;
=
Sh
2π 2
≈ 6, 58
3
5. Para el caso aniónico se tiene que αe>>1, por lo que se favorece la transferencia del ion Cl-,
evidenciándose un control del contra-ión OH- en la transferencia de masa y un control de la fase
líquida sobre el fenómeno. Por supuesto, al transferirse los iones Cl- hacia la resina, se favorece a su
vez la transferencia de los iones OH- hacia la solución.
6. En el caso catiónico se tiene que αe<<1, por lo que se desfavorece la transferencia del ión Na+,
evidenciándose un control de este ión en la transferencia de masa y un control de la fase sólida
sobre el fenómeno. Por supuesto, al transferirse los iones Na+ hacia la resina, se favorece a su vez la
transferencia de los iones Ca++ hacia la solución.
Referencias bibliográficas
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Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Contenido de fracciones orgánicas en aguas
de producción de petróleo
Edixon Gutiérrez1*, Yaxcelys Caldera2, Leopoldo Ruesga1, Cristina Villegas1, Roscio Gutiérrez1,
Ninoska Paz1, Edith Blanco1 y Zulay Mármol3
Centro de Investigación del Agua (CIA). Facultad de Ingeniería.
Universidad del Zulia. Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. * egutierr12@gmail.com
1
Escuela de Ingeniería Química Facultad de Ingeniería.
Universidad Rafael Urdaneta.
1
Laboratorio de Investigaciones Ambientales del Núcleo Costa Oriental del Lago (LIANCOL).
Universidad del Zulia. Cabimas, estado Zulia, Venezuela
2
Laboratorio de Tecnología de los Alimentos. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia.
Maracaibo, estado Zulia. Venezuela.
3
Recibido 18-03-11 Aceptado 20-05-11
Resumen
Se estudió el contenido de las fracciones orgánicas en las aguas de producción (AP) asociadas a la extracción de petróleo liviano (APPL), petróleo mediano (APPM) y petróleo pesado (APPP). Para ello se obtuvieron
muestras simples de AP del Patio de Tanque Ulé, ubicado en la Costa Oriental del Lago de Maracaibo estado Zulia.
Las muestras se conservaron a 4ºC hasta su utilización. Las características fisicoquímicas de las AP se determinaron
siguiendo la metodología establecida en métodos estándar. Las fracciones orgánicas presentes en las AP se extrajeron y cuantificaron utilizando el método ASTM D2007-75 Gravimétrico modificado. Los resultados muestran
que existen diferencias significativas (p < 0,05) entre los contenidos de las fracciones orgánicas en las AP. Por otra
parte, el contenido de las fracciones orgánicas presentes en las AP permite confirmar que la diferencia de biodegradabilidad anaerobia de las AP estaría asociada a la composición de los crudos a los cuales están asociadas estas
aguas. La diferencia entre las fracciones orgánicas presentes en las AP podría deberse a la diferencia de solubilidad
de esas fracciones en el agua.
Palabras clave: Fracciones orgánicas, biodegradabilidad, aguas de producción, petróleo.
Organic fractions in water from crude oil
production
Abstract
The organic fractions content in the water from crude oil production (WCOP) from the extraction of light
petroleum (WLP), medium petroleum (WMP) and heavy petroleum (WHP) were studied. WCOP was collect from
the yard of tank Ulé, Maracaibo, Zulia state. The samples were kept at 4ºC until they were used. The physicchemistry characteristics were determined following the methodology established in the standards methods. The
organics fractions were carried out and quantified using the ASTM D2007-75 modified Gravimetric methods. The
results showed that exist significant differences (p < 0.05) between the organic fractions content in the WCOP.
31
32
Contenido de fracciones orgánicas en aguas de producción de petróleo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (31 - 37)
In the other hand, the organic fractions content can confirm that the anaerobic biodegradabilility of the WCOP is
related with the crude composition which the water is associated. More over, the difference between the organic
fractions present in the WCOP may be due to the difference solubility of these organic fractions in the water.
Key words: organic fractions, biodegradability, water from crude oil production.
Introducción
Las aguas de producción (AP) constituyen un subproducto de la explotación petrolera, la cantidad
de las mismas depende entre otros del método de extracción y de la naturaleza del yacimiento, pudiendo
variar de un pozo a otro en un mismo yacimiento [1]. Venezuela constituyó el país con mayor reservas
de crudo en la región Latinoamericana y el Caribe para el año 2009, con un total de 211173 millones de
barriles [2], con una producción de crudo de 2,878 millones de barriles por día para esa fecha.
Las AP presentan una composición compleja ya que contienen crudo libre y emulsionado, hidrocarburos, sólidos suspendidos, gases, sales, mercaptanos, y otros compuestos [1, 3, 4], representando
un problema cuando se intenta reinyectarlas ya que pueden causar problemas de taponamiento del yacimiento, ocasionando daños al mismo [5, 6].
En cuanto a la composición de las AP, Gutiérrez et al. [7] reportaron en un estudio de biodegradabilidad anaerobia temofílica de las aguas de producción de petróleo provenientes de la extracción de
crudo liviano (APPL), mediano (APPM) y pesado (APPP), que esta biodegradabilidad pudiera estar
relacionada con la composición del crudo con el cual está asociada.
Por otra parte, el crudo contiene cantidades de compuestos saturados, aromáticos, resinas y asfaltenos, compuestos estos que se han denominado SARA, por la técnica o procedimiento de extracción y
determinación de los componentes en familias de compuestos. Los saturados son principalmente parafinas con pocas especies nafténicas, mientras que los aromáticos están conformados por compuestos de
anillos aromáticos. Por otra parte, las resinas tienen en su estructura compuestos aromáticos de mayor
número de anillos. Los asfaltenos se consideran como moléculas polares similares a las resinas; sin embargo, son de mayor peso molecular, que pueden contener metales y compuestos nitrogenados del tipo
porfirínicos [6].
El objetivo del presente trabajo fue evaluar la composición de las fracciones orgánicas en las AP
proveniente de la extracción de crudo liviano, mediano y pesado, del Patio de Tanques de Ulé, del estado
Zulia, con la finalidad de confirmar las apreciaciones de Gutiérrez et al. [7].
Parte Experimental
Muestras de agua
Las AP se obtuvieron del Patio de Tanques de Ulé, ubicado en la Costa Oriental del Lago de Maracaibo estado Zulia, provenientes de las segregaciones Tía Juana Liviano (TJL), Urdaneta Pesado (UP),
Tía Juana Mediano (TJM) y de las deshidrataciones en los Patios de Punta Gorda (Rosa Mediano, RM),
Shell ULE, F-6/H-7 y Terminal Lacustre La Salina (TLLS). Las AP provienen de la separación del agua
asociada a extracción de crudo liviano (>31,8º API), crudo mediano (22º API-29,9º API) y crudo pesado
(10º API-21,9º API), clasificación según el Instituto Americano del Petróleo [8].
Las muestras se colectaron por muestreo simple cada 15 días, se refrigeraron a 4ºC para su conservación hasta su utilización. Las características fisicoquímicas de las AP se determinaron siguiendo la
metodología establecida por métodos estándar [9]. La Tabla 1 muestra estas características.
33
Edixon Gutiérrez et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (31 - 37)
Tabla 1. Caracterización de las aguas de producción
Parámetros
pH
Alcalinidad (mg CaCO3/L)
DQO (mg/L)
N-NTK (mg/L)
Fósforo (mg/L)
Hidrocarburos Totales (mg/L)
APPL
8,3
2670
1280
20
2,20
224,2
APPM
8,5
2800
933
15,1
3,5
148,7
APPP
8,2
1000
864
15,7
1,98
52,7
APPL: agua de producción proveniente de la extracción de crudo liviano
APPM: agua de producción proveniente de la extracción de crudo mediano
APPP: agua de producción proveniente de la extracción de crudo pesado
Extracción de las fracciones orgánicas de las AP
Los componentes orgánicos presentes en las AP se extrajeron y cuantificaron utilizando el método
ASTM D2007-75 Gravimétrico modificado [10]. Se realizó una extracción líquido-líquido (ELL), utilizando 2800±50 mL de AP y 300 mL de xileno. La mezcla se agitó en un embudo de separación durante
15 min, se le agregó 1mL de ácido clorhídrico (HCl) para evitar la formación de emulsiones por neutralización de las sales presentes, y se dejó reposar por 15 min. Posteriormente se filtró a través de papel de
filtro conteniendo 10 gramos de sulfato de sodio (Na2SO4), el filtrado se dejó en campana a temperatura
ambiente hasta la evaporación total del solvente, obteniéndose por pesada la cantidad de compuestos
orgánicos presentes en las AP.
Al producto de la ELL se le agregó n-heptano, se agitó durante 30 min, se dejó asentar por 30 min,
filtrándose luego a través de papel de filtro de membrana 0,45 µm de tamaño de poro. El precipitado se
lavó con n-heptano hasta que no se observó color en el solvente. El papel se dejó secar en un desecador
hasta la evaporación total del solvente, se pesó para obtener la fracción de asfaltenos.
Para la obtención del resto de las fracciones orgánicas, se utilizó una columna cromatografía de
28 cm x 0,50 cm d.i., empacada con alúmina activa, con lana de vidrio como amortiguador del flujo de
solvente. Inicialmente se utilizó como fase móvil n-heptano hasta que no se observó color en el efluente
de la columna para colectar la fracción de saturados; el volumen utilizado varió dependiendo del ensayo
realizado. Luego se pasó una mezcla de n-heptano/tolueno (3:1) para colectar la fracción de aromáticos.
Posteriormente se pasó tolueno con una pequeña porción polar de metanol (0,6% v/v) para colectar
las resinas. Las muestras colectadas se secaron apropiadamente para su pesado. La visualización de la
fracción de aromáticos se utilizó una lámpara ultravioleta por la fluorescencia ante esta longitud de onda
(254 nm). Los reactivos utilizados fueron de grado HPLC, se aplicaron en forma pura, secuencialmente.
Los ensayos de realizaron por triplicado.
Análisis estadístico de los datos
Los datos obtenidos se corresponden a tres muestreos para cada AP (APPL, APPM y APPP). Las
determinaciones se realizaron por triplicado, se procesaron empleando el programa estadístico SPSS
para Windows. Las variaciones de las fracciones orgánicas con las AP, se determinaron aplicando análisis de varianza (ANOVA) y prueba de Tukey. La variación significativa se determinó para un intervalo
de confianza del 95% (p<0,005); además se realizó un estudio de correlación múltiple con la finalidad de
observar la relación entre las diferentes fracciones orgánicas en las AP.
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Contenido de fracciones orgánicas en aguas de producción de petróleo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (31 - 37)
Resultados y discusión
Las cantidades de hidrocarburos obtenidos en las AP fueron 224,2; 148,7 y 52,7 mg/L para las
APPL, APPM y APPP respectivamente, observándose que la cantidad de hidrocarburos colectados aumentaron con el aumento de la gravedad API del crudo con el cual las AP estuvieron en contacto. Díaz et.
al. [10] reportan una menor cantidad de hidrocarburos en las aguas de producción de crudo liviano (48,7
mg/L), utilizando diclorometano como solvente de extracción, cantidad que difiere con los encontrados
en este estudio. Esta diferencia en los resultados puede estar asociada a la afinidad de los compuestos
orgánicos presentes en las AP por los solventes de extracción, y a la eficiencia de los procesos de separación de las emulsiones crudo-agua en el Patio de Tanques en el momento de la toma de las muestras.
La Tabla 2 muestran los porcentajes de las fracciones orgánicas presentes en las AP. Se observa
que existe diferencia significativa (p < 0,05) en cuanto al contenido de las fracciones de saturados, aromáticos I y resinas en las APPL con respecto a las APPM y APPP. Así, la fracción de saturados para las
APPL fue de 76,62% frente a 25,32% y 23,97% para las APPM y APPP respectivamente. Se puede observar que las APPM no mostraron diferencias significativas (p < 0,05) con respecto a las APPP.
Por otra parte, existe una tendencia al incremento de las fracciones de saturados en las aguas de
producción (r=0,871), con el incremento de la gravedad API del crudo a la cual estuvo asociada el agua,
siguiendo el orden APPL>APPM>APPP. En cuanto a la fracción de aromáticos I, las APPL presentaron
diferencias significativas (p < 0,05) con respecto a las APPM y APPP, con porcentajes de 4,50%, 2,31%
y 2,72% para las APPL, APPM y APPP respectivamente. En relación a los aromáticos II no se obtuvo
diferencias significativas (p < 0,05) entre las distintas aguas de producción.
Tabla 2. Fracciones orgánicas en las aguas de producción
Fracciones
Saturados
Aromáticos I
Aromáticos II
Resinas
Asfáltenos
APPL1 (%)
76,62a
4,50a
3,54a
6,34a
7,73a
APPM1 (%)
25,32b
2,31b
3,25a
61,49b
5,99a
APPP1 (%)
23,97b
2,72b
3,43a
64,70b
5,14a
(1) valores de medias con letras distintas en la misma fila son significativamente diferentes (p <0,05).
APPL: agua de producción proveniente de la extracción de crudo liviano
APPM: agua de producción proveniente de la extracción de crudo mediano
APPP: agua de producción proveniente de la extracción de crudo pesado
En relación a los aromáticos, se ha reportado que su presencia en aguas podría afectar la biodegradabilidad de las mismas, cuando sean sometidas a procesos biológicos, puesto que están relacionados con
la toxicidad; al respecto, García et. al. [11] indican que el crudo liviano contiene hidrocarburos monoaromáticos (benceno, tolueno, xileno) los cuales son tóxicos y poseen significativa solubilidad en agua, por lo
que su presencia incrementa su rápido potencial de bioacumulación. Sin embargo, se ha demostrado que
efluentes conteniendo ciertos compuestos monoaromáticos como compuestos fenólicos, pueden ser degradados en forma anaerobia, consiguiendo reducciones entre el 83% al 97% de los mismos [12].
En cuanto a las resinas, se observó que la fracción aumentó con respecto a la disminución de la
gravedad API con la cual las AP estuvieron asociadas, siguiendo el orden APPL<APPM<APPP; aun
cuando no se observó diferencias significativa (p < 0,05) entre las APPM y las APPP. Así mismo, se observó una correlación inversa entre la fracción de saturados y la fracción de resinas (r=-0,996); es decir,
las APPL presentaron mayores fracciones de saturados, mientras que las APPM y las APPP presentaron
mayores fracciones de resinas, orden que se corresponde con la composición de los crudos con los cuales
se encuentran asociadas las aguas, como se puede observar en la Tabla 3.
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Edixon Gutiérrez et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (31 - 37)
Se ha reportado que el crudo pesado produce efectos de baja toxicidad y de largo plazo, ya que la
mayoría de sus componentes son ceras, asfaltenos y compuestos polares; éstos no tienen gran significación en términos de bioaprovechamiento o toxicidad, pero su persistencia en sedimento es de largo plazo
debido a las bajas tasas de degradación [11].
Tabla 3. Composición en fracciones SARA de crudos liviano y pesado de crudos provenientes
de yacimientos de la región Occidental de Venezuela.
Crudo
Liviano
Pesado
Saturados
(%p/p)
65,71±2,25
51,65±11,12
Aromáticos I
(%p/p)
4,36±0,32
9,86±5,25
Aromáticos II
(%p/p)
2,97±0,18
6,14±2,57
Resinas
(%p/p)
22,29±2,41
25,47±6,80
Asfaltenos
(%p/p)
3,47±1,82
6,37±2,59
Fuente: Laboratorio de Servicios Técnicos Petroleros (FLSTP) Universidad del Zulia. Maracaibo, 2007.
Al comparar los resultados obtenidos en este estudio (Tabla 2) con los mostrados en la Tabla 3, se
observa que existen diferencias entre las fracciones de saturados y resinas para las APPL y APPP, con
los crudos liviano y pesado. Para los crudos liviano y pesado existe una diferencia entre la fracción de
saturados no muy marcada (65,71% y 51,65% respectivamente), con la diferencia de la misma fracción
entre las APPL y APPP (76,62% y 23,97% para las APPL y APPP respectivamente). De igual forma, el
contenido de resinas para el crudo liviano fue de 22,29% y 25,47% para el crudo pesado, frente a 6,34% y
64,70% para las APPL y APPP respectivamente. Gutiérrez et. al. [7] reportaron que la suma de saturados
y aromáticos para el crudo liviano fue de 73,07% y para el crudo pesado fue de 67,65%, una diferencia
de 5,42% entre las fracciones de saturados y aromáticos para los dos cortes de petróleo. En este estudio
se encontró que la suma de saturados y aromáticos para la APPL fue de 84,66% y para las APPP 30,12%,
una diferencia de 54,54% entre estas fracciones para las dos AP (APPL y APPP), marcadamente opuestas
a los encontrados para los crudos. Asimismo, la suma de estas fracciones para las APPM fue de 30,88%,
lo que reporta una diferencia en el contenido de estas dos fracciones de 53,78% entre las APPL y las
APPM. Esta discrepancia podría entonces explicar la diferencia de biodegradabilidad que reportaron
Gutiérrez et. al. [7]; sin embargo, se debe estudiar cuáles son los factores que influyen en ello, la cual
podría deberse a la solubilidad de las fracciones orgánicas en el agua.
Las AP presentaron poca diferencia con respecto a los porcentajes de la fracción de asfáltenos,
encontrándose el mayor valor para las APPP (7,73%), mientras que las APPL y las APPM los valores
fueron 5,99% y 5,14% respectivamente. Se observa también en la Tabla 2, que no hubo diferencias significativas (p < 0,05) entre los valores encontrados en las distintas AP. Los resultados de la fracción de
asfáltenos en las APPM y APPP son menores a los reportados por Pereira y López [13], quienes reportan
que para un crudo Furrial (21,0º API) la fracción de asfaltenos fue de 7,6%.
Las fracciones orgánicas en las AP varían en relación al crudo al cual están asociadas dichas aguas.
Al compararse el contenido de las fracciones orgánicas presentes en las AP, se observa que las APPM y
las APPP presentan un contenido similar de todas las fracciones orgánicas, puesto que no se observan diferencias significativas (p > 0,05) entre estas. Caso contrario se observó con las APPL, cuyas fracciones
orgánicas difieren (p < 0,05) en cuanto a las fracciones de saturados, aromáticos I y resinas con respecto
a las APPM y las APPP.
