UNIDAD 01

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Unidad didáctica 1
Principios
y magnitudes eléctricas
¿Qué aprenderemos?
Qué es la electrotecnia y cuál es su campo de actuación.
Cuáles son los principios eléctricos fundamentales y cómo se producen.
Cuáles son las magnitudes eléctricas más importantes y cómo se relacionan entre ellas.
Cuáles son los elementos que componen un circuito eléctrico.
Cómo pueden medirse las diferentes magnitudes eléctricas.
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Unidad didáctica 1. Principios y magnitudes eléctricas
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1.1. Introducción
a la electrotecnia
1.1.1. Electricidad, electrónica
y electrotecnia
Es evidente que el término electrotecnia está profundamente relacionado con los de
electricidad y electrónica, e incluso a menudo puede que los hayas utilizado indistintamente y de manera errónea. Para evitar que esto te vuelva a suceder, vamos a definir lo que significa cada uno de ellos.
La electricidad es una forma de energía basada en la propiedad que tiene la materia de repeler o atraer electrones y que da lugar a varias manifestaciones físicas,
como la luz, el calor, los campos magnéticos, etc. También denominamos electricidad a la ciencia que estudia estos fenómenos eléctricos.
La electrónica es una extensión de la electricidad que estudia y aplica el movimiento de la electricidad en el vacío, en los gases y en los sólidos semiconductores. Se habla de electrónica a partir del momento en que se demuestra que es posible el transporte de la electricidad sin un medio que sea un conductor metálico.
La electrotecnia es la disciplina que se dedica al estudio de las aplicaciones técnicas de la electricidad y, por extensión, de la electrónica.
La electrotecnia tiene como marco de actuación el sector eléctrico, esto es, el conjunto de empresas dedicadas a:
La producción, el transporte y la distribución de energía eléctrica.
Fig. 1.1.
La electrotecnia, como
disciplina que se dedica al
estudio de la electricidad,
tiene como marco de
actuación el sector eléctrico.
La fabricación de máquinas y material eléctrico (conductores, protecciones, elementos de maniobra, equipos de control, convertidores estáticos, pilas y baterías,
interruptores, enchufes, etc.).
El montaje, la instalación y el mantenimiento eléctrico.
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Unidad didáctica 1. Principios y magnitudes eléctricas
1.1.2. Un poco de historia
De la magia de la electricidad a los principios eléctricos
La electricidad forma parte de nuestro universo desde su origen. Una de sus manifestaciones más espectaculares son los rayos: en la antigua Grecia creían que los lanzaba
el dios Zeus; según los vikingos, los provocaba el dios Thor cuando golpeaba un yunque con su martillo, y para la civilización inca el rayo era una de las formas de comunicación entre la divinidad de la tierra y la del cielo.
Según todas las fuentes bibliográficas el primero en observar los efectos de la electricidad, como fenómeno desligado de la religión, fue el griego Tales de Mileto hacia el año 600 antes de Cristo. Este matemático observó que si frotaba un trozo de
ámbar en su ropa, atraía briznas de hierba seca y otros materiales ligeros. De ahí
que el término electricidad provenga de la palabra griega elektron, que significa
“ámbar”.
No fue hasta el Renacimiento, hacia el año 1600, que el médico y físico inglés William
Gilbert determinó los fundamentos de la electrostática y del magnetismo. En 1672, el
físico alemán Otto von Guericke desarrolló la primera máquina electrostática para
producir cargas eléctricas, y en 1733, el francés Charles François de Cisternay du Fay
descubrió que dos bolas de corcho cargadas de la misma manera se repelían, pero
que si cargaba cada una de ellas por medios diferentes lograba que, a veces, se atrajeran.
Fig. 1.2.
Otto von Guericke (16021686) inventó la primera
máquina electrostática para
producir cargas.
En 1745, se estableció la distinción entre materiales aislantes y conductores, y en
1752 Benjamin Franklin, político, economista e inventor norteamericano, demostró
la naturaleza eléctrica de los rayos mediante un célebre experimento en el que la chispa bajaba desde una cometa remontada a gran altura durante una tormenta hasta
una llave que él tenía en la mano.
La electricidad, una ciencia en desarrollo
En 1776, Charles Agustin de Coulomb inventó la balanza de torsión, con la que pudo
medir con exactitud la fuerza entre las cargas eléctricas. Poco después, en el año
1800, el físico y conde italiano Alessandro Volta inventó la primera pila, gracias a los
estudios realizados sobre la diferencia de potencial existente en la superficie de contacto de dos metales distintos.
En 1821, Michael Faraday, científico inglés, ideó un ingenio en el que un alambre
por el que circulaba corriente eléctrica giraba alrededor de un imán. Con ello transformó la energía eléctrica en energía mecánica. Dicho ingenio fue un precursor de lo
que sería el primer motor eléctrico.
En 1819 y 1820, se hizo un importante avance en la comprensión referente a la relación entre la electricidad y el magnetismo: el físico danés Hans Christian Oersted
demostró que una corriente generaba un campo magnético al probar que una aguja
magnética colgada de un hilo se apartaba de su posición inicial cuando pasaba cerca
de ella corriente eléctrica. En 1823, siguiendo el descubrimiento de Oersted, el matemático y científico francés André-Marie Ampère demostró que un solenoide (bobina o cable enrollado en forma de resorte) aumentaba considerablemente el campo
magnético generado en proporción directa con la cantidad de vueltas que se le diera
al cable.
En 1827, Georg Simon Ohm definió la resistencia eléctrica y propuso la ley que lleva
su nombre y que expresa que la corriente eléctrica que fluye por un conductor es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia (ley
de Ohm).
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Unidad didáctica 1. Principios y magnitudes eléctricas
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Entre 1840 y 1843 el físico inglés James Prescott Joule descubrió la equivalencia entre el trabajo mecánico y la caloría, y el científico alemán Hermann Ludwig von
Helmholtz definió la primera ley de la termodinámica, de modo que demostraron
que los circuitos eléctricos cumplían la ley de la conservación de la energía y que la
electricidad era una forma de energía. En 1845, el físico alemán Gustav Robert
Kirchhoff enunció, a los 21 años de edad, las leyes de Kirchhoff I y II, que permiten
calcular las corrientes y tensiones en circuitos eléctricos.
Ya en el año 1868, el científico belga Zénobe-Théophile Gramme construyó la primera máquina de corriente continua, la dinamo, punto de partida de una nueva industria eléctrica.
Los experimentos de Faraday fueron expresados matemáticamente por James Maxwell, quien en 1873 formuló las cuatro ecuaciones (posiblemente de las más famosas
de la historia) que sirven de fundamento a la teoría electromagnética, que unificaban
la descripción de los comportamientos eléctricos y magnéticos y su desplazamiento a
través del espacio en forma de ondas.
Hacia la universalización del uso de la electricidad
En 1878, Thomas Alva Edison comenzó los experimentos que terminarían, un año más tarde, con la
invención de la lámpara eléctrica, que universalizaría el uso de la electricidad.
En 1883, Nikola Tesla, inventor e investigador croata-americano, inventó un motor que podía funcionar con corriente alterna. Así, se tenía una alternativa a la corriente continua. En 1888, desarrolló la
teoría de campos rotativos, base de los actuales generadores y motores polifásicos de corriente alterna.
En el año 1891, Michail O. von Dolivo-Dobrowolsky conectó a la red el primer alternador trifásico.
En 1905, Albert Einstein enunció que la energía de
un haz luminoso está concentrada en pequeños paquetes o fotones (en lugar de estar distribuida por el
espacio en los campos eléctricos y magnéticos de
una onda electromagnética). Con esta teoría se lograba explicar el efecto fotoeléctrico. Einstein, además de la famosa teoría de la relatividad, también
formuló la teoría sobre la electrodinámica de los
cuerpos en movimiento, que fue la que le dio el premio Nobel en 1917.
Fig. 1.3.
Nikola Tesla (1857-1943).
Debido a sus aportaciones,
podemos considerar a este
investigador como el padre
del sistema eléctrico de que
hoy en día disfrutamos.
Durante la primera parte del siglo XX, los estudios de Rutherford, Bohr y otros
estuvieron destinados a comprender la naturaleza de la materia, con lo que se
descubrieron el átomo, los electrones, etc., pero las bases ya se habían sentado
durante los 200 años previos. Tanto las aplicaciones como la demanda de energía
eléctrica se multiplicaron, de modo que se sustituyeron las de tipo motriz, basadas en el aprovechamiento del vapor y la energía hidráulica, por las de tipo eléctrico.
Desde que en 1880 entró en funcionamiento, en Londres, la primera central
eléctrica destinada a iluminar la ciudad, las aplicaciones de esta forma de energía se han extendido progresivamente. La electricidad se ha convertido en una
fuente de energía indispensable, que posee como ventajas su bajo coste, la limpieza, el fácil transporte y la conversión en otros tipos de energía. Hoy en día
cualquier aplicación incorpora, en mayor o menor medida, algún tipo de equipo o componente eléctrico o electrónico que mejora sus prestaciones o su eficiencia energética.
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Unidad didáctica 1. Principios y magnitudes eléctricas
La energía eléctrica en España
La era de la energía eléctrica en España empezó alrededor de 1875, cuando Narcís
Xifrà y Tomás Dalmau montaron en Barcelona, en el número 10 de la rambla de
Canaletes, una instalación que puede considerarse la primera central eléctrica española para el suministro con fines comerciales. Dicha producción fue destinada
al alumbrado de diversos establecimientos y talleres, de entre los que puede destacarse La Maquinista Terrestre y Marítima, que, a su vez, puede considerarse el primer consumidor de España que suscribió un contrato de suministro de energía
eléctrica.
La utilización de la electricidad para el alumbrado público empezó en 1881, cuando
entró en servicio la primera central eléctrica de Madrid, que se empleó, inicialmente,
para iluminar la Puerta del Sol y los jardines del Parque del Retiro, entre otros espacios. Dos años más tarde comenzó a funcionar en Bilbao una planta cuya producción
se destinó a la iluminación del puerto del Abra, y en 1890 se inauguró el alumbrado
público.
En 1886, Girona se convirtió en la segunda ciudad de
Europa totalmente iluminada, y en el año 1901 se realizó entre el molino de San Carlos y Zaragoza la segunda experiencia mundial de transporte de energía
eléctrica a una distancia notable para la época: 3 kilómetros. En 1909, el país contaba con la línea de mayor
tensión y longitud de Europa: 60 kV y 250 km que separaban la central de Molinar, en el río Júcar, de Madrid.
Actualmente hay en España unas 1 900 centrales eléctricas en funcionamiento. De ellas, alrededor de 1 200
son hidroeléctricas, 661 son térmicas clásicas (consumen combustibles fósiles como carbón, fuel-oil y gas)
y 9 son grupos nucleares. Además, existe un número
significativo y creciente de parques eólicos y de instalaciones de producción de electricidad mediante
energías renovables, como por ejemplo solar, de biomasa, etc.
Fig. 1.4.
El tipo de central eléctrica más
abundante en España son las
centrales hidroeléctricas.
1.1.3. El sistema eléctrico:
producción, distribución y uso
Producción de energía eléctrica
El dispositivo práctico que permite la conversión a gran escala de energía mecánica
en eléctrica es el generador eléctrico. El generador es una máquina rotativa que
transforma la energía mecánica en energía eléctrica. La energía mecánica la suministra una turbina que puede ser impulsada por agua o por vapor.
De las diferentes fuentes de energía, las realmente significativas en cuanto a la producción se pueden clasificar en tres grupos, según su procedencia: hidroeléctrica, termoeléctrica clásica y termoeléctrica nuclear. Sin embargo, las energías renovables
cada día van adquiriendo mayor relevancia y su utilización como fuente de energía
comienza a ser significativa; entre ellas destacan especialmente la energía eólica y, de
forma menos importante, la fotovoltaica.
Central hidroeléctrica. Las centrales hidroeléctricas aprovechan la energía que genera el agua almacenada en un pantano al caer por una fuerte pendiente sobre la
turbina, que hace girar mecánicamente el generador eléctrico, que es el que produce la electricidad.
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Central térmica y central nuclear. Las centrales térmicas y las nucleares utilizan vapor de agua a presión sobre las turbinas que mueven el generador eléctrico. En
las térmicas, el vapor de agua se produce por combustión de diversos elementos,
generalmente carbón mineral, fuel-oil o gas, mientras que en las nucleares se utiliza una reacción nuclear controlada con el uranio como combustible.
Parque eólico. En este caso se aprovecha la energía cinética del viento para la generación de energía eléctrica. Generalmente se agrupan varios generadores eólicos (técnicamente a estas agrupaciones se las denomina “granjas de viento”) en
zonas de alto rendimiento eólico. En el conjunto de la Unión Europea es el tipo
de energía que experimenta un aumento más elevado: en los últimos 10 años los
crecimientos anuales son superiores al 35 %.
Central eléctrica fotovoltaica. Se puede generar energía eléctrica mediante células
fotovoltaicas que aprovechan la energía del sol. Dichas células producen corriente continua y para poder tener una potencia significativa se conectan en grupos,
formando paneles de diferentes tamaños y potencias. España, con una producción total de 5 millones de kWh, es el mayor productor de este tipo de energía de
la Unión Europea.
Fig. 1.5.
Central nuclear, térmica y
parque eólico.
Fig. 1.6.
Las líneas de alta tensión
transportan la energía eléctrica
desde el parque de distribución
de la central hasta la red de
distribución.
Redes de transporte
La energía eléctrica producida en las centrales eléctricas se transforma en alta tensión
(adecuada para ser transportada a largas distancias) en las estaciones de transformación (ET I), situadas en los parques de distribución de las centrales eléctricas. De ahí
se conecta a las líneas de alta tensión (LT), que la transportarán hasta la red de distribución, situada cerca de los centros de consumo.
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Red de distribución
La red de distribución tiene una doble función:
Distribuir la energía eléctrica a los diferentes puntos de consumo a través de la red
pública de distribución, ya sea mediante líneas eléctricas aéreas colgadas de torretas o bien mediante líneas eléctricas soterradas.
Reducir la tensión, cerca de los puntos de consumo, a niveles adecuados para poder ser utilizada (baja tensión, por ejemplo 400 V o 230 V). Para ello cuenta con
las subestaciones de transformación.
Finalmente, se realiza la conexión con cada uno de los abonados a través de lo que
llamamos instalación de enlace.
El sistema eléctrico
A todo este conjunto formado por las centrales productoras, estaciones transformadoras, red de transporte y distribución a alta tensión, a media tensión y a baja tensión
lo denominaremos sistema eléctrico.
La figura 1.7 muestra la estructura básica del sistema
eléctrico:
1. Central generadora
2. Estación transformadora para elevar la tensión de
generación a los valores necesarios para el transporte
3. Línea de transporte en alta tensión
4. Estación transformadora para adaptar los valores
de la línea de transporte a los valores requeridos en
las líneas de distribución (media tensión)
5. Línea de distribución a media tensión
6. Transformador de distribución que adapta la tensión al valor requerido para su utilización en baja
tensión (230/400 V en nuestro país)
7. Consumo doméstico
Fig. 1.7.
Esquema del sistema
eléctrico.
La estructura de la red eléctrica tiene forma de malla para facilitar un suministro mejor y más seguro, y no responde a un diseño previo de la misma, sino que es el resultado de la unión de las distintas redes de las diferentes compañías eléctricas, las cuales, con el tiempo, la evolución de la demanda y las necesidades del servicio, se han
ido agrupando y compartiendo los sistemas de distribución y transporte.
Actividades
1. Elabora un friso cronológico con los personajes y
3. Investiga cuáles son las principales centrales pro-
los descubrimientos que han sido decisivos para el
desarrollo de la energía eléctrica.
ductoras de electricidad que hay en tu provincia y
señala qué fuente primaria de energía utilizan.
2. ¿Sabes dónde se produce la energía eléctrica que
4. Busca información sobre las energías alternativas y
consumes en tu instituto o escuela? Busca información al respecto e indica qué fases atraviesa hasta
llegar en condiciones de ser consumida.
elabora un mapa conceptual al respecto. Indica cuáles son, en tu opinión, las limitaciones que tienen
para producir energía a gran escala.
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1.2. Principios eléctricos
Para entender cómo funciona la electricidad será necesario introducir algunos conceptos derivados de la propia estructura de la materia, los cuales serán esenciales para
comprender cómo se producen los fenómenos eléctricos.
Entre estos conceptos hay que señalar el de carga eléctrica, su aplicación en los diferentes tipos de materiales y su sistematización con la ley de Coulomb. A partir de ahí
podremos entrar a estudiar conceptos más abstractos como el campo eléctrico y la diferencia de potencial.
Dominando estos conceptos nos será más fácil iniciarnos en el estudio de las magnitudes eléctricas más importantes y sus manifestaciones.
1.2.1. La estructura de la materia
Toda la materia que conforma nuestro mundo está constituida por elementos diminutos denominados átomos.
Los átomos están formados por un conjunto de partículas, que son los electrones, los
protones y los neutrones. Comparando el átomo con un sistema planetario, los protones y neutrones se encontrarían en el centro formando el núcleo, como si fueran el
Sol, y los electrones estarían orbitando alrededor de éste tal y como lo harían los planetas. El electrón posee una carga eléctrica negativa, mientras que el protón tiene la
misma carga eléctrica pero con signo positivo. El neutrón no tiene carga eléctrica.
Decimos que un material es eléctricamente neutro cuando el número de electrones
que giran alrededor del núcleo es igual al número de protones contenidos en él. Por
ejemplo, el silicio (Si) posee 14 protones (p+) en el núcleo y 14 electrones (e–) orbitando alrededor de él; en consecuencia, al no presentar descompensación de carga, es
un material eléctricamente neutro (figura 1.8).
Fig. 1.8.
Distribución simplificada de electrones
en un átomo de silicio (Si).
Fig. 1.9.
Representación de la capa
de valencia del átomo
de silicio (Si).
Los electrones se distribuyen alrededor del núcleo a diferentes niveles. El último nivel, el más alejado del núcleo, constituye el denominado nivel o capa de valencia de
un material, siendo determinante el número de electrones que éste alberga para
comprender las características diferenciales que se dan entre los materiales conductores, aislantes y semiconductores. Por esta razón es más fácil realizar la representación
de la figura1.8 indicando sólo los electrones del nivel de valencia, tal y como se señala en la figura 1.9.
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1.2.2. Cargas eléctricas
Los estudios realizados sobre la distribución de electrones confirman que cualquier
materia cuyos átomos tengan el nivel de valencia incompleto tiende a ceder electrones o bien a aceptarlos, hasta completarlo, en este último caso con, a lo sumo, 8 electrones.
Hay que señalar que cuando los átomos aceptan o ceden electrones dejan de ser eléctricamente neutros, ya que se descompensa el número de electrones respecto del número de protones presentes en su núcleo. Así pues:
Si los átomos de un cuerpo ganan electrones, el cuerpo se carga negativamente
(mayor número de electrones que de protones).
Si los átomos de un cuerpo ceden electrones, el cuerpo se carga positivamente
(mayor número de protones que de electrones).
En definitiva, la carga eléctrica (Q) no es más que el efecto producido por el exceso o
el defecto de electrones en un material, o, dicho de otra manera, la cantidad de electricidad que posee un cuerpo.
La unidad de carga es el culombio (C), que corresponde a una cantidad de carga equivalente a la de 6,24 x 1018 electrones. No se utiliza la carga del electrón como unidad
de carga por ser ésta demasiado pequeña.
1 culombio = 6,24 x 1018 electrones
Fig.1.10.
El cobre es un buen
conductor. De 29 electrones
que tiene, sólo uno está en el
nivel de valencia. En la figura
superior se representa un
átomo de cobre neutro que, al
capturar un electrón, queda
cargado negativamente. En
cambio, si lo que hace es
ceder el electrón, se queda
con carga positiva (figura
inferior).
1.2.3. Conductores, aislantes
y semiconductores
Materiales conductores
Todo material formado por átomos que en su nivel de valencia posea entre uno y tres
electrones tiende a desprenderse de ellos, puesto que el coste energético necesario
para liberarlos es mucho menor que el necesario para completar el nivel de valencia.
Por ejemplo, el cobre (figura 1.10) solamente posee un electrón en el nivel de valencia y, por lo tanto, necesita muy poca energía para desprenderse de él. La tendencia
natural a ceder este electrón hace que el cobre sea un material buen conductor de la
electricidad.
Los metales, en general, son buenos conductores de la electricidad porque se requiere
muy poca energía externa para hacer que los electrones de valencia abandonen esta
órbita y queden en libertad para poder circular por el material. Ejemplos de metales
conductores son el oro (Au), la plata (Ag), el cobre (Cu), el aluminio (Al) y el hierro
(Fe). También son conductores de la electricidad los ácidos y las soluciones salinas.
Materiales aislantes
Los materiales aislantes se caracterizan por disponer de un número de electrones de
valencia comprendido entre cinco y siete. En esta situación, el coste energético para
completar el nivel de valencia con ocho electrones es menor que el que supone desprenderse de ellos.
Un material aislante presenta una importante oposición a la circulación de electrones, debido a que cualquier electrón libre existente en el entorno próximo de un átomo es “atrapado” por éste, lo que impide su circulación por el material. Son aislantes
naturales el aire seco, el aceite mineral, el vidrio, la porcelana, la mica, el amianto,
etc., y artificiales la baquelita, el cloruro de polivinilo (PVC), el poliéster, etc.
