TPN5 - Universidad Nacional de Salta

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Universidad Nacional de Salta
Departamento de Física
Física 1
Año 2008
Trabajo Práctico Nº 5
Rotación - Cuerpos rígidos
1.- Una rueda parte del reposo y tiene aceleración angular constante de 2 rad/s2. a) ¿Cuál es su
velocidad angular después de 5 s? b) ¿Qué ángulo habrá girado la rueda después de 5 s? c) ¿Cuántas
revoluciones habrá realizado en 5 s? d) Al cabo de 5 s, ¿cuál es la velocidad y la aceleración de un
punto situado a 0,3 m del eje de rotación?
2.- Hallar la velocidad angular de una rueda de 3 m de radio sabiendo que la velocidad lineal de un
punto de su periferia es de 15 m/s.
3.- La velocidad angular de una rueda aumenta uniformemente a partir del reposo y al cabo de 15
segundos es de 900 rpm. Calcular la aceleración angular en radianes/s2, y la aceleración lineal en
m/s, de un punto situado a una distancia de 1 m de su centro.
4.- Un disco gira con una aceleración constante de 5 rad/s2. Calcular el número de vueltas que da a)
en 8 segundos partiendo del reposo, b) durante el tercer segundo.
5.- La velocidad angular de un motor que gira a 900 rpm desciende uniformemente hasta 300 rpm
efectuando 50 revoluciones. Calcular: a) la aceleración angular, b) el tiempo necesario para realizar
las 50 revoluciones.
6.- a) Calcular el ángulo que barre una rueda durante 2 segundos, si su velocidad angular es de 2
rad/s en t0 = 0, y gira con una aceleración constante de 3,5 rad/s2. b) ¿Cuál es la velocidad angular
en t = 2 s?
7.- Se unen cuatro partículas de masa m mediante varillas ligeras sin masa formando un rectángulo
de lados 2a y 2b (figura 1) El sistema gira alrededor de un eje en el plano de la figura que pasa por
el centro. Hallar el momento de inercia alrededor de este eje.
8.- Se enrolla una cuerda por el borde de un disco uniforme que gira sin rozamiento alrededor de un
eje fijo que pasa por su centro. La masa del disco es de 3 kg, su radio R = 25 cm. Se tira de la
cuerda con una fuerza F de 10 N (figura 2). Si el disco se encuentra inicialmente en reposo, ¿cuál es
su velocidad angular después de 5 s?
Fig. 1
Fig. 2
9.- Un disco de 0,5 m de radio y 20 kg de masa puede rotar libremente alrededor de un eje
horizontal fijo que pasa por su centro. Se aplica una fuerza F de 9,8 N tirando de una cuerda atada
alrededor del borde del disco. Encontrar la aceleración angular del disco y su velocidad angular
después de 2 s.
10.- Un disco uniforme de 3 kg de masa y radio 12 cm, da vueltas a 480 rev/min. Hallar su energía
cinética.
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11.- Una pelota de tenis posee una masa de 57 g y un diámetro de 7 cm. Determinar el momento de
inercia alrededor de su diámetro. Suponer que la pelota es una corteza esférica delgada.
12.- Utilizar el teorema de Steiner (también llamado teorema de los ejes paralelos), para determinar
el momento de inercia de: a) un anillo de masa M y radio R, respecto a un eje perpendicular al
anillo que pasa por el borde del mismo. (fig. 3) b) una barra uniforme respecto al eje y’ que pasa por
el centro de masas (fig. 4)
y
y
y’
Fig. 3
x
x
R
½
CM
Fig. 4
z
13.- Una partícula de masa 2,4 kg se mueve con una velocidad de 3 m/s describiendo una
circunferencia de radio 1,5 m. a) Determinar el momento angular de la partícula respecto del centro
del círculo. b) Determinar el momento angular respecto al mismo punto si la partícula se mueve a 3
m/s a lo largo de la línea y = 1,5 m
14.- Una esfera sólida uniforme de 0,50 m de radio y 15 kg de masa gira alrededor del eje z que
pasa por su centro. Encontrar la magnitud de su momento angular cuando la velocidad angular es 3
rad/s.
15.- Una calesita tiene un radio de 2 m y momento de inercia 500 kg.m2 y gira alrededor de un eje
sin rozamiento a razón de una revolución cada 5 s. Un niño de 25 kg de masa que se encontraba
parado en el centro de la calesita, se desplazó hacia el borde. Determinar la nueva velocidad angular
de la calesita.
16.- Un disco de 30 cm de diámetro y de 200 g de masa se encuentra girando alrededor de su eje
con una velocidad angular de 3 rpm. En estas condiciones se adhiere una partícula de 10 g en un
punto que dista 10 cm del eje de giro. Hallar la velocidad angular del conjunto disco-partícula.
Fig. 5
17.- La figura 5 es una vista superior de una
rueda de giróscopo cilíndrica que un motor
eléctrico puso a girar. El pivote está en O y
la masa del eje es insignificante. a) Vista de
arriba, la precesión es horaria o antihoraria?
b) Si una revolución de precesión tarda 4 s,
¿qué rapidez angular tiene la rueda?
18.- Establecer las ecuaciones que deben de cumplirse para el caso de un cuerpo que rueda sin
deslizar a lo largo de un plano inclinado de ángulo φ.
19.- Una esfera, un cilindro y un aro, todos del mismo radio ruedan hacia abajo sobre un plano
inclinado partiendo de una altura y0. Encontrar en cada caso la velocidad con la que llegan a la base
del plano.