La presencia de crudo en aguas provenientes de actividades de la industria petrolera o petroquímica ha sido reportada por Gulyas y Reich [14] quienes determinaron compuestos orgánicos en muestras de
aguas residuales provenientes de diferentes etapas de tratamiento de una refinería. Encontraron que en las
muestras extraídas con diclorometano estuvieron presentes alcanos lineales y ramificados, cicloalcanos e
hidrocarburos aromáticos de unos dos y tres anillos; así como, pequeñas concentraciones de heterociclos.
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Contenido de fracciones orgánicas en aguas de producción de petróleo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (31 - 37)
Al respecto, Xu et. al. [6] reportan resultados similares a los presentados en este estudio, durante
la caracterización de muestras de crudos desasfaltados. Encontraron que hubo variación de las fracciones
de saturados, aromáticos y resinas con respecto a las propiedades de los crudos evaluados; indicando que
el crudo parafínico presentó mayor porcentaje de saturados (60,9% a 66,5%) que el nafténico (32,0% a
43,5%). Mientras, que la relación fue inversa para la fracción de resinas, encontrando mayor cantidad en
el crudo nafténico (18,7% a 25,1%) que en el parafínico (8,8% a 11,1%).
Por otra parte, Segovia [15] optimizó el método de separación SARA para crudos pesados del
Campo Boscán de PDVSA, realizando separación por cromatografía de adsorción en columna de alúmina activada como soporte. Refiere que las fracciones de saturados y resinas fueron de 19,3% y 25,1%
respectivamente, menores a los obtenidos en el presente estudio; sin embargo, al contrastarlos con la
Tabla 3, los valores de la fracción de resinas son comparables, no así para la fracción de saturados.
Conclusiones
Se establecieron diferencias en el contenido de las fracciones de saturados, aromáticos I, y resinas
en las APPL con respecto a las APPM y APPP, pero no entre las APPM y APPP.
Las APPL presentaron mayores fracciones de saturados, mientras que las APPM y las APPP presentaron mayores fracciones de resinas, orden que se corresponde con la composición de los crudos con
los cuales se encuentran asociadas.
La diferencia entre las fracciones de saturados y aromáticos podría explicar la diferencia de biodegradabilidad de las AP; sin embargo, es necesario realizar estudios adicionales de otros factores que
puedan estar ocasionando variaciones en estas fracciones.
Agradecimiento
Este trabajo fue realizado gracias al financiamiento otorgado por el Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico de la Universidad del Zulia (CONDES).
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Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Solitones topológicos: Cúmulos de energía
Ramón J. Cova
Facultad de Ingeniería, Universidad Rafael Urdaneta
Maracaibo, Venezuela
Departamento de Física, FEC
La Universidad del Zulia
Maracaibo, Venezuela
rjcova@sdf.lonestar.org
Recibido: 25-03-11 Aceptado: 27-05-11
Resumen
Presentamos soluciones holomórficas caracterizadas por índices homotópicos en el modelo sigma CP1 periódico, las cuales son cúmulos de energía conocidos como solitones topológicos. Estudiamos algunos aspectos de
estabilidad y dispersión para el caso de dos solitones.
Palabras clave: solitón, dispersión, modelo CP1
Topological solitons: Lumps of energy
Abstract
We present holomorphic solutions characterised by homotopic indices in the periodic CP1 sigma model,
solutionswhic are lumps of energy known as topological solitons. We study some stability and scattering aspects
for the case of two solitons.
Key words: soliton, scattering, CP1 model.
1. Introducción
Las interacciones de la naturaleza son descritas por teorías del tipo Yang-Mills [1], cuyo desarrollo
ha producido, entre otras cosas, ecuaciones clásicas no lineales que poseen soluciones no singulares con
energía finita localizada que se propagan con poco cambio de forma. Estos cúmulos de energía, conocidos como solitones, modelan complicados fenómenos que están allende toda descripción lineal. En las
ecuaciones solitónicas, la disipación y los efectos no lineales compénsanse mutuamente, permitiendo al
cúmulo viajero conservar en el tiempo su aspecto inicial.
Pese a no ser lineales, estas ecuaciones tienen la particularidad notable de que dos soluciones
pueden combinarse para producir una tercera, generando interesantes propiedades de choque que convierten a los solitones en entidades atractivas para describir partículas elementales, asemejando objetos
extendidos de energía concentrada como pudiera esperarse en el límite clásico de los hadrones. Además,
los solitones aparecen en teorías que exhiben ruptura espontánea de la simetría, ingrediente básico de los
modelos Yang-Mills.
39
40
Solitones topológicos: Cúmulos de energía
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (39 - 49)
La teoría de solitones amalgama varias ramas de la matemática, v.gr., geometría diferencial, topología, teoría de grupos, análisis complejo, y su aplicación no se limita a física de partículas sino que
se extiende a materia condensada, hidrodinámica, óptica, etc. En biofísica se observan solitones en la
molécula de ADN y en la dinámica de proteínas [2]. Y en teoría de comunicaciones se estudia la transmisión de señales ópticas a lo largo de distancias virtualmente ilimitadas empleando pulsos solitónicos
de propagación vía fibras ópticas.
La mayoría de los modelos integrables están en (1+1) dimensiones (coordenada espacial, 1 temporal), como los sistemas KdV y seno-Gordon. En (2+1) dimensiones se conocen muy pocos modelos
integrables y ninguno de ellos es relativisticamente invariante. La mayoría de las soluciones explícitas
en (2+1) se limitan al caso estático y las obtenidas por transformaciones de Lorentz, así que para estudiar
su dinámica se utilizan simulaciones numéricas.
Las propiedades de los solitones no integrables están íntimamente relacionadas con la topología
del espacio de los campos de calibre Yang-Mills. La topología explica importantes aspectos de los solitones sin necesidad de conocer exactamente su expresión analítica; aparecen constantes de movimiento
de origen topológico (no relacionadas con el teorema Noether) llamadas cargas topológicas. Éstas tienen
una interpretación física natural si imaginamos que los solitones son partículas subatómicas cuyas cargas
topológicas son constantes de movimiento.
Esta idea ha sido implementada exitosamente en el modelo Skyrme [3] de física nuclear. Sus solitones (skyrmiones) representan nucleones clásicos cuyo número bariónico es la carga topológica.
El sistema Skyrme pertenece a la familia de modelos no lineales conocidos como quirales o sigma
[4]. Ellos abundan y se les estudia mucho en dos dimensiones espaciales, donde tienen importantes propiedades en común con las teorías Yang-Mills, v.gr., topología no trivial, invariancia conforme, libertad
asintótica etc. El estudio de los modelos sigma permite obtener información sobre la teoría cuántica de
campos Yang-Mills en (3+1) partiendo de las soluciones clásicas las ecuaciones de quirales más sencillas en bajas dimensiones. Un ejemplo son los vórtices, solitones relevantes en el modelo de cuerdas
[5] de física de partículas y en la superconductividad de Ginzburg-Landau [6]. También destaca el imán
ferromagnético de Heinsberg de mecánica estadística, descrito por el modelo planar O(3) (equivalente
al modelo CP1 que veremos en la sección siguiente). Mencionemos finalmente que los modelos sigma
también son una sólida industria de investigación en matemática pura, las aplicaciones armónicas.
En el presente trabajo analizamos ciertas propiedades de estabilidad y dispersión de solitones en
la teoría clásica del modelo sigma CP1 periódico.
2. Modelo Sigma
Es una teoría no lineal de campos escalares que toman valores en una variedad de Riemann M de
dimensión m. Se trabaja en el espacio-tiempo de Minkowski de (D+1) dimensiones con tensor métrico
fundamental guv = diag (+1, –1, ... , –1). Las ecuaciones de campo se obtienen de la densidad lagrangiana
invariante de Lorentz.
(1)
Donde u j º u j (xv), j = 1,2, ... , m y ni j son las coordenadas y el tensor métrico en M, respectivamente.
Los índices griegos valen 0,1,2,…,D e indican coordenadas espacio-tiempo xv; índices repetidos señalan
sumatoria.
Aplicando las ecuaciones de Euler-Lagrange
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Ramón J. Cova
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hallamos las ecuaciones de campo
∂v∂vu
j
j
j
+ Gks
∂vuk∂vus = 0, (2)
Siendo Gks los símbolos de Cristoffel de segunda especie:
1
ηjr (ηsr,k + ηkr,s – ηks,r).
2
j
Gks =
Nótese que el término de interacción de este modelo surge de modo puramente geométrico, conectado con la curvatura del espacio no-lineal M.
Sea M una variedad del tipo Kahler, i.e., una variedad compleja que admite la métrica hermítica
ds₂ = η duidu̅ j
ij̄
Tal que la forma diferencial
ω = (1/2)ηij̄ dui  du̅ j
es cerrada [dω = 0]. El sub-índice de η con la barra se refiere a la coordenada ū, compleja conjugada
de u. La condición dω = 0 implica que los símbolos de Cristoffel mixtos son cero, quedando (2) simplicada a
∂v ∂vuj + ηjr̄ η kr̄,s ∂vuk ∂vus = 0 (3)
3. Modelo CP1 en (2+1)-D
Nos interesan modelos donde los campos toman valores en el espacio complejo proyectivo M=
CP [7]. El más sencillo es CP1, que consiste en un campo complejo u1 (xᵛ ) = W y su conjugado u2 (xv)
= W; xᵛ = (x0, x1, x2) = (t, x, y).
n
Escogiendo
η₁₂ = η₂₁ = 4(1 + WW)⁻2, η₁₁ = η₂₂ = 0,
Las expresiones (1) y (3) se reducen a
v
 = ∂vW∂ W [|W|2 = WW], (4)
(1+|W|2 )2
∂v∂vW ‒ 2W 2 ∂vW∂vW = 0. (5)
1+|W|
No se han encontrado soluciones analíticas de esta ecuación diferencial excepto para el caso
estático (2+0), cuya evolución se estudia con simulaciones numéricas. Introduciendo coordenadas
z = x + iy y su compleja conjugada z̅ en el plano, la ecuación (5) independiente del tiempo adopta la
apariencia
∂zz̅ W ‒
2W
∂zW∂zW = 0. (6)
|W|2 + 1
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Solitones topológicos: Cúmulos de energía
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (39 - 49)
Impondremos condiciones de contorno periódica, lo cual equivale a definir el sistema en un toro
plano T2. Así tenemos, t,
W[z + (m + in)L] = W (z), z є T2 (7)
Con m, n = 0,1,2,… y L el tamaño del toro.
Por lo tanto, los campos W serán entonces funciones elípticas representadas por aplicaciones armónicas W:T2  S2, ya que el espacio CP1 es isométrico a S2. Por geometría diferencial sabemos [8, 9]
que mapeos continuos y no singulares de esta forma se dividen en clases de equivalencia homotópicas,
cada una etiquetada por un número entero Q, la carga topológica (conocida como el grado de Brouwer en
matemática pura). Esta magnitud es un invariante topológico del par de espacios T2 y S2, pues una configuración perteneciente a una clase Q puede deformarse continuamente en otra configuración dentro de
dicha clase solamente. Luego, concebimos la evolución temporal como una homotopía entre los estados
inicial y final de W, donde Q se conserva durante el proceso.
Una fórmula útil para Q es
Q=
1
π
2
zW| ― |∂z̅ W|
T2 |∂
2 2
(|W | +1)
2
d2 x, (8)
expresión que sale del modo usual desarrollando una forma diferencial de Kahler del espacio interno
M = S2 en términos de las coordenadas de T2, a través del mapa cohomológico inducido [10].
Instantones
Las densidades de energía cinética K y potencias V se hallan ipso facto de (4) si recordamos que
 = K ― V. La energía potencial, energía de las configuraciones estáticas, puede escribirse como ʃ V:
|∂zW|2 ― |∂z̅ W|2
que combinada con (8) proporciona
V=
V = T2 2
(|W |2+1)
|∂z̅ W|2
2πQ + 4 T2 |W |2+1
d2 x
|∂z̅ W|2
2π[–Q] + 4 T2 |W |2+1
d2 x
d2 x, (9)
→ V ≥ 2π |Q|, (10)
la cota Bogomolny. Los solitones estáticos o instantones [11] corresponden a la igualdad en (10):
las soluciones con Q > 0 (instatones) y las soluciones con Q < 0 (anti-instatones) obedecen, respectivamente,
∂z̅ W = 0, ∂zW = 0, (11)
que reconocemos como las condiciones de Cauchy-Riemann para una función analítica W = W(z) o
W = W(z̅ ). Ellas son mucho más manejables que la ecuación madre (6), y dicen los solitones CP1
minimizan la energía potencial. No todas las soluciones de (11) satisfacen a (6) (el reverso sí se
cumple) pero tales soluciones no son funciones holomórficas [12] y por ende no representan
instatones.
Una particularidad del modelo toroidal es que no posee solitones de índice |Q| = 1. Podemos
convencernos de esto observando que la función elíptica no trivial más simple es de orden dos. De la
teoría de funciones meromórficas [13] sabemos que la suma de los residuos Bj, con respecto a los polos
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Ramón J. Cova
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situados en una celda fundamental, está dada por (supóngase que no hay polos en los bordes de la celda
fundamental)
1
∑j Bj =
2iπ
 f (z) dz, (12)
FC
donde f (z) es una función elíptica arbitraria. Tomando en cuenta que
L+iL
0

f (z) dz = ―
L
+
iL
L iL
iL
 f (z) dz,
f (z) dz = ―
 f (z) dz,
L
0
Vemos que la integral en (12) es cero. Si, por ejemplo, f (z) solamente tiene un polo de orden uno,
ocurrirá lo siguiente:
f (z) =
B
+ Parte regular
z‒ρ
= Parte regular [pues B = 0]
≠ función elíptica.
Pero si el polo ρ de f (z) es de orden mayor que uno, digamos dos, queda:
f (z) =
A
B
+
+ Parte regular
(z ‒ ρ)² z ‒ ρ
=
A
+ Parte regular,
(z ‒ ρ)²
Función que es ciertamente elíptica. Concluimos que el orden de f (z) debe ser mayor que 1. La
ausencia de soluciones |Q| = 1 también puede entenderse en el contexto de la geometría diferencial:
los mapas armónicos; A  S2 (A es una superficie de Riemann orientable) poseen representantes holomórficos (Instantones) de cualquier orden que sea mayor que el genus de A [9]. Claramente, para
A = T2 el índice de Brouwer (carga topológica) de los mapeos ha de ser mayor que la unidad, ya que
genus(T2)=1.
Funciones elípticas
Es posible usar la función elíptica de Weierstrass ℘ para describir los solitones periódicos. Por
ejemplo, el campo W = λ℘(z ― α) + b, λ, α, b ϵ Z representa una configuración de dos instantones (Q =
2). En fracciones parciales
∞
℘(u) = u⁻² ―
∑ {[u ― (m + in)L]⁻² ― [(m + in)L]⁻²}; (13)
–∞
la suma es sobre los enteros m, n excluyendo la combinación m = n = 0.
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Solitones topológicos: Cúmulos de energía
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (39 - 49)
Acá describiremos a W vía la función pseudo-elíptica de Weierstrass σ(u):
∏
(
(
)
)
∑
∑
(
)
donde la regla de selección entre los ceros cj y polos dj garantiza que W sea elíptica. El orden de la
función, ĸ, es numéricamente igual a la carga topológica si ĸ > 1, en cuyo caso |Q| = k da el número de
solitones del sistema. El parámetro λ está relacionado con el tamaño de los solitones.
La serie de Laurent para σ en un toro cuadrado posee el aspecto conveniente
∞
σ (u) =
∑ D u⁴
j
j+1
,Dj  , (15)
j=0
donde los coeficientes Dj se calculan desarrollando σ(u) = ʃu0 [℘(u) ― 1/v2] y con la ayuda de (13).
4. Evolución numérica
Las configuraciones (14) sirven como condiciones iniciales para la evolución numérica en el tiempo de la ecuación (5), una vez asignada la velocidad inicial v via un boost de Lorentz o Galileo.
El problema de valor inicial queda definido completamente implementando la derivada de W con
respecto al tiempo. Con la transformación
y evaluando ∂tW |t=0, resulta
a₁ → γ(a₁ + vt), a₂ → γ(a₂ + vt)
b₁ → γ(b₁ + vt) , b₂ → γ(b₂ + vt)
∂ σ (z ― a₁ ― vt) σ (z ― a₂ ― vt)
∂t σ (z ― b₁ ― vt) σ (z ― b₂ ― vt)
,
t=0
donde por simplicidad hemos utilizado γ = 1.
Empleamos el método de Runge-Kutta de cuarto orden y aproximamos las derivadas espaciales
con diferencias finitas; para el laplaciano usamos el estándar de 9 puntos.
[
]
1 4 1
4 –20 4
Ñ2 = 1 4 1 .
6(dx)2
Con respecto a la serie (15), basta computarla hasta el sexto termino, pues los coeficientes Dj son
muy pequeños para j > 6. Tenemos:
D₀ = 1
D₁ = ―0,7878030
D₂ = ―0,221654845
₃
D₃ = 9,36193x10‾
D₄ = 7,20830x10‾₅
D₅ = 2,37710x10‾₅
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Ramón J. Cova
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El modelo discretizado evoluciona en una red básica nx x ny = 200 x 200 con pasos especiales y
temporales δx = δy = 0,02 y δt = 0,005, respectivamente. El tamaño del toro plano es L = nx x δx = 4, y
los vértices de la celda fundamental están en
5. Cúmulos de energía
(0,0), (0, L), (L, L), (L, 0).
Limitándonos al caso de dos solitones, el campo (14) con ĸ = 2 y λ = (1,0) es
σ (z ― a₁) σ (z ― a₂)
W=
; a₁ + a₂ = b₁ + b₂, (16)
σ
(z ― b₁) σ (z ― b₂)
donde tomaremos los valores complejos
a₁ = (0.77, 1.95), a₂ = (3.25, 1.95), b₁ = (1.32, 1.95), b₂ = (2.70, 1.95).
