Retroalimentación y Osciladores

ELEN 3312 – Electrónica II
Prof. Caroline González Rivera
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Retroalimentación y Osciladores
Retroalimentación y Osciladores
Sección 1: Efectos de la Retroalimentación en la ganancia
Figura 1: Configuración Básica de un amplificador con retroalimentación.
Notas:
La señal de retroalimentación es:
En el nodo:
En la salida:
A( donde A = “open-loop gain”
Por lo tanto, la función de transferencia de circuito cerrado (closedloop transfer function) es:
1 Retroalimentación negativa = si en el nodo las señales de entrada
se restan y los valores de A y β son valores positivos (Af < A).
Retroalimentación positiva = si en el nodo las señales de entrada se
suman en lugar de restarse (Af > A).
Ejemplo:
1) si A = -10 y β = 0.0999, Af = -104
2) si A = -9.9 y β = 0.0999, Af = -901
Un cambio en ganancia, A, de un 1% produjo un cambio en
Af de un 91 %. Por lo tanto, la retroalimentación positiva
tiene una pobre estabilidad.
Ejemplo: Si Aβ = -1, Af = ∞, por lo tanto, una señal en la salida
puede ser generada sin que exista una señal en la entrada
(oscilador).
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Estabilización de Ganancia
Al diseñar amplificadores con retroalimentación negativa generalmente
se escoge: Aβ » 1, entonces
1
el cual es bueno porque β puede depender exclusivamente de
componentes pasivos los cuales son bien estables (resistores,
capacitores). Usualmente, la ganancia de un amplificador depende de
parámetros como gm o rπ, los cuales tienden a ser variables con el
punto de operación y la temperatura. Con esto en mente, se puede
diseñar amplificadores bien estables y precisos a pesar de los
parámetros gm y rπ los cuales son imprecisos.
Notas:
Ejemplo:
1) si A = 10,000 y β = 0.01, Af = 99
2) si A = 9000 y β = 0.01, Af = 98.9
Aunque la ganancia A se redujo por un 10%, Af cambio
solamente en un 0.1%.
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Sección 2: Reducción de Distorsión no-lineal y ruido
A. Distorsión
Figura 2: Amplificador no-lineal con su curva característica.
Notas:
Hay distorsión debido a que la curva característica es no-lineal.
Si se desea un amplificador usando retroalimentación con Af = 10,
como Af = 1/β, entonces β = 0.1. Esto es cierto solo cuando Aβ >> 1 y
en este caso Aβ = (10)(0.1) = 1, por lo tanto, necesitamos un
amplificador con una ganancia bien alta para compensar.
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Figura 3: Adición de un pre-amplificador lineal con una ganancia bien altay
retroalimentación negativa para reducir la distorsión.
Af = 9.99 para 0 < xo < 10
Af = 9.98 para -10 < xo < 0
Notar que la ganancia de “closed-loop” es prácticamente igual tanto
para salidas positivas como para salidas negativas.
¡La salida no sufre distorsión cuando uso feedback!
B. Ruido
Fuentes de Ruido
o Ruido termal
o Acople de señales de otros circuitos
o Power supply hum
o Shot noise
o Ruido microfónico – ruido eléctrico que ocurre debido a la
vibración de los componentes del circuito
¡Todo artefacto introduce ruido!
1. Sin retroalimentación
Figura 4: Modelo que contabiliza el ruido introducido a los
amplificadores.
Notas:
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Si xs representa la señal a procesar por el amplificador el
rms y xnoise representa la señal de ruido en rms entonces:
!"#
!$
*
%A' X ) !"# R,
%A' X -./)0 *
!$ R,
%12 *
%1!$ *
2. Con retroalimentación
Figura 5: Amplificador de retroalimentación con fuente de ruido.
A2 representa un amplificador noise-free. Se añade para
compensar por las pérdidas de ganancia por la
retroalimentación.
