Un Análisis Económico del Transfuguismo Político

Un Análisis Económico del Transfuguismo Político1
TRABAJO FIN DE MÁSTER 1/2011
Francesca Passarelli2
Directores:
Paula González (U. Pablo de Olavide)
Nicolás Porteiro (U. Pablo de Olavide)
CÁTEDRA
1
DE ANÁLISIS ECONÓMICO
Este trabajo corresponde al Proyecto Fin de Máster elaborado por Francesca Passarelli, como requisito parcial
para la obtención del Título de Máster en Economía y Evaluación de Políticas. Quisiera agradecer a mis directores
Paula González y Nicolás Porteiro, por la ilusión y el interés que han demostrado hacia este trabajo desde nuestro
primer encuentro, por su puntual disponibilidad y sobre todo por las valiosas enseñanzas que me han dado durante
estos meses de elaboración del proyecto de tesina. Mi gratitud va también a Pablo, por su constante apoyo y sus
palabras de ánimo.
2
Datos de contacto: passafra@yahoo.it
Un Análisis Económico del Transfuguismo Político1
Autora: Francesca Passarelli2
Tutores: Paula González (Universidad Pablo de Olavide)
Nicolás Porteiro (Universidad Pablo de Olavide)
Esta versión: 25 de octubre de 2011
1 Este
trabajo corresponde al Proyecto Fin de Máster elaborado por Francesca Passarelli,
como requisito parcial para la obtención del Título de Máster en Economía y Evaluación de
Políticas. Quisiera agradecer a mis directores Paula González y Nicolás Porteiro, por la ilusión y
el interés que han demostrado hacia este trabajo desde nuestro primer encuentro, por su puntual
disponibilidad y sobre todo por las valiosas enseñanzas que me han dado durante estos meses
de elaboración del proyecto de tesina. Mi gratitud va también a Pablo, por su constante apoyo
y sus palabras de ánimo.
2 Datos de contacto: passafra@yahoo.it
Resumen
En el argot político se denominan tránsfugas a quienes han obtenido un puesto de elección
popular con el apoyo a sus candidaturas por un determinado partido político y, una vez
ganada la elección, durante el desempeño de sus funciones, renuncian a la filiación del
partido político que los respaldó e incluso se afilian a otro. La literatura política argumenta que este tipo de conductas obedece, en muchos casos, a estrategias partidarias,
a fin de obtener triunfos electorales. Este trabajo presenta un estudio del transfuguismo
político, desde una perspectiva de análisis económico. El objetivo del trabajo es analizar
la actuación de un político que debe decidir con qué plataforma política concurre a las
elecciones y, posteriormente, si abandona la disciplina de la misma, convirtiéndose de
este modo en un tránsfuga. Para ello, contruimos un modelo de competencia electoral
bipartidista en el que coexisten motivaciones tanto idelógicas como oportunistas en el
comportamiento de los políticos. En este contexto, analizamos los incentivos de los políticos a concurrir a las elecciones con uno u otro partido bajo distintos escenarios: (i) Un
escenario de referencia en el que no se permite transfuguismo; (ii) una situación en la
que los políticos pueden ser tránsfugas y decidir, una vez elegidos, migrar al otro partido
político; y (iii) un contexto en el que los tránsfugas no están limitados a optar entre una de
las dos plataformas políticas existentes, sino que pueden formar su propio grupo político
al margen de éstas. Nuestros resultados muestran que el escenario (iii) es el más proclive
a la presencia de transfuguismo. Sin embargo, en este caso, a diferencia de lo que ocurre
en el caso (ii), el transfuguismo no está únicamente inducido por intereses oportunistas
sino que tiene también una motivación ideológica.
Palabras clave: Transfuguismo político, economía política, modelos políticos de agencia,
renta de ego, ideología.
1.
Introducción
Este trabajo presenta, desde una perspectiva de análisis económico, un estudio del
fenómeno político conocido como transfuguismo. El objetivo del trabajo es analizar la
actuación de un político que debe decidir con qué plataforma política concurre a las
elecciones y, posteriormente, si abandona las filas de la misma, convirtiéndose de este modo
en un tránsfuga. Para ello contruiremos un sencillo modelo de competencia electoral en
el que coexistirán motivaciones tanto idelógicas como oportunistas en el comportamiento
de los políticos.
El transfuguismo puede definirse, en líneas generales, como aquel fenómeno de movilidad parlamentaria que se realiza durante una legislatura y que consiste en que un representante popular democráticamente elegido no abandona su cargo, pero sí abandona la
formación política con la que había concurrido a las elecciones para pasar a formar parte
de otra, determinando de este modo un nuevo equilibrio en la mayoría gobernante.
En España, el origen del transfuguismo data del periodo de la Restauración. Tras
el final de la dictadura franquista este fenómeno se institucionaliza en España y, desde
entonces, ha sido una nota distintiva del sistema político de este país. Son muchos los
casos de transfuguismo político que se han producido en los últimos años. En 2009, por
ejemplo, destacó el caso del ayuntamiento de Benidorm, donde el concejal del Partido
Popular (PP) José Bañuls abandonó el grupo municipal popular para pasar al grupo
Mixto, formalizando una moción de censura contra el alcalde Manuel Pérez Fenoll, del
PP. Esto impidió a Fenoll mantener la mayoría absoluta, con lo que acabó perdiendo la
alcaldía. Otro caso de amplia resonancia mediática ha sido el de San Sebastián de La
Gomera en 2008, donde un concejal de Coalición Canaria abandonó el grupo municipal
para luego pasar al grupo Mixto. Esto permitió formalizar una moción de censura contra
el alcalde de la capital de la isla, que finalmente perdió la alcaldía.1
Las causas del transfuguismo deben buscarse en la crisis de la representación política, unida al deficiente trato jurídico con el que se abordan generalmente los casos de
transfuguismo. La extensión del sufragio y el surgimiento y consolidación de los partidos
políticos ha alterado la relación entre representante y representados tal y como ésta se
venía interpretando. Los partidos políticos se sitúan ahora como órgano intermedio entre
la esfera del gobierno y la esfera de la ciudananía. Están encargados de seleccionar a sus
candidatos, conducir la campaña, y movilizar al electorado. Pero, al mismo tiempo, exigen disciplina a los elegidos. La discusión parlamentaria no está orientada a convencer al
1
Casos similares se han producido en otros países. En Italia, por ejemplo, destaca el reciente caso
del diputado D. Scilipoti del partido Italia Dei Valori (IDV), quien en 2010, frente a la eventualidad de
votar una moción de censura contra el Gobierno de Berlusconi, expresa su apoyo al mismo y abandona
su partido para pasar al grupo Mixto. Ese mismo año apoya una moción de confianza al gobierno.
1
adversario político, sino a exponer públicamente, para conocimiento de los electores, las
razones que mueven a cada fuerza política a comportarse de un modo u otro. Dentro de
estas coordenadas, el diputado ha de actuar disciplinadamente y no debe adoptar posturas
diferentes a las de su grupo (parlamentario) o partido.
Sin embargo, las contradicciones que surgen en el ámbito jurídico frenan la hegemonía
de los partidos y tienen como resultado, en muchos casos, la permisividad de las conductas
tránsfugas. Mientras que la Constitución Española reconoce el papel central de intermediación representativa de los partidos políticos, también se hace alusión (indirecta) en la
misma a la titularidad personal del escaño. En este sentido, diversas sentencias del Tribunal Constitucional han declarado el derecho de los elegidos a permanecer en el cargo
público, negando de ese modo el papel central de los partidos políticos en el proceso de
formación de la voluntad popular.
Los estudios existentes sobre los fenómenos de movilidad parlamentaria pertenecen,
mayoritariamente, al ámbito de la literatura política. Hasta donde nosotros sabemos, y
pese a la relevancia que el transfuguismo tiene en muchas democracias representativas, no
hay trabajos previos en la literatura económica que hayan analizado de modo formal este
fenómeno. Y es, precisamente, a esta línea de investigación a la que pretende contribuir
este trabajo.
Para ello, desarrollaremos un modelo de competencia electoral bipartidista, inspirado
en los modelos políticos de agencia, en el que los candidatos (distribuidos ideológicamente
en un espectro unidimensional) deben decidir con qué partido concurren a las elecciones
y, en caso de ser elegidos, si abandonan o no a la hora de implementar la política, la
disciplina de su partido (ésto es, si se convierten en tránsfugas). La clave del modelo
radica en considerar que el comportamiento del candidato se basa en dos criterios: el
ideológico y el “oportunista”. Por un lado, el político asigna valor a concurrir con un
partido (e implementar una política) que sea cercana a su posición ideológica pero, por
otro, también tiene en cuenta las diferentes probabilidades de éxito (es decir, de salir
elegido) que tiene con cada uno de los partidos.
En este contexto, analizaremos los incentivos de los políticos a concurrir a las elecciones
con uno u otro partido bajo distintos escenarios. En primer lugar, consideraremos un
escenario de referencia en el que los políticos no tienen capacidad para ser tránsfugas
(por ejemplo, porque el transfuguismo no está permitido). En este caso, si se presentan
a las elecciones con un determinado partido tienen que poner en práctica la política
anunciada por dicho partido en su programa electoral. En segundo lugar, incorporaremos
la posibilidad de que los políticos sean tránsfugas y decidan, una vez elegidos, migrar al
otro partido político. Y, finalmente, en línea con la evidencia existente que señala que
la mayor parte de los fenómenos de movilidad parlamentaria se producen hacia el grupo
2
Mixto, extenderemos el análisis a un contexto en el que los tránsfugas no están limitados
a optar entre una de las dos plataformas políticas existentes, sino que pueden formar su
propio grupo al margen de éstas.
Observamos como, cuando el transfuguismo es ilegal, las motivaciones oportunistas
juegan un papel relevante a la hora de decidir la afiliación política. Cuanto mayor es la
renta de ego, y la ventaja electoral a priori de un determinado partido, mayor es el rango
ideológico para el cual el candidato decide concurrir a las elecciones con dicho partido.
Cuando el transfuguismo entre partidos está permitido, encontramos que éste sólo
surge en equilibrio si la diferencia en la probabilidad de éxito con ambas plataformas
políticas es suficientemente grande. En este caso, puede haber candidatos con ideología
más próxima a la de un partido que se “camuflen”, presentándose con el otro partido
para así tener más probabilidades de salir electos, y legislen posteriormente acorde a la
ideología del partido al que son más afines.
Finalmente, cuando los políticos tránsfugas no están limitados a optar entre una de
las dos plataformas políticas existentes, sino que pueden formar su propio grupo político al margen de los partidos establecidos, encontramos que el rango de ideologías para
el cual los políticos son tránsfugas es siempre mayor. Esto viene dado por el hecho de
que, en este escenario en el que está permitido que surjan formaciones independientes,
los políticos gozan de una mayor flexibilidad de comportamiento, al poder “graduar” la
distancia ideológica a la que se sitúan con respecto al partido con el que concurrieron a
las elecciones. Asimismo, es interesante destacar que en este escenario, a diferencia del
anterior, el transfuguismo no está únicamente inducido por intereses oportunistas sino que
tiene también una motivación ideológica. En este sentido, nuestros resultados muestran
que incluso si eliminamos el componente oportunista (haciendo que los partidos tengan la
misma probabilidad de éxito, o eliminando la renta de ego), sigue surgiendo transfuguismo
por parte de aquellos políticos de ideología más moderada.
El trabajo se estructura del siguiente modo. En la Sección 2 presentamos el concepto
de transfuguismo político y ubicamos el marco teórico doctrinal sobre el que se gesta dicho
fenómeno. La Sección 3 enmarca el fenómeno del transfuguismo dentro de la literatura
en economía política. En la Sección 4 presentamos un modelo sencillo de competencia
electoral bipartidista que sirve de base para el análisis. La Sección 5 analiza los incentivos
de los políticos a concurrir a las elecciones con uno u otro partido en un escenario de
referencia en el que no hay transfuguismo. La Sección 6 incorpora la posibilidad de que
los políticos sean tránsfugas y decidan, una vez elegidos, migrar de partido. La Sección
7 extiende el análisis a un contexto en el que los tránsfugas no están limitados a optar
entre una de las dos plataformas políticas existentes, sino que pueden formar su propio
grupo político al margen de las mismas. Por último, la Sección 8 presenta las principales
3
conclusiones de nuestro análisis y señala algunas líneas futuras de investigación. Todas
las pruebas se presentan en un Apéndice final.
2.
El Transfuguismo desde una Óptica Político-Jurídica
En esta sección, y previamente a la descripcion del modelo, dedicamos un breve espacio a la ubicación del marco teórico doctrinal sobre el que se gesta el fenómeno del
transfuguismo político, así como a la presentación del ordenamiento jurídico y la jurisprudencia existente en torno al mismo en España.
2.1.
El Transfuguismo: Concepto y Origen
La Real Academia Española de la Lengua define al tránsfuga como “aquella persona
que pasa de una ideología o colectividad a otra”. La definición de tránsfuga se presenta en
otra de sus acepciones restringida al campo de la vida política y señala que un tránsfuga
es “aquella persona que con un cargo público no abandona éste al separarse del partido
que lo presentó como candidato.”
En línea con esta segunda acepción, Tomás (2002) define transfuguismo como aquel
comportamiento de un político que “consiste en ubicarse voluntariamente en una posición
representativa distinta a la pretendida por el partido o formación en cuyas listas se presentó ante los electores, bien desde el inicio del desempeño del cargo público representativo,
bien posteriormente a causa de un cambio de grupo”. En definitiva, con el concepto de
transfuguismo se suele indicar aquel fenómeno de movilidad parlamentaria que se realiza
durante una legislatura y que consiste en que un individuo, caracterizado como representante popular democráticamente elegido, no abandona su cargo pero sí abandona la
formación política en la que se encontraba para pasar a otra, determinando de este modo
un nuevo equilibrio en la mayoría gobernante.
En España, el fenómeno del transfuguismo surgió en el periodo de la Restauración
(1874-1931), y ha sido una nota distintiva del sistema político español hasta la fecha actual. Con la Restauración canovista se superó el sistema de partido único y se diseñó un
sistema político bipartidista. No obstante, dicho sistema estaba basado en un bipartidismo
ficticio, y el transfuguismo surgió de manera natural convirtiéndose en un comportamiento indispensable para el perfecto funcionamiento del mismo. En este “contexto falsamente
bipartidista”2 de la Restauración, los tránsitos que los representantes efectuaban tenían como puntos de origen y/o destino los partidos Liberal-Conservador y Conservador-Liberal,
cuyas denominaciones ya demuestran de por sí el carácter de reversibilidad de los mismos.
2
Véase Reniu Vilamala (1996).
4
El transfuguismo vuelve a institucionalizarse en España con la recuperación de las
libertades democráticas tras el final de la dictadura franquista. En este momento, los
fenómenos de movilidad parlamentaria alcanzan una dimensión socio-política tal que permiten utilizar plenamente el término de transfuguismo. Además, dichos cambios ya no se
realizarán de un partido a su contrario, sino que los partidos receptores de los tránsfugas
serán aquellos (en la mayoría de los casos) más próximos ideológicamente a los respectivos partidos de origen. Esto implica, a diferencia de lo que ocurría en la Restauración,
que la democracia representativa se encuentra amenazada por sus propios mecanismos de
funcionamiento, en especial por su principal instrumento, la representación política. Y es,
precisamente, en la crisis de la representación política donde se ubica el marco doctrinal
sobre el que se gesta el fenómeno del transfuguismo político. Dicho marco doctrinal se
analiza en la siguiente subsección.
2.2.
Marco Doctrinal: La Crisis de la Representación Política
Generalmente, la idea de representación democrática se asocia a la idea de elección,
en el sentido de que, siendo el objetivo el de instaurar un enlace entre ciudadanos y
organización autoritaria, la mejor forma de alcanzarlo es la existencia de una relación de
carácter electoral entre diputado y colectividad.3 Tradicionalmente, se ha reconocido la
existencia de dos elementos que integran la representación política —el representante y el
representado—, y su principal característica radica en la existencia de tensiones y conflictos
originadas por el incumplimiento, por parte del primero, de la voluntad del segundo. Es
decir, surgen discrepancias entre los intereses de los representados y las actuaciones de
sus representantes.
La concepción medieval del mandato imperativo trataba de superar estas tensiones
mediante dos instrumentos: los cuadernos de instrucciones (donde se establecían los contenidos que debían tener las actuaciones del representante) y la revocabilidad del mandato: los representados tenían, en la capacidad de revocación, su seguro contra cualquier
desviación por parte del representante. Sin embargo, con la Revolución francesa este esquema se rompe, ya que se va formando una idea de representante en el sentido de representante de la Nación en su conjunto, y no del grupo que lo eligió. Asimismo, desaparece
la relación específica entre representante y representado en el proceso de formación de
la voluntad de la Nación puesto que la reunión de los diputados en la Asamblea expresa
directamente y soberanamente la voluntad de la Nación. Desaparecen, por tanto, los instrumentos de control medieval anteriormente mencionados y se instaura el concepto de
representación nacional.
3
A tal proposito, véase Crisafulli (1990), quien afirma que el representante, para ejercer correctamente
su tarea, tiene que ser representativo de sus electores.
5
La evolución de la sociedades, la extensión del sufragio y el surgimiento y consolidación
de los partidos políticos ha complicado inevitablemente la relación representativa tal y
como ésta se venía interpretando. Especialmente, los partidos políticos se han convertido
en el centro del proceso político, lo cual implica que la representación adquiere ahora una
doble función. Por un lado, vertebrar estas sociedades plurales y, por otro, legitimarlas
vía consenso mayoritario. En la nueva formulación de la representación hay tres sujetos:
el representante, los representados y los partidos políticos, que se sitúan como órgano
intermedio entre la esfera del gobierno y la esfera de la ciudananía y modulan la dualidad
inicial entre representante y representado. Surge, de este modo, una doble relación: la que
liga a los representados (caracterizados como electores) con el partido; y la que se asemeja
al tradicional mandato imperativo que vincula a los representantes con el partido al cual
pertenecen.
A priori, la existencia de los partidos no debería cambiar la relación entre representantes y representados, ya que los representados transmitirían a los partidos políticos
una serie de principios que se ejecutarían a través de los representantes por ellos propuestos. Pero lo cierto es que el surgimiento de los partidos políticos ha hecho que cobren
fuerza nuevos conceptos representativos, tales como el mandato ideológico o el mandato de partido, y que la representación política se articule a través de dichos conceptos,
apuntándose hacia la sustitución, mediantes los programas electorales, de los antiguos
cuadernos de instrucciones típicos del mandato imperativo. Como resultado, se produce
la quiebra del mandato representativo, ya que se hurta a los representados de la potestad
de control expresada en la concepción de la representación como responsabilidad, a través
de la potesdad del partido para la confección de las candidaturas.
2.3.
Transfuguismo Político y Jurisprudencia
Son varios los autores que han señalado que uno de los motivos del transfuguismo
se debe a la cobertura jurídica que se otorga a dicho fenómeno en muchas democracias
contemporáneas.4 En esta subsección haremos un breve repaso del ordenamiento constitucional y la jurisprudencia que impera en España para mostrar que las contradicciones
que surgen en el ámbito jurídico tienen como resultado, en muchos casos, la permisividad
de las conductas tránsfugas.
En primer lugar, el ordenamiento constitucional español contempla los elementos de
4
En este sentido, Curreri (2004) considera que una de las causas jurídicas del transfuguismo es la
mala interpretación que se le da al principio del libre mandato político contemplado en casi todas las
Constituciones contemporáneas. Por su parte, Portero Molina (1992) argumenta que, jurídicamente, la
libertad del parlamentario lleva implícita la titularidad personal del escaño, sin que el partido pueda
privarle del cargo.
6
la teoría clásica de la representación a lo largo de su articulado. El primero de dichos
principios se establece en el artículo 1.2 de la Constitución Española (CE, de ahora en
adelante), al señalar que “La soberanía nacional reside en el pueblo español, de la que
emanan los poderes del Estado”. Al establecer que la soberanía reside en el pueblo, la
Constitución establece un régimen político democrático: el hecho de asignar la titularidad
de la soberanía a un sujeto unitario y abstracto (el pueblo español) hace necesario que
el ejercicio de la misma sea realizado por personas determinadas que actuarán como
representantes del pueblo.
De conformidad con el artículo 66.1 CE, la soberanía es ejercida a través de representantes agrupados en las Cortes Generales. Y el artículo 67.2 CE prohibe que los diputados
y los senadores estén ligados por mandato imperativo, gozando de garantías que aseguran su libertad de expresión y su libertad personal, consagrada en el artículo 71 CE. De
acuerdo con tales principios, el artículo 79.3 CE garantiza el voto personal e indelegable
de los Senadores y Diputados, tratando de reconocer al más alto nivel jurídico la libertad
de los representantes. Se deduce de aquí que los parlamentarios representan cada uno a
toda la nación y que no hay intermediarios entre los individuos que la componen y el
Parlamento. En tanto los representantes no están sujetos a ningún mandato ni disciplina
alguna, cada escaño pertenece al elegido y nadie le puede revocar.
Sin embargo, frente a esta concepción clásica de la representación, se ha venido constituyendo también en el ordenamiento jurídico español una nueva forma de concebir la
representación que reconoce el papel central de intermediación representativa de los partidos políticos.5 Precisamente, en el artículo 6 CE se establece que “los partidos expresan
el pluralismo político, concurren a la formación y manifestación de la voluntad y son instrumentos fundamentales para la participación”. Es decir, se les otorga un papel del cual
se deduce que sin ellos no se puede participar en las decisiones del Estado. El artículo
23 CE profundiza aún más sobre ello, al señalar que “los ciudadanos tienen el derecho a
participar en los asuntos públicos [. . . ] por medio de representantes, libremente elegidos
en elecciones periódicas por sufragio universal”. Y, como ya lo expresaba el artículo 6
CE, los representantes deben pertenecer a un partido político. Por último, el artículo 68.3
CE establece los criterios de elección basados en un sistema proporcional, y la fórmula
electoral proporcional sólo se puede llevar a la práctica si existen partidos políticos.
Observamos, por tanto, que en el ordenamiento jurídico español conviven la concepción
clásica de la representación —la del “mandato representativo”—, y una concepción moderna
fundamentada en los partidos —la del “mandato ideológico”—. Esta ambigüedad en la
legislación respecto del viejo y el nuevo concepto de representación, ha ocasionado que se
5
De hecho, en la mayoría de los textos constitucionales de las democracias contemporaneas se reconoce
el papel central de intermediación representativa de los partidos políticos en el proceso de organización
del pluralismo social.
7
haya acabado por permitir, de forma legal, las prácticas de transfuguismo.
En particular, hay un argumento jurídico que sostiene las prácticas del transfuguismo,
y es el de la titularidad personal del escaño. Es a este argumento al que la jurisprudencia, en varias ocasiones ha atendido, permitiendo de este modo fenómenos de nomadismo político y parlamentario. El artículo 23.1 CE contempla un reconocimiento genérico,
afirmando que “los ciudadanos tienen el derecho a participar en los asuntos públicos, directamente o por medio de representantes, libremente elegidos por sufragio universal”.
El apartado 2 del mismo artículo añade: “Asimismo tienen derecho a acceder en condiciones de igualdad a las funciones y cargos públicos, con los requisitos que señalen las
leyes”. De este modo, el derecho comprendido en el artículo 23.2 CE contempla no sólo el
derecho de acceso al cargo público sino también el derecho a permanecer en el mismo sin
perturbaciones ilegítimas a las facultades o derechos a él inherentes, todo ello conforme
lo “señalan las leyes”, pues no existiría propiamente protección del derecho de acceso si
la permanencia en el cargo no estuviera garantizada. De hecho, el derecho a permanecer
en el cargo público es un elemento clave de la relación representativa, tal y como lo ha
declarado el Tribunal Constitucional en alguna de sus sentencias. Dichas sentencias han
introducido mayor confusión, si cabe, en el esquema de representación política, al negar el
papel central de los partidos políticos en el proceso de formación de la voluntad popular.6
Parece, por tanto, que la interpretación constitucional prevaleciente es la de que un
individuo, una vez electo, es dueño de su escaño y, por consiguiente, puede marcharse
libremente a otro partido distinto de aquel con el que concurrió a las elecciones, sin que
de ello se derive consideración alguna en cuanto al falseamiento del proceso de expresión
real de la voluntad popular. Esta interpretación, sin duda, supone la cobertura jurídica
perfecta para el transfuguismo, en tanto que dicho comportamiento aparece como jurídicamente irreprochable e inatacable, con lo que la única crítica que cabría hacer es de índole
puramente moral.
6
La STC 5/83, sobre el cese de cargo de alcalde por expulsión del partido, el Tribunal establece que
siendo íntimamente relacionados los dos apartados del articulo 23CE, el segundo de ellos (derecho de
acceso) solo puede comprenderse partiendo del primero (derecho de participación), precepto éste que
evidencia que el derecho de los ciudadanos a participar en los asuntos políticos se hace efectivo a través
de los representantes y, por consiguiente, la permanencia de estos últimos en los cargos públicos depende
de la voluntad de los electores que lo expresan en periódicas elecciones. Asimismo, la STC 10/83, sobre la
destitución de concejales, afirma que la titularidad del escaño pertenece exclusivamente y personalmente
al electo que, una vez elegido, es representante no solamente de quienes lo hayan votado, sino de todo el
electorado y, por tanto, es titular de una función pública que no puede serle destituida por decisiones de
entidades que no son órganos del Estado. En ese sentido, el representante es independiente del partido
que, por tanto, no puede revocarlo atendiendo a su status, constitucionalmente protegido, de titular de
un cargo público representativo.
8
3.
El Transfuguismo y la Economía Política
Los estudios relativos a los fenómenos de movilidad parlamentaria han de buscarse
mayoritariamente en la literatura política. Aunque la literatura política ha ofrecido diferentes matizaciones del fenómeno del transfuguismo, éste se ha asociado en muchas ocasiones a un comportamiento de traición. Por ejemplo, Colomer (1990) señala que pueden
ser muchas la motivaciones personales que inducen a los políticos a comportamientos
tránsfugas, citando entre ellas “el deseo de mejorar sus expectativas, ya que suelen abandonar grupos que en su opinión les ofrecen pocas garantías de llevar a cabo sus políticas
preferidas, facilitarles el acceso a cargos o permitirles la reelección”. Siguiendo esta postura crítica, Reniu Vilamala (2001) habla del fenómeno exponiendo que generalmente el
tránsfuga no se suele dirigir hacia posiciones ideológicas aisladas y distantes del centro,
sino hacia partidos cercanos sin que, en la mayoría de los casos, intervengan motivaciones
ideológicas.7
En este trabajo queremos analizar el fenómeno del transfuguismo en el ámbito cientifico
que liga política y economía a través del Estado y que se define como la Teoría de la
Elección Pública (Public Choice Theory). Dicha teoría, utilizando las herramientas del
Análisis Económico, trata de estudiar el comportamiento de los agentes que actúan en
el campo político. El punto de partida es el análisis de las motivaciones individuales
de los agentes políticos para, considerando al Estado como la suma de las voluntades
individuales, identificar los factores que determinan la definición de las políticas que son
escogidas entre las diferentes opciones posibles.
La Escuela de la Elección Pública, que surgió en Estados Unidos a finales de los años
50, tiene como objeto de análisis los mecanismos de decisión de las instituciones políticas,
aplicando para ello a los decisores públicos (políticos, funcionarios, etc...) hipótesis de
comportamiento racional similares a las de los agentes privados que operan en un mercado.
En este sentido, la Public Choice no trata tanto de estudiar como la política debería
funcionar o se espera que funcione (análisis normativo), sino como funciona realmente
(análisis positivo).
Se suele considerar a James M. Buchanan y Gordon Tullock como los “padres” de
esta escuela de análisis.8 La Public Choice no considera a los políticos como agentes
benevolentes que buscan maximizar el bienestar colectivo, sino como individuos racionales
motivados por intereses “egoístas“ (toman sus decisiones buscando maximizar su propia
utilidad, igual que cualquier agente en un mercado de bienes privado). Desde esta per7
No obstante, existe otra corriente de pensamiento que defiende el transfuguismo al ser éste un mecanismo de protección frente al poder, en ocasiones abusivo, de los partidos (véanse, por ejemplo, los argumentos presentados por Jeambar y Roucate, 1990, y Monedero, 1993).
8
Se considera el monográfico de Buchanan y Tullock (1962) como la referencia seminal en este campo.
9
spectiva, en la esfera política todos los actores se mueven según sus intereses privados:
los electores apoyarán candidatos y propuestas políticas que crean que pueden satisfacer
su propio interés personal; los políticos intentarán ser elegidos o reelegidos en los cargos
públicos; los burócratas se esforzarán en favorecer su propia carrera, etc.
En este contexto, esta visión individualista tiene el mérito de evidenciar como las
instituciones públicas son, en realidad, un conjunto de individuos que toman decisiones
y, sobre esta base, los modelos de Public Choice resultan útiles para explicar una serie de
comportamientos relacionados con la esfera pública, tales como el intercambio de votos, el
gasto en situaciones de déficit, la corrupción y, en nuestro caso, fenómenos de movilidad
parlamentaria protagonizados por políticos tránsfugas.
El modelo que proponemos para el análisis del fenómeno del transfuguismo encaja en
este marco conceptual en tanto que se centra en el análisis de los incentivos que los representantes políticos pueden tener para decidir estratégicamente (en su propio beneficio)
moverse de la plataforma política con la que concurrieron a las elecciones. Metodológicamente, el modelo que proponemos se basa en un modelo Downsiano de competencia
electoral.9 Estos modelos, llamados también a veces modelos de Downs-Hotelling por su
similitud con el análisis oligopolístico de Hotelling,10 se caracterizan por analizar situaciones en las que los votantes tienen preferencias unidimensionales y unimodales sobre
una determinada decisión política. En esta dimensión “ideológica” se ubican los partidos
políticos para tratar de atraer el voto de los ciudadanos. En estos modelos se aplica el
llamado Teorema del Votante Mediano (Black, 1948), según el cual, bajo ciertas hipótesis
sobre las preferencias individuales, el elector mediano será el decisivo. Más formalmente,
en una elección por mayoría, si las preferencias de los votantes se pueden representar como
un punto en una única dimensión, si todos los votantes votan por la política más cercana
a la que ellos prefieren y si hay solamente dos plataformas políticas entre las que elegir,
será elegida la política preferida por el votante mediano.
Otro aspecto clave en la modelización es la motivación de los políticos y la capacidad
de los votantes para ejercer control sobre ellos. En este aspecto, el modelo propuesto encaja dentro de los llamados Modelos Políticos de Agencia (véase Besley, 2006, para una
introducción a estos modelos). Los modelos políticos de agencia enfatizan, predominantemente, las relaciones principal-agente que surgen entre los políticos y la ciudadanía. La
clave de estos modelos radica en que, al contrario de los modelos estándar principal-agente
en los que el decisor público es el principal (el regulador), aquí es la ciudadanía la que juega este papel, siendo los agentes (aquellos que deben ser supervisados), los políticos. En el
enfoque de los Modelos Políticos de Agencia la sociedad delega la autoridad a los decisores
9
10
Véase Downs (1957) para el análisis pionero en este campo.
Véase Hotelling (1929).
10
públicos y tiene una capacidad imperfecta para supervisar el comportamiento de éstos, lo
que genera incentivos a que surjan comportamientos estratégicos (oportunistas). Si bien
el análisis que se desarrolla en este artículo no modeliza explícitamente a los votantes y,
por tanto, no permite analizar el proceso de supervisión de los políticos, es consistente
en cierto modo con este enfoque. En primer lugar, consideramos que el fenómeno del
transfuguismo no se puede evitar (lo que, como hemos visto, es acorde con el ordenamiento jurídico existente) y, en segundo lugar, suponemos que la capacidad de los votantes
para “castigar” dichos comportamientos es limitada e imperfecta. Un segundo aspecto
relevante en este tipo de modelos es la motivación de los políticos. En este sentido, y en
línea con la mayoría de los trabajos existentes en este campo (véase, por ejemplo la monografía de Persson y Tabellini, 2000), suponemos que los políticos obtienen un beneficio
privado por el hecho de ser elegidos que les motiva a intentar maximizar su probabilidad
de elección.11
Pese a la relevancia que el transfuguismo tiene en muchas democracias representativas,
no hay trabajos formales que analicen, desde una perspectiva económica este fenómeno.
En este sentido, el trabajo más cercano al modelo que presentamos en este artículo es el
reciente artículo de Huang (2010). En él, se estudia un modelo de competencia electoral
bipartidista en el que hay distintos tipos de políticos: aquellos que pueden mentir sobre
su verdadera posición ideológica y otros que, una vez electos, pueden modificar su posición por presiones de los grupos de interés. El objeto del artículo es analizar cómo estos
comportamientos afectan al equilibrio político resultante. Aunque los fenómenos analizados por Huang no se pueden considerar transfuguismo político, al menos uno de ellos es
conceptualmente similar al enfoque que nosotros proponemos. Para Huang los políticos
que mienten anuncian una determinada preferencia política cuando concurren a las elecciones, y luego modifican esta posición, a la hora de implementar realmente la política,
incurriendo en un coste que es creciente en la divergencia entre la posición anunciada y
la realmente implementada. Nuestro trabajo adopta esta modelización al considerar que
un político puede presentarse a las elecciones bajo el amparo de un determinado partido
político (representado por una cierta posición ideológica), para luego abandonar el partido y ubicarse en otra posición ideológica. Al igual que en Huang (2010), ese cambio
lleva aparejado un coste que es creciente en la distancia entre la posición del partido y la
realmente elegida por el candidato.
11
Habitualmente, a este beneficio se le suele denominar “renta de ego” para enfatizar el hecho de que
puede ir más allá de los pagos monetarios que el político en el poder pueda obtener (prestigio, contactos,
satisfacción de la vanidad, etc.).
11
4.
El Modelo
Consideramos un modelo muy sencillo de competencia electoral en el que un candidato
debe decidir con qué partido concurre a las elecciones y, en caso de ser elegido, decide
también si abandona o no la disciplina del partido (ésto es, si se convierte en un tránsfuga).
Consideramos la existencia de dos partidos políticos L y R y denotamos por σ h la ideología del partido h, h = L, R. Suponemos, sin pérdida de generalidad, que las posiciones
ideológicas de los partidos son tales que σ L = l < σ R = r.
En este contexto existe un potencial candidato que debe decidir con qué partido se presentar a las elecciones. Una vez se presente, si sale elegido, suponemos que será “pivotal”
en la decisión sobre una determinada política, es decir, elegirá la política que debe ser
implementada.12 Suponemos que el candidato tiene una ideología i ∈ [l, r] y denotamos
por p ∈ [l, r] la política finalmente implementada.
Por simplicidad, no modelizamos el proceso de votación y suponemos que la probabilidad de que un candidato salga elegido con cada una de las plataformas políticas es π h ,
h = L, R, asumiendo además, sin pérdida de generalidad, que πL < πR . En consonancia
con muchos modelos en la literatura (véase, por ejemplo Huang, 2010; o González, Hindriks y Porteiro, 2011) suponemos que ostentar el cargo público reporta al político una
“renta de ego”, E > 0.13
Para elegir con qué partido concurre a las elecciones, el candidato maximiza su utilidad
esperada. La utilidad de un candidato de ideología i de concurrir con el partido h, h =
L, R, es la suma de la renta de ego esperada por optar por una determinada plataforma,
neto de los costes derivados de la toma de una determinada decisión. Estos costes son de
dos naturalezas. En primer lugar, el candidato incurre en un coste cuadrático derivado de
elegir una política distinta de la óptima según su ideología i. Este coste se parametriza
a través del valor de µ > 0 que mide la intensidad del “coste ideológico”. Además, en
consonancia con Huang (2010), suponemos que el político también incurre en un coste (que
podría entenderse como un coste de reputación impuesto por los votantes) si implementa
una política distinta de la asociada a la plataforma con la que concurrió a las elecciones.
Suponemos que este coste asociado al transfuguismo es de dos niveles: por un lado, un
coste F > 0 fijo (que no depende de la intensidad del transfuguismo) y, por otro lado,
un coste cuadrático en la distancia entre la política implementada y la propuesta por el
12
Nuestros resultados se sostendrían con una versión más relajada de este supuesto en la que exijamos
únicamente que la posición del político tenga influencia real sobre la política finalmente implementada.
13
A pesar de la dificultad de medir el valor de la “renta de ego”, el reciente trabajo de Keane y Merlo
(2010) proporciona una manera de cuantificar, al menos parcialmente, esta renta como la suma de los
salarios actuales de los políticos más una suma de otros incentivos, tanto monetarios como no (tales como
ventajas en una futura carrera profesional).
12
partido (dónde el parámetro λ > 0 mide la intensidad de la penalización por parte de los
votantes).14 Con estos ingredientes, la utilidad esperada de un candidato de ideología i
de concurrir a las elecciones con el partido h e implementar la política p es:
donde
¡
¢
Ui = Eπ h − µ (i − p)2 − F # + λ (σ h − p)2 ,
#=
(
6 p
1 si σ h =
0 si σ h = p
Por último, y para facilitar la exposición reduciendo el número de casos bajo estudio,
realizamos dos supuestos sobre los valores de los parámetros del modelo.
Supuesto 1 El coste fijo asociado al transfuguismo no es muy alto. Formalmente,
(r − l)2 µ2
≡ F̃ .
F ≤
4 (µ + λ)
Este supuesto busca evitar situaciones en las que el coste del transfuguismo es tan
alto que disuade totalmente a los políticos de ponerlo en práctica, reduciendo con ello el
interés del análisis.
Supuesto 2 Existe suficiente heterogeneidad idelológica. Formalmente,
³
µ´
r ≥ 1+
l.
λ
Este supuesto facilita el análisis ya que al hacer más amplio el espectro ideológico
reduce la afinidad ideológica entre los candidatos y los partidos, favoreciendo con ello la
emergencia de conductas de transfuguismo.
En las próximas secciones analizaremos los incentivos de los políticos a concurrir a
las elecciones con uno u otro partido bajo distintos escenarios. En primer lugar, consideraremos un escenario de referencia en el que no hay transfuguismo. Posteriormente,
incorporaremos la posibilidad de que los políticos sean tránsfugas y decidan, una vez
elegidos, migrar al otro partido político. Y, ya por último, extenderemos el análisis a un
contexto en el que los tránsfugas no están limitados a optar entre una de las dos plataformas políticas existentes, sino que pueden crear formaciones independientes al margen de
los partidos que ya existen.
14
Se podría considerar que este término recoge no sólo la penalización que la sociedad impone al
transfuguismo, sino también los costes éticos que esta conducta pueda suponer para el político.
13
5.
Equilibrio en Ausencia de Transfuguismo
Consideremos primero, como caso de referencia, la situación en la que los políticos no
tienen capacidad para ser tránsfugas (se podría interpretar como una situación en la que
el transfugismo es ilegal). Esto significa que si un político se presenta a las elecciones con
el partido h, tiene que poner en práctica la política anunciada por dicho partido en su
programa electoral, es decir, σh .
En este caso, la utilidad esperada de un candidato de ideología i que se presenta con
el partido L es
UL = Eπ L − µ (i − l)2 ,
mientras que la de un candidato que se presenta con el partido R es
UR = Eπ R − µ (i − r)2 .
Se observa que la estructura de ambas funciones de utilidad es la misma. Por un
lado, la utilidad del político depende positivamente de la renta de ego (ponderada por la
probabilidad de salir electo con cada partido). Por otro lado, dicha utilidad se ve reducida
por el coste ideológico derivado de presentarse con una plataforma cuya ideología no se
corresponde con la del candidato en cuestión.
Partiendo de estas funciones es muy fácil demostrar que:
Proposición 1 Un candidato de ideología i,
Se presentará con el partido L si
i≤
l + r E (π R − π L )
−
.
2
2µ (r − l)
Se presentará con el partido R si
i≥
l + r E (π R − π L )
−
.
2
2µ (r − l)
De la Proposición 1, podemos extraer fundamentalmente dos intuiciones. En primer
lugar, observamos que, si la decisión del candidato fuese únicamente ideológica (es decir,
si nos abstraemos de la renta de ego y, con ello, de la motivación de los candidatos por
salir elegidos), la elección del partido con el que presentarse a las elecciones vendría dada,
. Aquellos candidatos con ideología a la derecha de l+r
se
únicamente, por el umbral l+r
2
2
presentarían con el partido R (al ser ideológicamente más próximos a R que a L), mientras
lo harían con el partido L.
que aquellos con ideología a la izquierda de l+r
2
E(πR −πL )
En segundo lugar, el término 2µ(r−l) representa el sesgo que impone en la decisión del
político la renta de ego y las diferentes probabilidades de éxito de los partidos políticos.
14
Observamos como cuánto mayor es la renta de ego y la ventaja electoral a priori del
partido R, mayor es el rango de ideologías para las cuales el candidato decide concurrir
a las elecciones con el partido R. Sin embargo, hay dos factores que actúan en el sentido
contrario: µ, que parametriza la importancia que asocia el candidato a presentarse con
un partido distinto a aquel al que es afín ideológicamente, y la distancia ideológica entre
ambos partidos, (r − l) .
6.
Transfuguismo entre Partidos
Supongamos ahora que el transfuguismo está permitido y, por tanto, una vez ganada
la elección, los políticos pueden decidir cambiar de ideología, renunciando a la filiación del
partido político que los respaldó, y aplicar la política del partido con el que no concurrieron
a las elecciones.
En esta situación el político tiene cuatro posibles comportamientos:
1. Presentarse con el partido L y no hacer transfuguismo. En este caso la utilidad
esperada de un candidato de ideología i es:
ULNT = Eπ L − µ (i − l)2 .
2. Presentarse con el partido R y no hacer transfuguismo. En este caso la utilidad
esperada de un candidato de ideología i es:
URNT = Eπ R − µ (i − r)2 .
3. Presentarse con el partido L y legislar conforme a la ideología del partido R. En
este caso la utilidad esperada de un candidato de ideología i es:
ULT = Eπ L − µ (i − r)2 − λ (l − r)2 − F.
4. Presentarse con el partido R y legislar conforme a la ideología del partido L. En
este caso la utilidad esperada de un candidato de ideología i es:
URT = EπL − µ (i − l)2 − λ (r − l)2 − F.
Para poder caracterizar el comportamiento de los candidatos, debemos comparar la
utilidad esperada de los mismos bajo estas cuatro alternativas. La Proposición 2 muestra
el resultado de esta comparación.
Proposición 2 Un candidato de ideología i:
15
Si π R − πL ≤
F +λ(r−l)2
,
E
• se presentará con el partido L y legislará acorde a la ideología l, si
i≤
l + r E (π R − π L )
−
,
2
2µ (r − l)
• se presentará con el partido R y legislará acorde a la ideología r, si
i≥
Si π R − πL >
l + r E (π R − π L )
−
.
2
2µ (r − l)
F +λ(r−l)2
,
E
• se presentará con el partido R y legislará acorde a la ideología l, si
i≤
F
l + r λ (r − l)
−
−
,
2
2µ
2µ(r − l)
• se presentará con el partido R y legislará acorde a la ideología r, si
i≥
F
l + r λ (r − l)
−
−
.
2
2µ
2µ(r − l)
Observamos, en primer lugar, que si las probabilidades de éxito con ambas plataformas
políticas son similares, los resultados son los mismos que en ausencia de transfuguismo.
Es decir, aunque los políticos pueden estratégicamente cambiar de partido político a la
hora de legislar, esto no ocurre en equilibrio.15
Por tanto, los candidatos tienen incentivos a ser tránsfugas sólo si la diferencia en
las probabilidades de éxito con ambas plataformas políticas es suficientemente grande.
En este caso, puede haber candidatos con ideología más próxima a la del partido L que
se “camuflen”, presentándose con R, para así tener más probabilidades de salir electos,
y legislen posteriormente acorde a la ideología l. Asimismo, observamos como el rango
de ideologías para las cuales el candidato decide presentarse con el partido R y legislar,
posteriormente, acorde a la ideología l, aumenta cuanto menores son los costes asociados
al transfuguismo, F y λ, y mayor es el coste ideológico de concurrir a las elecciones con un
partido distinto a aquel con el que el candidato es afín ideológicamente, µ. Con respecto
a la distancia ideológica entre ambos partidos, (r − l) , el efecto es ambiguo.16
15
La ausencia de transfuguismo es también más probable cuanto menor es el valor de la renta de ego
(E), cuanto mayores son los costes asociados al transfuguismo (λ y F ), y cuanto mayor es la diferencia
ideológica entre partidos (r − l).
q
F
16
Se puede demostrar que si (r − l) ≤
λ aumentos en la distancia ideológica entre los partidos
q
favorecen la presencia de transfuguismo, mientras que si (r − l) > Fλ el efecto es el contrario.
16
Merece también la pena destacar que la diferencia en los márgenes esperados de victoria
entre partidos, π R − π L , si bien determina la existencia o no de transfuguismo, no afecta a
la intensidad de éste. En la Proposición 2 observamos como cuando existe transfuguismo,
el rango de ideologías para las cuales el candidato decide ser tránsfuga es independiente
de la diferencia en las probabilidades de éxito con ambas plataformas políticas.
Otro aspecto interesante a analizar es cómo el transfuguismo afecta a la elección de la
política que es finalmente implementada. Como comentamos tras la Proposición 1, si sólo
la ideología importase, un candidato i, en caso de ser elegido, se comportaría de acuerdo
con el siguiente patrón:
Si i <
l+r
,
2
eligiría la política l.
Si i >
l+r
,
2
eligiría la política r.
Sin embargo, las Proposiciones 1 y 2 nos muestran que, tanto en ausencia de transfuguismo como en presencia del mismo, el umbral a partir del cual se implementa una políti. En ausencia de transfuguismo, el último candidato (es deca u otra no es nunca l+r
2
cir, aquel con el nivel de ideología más próximo a r) que legislaría acorde a la ideR −π L )
− E(π
. Cuando existe transfuguismo entre partidos, dicho umbral
ología l es l+r
2
2µ(r−l)
F
es l+r
− λ(r−l)
− 2µ(r−l)
. Observamos como, en ambos casos, el umbral es inferior a l+r
,
2
2µ
2
ya que como el partido R tiene una ventaja electoral, hay candidatos que aunque están
ideológicamente más próximos a l deciden legislar acorde a la política del partido R. Sin
embargo, no resulta obvio a priori determinar bajo qué escenario los políticos elegirán una
política más cercana a aquella a la que son más afines ideologicamente, con transfuguismo
o sin él. El Corolario 1 nos proporciona la respuesta a esta pregunta.
Corolario 1 La proporción de candidatos que elegirá la política a la que son más afines
ideológicamente es mayor con transfuguismo que en ausencia de él.
El motivo de este resultado radica en el hecho de que el transfuguismo añade una
flexibilidad adicional al comportamiento del político, permitiéndole cambiar su posición
una vez electo. Los políticos, cuando no pueden ser tránsfugas, están dispuestos a distanciarse de su ideología cuando deciden con qué plataforma concurren a las elecciones (y
también en el momento de decidir la política). Por el contrario, cuando el transfuguismo
es una opción, los políticos, una vez ganadas las elecciones, pueden permitirse aplicar una
política más cercana a su ideología, ya que no tienen que preocuparse por salir elegidos.
7.
Transfuguismo y Formaciones Independientes
En la Introducción de este trabajo mencionamos dos casos de transfuguismo en España,
en los que los tránsfugas se ubicaron en el grupo Mixto. De hecho, este parece ser el patrón
17
de comportamiento más generalizado, y la mayoría de los casos de transfuguismo son
protagonizados por representantes políticos que no eligen la política del partido contra
el cual hayan concurrido a las elecciones, sino que deciden crear formaciones políticas
independientes.17
En esta sección extendemos nuestro análisis del transfuguismo a un contexto en el
que los políticos tránsfugas no están limitados a optar entre una de las dos plataformas
políticas existentes, sino que pueden formar su propio grupo político al margen de los
partidos existentes.
Formalmente, suponemos ahora que existe la posibilidad de que el político, si es
tránsfuga, elija una política (p∗ ) que no sea la de ninguna de las dos plataformas políticas
que concurrieron a las elecciones. Es decir, por ejemplo, un político que haya concurrido
con el partido L a las elecciones podría decidir irse de dicho partido y poner en práctica
una política distinta a l, pero que tampoco sea r.
En este contexto un candidato de ideología i puede elegir entre cuatro posibles alternativas:
1. Presentarse con L y no hacer transfuguismo. En este caso la utilidad esperada es:
ULN T = Eπ L − µ(i − l)2 .
2. Presentarse con L y ser tránsfuga a la hora de legislar. En este caso la utilidad
esperada es:
ULT = Eπ L − µ[i − p∗ ]2 − λ[l − p∗ ]2 − F.
3. Presentarse con R y no hacer transfuguismo. En este caso la utilidad esperada es:
URN T = Eπ R − µ(i − r)2 .