La distribución de densidad de energía estática [el integrando de (9)] de este estado se exhibe en
la figura 1 (t = 0). Este tipo de grafica indica la evolución del valor máximo de la energía.
Usualmente los solitones son enviados a chocar en el centro de la red, pero aprovechando nuestro
formato periódico haremos que choquen en los bordes de la celda fundamental, que de paso servirá para
verificar que nuestro código numérico esté correcto. Empleando v = (―1/5,0) nuestra simulación numérica señala que al principio los cúmulos de energía se comprimen haciéndose delgados y puntiagudos
ensanchándose luego un poco mientras se acerca. Chocan en el borde del cuadrado y momentáneamente
se confunden en una estructura circular, momento en que el valor máximo Emax de la densidad de energía
es mínimo. Al rato se separan y emergen perpendicularmente con respecto a la dirección inicial de movimiento, dispersándose a 90º. En este proceso, que se muestra en la figura 1, los cúmulos se dividen en
mitades. Si doblamos los lados verticales de la figura haciéndolos coincidir, deformamos la cuadricula en
un cilindro y las mitades se juntan armoniosamente (si ahora pegamos los extremos del cilindro tenemos
la forma familiar del toro). Con el pasar del tiempo los solitones se separan y se tornan cada vez más
puntiagudos; para t ≈ 5 su anchura ya es ~ (dx)2 y el procedimiento numérico colapsa.
Lo anterior refleja la invariancia del modelo ante dilataciones: la solución (14) existe para λ arbitrario y la energía (9) no depende de dicha constante, por lo que el solitón puede cambiar de tamaño
sin ningún costo. Cualquier perturbación introducida en el sistema en este caso por la discretización del
modelo, hace que el solitón o se torne más alto y puntiagudo o se achique ensanchándose. Ésta es la conocida inestabilidad del modelo CP1 en (2+1). La hemos visto en el modelo con condiciones de contorno
estándar [14], versión definida en el plano complejo extendido donde W: S2  S2. El mismo fenómeno
de formación de singularidad era de esperar en T2. Afortunadamente, los solitones discretizados de nuestra simulación viven lo suficiente para exhibir su dispersión a π / 2.
Veamos ahora dos instatones inicialmente estacionados en una diagonal principal de la celda,
como enseña el dibujo 3. Esta situación corresponde a
a₁ = (0.95, 0,75), a₂ = (3.05, 3.25); b₁ = (1.22, 1.95), b₂ = (2.78, 2.05).
Ö2
Dirigidas hacia las esquinas en sentidos contrarios con v = 10 (1, 1), estas estructuras colisionan
en la esquina (0, 0) = (4, 4) y reaparecen en la diagonal (0, 4) = (4, 0), indicando una dispersión de ángulo
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recto. Lógicamente, todas las esquinas de la red periódica son el mismo punto. Más tarde la inestabilidad del modelo CP1 puro se manifiesta y los cúmulos de energía crecen ilimitadamente hasta colapsar el
procedimiento numérico, como muestra la curva “Puro” en la parte inferior derecha del dibujo 3, donde
se ha graficado la evolución del pico Emax de la densidad de energía total (K +  ).
Es importante destacar que la información de singularidad puede evitarse añadiendo términos
extras al lagrangiano (4) [15]. Generalmente se añade un término tipo Skyrme que limita su crecimiento
(ancho); el resultado es la estabilidad del cúmulo de energía. En parte inferior derecha del dibujo 3 también hemos incluido la curva “Skyrme”, en la cual vemos que Emax se estabiliza.
En el caso del toro, sin embargo, solamente se necesita el término Skyrme θ₁ para estabilizar a los
solitones [16, 17]. El lagrangiano en este caso tiene el aspecto
=
|Wt|2 ― 2|Wz|2 ― 2|Wz|2
(1 + |W|2 )2
― 8θ₁
|Wz|2 ― |Wz|2
(1 + |W|2 )4
(|Wt|2 ― |Wz|2 ― |Wz|2). (17)
Es preciso observar que el campo (14) es una solución (estática) exacta de la ecuación (6), pero el
mismo es solamente una solución aproximada de las ecuaciones de campo derivadas de (17). Debido a
que los valores de θ₁ siempre son pequeños (θ₁ = 1/2000 para la gráfica 3) y entonces W es una buena
aproximación.
Figura 1: Máximo de la densidad de energía total asociada al campo (16).
Los solitones chocan en los bordes.
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Figura 2: Los cúmulos de energía se dispersan a 90º. El pico de la energía crece sin límite
y pronto los solitones colapsan.
Figura 3: Las entidades solitónicas ubicadas en (I) chocan en las esquinas
y emergen a lo largo de la diagonal perpendicular (F), indicando dispersión a π/2.
La curva Emax(t) “Puro” muestra la inestabilidad de los solitones, la cual se corrige
en la versión Skyrme.
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Solitones topológicos: Cúmulos de energía
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6. Conclusiones
Las entidades solitónicas son objetos muy importantes de investigación actual. En este artículo
hemos estudiado uno de los modelos más simples, el CP1 periódico en (2+1) dimensiones. Sus solitones
W vienen dados por aplicaciones holomórficos T2  S2 etiquetadas por índices topológicos. Tienen
propiedades especiales, algunas de las cuales son cualitativamente distintas a la versión del modelo tradicional donde W: S2  S2.
Una circunstancia interesante de la teoría toroidal es que no tiene instantones de carga topológica
unidad, hecho que se explica porque las funciones elípticas que lo describen deben ser de orden > 1.
El modelo es invariante ante cambios de escala, lo cual trae como consecuencia que los cúmulos
de energía sean inestables ante cualquier perturbación del sistema. Sin embargo, esto puede corregirse
introduciendo un término Skyrme al sistema.
Los cúmulos de energía se dispersan a π/2 (colisiones con parámetros de impacto cero) lo cual es
una características de los modelos sigma.
Agradecimiento
A la Universidad Rafael Urdaneta.
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Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Ingeniería Química: Historia y Evolución
Cateryna Aiello Mazzarri, Zulay Mármol y Araceli Sánchez de Puertas
Escuela de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería.
Universidad del Zulia. Apartado 526. Maracaibo 4001-A, estado Zulia, Venezuela.
*e-mail: caiello@fing.luz.edu.ve, zulaymarmol@gmail.com y arabeni2002@yahoo.com
Recibido: 10-06-11 Aceptado: 16-09-11
Resumen
La Ingeniería Química puede definirse, en una forma amplia y general, como la rama de la ingeniería que se
ocupa de la aplicación de las ciencias, como son la matemática, la química, la física y la biología, en los procesos
de conversión de materias primas o sustancias químicas, para la generación de productos más útiles o valiosos,
de una manera económica y sostenible, es decir, la gestión de los recursos con control de los procedimientos de
seguridad y prevención de pérdidas y la protección del medio ambiente y la salud. Así que de alguna manera, la
Ingeniería Química es una disciplina con un carácter dual, que combina una faceta científica, junto con una más
pragmática, las necesidades de la industria y la sociedad. Al revisar la evolución histórica de la Ingeniería Química
se puede observar que los cambios en la disciplina y en los planes de estudio, se han dado como una reacción a los
estímulos tanto de la ciencia como de la industria. La combinación de, por ejemplo, las necesidades de la sociedad
moderna en cuanto a energía y confort, la conservación del ambiente, nuevas áreas como la biotecnología y la nanotecnología, la eficiencia en la producción y manufactura, los enfoques de múltiples escalas, los continuos avances
de las herramientas computacionales, las nuevas técnicas y métodos de análisis, entre otros, así como los grandes
accidentes y catástrofes relacionados con la industria química que han ocasionado pérdidas humanas y económicas,
han impulsado y generado la mayoría de los cambios y propuestas.
Palabras clave: Ingeniería Química, Historia, Evolución, Futuro.
Chemical Engineering: History and Evolution
Abstract
Chemical Engineering, in a broad and general sense, can be defined as the branch of engineering that deals
with the application of sciences such as mathematics, chemistry, physics, and biology in the process of converting
raw materials or chemicals to generate more useful and valuable products in an economical and sustainable way,
that is to manage the resources with procedures of safety and loss prevention to protect life, health and the environment. It is a discipline with dual character, combining a scientific aspect, along with a more pragmatic one, the
needs of the industry and society. In reviewing the historical evolution of chemical engineering, can be observed
that the changes in the discipline and in the studies plan have been done as a reaction to stimuli of both science
and industry. The combination of, for example, the needs of a modern society in terms of energy and comfort,
the needs of environmental conservation and sustainability, the development of new areas such as biotechnology,
nanotechnology, multi-scale approaches, among others, as well as the major accidents and disasters related to the
chemical industry that have caused human and economic losses, have driven and generated most of the changes
and proposals
Key words: Chemical Engineering, History, Evolution, Future.
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La Ingeniería Química como una disciplina independiente
La Ingeniería Química se convierte en una disciplina independiente con el establecimiento del
término “Operaciones Unitarias” por parte de Arthur D. Little en 1915, en un reporte al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) [1], diferenciándola de la Química Industrial, la Química Aplicada y de la
Ingeniería Mecánica y establece la independencia de una profesión en ciernes y una disciplina académica
con metodología propia. De manera que, si bien las técnicas de la industria química descansan sobre la
estructura de los principios científicos y leyes básicas conocidas, se requiere de un enfoque ingenieril
y de las expresiones cuantitativas por medio de las cuales acceder al tratamiento de estas operaciones,
que permita su fácil comprensión y aplicación por el alumno. Este es lo que se ha denominado el Primer
Paradigma Unificador de la Ingeniería Química: Las Operaciones Unitarias [1, 2, 3].
El Instituto Americano de Ingenieros Químicos, AIChE (American Institute of Chemical Engineers) fundado en 1908, realizó a finales de 1920 la primera evaluación de la Ingeniería Química, como
disciplina académica independiente, identificando que existían 78 instituciones en donde se enseñaba
la Ingeniería Química, las cuales requerían de un gran número de temas, con gran variación en cuanto
a la exigencia y al peso dado a cada curso y que no existía nada parecido a la existencia de algún curso
estándar. Las recomendaciones indicaron la necesidad de reducir la multiplicidad de temas, evitar la
especialización por industria, unificar nomenclatura y proveer de fuertes bases de matemática, química
y física a los estudiantes. [3]. Esta evaluación destacó la importancia de las operaciones unitarias como
el núcleo de los programas de Ingeniería Química, y favoreció el establecimiento de Departamentos Independientes en las Escuelas de Ingeniería, en lugar de dependencias adscritas a los Departamentos de
Química, ejerciendo presión en los EE.UU. para establecer la posición de la Ingeniería Química como
una disciplina independiente. Durante este tiempo, esta nueva disciplina, quedo establecida en diferentes partes del mundo. En Gran Bretaña, comenzó primero como cursos de postgrado en 1910, siendo
dictados en la Universidad de Londres y en el Imperial College y no es hasta 1937, cuando comienzan
los estudios de pregrado en la Universidad de Londres [2]. En 1922 se forma el Instituto de Ingenieros
Químicos (Institution of Chemical Enginers) de Gran Bretaña.
Entre 1925 y 1935 la enseñanza de la Ingeniería Química se fundamentó en la generalización del
empleo del Balance de Materiales y Energía para estudiar la operación de los subsistemas químicos, así
como el desarrollo de la información sobre los procesos de diseño de equipos y la selección de los materiales para su construcción. Esta nueva y joven profesión se expandió rápidamente, teniendo un marcado
efecto en la práctica industrial, tanto a nivel de la industria química, como en la industria petrolera, pulpa
y papel, alimentos, pinturas, vidrio y agua. Entre 1936 y hasta finales de la Segunda Guerra Mundial,
se eliminaron progresivamente las materias de Mecánica y Química Industrial y Aplicada de los planes
curriculares de enseñanza, adquiriendo mayor importancia la Termodinámica Aplicada a la Ingeniería
Química así como la Instrumentación y el Control de Procesos.
La consolidación de la Ingeniería Química como carrera universitaria
Después de la Segunda Guerra Mundial, se desarrolló para la Ingeniería Química un periodo de
crecimiento sustancial en lo académico y en lo industrial. Se consolidó la creación de la Ingeniería Química como carrera universitaria y se ofertó en muchos países, tanto en aquellos con tradición en educación en el área, como en otros en donde la carrera fue una novedad. En Gran Bretaña se estimó que se
necesitarían más de 1200 nuevos Ingenieros Químicos antes de 1950, por lo que la Industria privada y el
Estado realizaron grandes inversiones para expandir rápidamente la enseñanza de la Ingeniería Química
[4]. Similarmente sucedió en Holanda [5], en donde la empresa Shell realizó grandes aportes a la Universidad de Delft, así como en Australia [6] y Canadá [7].
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En la primera década de la post guerra, entre 1945 y 1955 la Ingeniería Química se separó definitivamente de la Química Industrial descriptiva y comenzó el desarrollo de la cinética química aplicada.
Con la aparición, en 1950, del libro Operaciones Unitarias (Unit Operations) de Brown [8], se clasificaron por primera vez las operaciones básicas de transporte de fluidos, transferencia de masa, transporte de
energía y tratamiento de sólidos. También se desarrolla el uso de las matemáticas para entender el comportamiento de diversos sistemas en la Ingeniería Química. En 1956, se publicó el libro Cinética en la Ingeniería Química (Chemical Engineering Kinetics) de Smith [9] y en el Congreso Mundial de Ingeniería
Química de 1957 surgió la Ingeniería de las Reacciones Químicas, introduciéndose por primera vez este
término para integrar el estudio de los procesos de reacción que tienen lugar en la Industria Química. A
finales de los años 50 y durante la década del 60, se produjo un intenso desarrollo científico basado en
el estudio de aquellos principios de la ciencia en los cuales se basaban las operaciones y los procesos,
Así pues, se intensificó el estudio de la cinética química, diseño de reactores y de los fenómenos de
transporte, desarrollándose conocimientos sustanciales sobre los fundamentos de momento, transporte
de calor y masa, con los cuales muchos de los problemas presentes para ese momento en la industria se
podían resolver, así como una amplia variedad de problemas en nuevas áreas de actividad, ampliándose
así el campo de actuación de los Ingenieros Químicos. En 1960, la publicación del libro Fenómenos de
Transporte (Transport Phenomena) por Bird, Stewart y Ligtfoot [10] marcó el inicio del establecimiento
de la Ingeniería Química como una ciencia y el de un nuevo curso en los planes de estudio de todas las
instituciones del mundo con la carrera de Ingeniería Química. Este libro, ha sido utilizado durante décadas, y luego de más de 40 años, en el 2001, se publicó la segunda edición [11], convirtiéndose en lo que
para muchos este es el Segundo Paradigma de la Ingeniería Química [1, 2],
La expansión y consolidación de la Ingeniería Química
La expansión de la Ingeniería Química durante los años de la postguerra estuvo marcada por las
necesidades y problemas de la industria petroquímica y con el auge de uso de los materiales sintéticos y
plásticos, se incorporó en los planes de formación la ciencia y tecnología de los polímeros y el estudio de
los materiales. Los inicios de la automatización computarizada, abrieron al Ingeniero Químico la posibilidad de utilizar herramientas de análisis matemáticos y computacionales para comprender los sistemas
complejos. A finales de los años 60, cobró auge el enfoque de la Ingeniería Química como una Ingeniería
de Sistemas de Procesos, basado en el desarrollo, concepción y diseño de los procesos, los sistemas de
control y por la operación efectiva de los complejos procesos de planta. Esto impulsó un cambio en la
enseñanza de la Ingeniería Química, incorporando nuevas herramientas y técnicas modernas para el
diseño y operación de plantas industriales. Este nuevo enfoque aportó un equilibrio que favoreció el establecimiento y desarrollo de la academia y la investigación en la Ingeniería Química [1]. A medida que
surgieron nuevos avances en la tecnología informática, tanto el control como la simulación de procesos,
tomaron mayor importancia y se introdujeron de forma progresiva en todos los planes de estudio de los
Departamentos y Escuelas dedicados a la enseñanza de la Ingeniería Química.
La incorporación de los procesos biológicos en el desarrollo de numerosos procesos de manufactura de productos químicos aunado a las necesidades de la industria farmacéutica y la de alimentos
abren nuevas fronteras al Ingeniero Químico. Por otro lado, la inestabilidad tanto energética como
del mercado de materias primas, originó la necesidad de generación de productos de alta tecnología
menos dependientes de las fuentes de energía y de los costos de la materia prima. Todo esto ha diversificado la Ingeniería Química hacia áreas emergentes como la Ingeniería Bioquímica, la Biotecnología, la Bioingeniería, la Biorefinación, los Biomateriales, entre otras, incorporando a los planes de
estudio los conocimientos fundamentales de los procesos biológicos, a través de la Bioquímica y la
Microbiología.
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La percepción pública y la legislación
La preocupación y la percepción pública sobre el impacto o efecto de las grandes instalaciones
destinadas a la fabricación y producción de productos químicos, sobre la seguridad de las personas en
el entorno y el impacto sobre el ambiente, impulsaron nuevos cambios en la industria química y como
consecuencia en la Ingeniería Química, como disciplina y profesión. La explosión ocurrida en junio de
1974, en la planta química de Nypro Limited, ubicada en Flixborough, Inglaterra, es una referencia obligada cuando se analizan los efectos de la industria química sobre la salud y el ambiente. El accidente se
produjo por una fuga de ciclohexano en una tubería instalada de forma temporal, causando una explosión
que destruyó toda la planta, con un saldo de 28 muertes y 36 lesionados. Los daños se extendieron hasta
1821 casas cercanas, 167 tiendas y fábricas, reportándose 53 personas lesionadas en las áreas circunvecinas y el incendio en la planta tuvo una duración de 10 días [12].
Dos años más tarde, en 1976, ocurrió el accidente de Seveso [13], Italia, en la planta química Icmesa (Industria Química Meda S.A.), debido a una reacción química fuera de control que liberó unas 2
toneladas de gases a la atmósfera, entre los cuales había 2,3,7,8-tetracloro-p-dibenzodioxina (TCDD), un
gas de extremada toxicidad y persistencia en el medio ambiente generado como producto intermedio y
cuya dosis letal para una persona de sensibilidad promedio es inferior a 0.1 mg. La falta de comunicación
de la empresa con las autoridades locales causó la evacuación de la zona luego de dos semanas después
del accidente, no reportándose fatalidades en forma inmediata, pero si unas 37.000 personas afectadas
por enfermedades de la piel, contaminándose más de 1.800 Hectáreas de terreno y ocasionando la muerte
de más de 3.000 animales de granja y silvestres. En la actualidad, 35 años después, las consecuencias no
han desaparecido del todo. Luego de este accidente, se promulgó la primera Directiva Europea relativa al
control de los riesgos de accidentes graves en actividades industriales, la Directiva 82/501/CEE [14], comúnmente llamada Directiva "Seveso I", la cual imponía duras regulaciones industriales y hacia énfasis
en la prevención de los accidentes y la limitación de sus consecuencias mediante la exigencia de planes
de emergencia internos y externos en las instalaciones con riesgo de accidentes mayores.
El 2 de diciembre de 1984, en Bophal, India, se produjo un accidente tras la fuga de unas 42 toneladas de isocianato de metilo (MIC) de una fábrica de pesticidas, manejada por Union Carbide India,
Limited (UCIL). Reportaron [15] que ocurrió debido a fallas en los equipos y falta de precaución durante las tareas de limpieza y mantenimiento de la planta, causando que el contacto de agua con el gas
almacenado, iniciándose una reacción exotérmica que provocó fallas en las válvulas de seguridad de los
tanques y la liberación a la atmósfera del gas tóxico. El isocianato de metilo, al entrar en contacto con
la atmósfera, se descompone en varios gases formando una nube extremadamente tóxica y letal que,
al ser más densa que el aire, se desplaza al nivel de suelo. Los efectos del escape fueron muy rápidos,
muriendo miles de personas de forma casi inmediata asfixiadas por la nube tóxica, y muchas otras en
accidentes durante la desesperada y caótica evacuación de la ciudad [16]. Se estimó que entre 6.000 y
8.000 personas murieron en la primera semana tras el escape tóxico y al menos otras 12.000 fallecieron
posteriormente, afectando a más de 600.000 personas, 150.000 de las cuales sufrieron graves secuelas.
Además, perecieron miles de animales y los alrededores del lugar del accidente quedaron seriamente
contaminados por sustancias tóxicas y metales pesados. El escape de gas de Bophal es la peor catástrofe
química en la historia, cuyos sobrevivientes, todavía hoy sufren secuelas como cáncer, malformaciones
congénitas y enfermedades respiratorias. La planta química fue abandonada tras el accidente y después
de más de veinticinco años, aún quedan miles de toneladas de sustancias peligrosas, un suministro de
agua contaminada y un legado tóxico que sigue causando daños en la India.
La tragedia de Bophal causó un fuerte impacto en la opinión pública y es quizás el accidente más
reportado a nivel mundial. Este efecto fue catalizado por la promulgación de nuevas Leyes y normativas,
así como la conformación de nuevas estructuras e iniciativas a nivel industrial, profesional académico.
La Comunidad Europea, modificó la Directiva Seveso en 1987 y en 1998, incluyendo lo relacionado con
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el almacenamiento de sustancias peligrosas. En 1996, se promulgó la Directiva Seveso II, adquiriendo
carácter obligatorio para la industria a partir del 3 de febrero de 1999. Esta legislación introdujo importantes cambios y conceptos, una ampliación del alcance y nuevos requisitos relativos a la seguridad, planificación de emergencias y la planificación del uso del suelo. Fue sustituida en el 2003, por la Directiva
2003/105/CE, extendiendo su campo de aplicación para cubrir los riesgos derivados de las actividades
de almacenamiento y minería. La Comisión Europea del Ambiente tiene una propuesta que para su reemplazo, con vigencia a partir de junio del 2015 [17].
De igual forma, en los Estados Unidos se realizaron cambios sustanciales en las regulaciones, introduciendo nuevas leyes [18], por ejemplo, el Acta de Enmiendas y Reautorización, SARA (Superfund
Amendments and Reauthorization Act,) y el Acta de Planificación de Emergencias y el Derecho de las
Comunidades al Conocimiento, EPCRA (Emergency Planning and Community Right-To-Know Act) de
1986, obligando a la industria a preparar y poner a disposición pública la Hoja de Seguridad, (MSDS:
Material Safety Data Sheet) de los materiales y productos químicos y el establecimiento de los Comités
de Planes de Emergencia Locales a través de las regulaciones de la Administración de Seguridad y Salud
Ocupacional, (OSHA: Occupational Safety and Health Administration). En 1987, se presentó el primer
Inventario de Emisiones Toxicas realizado por la Agencia de Protección Ambiental, (EPA: Environmental Protection Agency) colocando la información a disposición del público como parte de la filosofía de
la legislación sobre derecho de las comunidades a saber [19]. Se implantaron una serie de controles para
las actividades de la industria química, apareciendo en las regulaciones federales, los estándares para el
manejo de la seguridad en los procesos, PSMS (Process Safety Managment Standard), la lista de sustancias químicas y sus límites máximos de exposición permitidos, los requerimientos de prevención de
liberación de emisiones, los programas de manejo de riesgos, RPM (Risk Managment Program), entre
otros. Además, se estableció la Junta de Seguridad Química, CSB (Chemical Safety Board) como una
agencia federal independiente dedicada a la investigación y revisión de accidentes en la industria, con
el fin de determinar las causas y circunstancias que originaron los hechos y prevenir la ocurrencia de
accidentes similares.
En Venezuela, la legislación de lo relativo a la higiene, seguridad y prevención de accidentes
industriales, tiene sus inicios con la formulación de la Ley de Minas en 1909. En 1928, se promulga la
primera ley del Trabajo, aunque la real legislación en prevención de accidentes laborales se creó en el
año de 1936, con la formulación de la nueva Ley de Trabajo y su respectivo Reglamento. La Ley Orgánica del Ambiente (1966) estableció los principios rectores para la conservación, defensa y mejoramiento
del ambiente en beneficio de la calidad de la vida. En 1968, entra en vigencia el Reglamento de las
Condiciones de Higiene, Seguridad en el Trabajo y en 1974, el Decreto Presidencial N° 2195 [20] que
modificó el Reglamento de Prevención de Incendios del año 1974 [21] y la Comisión Venezolana de Normas Industriales (COVENIN) desarrolla una intensa labor de estandarización de normas en materia de
seguridad. Sin embargo, no es hasta agosto de 1986, cuando se promulga la Ley Orgánica de Prevención,
Condiciones y Medio Ambiente de Trabajo (LOPCYMAT) [22] con el fin de garantizar a los trabajadores, permanentes y ocasionales, condiciones de seguridad, salud y bienestar, en un medio ambiente de
trabajo adecuado y propicio para el ejercicio de sus facultades físicas y mentales. En el 2005 se aprobó
la reforma de la LOPCYMAT [23] quedando derogadas la Ley Orgánica de Prevención, Condiciones y
Medio Ambiente de Trabajo de 1986, así como todas las disposiciones legales y reglamentarias que en
materia de seguridad y salud en el trabajo que contradigan o que resulten incompatibles con lo dispuesto
en la misma. En el 2006, se reforma la Ley Orgánica del Ambiente [24], estableciendo los principios
rectores para la gestión del ambiente, en el marco del desarrollo sustentable como derecho y deber fundamental del Estado y de la sociedad, para contribuir a la seguridad y al logro del máximo bienestar de
la población y al sostenimiento del planeta, en interés de la humanidad.
Las respuestas del sector industrial se desarrollaron de forma colectiva o global a través de iniciativas por parte de las diferentes asociaciones que agrupan a las industrias. La más notable es Responsible
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care © una iniciativa global voluntaria de la industria química cuyo objetivo es lograr que las empresas
adheridas a este Programa, en el desarrollo de sus actividades, mejoren continuamente la Seguridad,
la Protección de la Salud y el Medio Ambiente de acuerdo a los principios del Desarrollo Sostenible.
Esta iniciativa, que inicialmente comezó en Canadá, se ha expandido mundialmente, agrupando a más
de 50 países, bajo la gestión de un programa internacional único ICCA (International Council of Chemical Associations) [25]. Este programa se implementa a través de un sistema de administración que
ofrece un método estructurado, integrado y centrado en siete áreas claves: conciencia en la comunidad
y respuesta a emergencias; seguridad; distribución; salud y seguridad de los empleados; prevención de
la contaminación; seguridad de procesos y administración de productos. En cada país, está coordinado
por la asociación o federación que agrupa a las empresas e industrias químicas, en los Estados Unidos
por el Consejo Químico Americano (American Chemical Council, ACC) [17], para cuyos miembros la
adhesión al programa es obligatoria y su implementación incluye una verificación independiente obligatoria de los sistemas de administración por parte de un tercero. En España, la Federación Empresarial de
la Industria Química Española (FEIQUE) [26] gestiona el programa Responsible Care© y más del 60%
del sector químico español ya está adherido al programa y desde su implantación en 1993. En Venezuela
es coordinado por la Asociación Venezolana de Industrias Químicas y Petroquímicas (ASOQUIM) que
agrupa a más de 120 empresas que representan cerca del 80% de la industria química venezolana, de las
cuales, 25 habían firmado su adhesión al programa para finales del 2008.
La respuesta académica ante la preocupación pública por la salud y el ambiente y en vista de los
accidentes de Flixboroug, Seveso, Bhopal, y otros accidentes industriales que ocurrieron en los siguientes años, no se hizo esperar. El Centro de Seguridad en los Procesos Químicos (CCPS) creó en 1992, el
programa de formación en Seguridad de la Ingeniería Química, denominado SAChE (Safety and Chemical Engineering Education) [27] con la colaboración de muchas universidades, con el fin de proveer
materiales didácticos y de enseñanza relacionados con la seguridad en la industria, para ser incorporados
dentro de la educación a nivel de pregrado y postgrado en Ingeniería Química y otras áreas afines, muy
especialmente en aquellos programas que involucren el estudio de procesos y productos químicos y
bioquímicos. Los principales logros del Programa SAChE son, primero, la preparación de más de 40
módulos y su distribución en los Departamentos de Ingeniería Química para que los profesores los utilizaran en la enseñanza de la seguridad de los procesos, y segundo, la formación de más de 150 profesores
de 130 universidades en los talleres de trabajo SACHE, quienes han llevado el conocimiento adquirido
a sus aulas de clase.
La Junta de Acreditación de Ingeniería y Tecnología, ABET (Accreditation Board for Engineering
and Technology, Inc) [29] de los Estados Unidos, reformuló en el 2002, los criterios para la acreditación
de los Programas de Ingeniería Química, incluyendo por primera vez los aspectos relativos a la Seguridad y el Ambiente. El nuevo criterio utilizado para acreditar los Programas de Ingeniería Química en
los Estados Unidos, a partir del año 2001, establece [16, 29] que el programa debe demostrar que los
graduados tengan bases sólidas en química y un conocimiento práctico de química avanzada, tales como
orgánica, inorgánica, analítica, fisicoquímica, química de materiales, biología o bioquímica, seleccionadas de acuerdo a los objetivos del programa; y conocimientos teórico-prácticos, incluyendo los aspectos
de seguridad y medio ambiente, de balances de materia y energía aplicados a los procesos químicos; la
termodinámica de equilibrios físicos y químicos; transferencia de momento, calor y masa, ingeniería de
las reacciones químicas; operaciones de separación continuas y en etapas; dinámica y el control procesos, diseño de procesos; y modernas técnicas tanto experimentales como informáticas. Esta acreditación,
tanto de los programas de pregrado como de postgrado, es un proceso voluntario realizado por una
agencia independiente, no gubernamental. La ABET se encarga de evaluar los programas de Ingeniería
y Tecnología, determinando si cumple con los estándares de calidad requeridos.
Estas nuevas exigencias de evaluación dentro de los criterios de acreditación, llevaron a muchas
instituciones a integrar la seguridad de los procesos dentro de cursos existentes, tales como los labora-
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torios de operaciones unitarias, diseño de reactores y plantas químicas, mientras que otras establecieron
cursos obligatorios y electivos dentro de sus programas de estudio, impulsando grandes cambios en la
educación, graduando Ingenieros Químicos mucho más conscientes de la seguridad en los procesos y del
medio ambiente, así como cambios en las industrias, que permitieron salvar muchas vidas.
El Futuro de la Ingeniería Química
La enseñanza de la Ingeniería Química, además de enfrentar el dilema histórico de, o cubrir las
necesidades de la industria o de incorporar nuevos conceptos científicos en el currículo, ha tenido que
responder a las necesidades de la sociedad en cuanto a seguridad, salud y preservación del entorno. Los
rápidos cambios de la industria química, junto con la aparición de nuevos instrumentos científicos, tecnológicos y de enseñanza, constituyen un reto formidable para la enseñanza de la ingeniería química. La
industria y la academia continúan trabajando junto con las organizaciones que evalúan la calidad de los
programas, para fijar los criterios que permitan el diseño de planes de estudio y nuevas estrategias curriculares de la Ingeniería Química de siglo XXI [30]. La evolución de los programas existentes exige la
identificación de un sutil equilibrio entre las restricciones de la competencia, que pasa por a) controlar las
fuerzas de dispersión, es decir, cuán lejos deben adentrarse en dominios tales como la física, la química
o la biología, b)mantener las raíces de la disciplina, es decir, operaciones unitarias, balances, el equilibrio y los fenómenos de transporte y c) mantener en mente el eje central de un Ingeniero Químico, por
ejemplo, como la capacidad de comunicarse eficazmente y trabajar con químicos, físicos, biólogos, y de
encontrar soluciones a los problemas tales como pasar "del laboratorio a la planta" [1]. La globalización
ha afectado la práctica de la Ingeniería Química, los profesionales actualmente requieren de diferentes
habilidades a las requeridas hace 15 años atrás. Los equipos de trabajo, además de multidisciplinarios,
son frecuentemente multinacionales, de modo que se requiere la habilidad para trabajar con colegas de
diferentes culturas, con conocimiento y sensibilidad multicultural. Por lo que, el Ingeniero Químico hoy
en día, además de ser capaz de diseñar, operar y controlar procesos industriales destinados a la generación de productos, debe ser consciente del enfoque sustentable en el uso de las fuentes de energía y
materias primas y debe ser capaz de trabajar con altos estándares de seguridad, responsabilidad y sensibilidad social y ambiental.
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27.SACHE. Safety Chemical Engineering Education. Disponible en: http://www.sache.org/.
28.ABET. Accreditation Board for Engineering and Technology. In: http://www.abet.org/.
29.ABET. Accreditation Board for Engineering and Technology. Disponible en: http://www.abet.org/
Linked%20Documents-UPDATE/ Program%20Docs/ abet-eac-criteria-2011-2012.pdf. Consultado
el 6 de febrero de 2011.
30.Cobb, J. T. Jr., Patterson, G. K. y Wickramashinghe, S. R. (2007). The Future of Chemical Engineering – An Educational Perspective. Chemical Engineering Progress, 103 (1): 30S-35S.
Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Comparación de las propiedades que influyen
en la combustión entre el fly ash, carbón y diferentes
derivados del petróleo
Analí Machado1, Cezar García2, Yolanda Rincón1, Neyma García1, José González3 y
Juan Hernández3
Centro CEDEGAS, Facultad de Ingeniería, La Universidad del Zulia
Apartado postal 526, Maracaibo 4001-A, Venezuela
e-mail:analimachado@yahoo.com
1
2
Escuela de Ingeniería Química, Universidad Rafael Urdaneta
3
Escuela de Ingeniería Química. Universidad del Zulia
Recibido: 29-07-11 Aceptado: 16-09-11
Resumen
En el presente trabajo se realiza un estudio comparativo de las propiedades físico – químicas que tienen
una mayor influencia en los procesos de combustión, con el propósito de evaluar la calidad combustible de las
cenizas volantes o “fly ash” producto de la combustión primaria del “Fuel Oil” residual No. 6, el cual es empleado
en la generación de vapor de agua en las plantas termoeléctricas. Para tal fin se comparan las propiedades de este
combustible con las que presentan varios yacimientos de carbón venezolano y algunos hidrocarburos tales como
kerosén, gasoil (liviano, mediano y pesado, “Fuel Oil”. Entre las propiedades analizadas se encuentran para el carbón y “fly ash”: el contenido de azufre, cenizas, materia volátil, fusibilidad, análisis mineralógico, mientras que el
análisis de los hidrocarburos incluye: sedimento, agua, poder calorífico, viscosidad, gravedad específica, punto de
inflamación y relación carbono-hidrógeno. Los resultados permiten constatar que el “fly ash” resulta una alternativa
viable como sustituto o en mezclas con los derivados del petróleo en los procesos de combustión.
Palabras clave: fly ash, combustibles sólidos, hidrocarburos, combustión.
Comparison of the properties that influence
in the combustion among the fly ash, coal and
different derived of the petroleum
Abstract
This study compared the fly ash’s physical and chemical properties that have mayor influence in the combustion process, with other fuels like coal from several Venezuelan reservoir, and hydrocarbons like kerosene,
gasoil (light, intermediate and heavy). The objective is to evaluate the quality of residual fuel oil No. 6 (Fly Ash),
used for steam generation in thermoelectric power plants. Among the analyzed properties for coal and fly ash are:
sulfur content, ashes, volatile matter, fusibility, mineralogical analysis; and for the hydrocarbons were included:
sediments, water content, heating value, specific gravity, flammability and carbon-hydrogen ratio. The results allow
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62
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Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (61 - 70)
to verify that the fly ash is a feasible alternative as a substitute or as an additive for hydrocarbon fuels to improve
the combustion process.
Key words: fly ash, solid fuels, hydrocarbons, combustion.
Introducción
Estudios realizados por el Instituto para el Control y la Conservación de la Cuenca del Lago de
Maracaibo (1) para los Municipios Maracaibo y San Francisco en un plan integral de monitoreo de Partículas Totales Suspendidas (PTS) y contaminantes específicos (como plomo, vanadio, níquel, mercurio,
sulfato, nitrato), en áreas representativas de las fuentes industriales, residenciales y comerciales, muestran que existe un promedio de 103 µg/m3 PTS en Maracaibo y 105µg/m3 PTS en San Francisco. Estas
cantidades de partículas flotantes en el aire marabino sobrepasan el promedio indicado en el decreto 638,
que especifican las Normas sobre la Calidad de Aire y Calidad Atmosférica, clasificando la atmósfera
de la ciudad de Maracaibo como “ligeramente contaminada”. Luego, el problema no es sólo la cantidad
de partículas, sino su naturaleza y composición, es decir, los elementos químicos que se derivan de empresas tales como la Petroquímica, la planta termoeléctrica ubicada en la ciudad de Maracaibo, la planta
cementera y el puerto carbonífero ubicados en el municipio de San Francisco, entre otras (2,3,4,5,6).
La mayor parte de la electricidad producida en el mundo se genera mediante el proceso convencional de vapor, que consta, de tres etapas: la generación de calor a partir de la combustión de combustibles fósiles (carbón, gas natural o petróleo), la conversión del calor en vapor de alta presión capaz de
realizar un trabajo mecánico y la conversión de trabajo mecánico en electricidad. El tipo y la cantidad
de desechos generados en una planta de energía depende de la configuración, el tamaño y antigüedad de
la planta, así como del tipo de combustible. Los desechos que pueden atribuirse directamente al proceso
de generación de energía incluyen las emisiones a la atmósfera de óxidos nitrosos, óxidos sulfúricos y
cenizas muy finas. Estas cenizas representan con frecuencia desde el 0,005% hasta el 0,05% del crudo
original, todo concentrado en el residuo (7).
Aunque el sodio y el potasio son los constituyentes principales de las cenizas, son bastante comunes
el níquel y el vanadio, particularmente en los residuos derivados de petróleo asfáltico (8,9). Los óxidos
son corrosivos a temperaturas altas, como por ejemplo sobre los refractarios empleados para revestir los
hogares de los hornos industriales y sobre los soportes de tubos de las calderas modernas de alta presión.
El fly ash (o ceniza volante) a estudiar es un subproducto de la combustión primaria del “Fuel oil”
residual No. 6, utilizado éste en la generación de vapor de agua en las plantas termoeléctricas. Cada año
se producen alrededor de 1000 toneladas de fly ash que son depositados en un relleno sanitario, convirtiéndose en un problema de salud pública.
De lo antes expuesto deriva la importancia del estudio de la caracterización físico-química del “fly
ash” para evaluar la calidad combustible y de combustión del mismo, para un aprovechamiento energético de éste como una alternativa de reutilización másica y total del referido subproducto. Adicionalmente,
permitirá la eliminación parcial de un desecho tóxico que afecta la salud humana.
Para llevar a cabo este estudio se evalúan las propiedades de contenido de azufre, cenizas, materia
volátil, sedimento, poder calorífico, punto de inflamabilidad, fusibilidad, C/H(relación carbono – hidrógeno); utilizando para ello equipos especiales y siguiendo normas ASTM en la mayoría de los análisis.
El estudio de estas propiedades revisten gran importancia ya que permite comparar y evaluar
el tipo y calidad del “fly ash” con otros combustibles utilizados comúnmente en los procesos de combustión. Adicionalmente, brinda información que podría emplearse para mejorar las características de
combustión y predecir en un momento determinado cual hidrocarburo o cual tipo de combustible sólido
presenta mejor comportamiento ante un proceso de combustión.
Analí Machado et al.
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Sección Experimental
Muestras utilizadas
La muestra de ceniza volante fue recolectada de los filtros electrostáticos producto de la combustión primaria del Fuel Oil Residual N°6 (o Bunker C), utilizado éste en la generación de vapor de agua en
la planta termoeléctrica “Planta Ramón Laguna” en Maracaibo, Estado Zulia. Una muestra proveniente
de cada una de las unidades de combustión fue recolectada en bolsas de alta densidad (20 kg c/u), y fueron designada como muestra 1, muestra 2 y muestra 3.
Las muestras de carbón provienen de los yacimientos de Guasare - Edo. Zulia, Santo Domingo y
Las Adjuntas del Edo. Táchira pertenecen al Manto IV (Bituminoso de alto volátil), Manto 20 (lignito) y
Manto 20 (Bituminoso de alto volátil) respectivamente.
Es importante destacar que dentro de las sucesivas etapas en la formación del carbón el lignito es
un carbón blando de color pardusco o negro con un bajo contenido en carbono; mientras que el carbón
bituminoso es un carbón blando con un contenido más alto en carbono y más bajo en humedad que el
carbón subbituminoso. La antracita es el carbón más rico en carbono y con menor contenido de humedad, es el de más alto valor energético (10).
oil.
Los derivados del petróleo utilizados fueron: kerosén, gas-oil (liviano, mediano y pesado) y fuelMetodología experimental
Para la determinación de la caracterización del carbón mineral y del fly ash se aplicaron los procedimientos experimentales señalados en las respectivas normas ASTM, así:
– La preparación del carbón y el fly ash se realizó según la norma A.S.T.M D-346 “Collection and
preparing Coal Samples for Analysis”.
– Contenido de Humedad: se realiza de acuerdo a las condiciones especificadas por la norma ASTM
D3173 – 87, “Standard Test Method for Moisture in the Analysis Sample of Coal and Coke”.
–
Contenido de Cenizas: se realiza según la norma de ensayo A.S.T.M. D3174-97E1 “Standard Method
for ash in the Analysis Sample of Coal and Coke”.
– Contenido de Materia Volátil es realizado según la norma A.S.T.M D3175-89a “Test Method for
Volatile Matter in the Analysis Sample of Coal and Coke”.
– Carbono fijo: se calcula por diferencia entre el 100% y los porcentajes de humedad, cenizas y materia
volátil.
– Contenido de azufre se determina utilizando el método de la bomba calorimétrica A.S.T.M D317789, “Test Method for Total Sulfur in the Analysis Sample of Coal and Coke”.
– Poder Calorífico: el análisis se realiza de acuerdo a las condiciones establecidas en la norma A.S.T.M
D-2015-96, “Test Method for Gross Calorific Value of Solid Fuel by Adiabatic Bomb Calorimeter”.
– Fusibilidad: realizada para el Fly Ash se efectúa de acuerdo a la norma A.S.T.M D1857-87 (1994),
“Standard Test Method for Fusibility of Coal and Coke Ash”.
– Relación Carbono – Hidrógeno: se realiza para el carbón mediante la normativa A.S.T.M D-3178-89,
“Carbon and Hydrogen in the Analysis Sample of Coal and Coke” y para el fly ash mediante el uso
de la fórmula de SEYLER modificada la cual se presenta a continuación (11):
%C = 1348,9978 + 15,3530*(VH) – 41,3550*(PC/100) – 0,3120*(VH)2 + 0,2398*(PC/100)2 +
0,1225* (PC/100)*(VH)
(1)
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%H = - 36,9520 – 3,2930*(VH) + 2,7351*(PC/100) + 0,03150*(VH)2 – 0,0208*(PC/100)2 +
0,0117*(VH)*(PC/100),
(2)
donde:
C: contenido de carbono calculado,
H: contenido de hidrógeno calculado,
VH: material volátil en base húmeda;
PC: Poder calorífico experimental en cal/gr.
Para la determinación de las propiedades en los derivados del petróleo se aplicaron las siguientes
normativas (12):
– Determinación de gravedad específica ASTM D1298.
– Poder calorífico se determina mediante el uso de fórmulas empíricas, las cuales han sido desarrolladas por el Instituto de Investigaciones Petroleras de La Universidad del Zulia (INPELUZ). Para la aplicación de dichas fórmulas se debe disponer de la Gravedad API y el % azufre
en peso de las muestras. Las fórmulas para la determinación del poder calorífico se muestran a
continuación:
QB = (17213 + 51,22D – 0,0506D2) * (1 – 0,01S) + 43.75
(3)
Qp = 0,7195 * QB + 4310
(4)
donde:
Qp : Poder calorífico (BTU/lb);
QB : Poder calorífico bruto (BTU/lb);
D: gravedad API;
S: contenido de azufre en % en peso.
– Contenido de agua por destilación: se determina mediante la aplicación del método ASTM D95.
– Contenido de sedimento: mediante el método ASTM. D1796.
– Contenido de cenizas: aplicando el método ASTM. D482.
– Viscosidad cinemática: para este fin se aplica la normativa ASTM. D445/65.
– Punto de inflamación: por el método ASTM D93 “Método de Pensky – Martens Copa Cerrada).
– Relación carbono-hidrógeno: se determina mediante el método desarrollado en el Manual del
Ingeniero Químico en el Capítulo V(13), el cual permite determinar el tanto por ciento de carbono e hidrógeno de los petróleos y de los productos que no han sido obtenidos por cracking,
así como la relación carbono e hidrógeno en función de pesos específicos a 60°F.
Resultados y discusión
A continuación se presentan las propiedades estudiadas en los tipos de combustibles, de las diferentes muestras analizadas. Las Tablas 1, 2 y 3 muestran las propiedades, la fusibilidad y el análisis
mineralógico del combustible sólido, mientras que la Tabla 4 presenta las propiedades para los derivados
del petróleo. Es importante destacar que todas las pruebas son repetidas para cada una de las muestras,
como lo establece la norma aplicada en cada caso.
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Analí Machado et al.
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Tabla 1. Comparación de propiedades de las muestras de fly ash
y de diferentes yacimientos de carbón
Muestra
Promedio
Fly ash
Guasare
Manto IV
Santo
Domingo
Manto 20
Las Adjuntas
Manto 20
Humedad
%Ceniza
%Material
Volátil
% Azufre
Poder
calorífico
(kcal/kg)
Relación
C-H
7,17
10,44
6,58
4,15
6.957
6.03
7,00
7,50
34,50
0,60
7.030
14,79
15,20
10,06
46,02
0,68
6.324
14,61
3,35
4,42
39,66
0,63
8.191
13,39
Propiedades calculadas en Base Seca (bs)
Tabla 2. Comparación de la fusibilidad de las muestras de fly ash
y de diferentes yacimientos de carbón
Fusibilidad
Atmósfera reducida
Temp.Deformación
Temp.
inicial
Ablandamiento
(K)
(K)
Muestra
Promedio
Fly Ash
Guasare
Manto IV
Santo
Domingo
Manto 20
Las
Adjuntas
Manto 20
Temp.
Fluidez
(K)
Atmósfera oxidante
Temp.
Temp.
Deformación Ablandamiento
(K)
(K)
Temp.
Fluidez
(K)
1755
1755
1755
1451
1482
1652
1826
1866
1916
1856
1886
1946
1606
1747
1946
1606
1747
1946
1603
1613
1763
1643
1643
1773
Tabla 3. Comparación del análisis mineralógico de las muestras de fly ash
y de diferentes yacimientos de carbón
Muestra
Promedio
Fly ash
Guasare
Manto IV
Santo
Domingo
Manto 20
Las
Adjuntas
Manto 20
Análisis Mineralógico (%)
SiO2
Al2O3
TiO2
Fe2O3
CaO
MgO
K 2O
Na2O
SO3
P2O5
0,95
---
---
1,12
0,35
5,50
---
---
---
---
59,20
21,20
0,90
6,00
2,50
2,30
1,90
0,70
4,00
0,30
35,36
27,91
1,09
5,20
15,78
1,40
0,34
0,22
10,29
0,015
41,50
31,50
0,04
18,40
1,80
1,20
0,67
3,24
0,40
0,50
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Tabla 4. Comparación de propiedades promedio de los derivados hidrocarburos
Propiedad
Gravedad
Especifica
%Azufre
Poder
Calorífico
Kcal/Kg
% Agua
%Sedimento
% Ceniza
%\Pto.
Inflamación
K
Viscosidad a
310,78 K , en
cSt
Viscosidad a
338,56 K, en
cSt
Relación
C-H
Kerosen
Gas-Oil
Liviano
Gas–Oil
Mediano
Gas-Oil
Pesado
Fuel-Oil
Promedio
0,82
0,85
0,86
0,88
0,93
0,87
0,30
1,02
1,02
1,49
3,07
1,38
11.503
11.170
11.152
10.914
10.431
11.034
----0,28
Trazas
Trazas
0,43
Trazas
Trazas
0,56
Trazas
Trazas
0,71
0,50
0,50
3,06
----1,01
318,56
345,17
347,17
353,83
355,22
343,99
1,44
3,37
4,43
8,63
142,14
32,00
1,05
2,15
2,45
4,21
38,55
9,68
6,33
6,70
6,73
7,00
7,53
6,86
Poder calorífico. El criterio de valoración para un combustible desde el punto de vista económico, y por tanto industrial se fundamenta en el poder calorífico, que se define como la cantidad de calor
que se produce en la combustión de una masa unitaria de combustible. Este en los combustibles sólidos
esta directamente relacionado con el contenido de ceniza y permite determinar el rango del carbón. Los
valores del poder calorífico van desde 900 Kcal./m3 para el gas mas pobre hasta 11.000 Kcal./Kg. para la
gasolina de automóvil e incluso más.
Como puede observarse en la Tabla 1, si se comparan los valores obtenidos del poder calorífico
para el fly ash y el carbón se diferencian en aproximadamente 224,67 Kcal./Kg (es decir, en un 3,13 %),
la cual puede considerarse realmente baja.
Los resultados obtenidos del poder calorífico para los diferentes derivados del petróleo están estrechamente relacionados con la gravedad específica, tal como puede observarse en la Tabla 4 donde el
valor mas alto de poder calorífico (11.503 Kcal./Kg) corresponde al kerosén, el cual presenta el valor
mas bajo de gravedad específica (0,82); y el valor más bajo de poder calorífico lo presenta el Fuel-Oil
(10.431 Kcal./Kg) con alto valor de gravedad especifica (0,93). Adicionalmente, la importancia de la
gravedad especifica de los productos petroleros, es debido a que la misma es ampliamente usada en el
calculo de cantidades de masas, tasa de bombeo y similares, dando una indicación aproximada sobre las
características del producto. En el carbón, la densidad varia entre 1,20 y 1,43, aumentando con el rango
y el contenido de cenizas de éste; aproximadamente 0,01 por cada 1% de aumento de ceniza.
Humedad. La presencia de agua determina circunstancias especiales en la mayoría de los procesos a que se somete el carbón. En la gasificación actúa como elemento activo en las reacciones. Durante
la combustión espontánea la presencia de agua tiene una influencia positiva, ya que al evaporarse ésta
provoca un aumento de temperatura que favorece la combustión. Al analizar la Tabla 1 se observa que
el carbón presenta un bajo contenido de humedad cuyo promedio es de 8,52% y en el caso del fly ash se
tiene un contenido de humedad muy cercano al del carbón, el cual es de 7,17%.
Analí Machado et al.
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En los derivados del petróleo es sumamente importante conocer el contenido de agua porque ella
forma emulsiones con éstos, alterando su verdadero volumen. Por otra parte, el agua contiene generalmente materias inorgánicas disueltas o en suspensión, que pueden producir cenizas, en particular cloruro
de sodio y magnesio. Estos podrían causar graves corrosiones en los equipos que se utilicen. En la Tabla
4 puede apreciarse que el contenido de agua en los derivados del petróleo solamente es apreciable para
el Fuel-Oil (0,5%), lo que es bastante satisfactorio ya que por una parte el agua en exceso de 1,0%v
contribuye a disminuir el poder calorífico y encarece el transporte del combustible. Este resultado era el
esperado ya que las muestras son obtenidas después del proceso de deshidratación.
Cenizas. El contenido de cenizas, tanto en los combustibles sólidos como líquidos, es el residuo
inorgánico remanente después de su combustión completa. Esto no puede ser identificado en composición y en cantidad, antes de la combustión. El porcentaje de ceniza refleja la cantidad de poder calorífico
que un carbón (en el caso de combustible sólido) puede poseer e indirectamente la cantidad de material
mineral del carbón. Las cenizas dan una indicación del índice de “suciedad” del carbón, es decir, si requiere algún tratamiento o beneficio. En los combustibles sólidos el porcentaje de ceniza en combinación
con su temperatura de fusión y el análisis mineralógico permite establecer la calidad del mismo como
combustible. Entre los elementos más comunes en las cenizas se encuentran: compuestos de silicio, hierro, calcio, sodio, vanadio y otros.
Como puede observarse en la Tabla 1, el contenido de ceniza en el Fly Ash es alto (10,44%), valor
esperado debido a que el mismo es producto de un proceso previo de combustión del Fuel Oil, el cual
adicionalmente dentro de los derivados hidrocarburos estudiados es el que presenta mayor cantidad de
cenizas. En los carbones analizados, el contenido de ceniza (7,32%) es alto, sin embargo esto es debido
a que presenta una gran variabilidad dependiendo de su origen, obteniendo el valor mas bajo para el yacimiento de Las Adjuntas (4,42%) y el más alto para Santo Domingo (10,06%). Comparando el carbón
con el fly ash se observa que este último presenta un valor promedio de 10,44%, lo que representa una
diferencia de aproximadamente un 30% más de ceniza.
Al analizar los derivados del petróleo, los resultados indican que el contenido de cenizas presente
en los derivados del petróleo (1,01%), es relativamente bajo excepto el fuel oil, cuyo contenido de cenizas es de 3,07%.
Materia volátil. La determinación de materia volátil es importante en un análisis de carbón, ya
que este se usa como un parámetro en ciertos sistemas de clasificación y en la evaluación de carbones
para combustión y coquización, por lo cual se ha aceptado frecuentemente como índice de la categoría y
clase del carbón. Adicionalmente, se relaciona con el poder calorífico del carbón.
En este caso, permite comparar el fly ash con este combustible, el cual presenta un contenido de
materia volátil de 6,58% (Base seca). Con este contenido de material volátil puede compararse el fly
ash con el carbón antracita (8% materias volátiles) (14). Este valor del fly ash era de esperarse ya que se
trata de un producto de un proceso de combustión primaria. Las muestras de carbón analizadas presentan
un alto contenido de materia volátil, comprendido entre 34,50 y 39,66 %, lo que clasifica a este carbón
venezolano como lignito y bituminoso.
Contenido de azufre. Este parámetro es de gran importancia, debido a que en la actualidad,
existen restricciones en cuanto a su contenido por normativas legales anticontaminación vigentes en los
países industrializados. El contenido de azufre es una de las propiedades de las cuales dependen más directamente el valor o precio de los combustibles residuales. Por lo antes expuesto, es importante conocer
con exactitud el contenido de azufre en el carbón, así como también en los derivados del petróleo.
Si se analiza el porcentaje de azufre promedio en el carbón presente en los mantos estudiados
(0,50%), se observa que el valor es bajo, lo cual los hace poseedores de una alta pureza. En el caso del
fly ash, éste presenta un promedio de 4,15% (base seca), el cual es muy cercano al presente en el Fuel Oil
(3,07%), combustible del cual se produce el fly ash.
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Análisis mineralógico. Este análisis permite determinar los elementos presentes en las cenizas
del carbón, utilizando la técnica de espectrofotometría de absorción atómica. Los elementos determinados como óxidos son: SiO2, Al2O3 y TiO2 que constituyen los elementos de carácter ácidos; Fe2O3, CaO,
MgO, Na2O, K2O, representan el contenido básico de las cenizas y P2O5 y SO3.
Los resultados obtenidos (Tabla 3), muestran que las cenizas de los carbones tienen carácter ácido
con valores entre (73,04 y 64,36). De éstos, Guasare tuvo el mayor valor, por ser un bituminoso de alto
volátil con mayor grado de evolución, mientras que el fly ash cuenta con un muy bajo contenido de SiO2.
La concentración de álcalis (Na2O + K2O) es baja y aún menor en el fly ash, por lo cual no se esperaría
problemas de atascamiento de las cenizas, excepto en Las Adjuntas (Na2O = 3,24). El porcentaje de óxido férrico y fósforo es también bajo para el fly ash y para las muestras de carbón a excepción del carbón
de Las Adjuntas (Fe2O3 = 18,40) y (fósforo = 0,50), lo cual podría ocasionar incrustaciones en los en los
sistemas de combustión cuando se emplee este último.
En relación al CaO se observa que Guasare, Las Adjuntas y el fly ash presentan valores bajos; sin
embargo, el carbón de Santo Domingo se observó un alto contenido, el cual contribuye al problema de la
formación de CaSO4 que sirve como agente enlazante o de unión de las partículas de cenizas volantes (15).
La muestra de fly ash tiene alto contenido de MgO (9,355), lo cual disminuye la formación de SO3,
previniendo la formación de depósitos corrosivos (15).
Temperatura de fusión: La determinación de las temperaturas de fusión de las cenizas es un
parámetro de gran importancia para la clasificación como material energético y para la ingeniería de
combustión (16). Estas temperaturas son determinadas en ambiente oxidante y en medio reductor.
Generalmente las temperaturas de fusibilidad en atmósfera oxidante son más elevadas, que las
temperaturas en ambiente reductor, sin embargo para el fly ash se observó el efecto contrario, esto debido
probablemente al bajo contenido de silicio (promedio 0,95%).
Comparando el contenido mineralógico de las cenizas y las temperaturas de fusibilidad de cenizas
se comprobó una estrecha relación, así el carbón de Guasare presenta las mayores temperaturas de fusión
y el mayor contenido de SiO2.
Contenido de sedimento. En los derivados del petróleo el contenido de sedimento encarece el
transporte y contribuye en el aumento del contenido de sólidos que se forman durante la combustión.
Los sedimentos contribuyen notablemente a obstruir los quemadores y ensuciar los tanques de almacenamiento. Es uno de los factores de mayor importancia para el bombeo pues se presencia contribuye
al daño de dicho equipos. Es importante destacar que el contenido de sedimento en los derivados del
petróleo fue bajo, solo existiendo un 0,5% en el fuel oil, valor que era de esperarse debido al proceso de
producción del mismo.
Viscosidad. En los combustibles, la viscosidad es de gran importancia porque de ella depende la
factibilidad de bombeo y de la mayor o menor facilidad con que se atomiza en los quemadores. La viscosidad, adicionalmente, se utiliza como referencia para fijar el valor de exportación de los combustibles
destilados y residuales. El fuel oil fue el combustible con mayor viscosidad, tal como era de esperarse.
Punto de inflamación. En general, cuanto más bajo sea dicho punto de inflamación, mayor será
la posibilidad de incendio durante el almacenamiento en tanque por efecto de una chispa o de una llama.
Los puntos de inflamación de los derivados del petróleo varía considerablemente. Los puntos normales
de inflamación del kerosén, varían de 42 a 45ºC. El aceite combustible y el gasoil tienen punto de inflamación que varía desde 65 hasta 801ºC. En el caso del carbón, el término más comúnmente empleado es
“inflamabilidad”, la cual tiene gran importancia en la combustión de éste. La inflamabilidad en la hulla
aumenta con su cantidad de materia volátil en la turba y el lignito disminuye por su gran cantidad de
agua. En el caso del fly ash se ha determinado que su punto de inflamabilidad es mayor de los 100ºC. Los
Analí Machado et al.
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valores del punto inflamación obtenidos en los derivados del petróleo: kerosén (114 F), gas-oil (liviano
161.9 F; mediano 165.5 F, pesado 177,5 F) y el fuel- oil (180F), son aceptables de acuerdo a las especificaciones del Ministerio del Poder Popular para la Energía y el Petróleo.
Conclusiones
Al realizar el estudio de las diferentes propiedades puede llegarse a las siguientes conclusiones:
1. Si se compara el poder calorífico del fly ash con el generado por el carbón se observa que existe una
diferencia del 3,13%, por lo que podría definirse el fly ash como un combustible. Adicionalmente si
se compara el poder calorífico con los derivados del petróleo se puede apreciar que su diferencia es
de aproximadamente 4077 Kcal/Kg, la cual es relativamente baja; como consecuencia se les puede
utilizar indistintamente en los procesos de combustión (como fuerza motriz, para calentar o producir
vapor), el fly ash como combustible.
2. Los carbones tienen alto contenido de volátiles comprendidos entre (34,50 - 46,02% b.s.). El contenido de cenizas es baja para Guasare y Las Adjuntas que pueden considerarse como carbones limpios.
Santo Domingo presenta un mayor contenido (10,06%), considerándose como moderado-alto.
3. El bajo contenido de azufre (0.64%) que presenta el carbón le confiere gran ventaja en cuanto a los
procesos de combustión se refiere, ya que la presencia de éste conlleva a la formación de anhídrido
sulfuroso durante la combustión y eventualmente de ácido sulfúrico lo cual puede dar lugar a graves
problemas de corrosión y de contaminación.
4. Las cenizas son de carácter ácido con predominio del silicio y el aluminio en el carbón; mientras
que en el fly ash se observan bajos contenidos de sílice, hierro y calcio, por lo que disminuiría los
problemas de incrustaciones en los sistemas de combustión y unión de las partículas de cenizas volantes, ya que no favorece la formación de CaSO4. Los carbones de Santo Domingo y Guasare tienen
una composición mineralógica más adecuada para uso energético que Las Adjuntas, el cual presentó
mayor contenido de sodio y fósforo que podrían favorecer las incrustaciones sobre la superficie de
las tuberías de los sistemas de combustión. Mientras que debido al alto contenido de MgO del fly ash,
este puede prevenir la formación de depósitos corrosivos.
5. Las temperaturas de fusión de las cenizas son altas, lo cual cabe esperar dado los contenidos de silicio
y aluminio y permite tener una idea sobre el proceso de remoción de cenizas como escoria sólida o
fluida.
6. La gravedad específica juega un papel importante en el control de calidad de los combustibles, puesto
que existe cierta correlación entre la gravedad específica y otras características de los productos derivados del petróleo. Así mientras más baja es la gravedad específica de un combustible más alto será
su poder calorífico; esto se puede comprobar al comparar los resultado para los diferentes derivados
del petróleo.
7. En general el contenido de cenizas presente en el carbón y en el fly ash es mayor que en los derivados
del petróleo, tal como era de esperarse, ya que estos últimos son obtenidos a partir de una serie de
procesos en los cuales le son eliminados gran parte de los residuos minerales. Este alto contenido de
cenizas presente en los combustibles sólidos trae como consecuencia que se depositen éstas en los
equipos utilizados para su combustión.
Agradecimiento
Los autores agradecen al Ing. Humberto Joleane de la SGS Venezuela S.A., por la colaboración
prestada en la realización de esta investigación.
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Comparación de las propiedades que influyen en la combustión entre el fly ash, carbón...
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Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos
de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes
cargas orgánicas
Julio César Marín1,*, Evelín Castro1, Elisabeth Behling1,
Gilberto Colina1, Laugeny Díaz2, Nancy Rincón1
Departamento de Ingeniería Sanitaria y Ambiental (DISA),
Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería.
1
Laboratorio de Microorganismos Fotosintéticos, Departamento de Biología,
Facultad Experimental de Ciencias. La Universidad del Zulia (LUZ),
Maracaibo 4001-A, Estado Zulia, Venezuela. *E-mail: jmarin@fing.luz.edu.ve
2
Recibido: 30-09-11 Aceptado: 01-12-11
Resumen
En esta investigación se evaluó la variabilidad en la densidad de grupos bacterianos relacionados con la
dinámica del nitrógeno en la biopelícula de un reactor biológico rotativo de contacto (RBC) de tres cámaras, a escala de laboratorio, bajo diferentes cargas orgánicas (en función de la variación del tiempo de retención hidráulico,
TRH). se estudiaron tres TRH (24, 12 y 6 h), empleando un efluente sintético que contenía sacarosa y urea como
fuentes de carbono y nitrógeno, respectivamente. Se monitorearon los siguientes parámetros fisicoquímicos y formas de N: pH, alcalinidad total, oxígeno disuelto, demanda química de oxígeno (DQO), NO2-, NO3-, NH4+ y N-total
(métodos estándares), así como la densidad de bacterias nitrificantes (oxidadoras de NH4+ y de NO2-), desnitrificantes, fijadoras de N2; por la técnica de tubos múltiples con medios de cultivo selectivos, y conteo de heterótrofos. Las
densidades de nitrobacterias estuvieron entre 1,2x106 y >2,5x1010 NMP/100 g peso seco. Los resultados muestran
que la abundancia de bacterias estuvo afectada tanto por la carga orgánica, como por posición en las cámaras del
reactor. Se evidenció la ocurrencia del proceso de nitrificación-desnitrificación simultánea, mediante la detección
de ambos grupos bacterianos en la biopelícula.
Palabras clave: bacteria, carga orgánica, nitrógeno, reactor RBC, tratamiento biológico.
Nitrobacteria in three stages rotating biological
contactor (RBC) reactors
under different organic loads
Abstract
Research was undertaken to evaluate the variability in densities of bacterial groups related to nitrogen dynamic in biofilm of a rotating biological contactor (RBC) reactor of three stages, in laboratory
conditions, under different organic loads (based on the variation of hydraulic retention time, HRT). Three
HTR were studied (24, 12 and 6 h), using a synthetic effluent that contained saccharose and urea, as sources of carbon and nitrogen, respectively. The following physico-chemical parameters and N forms were
71
72
Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas
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monitored: pH, total alkalinity, dissolved oxygen, chemical oxygen demand (COD), NO2-, NO3-, NH4+
and N-total (standard methods), as well as the density of nitrifying (NH4+ and NO2- oxidizing bacteria),
denitrifying, N2 fixing bacteria, by multiple tubes technique with selective culture media, and heterotrophs count. The nitrobacteria densities were between 1,2x106 and >2,5x1010 MPN/100 g dry weight. The
results show that the bacteria abundance was affected so much by the organic load, as by position in the
reactor stages. The occurrence of the simultaneous nitrification-denitrification process was verified, by
means of the detection of both bacterial groups in the biofilm.
Key words: bacteria, biological treatment, nitrogen, organic load, RBC reactor.
Introducción
La necesidad de prevenir daños ambientales a los cuerpos receptores ha llevado a la búsqueda de
nuevas tecnologías que permitan la eliminación de los nutrientes presentes en las aguas residuales, especialmente aquellos producidos por las actividades humanas. Entre estas tecnologías se pueden mencionar
los reactores biológicos rotativos de contacto (RBC), los cuales, debido a que permiten un mejor desarrollo de una comunidad bacteriana heterogénea capaz de degradar al mismo tiempo materia orgánica
y nutrientes como el nitrógeno, proporcionan una mejor eficiencia durante el tratamiento de efluentes
complejos. En el caso del nitrógeno, las bacterias responsables de su transformación son de crecimiento
lento y frecuentemente se ven desplazadas por grupos de heterótrofos de rápida proliferación [18]. Otra
de las ventajas que ofrecen los reactores RBC, es que los grupos bacterianos del nitrógeno tienen una
mayor probabilidad de desarrollarse puesto que la edad de la biopelícula puede alcanzar valores mayores
que en otros sistemas y no se enfrentan al riesgo de ser lavadas [12].
Debido a los serios problemas que conlleva la contaminación por nutrientes, así como a la importancia de las bacterias asociadas con la transformación del nitrógeno en los sistemas de tratamiento de
aguas residuales y al auge que tienen actualmente los biodiscos como alternativa para ayudar a cumplir
con los límites de descarga que cada día son más restrictivos, resulta evidente efectuar estudios encaminados a comprender los procesos que tienen lugar dentro de estos sistemas biológicos, explicando los
mecanismos de remoción de los diferentes contaminantes. En tal sentido, en el presente estudio se evaluó
la variabilidad de bacterias asociadas a la transformación del nitrógeno en la biopelícula de un reactor
RBC de tres cámaras, sometido a diferentes cargas orgánicas. La ventaja de la compartimentalización
(diferentes cámaras o etapas) en reactores RBC, obedece a la maximización de la remoción de la DBO5
y del nitrógeno amoniacal (NH4+) [6].
Parte Experimental
Descripción del reactor RBC de tres cámaras
El sistema RBC de tres cámaras (Figura 1) fue construído en acrílico transparente y cada cámara
estuvo separada por una lámina del mismo material, la cual contaba con tres aberturas de 2 cm de diámetro cada una para permitir el paso del efluente en tratamiento. Los discos de acrílico lijado giraban
con la ayuda de un eje tipo tornillo sin fin de aproximadamente 90 cm de largo, conectado a un motor
de rotación acoplado a un controlador de velocidades. El volumen total del reactor fue de 9 L (con los
discos) y cada cámara tenía un volumen de 3 L (Tabla 1). El primer disco de cada cámara presentaba dos
pequeños sujetadores a los cuales se les adjuntaban unos “puertos” rectangulares de plástico lijado con
un área conocida, los mismos fueron utilizados para el muestreo de la biopelícula de los discos.
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Julio César Marín et al.
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Figura 1. Representación del reactor RBC de tres cámaras empleado en el presente estudio.
C1, C2 y C3: cámaras.
Tabla 1. Dimensiones y características del reactor RBC de tres cámaras,
empleado en el presente estudio.
Característica
Diámetro del disco (cm)
Diámetro del tanque (cm)
Área total de contacto (m2)
Porcentaje de sumergencia (%)
Número de cámaras
Número de discos por cámara
Espaciamiento entre discos (cm)
Diámetro del eje (pulg)
Longitud total del reactor (cm)
Volumen útil del reactor (L)
Velocidad de giro del disco (rpm)
Tiempo de retención hidráulica (h)
Valor
18
23
1,836
40
3
12
1
3/8”
61
9
10
24, 12, 6
Etapas de experimentación
Se utilizó un efluente industrial sintético preparado de acuerdo a lo propuesto por Gupta y Gupta
[10], con una proporción de C:N ≈ 5 para garantizar la disponibilidad de C hasta la última cámara del
reactor, empleando sacarosa (azúcar común) (1.000 mg/L) como fuente de carbono, urea agrícola (400
mg/L) como fuente de nitrógeno, así como también Na2HPO4 (75 mg/L), KH2PO4 (37,5 mg/L) y MgSO4
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Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas
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(25 mg/L). Debido a que el proceso de nitrificación produce iones H+, fue necesario sustentar el efluente
con NaHCO3 (1.500 mg/L), con la finalidad de aumentar la alcalinidad y así proveer una buena capacidad amortiguadora.
El inóculo para el RBC se obtuvo de una planta de tratamiento aerobio de la región Zuliana. Este
lodo fue mezclado con el efluente industrial sintético y dispuesto dentro del reactor para estimular el crecimiento de la microflora sobre los discos. El sistema fue alimentado de manera discontinua a un tiempo
de contacto de 24 h con efluente sintético, hasta observar una carga microbiana adecuada y lograda la
estabilidad de los parámetros operacionales. Posteriormente, el RBC operó bajo la modalidad de flujo
continuo, estableciéndose las condiciones que se describen en la Tabla 2.
Tabla 2. Fases de experimentación en el sistema RBC de tres cámaras alimentado
con el efluente industrial sintético (sacarosa+urea).
Etapa
I
II
III
Días de
experimentación
33
30
36
COaplicada 1ra cámara
(gDQO/m2.d)
14,71
29,42
58,82
COaplicada global
(gDQO/m2.d)
4,90
9,80
19,60
TRH
(h)
24
12
6
CO: carga orgánica, DQO: demanda química de oxígeno, THR: tiempo de retención hidráulica
Diariamente se efectuaron mediciones de pH, oxígeno disuelto y alcalinidad total en la entrada
(influente) y en las salidas (efluentes) de las tres cámaras del reactor (C1, C2 y C3: Figura 1). Tres veces
por semana se realizaron análisis de demanda química de oxígeno (DQO) (reflujo cerrado), NO2- (método colorimétrico), NO3- (método de reducción en columna de cadmio), NH4+ (método potenciométrico
directo) y nitrógeno total Kjeldahl (NTK) (método volumétrico), siguiendo los métodos estándares [2].
Las concentraciones de nitrógeno total (N-total) fueron estimadas según: N-total = NTK (N-orgánico +
NH4+) + N-inorgánico (NO2- + NO3-).