Para determinar el SNR del amplificador con
retroalimentación:
3* % 3 % 3 %
3' % * 3* % 3!$ %
3 % ' 3' %
%1 *
4 %
* *
%1!$ *
¡Con retoalimentación, el SNR ha aumentado por un
factor de (A2)2! El ruido disminuye al usar
retroalimentación.
Notas:
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1.
2.
3.
4.
5.
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Ventajas de usar retroalimentación negativa
Sensitividad en ganancia – se reduce la dependencia de
variaciones en ganancia, o sea, la ganancia de circuito
cerrado del apmplificador es estable.
Reducción de distorsión no-lineal – corrige la distorsión
creada por los amplificadores no-lineales (la hace lineal).
Disminuye el ruido – aumenta el SNR
Extensión del bandwidth – el ancho de banda es más ancho
que el amplificador básico.
Control de niveles de impedancia – las impedancias de
entrada y de salida pueden ser aumentas.
Desventajas de usar retroalimentación negativa
1. Ganancia del circuito – se reduce la ganancia en
comparación con el amplificador básico.
2. Estabilidad – existe la posibilidad que el circuito de
retroalimentación se haga inestable y oscile a frecuencias
altas.
Notas:
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Sección 3:
Notas:
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Tipos de Retroalimentación
Existen cuatro tipos de retroalimentación y cada uno afecta la
impedancia de entrada y de salida de los amplificadores.
Voltage Feedback – si el circuito de retroalimentación muestrea
el voltaje de salida.
Current Feedback – si el circuito de retroalimentación muestrea
la corriente de salida.
Series Feedback – si la señal de retroalimentación es
conectada en serie con la fuente de señales.
Parallel Feedback – si la señal de retroalimentación es
conectada en paralelo con la fuente de señales.
“Series” y “Parallel” se refiere a la conexión con la entrada.
“Voltage” y “Current” se refiere a la conexión con la salida.
Cuatro Tipos de Retroalimentación
Series Voltage Feedback – amplificador de voltaje (Av = vo / vi)
Series Current Feedback – transconductancia (Gm = io / vi)
Parallel Voltage Feedback – transresistencia (Rm = vo / ii)
Parallel Current Feedback – amplificador de corriente (Ai = io / ii)
Fuentes de entrada
Series:
5 5 5
Parallel:
Pruebas a realizarse en el circuito para verificar el tipo de
retroalimentación:
Voltage Feedback – si la señal de retroalimentación desaparece
para un corto circuito a través de la carga (iout = 0)
Current Feedback - si la señal de retroalimentación desaparece
para un circuito abierto en la carga (vout = 0)
Series Feedback – donde la señal de retroalimentación y la
señal de entrada están conectadas en distintos puntos. La
señal de retroalimentación está en serie con la fuente de
señales y los terminales de entrada del amplificador. Lo que
regresa a la entrada es vf.
Parallel Feedback - donde la señal de retroalimentación y la
señal de entrada están conectadas en el mismo punto. La señal
de retroalimentación está en paralelo con la fuente de señales y
los terminales de entrada del amplificador. Lo que regresa a la
entrada es if.
Las unidades del feedback ratio (β) son el inverso de la ganancia del
amplificador.
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Notas:
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En resumen:
Un efecto de retroalimentación negativa es estabilizar y
linearizar la ganancia (Af = xo / xs tiende a ser independiente de
A). La ganancia estabilizada depende del tipo de
retroalimentación.
Series feedback (negativo) aumenta la impedancia de entrada.
Parallel feedback (negativo) disminuye la impedancia de
entrada.
Voltage feedback (negativo) reduce la impedancia de salida.
Current feedback (negativo) aumenta la impedancia de salida.
El efecto de feedback positivo es todo lo contrario que el efecto
de feedback negativo.
Para diseñar un amplificador ideal de voltaje se debe usar series
voltaje feedback ya que aumenta la impedancia de entrada, disminuye
la impedancia de salida y estabiliza la ganancia de voltaje.
