*Ley de Lorentz *Ley de Laplace *Interacción entre conductores

Fuerza magnética
Ley de Lorentz

Ley de Laplace

Interacción entre conductores

Aceleradores de partículas

Video
Fuerza de Lorentz
Simulador
i
Regla
de la mano izquierda
F
B
La ecuación para determinar la Fuerza de
Lorentz sobre un conductor se llama ley de
Laplace:
FB =i.lxB
donde:
l es un vector que tiene como módulo, la longitud del conductor.
La dirección es a lo largo del conductor y el sentido, el de la intensidad de
corriente.
Es una ecuación vectorial:
Primero se determina el módulo:
FB=i.l.B.senα
donde α es el ángulo formado entre las direcciones de l y B
Luego se determinan dirección y sentido, utilizando la regla de la mano izquierda.
Ejemplo 1:
l
En un campo magnético uniforme de 0,40T se
encuentra un conductor rectilíneo,de 0,50cm de
largo que lleva una intensidad de corriente de
0,50 A como se muestra en el dibujo. α=60°
Determina la fuerza magnética sobre el
conductor.
B
αα
i
1°determinaremos el módulo:
FB=i.l.B.senα
FB = 0,50Ax0,50mx0,40Tx0,87
FB = 8,7x10-2 N
2° representamos el vector correspondiente:
La fuerza magnética tiene dirección perperpendicular
al plano definido por los vectores campo y longitud.
El sentido lo encontramos utilizando la regla de la
mano izquierda.
l
F
B
α
i
Ejemplo 2
X
Un conductor recto tiene un tramo de 0,70 m de
dentro de un campo magnético uniforme de 0,20T,
como se ve en el dibujo. La intensidad es de 2,0A.
Determina la fuerza magnética sobre el conductor.
X
X
B
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
i
X
X
1°determinaremos el módulo:
FB=i.l.B.senα
FB = (2,0A)(0,70m)(0,20T)Sen90°
FB = 0,24N
2° representamos el vector:
Nuevamente utilizamos la regla de la
mano izquierda .
X
F
X
X
F
X
X
X
X
X
X
X
B
X
X
X
X
X
X
Video
Fuerzas entre conductores paralelos
F=
K.i1.i2.l
d
donde l es la longitud del tramo en el que los conductores son paralelos.
Ejemplo 3: Determina la fuerza de interacción entre los conductores del dibujo.
El módulo de las fuerzas:
F=(2,0x10
–7
i1
i2
Tm/A.3,0A.2,0A.0,50m)/0,20m
l
F=3,0x10 - 6 N
i1
i2
F
F
d
=1,0x10 –6 N
Escala
El sentido se puede encontrar:
aplicando la regla que se establecía en el
video: “sentidos iguales, se atraen; sentidos
contrarios se repelen” o
ldeterminando el sentido del campo
generado por el conductor 1 en la posición
del conductor 2 con la regla de la mano
derecha y luego, encontrando el sentido de la
fuerza con la regla de la mano izquierda.

d
Datos: i1=3,0A, i2=2,0A
d=0,20m, l=0,50m
Video
Fuerza de Lorentz sobre una partícula cargada.
F=q.vxB
Entonces
para determinar:
el módulo:
el sentido:
La dirección es perpendicular al
plano definido por las
direcciones de la velocidad y el
campo.
F=q.v.B.senα
F
v
¡Atención!
B
La velocidad es de
“partícula positiva”, en
caso de ser negativa, se
toma el sentido contrario.
Ejemplo 4
V
Un electrón ingresa en un campo magnético
uniforme de 0,30T con una velocidad de
4,0x105m/s como se muestra en el dibujo.
Determina la fuerza magnética que actúa sobre
esa partícula.
20°
B
1°calculamos el módulo:
F=q.v.B.senα
F = 1,6x10 –19 C.4,0x10 5m/s.0,30T.sen20°
F= 6,5x10 –15 N
2° determinamos el sentido:
Representamos la velocidad opuesta (de
“partícula positiva”) y aplicamos la regla
de la mano izquierda.
v
V
F
B
Video
Trayectoria que describe la partícula
recordemos que: Fcp=(mv2)/r
para simplificar tomaremos α=90° así: F=q.v.B
} r=
m.v
q.B
Ejemplo 5:
Calcula el radio y representa la trayectoria que sigue un protón que es inyectado en una región que tiene
un campo magnético uniforme de 0,20T, con una velocidad de 5,0x105m/s, como se muestra en el dibujo.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
BX
v
X
X
X
X
1° calculamos el radio:
R=(1,6710
–27
Kg.5,0x10 5m/s.)/(1,6x10
r=2,6x10
-2
utilizamos la regla de la mano
izquierda porque como la fuerza
magnética es una fuerza
centrípeta, siempre apunta hacia
el centro de la trayectoria.
Escala:
=1,0 cm
C.0,20T)
m
2° representamos la
trayectoria, para eso
–19
X
X
X
X
B
X
X
X
X
X
X
v
X
rX
X
X
X
X
X
X
X
FX
Aceleradores de partículas:
Ciclotrón (acelerador de partículas – está en inglés pero muestra unos
cuantos de estos aceleradores)
Maqueta que muestra mecánicamente el funcionamiento del ciclortrón:
unos rieles semicirculares hacen de campo magnético (contenedor de las
partículas en la zona) y un desnivel móvil juega de campo eléctrico
(acelerador de las partículas)
Animación de ciclotrón, en la que la partícula va dejando la traza de su
trayectoria.
Otra animación del ciclotrón, donde se ve al “señor ión” acelerando
Acelerador de hadrones (para recrear el mundo)
Otro video sobre el CERN
Juego: el gran colisionador de hadrones