RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES
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1 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Dispositivos Electrónicos II CURSO 2010-11 Tema Tema 66 RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA DE DE AMPLIFICADORES AMPLIFICADORES Miguel Ángel Domínguez Gómez Camilo Quintáns Graña DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (I) (I) 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (I) (I) 1. INTRODUCCIÓN Tema 6: Respuesta en frecuencia 1.1. Circuitos equivalentes 1.2. Objetivo 1.3. Diagramas de Bode 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (I) (I) 1. INTRODUCCIÓN Tema 6: Respuesta en frecuencia 1.1. Circuitos equivalentes 1.2. Objetivo 1.3. Diagramas de Bode 2. MODELO EN PI DEL TRANSISTOR BIPOLAR 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (I) (I) 1. INTRODUCCIÓN Tema 6: Respuesta en frecuencia 1.1. Circuitos equivalentes 1.2. Objetivo 1.3. Diagramas de Bode 2. MODELO EN PI DEL TRANSISTOR BIPOLAR 3. MODELO DEL TRANSISTOR UNIPOLAR EN ALTA FRECUENCIA 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (I) (I) 1. INTRODUCCIÓN Tema 6: Respuesta en frecuencia 1.1. Circuitos equivalentes 1.2. Objetivo 1.3. Diagramas de Bode 2. MODELO EN PI DEL TRANSISTOR BIPOLAR 3. MODELO DEL TRANSISTOR UNIPOLAR EN ALTA FRECUENCIA 4. RESPUESTA DE LA GANANCIA DE CORRIENTE DE UNA ETAPA EN EMISOR COMÚN CON SALIDA EN CORTOCIRCUITO 2 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INDICE INDICE DEDE-II RESPUESTA RESPUESTA EN EN FRECUENCIA FRECUENCIA (I) (I) 1. INTRODUCCIÓN Tema 6: Respuesta en frecuencia 1.1. Circuitos equivalentes 1.2. Objetivo 1.3. Diagramas de Bode 2. MODELO EN PI DEL TRANSISTOR BIPOLAR 3. MODELO DEL TRANSISTOR UNIPOLAR EN ALTA FRECUENCIA 4. RESPUESTA DE LA GANANCIA DE CORRIENTE DE UNA ETAPA EN EMISOR COMÚN CON SALIDA EN CORTOCIRCUITO 5. RESPUESTA DE LA GANANCIA DE CORRIENTE DE UNA ETAPA EN EMISOR COMÚN CON CARGA RESISTIVA 3 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II 1. 1. INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN 1.1 1.1CIRCUITOS CIRCUITOSEQUIVALENTES EQUIVALENTES Estudio de las propiedades dinámicas de los amplificadores en pequeña señal incluyendo las capacidades en el análisis: -> Hacen que la ganancia disminuya Condensadores Condensadoresde deacoplo acoployydesacoplo desacoplo en bajas frecuencias (BF) Tema 6: Respuesta en frecuencia Capacidades Capacidadesinternas internasdel deltransistor transistor BF -> Hacen que la ganancia disminuya en alta frecuencia (AF) Frecuencias medias AF 4 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II B.F. Frecuencias medias A.F. Tema 6: Respuesta en frecuencia Circuitos equivalentes del transistor a) Frecuencias medias: - Ignorar las capacidades internas del transistor - Considerar los condensadores de acoplo y dasacoplo como cortocircuitos - Considerar la ganancia constante b) Bajas frecuencias: - Ignorar las capacidades internas del transistor - Incluir los condensadores de acoplo y desacoplo - Si s=jw -> ∞ => aproximar los resultados a frecuencias medias c) Alta frecuencia: - Incluir las capacidades internas del transistor - Considerar los condensadores de acoplo y desacoplo como cortocircuitos - Si s=jw -> 0 => aproximar los resultados a frecuencias medias 5 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II 1.2 1.2OBJETIVO OBJETIVO Obtener una estimación de la curva de respuesta en frecuencia de un amplificador mediante un análisis manual aproximado. -Análisis de cada una de las tres zonas (BF, F. Medias, AF) por separado. -Utilización de circuitos equivalentes sencillos para los transistores. Simulación Simulaciónpor porordenador ordenador(ORCAD (ORCADPSPICE) PSPICE) Tema 6: Respuesta en frecuencia Permite obtener curvas de respuesta en frecuencia de gran precisión. Análisis Análisismanual manualaproximado aproximado - Idea de las principales razones físicas de que una curva tenga una determinada forma. - Sugiere como mejorar el diseño. 6 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II 1.3 1.3DIAGRAMAS DIAGRAMASDE DEBODE BODE Expresión de la ganancia * Respuesta general K ⋅ s q (s + z1 )(s + z 2 )L (s + z M ) A( s ) = (s + p1 )(s + p2 )L (s + pN ) * Para excitación senoidal ω ⎛ jω ⎞⎛ jω ⎞ ⎛ jω ⎞ + 1⎟⎟ + 1⎟⎟⎜⎜ + 1⎟⎟ L ⎜⎜ K P ⋅ ( jω ) ⎜⎜ z1 z2 zM ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ A( jω ) = ⎛ jω ⎞⎛ jω ⎞ ⎛ jω ⎞ ⎜⎜ + 1⎟⎟⎜⎜ + 1⎟⎟ L⎜⎜ + 1⎟⎟ ⎝ p1 ⎠⎝ p2 ⎠ ⎝ pN ⎠ Tema 6: Respuesta en frecuencia q M KP = K ∏z m m =1 N ∏p n =1 n 7 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II * En decibelios M ω m =1 zm A( jω ) dB = 20 log K P + 20q log jω + ∑ 20 log j N ω n =1 pn − ∑ 20 log j +1 − +1 Tema 6: Respuesta en frecuencia a) Factor constante Factor constante dB - Positivo si |KP| > 1 (Amplificación) 20 log K P - Negativo si |KP| < 1 (Atenuación) KP 20log|KP| 0 ω 8 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II b) Cero en ω=0 -20 dB si ω=0.1 20 log ω = 0 dB si ω=1 +20 dB si ω=10 +40 dB si ω=100 Pendiente positiva de +20 dB por década Corta al eje de frecuencias en ω=1 Tema 6: Respuesta en frecuencia c) Polo en ω=0 +20 dB si ω=0.1 20 log 1 ω = −20 log ω 0 dB si ω=1 -20 dB si ω=10 -40 dB si ω=100 Pendiente negativa de -20 dB por década Corta al eje de frecuencias en ω=1 8 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II b) Cero en ω=0 Cero en ω=0 -20 dB si ω=0.1 20 log ω = dB 0 dB si ω=1 +20 dB si ω=10 +20 dB/dec +40 dB si ω=100 0 Pendiente positiva de +20 dB por década Corta al eje de frecuencias en ω=1 c) Polo en ω=0 Tema 6: Respuesta en frecuencia jω +20 dB si ω=0.1 20 log 1 ω = −20 log ω 0 dB si ω=1 -20 dB si ω=10 -40 dB si ω=100 Pendiente negativa de -20 dB por década Corta al eje de frecuencias en ω=1 ω 1 8 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II b) Cero en ω=0 Cero en ω=0 -20 dB si ω=0.1 20 log ω = dB jω 0 dB si