Práctica de Laboratorio de Electrónica de Circuitos 2

Práctica de Electrónica de Circuitos II.
Diseño de un Oscilador de 500Khz mediante una red Clapp.
Apartado A: Caracterización del transistor Bipolar.
A1.- Elección del transistor:
Dadas las características del montaje se optó por seleccionar un transistor Bipolar como
el ejemplo del guión de la práctica.
Se persigue que el transistor sea comercial y se posea suficiente información del mismo.
Un transistor bipolar conocido bastante profusamente y que existe comercialmente es el
SC107, aunque este se desecho inicialmente por poseer peores comportamientos en frecuencia.
Se opto en segunda instancia por el transistor bipolar 2N2222A, del cual se posee abundante
documentación además de ser muy comercial.
Inicaialmente las características de este transistor pueden resumirse en los siguientes
datos:
- HFE:
- Capacidad base emisor:
- Capacidad base colector:
- Frecuencia de transición:
( 70 y 200)
25pF
8pF
Tras seleccionar el transistor se procede a la caracterización del mismo.
A2.- Caracterización del transistor:
Para caracterizar el transistor se utilizó el montaje en emisor común sugerido en la
práctica, y se procedió a realizar las medidas necesarias para calcular Cpi y Cu. No obstante se
realizaron unos cálculos previos para polarizar dicho transistor.
Como realmente no se conoce la Hfe, por poder adoptar un rango de valores ámplio se
eligio un valor medio de la misma para el transistor para poder tener una referencia del valor de la
resistencia de polarización del transistor. Se tomo el valor Hfe=150.
Con este valor se obtuvo un valor de Rb de 1,71 Mohm.
No obstante como este valor es un valor aproximado se opto por montar el circuito y
ajustar Rb para que la Ic sea de 1mA con una Rc= 5Kohm.
El resultado práctico obtenido fue aproximadamente de Rb =1,8Mohm.
Con este valor de Rb se obtiene una Hfe = 157.9.
A efectos de cálculo se prosigue con el valor inicial de Hfe = 150.
Con este valor de Hfe se puede calcular el valor de la Rpi. Rpi = aproximadamente 3750
Ohm.
Con este dato y el circuito equivalente para pequeña señal de la siguiente figura se
procede a calcular los valores de Ci y Co.
La resistencia equivalente observada por el condensador de desacoplo de entrada es
aproximadamente ( Rpi paralelo Rb) + Ri + Rg = 6350Ohms.
Con este valor y fijando una frecuencia de corte para el condensador de entrada de
500Hz, se obtiene Ci = 50 nF
La impedancia observada por el condensador de salida es Rc y para una frecuencia de
corte de 500Hz, se obtiene Co = 63nF.
Con estos datos se procede al montaje del circuito para pasar a tomar las medidas de la
ganancia en función de la frecuencia asi como para poder dibujar el Bode de la misma como de la
Impedancia de entrada del transistor.
Dado que el circuito posee una ganancia intrínseca elevada con poca señal a la entrada el
amplificador se satura rápidamente. Dado que el generador de que se disponia para realizar las
medidas entrega un nivel elevado de señal como mínimo se optó por introducir un atenuador de
forma que la impedancia que presente el equivalente atenuador y generador no varie demasiado y
que la señal sea atenuada en un factor considerable.
La red atenuadora con el circuito anterior se presentra en la siguiente figura:
Dicha red presenta una impedancia Zg aproximadamente igual a Rg.
La tensión equivalente del modelo Vg’ = 0,056 * Vg como se representa en la siguiente
figura:
A continuación se procede a medir la frecuencia de corte del amplificador. Para ello se
realizan unos cálculos previos con el objeto de orientar las medidas en los márgenes de frecuencia
apropiados.
Para ello se adopto el siguiente circuito equivalente en el que aparece la capacidad
equivalente de Miller.
Se optiene que Cumiller = 1,6 nF con lo que la Fc aproximadamente = 64.800Hz.
Se observa que esta frecuencia esta dentro del margen sugerido en la práctica ( 1Khz 100Khz ) .