Para diseñar un amplificador ideal de corriente se debe usar parallel
current feedback ya que disminuye la impedancia de entrada, aumenta
la impedancia de salida y estabiliza la ganancia de corriente.
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Figura 5: Tipos de retroalimentación.
Tabla 1: Efectos de la retroalimentación.
Notas:
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Sección 4:
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Circuitos Prácticos con Retroalimentación
Hasta el momento, hemos visto circuitos con retroalimentación
implementados con fuentes controladas. En la práctica se utilizan
resistores o capacitores los cuales son precisos y estables con
cambios en temperatura si los comparamos con los elementos activos.
Hay que saber identificar el tipo de retroalimentación.
Figura 6: Ejemplos de circuitos con retroalimentación resistiva.
Notas:
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Sección 5:
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Diseño de Amplificadores con
Retroalimentación
Procedimiento:
1. Decidir qué tipo de retroalimentación es requerido y determinar
β. Usar la tabla 1.
2. Seleccionar la configuración para el circuito apropiado.
3. Seleccionar valores apropiados de resistores en la red de
retroalimentación.
Series feedback – tratar de seleccionar valores
pequeños de resistencia.
Parallel feedback – tratar de seleccionar valores grandes
de resistencia.
Voltage feedback - tratar de seleccionar resistencias de
feedback grandes.
Series feedback – tratar de seleccionar resistencias de
feedback pequeños.
4. Analizar el circuito para verificar que los objetivos de diseño se
hayan obtenido.
Notas:
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Sección 6:
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Osciladores
Osciladores – circuitos que generan señales periódicas.
Un oscilador convierte potencia DC del power supply en una señal AC
espontáneamente sin la necesidad de una entrada AC.
En los osciladores lineales se coloca una trayectoria de
retroalimentación selectiva en frecuencia alrededor de un amplificador.
Bajo ciertas condiciones, la señal regresada por el circuito de
retroalimentación tiene exactamente la amplitud y la fase correcta.
Criterio de Barkhausen
Figura 7: Oscilador lineal con fuente externa Xin inyectada.
167 %891! %8167 :
167 %8
1
1 %8%8 !
Si Xin = 0, la única manera que Xout no sea cero es que A(f)β(f) = 1, o
sea que la ecuación sea indeterminada.
Criterio de Barkhausen: A(f)β(f) = 1,
complejo).
(A(f)β(f) es un número
Dos requisitos:
En la frecuencia de oscilación:
1. A(f)β(f) – su ángulo de fase = 0
2. A(f)β(f) – su magnitud = 1
Notas:
En la práctica lo que crea la señal de salida de un oscilador si Xin=0
es:
1. transient del power supply
2. ruido
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En la práctica, la ganancia del loop (Aβ) se hace un poco mayor que 1.
Esto se hace porque una magnitud más alta resulta en osciladores que
crecen en amplitud con el tiempo hasta que el amplificador se sature
(resultan oscilaciones con amplitud constante). Por el contrario, si Aβ < 1
se reduce la ganancia y esto provoca que las oscilaciones vayan
disminuyendo hasta hacerse cero.
Sección 7: Oscilador de Wien-Bridge
Se diseña usando un amplificador (op-amp) no invertidor.
Figura 8: Oscilador lineal con fuente externa Xin inyectada.
;,=! 1 *
3
'
Por lo tanto, la condición para que oscile es:
* ? 2'
y la frecuencia de oscilación es:
8
1
2AB
Habrá distorsión ya que en la salida ocurre “clipping” (R2 > 2 R1). Se
puede estabilizar usando diodos.
Su salida es una señal senosoidal.
Referencias:
Neamen, Donald A., Microelectronics: Circuits Analysis and Design, 3th Edition, McGraw-Hill, 2007.
Hambley, Allan R., Electronics, 2nd Edition, Prentice Hall, 2000.
Notas: