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Caídas de tensión en líneas de MT
Transporte de energía eléctrica (7/10/10)
Calcular la tensión en fin de línea, con 3,5 km de conductor LA56 por fase,
cuando alimenta una carga de 3.000 kVA con factor de potencia 0,95 tipo
inductivo y, en origen, hay 21 kV. La reactancia unitaria es de 0,4 ohmios/km y la
resistencia de 0,614 ohmios/km.
O
d_OA= long
A
20,5 kV
LA-56
SA
Zu= 0.614 +j*0.4 Ω/km
cos(φ)
Z=zu*long
O
A
U =20,5 kV
2.850+j*936 kVA
clear
long=[3.50];%longitud de la línea en km
resistencia=0.614;% ohm/km
xl=0.40;%ohmios/km como reactancia media
zu=resistencia+j*xl;%impedancia ohmios/km
zl=zu*long;%impedancia total en ohmios
Ua=21;%21 kV en origen de línea
Ua0=Ua*1e3/sqrt(3);%tensión simple en kV
S1=3000;%3.000 kVA de la carga en fin de línea;
fp1=0.95;%cos de fi inductivo
S(1)=S1*(fp1+j*sin(acos(fp1)));%potencia aparente compleja
%resolución por iteración
S=S*1e3;%pasar a Voltamperios VA
u(1)=Ua0;%tensión en fin de línea con caída nula, primera iteración
Corriente=[];Tension=[];Tension=[Tension;u];
%cálculo de corrientes sin caída de tensión: primera iteración
I(1)=conj(S(1)/3/u(1));
Corriente=[Corriente;I];
%corrección de las tensiones en las derivaciones
error=1;repetir=1;
while error >1e-1 & repetir<10
Caídas de tensión en líneas de MT
Transporte de energía eléctrica (7/10/10)
u(1)=Ua0-zl*I(1);
repetir=repetir+1;
error=max(S(1)-3*u(1)*conj(I(1)));
I(1)=conj(S(1)/3/u(1));
Corriente=[Corriente;I];Tension=[Tension;u];
end
Corriente, Tension
Corriente =
78.3547 -25.7539i
79.5774 -26.5585i
79.6025 -26.5669i
79.6029 -26.5671i
79.6029 -26.5671i
79.6029 -26.5671i
Tension =
1.0e+004 *
1.2124
1.1920 - 0.0054i
1.1916 - 0.0054i
1.1916 - 0.0054i
1.1916 - 0.0054i
1.1916 - 0.0054i
Caídas de tensión en líneas de MT
Transporte de energía eléctrica (7/10/10)
Calcular las tensiones en cada una de las derivaciones de una línea, con 3 km
de conductor LA56 por fase, cuando se alimentan tres cargas de 1200+j*625,
1.300+j*700 y 800+j*550 kVA. Los factores de potencia son [0,85;0,95;0,975] de
tipo inductivo y, en origen, hay 21 kV. La reactancia unitaria es de 0,4 ohmios/km
y la resistencia de 0,614 ohmios/km.
Las distancias entre derivaciones son: d1=1,5, d2=0.5 y d3=1 km
Z(1)= (0.614 +j*0.4)*1.5 Ω Z(2)= 0.307 +j*0.2 Ω
Z(3)= 0.614 +j*0.6 Ω
C
U =21 kV
A
1.200+j*625 kVA
B
1.300+700 kVA
800+j*550 kVA
clear
long=[1.5,0.5,1];%vector de longitudes de tramo
n=length(long);
resistencia=0.614;% ohm/km
xl=0.40;%ohmios/km como reactancia media
zu=resistencia+j*xl;%impedancia ohmios/km
for k=1:n
z(k)=zu*long(k);%impendancia en ohmios por tramo
end
Ua=21;%21 kV en origen de línea
Ua0=Ua*1e3/sqrt(3);%tensión simple en kV
%potencias en las tres derivaciones
S(1)=1200+j*625;%potencia aparente compleja carga número 1
S(2)=1300+j*700;%1000 kVA;
S(3)=800+j*550;%potencia aparente compleja
S=S*1e3;%pasar a Voltamperios VA
for k=1:n
u(k)=Ua0; %tensión en todas derivaciones igual a la de origen
end
Corrientes=[];Tensiones=[];Tensiones=[Tensiones;u];
%cálculo de corrientes sin caída de tensión: primera iteración
for k=1:3
I(k)=conj(S(k)/3/u(k));%sin caída de tensión
end
Corrientes=[Corrientes;I];
%corrección de las tensiones en las derivaciones
error=10;repetir=1;
while error >1 & repetir<10
for k=1:n
if k==1
u(k)=Ua0-z(k)*sum(I(k:n));%I(k)=conj(S(k)/3/u(k));
else
u(k)=u(k-1)-z(k)*sum(I(k:n));%I(k)=conj(S(k)/3/u(k));
end
end
repetir=repetir+1;
error=max([S-3*u.*conj(I)]);
for k=1:n
I(k)=conj(S(k)/3/u(k));
end
Corrientes=[Corrientes;I];Tensiones=[Tensiones;u];
end
Caídas de tensión en líneas de MT
Transporte de energía eléctrica (7/10/10)
Corrientes, Tensiones
Corrientes =
32.9914 -17.1830i
33.2959 -17.3661i
33.2995 -17.3680i
33.2995 -17.3680i
33.2995 -17.3680i
Tensiones =
1.0e+004 *
1.2124
1.2010 - 0.0007i
1.2009 - 0.0007i
1.2009 - 0.0007i
1.2009 - 0.0007i
35.7407
36.1426
36.1474
36.1474
36.1474
1.2124
1.1985
1.1984
1.1984
1.1984
-19.2450i
-19.4923i
-19.4949i
-19.4950i
-19.4950i
-
0.0008i
0.0008i
0.0008i
0.0008i
21.9943
22.2763
22.2798
22.2798
22.2798
1.2124
1.1966
1.1964
1.1964
1.1964
-15.1211i
-15.3355i
-15.3378i
-15.3378i
-15.3378i
-
0.0007i
0.0007i
0.0007i
0.0007i