Diseño de Elementos de Máquinas. FIME-UANL Cargas Variables. Frecuentemente, las fallas en elementos de máquinas son causadas por cargas que varían en el tiempo y no por cargas estáticas. Por lo tanto, si se diseñan elementos utilizando solamente para teorías de falla para cargas estáticas, se pueden obtener diseños poco seguros. Estas fallas son producidas por esfuerzos repetidos o fluctuantes, se les llama “fallas por fatiga”. Una falla por fatiga empieza por una pequeña grieta, que puede ser un defecto de manufactura o un concentrador de esfuerzos, la cual se propaga debido a los esfuerzos fluctuantes. Conforme la grieta crece, llega un momento en que es suficientemente grande y provoca una falla súbita. Esta falla es parecida a la de un material frágil, ya que no presenta deformaciones elásticas. En el pasado se desconocían los efectos de la fatiga en los materiales dúctiles, siendo muy comunes las fallas de ejes y ruedas de ferrocarril hechas de acero, lo cual desconcertaba a los estudiosos de la mecánica y el diseño. Incluso, se llegó a decir que la muerte esperaba en los puentes, ya que estos fallaban sin importar el material del que estuvieran hechos, los diseñadores no tomaban en cuenta la fatiga de los materiales que empleaban en la construcción de dichos puentes. Esfuerzos Cíclicos. σ a = Esfuerzo alternante σ a = σ m = Esfuerzo medio σ m = σ max − σ min 2 σ max + σ min 2 Los cuatro patrones más comúnmente usados de esfuerzos cíclicos de amplitud constante son: Completamente invertido ( σ m = 0 ). Fuera de cero (como en la figura). Sólo a tensión ( σ min = 0 ). Sólo a compresión ( σ max = 0 ). 1 Diseño de Elementos de Máquinas. FIME-UANL Resistencia a la Fatiga. S u =Esfuerzo último. N =Número de ciclos. S e' =Esfuerzo de endurancia o límite de nunca falla ( N ≥ 10 6 ). ⎧0.5 S u Flexión ⎪ S = ⎨0.45 S u Axial ⎪0.29 S Torsión u ⎩ ' e S l' = Esfuerzo de bajo ciclaje ( N ≤ 10 3 ). S 'f = Esfuerzo a la fatiga ( 10 3 < N < 10 6 ). ⎧0.9 S u Flexión ⎪ ' S l = ⎨0.75 S u Axial ⎪0.72 S Torsión u ⎩ S 'f = aN b 2 a= S l' S e' ⎛ S 'f N =⎜ ⎜ a ⎝ S' 1 b = − log l' 3 Se Esfuerzo de Endurancia Modificado. S e =Esfuerzo de endurancia modificado o límite de nunca falla modificado. K a =Factor de acabado superficial. K b =Factor de tamaño. K c =Factor de carga. K d =Factor de temperatura. K e =Factor de confiabilidad. S e = K a K b K c K d K e S e' 2 1 ⎞b ⎟ ⎟ ⎠ Diseño de Elementos de Máquinas. FIME-UANL K a =Factor de acabado superficial. K b =Factor de tamaño. ⎧0.879 d −0.107 → 0.11 ≤ d ≤ 2in ⎪ −0.157 → 2 < d ≤ 10in ⎪0.91d Kb = ⎨ −0.107 → 2.79 ≤ d ≤ 51mm ⎪1.24 d ⎪1.51d −0.157 → 51 < d ≤ 254 mm ⎩ K b = 1 Para cargas axiales. d e = 0.808 bh Para secciones rectangulares. K c =Factor de carga. ⎧1 → Flexión ⎪ K c = ⎨0.85 → Axial ⎪0.59 → Torsión ( solamente ) ⎩ 3 Diseño de Elementos de Máquinas. FIME-UANL K d =Factor de temperatura. Temp. °C 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 Kd 1.000 1.010 1.020 1.025 1.020 1.000 0.975 0.943 0.900 0.843 0.768 0.672 0.549 Temp. °F 70 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Kd 1.000 1.008 1.020 1.024 1.018 0.995 0.963 0.927 0.872 0.797 0.698 0.567 K e =Factor de confiabilidad. Probabilidad de no falla 50 90 95 99 99.9 99.99 99.999 99.9999 Factor de confiabilidad, K c 1.000 0.897 0.868 0.814 0.753 0.702 0.659 0.620 4 Diseño de Elementos de Máquinas. FIME-UANL Concentración de Esfuerzos a Fatiga. K f =Factor de concentración de esfuerzos a fatiga. K T =Factor de concentración de esfuerzos bajo carga estática. q n =Sensibilidad de la entalla. qn = K f −1 KT − 1 K f = 1 + (K T − 1)q n K f = 1 Para materiales dúctiles a bajo ciclaje ( N ≤ 10 3 ). 5 Diseño de Elementos de Máquinas. FIME-UANL Teorías de Falla a Fatiga. S y =Esfuerzo de Cedencia. n =Factor de Seguridad. Línea de Cedencia. σa σm 1 + = sy sy n Línea de Soderberg. K fσa σm 1 + = se sy n Parábola de Gerber. 2 K f nσ a ⎛ nσ m ⎞ ⎟⎟ = 1 + ⎜⎜ se s ⎝ u ⎠ Línea de Goodman. K fσa σm 1 + = se su n 6