Se tomaron las medidas de Vg’ y Vo entre las frecuencias ( 10Khz - 100Khz ) que se
adjuntan.
Valores medidos para el Bode de la ganancia.
Amplificador en emisor común. Ganancia en tensión.
|Gv|(dB)
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
1E+2
f(Hz)
1E+3
1E+4
1E+5
1E+6
Amplificador en emisor común. Variación de la fase de la ganancia
<Gv(·)
255
245
235
225
215
205
195
185
175
1E+2
f(Hz)
1E+3
1E+4
1E+5
1E+6
Para obtener mejores resultados en la medidad de la frecuencia de corte se optó por
medir el desfasaje adicional de 45º como valor de la fase para la Fc, en vez de tomar la caida de
3db de la ganancia en el módulo.
Así se obtuvo una frecuencia de corte de 77900Hz
También se procedió a tomar las medidas necesarias para poder modelar la impedancia
de entrada, teniendo en cuenta la expresión que relaciona la Zi con los valores de tensión de la
base del tranasistor y la Vo con los componentes del circuito.
Con los datos obtenidos que se adjuntan se procedió a la representación de Bode de
dicha impedancia.
Valores medidos para el Bode de la zi.
Módulo de la Impedancia de entrada
Rid
4,0E+3
3,5E+3
3,0E+3
2,5E+3
2,0E+3
1,5E+3
1,0E+3
5,0E+2
f(Hz)
0,0E+0
1E+1
1E+2
1E+3
1E+4
1E+5
1E+6
Posteriormente se procede a cambiar la Rc para poder tomar otra frecuencia de corte del
amplificador y poder modelar las capacidades Cpi y Cu.
Se optó por una resistencia de Colector de 7Kohms.
Con este valor se obtuvo una frecuencia de corte de 56000Hz
Con estos datos se calculó los valores de Cpi y Cu.
Los valores de dichas capacidades son:
Cpi =6,4pF
Cu = 23pF
El siguiente paso consiste en contrastar el Bode de la Zi con los valores de los
condensadores calculados previamente.
A la frecuencia de corte a 3db de la ganancia el condensador equivalente de miller de Cu
con Cpi es presenta una impedancia de 4280 Ohm en módulo. este cálculo ha tenido en cuenta
que para esta frecuencia la Ganancia es aproximadamente 70 y que gm=14 m(1/Ohm), y por
tanto la Rpi es aproximadamente 10Kohm, se obtiene una impedancia en módulo
aproximadamente de 2873 Ohm. Del diagrama de Bode de la impedancia de entrada se puede
obtener que para dicha frecuencia se observa una impedancia de esos valores aproximadamente.
De lo cual se desprende que los valores de Cpi y Cu han sido calculados aproximadamente bien.
En resumen los resultados solicitados en la práctica para este primer apartado son:
Cpi=
Ci=
6.4pF
50nF
Cu=
Co=
23 pF
63nF
Rpi= bajas frecuencias 3750 Ohm
Apartado B. Diseño del oscilador Clapp con fo=500Khz.
Para el diseño del Oscilador se ha tomado como circuito de referencia el propuesto en el
enunciado de la práctica . En primer lugar se diseño la etapa osciladora Clapp para
posteriormente calcular los valores de Re necesarios en la etapa amplificadora e inversora.
Teniendo en cuanta que los valores de las Bobinas comerciales no son demasiado
elevados se optó por un valor estandar de 470uHr. A partir de este valor de L se realizaron los
cálculos suponiendo que la frecuencia de oscilación esta definida por L y C y que no influyen los
condensadores C1 y C2.
Con estos datos de partida se obtuvo un valor de C aproximadamente de 215pF.
Para que no afecten demasiado los condensadores C1 y C2 se optó por hacerles unas 20
veces mayores a este valor y buscando un valor comercial.
Falta por comprobar la capacidad equivalente de la etapa amplificadora.
Para poder calcular la capacidad equivalente de entrada de la etapa amplificadora, se
tendrá en cuenta el sisguiente esquema.
