Medidas de Resumen (Dr Genero)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE
UNA INVESTIGACIÓN (PARTE I)
DR SEBASTIÁN GENERO
APS, EPIDEMIOLOGÍA E
INFORMÁTICA II
sebastiangenero@gmail.com
sebastiangenero@hotmail.com
Objetivos
Describir la utilidad de las medidas de
resumen
Conocer su calculo e interpretación
Identificar los tipos de presentación de datos
Interpretar la información expuesta en
gráficos
Escala
Tipo de Medida
Medida de Resumen
Cualitativa
Cifras Relativas
Proporciones
Tasas
Razones
Cuantitativa
Medidas de posición
Central
Media
Mediana
Modo
Medidas de Posición
No centrales
Cuantiles o fractiles
Medidas de
Variabilidad o
dispersión
Amplitud
Desvío Medio
Desvío estándar
Intervalo
intercuartílico
Donde existe mas riesgo de
Dengue?
Localidad
Casos de Dengue
Población
Tasa
A
200
1000
20%
B
1000
1000000
0.1%
Totales
1200
1001000
0.11%
…se observa una relación de 9:1 a
favor del sexo femenino… “
“
RAZON: es una relación entre 2 fenómenos o entre dos categorías de
una misma variable, se expresa según la unidad del denominador,
tampoco expresa Riesgo.
EJEMPLO
9 mujeres / 1 varón
La Provincia del Chaco tiene 984446 habitantes distribuidos en 99633
Km2 de superficie territorial. Cual es la densidad poblacional?
Habitantes
Km2
“En la población estudiada se observa un predomino de pacientes del sexo
femenino (90%) “
Proporción: es un cociente en donde el numerador forma parte del
denominador, NO EXPRESA riesgo, sólo da una idea del peso de una
parte en relación a un todo, utiliza factor de amplificación y puede
utilizarse para comparar diferentes poblaciones.
Fig. Nº 1 Proporcion de consultantes según sexo al Cosnultorio de
Obesidad del Hospital X durante el año 2006 n=10
10……………..100%
9......................
90%
Femenino
9 X 100/10= 90
Masculino
10%
O bien:
9 x 100
10
Tasa: es una cifra relativa que relaciona
un fenómeno ocurrido (*) con la población
expuesta estimada a mitad de período.
1000 casos de TBC (durante el año 2006 en Corrientes)
100000 habitantes (a mitad del año 2006 en Corrientes)
(*) en un tiempo y lugar dados
Una Tasa Indica
El riesgo que la Población tiene de ese evento
(extrapolable a nivel individual)
La velocidad de ocurrencia del fenómeno
Clasificación
Según el fenómeno que miden
De mortalidad
De fecundidad
Demográficas
Otras
Según la Población de referencia
Generales (es decir no seleccionada por una variable en especial)
Específicas
Según el control de variables de confusión
Crudas o Brutas
Ajustadas
INDICADORES
DE
MORTALIDAD
INDICADORES MATERNO INFANTILES
Medidas de Resumen:
Escala
Tipo de Medida
Medida de
Resumen
Cualitativa
Cifras Relativas
Proporciones
Tasas
Razones
Cuantitativa
Medidas de
posición Central
Media
Mediana
Modo
Medidas de
Posición No
centrales
Cuantiles o
fractiles
Medidas de
Variabilidad o
dispersión
Amplitud
Desvío Medio
Desvío estándar
Intervalo
intercuartílico
Medidas de Tendencia Central:
Tienden a ubicarse en el centro de una serie de
observaciones y sirven como valores
representativos de la misma
MEDIA: se obtiene por la sumatoria de los valores de cada una de las
observaciones dividido el numero de observaciones.
Dadas estas edades de consultantes a un centro de Salud :
2-2-3-4-4-5-5-5-6
Cual es la media de edad de los pacientes?
2+2+3+4+4+5+5+5+6
=36/9= 4
Que ocurre si se introduce un valor extremo?
2-2-3-4-4-5-5-5-30
Media= 6.6
Mediana:Es el valor que deja igual numero de observaciones por
delante y por detras del mismo.
1) se ordenan las observaciones de menor a mayor
223445556
2) Se halla la ubicación de la mediana mediante la formula:
n+1/2
9+1/2 =5
3) se busca entonces el valor de la mediana
2 2 3 4 4 5 5 5 6
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9°
Si el numero de observaciones fuese par:
2234455568
el calculo de la posicion daría 10+1/2 =5,5 o sea entre el 5º y 6º
lugar:
2234455568
Modo: es el valor mas repetido en
se obtiene entonces la media : 4+5 =9/2 = 4,5
La
mediana es
una4.5
serie
1 2 3 4 5 5 5 6 8
Que ocurre si se introduce
1 2 un
2 valor
2 4 aberrante
5 5 5 6 o si faltan datos ?
2 2 3 4 4 5 5 5 35
Posición de las MTC en curvas
simétricas y no simétricas
Media
Mediana
Modo
Media
Modo
Mediana
Modo
Media
Mediana
Medidas de Resumen:
Escala
Tipo de Medida
Medida de
Resumen
Cualitativa
Cifras Relativas
Proporciones
Tasas
Razones
Cuantitativa
Medidas de
Tendencia
Central
Media
Mediana
Modo
Medidas de
Posición No
centrales
Cuantiles o
fractiles
Medidas de
Variabilidad o
dispersión
Amplitud
Desvío Medio
Desvío estándar
Intervalo
intercuartílico
Medidas de posicion no centrales :
No se ubican en el centro de las observaciones sino que
surgen de divisiones de la serie en tramos iguales de
observaciones.. Se denominan Cuantiles o Fractiles.
observaciones
Fractiles.