Nitrobacterias
En cuanto a la abundancia de los grupos microbianos relacionados con la dinámica del nitrógeno
(nitrobacterias), se empleó la técnica de tubos múltiples para estimar el NMP/100g peso seco (PS) [2,
14, 16, 17], utilizando medios selectivos para cada grupo particular (Tabla 3). La composición de la
solución de elementos traza utilizada para la preparación de estos medios fue la siguiente: 0,1 g/L de
Na2MoO4.2H2O; 0,2 g/L de MnCl2.4H2O; 0,002 g/L de CoCl2.6H2O; 0,1 g/L de ZnSO4.7H2O y 0,02 g/L
de CuSO4.5H2O [16, 17].
Una porción conocida de la biopelícula adherida a los “puertos de muestreo” de cada cámara
(Figura 1), fue mezclada con 100 mL de solución buffer fosfato, compuesta por 0,139 g de K2HPO4 y
0,027 g KH2PO4 en 1 L de agua destilada a pH = 7 [1]. Se efectuaron diluciones desde 10-1 hasta 10-4
con solución buffer fosfato y se inocularon 3 series de 4 tubos cada una, usando los medios de cultivos
correspondientes (Tabla 3). La incubación se realizó a temperatura ambiente (≈ 28°C) durante 21 d. Las
transformaciones bioquímicas llevadas a cabo en cada uno de los medios de cultivo, se corroboraron
usando cepas controles ATCC positivas y negativas. Otra porción de la biopelícula adherida a los puertos
se utilizó para la estimación del peso seco (PS) mediante secado a 105°C durante 24 h, lo cual permitió
expresar los resultados en NMP/100 gPS.
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Tabla 3. Medios selectivos utilizados para el cultivo de nitrobacterias
en el presente estudio [16, 17].
Compuesto
(g/L)
(NH4)2SO4
KNO2
KNO3
NaHPO4
K2HPO4
KH2PO4
FeSO4.7H2O
MgSO4.7H2O
CaCO3
CaSO4.2H2O
SrCl.6H2O
NaHCO3
CaCl2
Solución
elementos
traza
pH
Medio amonio
(bacterias
oxidadoras de
NH4+)
Medio nitrito
(bacterias
oxidadoras de
NO2-)
Medio nitrato
(bacterias
desnitrificantes)
0,01
1,0
0,027
0,03
0,1
1,0
0,3
0,02
1,0
0,027
0,03
0,1
1,0
0,3
1 mL
1 mL
1 mL
1 mL
7,8
7,5
7,5
7,5
Medio libre de
N (bacterias
fijadoras de N2)
0,189
0,011
0,006
0,2
0,02
0,01
0,05
-
0,5
1,0
0,027
0,03
0,3
7,5
0,01
Los tubos destinados a la estimación de bacterias fijadoras de nitrógeno fueron forrados con papel
aluminio para evitar el crecimiento de cianobacterias, mientras que los utilizados para bacterias desnitrificantes se incubaron en campanas anaerobias marca Merck con sobres de anaerobiosis Anaerocult© C
marca Merck e indicador de anaerobiosis Anaerotest©. El resto de los grupos microbianos fue incubado
bajo condiciones aerobias.
Al final del período de incubación se seleccionaron los tubos positivos para cada grupo bacteriano,
tomando una alícuota de 1 mL de cultivo y adicionando el reactivo correspondiente. Para las bacterias
fijadoras de nitrógeno, se agregó 0,5 mL de reactivo de color para nitritos (compuesto por sulfanilamida
y N-(1-naftil) etilendiamina dihidrocloruro) [2], con el fin de observar la presencia de NO2- y en otra
alícuota de cultivo 0,5 mL de reactivo de Nessler (compuesto por HgI2, KI y NaOH) para observar la
presencia de NH4+. Para determinar los tubos positivos de bacterias oxidadoras de amonio, oxidadoras de
nitritos y desnitrificantes, se detectó la presencia de NO2- con el reactivo de color.
También se realizó un conteo de heterótrofos usando la técnica de placa vertida [2] con agar conteo Hi-Media. Para ello, una porción conocida de la biopelícula adherida a los “puertos de muestreo” de
cada cámara (Figura 1), fue suspendida en 100 mL de solución peptonada salina estéril (compuesta por
1 g de peptona/L y 8 g de NaCl/L), a partir de la cual se efectuaron diluciones apropiadas. Las placas
fueron incubadas a 35°C por 48 h. Otra porción de la biopelícula adherida a los puertos se utilizó para
la estimación del peso seco (PS) mediante secado a 105°C durante 24 h, lo cual permitió expresar los
resultados en UFC/gPS [2].
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Resultados y Discusión
Parámetros fisicoquímicos y formas de nitrógeno
La Tabla 4 muestra los valores medios y desviaciones estándares para los parámetros fisicoquímicos y las diferentes formas de nitrógeno monitoreadas durante el presente estudio. Los valores de pH,
alcalinidad total y oxígeno disuelto se mantuvieron dentro de los rangos establecidos para garantizar un
sistema de amortiguamiento y el desarrollo de una comunidad microbiana mixta en la biopelícula del
reactor [9]. Se observó una elevada remoción de materia orgánica en la primera cámara del reactor para
todos los TRH aplicados (% remociones globales de DQO de 92,8; 96,2 y 94,5%, para TRH de 24, 12
y 6 h, respectivamente). El contenido inicial de N-orgánico del influente fue rápidamente hidrolizado y
transformado por las bacterias a NO2-, NO3- y NH4+. El N-total fue eficientemente removido en el sistema, con un 74,1% de reducción en la primera cámara bajo el TRH de 24 h; los aspectos relativos a la
transformación microbiológica de las formas de N serán discutidos posteriormente. Elevadas concentraciones de NO3- fueron obtenidas en el efluente final, particularmente para el TRH de 6 h (261,27±112,88
mgNO3-/L) (Tabla 4).
Nitrobacterias
Las pruebas ANOVA mostraron diferencias significativas (p<0,001) para la densidad de bacterias
del nitrógeno y heterótrofos, con respecto al TRH y a las diferentes cámaras del reactor (C1, C2 y C3),
así como para la interacción entre ambas variables.
Bacterias nitrificantes
En la Figura 2 se presentan las densidades de bacterias oxidadoras de NO2- y de NH4+ durante las
diferentes etapas del período experimental. Los mayores valores fueron obtenidos en C3 bajo un TRH de
6 h (>2,5x1010 y 2,2x1010 NMP/100 gPS), mientras que los menores se presentaron en C1 (TRH de 6 h)
(1,9x108 NMP/100 gPS) y en C2 (TRH de 12 h) (2,1x107 NMP/100 gPS), respectivamente.
Se observó que la disminución de la carga orgánica produjo un incremento de la densidad de bacterias oxidadoras de NH4+ en C1 (r= –0,9605) y C2 (r= –0,9307), pero ocasionó su descenso en C3 (r=
0,9993). El paso del influente a través de las cámaras del reactor provocó un aumento en la densidad de
estos microorganismos durante todas las etapas experimentales (Figura 2).
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Figura 2. Densidades de nitrobacterias (NMP/100 gPS) y heterótrofos (UFC/gPS) en la
biopelícula del reactor RBC de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas. A: bacterias
oxidadoras de NO2-, B: bacterias oxidadoras de NH4+, C: bacterias desnitrificantes, D: bacterias
fijadoras de N2 y E: heterótrofos. C1, C2 y C3: cámaras. TRH: tiempo de retención hidráulica.
8,38±0,06
C3
1.112,5±44,4
1.160,0±69,1
1.190,5±77,8
970,0±54,3
924,6±59,8
937,7±80,8
995,5±64,9
972,9±109,2
920,9±106,5
930,2±102,6
960,9±87,5
975,4±43,5
AT
(mgCaCO3/L)
3,38±0,50
1,35±0,72
0,09±0,03
6,22±1,20
4,42±0,26
4,40±0,47
3,74±1,11
6,34±1,09
6,78±0,41
6,82±0,44
6,12±0,67
6,01±0,84
OD
(mg/L)
66,87±13,61
75,47±16,60
153,57±22,67
1.222,23±87,81
44,92±6,83
42,73±14,90
48,94±9,35
1.190,93±85,97
90,22±4,25
66,57±11,45
81,32±4,12
1.244,86±93,43
DQO
(mg/L)
8,96±3,44
3,35±1,02
1,51±0,41
1,28±0,25
15,67±2,30
7,07±1,08
3,91±1,30
1,22±0,20
30,42±6,87
29,29±6,85
26,54±8,47
1,34±0,12
NO2(mg/L)
261,27±112,88
52,92±13,24
1,99±0,64
1,93±0,66
45,20±7,33
42,11±8,30
36,35±2,96
2,01±0,33
36,46±8,58
31,07±8,62
22,79±10,37
1,89±0,25
NO3(mg/L)
I: influente, AT: alcalinidad total, OD: oxígeno disuelto, n = 28 (TRH=24 h), 25 (TRH=12 h), 31 (TRH=6 h).
8,37±0,06
C2
8,18±0,06
I
8,28±0,09
8,34±0,10
C3
C1
8,34±0,16
C2
6
8,19±0,15
8,12±0,26
I
C1
8,44±0,34
C3
12
8,40±0,33
C2
8,02±0,45
pH
8,26±0,34
24
TRH
(h)
C1
I
Etapa
54,26±6,67
63,04±4,30
73,01±5,10
17,68±7,32
4,98±1,40
5,66±1,10
7,11±1,27
17,24±8,24
3,94±0,88
4,20±0,86
5,87±0,72
17,53±11,26
NH4+
(mg/L)
340,55±111,28
136,98±14,22
87,31±5,19
221,74±7,33
83,96±7,79
80,49±8,72
80,70±8,30
226,60±4,21
71,43±10,46
65,18±10,69
55,83±12,32
215,90±6,45
N-total
(mg/L)
Tabla 4. Valores medios y desviaciones estándares de los parámetros fisicoquímicos y formas
de nitrógeno evaluados durante el tratamiento del efluente industrial sintético (sacarosa+urea)
en el sistema RBC de tres cámaras, con respecto al tiempo de retención hidráulica aplicado (TRH) y las cámaras (C1, C2 y C3).
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Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas
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Julio César Marín et al.
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79
En cuanto a las bacterias oxidadoras de NO2-, la disminución de la carga orgánica tuvo un efecto
negativo sobre su abundancia en todas las cámaras (r= –0,7810; –0,9987 y –0,6546 para C1, C2 y C3,
respectivamente). De igual manera, el paso del influente a través del reactor RBC (desde C1hasta C3),
originó la proliferación de estas bacterias (r= 0,8811; 0,8735 y 0,8741 para los TRH de 24, 12 y 6 h,
respectivamente). El incremento en la densidad de bacterias oxidadoras de NO2- de una cámara a otra,
correspondió con las variaciones en las concentraciones de NO3- (Figura 2, Tabla 4), alcanzando una alta
proporción (2,2x1010 NMP/100 gPS) en C3 al TRH de 6 h. Dicho hallazgo explica las altas concentraciones de NO3- encontradas en esta cámara al TRH indicado (Tabla 4).
La abundancia de bacterias nitrificantes (crecimiento lento) [13, 18] pudo haber sido influenciada
por la proliferación de heterótrofos, los cuales muestran un crecimiento rápido en presencia de altas concentraciones de materia orgánica, superando a las nitrificadoras autótrofas [14], particularmente en C1.
Dicho comportamiento puede ser visualizado en la Figura 2, donde se observa una mayor densidad de
bacterias nitrificantes cuando la población de heterótrofas disminuye.
El efecto de la relación C:N sobre la nitrificación en reactores RBC, ha sido reportado por Okabe
et al. [14], utilizando una razón C:N = 1,5. Ellos indicaron que las bacterias heterótrofas desplazan a las
nitrificantes en las capas superficiales de la biopelícula, debido a la disponibilidad de oxígeno disuelto
y de espacio, pero en la parte más interna ambos grupos pueden coexistir. también establecieron que a
medida que el cociente C:N aumenta, se da una fuerte estratificación de la biopelícula y la nitrificación
queda inhibida. los grupos bacterianos relacionados con la nitrificación están estrechamente unidos, ya
que forman parte de un proceso de dos pasos, que además está afectado por muchas variables. Chen et al.
[4], establecieron que más de 20 parámetros físicos, químicos y biológicos pueden afectar el crecimiento
o el suministro de sustrato en sistemas de biofiltros.
Bacterias desnitrificantes
La enumeración de bacterias desnitrificantes reportada en el presente trabajo corresponde a la de
todas aquellas que presentan nutrición quimiolitoautótrofa y respiración anaerobia, considerando que
las pruebas de tubos múltiples se efectuaron sin aporte de materia orgánica y bajo anaerobiosis [16, 17].
También es importante señalar que dicha determinación incluye no sólo las bacterias que desnitrifican
hasta N2, sino incluso las que pueden hacerlo hasta formas intermedias de N [15].
Se observó una gran variación de este grupo no sólo entre las cámaras del reactor sino también
con relación a la carga orgánica aplicada. La máxima densidad de obtuvo en C1 al TRH de 12 h (2,8x108
NMP/100 gPS) (Figura 2). De manera global, se observó una menor abundancia de bacterias desnitrificantes donde se alcanzaron las mayores concentraciones de NO3- (Tabla 4). Igualmente, el incremento en
la carga orgánica repercutió significativamente en la reducción de la densidad de estos microorganismos
(r= –6620).
Diferentes estudios en reactores RBC han mostrado la influencia del grosor de la biopelícula sobre
la abundancia de bacterias desnitrificantes [11, 14], lo cual ayuda a explicar los resultados presentados
en este trabajo. La estratificación y la ubicación de estas bacterias en los lugares más profundos del biofilm, donde existe menor concentración de oxígeno disuelto, estimulan su multiplicación y crecimiento
óptimo [7, 8, 14]. En tal sentido, las mayores densidades de bacterias desnitrificantes obtenidas en C1
(particularmente a los TRH de 24 y 12 h), resultan de la alta concentración de materia orgánica disponible, la cual genera un engrosamiento de la biopelícula por crecimiento microbiano.
La remoción de N en sistemas biológicos envuelve dos procesos independientes: la nitrificación y
la desnitrificación. Estos procesos pueden ocurrir frecuentemente en diferentes espacios de la biopelícula, debido a que requieren diferentes hábitats, especialmente en términos de disponibilidad de aceptores
de electrones. La nitrificación-desnitrificación simultánea (NDS), proceso no convencional grandemente
80
Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)
estudiado y difundido [8, 11], puede ocurrir sólo bajo las siguientes condiciones: i) por presencia de bacterias nitrificadoras y desnitrificadotas en el biofilm y ii) por condiciones de crecimiento adecuado para
cada una de las cepas bacterianas responsables, las cuales deben crearse en algún lugar de la biopelícula
[4]. En este sentido y considerando los resultados presentados, el proceso de NDS fue evidenciado en el
reactor RBC de tres cámaras estudiado.
Bacterias fijadoras de nitrógeno
El grupo de bacterias fijadoras de nitrógeno cuantificadas durante la etapa experimental corresponde a aquellas que presentan una respiración aerobia y nutrición quimiolitoautótrofa [16, 17]. Dichas
densidades se encontraron entre 1,2x106 (C2 al TRH de 12 h) y 6,6x107 NMP/100 gPS (C3 al TRH de
24 h) (Figura 2). Si bien estas bacterias se mostraron como el grupo menos representado, fue notorio su
incremento en los discos a medida que el efluente recorría el reactor desde C1 hasta C3. El incremento
de la concentración de N-total en C3 (principalmente como N-inorgánico) (Tabla 4), podría resultar de
la fijación de N2, de la acumulación de sólidos suspendidos en el efluente, así como de la degradación
de N-orgánico a N-inorgánico (mineralización). El proceso de fijación implica la transformación del N
molecular del aire (N2) en NH4+, para su posterior asimilación e incorporación a la biomasa [8].
Las densidades de bacterias fijadoras de nitrógeno y de nitrificantes (tanto oxidadoras de NO2como de NH4+), presentaron una tendencia similar, donde los mayores valores fueron encontrados en C3
para todas las cargas orgánicas aplicadas. Esto se debió, principalmente, al metabolismo quimiolitoautótrofo que tienen en común dichas bacterias. Boller et al. [3], establecieron que estos grupos microbianos
tienden a favorecerse en condiciones donde la materia orgánica biodegradable ya ha sido removida.
Finalmente, la variabilidad en la densidad de heterótrofos encontradas en este estudio se presenta
en la Figura 2, cuyos valores se hallaron entre 2,5x109 UFC/gPS (C2 a 24 y 12 h de TRH) y 8,9x1011
UFC/gPS (C1 a 6 h de TRH). Dichos resultados son análogos a los reportados por Chuang y Ouyang
[5], quienes establecieron que en un reactor RBC, los heterótrofos suelen ser una comunidad importante
y responsable de la mayor producción de biomasa. Por otra parte, los cambios en la carga orgánica no
afectó la densidad de heterótrofos en C1 (p>0,05); sin embargo, la mayor abundancia se obtuvo al TRH
de 6 h (8,9x1011 UFC/gPS), cuando la carga orgánica aplicada al reactor era la más alta. La densidad de
heterótrofos en C3 fue proporcional a la carga orgánica aplicada (Figura 2). De manera general, el comportamiento de la comunidad de heterótrofos está relacionado con la naturaleza de su metabolismo, el
cual es dependiente de la oxidación de materia orgánica para la obtención de energía [14].
Conclusiones
Las bacterias oxidadoras de NO2- fueron el grupo más numeroso en la biopelícula del reactor RBC
de tres cámaras, seguido de las oxidadoras de NH4+, desnitrificantes y fijadoras de N2. Las características
fisicoquímicas del influente y las condiciones de operación del reactor favorecieron la coexistencia de
los distintos grupos de nitrobacterias. La abundancia de estas bacterias estableció la calidad del efluente
tratado.
La densidad de las bacterias del nitrógeno fue dependiente de la carga orgánica, de las cámaras
(C1, C2 y C3) y de la interacción entre ambas variables, lo cual determinó las remociones de C y N en
el reactor RBC.