Versión 1:
Del esquema teniendo en cuenta que la impedancia de salida del amplificador es Rc =
5000 y la impedancia de entrada del clapp es aproximadamente ZC1= 67Ohm, la desadaptación
de impedancias produce una pérdida considerable VC1 = Vs * ( ZC1 / ZC1 + Rc) = 0,0132.
Para que la ganancia del lazo sea aproximadamente 1 y teniendo en cuenta que la red B tiene
como ganancia 1 en módulo, la etapa amplificadora debe tener ganancia 1/0,0132 = 76. Para
esta ganancia la capacidad equivalente de miller a la entrada del amplificador Ci = Cu * (1+76) =
0.49nF.
Para que no afecte Ci a C2 se debe tomar un valor almenos de 10 veces mayor,
considerando que debe ser comercial. Se opto por un valor de C2= 4,7nF. Si se hubiese
pensado en hacer C1 la mitad que C2, la ganancia del amplificador habia tenido que ser el doble
con lo que la Ci seria el doble con lo que se mantiene la relación.
La solución en este apartado para mejorar la Ci sería hacer menor la Rc. Haciendo menor
la Rc por ejemplo =2K5, la ganancia del amplificador para una ganancia del lazo =1 baja a 37
aproximadamente, con lo que la Ci = 250pF, la Re = 42Ohm, y de esta forma para el valor de
C1=C2=4.7nF no afectaría tanto.
Sin embargo al bajar la Rc hacemos que el margen de tensiones que pueda proporcionar
el amplificador baja. Antes podia proporcionar una escursión de salida mas o menos grande 4V
y ahora dicha escursión baja a 2V.
Versión 2:
Teniendo en cuenta que a la frecuencia de resonancia u oscilación el amplificador se debe
ajustar para que posea ganancia aproximadamente de 1, la capacidad que se ve a la entrada de la
etapa es aproximadamente la capacidad de miller del condensador Cu. El valor de dicha
capacidad es aproximadamente de 2* Cu = 13pF. Se observa que el efecto que puede producir
dicha capacidad sobre C2 es despreciable.
En cuanto a la impedancia resistiva de la entrada se puede decir que su valor aproximado
es de Rpi + Re * ( 1+Hfe). Teniendo en cuenta el valor de Rpi de 3750 Ohm, habria que calcular
la Re necesaria.
Para ello fijaremos una ganancia del lazo de realimentación de valor 1 y teniendo en
cuenta el efecto de carga de C1 en la salida del amplificador, para fijar la Gv = -1 y teniendo en
cuenta que la Ac1 ( 5000Khz ) = 67Ohm, la Re debe valer aproximadamente 42 Ohms. Para una
ganancia del lazo de 2 como se sugiere en la práctica se obtiene una Re = 9Ohm.
Para estos valores de Re se obtiene en el primer caso Ri = 10K y en el segundo caso Ri=
5K1 Ohm.
Con estos valores se puede calcular el Q del condensador C2 considerando la Ri como la
resistencia de pérdidas del mismo. Así se obtiene un Q= 150 en el primer caso y Q= 76 en el
segundo. En ambos casos se sobrepasa el valor de 10 enumerado, pudiendo asumir que la Ri es
la resistencia de pérdidas del C2 y consecuentemente la impedancia de entrada de la etapa como
infinita.
Justificación de C1, C2 Rc y gm.
Apartado C : Montaje y caracterización de la etapa osciladora.
Una vez montado el oscilador y ajustando la Re para que la distorsión sea la menor
posible así como la Vf sea la mayor posible, así como ajustando el valor de la frecuencia de
oscilación con C, se procedió a la medida de la ganancia de la red de realimentación midiendo
Vo y Vf.
Se obtuvieron los siguientes resultados:
Vo=
Vf=
B(jfo)=
Se observó que no existia variación de la frecuencia de oscilación al conectar las sondas
del osciloscopio ya que se habian elegido las capacidades teniendo presente que no pudieran
afectar y al usar sondas atenuadoras con pequeña capacidad.
