DifracciónderayosX QuímicaAnalíticaInorgánica TecnólogoMinero ¿Por quéestudiardifracciónderayosX? Composición Difracción üFenómeno característico de las ondas üDesviación de éstas al encontrar un obstáculo o atravesar una rendija üOcurre en todo tipo de ondas (sonoras, de la superficie de un fluido, electromagnéticas, etc) üEn el espectro electromagnético los rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatómicas üEs posible utilizar la difracción de rayos X como un método para explorar la estructura de los cristales Difracciónpordos rendijas üLadifracción ocurre concualquier onda propagándose üElefecto es más pronunciado paraondas que tienen una longitud deonda simiar alas dimensiones delosobjetos difractantes. üSi el objeto obstáculo tiene muchas aberturas muy cercanas se obtendrá un patrón complejo y de intensidad variabale üEsto se debe a la superposición (o interferencia) de diferentes partes de la onda que viaja hacia el observador por diferentes caminos http://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction Lospatronesdedifraccióngeneralmentetiene unaseriedemáximosymínimos üElespaciadocaracterísticoenelpatróndedifracciónes Algunasconsideracionescualitativas inversamenteproporcionalalasdimensionesdelobjetoque causaladifracción üEnotraspalabras,cuantomáspequeñoeselobjetomás "ancho"seráelpatróndedifracciónyviceversa üLosángulosdedifraccióndependeránúnicamentedela relaciónentrelalongituddeondayeltamañodelobjetode difracción üCuandoelobjetotieneunaestructuraperiódica,las característicasdelpatrónsevuelvenmásagudas Ahoraestamoslistosparaestudiarladifraccióndelos RayosXporloscristales Estudiamosladeterminacióndelageometríadelaceldaunidad,eltipo deretículo,elsistemacristalinoylosposiblesgruposespaciales Debemosconocercómodependenlasintensidadesdeloshacesde RayosXdifractadosdelasposicionesdeloátomosdentrodelacelda unidad Cuandolasmoléculastienenorientaciónalazarsepierdeinformación Unadisposicióncristalinapuedesuministrarsuficienteinformaciónpara deducirlaestructura Lareddedifracción Noveluz dispersada Radiación dispersadapordos rayas- interferencia Luz dispersada Reddedifracción Mutuainterferenciaintensidadcero,exceptoa ciertosángulos DifraccióndeRayosX ü Los electrones en un átomo pueden dispersar la luz – Podemos tomar a cada átomo como un punto de dispersión – La fuerza con la que el átomo dispersa es proporcional al número de electrones ü Los átomos en un cristal tienen un arreglo periódico, por lo tanto pueden difractar la luz ü La longitud de onda de los rayos X es similar a la distancia interatómica (del orden de Angströms) ü La dispersión de los Rayos X por los átomos produce un patrón de difracción que contiene información sobre el arreglo atómico en el cristal ü Los materiales amorfos como el vidrio (que no tienen un arrgelo periódico) no producen un patrón de difracción LeydeBragg Cuando lainterferencia es constructiva (observaremos unmáximo),osea cuando ladiferencia defase entreelhaz difractado por diferentes átomos es proporcional a2π.Esta condición seexpresa enlaLey deBragg: Donde nλ =2dsen(Θ) ün es unnúmero entero, üλes lalongitud deonda delosRayos X üd es ladistancia entrelosplanos delaredcristalina y, üθes elángulo entrelosrayos planos dedispersión. Ley deBragg λ = 2d hkl sin θ üLaLeydeBraggcalcula elángulo enelcual lainterferencia delosrayos X dispersados por planos paralelos es constructiva- producirá unpico de difracción- üEnlamayoríadelosdifractómetros,lalongituddeondadelosRayosXesfija - Consecuentemente una familia deplanos producirá unpico dedifracción únicamente aunángulo específico (2q). üdhkl es elvectorque va desde elorigen delacelda unidad hastaelplano cristalográfico (hkl)aunángulo de90°. üdhkl,elvectormagnitud es ladistancia entreplanos deátomos paralelos dela familia (hkl) Difracciónporuncristal üUnmonocristal conorientación alazarysupatróndedifracción correspondiente üComoelcristalestárotadoelpatróndedifracciónestárotadoel mismoángulo Difracciónpormásdeuncristal Un“polvo” compuesto por 4 monocristales con orientación alazar Patrónde difracción correspondientea 4monocristales Patrónde difracción correspondientea 40monocristales Difracciónporunpolvo(infinitoscristales) Amedidaquetenemosmásy máscristalitoselpatrónes cadavezmáscontinuo Difracción deunsolo cristal Muestra decientos de monocristales orientados alazar Difraccióndealgunos monocristales orientadosalazar Comparación Sontres fases delSiO2 químicamente idénticas •Elcuarzo ylacristobalita tienen dosestructuras cristalinas diferentes – ElSiyelOtienen unarreglo diferente pero ambostienen estructuras conorden atómico alargoalcance – Ladiferencia ensu estrcutura cristalina está reflejada ensus patrones dedifracción diferentes •Elvidrio amorfo notiene orden atómico alargoalcance ypor lotanto produceúnicamente picos anchos Laintensidad delospicos dedifracción están determinadas por elarreglo delosátomos enel cristal m [ ] Fhkl = ∑ N j f j exp 2πi(hx j + ky j + lz j ) j =1 üElfactordeestructura Fhkl suma losresultados deladispersión producida por todos losátomos delacelda unidad paraformar un pico dedifracción por elplano (hkl) üLaamplituddelaluzdispersadaestádadapor: Dóndelosátomosestánubicadosenlosplanos atómicos Qué átomos están enlosplanos atómicos Partesesencialesdeundifractómetro üTubo derayos X üÓptica para elhaz incidente üGoniómetro:laplataforma que mantiene ymueve lamuestra,la óptica y/oeltubo üLamuestra yelsoporte para lamuestra üÓptica luego que elhaz deRayos Xinteracciona conlamuestra üDetector:Cuenta elnúmero derayos Xque sondispersados por lamuestra Esquema deundifractómetro -1posible geometría Detector s Tubo Rayos X ω 2θ üElángulo deincidencia ϖ,sedefineentrelafuente deRayos Xla muestra üElángulo dedifracción,2Θ,sedefineentreelhaz incidente yel detector üElángulo deincidencia ϖ siempre es ½delángulo deldetector2Θ . Parauna muestra policristalina (que contiene milesdecristalitos)todos los picos dedifracción posibles deberían deobservarse [100] [110] s [200] s 2θ s 2θ 2θ Paracada setdeplanos hayunpequeño porcentaje de cristalitos que están adecuadamente orientados ¿Quéinformaciónpodemosobtener? Composicióndefasesdeunamuestra - Análisiscuantitativo(determinacióndelas cantidadesrelativasenunamezcla)referenciandolas intensidadesrelativas Determinacióndeparámetrosdeceldaylasimetríadel retículodeBravais - Indexandolaposicióndelospicos - Losparámetrosderedpuedenvariar,porlotanto brindarinformaciónsobrealeación,dopado,etc Determinacióndelaestructuracristalina Textura/orientación Tamañodelcristalito - Indicadoporelensanchamientodelospicos ¿QuéinformaciónNOpodemosobtener? ü Quécantidaddeunelementohayenunamuestra ü Sihayundeterminadoátomoenlamuestra ü Sinosetieneinformaciónpreviaalgunasvecesnosepuede determinarquéeslamuestra