ω=1 +20 dB si ω=10 +20 dB/dec +40 dB si ω=100 ω 0 1 Pendiente positiva de +20 dB por década Corta al eje de frecuencias en ω=1 Tema 6: Respuesta en frecuencia c) Polo en ω=0 +20 dB si ω=0.1 20 log 1 ω = −20 log ω Polo en ω=0 0 dB si ω=1 -20 dB si ω=10 -40 dB si ω=100 Pendiente negativa de -20 dB por década Corta al eje de frecuencias en ω=1 dB 1/jω ω 0 1 -20 dB/dec 9 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II d) Cero en ω=|zi| 20 log j Cero en ω=|zi| 0 dB si ω<<|zi| ω +1 ≈ zi 20 log ω dB jω/zi + 1 si ω>>|zi| zi (+20 dB por década) +20 dB/dec ω 0 |zi| Para ω=|zi| => 20log|j+1| ≈ +3 dB Tema 6: Respuesta en frecuencia e) Polo en ω=|pk| 1 20 log j ω pk − 20 log j = Polo en ω=|pk| +1 ω pk dB 0 0 dB si ω<<|pk| +1 ≈ − 20 log ω pk |pk| ω -20 dB/dec si ω>>|pk| (-20 dB por década) Para ω=|pk| => -20log|j+1| ≈ -3 dB 1/(jω/pk + 1) 10 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II DEDE-II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN Adición gráfica de diagramas de Bode (módulo) • Se expresa la función compleja A(s) como cociente de polinomios con términos constante, ceros o polos en el origen, ceros y polos Se calcula y representa el término constante KP en dB para ω=1 rad⋅s-1 Se añade el termino cero/polo en el origen: recta de pendiente ±20 dB/dec, Tema 6: Respuesta en frecuencia que pasa por (1 rad⋅s-1, Kp) Se añade la contribución de ceros (ωzn) y polos (ωpm): - desde la menor frecuencia de corte, en orden creciente de ω - cada curva no añade cambio hasta la frecuencia de corte (o dB) Un cero o polo de multiplicidad k, proporciona cambios de pendiente de ±20⋅k dB/dec 11 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN DEDE-II Expresión de la ganancia (fase) * Para excitación senoidal ω ⎛ jω ⎞⎛ jω ⎞ ⎛ jω ⎞ K P ⋅ ( jω ) ⎜⎜ + 1⎟⎟ + 1⎟⎟ L ⎜⎜ + 1⎟⎟⎜⎜ z1 z2 zM ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ A( jω ) = ⎛ jω ⎞⎛ jω ⎞ ⎛ jω ⎞ ⎜⎜ + 1⎟⎟ + 1⎟⎟ L⎜⎜ + 1⎟⎟⎜⎜ ⎠ ⎝ pN ⎠⎝ p2 ⎝ p1 ⎠ q Tema 6: Respuesta en frecuencia * En grados ⎡ω ⎤ N ⎡ω ⎤ Φ[ A( jω )] = Φ c + q ⋅ 90º + ∑ arctg ⎢ ⎥ − ∑ arctg ⎢ ⎥ m =1 ⎣ z m ⎦ n =1 ⎣ pn ⎦ M Φc = 0 si Kp≥0 180º si Kp<0 12 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II DEDE-II Tema 6: Respuesta en frecuencia INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN * Aproximación asintótica ⎡ω ⎤ arctg ⎢ ⎥ ≈ ⎣a⎦ arctg 0 = 0º si ω<<a arctg ∞ = 90º arctg [1] = 45º ⎡ 0,1⋅ a ⎤ = 5,7º arctg ⎢ ⎥ ⎣ a ⎦ ⎡10 ⋅ a ⎤ = 84,3º arctg ⎢ ⎥ ⎣ a ⎦ si ω>>a si ω=a Polo en ω=ωp dB 0 0,1 ωp ωp 10 ωp ω -20 fase - Zm suma 90º en dos décadas 0º - pn resta 90º en dos décadas -45º -90º 0,1 ωp ωp 10 ωp ω Tema 6: Respuesta en frecuencia INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN 13 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II DEDE-II * Ejemplo 14 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia MODELO EN EN PI PI MODELO DEL TRANSISTOR TRANSISTOR DEL DEDE-II 2. 