Se tomaron medidas para caracterizar la red B en los márgenes de frecuencias de
100Khz a 1Mhz. De ellas se obtuvieron las siguientes gráficas:
|Gv|(dB)
5
Ganancia del resonador
0
-5
-10
-15
-20
-25
f(Hz)
-30
1E+4
1E+5
1E+6
1E+7
Variación de la fase de la ganancia del resonador
<Gv(·)
200
150
100
50
0
-50
1E+4
f(Hz)
1E+5
1E+6
1E+7
A partir de las gráficas se tomaron los valores incremento de fase y de frecuencias en un
entorno de la frecuencia de oscilación para calcular el Q del oscilador en el entorno de la
oscilación.
Se obtuvo el siguiente valor:
Sf = 500000 * ( 30,6º / 20500Hz) = 746
De donde Q= Sf/2 = 373.
El factor de calidad de la bobina empleada teniendo en cuenta que la Lnominal = 470uHr
y que al medir la resistencia de pérdidas en serie se obtuvo un valor de 6 Ohm se tiene que Q=
1476.5 / 6 = 246.
Falta justificar diferencia con el Q de la inductancia:
Dado que se observan diferencias mayores del 20% entre ambos factores de calidad,
cabe esperar que es debido a la capacidad parásita de la inductancia.
Realizando unos pequeños cálculos con el factor de calidad medido, con el valor de Rp=
6Ohm y con la inductancia nominal ( que no será la real ) se obtiene un condensador de pérdidas
asociado a la bobina de valor aproximado = 350 pF.
Teniendo en cuenta que la inductancia es una bobina con núcleo de ferrita, no es estraño
dicho valor de capacidad parásita.
Apartado D: Montaje completo del oscilador.
Dado que la señal que se podia extraer del oscilador no era suficiente para utilizar una
etapa separadora en seguidor de emisor se consideró incluir una priera etapa de amplificación y
posteriormente una etapa de potencia en seguidor de emisor como la mostrada en la siguiente
figura.
El punto de salida de señal del oscilador tomado ha sido directamente la Vf dado que si
se obtiene la señal de Vo se está modificando en gran medida los parámetros del amplificador. En
este punto teniendo en cuenta la conclusión del apartado B, se ve una impedancia de entrada muy
baja motivada por el condensador C2 y por ello si la etapa que se utiliza posee una impedancia
media no varia el punto de trabajo del oscilador.
Para la etapa amplificadora de la etapa de salida se adoptó utilizar un colector común con
resistencia de emisor para poder ajustar la ganacia del mismo así como para mejorar la
impedancia de entrada de la misma.
Para la etapa de salida dado que las especificaciones definen una potencia mínima sobre
la Resistencia de Carga de 20mW y para dotar de suficiente escursión de salida a la etapa se
utilizó un transistor que soportara mayores potencias que el propio 2N2222A. Este transistor
utilizado es el BD135.
Al conectar a etapa de salida al oscilador se observa que la frecuencia de oscilación no
varia en gran medida aunque si varia la señal en Vf con y sin carga.
La justificación de esta variación puede encontrarse en la impedancia que presenta la
etapa al oscilador al ser realimentado, con la impedancia de entrada de la etapa osciladora.
La etapa separadora posee una ganancia aproximada de 5, y dado que la primera de las
dos etapas esta basada en un transistor igual al del oscilador, se pueden utilizar los mismos
parámetros.
La Impedancia de la etapa osciladora a la frecuencia de trabajo con la ganancia marcada
es aproximadamente de 6500Ohms.
La impedancia de la etapa osciladora considerando la realimentación puede tomarse
como 3500Ohm con lo que se forma un divisor resistivo en el que la relación es aproximadamente
0,7. Este es el valor medido que relaciona la Vf con y sin carga aproximadamente.
En cuanto a la potencia entregada a la carga se observa que se sobrepasan las
especificaciones del diseño.
La tensión en la carga vale:
y por tanto la potencia entregada a la carga es :
El esquema del circuito completo es el siguiente: