00-01 final

CONTROL AUTOMÁTICO – 3º ING. INDUSTRI ALES – EX. FINAL 15 JUNIO 2001
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En todas las cuestiones:
Redondear resultados a 2 decimales y señalarlos claramente con un recuadro doble.
CUESTIÓN 1 (2.5 puntos)
Para el sistema cuyo diagrama de bode aparece en la figura:
a) Obtenga la función de transferencia G(s ) del sistema. Justifique la respuesta. (0.5 puntos)
(SIGUE POR DETRÁS)
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b) Como puede apreciarse en el diagrama de bode del sistema, si éste fuese controlado con acción
proporcional el sistema se haría críticamente estable para un valor de K = 10. Se pide:
b.1) Indicar sobre el bode original, el bode del sistema controlado K G(s) para K = 10.
(0.5 puntos).
b.2) Para el sistema del apartado b.1, diseñar una red de avance de fase tal que el sistema resultante
tenga un margen de fase de 60 grados. (1 punto)
c) Diseñe un controlador PID para el sistema original utilizando alguno de los métodos de Ziegler-Nichols
(ver tabla adjunta). Justifique la respuesta. (0.5 puntos)
Kp
B.A.
B.C.
2 / 10
1. 2 ⋅ T
K⋅L
0.6 ⋅ K cr
Ti
Td
2⋅L
0.5 ⋅ L
0.5 ⋅ Pcr
0.125 ⋅ Pcr
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CUESTIÓN 2 (2.5 puntos)
Sea el sistema a controlar
G( s ) =
K ( s + 8)
( s + 1)( s + 3)( s + 10 )
Se pide:
a)
Dibujar detalladamente con trazo grueso y puntas de flecha el lugar de las raíces cuando el control es
proporcional con ganancia K positiva. No hace falta calcular puntos de separación o ingreso. Para ellos
aportar una solución cualitativa ( 0.75 puntos).
Im(s)
0
Re(s)
b) ¿Se puede despreciar el efecto del polo en s = − 10 , en el sistema original, para cualquier valor de K?
Razone su respuesta.
(0.5 puntos)
(SIGUE POR DETRÁS)
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en el sistema original y en el
sistema modificado eliminando el polo en s = − 10 . Dibujar el lugar de las raíces aproximado del
c) Estudiar cualitativamente la variación de la sobreoscilación con K
sistema modificado (sin calcular valores numéricos del lugar) para justificar la respuesta. (0.75 puntos)
Im(s)
0
Re(s)
d) Si se modifica nuevamente el sistema, eliminando tanto el polo en s = − 10 como el cero en s = -8,
calcular el rango de K para que se cumplan las siguientes especificaciones de diseño: ( 0.5 puntos)
erp ( escalón) ≤ 20 %
Im(s)
δ ≥ 0. 6
ts ≤ 1
0
Re(s)
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CUESTIÓN 3 ( 2 puntos)
a) Indique la relación entre el ancho de banda de un sistema y la respuesta del mismo. Asimismo, indique el
efecto sobre el ancho de banda de una red PD, PI, avance de fase y retardo de fase. (0.5 puntos)
b) Indique para qué sirve un Pt100, y el principio físico en el que se basa. (0.5 puntos)
(SIGUE DETRÁS)
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c) Indique tres elementos mecánicos para medir presión. (0.5 puntos)
d) Dibuje el esquema de tres topologías básicas para la interconexión de equipos en un sistema distribuido
de control por computador. (0.5 puntos)
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CUESTIÓN 4 (1.5 puntos)
Se desea automatizar el mecanismo de subida y bajada de un toldo. Para ello se dispone de un motor
para subir y bajar el toldo, de dos sensores (SS y S B) que indican respectivamente cuando el toldo está
completamente subido o bajado y de un pulsador (P ) que va a servir para controlar la subida y bajada del
toldo.
El funcionamiento que se desea es el siguiente:
Suponemos el toldo inicialmente subido.
Si se pulsa el pulsador P, empezará a bajar hasta que llegue al final o hasta que se vuelva a pulsar P,
momento en el que debe pararse el toldo.
Si una vez parado se vuelve a pulsar P, el toldo deberá empezar a moverse hacia arriba hasta que
vuelva a llegar a la posición superior o se pulse nuevamente P, casos en los que debe pararse el toldo.
En resumen, el pulsador P para el toldo y cambia el sentido de movimiento.
Se pide:
Obtener la matriz de fases del automatismo correspondiente, suponiendo que el motor puede estar
parado (MP), subiendo (MS) o bajando (M B).
P SS SB
ESTADO
0
000
001
011
010
110
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ESTADO
0
DEFINICIÓN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7 / 10
111
101
100
MOTOR
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CUESTIÓN 5 (1.5 puntos)
Se desea controlar de forma automática el funcionamiento de un semáforo de peatones que dispone de
un botón (P) para que los peatones soliciten cruzar. El esquema de funcionamiento es el siguiente:
•
•
El semáforo cambia de rojo (R) a verde (V), y de verde a rojo cada minuto.
Si el semáforo está en rojo y el peatón pulsa el botón de solicitud de cruce, el semáforo debe cambiar
a verde, teniendo en cuenta lo siguiente: si el semáforo lleva más de 30 segundos en rojo, el cambio
se realizará de forma inmediata, pero si lleva menos de 30 segundos deberá esperar otros 30
segundos para realizar el cambio.
Se pide:
Diseñar una red de petri que permita controlar el proceso.
NOTAS:
•
•
•
•
El semáforo estará inicialmente en rojo.
El peatón sólo puede cruzar cuando el semáforo está en verde.
Se dispone de un único temporizador de 30 segundos.
No es necesario soltar el botón P para que se realice la conmutación.
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