4. Presentarse con R y ser tránsfuga a la hora de legislar. En este caso la utilidad
esperada es:
URT = Eπ R − µ[i − p∗ ]2 − λ[r − p∗ ]2 − F.
Para poder caracterizar el comportamiento de los candidatos, debemos comparar la
utilidad esperada de los mismos bajo estas cuatro alternativas, teniendo en cuenta cuál
será la política que finalmente implementará un político si decide abandonar la plataforma
política con la que concurrió a las elecciones. Por tanto, debemos calcular, en primer lugar,
qué política implementaría un político que decide ser tránsfuga, es decir, calcular el valor
de p∗ . Maximizando la utilidad esperada del político obtenemos,
17
En países como España e Italia la existencia del grupo Mixto, que es capaz de ofrecer a los parlamentarios casi todas las ventajas funcionales y financieras que derivan de la adhesión a grupos parlamentarios,
ha acentuado los fenómenos de movilidad parlamentaria hacia el interior de los mismos.
18
Lema 1 Un político de ideología i que decide ser tránsfuga,
Si se presentó con el partido L implementará una política
p∗ = p∗L =
µi + λl
µ+λ
Si se presentó con el partido R implementará una política
p∗ = p∗R =
µi + λr
µ+λ
Del Lema 1 se desprende que la política elegida por el político es una combinación
convexa entre su propia posición ideológica y la del partido con el que concurrió a las
elecciones. Los pesos asignados a cada ideología reflejan la importancia relativa para el
político de los costes ideológicos y del transfuguismo.
Una vez calculada esta política, la Proposición 3 caracteriza el comportamiento de los
candidatos en este escenario.
Proposición 3 Un candidato de ideología i:
Si π R − π L ≤
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
√
F
2λ(r
(µ+λ)E
−√
− l):18
• se presentará con L y aplicará l, si:
p
F (µ + λ)
i≤l+
µ
• se presentará con L y aplicará p∗L , si:
p
F (µ + λ)
r + l (Eπ R − Eπ L )(µ + λ)
≤i≤
−
l+
µ
2
2µλ(r − l)
• se presentará con R y aplicará p∗R , si:
r + l (Eπ R − Eπ L )(µ + λ)
−
≤i≤r−
2
2µλ(r − l)
p
F (µ + λ)
µ
• se presentará con R y aplicará r, si:
p
F (µ + λ)
i≥r−
µ
18
El Supuesto 1 nos garantiza que
existe.
√
(r−l)2 µλ
√ F
(µ+λ)E − (µ+λ)E 2λ(r −l)
19
> 0 y, por tanto, que esta región siempre
Si
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
√
F
2λ(r
(µ+λ)E
−√
− l) < π R − π L ≤
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
F
+E
:
• se presentará con L y aplicará l, si:
p
λ(r − l) − (µ + λ)(λ(r − l)2 − (Eπ R − Eπ L − F )
i≤l−
µ
• se presentará con R y aplicará p∗R , si:
p
p
λ(r − l) − (µ + λ)(λ(r − l)2 − (Eπ R − Eπ L − F )
F (µ + λ)
≤i≤r−
l−
µ
µ
• se presentará con R y aplicará r, si:
p
F (µ + λ)
i≥r−
µ
Si π R − π L >
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
F
+E
:
• se presentará con R y aplicará la política p∗R , si:
p
F (µ + λ)
i≤r−
µ
• se presentará con R y aplicará la política r, si:
p
F (µ + λ)
.
i≥r−
µ
La Proposición 3 muestra como el comportamiento de los candidatos, en el escenario
en el que, si deciden ser tránsfugas, pueden elegir su política deseada sin que ésta sea
la de ninguna de las plataformas políticas que concurrieron a las elecciones, depende de
la diferencia en los márgenes esperados de victoria entre los dos partidos. Observamos
como, si esta diferencia es pequeña, los candidatos con ideologías más próximas a las de
los partidos políticos que concurren a las elecciones no son nunca tránsfugas, mientras
que sí lo son aquellos candidatos de ideología intermedia y que, por tanto, tendrían que
renunciar más a su ideología por ser fieles a un determinado partido. A medida que
aumenta el valor de la diferencia en las probabilidades de éxito con ambas plataformas
políticas, se reduce la proporción de candidatos que deciden presentarse con el partido
L y, finalmente, cuando esta diferencia es suficientemente grande nadie concurrirá a las
elecciones con dicho partido.
Relacionado con este hecho observamos también que los tránsfugas tienen más posibilidad de surgir en partidos exitosos. Esto es, el partido R (con más probabilidades de éxito)
20
siempre está sujeto a la presencia de tránsfugas en sus filas, mientras que el transfuguismo
surge en las filas del partido L sólo cuando la diferencia en las probabilidades de éxito
con ambas plataformas políticas es suficientemente pequeña.
De la Proposición 3 podemos extraer, además, otras intuiciones interesantes que nos
permiten comparar nuestros resultados con los de la sección anterior cuando el transfuguismo sólo se producía entre partidos políticos. En primer lugar, al contrario de lo que ocurría
en la Sección 6 con transfuguismo sólo entre partidos, ahora la diferencia en los márgenes
esperados de victoria entre partidos, π R − π L , no sólo determina la existencia o no de
transfuguismo, sino que también puede afectar a la intensidad del mismo. En particular,
cuando el valor de la diferencia en las probabilidades de éxito con ambas plataformas
políticas es intermedio, el rango de ideologías para las cuales el candidato decide ser
tránsfuga (se presentará con R y aplicará p∗R en este caso) es creciente en dicha diferencia.
En segundo lugar, también contrariamente a lo que observábamos en la Proposición
2, el hecho de que los políticos tránsfugas puedan formar plataformas independientes
hace que el transfuguismo surja incluso cuando la diferencia en las probabilidades de
éxito con ambas plataformas políticas es muy pequeña (o nula). Esto está relacionado
con el hecho de que en este nuevo escenario el transfuguismo es más atractivo para el
político. Como los políticos tienen la libertad de moverse a aquella política que es más
afín a su ideología, ahora el transfuguismo surge, no sólo por motivaciones oportunistas,
sino también por motivaciones puramente ideológicas. En particular, si πR = π L , existen
políticos que concurren a las elecciones con el partido R para luego implementar p∗R , y
otros que concurren a las elecciones con el partido L para luego implementar p∗L . Otra
manera de entenderlo sería a través del valor de la renta de ego, E. Si E = 0 y, por tanto,
el político no tiene ninguna motivación personal por ser elegido, cuando el transfuguismo
está limitado a los partidos políticos éste nunca emergería. Sin embargo, en el escenario
de esta sección en el que los políticos tienen más flexibilidad a la hora de ser tránsfugas,
existirán políticos que concurran a las elecciones con un determinado partido para luego
implementar otra política. En este caso, por tanto, el transfuguismo surge por un motivo
puramente ideológico.
Por último, resulta interesante analizar en qué escenario de los analizados el rango
de ideologías para el cual los políticos son tránsfugas es mayor. El siguiente corolario
responde a esta cuestión.
Corolario 2 La proporción de candidatos que son tránsfugas es siempre mayor cuando
pueden surgir formaciones independientes que cuando el transfuguismo está limitado a
partidos políticos ya existentes. Formalmente:
2
Si π R − π L ≤ F +λ(r−l)
sólo existe transfuguismo cuando pueden surgir formaciones
E
independientes.
21
Si π R − πL >
F +λ(r−l)2
,
E
entonces:
p
F (µ + λ)
l + r λ (r − l)
F
>
−
−
,
r−
µ
2
2µ
2µ(r − l)
lo que asegura que el rango de ideologías para las cuales el político es tránsfuga es
mayor cuando pueden surgir formaciones independientes.
El Corolario 2 no hace sino confirmar la intuición adelantada anteriormente de que,
en este escenario en el que pueden surgir formaciones independientes, los políticos gozan
de una mayor flexibilidad de comportamiento. El hecho de que puedan “graduar” el nivel
de transfuguismo (la distancia ideológica a la que se sitúen con respecto al partido con el
que concurrieron a las elecciones) reduce el coste asociado al transfuguismo y favorece la
existencia del mismo.
8.
Conclusiones
Este trabajo se enmarca en la literatura de la Economía Política y, más concretamente,
en la Teoría de la Elección Pública y los Modelos Políticos de Agencia, y propone un
estudio del fenómeno político del transfuguismo.
Entendemos por tránsfuga a quien, una vez obtenido un cargo representativo por ser el
candidato de una formación política que gana las elecciones, decide, durante el desempeño
de sus funciones, abstenerse de aplicar la política acordada por su propio partido, y pasar a
las filas de otro. En este contexto, hemos tratado de analizar los incentivos de los políticos
a concurrir a las elecciones con uno u otro partido, así como las motivaciones existentes
detrás de un eventual comportamiento tránsfuga.
Para ello hemos propuesto un modelo de competencia electoral bipartidista —de tipo
Downsiano—, en el que hay un candidato que debe decidir con qué partido político se
presenta a las elecciones y, en caso de ser elegido, qué política implementa finalmente,
la del partido que lo respaldó en las elecciones, u otra (incurriendo de este modo en un
comportamiento tránsfuga).
En este modelo hemos analizado tres escenarios diferentes. En un primer caso, que consideramos de referencia, el transfuguismo no está permitido, por lo que, una vez decidido
con qué partido concurrir a las elecciones, el candidato, si eventualmente resulta elegido,
tiene que poner en práctica la política de dicho partido. Nuestros resultados muestran
que en este contexto la renta de ego, es decir el componente “oportunista” de la utilidad
del político, juega un papel determinante: cuánto mayor es la renta de ego, unida a la
ventaja electoral a priori de un determinado partido, mayor es el rango de ideologías para
las cuales el candidato decide concurrir a las elecciones con dicho partido.
22
En el segundo escenario, incorporamos la posibilidad de que el candidato se convierta
en tránsfuga concurriendo a las elecciones con un partido e implementando finalmente la
política del otro. En este entorno encontramos que sólo cuando la diferencia en las probabilidades de éxito con ambas plataformas es suficientemente grande surgirán conductas
tránsfugas. Es decir, sólo cuando el margen esperado de victoria de un partido frente al
otro sea grande habrá candidatos con ideología más próxima a la de un partido que se
“camuflen” concurriendo a las elecciones con el otro (aquel que tiene más probabilidades
de éxito), y una vez elegidos apoyen la política del partido al que son más afines. Los
costes asociados al transfuguismo para el político, junto con el coste para el mismo de
aplicar una política diferente a su preferida ideológicamente, son determinantes en el comportamiento del político: cuanto menores son los primeros y mayor el segundo, mayor será
el rango de ideologías para las cuales el candidato decide presentarse con el partido que
más probabilidades de éxito electoral tiene, para luego abandonarlo y legislar apoyando
la política del otro partido (aquel cuya ideología le es más cercana).
Sorprendentemente, comparando el primer escenario (ausencia de transfuguismo) con
el segundo (transfuguismo entre partidos), encontramos que la proporción de candidatos
que finalmente aplicará la política que les es más cercana ideológicamente es mayor con
transfuguismo que sin él. La razón para este fenómenos de debe a que en el primer caso,
donde el político sólo debe decidir con qué plataforma se presenta a las elecciones, al
candidato le interesa capturar a la mayoría del electorado y, por tanto, estará dispuesto
a distanciarse de su ideología. Contrariamente, cuando se le permite ser tránsfuga, una
vez ganadas las elecciones, el político tiene más flexibilidad a la hora de legislar y puede
permitirse aplicar una política más cercana a su ideología.
Por último, el tercer escenario — el más frecuente en la práctica política—, en el que los
eventuales tránsfugas no están limitados a apoyar a las plataformas que se presentan a
las elecciones, sino que pueden constituir formaciones independientes a la hora de legislar,
proporciona los resultados más interesantes. Encontramos, en primer lugar, que en este
contexto siempre surgen tránsfugas, incluso cuando la diferencia en el éxito electoral
esperado entre los dos partidos es pequeña (o incluso nula). Además, los tránsfugas no
serán los candidatos con ideologías más próximas a las de los partidos que concurren a
las elecciones, sino aquellos de ideología intermedia. Por otro lado, a medida que aumenta
el margen esperado de victoria de una determinada plataforma disminuye el número de
candidatos que deciden presentarse con el partido que menos probabilidades de éxito
electoral tiene, hasta el punto en el que, si este margen es suficientemente grande, nadie
decidirá concurrir con el partido “minoritario” a las elecciones. De este último resultado
se desprende que el partido que tiene una ventaja electoral siempre tendrá tránsfugas en
sus filas, mientras que el número de tránsfugas que podemos encontrar en las filas del
23
otro partido depende de la diferencia en los márgenes esperados de victoria entre ambas
formaciones.
En nuestra opinión, el último de los escenarios analizados es especialmente interesante ya que refleja la realidad política existente (sobre todo a nivel municipal) donde
los tránsfugas, a menudo acaban formando su propio grupo al margen de los partidos
establecidos. La posibilidad de que los políticos puedan constituir su propia formación,
les concede mayor flexibilidad y hace que se muevan no sólo por motivos oportunistas
(de maximización de sus probabilidades de salir electos), sino y sobre todo ideológicos.
Esto se observa en nuestro modelo en el hecho de que, incluso eliminando el componente
oportunista (representado por la renta de ego y por el supuesto que haya una ventaja
electoral a favor de uno de los dos partidos), sigue surgiendo transfuguismo por parte de
aquellos candidatos de ideología moderada.
El análisis que hemos realizado en este trabajo se ha llevado a cabo en un contexto
sencillo que, sin embargo, ha proporcionado un conjunto de resultados interesantes sobre
el fenómeno del transfuguismo y sus motivaciones. Existen una serie de extensiones que
se podrían realizar a partir del modelo y que, a continuación, presentamos.
En primer lugar, hemos considerado un modelo de competencia bipartidista, pero una
extensión interesante del análisis sería la de incrementar el número de partidos políticos
que concurren a las elecciones para contrastar los resultados en entornos bipartidistas
y multipartidistas. En segundo lugar, nuestro análisis no modeliza explicitamente a los
votantes, quienes generalmente en el ámbito de las relaciones principal-agente de los modelos de agencia, juegan el papel del principal que “supervisa” a los agentes-políticos. Por
tanto, sería interesante analizar el comportamiento de los candidatos cuando los votantes
tienen la capacidad de “castigar” una hipotética conducta tránsfuga. Un manera de hacer
esto sería desarrollar un modelo dinámico (multi-etápico) en el que el coste del transfuguismo se micro-fundamente como una menor probabilidad de reelección futura. En tercer
lugar, hay estudios de politólogos que sugieren que el transfuguismo se ve afectado por el
tipo de reglas electorales existentes y, más concretamente, por el carácter proporcional o
mayoritario del proceso electoral (véase, por ejemplo, Curreri (2004)).19 Sería interesante
incorporar esta dimensión al análisis para testar estas diferencias. En cuarto lugar, existe
otro posible escenario bajo el cual podría ser interesante analizar el comportamiento de
un tránsfuga: el de la inestabilidad ideológica de los partidos. Si suponemos que existe
una cierta probabilidad de que entre las elecciones y las implementación de la política el
partido cambie su posición ideológica, el tránsfuga podría decidir irse de un partido para
“proteger” a los votantes frente a las fluctuaciones ideológicas del partido. En este caso,
19
Curreri (2004) considera que una de las causas jurídicas del transfuguismo es la presencia de reglas
proporcionales que dan lugar a formas de gobierno débiles y con mayoría parlamentarias inestables.
24
el transfuguismo tendría un componente “positivo”, lo que obligaría a replantearse los
costes asociados al mismo.
Por último, debemos mencionar que el análisis llevado a cabo en este trabajo ha sido
eminentemente positivo, y se ha centrado exclusivamente en comprender las causas y
motivaciones del fenómeno del transfuguismo. Queda pendiente, por tanto, la realización
de un análisis de carácter normativo que trate de analizar las consecuencias (en términos
de bienestar) del transfuguismo, y que permita hacer recomendaciones de política. Esto,
sin embargo, no es fácil desde un punto de vista analítico, ya que requiere de la definición
de una función de bienestar social que se vea afectada por las conductas tránsfugas.
Referencias
[1] Besley, T. (2006). Principled Agents? The Political Economy of Good Government.
Oxford University Press, London, UK.
[2] Black, D. (1948). “On the Rationale of Group Decision-making”. Journal of Political Economy, 56: 23—34.
[3] Buchanan, J. M. y Tullock, G. (1962). The Calculus of Consent: logical foundation
of Constitutional democracy. Ann Arbor: University of Michigan Press.
[4] Colomer, J.M. (1990). El Arte de la Manipulación Política. Barcelona. Anagrama.
[5] Crisafulli, V. (1990). Commentario breve alla costituzione. CEDAM.
[6] Curreri, S. (2004). Democrazia e Rappresentanza Politica: dal divieto di mandato al
mandato di partito. Firenze University Press.
[7] Downs, A. (1957). An Economic Theory of Democracy. 1a ed. New York: Harper &
Row Publishers.
[8] González, P., Hindriks, J. y N. Porteiro (2011). “Fiscal Decentralization and Political
Budget Cycles”. Journal of Public Economic Theory, en prensa.
[9] Hotelling, H. (1929). “Stability in Competition”. The Economic Journal, 39 (153):
41-57.
[10] Huang H. (2010). “Electoral Competition When Some Candidates Lie and Others
Pander”. Journal of Theoretical Politics, 22(3): 333-358.
[11] Jeambar, D. y Roucate, Y. (1990). Elogio de la Traición. Gedisa, Barcelona.
25
[12] Keane, M.P. y A. Merlo (2010). “Money, Political Ambition, and the Career Decisions
of Politicians”. American Economic Journal: Microeconomics, 2(3): 186-215.
[13] Monedero, J.C. (1993). “De la representación como trasunto del poder, el orden y la
legitimidad”. Mimeo, Madrid.
[14] Persson, T. y Tabellini, G. (2000). Political Economics: Explaining Economic Policy.
MIT Press, Cambridge, MA.
[15] Portero Molina, J.A. (1992). “Elecciones, partidos y representación política”. En:
Derecho de Partidos. González Encinar, J.J.(coord.). Espasa-Calpe, Madrid.
[16] Reniu Vilamala, J. (1996). “La representación política en crisis: el transfuguismo
como estrategia política”. En: El debate sobre la crisis de la representación política.
Porras Nadales, A.J. (edit.). Tecnos. Madrid.
[17] Reniu Vilamala, J. (2001). “Voce: Transfuguismo”. En: Román, Reyes (Dir). Diccionario Crítico de Ciencias Sociales. Terminología científico-social. Madrid. UCM.
[18] Rostro Hernández, J.E. (2009). “El fenómeno del transfuguismo político en el sistema parlamentario español y el derecho comparado”. Apuntes Legislativos, no
32. Instituto de Investigaciones Legislativas, Guanajuato, Mexico.
[19] Tomás Mallén, B. (2002). Transfuguismo parlamentario y democracia de partidos.
Centro de Estudios Políticos y Constitucionales, Madrid.
A.
Apéndice
A.1.
Prueba de la Proposición 1
En este escenario no está permitido hacer transfuguismo, por tanto las plataformas
anunciadas serán las políticas que finalmente se implementarían en caso de que el partido
correspondiente alcance el poder. En este caso, un candidato con ideología i se enfrenta
a las siguientes alternativas:
Presentarse con el partido L y obtener una utilidad esperada de UL = Eπ L −
µ (i − l)2 ;
Presentarse con el partido R y obtener una utilidad esperada de UR = Eπ R −
µ (i − r)2 .
26
Para calcular con qué partido se presentará el candidato, comparamos las dos utilidades:
UR
Eπ R − Eπ L
≥
UL ⇐⇒ Eπ R − µ (i − r)2 ≥ Eπ L − µ (i − l)2 ⇐⇒
µ (i − r)2 − µ (i − l)2 ⇐⇒ 2µi(r − l) ≥ µ(r2 − l2 ) − (Eπ R − Eπ L )
r + l E(π R − π L )
−
.
⇐⇒ i ≥
2
2µ(r − l)
≥
El resultado de esta comparación, por tanto, muestra que un candidato de ideología i,
se presentará con el partido L si:
i≤
r + l E(π R − πL )
−
2
2µ(r − l)
se presentará con el partido R si:
i≥
Esto completa la prueba
A.2.
r + l E(π R − πL )
−
2
2µ(r − l)
¥
Prueba de la Proposición 2
En la sección 6, se considera la posibilidad de que haya transfuguismo entre los dos
partidos L y R : una vez decidido con qué partido presentarse, el candidato eligirá si
quedarse en el partido con el que concurrió a las elecciones y aplicar su correspondiente
política, o bien si apoyar la política del partido adversario. Por tanto, el candidato puede
elegir entre las siguientes cuatro alternativas posibles:
1. Presentarse con L y no ser tránsfuga. En este caso su utilidad esperada es ULN T =
Eπ L − µ(i − l)2 .
2. Presentarse con R y no ser tránsfuga. En este caso la utilidad esperada es URNT =
Eπ R − µ(i − r)2 .
3. Presentarse con L y pasar a R a la hora de legislar. En este caso su utilidad esperada
es ULT = Eπ L − µ(i − r)2 − λ(l − r)2 − F .
4. Presentarse con R y pasar a L a la hora de legislar. En este caso la utilidad esperada
es URT = Eπ R − µ(i − l)2 − λ(r − l)2 − F .
27
En este caso, debemos determinar no solamente con qué partido el candidato decide
presentarse a las elecciones, sino también qué política eligirá implementar. Para ello,
debemos comparar las cuatros alternativas.
En primer lugar, la comparación entre ULNT y URN T viene dada por la Proposición 1.
Por tanto
r + l E(π R − π L )
−
.
ULNT ≥ URN T ⇐⇒ i ≤
2
2µ(r − l)
Procedemos a realizar el resto de las comparaciones
1. La utilidad de presentarse con L y no ser tránsfuga (ULNT ) con utilidad de presentarse
con R y aplicar l (URT ):
ULNT
URT ⇐⇒ Eπ L − µ(i − l)2 ≥ Eπ R − µ(i − l)2 − λ(r − l)2 − F
λ(r − l)2 F
+ .
⇐⇒ π R − π L ≤
E
E
≥
2. La utilidad de presentarse con R y no ser tránsfuga (URNT ) con utilidad de presentarse
con L y aplicar r (ULT ):
URNT
ULT ⇐⇒ Eπ R − µ(i − r)2 ≥ Eπ L − µ(i − r)2 − λ(l − r)2 − F
λ(l − r)2 F
− .
⇐⇒ π R − π L ≥ −
E
E
≥
3. La utilidad de presentarse con R y aplicar l (URT ) con utilidad de presentarse con L
y aplicar r (ULT ):
URT
≥
ULT ⇐⇒ Eπ R − µ(i − l)2 − λ(r − l)2 − F ≥ Eπ L − µ(i − r)2 − λ(l − r)2 − F
⇐⇒ EπR − EπL ≥ −µ(r2 − l2 ) + 2µi(r − l)
r + l E(π R − π L )
−
⇐⇒ i ≥
2
2µi(r − l)
4. La utilidad de presentarse con L y no ser tránsfuga (ULNT ) con utilidad de presentarse
con L y aplicar r (ULT ):
ULNT
≥
ULT ⇐⇒ Eπ L − µ(i − l)2 ≥ Eπ L − µ(i − r)2 − λ(l − r)2 − F
⇐⇒ −µ(i − l)2 ≥ −µ(i − r)2 − λ(l − r)2 − F
⇐⇒ 2µi(r − l) ≤ µ(r2 − l2 ) − λ(r − l)2 + F
F
r + l λ(r − l)
−
+
⇐⇒ i ≤
2
2µ
2µ(r − l)
28
5. La utilidad de presentarse con R y no ser tránsfuga (URNT ) con utilidad de presentarse
con R y aplicar l (URT ):
URNT
≥
URT ⇐⇒ Eπ R − µ(i − r)2 ≥ Eπ R − µ(i − l)2 − λ(r − l)2 − F
⇐⇒ −µ(i − r)2 ≥ −µ(i − l)2 − λ(r − l)2 − F
⇐⇒ 2µi(r − l) ≥ µ(r2 − l2 ) − λ(r − l)2 − F
F
r + l λ(r − l)
−
−
⇐⇒ i ≥
2
2µ
2µ(r − l)
Comparando dos a dos todos los umbrales de i obtenidos, es fácil demostrar que;
Cuando π R −π L ≤
mo: el candidato
λ(r−l)2
E
F
+E
, entonces el resultado es el mismo que sin transfuguis-
• se presentará con L y aplicará l, si:
i≤
l + r E(π R − π L )
−
2
2µi(l − r)
• se presentará con R y aplicará r , si:
i≥
Cuando π R − πL ≥
λ(r−l)2
E
+
F
E
l + r E(π R − π L )
−
2
2µi(l − r)
, el candidato
• se presentará con R y aplicará la política l , si
i≤
F
r + l λ(r − l)
−
−
2
2µ
2µ(r − l)
• se presentará con R y aplicará la política r , si
i≥
Esto completa la prueba.
A.3.
F
r + l λ(r − l)
−
−
2
2µ
2µ(r − l)
¥
Prueba del Corolario 1
Sabemos que, en ausencia de motivaciones “oportunistas” los niveles de ideología para
los cuales un candidato se presentaría con el partido L son
i ∈ [l,
l+r
].
2
Sin embargo,
29
Los niveles de ideología para los cuales el candidato se presenta por el partido L (y
legisla acorde a ese partido) en ausencia de transfuguismo son:
l + r E (π R − π L )
−
]
i ∈ [l,
2
2µ (r − l)
Los niveles de ideología para los cuales el candidato se presenta por el partido R
pero legisla conforme al partido L) en presencia de de transfuguismo son:
F
l + r λ (r − l)
−
−
]
i ∈ [l,
2
2µ
2µ(r − l)
Para calcular en qué caso se legisla de un modo más acorde con la ideología debemos
comparar qué distancia es menor:
¯
µ
¶¯
¯l + r
l + r E (π R − π L ) ¯¯
¯
−
,o
¯ 2 −
2
2µ (r − l) ¯
¯
µ
¶¯
¯
¯l + r
l + r λ (r − l)
F
¯
¯
−
−
−
¯ 2
2
2µ
2µ(r − l) ¯
Es fácil comprobar que
¯
¯
µ
¶¯
µ
¶¯
¯l + r
¯
¯l + r
l + r λ (r − l)
F
l + r E (π R − π L ) ¯¯
¯
¯
¯
−
−
< ¯
−
−
⇐⇒
¯ 2 −
2
2µ
2µ(r − l) ¯
2
2
2µ (r − l) ¯
F
E (πR − π L )
λ (r − l)
F + λ (r − l)2
+
<
⇐⇒ π R − π L >
.
2µ
2µ(r − l)
2µ (r − l)
E
Es decir, si estamos en la región de parámetros en la que, efectivamente, existe transfuguismo entre partidos políticos. Esto completa la prueba.
¥
A.4.
Prueba del Lema 1
En este escenario hay posibilidad de transfuguismo al margen de los partidos evidenciados. Por tanto, el político puede decidir concurrir con uno de los dos partidos considerados,
L o R , y poner en práctica una política que no sea ni l ni r. Una vez elegido con qué
partido concurrir, el candidato decidirá implementar la política que maximiza su utilidad
esperada.
Por tanto, el candidato tránsfuga que se presenta con el partido h, h = {L, R} decidirá
aplicar la política p∗h , cuyo valor se calcula maximizando su utilidad esperada:
máx Eπ h − µ(i − p)2 − λ(σ h − p)2
p
c.p.o:
− 2µp + 2µi − 2λp + 2λl = 0
µi + λσ h
.
⇔ p∗h =
µ+λ
De aquí obtenemos directamente que un político de ideología i si decide ser tránsfuga:
30
Si se presentó con el partido L implementará una política
p∗ = p∗L =
µi + λl
µ+λ
Si se presentó con el partido R implementará una política
p∗ = p∗R =
Esto completa la prueba.
A.5.
µi + λr
µ+λ
¥
Prueba de la Proposición 3
Para considerar el escenario bajo el cual es posible transfuguismo al márgen de los dos
partidos considerados, incorporamos en el modelo los dos valores p∗L y p∗R , calculados en
el Lema 1, que el candidato que decidiera ser tránsfuga implementaría.
Evaluamos y comparamos las utilidades del político para dos valores de p (tránsfuga
y no tránsfuga) para ambos partidos, para ver qué políticos serían tránsfugas y cuáles no
(dentro de un determinado partido).
Partido L:
ULT
(µi + λl) 2
(µi + λl) 2
] − λ[l −
] − F ≥ Eπ L − µ(i − l)2
(µ + λ)
(µ + λ)
(µi + λi − µi − λl) 2
(µl + λl − µi − λl) 2
] − λ[
] − F ≥ −µ(i − l)2
−µ[
(µ + λ)
(µ + λ)
(λi − λl)2
(µl − µi)2
−µ
−λ
− F ≥ −µ(i − l)2
2
2
(µ + λ)
(µ + λ)
2
(i − l) [−µλ(µ + λ)]
µ2 i2 + µ2 l2 − 2ilµ2 − F (µ + λ)
2
≥0
−
F
≥
−µ(i
−
l)
⇔
(µ + λ)2
(µ + λ)
p
F (µ + λ)
µ2 (i − l)2 − F (µ + λ)
≥0⇔i≥l+
.
(µ + λ)
µ
≥ ULNT ⇔ Eπ L − µ[i −
⇔
⇔
⇔
⇔
31
Partido R:
URT
(µi + λr) 2
(µi + λr) 2
] − λ[r −
] − F ≥ Eπ R − µ(i − r)2
(µ + λ)
(µ + λ)
(µi + λi − µi − λr) 2
(µr + λr − µi − λr) 2
] − λ[
] − F ≥ −µ(i − r)2
−µ[
(µ + λ)
(µ + λ)
(λi − λr)2
(µr − µi)2
−µ
−
λ
− F ≥ −µ(i − r)2
(µ + λ)2
(µ + λ)2
(i − r)2 [−µλ(µ + λ]
− F ≥ −µ(i − r)2
2
(µ + λ)
−µλ(i − r)2
−µλ(i − r)2 − F (µ + λ) + µ(i − r)2 (µ + λ)
− F ≥ −µ(i − r)2 ⇔
≥0
(µ + λ)
(µ + λ)
p
F (µ + λ)
µ2 (i − r)2 − F (µ + λ)
≥0⇔i≤r−
.
(µ + λ)
µ
≥ URNT ⇔ Eπ R − µ[i −
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Usando estas comparaciones previas podemos determinar el comportamiento que el
candidato tendría si se presentase con cada uno de los partidos, como paso previo para
caracterizar el comportamiento global del político. Las posibilidades son:
√
F (µ+λ)
. En este
1. Se presenta con L y no hace transfuguismo. Esto ocurre si i < l +
µ
caso su utilidad esperada es ULNT = Eπ L − µ(i − l)2 .
2. Se presenta con L√y hace transfuguismo a la hora de legislar, aplicando p∗L . Esto
F (µ+λ)
. En este caso su utilidad esperada es ULT = Eπ L − µ[i −
ocurre si i > l +
µ
p∗L ]2 − λ[l − p∗L ]2 − F .
√
F (µ+λ)
. En este
3. Se presenta con R y no hace transfuguismo. Esto ocurre si i > r −
µ
caso su utilidad esperada es URNT = Eπ R − µ(i − r)2 .
4. Se presenta con R√y hace transfuguismo a la hora de legislar, aplicando p∗R . Esto
F (µ+λ)
. En este caso la utilidad esperada es URT = Eπ R − µ[i −
ocurre si i < r −
µ
p∗R ]2 − λ[r − p∗R ]2 − F .
Bajo el Supuesto 1 estos cuatro casos delimitan, en realidad, tres regiones de comportamiento:
√
√
F (µ+λ)
F (µ+λ)
<
i
<
r
−
. En esta región debemos comparar la
1. Región (b), con l +
µ
µ
utilidad del candidato que se presenta con L y aplica p∗L a la hora de legislar (ULT ),
con la utilidad del candidato que se presenta con R y aplica p∗R a la hora de legislar
(URT ).
32
URT > ULT
(µi+λr) 2
] − λ[r − (µi+λr)
]2 − F > Eπ L − µ[i − (µi+λl)
]2 − λ[l − (µi+λl)
]2
(µ+λ)
(µ+λ)
(µ+λ)
(µ+λ)
2
2
2
2
Eπ R − Eπ L > µ (λi−λr)
+ λ (µr−µi)
− µ (λi−λl)
− λ (µl−µi)
(µ+λ)2
(µ+λ)2
(µ+λ)2
(µ+λ)2
2
2
2
2 −µλ2 (i−l)2 −λµ2 (i−l)2
Eπ R − Eπ L > µλ (i−r) +λµ (i−r)
(µ+λ)2
2 −µλ(µ+λ)(i−l)2
2
2
Eπ R − Eπ L > µλ(µ+λ)(i−r)
⇔ Eπ R − Eπ L > µλ(i−r)
− µλ(i−l)
(µ+λ)2
(µ+λ)
(µ+λ)
2
2 )−2µλi(r−l)
Eπ R − Eπ L > µλ(r −l(µ+λ)
⇔ Eπ R − Eπ L > µλ(r+l)(r−l)−2µλi(r−l)
(µ+λ)
Eπ R −Eπ L (µ+λ)
i > µλ(r+l)(r−l)
−
2µλ(r−l)
2µλ(r−l)
⇔ Eπ R − µ[i −
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔i>
−F
r + l Eπ R − Eπ L (µ + λ)
−
≡ i0
2
2µλ(r − l)
Se puede comprobar que:
i0
i0
s
p
F (µ + λ)
µλ(r − l)2
F
⇐⇒ π R − π L ≤
− 2λ(r − l)
≥ l+
µ
E (µ + λ)
(µ + λ)
s
p
F (µ + λ)
µλ(r − l)2
F
⇐⇒ π R − π L ≥ 2λ(r − l)
−
≤ r−
µ
(µ + λ)
E (µ + λ)
√
F (µ+λ)
2. Región (a), con i < l +
. Debemos comparar la utilidad del candidato que
µ
se presenta con L y no hace transfuguismo (ULNT ), con la utilidad del candidato que se
presenta con R y hace transfuguismo y aplica p∗R a la hora de legislar (URT ).
ULNT < URT
⇔ Eπ L − µ(i − l)2 < Eπ R − µ[i −
− λ[r −
λµ2
(µi+λr) 2
]
(µ+λ)
2
−F
µλ
(i − r) − (µ+λ)2 (r − i) − F
(µ+λ)2
µλ
µλ
2
Eπ L − µ(i − l) < Eπ R − µ+λ (i − r)2 − F ⇔ µ+λ
(i − r)2 − µ(i
µλ(i2 +r2 −2ir)−µ(µ+λ)(i2 +l2 −2il)
< EπR − EπL − F
µ+λ
i2 (µλ−µ2 −µλ)−2i(µλr−µ(µ+λ)l)+µλr 2 −µ(µ+λ)l2
< Eπ R − Eπ L − F
µ+λ
−µ2 i2 −2i(µλ(r−l)−µ2 l)+µλ(r2 −l2 )−µ2 l2
< EπR − Eπ L − F
µ+λ
⇔ Eπ L − µ(i − l)2 < Eπ R −
⇔
⇔
⇔
⇔
2
(µi+λr) 2
]
(µ+λ)
2
− l)2 < Eπ R − Eπ L − F
⇔ −µ2 i2 − 2i(µλ(r − l) − µ2 l) + µλ(r2 − l2 ) − µ2 l2 − (Eπ R − Eπ L − F )(µ + λ) < 0
(C1)
Vamos a analizar cómo la condición C1 depende de i. El Supuesto 2 asegura que,
∂C1
= −2µ2 i − 2(µλ(r − l) − µ2 l) < 0,
∂i
y, por tanto, a medida que aumenta i es más probable que ULNT < URT .
33
Si evaluamos C1 en la esquina inferior de las ideologías (es decir, i = l):
C1|i=l ≡ −µ2 l2 − 2l(µλ(r − l) − µ2 l) + µλ(r2 − l2 ) − µ2 l2 − (Eπ R − Eπ L − F )(µ + λ) < 0
⇔ −2µλ(r − l)l + µλ(r + l)(r − l) − (Eπ R − Eπ L − F )(µ + λ) < 0
⇔ (µλ(r − l))(−2l + r + l) − (EπR − Eπ L − F )(µ + λ) < 0
⇔ µλ(r − l)2 − (EπR − Eπ L − F )(µ + λ) < 0 ⇔ (Eπ R − Eπ L − F )(µ + λ) > µλ(r − l)2
µλ(r − l)2 F
+ .
⇔ πR − πL >
E(µ + λ)
E
Por tanto, si en i = l es cierto que URT > ULN T , ésto también será cierto para todo
i ≥ l. Es fácil ver, además, que si esto se cumple, entonces i0 < 0, por lo que en la región
anterior (b) siempre ocurre que URT > ULT .
2
F
+E
, entonces existirá un i1 tal que para i < i1 , URT < ULNT ,
Si πR − π L < µλ(r−l)
E(µ+λ)
mientras que si i > i1 entonces URT > ULNT . Para calcular este umbral debemos resolver
C1, como una ecuación de segundo grado cuya incógnita es i:
−µ2 i2 − 2i(µλ(r − l) − µ2 l) + µλ(r2 − l2 ) − µ2 l2 − (Eπ R − EπL − F )(µ + λ) < 0.
Resolvemos en la variable i y obtenemos:
√
2(µλ(r−l)−µ2 l)± 4(µλ(r−l)−µ2 l)2 +4µ2 (µλ(r2 −l2 )−µ2 l2 −(Eπ R −Eπ L −F )(µ+λ))
i=
−2µ2
√ 2
2
2
2
4
2
3
−(λµ(r−l)−µ l)± λ µ (r−l) +µ l −2µ λl(r−l)+µ2 (µλ(r2 −l2 )−µ2 l2 −(Eπ R −Eπ L −F )(µ+λ))
i=
µ2
√
−(λ(r−l)−µl)± λ2 (r−l)2 +µ2 l2 −2µλl(r−l)+(µλ(r2 −l2 )−µ2 l2 −(EπR −EπL −F )(µ+λ)
i=
µ
√
−(λ(r−l)−µl)± λ2 (r−l)2 −2µλl(r−l)+µλ(r+l)(r−l)−(Eπ R −EπL −F )(µ+λ)
i=
µ
√
−(λ(r−l)−µl)± λ(r−l)(λ(r−l)−2µl+µ(r+l))−(Eπ R −Eπ L −F )(µ+λ)
i=
µ
√
−(λ(r−l)−µl)± λ(r−l)(λ(r−l)−µl+µr))−(Eπ R −Eπ L −F )(µ+λ)
i=
µ
√
−(λ(r−l)−µl)± λ(r−l)2 (µ+λ)−(Eπ R −Eπ L −F )(µ+λ)
i=
µ
√
−(λ(r−l)−µl)± (µ+λ)[λ(r−l)2 −(Eπ R −Eπ L −F )]
i=
µ
√
λ(r−l)± (µ+λ)[λ(r−l)2 −(Eπ R −Eπ L −F )]
i=l−
µ
Y de aquí concluimos que:20
p
λ(r − l) − (µ + λ)[λ(r − l)2 − (EπR − EπL − F )]
≡ i1
i=l−(
µ
Finalmente, comparando ambos umbrales i0 e i1 se puede demostrar que:
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
=⇒ i1 > l +
i0 > l +
µ
µ
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
=⇒ i1 < l +
i0 < l +
µ
µ
20
La raíz negativa implicaría un umbral de i inferior a l y, por tanto, queda descartada.
34
Resumiendo los resultados obtenidos hasta ahora en ambas regiones, podemos afirmar
que:
Si π R − π L ≤
Si π R − π L ∈
Si π R − π L >
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
−
√
√ F 2λ(r
µ+λE
− l), entonces:
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
, i1 > l +
.
i0 > l +
µ
µ
³
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
−
√
√ F 2λ(r
µ+λE
− l),
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
+
F
E
i
, entonces:
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
, i1 < l +
.
i0 < l +
µ
µ
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
F
+E
, entonces:
p
F (µ + λ)
, i1 < l.
i0 < l +
µ
√
F (µ+λ)
. Debemos comparar la utilidad del candidato
3. Región (c), en donde i > r −
µ
que se presenta con R y no hace transfuguismo (URNT ) con la utilidad del candidato que
se presenta con L y hace transfuguismo a la hora de legislar aplicando p∗L (ULT ).
URNT > ULT
⇔ Eπ R − µ(i − r)2 > Eπ L − µ[i −
⇔ Eπ R − µ(i − r)2 > Eπ L −
⇔ Eπ R − µ(i − r)2 > Eπ L −
⇔
⇔
⇔
2
(µi+λl) 2
]
(µ+λ)
2
µλ
(i − l)
(µ+λ)2
µλ
(i − l)2
(µ+λ)
− λ[l −
−
λµ2
(µ+λ)2
−F
(µi+λl) 2
]
(µ+λ)
2
−F
(i − l) − F
µλ
(i − l)2 − µ(i − r)2 + Eπ R − Eπ L + F > 0
(µ+λ)
µλ(i2 +l2 −2il)−µ(µ+λ)(i2 +r2 −2ir)
+ EπR − Eπ L + F > 0
(µ+λ)
i2 (µλ−µ2 −µλ)+2i(µ2 r+µλr−µλl)−µλ(r2 −l2 )−µ2 r2
+ Eπ R − EπL
(µ+λ)
+F >0
⇔ −µ2 i2 + 2i(µλ(r − l) + µ2 r) − µλ(r2 − l2 ) − µ2 r2 + (Eπ R − Eπ L + F )(µ + λ) > 0.
(C2)
Es directo comprobar que C2 es creciente en i ya que
∂C2
= −2µ2 i + 2(µλ(r − l) + µ2 r) > 0,
∂i
y, por tanto, a medida que aumenta i, es más probable que URNT > ULT .
Esto implica que existirá un i2 tal que para i < i2 , URN T < ULT , mientras que si i > i2
entonces URNT > ULT . Para calcular este umbral debemos resolver C2, como una ecuación
de segundo grado cuya incógnita es i:
35
−µ2 i2 + 2i(µλ(r − l) + µ2 r) − µλ(r2 − l2 ) − µ2 r2 + (Eπ R − Eπ L + F )(µ + λ) > 0.
Resolviendo en i obtenemos:
√
−2(µλ(r−l)+µ2 r)± 4(µλ(r−l)+µ2 r)2 −4µ2 [µλ(r2 −l2 )−µ2 r2 +(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)]
i=
−2µ2
√
(µλ(r−l)+µ2 r)± (µλ(r−l)+µ2 r)2 −µ2 [µλ(r2 −l2 )−µ2 r2 +(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)]
i=
µ2
√
(µλ(r−l)+µ2 r)± µ2 λ2 (r−l)2 +µ4 r2 +2µ3 λ(r−l)r−µ2 [µλ(r2 −l2 )−µ2 r2 +(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)]
i=
µ2
√
(λ(r−l)+µr)± λ2 (r−l)2 +µ2 r2 +2µλ(r−l)r−[µλ(r2 −l2 )−µ2 r2 +(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)]
i=
µ
√
(λ(r−l)+µr)± λ2 (r−l)2 +2µλ(r−l)r−µλ(r+l)(r−l)+(EπR −EπL +F )(µ+λ)
i=
µ
√
(λ(r−l)+µr)± λ(r−l)[λ(r−l)+2µr−µ(r+l)]+(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)
i=
µ
√
(λ(r−l)+µr)± λ(r−l)[λ(r−l)+µr−µl]+(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)
i=
µ
√
(λ(r−l)+µr)± λ(r−l)2 (µ+λ)+(Eπ R −Eπ L +F )(µ+λ)
i=
µ
√
(λ(r−l)+µr)± (µ+λ)[λ(r−l)2 +(Eπ R −Eπ L +F )]
i=
µ
√
(λ(r−l)± (µ+λ)[λ(r−l)2 +(EπR −EπL +F )]
i=r+
µ
Y de aquí concluimos que:21
p
λ(r − l) − (µ + λ)[λ(r − l)2 + (EπR − Eπ L + F )]
≡ i2
i=r+
µ
Finalmente, podemos comparar ambos umbrales i0 e i2 . Se puede demostrar que:
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
=⇒ i2 = r −
i0 = r −
µ
µ
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
=⇒ i2 < r −
i0 < r −
µ
µ
Además, es fácil demostrar que:
p
F (µ + λ)
.
i0 ≯ r −
µ
√
F (µ+λ)
, se da siempre que i2 <
Esto significa que en la región (c), como i > r −
µ
√
F (µ+λ)
y, por tanto, URNT > ULT .
r−
µ
Ahora ya estamos en condiciones de delimitar las tres regiones de comportamiento:
21
La raíz positiva implicaría un umbral de i superior a r y, por tanto, queda descartada.
36
Si π R − π L ≤
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
−
√
√ F 2λ(r
µ+λE
− l), entonces:
p
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
F (µ + λ)
, i1 > l +
, i2 ≤ r −
.
i0 > l +
µ
µ
µ
Si π R − π L ∈
³
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
−
√
√ F 2λ(r
µ+λE
2
− l), µλ(r−l)
+
E(µ+λ)
F
E
i
, entonces:
p
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
F (µ + λ)
i0 < l +
, i1 < l +
, i2 < r −
.
µ
µ
µ
Si π R − π L >
µλ(r−l)2
E(µ+λ)
F
+E
, entonces:
p
p
F (µ + λ)
F (µ + λ)
, i1 < l, i2 < r −
.
i0 < l +
µ
µ
Finalmente, incorporamos todos los umbrales calculados en cada caso para obtener la
caracterización completa del comportamiento del candidato:
Un candidato de ideología i:
Si π R − π L ≤
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
√
F
2λ(r
(µ+λ)E
−√
− l):
• se presentará con L y aplicará l, si:
p
F (µ + λ)
i≤l+
µ
• se presentará con L y aplicará p∗L , si:
p
F (µ + λ)
r + l (Eπ R − Eπ L )(µ + λ)
≤i≤
−
l+
µ
2
2µλ(r − l)
• se presentará con R y aplicará p∗R , si:
r + l (Eπ R − Eπ L )(µ + λ)
−
≤i≤r−
2
2µλ(r − l)
• se presentará con R y aplicará r, si:
p
F (µ + λ)
i≥r−
µ
Si
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
√
F
2λ(r
(µ+λ)E
−√
− l) < π R − π L ≤
37
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
F
+E
:
p
F (µ + λ)
µ
• se presentará con L y aplicará l, si:
p
λ(r − l) − (µ + λ)(λ(r − l)2 − (Eπ R − Eπ L − F )
i≤l−
µ
• se presentará con R y aplicará p∗R , si:
p
p
λ(r − l) − (µ + λ)(λ(r − l)2 − (Eπ R − Eπ L − F )
F (µ + λ)
≤i≤r−
l−
µ
µ
• se presentará con R y aplicará r, si:
p
F (µ + λ)
i≥r−
µ
Si π R − π L >
(r−l)2 µλ
(µ+λ)E
F
+E
:
• se presentará con R y aplicará la política p∗R , si:
p
F (µ + λ)
i≤r−
µ
• se presentará con R y aplicará la política r, si:
p
F (µ + λ)
.
i≥r−
µ
Esto completa la prueba.
A.6.
¥
Prueba del Corolario 2
2
De las Proposiciones 2 y 3 se desprende que si π R − π L ≤ F +λ(r−l)
, sólo existe
E
transfuguismo cuando pueden surgir formaciones independientes, ya que, como hemos
visto, en el caso de transfuguismo limitado a los partidos existentes el resultado en esta
región es el mismo que en ausencia de transfuguismo.
2
sabemos que el candidato que decide ser
Sin embargo, cuando π R − π L > F +λ(r−l)
E
tránsfuga siempre es el que se presenta con el partido R. En particular:
En el caso de transfuguismo entre partidos, el umbral de referencia bajo el cual el
− λ(r−l)
−
candidato que se presenta con R decide ser tránsfuga y aplicar l es i ≤ l+r
2
2µ
F
;
2µ(r−l)
En el caso de transfuguismo al margen de los partidos, el umbral de referencia bajo
∗
el cual el
√ candidato que se presenta con R decide ser tránsfuga y aplicar pR es
i≤r−
F (µ+λ)
.
µ
38
Por tanto, lo que debemos demostrar es que
p
F (µ + λ)
l + r λ(r − l)
F
>
−
−
⇐⇒
r−
µ
2
2µ
2µ(r − l)
p
F (µ + λ)
F
r − l λ(r − l)
+
+
−
> 0 ⇐⇒
2
2µ
2µ(r − l)
µ
³
p
p
√
√ ´2
2
(λ + µ) (r − l) + F − 2 (r − l) (µ + λ) F > 0 ⇐⇒ (r − l) (µ + λ) − F > 0.
Y esto completa la prueba.
¥
39