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GRADO EN INGENIERÍA DE EDIFICACIÓN
PROYECTO FINAL DE GRADO
ANEJO-C: BASES DE CÁLCULO
Proyectista: Álvarez García, José Luis
Director: Serrà Martín, Isabel
Convocatoria: Junio 2012
Estudio y proyecto de rehabilitación de una edificación afectada por un asiento diferencial del terreno
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ANEJO-D: BASES DE CÁLCULO
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Características del edificio
Figura 6.1 – Planta referencia para el descenso de cargas.
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Cubierta inclinada de teja árabe con tabiques conejeros (20º de inclinación)
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Forjado unidireccional formado por figas prefabricadas de hormigón y bovedillas
cerámicas (25 cm + 5 cm)
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Paredes exteriores de fábrica de ladrillo (15 cm + 10 cm + 5 cm)
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Muro de contención de tierras de hormigón armado (30 cm)
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Zapata corrida bajo de hormigón armado bajo muro de contención (60 cm x 70 cm)
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Solera de hormigón en planta semisótano (15 cm)
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Tierras sobre zapata (30 m x 0.15 m)
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Valor de las acciones
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Acciones permanente:
Cubierta inclinada = 3.0 kN/m2 (vertical)
Forjado unidireccional = 4.0 kN/m2 (vertical)
Pared exterior de fábrica = 3.02 kN/m2 (vertical)
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Fábrica exterior (ladrillo perforado) = 2.25 kN/m3
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Aislante térmico (lana de vidrio o roca) = 0.02 kN/m3
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Tabique interior (ladrillo hueco) = 0.6 kN/m3
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Enlucido de yeso = 0.15 kN/m3
Hormigón armado de muro y zapatas = 25 kN/m3 (vertical)
Solera de hormigón = 24 kN/m3 (vertical)
Tierras sobre zapata = 20.9 kN/m3 (vertical)
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Acciones variables:
Uso: Para obtener el valor de este tipo de acciones variables iremos a la Tabla 6.1 extraída
del CTE-DB-SE-AE, hallaremos el valor según la categoría de uso y la subcategoría de uso.
Tabla 6.1 – Valores característicos de las sobrecargas de uso.
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Cubierta (tipo G1) = 1.0 kN/m2 (horizontal)
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Planta piso (tipo A1) = 2.0 kN/m2 (horizontal)
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Viento:
qe = qb · ce · cp
Esbeltez = 5 m/12 m = 0.4
Figura 6.1 – Valor básico de la velocidad del viento.
El valor básico de la velocidad del viento en cada localidad puede obtenerse del mapa de la
Figura 6.18. El de la presión dinámica es, respectivamente de 0,42 kN/m2, 0,45 kN/m2 y 0,52
kN/m2 para las zonas A, B y C de dicho mapa.
qb = presión dinámica Zona C = 0.52 kN/m2
Para obtener el valor del coeficiente de exposición ce iremos a la Tabla 6.2 y
determinaremos el grado de aspereza y la altura del punto considerados y lo hallaremos.
Tabla 6.2 – Valores del coeficiente de exposición ce.
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ce = coeficiente exposición grado aspereza III = 2.0
Para el coeficiente eólico cp utilizaremos la Tabla 6.3 introduciendo la esbeltez calculada del
edificio; obtendremos tanto el coeficiente de presión como el de succión.
Tabla 6.3 – Coeficiente eólico en edificios de pisos.
cp (presión) = coeficiente eólico = 0.7
cp (succión) = coeficiente eólico = -0.4
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qe (presión) = 0.52 kN/m2 · 2.0 · 0.7 = 0.728 kN/m2
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qe (succión) = 0.52 kN/m2 · 2.0 · (-0.4) = -0.416 kN/m2
Nieve: Hallaremos el valor característico de esta acción determinando primeramente la zona
donde está situado nuestro edificio, para ello utilizaremos el mapa que se aprecia en la
Figura 6.19. Una vez conocemos la zona climática (en nuestro caso Zona 2), bastará con ir
a la - Sobrecarga de nieve en un terreno horizontal (KN/m2) introduciendo la altitud donde se
encuentra la vivienda (300 m) para obtener el valor que buscamos.
Figura 6.2 - Zonas climáticas de invierno
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Tabla 6.4 - Sobrecarga de nieve en un terreno horizontal (KN/m )
qn = 0.55 kN/m2 (vertical)
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Acciones resultantes (por ml en la zona afectada)
Figura 6.1 - Sección referencia para el descenso de cargas.
Cubierta = 3.0 kN/m2 · (2.25 m + 0.45 m) = 8.1 kN/ml ↓
Forjado cubierta = 4.0 kN/m2 · (2.25 m + 0.45 m) = 10.8 kN/ml ↓
Pared de fábrica = 3.02 kN/m2 · 2.8 m = 8.456 kN/ml ↓
Forjado planta baja = 4.0 kN/m2 · 2.25 m = 9.0 kN/ml ↓
Muro contención = 25.0 kN/m3 · 0.3 m · 2.8 m = 21 kN/ml ↓
Solera hormigón = 24.0 kN/m3 · 0.15 m · 0.15 m = 0.45 kN/ml ↓
Zapata corrida = 25.0 kN/m3 · 0.6 m · 0.7 m = 10.5 kN/ml ↓
Tierras sobre zapata = 20.9 kN/m3 · 0.15 m · 3 m = 9.405 kN/ml ↓
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Uso cubierta = 1.0 kN/m2 · (2.25 m + 0.45 m) = 2.7 kN/ml ↓
Uso planta baja = 2.0 kN/m2 · 2.25 m = 4.5 kN/ml ↓
Presión viento = 0.728 kN/m2 · (2.25 m + 0.45 m) = 1.97 kN/ml ↙
Vertical = 1.97 kN/ml · cos 20º = 1.85 kN/ml ↓
Horizontal = 1.97 kN/ml · sen 20º = 0.67 kN/ml ←
Succión viento = -0.416 kN/m2 · (2.25 m + 0.45 m) = -1.12 kN/ml ↙
Vertical = -1.12 kN/ml · cos 20º = -1.05 kN/ml ↑
Horizontal = -1.12 kN/ml · sen 20º = -0.38 kN/ml →
Nieve = 0.55 kN/m2 · (2.25 m + 0.45 m) = 1.485 kN/ml ↓
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Hipótesis simples
Peso propio = ∑ pesos propios = 77.711 kN/ml ↓
Sobrecarga uso = ∑ sobrecargas de uso = 7.2 kN/ml ↓
Sobrecarga nieve = 1.485 kN/ml ↓
Viento presión = 1.85 kN/ml ↓
Viento succión = -1.05 kN/ml ↑
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Combinaciones de acciones (hipótesis combinadas)
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ELU (Estado Límite Último)
a) Combinación de acciones persistente o transitoria (la más desfavorable):
∑ϒG,j · Gk,j + ϒP · P + ϒQ,1 · Qk,1 + ∑ ϒQ,i · Ѱ0,i · Qk,i
b) Combinación de acciones extraordinarias:
∑ϒG,j · Gk,j + ϒP · P + Ad + ϒQ,1 · Ѱ1,1 · Qk,1 + ∑ ϒQ,i · Ѱ2,i · Qk,i
c) Combinaciones extraordinarias de seísmos:
∑ Gk,j + P + Ad + ϒQ,1 · Qk,1 + ∑ Ѱ2,i · Qk,i
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ELS (Estado Límite de Servicio)
d) Irreversibles, corta durada. Combinación característica (La más desfavorable):
∑ Gk,j + P + Qk,1 + ∑ Ѱ0,i · Qk,i
e) Reversibles, corta durada. Frecuente:
∑ Gk,j + P + Ad + Ѱ1,1 · Qk,1 + ∑ Ѱ2,i · Qk,i
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f) Larga durada. Combinación casi permanente:
∑ Gk,j + P + ∑ Ѱ2,i · Qk,i
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Resolución de las hipótesis más desfavorables
Para resolver las hipótesis combinadas más desfavorables y determinar el resultado final del
descenso de cargas utilizaremos las ecuaciones que acabamos de disponer. Hallaremos los
coeficientes parciales de seguridad (γ) y de simultaneidad (Ѱ) en la Tabla 6.5 y la Tabla 6.6
extraídas directamente del CTE-DB-SE.
Tabla 6.1 - Coeficientes parciales de seguridad (γ) para las acciones.
Tabla 6.2 - Coeficientes de simultaneidad (Ѱ).
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ELU (Estado Límite Último)
a) Combinación de acciones persistente o transitoria (la más desfavorable):
∑ϒG,j · Gk,j + ϒP · P + ϒQ,1 · Qk,1 + ∑ ϒQ,i · Ѱ0,i · Qk,i
Uso variable principal = 1.35 · 77.711 kN/ml + 1.5 · 7.2 kN/ml + 1.5 · 0.5 · 1.485 kN/ml + 1.5
· 0.6 · 1.85 kN/ml = 118.5 kN/ml ↓
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ELS (Estado Límite de Servicio)
d) Irreversibles, corta durada. Combinación característica (la más desfavorable):
∑ Gk,j + P + Qk,1 + ∑ Ѱ0,i · Qk,i
Uso variable principal = 77.711 kN/ml + 7.2 kN/ml + 0.5 · 1.485 kN/ml + 0.6 · 1.85 kN/ml = =
86.76 kN/ml ↓
Después de resolver las hipótesis más desfavorables para cada uno de los casos y usando
la sobrecarga de uso como variable principal, ya que es la más grande, determinamos que
combinación de acciones persistente o transitoria (estado límite de servicio) es la más
desfavorable, por lo tanto será la carga que utilizaremos para realizar el dimensionado y
diseño del refuerzo de cimentación.
Figura 6.1 – Acciones resultantes del descenso de cargas.