Glucemia
67
75
83
87
91
95
98
100
105 112
200
280
320
360
380
400
50
60
75
90
95
100
Cantidad
de observ.
Percentilo
4
40
120
160
1
10
25
40
C1
D1
D2
D3
C2
D4
D5
C3
D6
D7
D8
D9 D10
El gráfico de caja o Box Plot.
68
D1
98
98
D2
D3
Q1
101
D4
103
D5
Q2
107
108
D6
D7
117
D8
Q3
123
D9
132
D10
El gráfico de caja o Box Plot.
Outliers o valores
extremos
Bigote, bisagra o límite
inferior
Q1
Q2
Q3
Bigote, bisagra o límite
superior
Medidas de Resumen:
Escala
Tipo de Medida
Medida de
Resumen
Cualitativa
Cifras Relativas
Proporciones
Tasas
Razones
Cuantitativa
Medidas de
Tendencia
Central
Media
Mediana
Modo
Medidas de
Posición No
centrales
Cuantiles o
fractiles
Medidas de
Variabilidad o
dispersión
Amplitud
Desvío Medio
Desvío estándar
Intervalo
intercuartílico
Medidas de dispersion: expresan como se
distribuyen las observaciones de una serie alredeor de
una medida de posición central
a) 1, 2, 3, 4 ,5 MEDIA= 3
b) -40, -25, -15, -10, -6, -5, 5, 6, 10, 110
MEDIA=3
Calculo del DE
2 2
3
4
(2
(2--4) 2
=4
(2
(2--4 )2
=4
(3
(3--4)2
=1
(4
(4--4)2
=0
(4
(4--4)2
=0
(5
(5--4)2
=1
(5
(5--4)2
=1
(5
(5--4)2
=1
(6
(6--4)2
=4
16
4
5
5 5 6
16/9 =1, 77
La raíz cuadrada
de 1.77 es 1.3
Es el DE
4 ± 1.3 años el 68.3 % de la población
4 ± 2.6 años el el 95.4% de la población
4 ± 3.9 años el 99.7% de la población
-1DE
+1DE
-2DE
+2DE
-3DE
+3DE
X
68,3%
95.4%
99.7%
TABLAS Y GRAFICOS
PRESENTACION DE DATOS
ESTADISTICOS
TEXTUAL
TABULAR
SEMITABULAR
GRAFICA
TABLAS
Titulo
Tabla N° 1 Tasa de mortaldad (por 100000 habitantes) según
tipos de cáncer seleccionados y sexo, Provincia "X", año
2012
Femenino
Cáncer de Pulmon
10
Cáncer de Colon
8
Cáncer de Mama
11
Cáncer de Próstata
-
Notas aclaratorias
Masculino
15
5
0
4
Fuente: Dirección de Estadísticas Vitales de la Provincia "X"
Si no se observa ningún caso la celda se completa con cero
Si el dato no es posible de que sea observado se completa la celda con ““-”
Si los datos podrían ser posibles pero no se dispone de ellos se completa con
“SD”
GRAFICOS
1- GRAFICOS DEL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
DE BARRAS
SIMPLES
MULTIPLES
SUPERPUESTAS
PROPORCIONALES
HISTOGRAMA /POLIGONO DE FRECUENCIA
LINEAL
DE CORRELACION
SEMILOGARITMICO
2- GRAFICOS CIRCULARES
SECTORIAL
3- GRAFICOS DE TECNICA MIXTA
PICTOGRAMA
CARTOGRAMA
TRIDIMENSIONAL
DE CAJA
GRAFICO DE BARRAS SIMPLES
Titulo
Alumnos
Dibujo
Materias
Fuente y elaboración : propias
.
Notas aclaratorias
Letreros
Cuando las variables son nominales se las ordena según su frecuencia
para mejorar la presentación visual
GRAFICO DE BARRAS MULTIPLES
Fig N°3 Embarazadas del centro de salud N°13 segun
estado civil por numero de hijos, Goya, Corrientes,
marzo 2006
mujeres
8
6
0-1 hijos
4
2-3 hijos
2
4-7 hijos
0
soltera
Casada
Estado civil
Fuente: dirección de estadísticas sanitarias
Referencias
Histograma
Polígono de Frecuencias
Lineal
de mortalidad
TasaTasa
de mortalidad
Fig N° 4 Tasa de mortalidad general por 10000
128
Fig N° 4 Tasa de mortalidad general por 10000
haitantes, periodo 2000-2005, Provincia del Chaco.
haitantes, periodo 2000-2005, Provincia del
Chaco.
10
87
6
46
2
05
2000
2000
2001
2001
2002
2002
2003
2003
2004
2004
2005
2005
Años
Años
Fuente: Indicadores de salud 2000 a 2005, Ministerio de salud de
la nación
De Correlación
Relación
Directa
Fuente: Dirección de Epidemiología, Provincia “X”
Sectorial
Fuente: Servicio de estadisticas del hospital X.
Fuente: Servicio de estadisticas del hospital X.
El Gráfico de Caja o Box
Plot.
Outliers o valores
extremos
Bigote, bisagra o límite
inferior
Q1
Q2
Q3
Bigote, bisagra o límite
superior