2. MODELO MODELO EN EN PI PI DEL DEL TRANSISTOR TRANSISTOR Modelo de Giacoletto Para frecuencias f<< 1/τB, siendo τB el tiempo medio de tránsito de los minoritarios a través de la base, el comportamiento del transistor puede ser representado por este modelo: 15 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia MODELO EN EN PI PI MODELO DEL TRANSISTOR TRANSISTOR DEL DEDE-II B’ ≡ base interna del transistor (no accesible) rbb’ Resistencia de dispersión de base (100 Ω) Representa la resistencia óhmica desde B’ al contacto externo B rb’e Resistencia de la unión base-emisor (1 kΩ) Representa la corriente de recombinación en la base ante el exceso de minoritarios inyectados rce Resistencia de salida (80 kΩ) Resistencia de salida debida al aumento de IC con VCE (modulación de la anchura de la base) rb’c Resistencia de realimentación interna por efecto Early (4 MΩ) Tiene en cuenta el efecto Early (modulación de la anchura de la base al variar VCB) Cb’e Capacidad de la unión base-emisor Bajo polarización directa coincidirá con la capacidad de difusión de la unión base-emisor (100 pF) Cb’c Capacidad de la unión colector-base Coincide prácticamente con la capacidad de transición de la unión colector-base (3 pF) gm Transconductancia (50 mA/V) Expresa el hecho físico de que el exceso de minoritarios inyectados en la base, y por tanto la corriente de colector, es proporcional a Vbe gm = IC ⎤ ⎥ Vb 'e ⎦V ce = 0 16 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia MODELO DEL DEL MODELO TRANSISTOR TRANSISTOR UNIPOLAR UNIPOLAR DEDE-II 3. 3. MODELO MODELO DEL DEL TRANSISTOR TRANSISTOR UNIPOLAR UNIPOLAR PARA PARA ALTA ALTA FRECUENCIA FRECUENCIA JFET MOSFET gm 0,1 – 10 mA/V 0,1 – 20 mA/V rd 0,1 – 1 MΩ 1 – 50 kΩ Cgs, Cgd 1 – 10 pF 1 – 10 pF Cds 0,1 – 1 pF 0,1 – 1 pF 17 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II DEDE-II MODELO DEL DEL MODELO TRANSISTOR TRANSISTOR UNIPOLAR UNIPOLAR Estudio de la ganancia en tensión de una etapa en fuente común Cgd RD vi = vgs + + vo - - vi (vi − vo ) ⋅ s ⋅ C gd Tema 6: Respuesta en frecuencia + + Cgs gmvi rd RD - - vo = g m ⋅ vi + ⇒ AV (s ) = (rd // RD ) * A frecuencias medias vo s ⋅ C gd − g m ⎛ 1 1⎞ + ⎟⎟ s ⋅ C gd + ⎜⎜ ⎝ RD rd ⎠ AV (s ) = − g m (rd // RD ) * A frecuencias altas AV -> 1 (el efecto de los condensadores es disminuir la ganancia en alta frecuencia) 18 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA RESPUESTA DE CORRIENTE DE UNA UNA DE CORRIENTE DE ETAPA EN EN EMISOR EMISOR COMÚN COMÚN ETAPA DEDE-II 4. 4. RESPUESTA RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE CORRIENTE CORRIENTE DE DE UNA UNA ETAPA ETAPA EN EN EMISOR EMISOR COMÚN COMÚN CON CON SALIDA SALIDA EN EN CORTOCIRCUITO CORTOCIRCUITO Análisis de la ganancia en corriente inherente al transistor en función de la frecuencia. El análisis con salida en cortocircuito asegura que se reflejen las limitaciones del dispositivo, por si mismo, independientemente de los componentes externos del transistor. * Circuito equivalente rbb’ B C + Ii Tema 6: Respuesta en frecuencia Cb’c B’ vb’e E rb’e Cb’e gmvb’e rce IL E - rbb’ B C + Ii E B’ vb’e rb’e - Cb’e+ Cb’c gmvb’e IL E 19 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA RESPUESTA DE CORRIENTEDE UNA ETAPA DE CORRIENTEDE UNA ETAPA EN EMISOR EMISOR COMÚN COMÚN EN DEDE-II rbb’ B C + Ii E B’ vb’e rb’e Cb’e+ Cb’c IL E - ⎡1 ⎤ I i = vb 'e ⎢ + s(Cb 'e + Cb 'c )⎥ ⎣ rb 'e ⎦ I L = − g m ⋅ vb 'e Ai ( f ) = gmvb’e − gm Ai (s ) = = − gm 1 + s(Cb 'e + Cb 'c ) rb 'e − h fe 1 + j 2πf (Cb 'e + Cb 'c ) 1 + j 2πf (Cb 'e + Cb 'c ) ⋅ rb 'e rb 'e hfe= gm ⋅ rb’e 1 fβ = 2π (Cb 'e + Cb 'c ) ⋅ rb 'e = − h fe ⎛ f ⎞ 1 + j ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ fβ ⎠ 20 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA RESPUESTA DE CORRIENTEDE UNA ETAPA DE CORRIENTEDE UNA ETAPA EN EMISOR EMISOR COMÚN COMÚN EN DEDE-II El módulo de la ganancia de corriente es: h fe Si f = f β → Ai = Si f << f β → Ai = h fe 2 ( BF ) Ai = h fe ⎛ f ⎞ 1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ fβ ⎠ 2 Por lo que fβ representa la frecuencia de corte a –3 dB ( para RL = 0 ) Tema 6: Respuesta en frecuencia ¿A qué frecuencia |Ai|=1? A esa frecuencia se le llama fT (frecuencia de transición) y su valor es: 2 ⎛ fT ⎞ 1 + ⎜ ⎟ = h fe ⎜f ⎟ ⎝ β⎠ Como fT>>fβ se puede despreciar el 1 y el resultado Aproximado sería: gm gm fT ≈ h fe ⇒ fT ≈ f β ⋅ h fe = ≈ fβ 2π (Cb 'e + Cb 'c ) 2πCb 'e 21 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA RESPUESTA DE CORRIENTEDE UNA ETAPA DE CORRIENTEDE UNA ETAPA EN EMISOR EMISOR COMÚN COMÚN EN DEDE-II Ai se puede expresar en función de fT en vez de fβ: fT depende de la corriente de polarización de colector presentando un máximo. Valores típicos: 1 + jh fe f fT El diagrama de Bode de la ganancia de corriente fβ = 1,6 MHz fT = 80 MHz Tema 6: Respuesta en frecuencia Ai ≈ − h fe |Ai| dB |pk| fT (MHz) hfe 300 3 dB 200 100 1 10 IC (mA) 100 0 fβ fT f 22 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II 5. 5. RESPUESTA RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE CORRIENTE CORRIENTE DE DE UNA UNA ETAPA ETAPA EN EN EMISOR EMISOR COMÚN COMÚN CON CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA * Circuito equivalente rbb’ B + Tema 6: Respuesta en frecuencia Ii E Cb’c B’ vb’e IL rb’e - Cb’e gmvb’e rce C RL E 23 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II Teorema de Miller En muchos circuitos, una impedancia Z puentea la entrada y la salida de un amplificador, dando como resultado una compleja función de ganancia difícil de obtener y de interpretar. RS VS V1 Z V2 gmV1 Z1 ZL El teorema de Miller origina un circuito de polos aislados con aproximadamente la misma frecuencia de corte superior que el amplificador original + Z + V1 I1 - + I2 V2 <=> V1 I1 I2 Z1 + Z2 V2 - Z1 = Z 1− K - Z2 = Z 1− 1 K K= V2 V1 Ganancia de Miller 24 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II + Z + + V1 I 1 I2 V2 - <=> V1 I1 I2 Z1 + Z2 V2 - Z1 = V1 − V2 V1 = Z Z1 ⇒ En efecto: V2 − V1 V2 = Z Z2 ⇒ En los circuitos que se van a estudiar: Z = K ≅ 1 jω C Z 1− K - Z2 = Z 1− K= 1 K V2 V1 Z ⋅ V1 Z Z Z1 = = = V1 − V2 1 − V2 1 − K V1 Z ⋅ V2 Z Z Z2 = = = V V2 − V1 1 − 1 1 − 1 V2 K (impedancia de un condensador) Ganancia de Miller aproximada -gmRL (número negativo y grande) Z L = R L (carga resistiva) 25 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II RS VS V1 Z V2 gmV1 Z1 ZL RS VS Z1 CM CM = C (1 − K ) CM ≡ Condensador Miller (muy grande) (1-K) ≡ Multiplicador Miller o Efecto Miller C gmV1 RL 1⎞ ⎛ C ⎜1 − ⎟ ≈ C ⎝ K⎠ Debido al multiplicador Miller, el condensador Miller del circuito de entrada suele ser responsable de un polo en alta frecuencia a una frecuencia sorprendentemente pequeña 26 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II Análisis del circuito equivalente * Circuito equivalente rbb’ B + Ii E Cb’c B’ vb’e IL rb’e Cb’e gmvb’e - Aplicando Miller a Z=1/jωCb’c se obtiene: 1 Z1 = jωCb 'c (1 − K ) 1 Z2 = 1⎞ ⎛ j ωC b ' c ⎜ 1 − ⎟ ⎝ K⎠ rce C RL E 27 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II A efectos de análisis el circuito se puede transformar en el siguiente: rbb’ B C + Ii E B’ vb’e rb’e Cb’e+ Cb’c (1-K) gmvb’e IL Cb’c (1-1/K) RL E - Se ha despreciado rce por suponer que RL << rce (válido si RL ≤ 2K) Si se supone que |K| >> 1, y que su valor no depende de la frecuencia, entonces: 1⎞ ⎛ C b ' c ⎜ 1 − ⎟ ≈ Cb ' c ⎝ K⎠ 28 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II rbb’ B C + Ii E B’ vb’e rb’e Cb’e+ Cb’c (1-K) gmvb’e IL Cb’c (1-1/K) E - Vce K= = − g m ⋅ RL Vb 'e RL (se toma el valor de BF) Valores típicos entre 20 y 200 • La entrada produce un polo por efecto de Cb’e+ Cb’c (1-K) cuya constante de tiempo resulta del orden de cientos de ns • La salida produce un polo por efecto de Cb’c (1-1/K) ≈ Cb’c cuya constante de tiempo es del orden de varios ns El ancho de banda queda limitado por el circuito de entrada (por lo que queda como entrada después de aplicar Miller) 29 DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II Tema 6: Respuesta en frecuencia RESPUESTA DE DE LA LA GANANCIA GANANCIA DE DE RESPUESTA CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CORRIENTE EN EMISOR COMÚN CON CARGA CARGA RESISTIVA RESISTIVA CON DEDE-II La frecuencia de corte a – 3 dB es: 1 fH = 2π ⋅ rb 'e ⋅ C C = Cb 'e + Cb 'c (1 + g m ⋅ RL ) Deducción de la ganancia de corriente: ⎡1 ⎤ I i = vb 'e ⎢ + s ⋅ C ⎥ ⎣ rb 'e ⎦ I L = − g m ⋅ vb 'e h fe = g m ⋅ rb 'e − h fe − g m ⋅ rb 'e ⋅ vb 'e = = Ai ( f ) = vb 'e (1 + rb 'e ⋅ jω ⋅ C ) 1 + jω ⋅ rb 'e ⋅ C Ai = h fe ⎛ f ⎞ 1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ fH ⎠ 2 − h fe ⎛ f ⎞ 1 + j ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ fH ⎠ Esta expresión es similar a la obtenida para salida en cortocircuito si cambiamos fβ por fH. fH < fβ => menor ancho de banda En todo el cálculo se ha supuesto el amplificador alimentado por un generador ideal de corriente Ii
