AL SERENISIMO PRINCIPE Y SEÑOR CARLOS GUILLERMO FERNANDO DUQUE DE BRUNSWICK Y LUNEBURG SERENISIMO PRINCIPE Considero como mi mayor fortuna que VOS me permitáis adornar este trabajo con VUESTRO honorabilı́simo nombre. Estoy obligado por un sagrado deber a ofrecéroslo a VOS. Si no fuera por vuestro favor, Serenı́simo Prı́ncipe, no habrı́a realizado mi primer acercamiento a las ciencias. Si no fuera por VUESTROS beneficios incesantes en apoyo de mis estudios, no habrı́a estado en capacidad de dedicarme completamente a mi apasionado amor, el estudio de las matemáticas. Ha sido exclusivamente VUESTRA generosidad la que me ha permitido liberarme de otras preocupaciones, dedicarme muchos años a la contemplación y estudio fructı́feros, y finalmente darme la oportunidad de anotar en este volumen algunos de los resultados de mis investigaciones. Cuando al fin estuve preparado para presentar mi trabajo al mundo, fue exclusivamente VUESTRA munificencia la que removió todos los obstáculos que retardaron continuamente su publicación. Tanta ha sido VUESTRA generosidad hacia mı́ y mis esfuerzos que más bien puedo admirarla con espı́ritu agradecidı́simo y admiración silenciosa que celebrarla con los encomios justamente merecidos. Porque no sólo me siento difı́cilmente a la altura de este oficio, sino también todos conocen VUESTRA extraordinaria liberalidad hacia todo 2 aquél que se dedica a las disciplinas superiores. Todos saben que VOS nunca habéis excluido de VUESTRO patrocinio a aquellas ciencias que comúnmente son vistas como demasiado recónditas y demasiado alejadas de la vida ordinaria. VOS MISMO en VUESTRA suprema sabidurı́a estáis bien enterado del ı́ntimo y necesario lazo que une a todas las ciencias entre sı́ y con cualquier cosa que atañe a la prosperidad de la sociedad humana. Por ende, presento este libro como un testimonio de mi profundo respeto hacia VOS y de mi dedicación a la más noble de las ciencias. Serenı́simo Prı́ncipe, si VOS juzgáis merecedor del extraordinario favor que siempre me habéis prodigado, me congratularé de que mi trabajo no haya sido en vano y de que haya sido favorecido con un honor que aprecio por encima de todos los demás. SERENISIMO PRINCIPE Brunswick, en el mes de julio de 1801 De Vuestra Alteza, el más dedicado servidor C.F. GAUSS