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Materiales semiconductores
Generalmente cualquier material que contenga cuatro electrones en su último nivel
recibe el nombre de semiconductor. En estos materiales el coste energético que supone desprenderse de los electrones de valencia es idéntico al necesario para completar
el nivel de valencia con ocho electrones. En la figura 1.9 se mostraba la estructura del
átomo de un material semiconductor.
Aunque los materiales semiconductores puros tienen poca utilidad práctica, cuando
son convenientemente modificados adquieren una especial relevancia en la fabricación de dispositivos electrónicos utilizados para el control de sistemas y equipos eléctricos, tal y como veremos en las últimas unidades de este libro. Ejemplos de semiconductores son el silicio (Si) y el germanio (Ge).
1.2.4. Ley de Coulomb
Seguramente hemos observado en alguna ocasión que frotando un bolígrafo de plástico con un trozo de tela y acercándolo inmediatamente a unos trocitos de papel, éstos son atraídos por el bolígrafo. Este fenómeno es conocido con el nombre de electricidad estática. El apelativo de electricidad estática hace referencia al confinamiento
de una cierta carga eléctrica en el seno de un material. Analizando este fenómeno podemos extraer las conclusiones siguientes:
Todos los materiales eléctricamente neutros presentan mayor o menor facilidad
para perder los electrones de valencia.
Al frotar el bolígrafo con la tela estamos aplicando una energía que hace que un
cuerpo gane electrones, de modo que se carga negativamente, y el otro los pierda,
por lo que se carga positivamente.
Al acercar el bolígrafo a los trocitos de papel la carga eléctrica excedente que contiene el bolígrafo tiende a neutralizarse con las cargas de los cuerpos próximos
ejerciendo, en este caso, una fuerza de atracción.
Fig. 1.11.
Charles Coulomb (17361806) enunció las leyes que
llevan su nombre.
Los objetos con carga del mismo signo se repelen y los de distinto signo se
atraen.
Otro aspecto que se desprende del experimento anterior es que podemos llegar a generar una fuerza electrostática capaz de producir un trabajo por cualquier método
que provoque un desequilibrio de carga eléctrica en un cuerpo.
Charles Coulomb enunció la que se conoce como ley de Coulomb al demostrar experimentalmente que el valor de la fuerza (F) con la que se atraen o repelen dos partículas cargadas eléctricamente situadas a una distancia fija es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de dicha
distancia (figura 1.12).
La expresión que proporciona el valor de esta fuerza viene dada por:
F=K
Fig. 1.12.
Fuerza ejercida entre cargas
eléctricas.
Q1 ⋅ Q2
d2
(1.1)
Donde:
F es la fuerza de atracción o repulsión expresada en newtons (N).
Q1 y Q2 son las cargas eléctricas de cada partícula expresada en culombios (C).
K es una constante que, en el sistema internacional (SI) y para el vacío, es igual a
9 · 109 newton · metro2 / culombios2 (N · m2 / C2).
d es la distancia entre las partículas expresada en metros (m).
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Ejemplo 1.1
Queremos calcular la fuerza existente entre dos partículas con carga positiva situadas a 5 metros de distancia. La carga eléctrica de las partículas es Q1 = 3 · 10-5 C y Q2 = 7 · 10-6 C.
Solución
De acuerdo con la expresión (1.1), la fuerza será la siguiente:
F=K
Q1 · Q2
d2
= 9 · 109
3 · 10 –5 · 7 · 10 –6
9 · 109 · 21 · 10 –11
9 · 21 · 10 –2
=
=
= 0,756 N
25
52
52
El signo positivo del resultado es indicativo de que las partículas poseen el mismo tipo de carga y, en consecuencia, se produce una fuerza de repulsión entre ellas.
Ejemplo 1.2
Si en el ejemplo anterior la carga Q1 fuera positiva y la Q2 fuera negativa, ¿qué sucedería?
Solución
Volviendo a aplicar la expresión (1.1), teniendo en cuenta el signo negativo de la carga Q2, la fuerza resultará:
F = K
Q1 · Q2
d2
(3 · 10 ) · ( –7 · 10 )
–5
= 9 · 109
–6
52
=
–9 · 21 · 10 –2
= – 0,756 N
25
El signo negativo del resultado indica que ahora la fuerza es de atracción y que las partículas presentan una tendencia a juntarse.
1.2.5. Campo eléctrico
El campo eléctrico es aquella región del espacio donde se ponen de manifiesto las
fuerzas de atracción o repulsión sobre las cargas eléctricas.
En la figura 1.13 se muestra el campo eléctrico creado por la carga Q1 y la fuerza que
ejerce sobre otra carga Q2 situada a una distancia fija d.
Se define la intensidad de campo eléctrico (E) creado por una carga (por ejemplo,
Q1) como la fuerza que actúa sobre otra carga unitaria Q situada a una cierta distancia d.
La expresión que sirve para evaluar la intensidad de campo eléctrico es la siguiente:
E =
Q
F
= K 21
Q
d
(1.2)
Donde:
Fig. 1.13.
Intensidad de campo
eléctrico (E).
E es la intensidad de campo eléctrico expresada en voltios/metro (V/m).
F es la fuerza ejercida expresada en newtons (N).
Q1 es la carga eléctrica de la partícula expresada en culombios (C).
Q es la carga unitaria expresada en culombios (C).
K es la constante 9 · 109 N · m2 / C2.
d es la distancia entre las partículas expresada en metros (m).
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Unidad didáctica 1. Principios y magnitudes eléctricas
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Ejemplo 1.3
Ejemplo 1.4
Queremos comprobar que la intensidad de campo eléctrico que provoca una carga Q1 de 4 · 10-8 C, a 2 metros de
distancia, es de 90 V/m.
Deseamos calcular ahora la intensidad de campo eléctrico
existente a 2 centímetros de distancia de la carga del ejercicio anterior.
Solución: Aplicando la expresión (1.2), tendremos:
Solución: Volviendo a utilizar con el nuevo dato la expresión
(1.2), obtendremos:
E= K
Q1
d
2
= 9 · 109
4 · 10 –8
360
=
= 90 V/m
4
22
E = K
Q1
d2
4 · 10 –8
360
=
= 900 kV/m
2
0,0004
0,02
= 9 · 109
El resultado obtenido indica la presencia de una intensidad
de campo eléctrico importante.
1.2.6. Diferencia de potencial
Definimos la diferencia de potencial como el trabajo requerido para desplazar una
unidad de carga entre dos puntos de un campo eléctrico.
En la figura 1.14 se representa el desplazamiento de la carga Q, del punto B al punto
A del campo eléctrico E.
La expresión utilizada para evaluar la diferencia de potencial entre los puntos A y B,
dentro de un campo eléctrico constante, viene dada por:
U AB = E · d
(1.3)
Donde:
Fig. 1.14.
Diferencia de potencial con
respecto a B con
desplazamiento de carga en
un solo sentido.
UAB es la diferencia de potencial entre los puntos A y B expresada en voltios (V).
E es el campo eléctrico en voltios/metro (V/m).
d es el desplazamiento en metros (m).
Como veremos a continuación, la diferencia de potencial recibe el nombre de tensión
o voltaje cuando evaluamos o medimos la cantidad de voltios existentes entre dos
puntos de un circuito eléctrico.
Ejemplo 1.5
Queremos conocer la diferencia de potencial existente entre dos puntos, A y B, separados por una distancia de 2 centímetros y situados dentro de un campo eléctrico constante de 900 V/m.
Solución: Aplicando la expresión (1.3), la diferencia de potencial entre A y B será:
U AB = E · d = 900 · 0,02 = 18 V
Actividades
5. El papel es un aislante, mientras que la llave de la
6. ¿Con qué fuerza se atraerán dos cargas de valor 10-7 C,
puerta de tu casa es un conductor por el hecho de ser
metálica. Coge una linterna y separa uno de sus contactos con distintos materiales que tengas a mano,
por ejemplo con un papel y una llave. Haz una relación de los que son aislantes y los que son conductores. ¡No utilices nunca un enchufe de tu casa para hacer pruebas, ni bombillas ni lámparas ni, en general,
ningún elemento de la instalación eléctrica!
de signo contrario, separadas por 1 metro? Con el
mismo valor y a la misma distancia, ¿qué pasaría si
las cargas fueran del mismo signo?
7. Calcula el campo eléctrico generado por una carga
de 2 · 10-7 C a las distancias de 1 centímetro y de 10
centímetros. Una sola carga, ¿genera un campo
eléctrico independiente de la distancia?
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1.3. Magnitudes eléctricas
Las magnitudes eléctricas son aquellas propiedades físicas de la electricidad que podemos medir; en consecuencia, podemos conocer su valor y utilizarlas en varias aplicaciones. Las más importantes son la tensión, la intensidad, la resistencia y la potencia.
A lo largo de esta unidad conoceremos qué son cada una de ellas, cómo se relacionan
entre sí y de qué forma podemos medirlas.
1.3.1. Tensión o voltaje
De manera aplicada, la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito no es
nada más que la tensión eléctrica o voltaje existente entre esos dos puntos.
Así pues, podemos definir la tensión eléctrica o voltaje entre dos puntos de un
circuito como la energía con que un generador ha de impulsar una carga eléctrica
de 1 culombio entre los dos puntos del circuito. La tensión eléctrica se mide en
voltios (V).
Tensión continua y tensión alterna
Debemos señalar que la tensión entre dos puntos puede presentar un valor y una polaridad constante o no.
Cuando el valor y la polaridad son constantes nos referimos a la denominada tensión
continua, y la representamos con mayúsculas (U). Éste sería el caso que muestra la figura 1.14, en el que trasladamos la carga siguiendo un único sentido de desplazamiento (de B a A) y un recorrido constante d.
Sin embargo, en electrotecnia es muy habitual tratar con tensiones que cambian su
valor y polaridad en el transcurso del tiempo. Ésta es la denominada tensión alterna,
que representamos con minúsculas (u) para indicar que se trata de una tensión cuyo
valor instantáneo varía con el tiempo. Sería el caso que mostramos en la figura 1.15,
en la que una carga Q que se mueve dentro de un campo eléctrico E recorre alternativamente las distancias d y d’ que separa el punto A de los puntos B y B’.
Fig. 1.15.
Diferencia de potencial
respecto de A con
desplazamiento de carga en
ambos sentidos.
Hay que indicar que la distancia d que recorre la carga Q está estrechamente relacionada con el valor máximo de la tensión que podemos obtener, y que la posición respecto del punto de referencia A determina la polaridad de la citada tensión.
En la figura 1.16 mostramos la forma de onda de una tensión continua y otra alterna.
Observemos lo siguiente:
En el caso a) tenemos una tensión continua positiva de valor U constante en el
tiempo.
En el caso b) tenemos una tensión alterna u, cuyo valor y polaridad varían continuamente en función del tiempo, por ello se acostumbra a denominar u(t).
tiempo
Fig. 1.16.
Aspecto de la forma de onda
de una tensión: a) continua; b)
alterna triangular.
tiempo
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Ejemplo 1.6
La pila que se muestra en la figura 1.17 genera una intensidad de campo
eléctrico de 30 V/m. ¿Cuál es la diferencia de potencial existente entre
sus bornes A y B, sabiendo que los separa una distancia de 5 centímetros?
Solución: De la expresión (1.3) obtendremos directamente una UAB de:
U AB = E · r = 30 · 0,05 = 1,5 V
Fig. 1.17. Intensidad de campo eléctrico
generado por una pila de 1,5 voltios.
Esto nos indica que el voltaje de la pila es de 1,5 voltios.
La frecuencia
Llamamos frecuencia (F) a las veces por segundo (ciclos) que una onda de tensión o
corriente alterna cambia de signo. La unidad de frecuencia es el hercio (Hz).
Por ejemplo, la frecuencia de la tensión que se tiene en una base de enchufe de la red
eléctrica de una vivienda es de 50 Hz; esto significa que en un segundo la tensión
cambia 50 veces de polaridad.
1.3.2. Intensidad eléctrica
Denominamos intensidad eléctrica a la cantidad de carga eléctrica que circula por
un material o sustancia en un segundo.
La intensidad eléctrica es conocida habitualmente con el nombre de corriente eléctrica o, simplemente, corriente. Se mide en amperios (A) y se expresa así:
Hacemos notar que, en la
expresión (1.4), hemos representado la intensidad
con minúsculas para referirnos a una corriente instantánea variable, esto es,
aquella que es consecuencia de una circulación de
carga Q que varía a lo largo
del tiempo. Sin embargo,
en aquellas situaciones en
las que la intensidad permanece constante durante
todo el tiempo expresaríamos su símbolo con mayúsculas (I).
i=
∆Q
∆t
(1.4)
Donde:
i es la intensidad eléctrica instantánea expresada en amperios (A).
∆Q es la cantidad de carga eléctrica expresada en culombios (C) que ha circulado en el intervalo de tiempo ∆t expresado en segundos (s).
La intensidad eléctrica es el fenómeno que resulta de la propiedad que tienen todos
los cuerpos cargados eléctricamente de neutralizar la carga que contienen. Si a través
de cualquier material conductor se pone en contacto un cuerpo cargado positivamente con otro cargado negativamente, el exceso de electrones presentes en este último provocará una corriente de electrones, a través del conductor, hacia el cuerpo con
carga positiva.
Sentido de la intensidad eléctrica
Como se ha comentado, la corriente eléctrica no es más que el flujo de electrones por
segundo que circula entre dos puntos cualesquiera de un circuito eléctrico. Así pues,
si los electrones son los portadores de carga, el sentido real de la corriente es el que va
del punto negativo al punto positivo.
Sin embargo, antes de conocerse el fenómeno de la circulación de electrones, los
científicos establecieron el sentido convencional de la corriente como aquel que iba
justamente en sentido contrario, es decir, del punto positivo al negativo.
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Actualmente sigue vigente la consideración convencional del sentido de la corriente
y se salva esta aparente contradicción mediante la idea fundamental siguiente: una
corriente electrónica de un punto negativo a otro positivo equivale a una corriente
eléctrica del punto positivo al negativo.
Por el interior de los equipos o generadores de tensión eléctrica, no obstante, la corriente eléctrica circula del polo negativo al polo positivo. Éste es el caso, por ejemplo, de lo que sucedía al frotar el bolígrafo con la tela cuando introducíamos la ley de
Coulomb: mientras existía frotación, los electrones pasaban de la tela al bolígrafo y le
proporcionaban un exceso de carga negativa que, después, era descargada en sentido
contrario sobre los trocitos de papel.
Corriente continua y corriente alterna
Cuando la polaridad de la tensión eléctrica que produce un generador se mantiene invariable da lugar a una corriente eléctrica que fluye siempre en el mismo
sentido. En este caso, la corriente recibe el nombre de corriente continua. Ejemplos de dispositivos que suministran corriente continua son las pilas y las baterías de coche.
Como hemos visto, existen otros generadores de tensión, que analizaremos más
adelante, en los que la polaridad de la tensión presente en sus bornes cambia varias
veces por segundo. Así pues, cuando se conectan a un circuito dan lugar a una corriente que en determinados instantes fluye en un sentido, y en otros, en sentido
contrario. La corriente que presenta este comportamiento recibe el nombre de corriente alterna y es, por ejemplo, aquella que se tiene en cualquier base de enchufe
doméstica.
Recuerda que la sección o
área de un conductor cilíndrico viene dada por el producto entre la constante pi
(π = 3,1416) y el cuadrado
del radio:
Densidad de corriente
Denominamos densidad de corriente a la relación existente entre la cantidad de corriente eléctrica que atraviesa un cuerpo y la sección geométrica de éste.
La densidad viene dada por la expresión:
S = π · r2
j=
i
S
(1.5)
Donde:
j es la densidad de corriente eléctrica expresada en amperios/mm2 (A/mm2).
i es la intensidad eléctrica en amperios (A).
S es la sección del cuerpo en mm2.
Ejemplo 1.7
Por un conductor de 0,5 mm2 de sección circula constantemente una carga eléctrica de 0,01 culombios/segundo (C/s).
Queremos calcular el valor de la intensidad eléctrica y el de la densidad de corriente que recorre el conductor.
Solución: El valor constante de la intensidad eléctrica (continua), aplicando la expresión (1.4), será:
I =
Q
t
=
0,01
= 0,01 A
1
La densidad de corriente es constante por ser constante la intensidad I. Así pues, aplicando la expresión (1.5) obtendremos
el valor constante de la densidad de corriente:
J=
I
0,01
=
= 0,02 A/mm 2
S
0,5
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1.3.3. Resistencia eléctrica
Por resistencia eléctrica entendemos la mayor o menor oposición que presenta un
cuerpo al paso de la corriente eléctrica. La unidad de resistencia es el ohmio (Ω).
La oposición que presenta un material al paso de la corriente eléctrica se explica por
la dificultad que representa para los electrones tener que sortear los átomos que encuentran a su paso cuando circulan por un material.
La aplicación de una tensión entre los extremos de un material conductor provoca que los átomos cedan los electrones de valencia, lo que facilita la circulación de éstos a través del material (corriente electrónica). En la figura 1.18 vemos la forma en la que los electrones de valencia circulan por un material
conductor, dotado de una cierta resistencia, cuando está conectado a los polos
de una batería. La corriente eléctrica, como ya indicamos, circula del polo positivo al negativo de la batería y perdura mientras el material esté sometido a una
tensión eléctrica.
Corriente electrónica
Fig. 1.18.
Circulación de los
electrones de valencia a través
de un material resistivo
sometido a tensión eléctrica.
Corriente
eléctrica
Material conductor
Batería
La resistencia que presenta un material al paso de la corriente eléctrica viene dada
por la expresión siguiente:
R=ρ
l
S
(1.6)
Donde:
R es la resistencia expresada en ohmios (Ω).
ρ es la resistividad específica del material expresada en ohmios·mm2/m.
l es la longitud del conductor expresada en metros (m).
S es la sección del material expresada en mm2.
De esta expresión se desprende que la resistencia de un conductor depende, en primer lugar, de la naturaleza del propio conductor o resistividad, de su longitud y de su
sección.
Longitud y sección
Cuanto más largo y de menor sección sea un conductor, mayor será la dificultad que
ofrezca al paso de los electrones por su interior. En consecuencia:
La resistencia eléctrica de un conductor es directamente proporcional a su longitud (l) expresada en metros (m).
La resistencia eléctrica de un conductor es inversamente proporcional a su sección (S) expresada en milímetros cuadrados (mm2).
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La resistividad
La resistividad (ρ), o resistencia específica, de un material es la resistencia característica que presenta un conductor de 1 mm2 cuadrado de sección y 1 metro de longitud
a una temperatura dada.
Habitualmente se expresa en ohmios · mm2/m (Ω mm2/m) y condiciona las unidades en las que debemos expresar las otras magnitudes que intervienen en la igualdad
(1.6).
El valor de la resistividad es muy pequeño en materiales conductores y muy elevado
en los aislantes.
Tabla 1.1. Resistividad específica ρ, a 20 °C, de algunos materiales conductores y aislantes
ρ a 20 °C
(Ω · mm2/m)
Coeficiente de
temperatura (a 1°C)
Aislantes
ρ a 20 °C
(Ω mm2/m)
Plata (Ag)
0,0159
0,0038
Madera
1013
Cobre (Cu)
0,0178
0,0040
Baquelita
1020
Aluminio (Al)
0,0280
0,0038
Mica
1021
Hierro (Fe)
0,0600
0,0046
Vidrio
1021
Plomo (Pb)
0,2100
0,0040
Porcelana
1024
Conductores
Ejemplo 1.8
Disponemos de dos conductores de 10 metros de longitud y de 0,5 mm2 de sección, uno de aluminio y otro de cobre, ambos a una temperatura de 20 °C. Se desea saber la resistencia que presentan.
Solución: Puesto que conocemos la longitud, la sección y el tipo de material, podemos aplicar la ecuación (1.6) de la resistencia para el aluminio (Al) y para el cobre (Cu) tomando los valores de resistividad de la tabla 1.1:
RAl = ρ
l
10
= 0,0280
= 0,56 Ω
S
0,5
RCu = ρ
l
10
= 0,0178
= 0,356 Ω
S
0,5
El coeficiente de temperatura
El coeficiente de temperatura (α) de un conductor es un parámetro que indica el aumento o la disminución que sufre su resistividad específica por efecto de la temperatura.
En los metales este parámetro tiene un valor positivo, lo que indica que al elevar la
temperatura del material aumenta su resistividad específica.
Para calcular la resistividad que presenta cualquier conductor a una temperatura T,
diferente de 20 °C, se emplea esta fórmula:
(
)
ρT = ρ 20ºC ⎡⎣ 1 + α T − 20 ⎤⎦ (1.7)
Donde:
ρT es la resistividad a la temperatura deseada.
ρ20 °C es la resistividad del conductor a 20 °C (la indicada en la tabla 1.1).
α es el coeficiente de temperatura del material indicado en la tabla 1.1.
T es la temperatura a la que se desea calcular la nueva resistividad.
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Como consecuencia del cambio de la resistividad con la temperatura, se producirá
un cambio en el valor de la resistencia. Conocido el valor de resistencia a una determinada temperatura (inicial) y el valor del coeficiente de temperatura α, podemos
calcular, aproximadamente, el valor de resistencia a otra temperatura (final):
Rf = Ro [1 + α (Tf – To)] (1.8)
Donde:
Rf es la resistencia a la temperatura final.
Ro es la resistencia a la temperatura inicial.
α es el coeficiente de temperatura del material.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
Debemos indicar que se fabrican componentes en los que deliberadamente se busca
que tengan una resistencia eléctrica superior a la de los metales conductores y mucho menor que la que poseen los aislantes. Tales componentes reciben el nombre de
resistores o resistencias, y tal como veremos más adelante, dependiendo de su valor
podremos limitar de manera conveniente el valor de la corriente eléctrica en un circuito.
Ejemplo 1.9
Supongamos que tenemos una instalación al aire libre con un cable eléctrico de cobre que tiene 100 metros de longitud y
una sección de 2,5 mm2. Este cable en invierno alcanza los –5 °C de temperatura, mientras que en verano, a pleno sol, supera los 60 °C. Se desea saber la variación de resistencia de dicho conductor entre invierno y verano.
Solución: Partiendo de la ecuación (1.7) podemos calcular la resistividad del cobre a –5 y a 60 °C. Por otra parte, conocemos por la tabla 1.1 que a 20 °C el cobre tiene una resistividad de 0,0178 y un coeficiente de temperatura de
0,0040:
(
)
(
)
ρ–5 = ρ 20ºC ⎡⎣1 + α T – 20 ⎤⎦ = 0,0178 ⎡⎣1 + 0,0040 (–5) – 20 ⎤⎦ = 0,01602 Ω · mm 2 /m
(
)
(
)
ρ60 = ρ20º C ⎡⎣1 + α T − 20 ⎤⎦ = 0,0178 ⎡⎣1 + 0,0040 60 − 20 ⎤⎦ = 0,020648 Ω · mm 2 /m
Ahora conocemos la resistividad a las dos temperaturas indicadas. Deberemos, a continuación, encontrar la resistencia del
cable para cada temperatura utilizando la ecuación (1.6), y luego restarlas:
l
100
= 0,01602
= 0,6408 Ω
S
2,5
l
100
= 0,020648
= 0,82592 Ω
R60 = ρ60
S
2,5
R60 − R −5 = 0,82592 − 0,6408 = 0,18512 Ω
R −5= ρ−5
Con esta resta hemos obtenido el valor de la variación de resistencia que tiene el conductor a lo largo del año.
También podemos calcular la resistencia que presenta a 20 °C y, después, calcular las resistencias a las nuevas temperaturas mediante la ecuación (1.8):
l
100
= 0,0178
= 0,712 Ω
S
2,5
R60 = R20 [ 1 + α (T60 − T20 )] = 0,712 [ 1 + 0,0040 (60 − 20)] = 0,82592 Ω
R20 = ρ 20
R−5 = R20 [1 + α (T−5 − T20 )] = 0,712 [ 1 + 0,0040 (−5 − 20)] = 0,6408 Ω
R60 − R−5 = 0,82592 − 0,6408 = 0,18512 Ω
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Conductancia
La conductancia expresa la mayor o menor facilidad ofrecida por un material al paso
de la corriente eléctrica.
Conceptualmente, es la inversa de la resistencia eléctrica y su unidad es el siemens (S).
La expresión que la define es la siguiente:
G=
1
R
(1.9)
Donde:
G es la conductancia eléctrica expresada en siemens (S).
R es la resistencia eléctrica expresada en ohmios (Ω).
Ejemplo 1.10
Tenemos un carrete de hilo de cobre esmaltado formado por 6 000 espiras circulares de 2 centímetros de diámetro, en promedio, cada una. El diámetro del hilo de cobre es de 1 milímetro. ¿Cuál será la resistencia y la conductancia del hilo que
contiene el carrete?
Solución: Calcularemos en primer lugar la longitud total del hilo de cobre. Antes necesitamos conocer la longitud de una espira (le). Puesto que cada espira tiene la forma de una circunferencia, la longitud de una circunferencia es dos veces π por
el radio de dicha circunferencia (l = 2 · π · r) y el diámetro (d) es dos veces el radio, luego (l = π · d), tendríamos que efectuar la siguiente operación:
le = π · d = 3,1416 · 0,02 = 0,0628 m
Dado que hay 6 000 espiras, la longitud total del hilo es:
l = 6000 · le = 6000 · 0,0628 = 376,8 m
Si consultamos la tabla 1.1 veremos que el cobre tiene una resistividad de 0,0178 Ω · mm2/m. Puesto que conocemos el
diámetro del hilo, podemos saber su sección o área porque sabemos que la sección es S = π · r2. Conocida la sección, tenemos todos los datos para poder aplicar la expresión (1.6) y obtener el valor de la resistencia solicitada:
R=ρ
l
l
376,8
= 8,54 Ω
=ρ
= 0,0178
2
S
π ·r
3,1416·0,52
Utilizando la expresión (1.9) conoceremos el valor de la conductancia eléctrica:
G=
1
1
=
= 0,12 S
R
8,54
Ejemplo 1.11
1.3.4. Ley de Ohm
Si por el carrete de hilo del ejemplo 1.10 circula una corriente
constante de 100 mA, ¿qué tensión o voltaje podríamos medir
entre los extremos de la bobina?
Georg Simon Ohm, de forma experimental, llegó a encontrar la relación existente entre las tres magnitudes anteriores (tensión, corriente y resistencia) para
un conductor metálico. Esta relación se conoce como ley de Ohm y determina
lo siguiente:
Solución: En el ejemplo 1.10 habíamos visto que la resistencia del
hilo del carrete era de
8,54 Ω. Aplicando la ley de Ohm
(expresión 1.10) obtenemos:
U = I · R = 8,54 · 0,1 = 0,854 V
La corriente por un conductor metálico (I) es proporcional a la tensión en sus
extremos (U). La constante de proporcionalidad entre tensión y corriente es la
resistencia que presenta el conductor (R).
U=I·R
(1.10)
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1.3.5. Potencia eléctrica
Definimos la potencia eléctrica como el trabajo realizado por unidad de tiempo.
p=
Ejemplo 1.12
Si tienes una estufa eléctrica
de 1500 W conectada a la red
eléctrica doméstica de 230 V,
¿cuánta corriente consume?
Solución: Primeramente debe
tomarse la ecuación 1.12 y
disponerla de forma que la variable correspondiente a la
pregunta quede aislada a la izquierda; luego hay que poner
los datos y calcular el resultado:
p=u · i →
i=
p
1500
= 6,52A
=
u
230
T
t
(1.11)
Recordando que la diferencia de potencial u era el trabajo necesario para desplazar la
unidad de carga entre dos puntos, y que la intensidad i representaba la cantidad de
carga (Q) desplazada en un segundo, la potencia también podremos expresarla así:
p = u · i (1.12)
Donde:
p es la potencia eléctrica expresada en vatios (W).
u es la tensión expresada en voltios (V).
i es la intensidad expresada en amperios (A).
La unidad de potencia es el vatio (W), en inglés watt, en honor de James Watt. El vatio puede definirse como la cantidad de trabajo realizado por un circuito eléctrico
que tiene aplicada una tensión de 1 voltio en sus extremos y es recorrido por 1 amperio durante 1 segundo.
1 W = 1 vatio = 1 voltio x 1 amperio
Los múltiplos del vatio más utilizados son el kilovatio (kW), que equivale a 1 000 W,
y el megavatio (MW), que equivale a 1 000 000 W.
Actividades
8. Si por un conductor circula una corriente constante
13. Deseamos prolongar un par de metros el cable de un
de 12 A, ¿qué carga eléctrica lo ha atravesado durante 5 minutos?
calefactor por el que circula una corriente constante de
12 A y disponemos de varios rollos de cable con secciones de 0,75 mm2, 1 mm2, 2 mm2 y 3 mm2. Sabiendo que la densidad de corriente en el cable no debe superar los 8 A/mm2, ¿qué rollo utilizaríamos para
realizar la prolongación?
9. Elabora una lista con algunos de los aparatos eléctricos que hay en tu casa, como por ejemplo el secador de pelo, el televisor, la plancha, la lámpara de tu
habitación, el cargador del teléfono móvil y algunos
más. Haz una columna con la tensión a la que opera cada uno y la potencia que consume. Consulta en
el recibo de la luz la potencia máxima contratada
para tu vivienda.
14. Calcula la resistencia que presenta a 20 °C un con-
10. Incorpora a la lista de la actividad anterior una co-
15. Halla la variación de resistencia del cable anterior si
lumna más que exprese cuál es la corriente que utiliza cada uno de ellos. Al final, suma potencias y corrientes.
16. Una corriente alterna cambia de signo 3 000 veces
11. Incorpora a la lista de la actividad anterior una columna más que exprese la resistencia que ofrece
cada uno de los aparatos.
12. Un cable de cobre de 1 mm2 de sección presenta
una resistencia de 0,1 Ω a 20 °C. ¿Cuál es la longitud
del cable?
ductor metálico de 200 metros en el caso de que sea
de cobre y en el caso de que sea de aluminio.
la temperatura pasa de 20 °C a 80 °C.
en un minuto. ¿Cuál es su frecuencia?
17. Una aspiradora de coche (tensión de trabajo 12 V)
consume una energía de 100 W. ¿Cuál es el valor de
la corriente que absorbe cuando se conecta? ¿Qué
resistencia presenta?
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1.4. Ley de Joule
Hemos expuesto antes que la oposición que presenta un material al paso de la corriente eléctrica se explica por la dificultad que representa para los electrones el hecho de tener que sortear los átomos que encuentran a su paso cuando circulan por
un material. Cuando la corriente eléctrica es muy elevada se produce un aumento
notable de la temperatura del material.
En cualquier circuito eléctrico se produce un desprendimiento de calor
provocado por la circulación de la corriente eléctrica, y las consecuencias de estos efectos pueden ser:
La transformación de energía en calor que consideramos “energía
perdida”. Se trata de un efecto no deseado. La energía se disipa entre los distintos componentes y no se aprovecha. Por ejemplo, si tocas la parte trasera de un televisor cuando está funcionando, comprobarás que está caliente.
La transformación de energía en calor que consideramos “energía útil”. En este caso el efecto calorífico sí es buscado. Son un
ejemplo de ello las estufas eléctricas, en las que el elemento resistivo llega a alcanzar una temperatura útil para su uso en calefacción.
Estos fenómenos se producen como consecuencia de la ley de Joule,
enunciada por James Joule entre 1840 y 1843 en su Teoría mecánica del
calor, en la cual afirmaba lo siguiente:
Fig. 1.19. James Prescott Joule (1818-1889) enunció la Teoría mecánica del calor.
El trabajo eléctrico (T) o energía calorífica originada en un conductor por el que circula corriente es proporcional al producto de la resistencia del conductor por el cuadrado de la corriente y por el tiempo durante el que ésta circula.
La expresión que recoge la ley de Joule es:
T = i2 · R · t
(1.13)
Donde:
T es la energía en julios (J).
R es la resistencia eléctrica.
i es la intensidad.
t es el tiempo.
En honor de James Joule, la unidad de energía en el sistema internacional (SI) de
unidades de medida recibe el nombre de julio (J).
La correspondencia entre la energía calorífica y la energía mecánica es:
1 julio = 0,24 calorías
El julio es una unidad demasiado pequeña cuando se trata de expresar la energía
consumida en instalaciones domésticas e industriales, por lo que las compañías eléctricas facturan la energía consumida en kWh.
1 kWh = 1 000 W · 3 600 s = 3 600 000 julios
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Ejemplo 1.13
Una plancha eléctrica indica en su placa de características que es de 2 200 W. ¿Qué energía consumirá si está funcionando
10 horas a la máxima potencia? Exprésala en julios, en kWh y en calorías.
Solución: Para expresarlo en julios será necesario pasar las horas a segundos: 10 horas = 36000 s.
Una vez expresado el tiempo en segundos, de la expresión 1.11 despejamos la energía o trabajo:
T = P · t = 2 200 W · 36 000 s = 79 200 000 julios
Si lo queremos expresar en calorías, deberemos multiplicar la energía en julios por el coeficiente 0,24:
T = 79 200 000 julios · 0,24
calorias
= 19 008 000 calorias
julio
Para expresarlo en kWh, haremos lo siguiente:
T = P · t = 2,2 kW · 10 h = 22 kWh
1.4.1. Potencia perdida
en los conductores
En el cálculo de instalaciones deberás tener muy en cuenta la ley de Joule. Recuerda que nos dice que en un circuito o instalación “se perderá” una parte de la energía en los conductores y que lo hará en forma de calor. En toda transmisión de
energía eléctrica, habrá una parte de la energía que se disipará (“se perderá”) en los
conductores.
Cuanto mayor sea la resistencia del conductor y la corriente, mayor será la energía
“perdida” (calor disipado). Una instalación que no tenga los conductores de la sección adecuada presentará una resistencia que con el paso de la corriente se calentará
más de lo deseado, por lo que podrá producirse el incendio de la instalación. Por lo
tanto, cuanto mayor sea la corriente que debe soportar un conductor, mayor deberá
ser su sección.
Ejemplo 1.14
Calcula la energía disipada por 100 metros de cable de cobre de sección 2,5 mm2 que deben soportar durante una hora
una corriente de 1 A. ¿Qué energía se disiparía si su sección fuera de 1 mm2?
Solución: Primero calculamos la resistencia que ofrece el conductor:
R = ρ
l
100
= 0,0178
S
2,5
=
1,78
= 0,712 Ω
2,5
Después aplicamos la ley de Joule (expresión 1.13) para calcular la energía disipada en 1 hora (3 600 s):
T = I 2 ⋅ R ⋅ t = 1 ⋅ 0,712 ⋅ 3 600 = 2 563,2 J
En el caso de que la sección fuera de 1 mm2, la resistencia que presentaría el conductor sería:
R = ρ
l
100
= 0,0178
S
1
=
1,78
= 1,78 Ω
1
Ahora la energía disipada será mayor:
T = I 2 ⋅ R ⋅ t = 1 ⋅ 1,78 ⋅ 3 600 = 6 408 J
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Unidad didáctica 1. Principios y magnitudes eléctricas
Ejemplo 1.15
Por un conductor de cobre de 2 Ω de resistencia circula una intensidad constante de 8 A. ¿Qué energía eléctrica hemos
consumido en 1 minuto?
Solución: La energía eléctrica consumida es idéntica a la que se ha generado en forma de calor. Como la intensidad es
constante, la designaremos con mayúsculas. Pasando el tiempo a segundos y aplicando la expresión 1.13, obtenemos:
T = R · I 2 · t = 2 · 82 · 60 = 7 680 J
Actividades
útil), y en la otra, aquéllos en los que el efecto Joule
implique una energía/potencia perdida y, por tanto,
que no es útil.
18. Coge el secador de pelo de tu casa y anota en una
hoja cuántos vatios consume. Sabes que se enchufa
a 230 V y, por tanto, puedes calcular (expresión
1.12) la corriente que consume y la resistencia que
representa (expresión 1.10). Si lo tienes enchufado y
en marcha durante 5 minutos, debes poder calcular,
a partir de la ecuación 1.11, cuánto trabajo eléctrico
se ha realizado.
20. Un conductor de cobre de 100 metros de longitud y
19. Mira qué electrodomésticos y aparatos eléctricos
tienes en casa y ordénalos en una tabla en dos columnas. En una debes colocar aquéllos en los que el
efecto Joule sea aprovechado (potencia/energía
4 mm2 de sección soporta una intensidad máxima
de 4 A. ¿Qué potencia máxima disipará? ¿Qué energía disipará si soporta la máxima intensidad durante 1 día? Expresa la energía en julios, calorías y kWh.
Mira en el recibo de la luz de casa el precio del
kWh y calcula el coste de la energía consumida
(coste = número de kWh x precio del kWh).
1.5. El circuito eléctrico
1.5.1. Elementos de un circuito
En los apartados precedentes hemos estudiado los conceptos y principios fundamentales de la electricidad. En este apartado, y basándonos en estos conceptos, presentaremos los elementos necesarios de un circuito eléctrico básico. No debemos olvidar
que el circuito eléctrico es la estructura fundamental de la electrotecnia.
Cuando hablamos de un circuito eléctrico en general, e independientemente de la
utilidad a la que vaya destinado, podemos citar los tres tipos de elementos imprescindibles en el mismo:
Generadores eléctricos
Receptores o cargas eléctricas
Conductores eléctricos
Además, es muy común encontrar dos tipos de elementos más que permiten el control y la protección en la instalación o circuito eléctrico. Son los siguientes:
Elementos de maniobra
Elementos de seguridad y protección
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Como ejemplo práctico de un sencillo circuito, podemos pensar en el sistema eléctrico formado por una pila (generador), una bombilla (receptor), unos cables (conductores eléctricos), un interruptor de conexión (elemento de maniobra) y un fusible (elemento de protección), tal y como muestra la figura 1.20. Éste es un circuito de
corriente continua que nos ayudará a entender la utilidad de los diferentes componentes.
Bombilla
(receptor o carga eléctrica)
Interruptor
(elemento de
maniobra)
Fusible
(elemento de
protección)
Pila
(generador eléctrico)
UG
Fig. 1.20.
Circuito eléctrico formado por
una pila (generador), una
bombilla (receptor), unos
cables (conductores eléctricos),
un interruptor de conexión
(elemento de maniobra) y un
fusible (elemento de
protección).
La letra utilizada de forma
casi universal para indicar
una corriente eléctrica es la
letra I, seguida en ocasiones
de un subíndice aclaratorio.
En el circuito de la figura,
por ejemplo, la hemos llamado IB (B de bombilla).
A
B
Cable
(conductor eléctrico)
Observemos que el voltaje o tensión eléctrica es generado por la pila gracias a la diferencia de potencial que tiene entre su terminal positivo (punto A del circuito) y su
terminal negativo (punto B). Convencionalmente, las tensiones suelen indicarse en
los circuitos mediante las letras U o V seguidas de un subíndice aclaratorio. Por
ejemplo, en el caso de la tensión en los bornes (terminales) de la pila, la hemos llamado UG (G de generador, y leído como “U sub G”). Además, suele emplearse una flecha, con la punta generalmente apuntando al positivo, que indica entre qué puntos
del circuito eléctrico tenemos la tensión especificada.
De forma convencional, la corriente suele indicarse en el circuito con otra flecha saliendo del borne positivo del generador en dirección a la carga y retornando al generador por su borne negativo. Es importante recordar, como ya hemos señalado, que
este sentido convencional es contrario al movimiento de electrones en el circuito.
1.5.2. Del circuito al esquema eléctrico
Fig. 1.21.
Esquema eléctrico del circuito
de la figura 1.20.
No obstante, los circuitos eléctricos no suelen representarse mediante dibujos como
los presentados en la figura 1.20. En efecto, normalmente cada uno de los elementos
que forman un circuito tiene uno o varios símbolos estandarizados internacionalmente.
Fusible
(elemento de
protección)
A
IB
+
UG
Cable
(conductor eléctrico)
B
Interruptor
(elemento de
maniobra)
Bombilla
(receptor o
carga eléctrica)
Todas las personas que trabajen con aspectos
relacionados con la electricidad y la electrotecnia deben conocer perfectamente estos
símbolos, que a lo largo de este capítulo y de
los siguientes irán apareciendo en el libro. Por
ejemplo, el circuito eléctrico de la figura 1.20
tiene un esquema eléctrico equivalente que
queda tal y como podemos observar en la figura 1.21.
Estudiaremos a continuación los diferentes
elementos de un circuito mencionados en este
apartado.
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1.5.3. Generadores eléctricos
Generador de
tensión cc
Un generador eléctrico es todo elemento que transforma cualquier tipo de energía
(mecánica, térmica, solar, química, etc.) en energía eléctrica. Esta energía eléctrica la
entrega en unas determinadas condiciones de tensión o diferencia de potencial entre
sus bornes. Si conectamos los bornes del generador a un circuito se originará una corriente eléctrica por éste.
Se define la fuerza electromotriz (f.e.m.) de un generador como la cantidad de energía no eléctrica transformada en energía eléctrica por unidad de carga.
La f.e.m. se expresa en voltios y coincide con la tensión en vacío del generador (es decir, cuando no está conectado a ningún circuito). La f.e.m. de un generador se simboliza con la letra E.
Generador de
tensión cc variable
Existen generadores eléctricos de diferente naturaleza. Podemos mencionar, por
ejemplo, los generadores de las centrales eléctricas que generan la corriente eléctrica
de 230 V que llega a nuestras casas e industrias; las pilas que utilizamos en linternas,
relojes electrónicos, radios portátiles, etc.; las baterías recargables de los coches o teléfonos móviles, y los paneles solares que producen la energía eléctrica necesaria para
ser utilizada en viviendas.
En el caso del circuito de la figura 1.20, el generador es una pila, de manera que
produce una diferencia de potencial entre el punto A (borne positivo) y el punto
B (borne negativo). Esta diferencia de potencial hace que pueda existir una corriente eléctrica (IB) a través de la pila cuando se cierra el circuito externo entre
dichos puntos.
Generador de
tensión ac
Fig. 1.22.
Símbolos eléctricos utilizados
comúnmente para diferentes
tipos de generadores.
No obstante, los generadores reales no tienen un comportamiento ideal, es decir,
existen algunas diferencias entre el comportamiento que sería idealmente deseable y
cómo se comportan en la realidad, y por ello se debe sumar, en serie con el valor de la
tensión proporcionada, una resistencia eléctrica rp, que representa unas pérdidas internas del generador. Así, por ejemplo, el comportamiento eléctrico real de una pila
(también llamado modelo circuital) se representa gráficamente con el siguiente esquema eléctrico (figura 1.23).
Resistencia de pérdidas
internas de la pila
rp
Pila
(generador eléctrico)
UG
A
A
B
E
+
f.e.m.
generada
por la pila
UG
B
Fig. 1.23. Esquema eléctrico correspondiente a una pila real, formado por un generador
ideal más una resistencia rp, que modeliza sus pérdidas internas.
Observemos que cuando la pila no tiene carga aplicada, la tensión de salida entre
los puntos A y B (UG) coincide con el voltaje generado por la misma (es lo que llamamos tensión en vacío de un generador o fuerza electromotriz, E). Ahora bien,
cuando se conecta una carga entre los puntos A y B, aparece una corriente que
atraviesa la resistencia interna rp. Esto hace que haya una tensión en los bornes de
esta resistencia rp y, como consecuencia, que el voltaje de salida del generador sea
inferior al que teníamos en vacío. Cuanto más pequeña sea esta resistencia interna,
mejor será el generador; de hecho, la resistencia interna rp de un generador ideal es
nula.
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1.5.4. Receptores o cargas eléctricas
Podemos definir una carga eléctrica como aquel elemento del circuito que recibe la
energía eléctrica procedente del generador. Las cargas son, por lo tanto, elementos receptores de energía.
La carga o receptor eléctrico transforma la energía eléctrica recibida en energía de
otra naturaleza. Entre las diferentes cargas posibles, podemos encontrar los siguientes tipos como las más típicas en entornos industriales o domésticos:
Receptores lumínicos. Transforman la energía eléctrica en energía luminosa (luz).
Ejemplos de este tipo de receptores son las bombillas de incandescencia y luminarias en general.
Receptores térmicos. Transforman la energía eléctrica en energía térmica (calor).
Ejemplos de ello son las resistencias calefactoras y estufas eléctricas.
Receptores mecánicos. Transforman la energía eléctrica en energía mecánica (fuerza). Son ejemplos típicos los motores, tanto de corriente continua como de alterna.
Receptores electroquímicos. Transforman la energía eléctrica en energía química.
El principal ejemplo de este tipo de receptores son las baterías recargables y acumuladores cuando están en su proceso de recarga. Obsérvese que una batería recargable o un acumulador puede hacer, así pues, tanto de elemento generador
como de elemento receptor o carga.
Fig. 1.24.
Algunos receptores o cargas
eléctricas de uso común:
a) bombilla; b) hornillo;
c) motor.
Algunas cargas tienen naturaleza inductiva (es el caso de los motores); otras poseen
naturaleza puramente resistiva (es el caso de las bombillas de incandescencia o las
resistencias calefactores y estufas eléctricas), y otras, finalmente, son de naturaleza
capacitiva.
Fig.1.25.
Esquema eléctrico con el
modelo de comportamiento
de la carga.
El hecho de tener naturaleza inductiva, resistiva o capacitiva significa que se comporta eléctricamente (modelo circuital) como lo haría una inductancia (bobina), una resistencia o bien una capacidad (condensador). En consecuencia, en los esquemas
eléctricos en los que aparezcan cargas, se utilizará un símbolo eléctrico que puede ser
el de una inductancia, una resistencia o un condensador. En el siguiente apartado de
esta unidad, se definirán y estudiarán estos conceptos.
IB
A
Pila
(generador
eléctrico)
UG
B
RB
Bombilla
(receptor
o carga
eléctrica)
Si para el circuito de la figura 1.20 dibujamos el esquema
eléctrico con los elementos que determinan el comportamiento de los receptores, tenemos que la carga (una
bombilla) se comporta como (es su modelo) una resistencia de valor RB. Así, la corriente que circula por ella
(IB) puede ser calculada mediante la ley de Ohm:
IB =
UG
RB
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1.5.5. Conductores eléctricos
Son los elementos de enlace entre los generadores y las cargas de un circuito eléctrico. Pensemos que, a pesar de la simplicidad de un conductor, son elementos imprescindibles en cualquier circuito. Generalmente consisten en cables de cobre de
diferentes secciones. De todos modos, también se utilizan cables de aluminio,
como por ejemplo en líneas de distribución de energía eléctrica de media y alta
tensión.
Fig. 1.26.
Ejemplos de conductores
eléctricos.
Todo conductor tiene un modelo eléctrico que, en el caso más sencillo, es una simple resistencia eléctrica, cuyo valor depende, como hemos visto, de la longitud, la
sección y la resistividad del material. Por lo tanto, las secciones de los conductores
deben estar de acuerdo con las corrientes que van a circular por los mismos. Si no
fuese así, el efecto térmico debido a la resistencia interna de los conductores podría
ocasionar la destrucción (e incendio) de la instalación eléctrica (recuerda la ley de
Joule, 1.4.1).
1.5.6. Elementos de maniobra
Los elementos de maniobra son aquellos elementos eléctricos que controlan la
corriente eléctrica entre el generador o generadores y las diferentes cargas del circuito.
Fig. 1.27.
Algunos elementos de
maniobra y sus símbolos
eléctricos: a) interruptor; b)
pulsadores; c) relé
electromagnético.
El elemento de maniobra más sencillo es el interruptor, que, con sus dos posiciones,
permite o no el paso de la corriente eléctrica por el circuito en donde está instalado.
No obstante, existen multitud de elementos de maniobra además en las instalaciones
eléctricas, tanto industriales como domésticas, como son pulsadores, conmutadores,
relés electromagnéticos, contactores, etc.
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1.5.7. Elementos de seguridad y protección
Los elementos de seguridad y protección son dispositivos que protegen las instalaciones eléctricas y a los usuarios de las mismas cuando se ven perturbadas por diferentes factores.
Los tres factores más típicos que pueden producir problemas en una instalación (y
que, por tanto, conviene eliminar) son los siguientes:
Sobrecorrientes o sobrecargas. Son aquellas corrientes eléctricas, anormalmente
altas, producidas por un consumo excesivo de las cargas conectadas al elemento
generador. Estas sobrecorrientes producen calentamientos no deseables en las líneas que pueden producir incendios en las instalaciones.
Cortocircuitos. Es la conexión directa de los dos polos de un circuito generador
que generalmente se produce por accidente o descuido. Pueden producir graves
daños a los generadores, o también arcos y chispazos que, como las sobrecorrientes, pueden provocar incendios.
Sobretensiones. Se pueden producir por un mal funcionamiento del generador,
que proporciona mayor voltaje de su valor nominal, y puede perjudicar gravemente a las cargas conectadas al mismo. Otra causa de sobretensiones son las
descargas atmosféricas producidas en tormentas.
Para evitar o, al menos, minimizar los efectos de estos tres problemas, las actuales
instalaciones eléctricas están provistas de los adecuados elementos de seguridad y
protección. Los más utilizados son los siguientes:
Fusibles. Son los dispositivos de protección más simples, y tienen la misión de
evitar sobrecorrientes y cortocircuitos. Por lo general, son hilos o láminas de cobre o plomo que suelen ir protegidos en cápsulas aislantes. La finalidad del fusible es la de proporcionar un punto “débil” en el circuito, de menor sección que
los hilos de las líneas de conexionado de la instalación, que permita el corte de la
línea gracias a la fusión por calor del hilo o lámina que forma el fusible.
Fig. 1.28.
Elementos comunes de
seguridad y protección y sus
símbolos eléctricos: a)
fusibles; b) magnetotérmico;
c) interruptor diferencial.
Magnetotérmicos o PIA (pequeños interruptores automáticos). Son también dispositivos de protección, aunque más sofisticados que los fusibles. Su misión es
evitar sobrecorrientes y cortocircuitos en la instalación eléctrica. En este caso, la
interrupción de la corriente se produce al accionarse o dispararse un doble mecanismo (uno de tipo magnético y otro de tipo térmico).
Interruptores diferenciales. Son dispositivos de seguridad encargados de prevenir
efectos perniciosos para la salud de las personas cuando existen posibles corrientes de fugas (aquella que circula debido a un defecto de aislamiento o contacto
eléctrico) a tierra en instalaciones eléctricas.
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1.5.8. Resumen de modelos
de comportamiento de algunos
componentes eléctricos
Para concluir este apartado, la tabla 1.2 recoge los modelos eléctricos de diferentes
componentes y receptores utilizados comúnmente en circuitos eléctricos. Alguno de
ellos no lo vas a estudiar todavía (como es el caso de los motores de corriente continua, cc), por lo que no importa que ahora no entiendas bien el modelo propuesto. En
este caso, lo importante es que recuerdes que todo receptor o componente tiene un
modelo de comportamiento.
Tabla 1.2. Modelos de diferentes elementos utilizados comúnmente en circuitos eléctricos
Receptor o componente
Modelo aproximado
Pila
Receptor o componente
A
(generador eléctrico)
+
Voltaje
generado
por la pila
Modelo aproximado
Bombilla
(carga eléctrica)
RC
VC
B
Calefactor
Motor de corriente continua
(carga eléctrica)
(carga eléctrica)
A
Ri
RB
Rex
E
Uex
B
Cables de líneas
RL
(conductores eléctricos)
Actividades
21. De los diferentes receptores que tienes en la cocina
de tu casa, indica de qué tipo son (lumínico, térmico, mecánico o electroquímico) y qué naturaleza
tienen (inductiva, resistiva o capacitiva).
22. Busca en tu casa el cuadro de protección. En él hallarás interruptores automáticos magnetotérmicos e
interruptores diferenciales. Localízalos fijándote en
su símbolo (observa la figura 1.28) y realiza una tabla con las características que puedas observar im-
presas en cada uno de ellos. ¡No los toques, sólo obsérvalos!
23. Busca información sobre los sistemas que existían
antiguamente en las casas para la protección de la
instalación eléctrica. Indica el símbolo del sistema
de protección y explica su funcionamiento.
24. ¿Cuáles son los elementos de maniobra más abundantes en la instalación de una casa?
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1.6. Medidas eléctricas
1.6.1. Concepto de medida
Entendemos por medida el procedimiento mediante el cual asignamos un valor numérico a un cierto fenómeno físico.
Así pues, podemos hablar de 25 °C, 10 V o 3 A para referirnos, respectivamente, a la
temperatura de una resistencia, a la tensión de un generador o a la corriente que circula por un conductor. Hay que destacar que siempre cometeremos un cierto error al
realizar una medida, fundamentalmente porque el equipo con el que la realizamos
presenta un error intrínseco propio de su clase.
Las medidas que analizaremos a continuación hacen referencia a aquellas que se toman con el circuito eléctrico sometido a tensión. Las más importantes son las de tensión, intensidad, potencia y frecuencia. También veremos cómo se procede para medir
resistencias, pero, eso sí, en este caso el componente o componentes que hay que medir no deben estar sometidos a tensión.
1.6.2. Medida de tensión
Para realizar las medidas de tensión en un circuito eléctrico utilizamos un voltímetro, aunque actualmente se utiliza más el polímetro, que es un instrumento que
posee, además, la posibilidad de medir otras variables, como la intensidad, la potencia, etc.
La medida de tensión debemos realizarla siguiendo los siguientes pasos:
Debemos poner el selector del voltímetro en
la posición de tensión continua o de tensión alterna.
Tenemos que fijar el rango de medida del instrumento en una escala superior a la de la tensión que esperamos encontrar entre los puntos
de medida. Si desconocemos el valor de la tensión que hay que medir, situaremos el selector
de rango en la escala máxima y, con el voltímetro conectado al circuito, iremos reduciendo el
rango hasta obtener la medida con la máxima
resolución. Si el instrumento de medida dispone de la función de rango de escala automático,
es innecesaria la selección manual del rango de
medida.
Fig. 1.29.
Medida de tensión y símbolo
del voltímetro.
Colocaremos los cables del instrumento en paralelo con los bornes de la fuente
de tensión, del componente o de los puntos del circuito en los que deseemos realizar la medida de tensión.
La figura 1.29 muestra el procedimiento de medida de la tensión continua existente
en los extremos de una batería (bornes 1 y 2). Así mismo, podríamos medir la caída
de tensión en la resistencia R1 (bornes 3 y 4) o en la resistencia R2 (bornes 5 y 6). La
figura también recoge el símbolo empleado para representar un voltímetro en cualquier esquema eléctrico.
Las mediciones en corriente continua nos obligan a colocar los cables en una posición tal que coincida la polaridad del instrumento con la existente en cada uno de los
puntos de medida. Generalmente el color rojo corresponde a la polaridad positiva, y
el negro, a la negativa.
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1.6.3. Medida de intensidad
La medida de intensidad la realizamos con un instrumento llamado amperímetro, o
bien con un polímetro que disponga de esta función.
Para realizar una medida de poca intensidad debemos intercalar el amperímetro en la rama del circuito cuya
intensidad deseamos conocer, es decir,
en serie con los componentes eléctricos
de la rama.
La figura 1.30 muestra el procedimiento de medida de una corriente
continua, de pequeño valor, en la única rama que posee el circuito. Previamente, con el circuito desconectado,
hemos abierto el circuito y dispuesto
los bornes 1 y 2 para intercalar el amperímetro. La figura también recoge el
símbolo utilizado para representar el
amperímetro en un circuito.
Fig. 1.30.
Medida de intensidad
y símbolo del amperímetro.
Al igual que con la medida de tensiones, antes de realizar la medida debemos seleccionar el tipo de corriente que hay que medir (continua o alterna), vigilar la polaridad si se trata de una medición en continua y seleccionar el rango de escala adecuado.
Para medir corrientes de elevado valor utilizaremos un instrumento denominado tenaza o pinza amperimétrica. Este instrumento presenta la ventaja de no requerir
abrir el circuito eléctrico para intercalar el medidor, sino que abraza el conductor por
el que circula la corriente que hay que medir y nos muestra directamente su valor en
el visualizador (figura 1.31).
No todas las pinzas amperimétricas existentes en el mercado disponen de la función
de medida en corriente continua, por lo que, dependiendo del uso, esta característica
se convierte en fundamental a la hora de adquirirla.
Fig. 1.31.
Medida de intensidad
con pinza amperimétrica.
1.6.4. Medida de potencia
Las medidas de potencia en corriente continua las podemos realizar mediante el uso
combinado de un voltímetro y de un amperímetro, cumpliendo los procedimientos
explicados anteriormente. Así, el valor de la potencia será, en todo momento, el producto de la tensión por la intensidad. Sin embargo, en alterna es frecuente el uso de
instrumentos específicos para la medición de la potencia, denominados vatímetros.
En la figura 1.32 (a) mostramos la conexión de un instrumento denominado pinza
vatimétrica para la medición de la potencia alterna disipada en la resistencia R2. La
medida de intensidad la realizamos abrazando el hilo con la pinza y la de tensión conectando los cables de tensión en paralelo con la resistencia.
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El vatímetro realiza el cálculo de la potencia y muestra su valor en el visualizador. La
figura 1.32 (b) muestra la medida de la potencia suministrada por un generador, realizada con un vatímetro.
Fig. 1.32.
Medida de potencia con
pinza vatimétrica y con
vatímetro. Símbolo del
vatímetro.
1.6.5. Medida de frecuencia
Actualmente la mayoría de los voltímetros o pinzas amperimétricas permiten realizar la medición de frecuencia de señales (corriente, tensión, potencia, etc.) alternas.
Para medir la frecuencia debemos conectar el instrumento de forma idéntica a como
lo habíamos hecho para las medidas de tensión, esto es, colocando los cables en paralelo con el generador o el dispositivo cuya frecuencia deseemos conocer.
1.6.6. Medida de resistencia
Fig. 1.33.
Medida de resistencia.
Hay parámetros que dependen exclusivamente de las características intrínsecas de
los componentes eléctricos y no de la forma en que éstos se conectan en el circuito.
Es el caso de la resistencia. Para conocer su valor debemos extraer el dispositivo del
circuito y medirlo directamente en los bornes del instrumento adecuado.
Para conocer la resistencia de un dispositivo eléctrico utilizamos un
instrumento al que llamamos óhmetro u ohmímetro, aunque prácticamente la función de medida de resistencia la incluyen todos los
polímetros.
La figura 1.33 muestra la medida de la resistencia que presenta un
resistor de valor nominal igual a 100 kΩ. Cuando deseamos medir
valores de resistencia del orden de algún ohmio, es importante reducir la longitud de los cables o, incluso, insertar el componente en
los propios bornes del instrumento.
La mayoría de los polímetros y medidores de resistencia incluyen la
función de prueba de continuidad, mediante la cual podemos examinar la integridad de los conductores y las uniones o cortocircuitos existentes en un circuito eléctrico. Colocando las puntas de los
cables en dos puntos cualesquiera del circuito, el instrumento emite un pitido si la resistencia existente entre esos puntos es muy reducida. Hay que destacar que el examen de continuidad siempre
debemos realizarlo con el circuito eléctrico desconectado del generador.
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Experiencias
Este apartado tiene como objetivo afianzar y poner en práctica los conocimientos teóricos expuestos a lo largo de la Unitat didàctica.
Las experiencias que se proponen están diseñadas para que puedan ser realizadas en
un programa de simulación de circuitos “laboratorio virtual” o en un laboratorio
real. El programa utilizado es el Electronics Workbench.
Si es posible, se recomienda realizarlas siguiendo el siguiente proceso:
Realizar un estudio teórico del tema propuesto.
Hacer la simulación por ordenador.
Efectuar la experiencia en el laboratorio.
Contrastar los resultados y valorar las diferencias entre la teoría y la práctica.
Experiencia 1 Ley de Ohm
1. Construimos el circuito de la figura 1.34, donde R = 100 Ω.
2. Aplicamos la tensión indicada y completamos la tabla siguiente:
V (V)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I (mA)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3. Representamos gráficamente los resultados obtenidos.
I (mA)
100
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V (V)
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Autoevaluación
1. ¿Qué partículas constituyen el átomo? Indica la
carga de cada partícula.
2. Cuando un material es neutro, se debe verificar
que...
3. La unidad de carga eléctrica es el culombio. ¿Qué
unidad es igual a C/s? ¿De qué magnitud estamos
hablando?
4. Por un conductor pasa 1 A. En un segundo, ¿cuántos electrones han pasado?
5. Señala la relación existente entre diferencia de potencial, tensión y voltaje. Indica la unidad de cada
magnitud.
6. Si tienes dos cargas del mismo valor y signo, ¿cómo
será la fuerza a la que estará sometida cada carga?
¿Quién la cuantificó y de qué depende?
7. ¿Qué es necesario para originar un campo eléctrico? Indica el símbolo de la magnitud y la unidad
en que se mide.
8. Si dentro de un campo eléctrico constante intentamos mover una carga en contra de una fuerza de
repulsión a la que está sometida, estaremos realizando un______________.
Este _____________ dependerá del valor de la intensidad del campo, del valor de la carga y de la
distancia recorrida.
9. La unidad de energía o trabajo en el SI es el
___________. Expresa el equivalente en calorías y
en kWh.
10. La rapidez con la que se realiza un trabajo se denomina:
a) Diferencia de potencial
b) Carga por segundo
c) Potencia
d) Densidad de corriente
11. Los aislantes se caracterizan por:
a) Ceder fácilmente electrones.
b) Atrapar electrones, lo que dificulta la conducción.
c) Nunca pueden ser neutros.
d) Los átomos de los elementos que los componen
tienen menos de 4 electrones en la capa de valencia.
12. Una plancha de 2 300 W conectada a 230 V consume:
a) 12 A
b) 8 A
c) 10 A
d) 230 A
13. Una plancha de 1 500 W conectada a 230 V durante 1 hora hace un trabajo de:
a) 28 J
b) 5 400 000 J
c) 173 486 J
d) 28,72 J
14. Un cable de cobre de 20 metros y 2 mm2 de sección, a 20 °C, presenta una resistencia de:
a) 1,276 Ω
b) 1,034 Ω
c) 0,366 Ω
d) 0,178 Ω
15. Si el cable anterior se calienta hasta alcanzar los
80 °C, indica qué respuesta será la correcta:
a) La resistividad disminuirá.
b) La resistencia no variará.
c) La resistencia aumentará.
d) El cobre tiene un coeficiente de temperatura
negativo.
16. Faraday demostró que...
a) Se puede transformar la energía eléctrica en
energía mecánica.
b) El trabajo mecánico y la caloría tenían una
equivalencia.
c) La tensión y la intensidad están relacionadas
por la resistencia.
d) Una corriente eléctrica genera un campo magnético.
17. Respecto al efecto calorífico de la corriente en los
conductores, señala la respuesta que te parezca
falsa.
a) El calor que se produce en el circuito eléctrico
de un horno se deberá considerar energía perdida.
b) Un julio equivale a 0,24 calorías.
c) El calentamiento de los conductores que llevan
la energía a los receptores se debe considerar
energía perdida.
d) Joule realizó la cuantificación de este fenómeno.
18. ¿Cuáles son los componentes básicos de un circuito eléctrico?
19. ¿Qué significa que el modelo de una bombilla sea
una resistencia?
20. La tensión en vacío de un generador también se
denomina __________________, y se simboliza
con la letra _____.
21. Un generador real (supón una pila, por ejemplo),
cuando no está conectado a ningún circuito, ¿qué
tensión presenta en sus bornes y qué corriente suministra?