Se evidenció la ocurrencia del proceso de nitrificación-desnitrificación simultánea, debido a la
presencia de ambos grupos bacterianos en la biopelícula de las tres cámaras del reactor RBC. De igual
manera, la abundancia de heterótrofos determinó la remoción de materia orgánica con relación a la carga
aplicada.
Julio César Marín et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)
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Agradecimiento
Este estudio fue financiado parcialmente por el Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico
(CONDES) de La Universidad del Zulia.
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Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas
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Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Generalización de los polinomios de Bernoulli
de índice arbitrario complejo
Ana Isolina Prieto1, Josefina Matera1, Susana Salinas de Romero1,2 y Marleny Fuenmayor1
1
Centro de Investigación de Matemática Aplicada (CIMA)
Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia
Departamento de Ciencias Básicas, Facultad de Ingeniería,
Universidad Rafael Urdaneta.
e-mail: aisolinap@hotmail.com, pinamatera@yahoo.es ,
susanaderomero@hotmail.com y mfuen14@yahoo.com
2
Recibido: 19-03-12 Aceptado: 11-05-12
Resumen
Este trabajo introduce una generalización de los polinomios de Bernoulli
complejo.
Bα ( a, b ) de índice arbitrario
Palabras clave: Polinomios de Bernoulli, Números de Bernoulli.
Generalization of Bernoulli polinomials
of arbitrary complex index
Abstract
This paper introduces a generalization of Bernoulli polinomials
Bα ( a, b )
of arbitrary complex index.
Key words: Bernoulli polynomials, Bernoulli numbers.
Introducción
Es bien conocido que los números clásicos de Bernoulli Bn pueden ser definidos por [1-3] como
x
=
Φ (x ) = x
e –1
∞
∑ n!
Bn
x n;
│x │ <
2π
(1)
n=o
O, más generalmente, los polinomios de Bernoulli Bn(x), definidos por su función generadora [1-3]
ze x z
=
Φ (z,x ) = z
e –1
∞
∑
n=o
Bn (x )
n!
z n;
│z│ <
2π
(2)
83
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Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)
los polinomios de Bernoulli equivalentes son
()( )
( )
Los polinomios de Bernoulli juegan un rol fundamental en teoría combinatoria, cálculo de
diferencia finita, análisis numérico, teoría de probabilidad; ellos prácticamente aparecen en cada campo
de las matemáticas.
Es claro ver que Bn = Bn(0) para los números de Bernoulli.
La definición usual de los polinomios de Bernoulli generalizados es
(
∑
)
Biani [2] introduce una nueva función Bn(a, b) para b > a > 0 por
(
∑
)
(
)
Para más información acerca de los números y polinomios de Bernoulli, ver [3-5] y [6].
En este trabajo introducimos una generalización de los polinomios de Bernoulli Bα(a, b) de índice
arbitrario complejo. Damos algunas relaciones y propiedades de la función Bα(a, b).
Relaciones de Bα(a, b)
Introducimos una nueva función Bα(a, b) para b > a > 0, αєC por
(
∑
)
(
)
(
)
Aquí
wz ρ
bwz
ρ
ρ
– awz
=
=
1
awz
wz ρ
=
ρ
b wz
– 1
a
1
wz ρ
ρ
()
1
awz
wz ρ
ρ
ρ
ρ
awz ewz (ln b – ln a) – 1
ρ
b wz
ln
e a
()
– 1
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Ana Isolina Prieto et al.
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)
De (1) tenemos
(
(
∑
(
)
)
(
∑ ∑(
)
(
(
)
)
(
)
(
∑
)(
)
(
)
)
(
) (
∑
(
Donde,
∑
()
(
)
( ) (
) (
)
(7)
De (6)
∑
(
)
(
)(
)
(
)
(
)
∑
(
)
(
)
(
)
(
)
Si a = 1 y b = e en esta ecuación, resulta
Bα ( 1, e ) = Bα
(10)
Donde α = n, entonces
Bn ( 1, e ) = Bn .
Si α = 0 en (9) se tiene [2(5), p. 429]
(
)
Además,
(
)
(11)
(9)
)
(8)
)
)
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Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo
Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)
(
)
(
)
( )
( )
(
)
(
)
(12)
Algunas propiedades de la generalización de los polinomios de Bernoulli
Para números reales b > a > 0 y wz ρ  , se define
{
(
)
(
)
(13)
Aquí
(
)
y
(
)
(14)
De la fórmula (9), tenemos
(
)
(
)
(15)
También usando (9), es fácil ver que
(
)
(
)
(16)
En efecto:
(
)
(
(
( )
Usando
(
)
dB ( y) dy
(
)
(
B 1 ( y)
)
)
(
)
)
y por cálculos directos, la fórmula (9) nos conduce a
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(
)
(
)
(
(
(
)
(
)
(
)
(
)
)
(
)
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)(
)
)(
)
)
)(
)
)]
(
)
]
( )
)
(
(
[(
)
(
[
( )(
)
(
(
)
Usando
( )
y por cálculo directo, la fórmula (9) nos conduce a
(
)
(
)
(
)[
(
(
)
(
)
)
(
[(
]
)]
(
)
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Diferenciando
(
)
B ( a, b )
(
)
(
(
)
)
(
(
)
(
)
)
(
(
(
)
(
(
La n-ésima derivada de
(
)
(
)(
)]
(
)
(
)
)(
)
(
)
(
)
)
( )
)
(
(
)
(
[(
(
)
(
)
)
)
)
(
)
(
)
( )
B ( a , b ) es
)(
)
(
)
( )
Agradecimiento
Las autoras agradecen al CONDES, de La Universidad del Zulia, el soporte financiero, y al
profesor José Morón por su apoyo en la conversión digital del artículo.
Referencias bibliográficas
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Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Índice acumulado
Nº 1 Julio - Diciembre 2011
Algunas series e integrales con funciones trigonométricas (11 - 19)
Some series and integrals with trigonometric functions
Alfredo Villalobos y Glenny García
Control mediante interconexión y asignación de amortiguamiento del sistema mecánico subactuado
TORA (21 - 30)
Interconection and damping assignment control of the subactuated TORA mechanical system
Atilio Morillo, Maribel Pérez Pirela, Miguel Ríos y Vivian Acosta
Algunos resultados que envuelven la función hipergeométrica de Wright y el cálculo fraccional (31 - 43)
Some results involving fractional calculus and Wright’s generalized hypergeometric function
Susana Salinas de Romero y Carlos Segundo Muñoz Valencia
Eficiencia del quitosano como coagulante durante el tratamiento de aguas de baja turbidez asociadas
a la producción de petróleo (45 - 52)
Efficiency of chitosan as coagulant during treatment of low turbidity water associated crude oil
production
Yaxcelys Caldera, Yim Rodríguez, Hernando Oñate, Jhosana Prato y Edixon Gutiérrez
Quitina y Quitosano polímeros amigables. Una revisión de sus aplicaciones (53 - 58)
Chitin and Chitosan friendly polymer. A review of their applications
Zulay Mármol, Gisela Páez, Marisela Rincón, Karelen Araujo, Cateryna Aiello, Cintia Chandler y
Edixon Gutiérrez
Algunos resultados sobre la función de Bessel de dos índices y un parámetro (59 - 71)
Some results on Bessel function of two indexes and one-parameter
Leda Galué y Greilyn Castillo
Generalización fraccional de la ecuación de Schrödinger relacionada a la Mecánica Cuántica (73 - 84)
Fractional generalization of Schrödinger equation related to Quantum Mechanics
Shyam Kalla, Ram Kishore Saxena y Ravi Saxena
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Normas para la presentación de artículos
1. La Revista Tecnocientífica URU es una revista arbitrada de la Universidad Rafael Urdaneta, cuyo
propósito es dar a conocer trabajos científicos en las áreas de Ingeniería, Enseñanza de la Ingeniería,
Arquitectura y ciencias afines a las mismas.
2. Tipos de trabajos
2.1 Se aceptarán para la publicación artículos científicos inéditos que no hayan sido enviados o
publicados en otro órgano científico con anterioridad con un máximo de quince (15) páginas.
2.2 Artículos de actualización científica que resuman el “Estado del Arte” de un área de Ingeniería,
Enseñanza de la Ingeniería, Arquitectura y ciencias afines con un máximo de quince (15) páginas.
2.3 Artículos de reflexión sobre un tema específico de las áreas de la revista, desde una perspectiva
analítica, interpretativa o crítica del autor, recurriendo a fuentes originales.
2.4 Artículo de Revisión: documento donde se analizan, sistematizan e integran los resultados de
investigaciones publicadas o no sobre un campo en ciencias y tecnología.
2.5 Artículo de Discusión: documento que presenta el debate de afirmaciones realizadas en artículos
anteriores.
2.6 Artículos de invitados especiales con un máximo de (15) páginas.
2.7 Cartas al Editor(a).
3. La portada debe contener
3.1 Título del trabajo en español e inglés en letras mayúsculas y minúsculas.
3.2 Nombre(s) del autor(es) y su dirección institucional(es) completa(as) (dirección postal, correo
electrónico).
3.3 Resumen del trabajo en español e inglés (abstract) en un máximo de 200 palabras.
3.4 Palabras clave en español e inglés (key words) un máximo de cinco (05) palabras.
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minúsculas.
4.7 Las fotografías, imágenes, mapas y figuras incluidas en el documento se anexarán también por
separado en el CD-ROM con excelente calidad.
91
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
Las fotografías deben estar en blanco y negro, bien contrastadas (brillante) de un ancho máximo
de 9,5cm.
Todos los símbolos matemáticos deben ser escritos en forma clara y legible, con los subíndices
y supraíndices ubicados correctamente.
Deben ser numeradas todas las ecuaciones matemáticas en forma consecutiva con números
arábigos entre paréntesis y ubicados en el margen derecho.
Las citas dentro del documento se escriben con el nombre de sus autores seguido con un número
entre corchetes que corresponde a la referencia.
Ejemplos: García [1], L. Moreno [3, Pág. 19-24] o ubicando el número de la referencia sin
colocar autor [4], si son tres o más autores se escribe K.Nishimoto et al. [2].
Las referencias bibliográficas de artículos de revistas deben contener autor(es) si tiene varios
autores separarlos con comas, título de la revista, volumen y número, año de publicación (entre
paréntesis) y páginas. Solo deben incluirse referencias bibliográficas con autores totalmente
identificados y se escribirán por orden de aparición de las citas.
Ejemplo: García C., Marín J., Alaña J., Martínez K y Faría J., Modelo de Nernst-Planck aplicado
a la cinética de Intercambio Iónico del sistema PO4 (-3)- Cl(-1) en leche, Rev. Tec. Ing. Univ.
Zulia, Vol. 30, No. 3, (2007), 236-243.
Los libros se escriben: apellido e inicial del autor(es) con mayúsculas y minúsculas.
Ejemplo: Nishimoto K. (Editor), Fractional Calculus and its Applications, Nihon University,
Tokyo (1990).
En los artículos deben emplearse abreviaturas internacionales convencionales, m (metro), Kg
(kilogramo), g (gramo), etc., si el artículo utiliza formas abreviadas no comunes, éstas deben ser
definidas la primera vez que se nombren.
5. Arbitraje
5.1 El trabajo, recibido por el Editor(a), será enviado al Comité Editorial para su revisión y
consideración de tres árbitros.
5.2 Los trabajos serán evaluados de acuerdo a los siguientes criterios: claridad y coherencia del
discurso, adecuada organización interna, calidad de las referencias bibliográficas, aportes al
conocimiento del objeto, adecuada elaboración del resumen y pertinencia del título.
5.3 En caso de recibir observaciones por parte de los árbitros, estas serán enviadas al(los) autor(es)
para su corrección. Después de realizar las correcciones, los autores devolverán la versión
corregida en un CD-ROM, así como un original impreso y tres copias.
5.4 Las pruebas de imprenta serán enviadas a los autores para la revisión final del artículo.
5.5 Cuando el trabajo sea aceptado, los autores serán informados del tiempo aproximado de
publicación. Si el trabajo es rechazado, los autores podrán remitir al Editor(a) Jefe una
comunicación exponiendo argumentos a favor de su artículo. El Comité Editorial considerará las
acciones a tomar.
5.6 Cada autor recibirá gratuitamente 3 revistas.
6. Consideraciones finales
6.1 Los conceptos u opiniones emitidos en los artículos, serán de exclusiva responsabilidad de los
autores.
6.2 El Comité Editorial se reserva el derecho de los arreglos de estilo que considere conveniente.
6.3 Bajo ninguna circunstancia, la revista devolverá los originales (Impreso y CD-ROM) de los
artículos enviados para su consideración.
6.4 Lo no previsto en las presentes normas será resuelto por el Comité Editorial.
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Revista Tecnocientífica URU
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Nº 2 Enero - Junio 2012
ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863
Guides for submitting articles
1. URU techno- scientific journal is an arbitrated journal of the Rafael Urdaneta University, whose purpose
is to present scientific papers in the areas of engineering, engineering teaching, architecture and related
sciences.
2. Types of articles
2.1 Articles will be accepted for publication which have not been submitted or published in other
scientific journals, with a maximum of fifteen (15) pages.
2.2 Scientific articles that summarize the "state of the art " in an area of engineering, engineering
teaching, architecture and related sciences with a maximum of fifteen (15) pages.
2.3. Reflection articles on specific issues covered by the magazine, from an analytical, interpretive or
critical viewpoint of the author, and based on original sources.
2.4. Review article: documents that analyze and integrate the results of research published or not on a
field of science and technology.
2.5. Discussion articles: A document that presents the debate of assertions published in previous
articles.
2.6. Invited articles by special guests with a maximum of fifteen (15) pages long.
2.7. Letters to the editor.
3. The front (title) page must contain
3.1. Title of paper in English and Spanish in uppercase and lowercase letters.
Title should clearly and concisely reflect the emphasis and content of the work.
3.2. Author’s name and full institutional address or addresses (postal address, email).
3.3. Abstract in Spanish and English at a maximum of two hundred (200) words.
3.4. Key words in Spanish and English should be no more that five (5) words long.
The abstract should summarize the important points made in the paper. The abstract should not
contain figures, schemes, structures, tables, equations or cited literatures.
The abstract should be written as one paragraph and should not contain displayed mathematical
equations or tabular material.
Authors should indicate keywords to help categorize the manuscript.
4. Formatting convention for articles and letters
4.1. The sequence for the article should be as follows: title, abstract (in English and Spanish),
introduction, theoretical foundations, experimental part, discussion of results, conclusions,
Acknowledgements and References.
4.2. Article should be double spaced, except for the abstract, and written in 12 point Times New
Roman and 16 point for the title, Acknowledgements and References. The titles of the sections
and subsections should be 12 point. Figures, tables and subordinate text should use 10 point.
4.3. Figures, photographs, diagrams and charts should be labeled as figures, and be numbered with
Arabic numerals, as well as tables.
4.4. The article draft should be in Spanish or English.
4.5. The heading of each section should be written in boldface letters. These must be centered in the
text in upper and lower case.
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4.6. The headings of subsections should be written in bold letter on the left of text and in upper and
lower case.
4.7. Photographs, images and figures included in the document should be annexed separately on a
CD-ROM.
4.8. Photographs must be in black and white, with good contrast (brightness) of a maximum width of
9.5 centimeter.
4.9. Mathematical symbols should be written clearly and legibly, with subscripts and superscripts
correctly positioned.
4.10. Mathematical equations should be numbered sequentially as they appear in the text with Arabic
numerals in parentheses and placed on the right margin.
4.11. Quotations within the document should be written with the author`s name followed with a number
in brackets that correspond to the reference.
Examples: Garcia [1], L. Moreno [3, pages 19-24] or locating the reference number without the
author [4], if there are three or more authors writing K.Nishimoto et al. [2].
4.12. Bibliographic references to journal articles should include author (s) if it has multiple authors, their
names should be separated by comma, title of journal, volume and number, year of publication (in
parentheses) and pages.
Bibliographical references should be only included when authors are fully identified and they will
be written in order of appearance of the quote.
Example: Garcia C., Marin J., Alaña J., Martinez K y Faria J., Model of Nernst-Planck applied to
the ion exchange kinetics of the system PO4(-3)-Cl(-1) in milk, Rev. Tec. Ing. Univ. Zulia, vol.
30, Nº 3, (2007), 236-243.
Books references should be written: surname and initial of the author (s) in uppercase and
lowercase letters.
Example: Nishimoto K. (editor), Fractional calculus and its applications, Nihon University,
Tokyo (1990).
4.13. Articles should use international convention abbreviations, m (meter), kg (kilogram), g (gram),
etc., if the article uses uncommon abbreviations, these should be defined the first time they appear.
Authors should use conventional units, with SI units given en parentheses throughout the text.
Except for units of measurement, abbreviations are discouraged. The first time an abbreviation
appears, it should be preceded by the word for which it stands.
5. Evaluation
5.1. The article or paper, received by the editor, will be sent to the Editorial Committee for review and consideration of three arbitrators.
5.2. The work will be evaluated according to the following criteria: clarity and coherence of language,
internal organization, and quality of bibliographic references, main claims of the paper and
contributions to field of study, appropriate elaboration of the abstract and relevance of title.
5.3. In case of observations from the referees; these will be forwarded to the author (s) for corrections.
After making corrections, the authors should return the corrected version on CD-ROM, as well as
an original and three copies printed.
5.4. Press proof will be sent to authors for final review of the article.
5.5. When the work is accepted, authors will be informed of the approximate date of publication.
If the work is rejected, the author may send a communication to the editor in chief presenting
arguments in favor of the article. Editorial Committee will consider the actions to take.
5.6. Each author will receive 3 copy of the journal volume.
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6.
Final considerations
6.1. Concepts or opinions expressed in articles, shall be the sole responsibility of the authors.
6.2. The Editorial Committee reserves the right for format changes that considers convenient.
6.3. Under no circumstances, the magazine will return the original of the articles (print and CDROM) submitted for consideration.
6.4. Questions not answered in these guides shall be resolved by the Editorial Committee.
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Revista Tecnocientífica URU N° 2
Maracaibo, Venezuela
Tiraje 1000 ejemplares
Impresión: Impresos Grafifor, C.A.