Control de Procesos Industriales 7. Control Avanzado con Variables Auxiliares versión 1/06/10 por Pascual Campoy Universidad Politécnica Madrid Control Avanzado con variables auxiliares • • • • Control de una variable de salida Control en cascada con una variable manipulada, utilizando la medida de otras Control anticipativo variables Control de varias variables de Control selectivo salida con una variable manipulada Control de rango partido Control de una variable de salida mediante varias variables manipuladas U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 2 1 Control en cascada: ejemplo agua T TT FC Tref P1 FT gas P1 TC V1 P2 Tr + GCM(s) - U.P.M.-DISAM P. Campoy + - Te P2 GCS(s) Válvula Q-In T Control de Procesos Industriales 3 Control en cascada: concepto y estructura • Concepto: controlar variables intermedias, corrigiendo el efecto de las perturbaciones que les afectan antes de que afecten a la salida • Estructura: d(t) yr(t) + - GCM(s) U.P.M.-DISAM P. Campoy + - GCS(s) G1(s) Control de Procesos Industriales G2(s) y(t) 4 2 Control en cascada: nomenclatura Controlador maestro yr(t) + - GCM(s) Controlador esclavo + - GCS(s) d(t) G1(s) G2(s) y(t) lazo secundario o lazo interno lazo primario o lazo externo los controladores industriales suelen tener un mando para configurarlo como maestro o esclavo U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 5 Control en cascada: características • Objetivo: corregir los efectos de las perturbaciones en el bucle interno (menos es eficaz para corregir los efectos de las perturbaciones en el bucle externo) • Rango de validez: – cuando la dinámica del lazo interno es mucho más rápida que la del lazo externo U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 6 3 Control en cascada: sintonización yr(t) + - + GCM(s) - GCS(s) G1(s) y(t) G2(s) • 1º sintonizar el controlador interno – partiendo del modelo de la parte del proceso dentro del lazo interno (normalmente de un PI) • 2º sintonizar el controlador maestro – partiendo del modelo que incluye el lazo interno de control (rápido y sin error por usar un PI) y la parte del proceso fuera del lazo interno U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 7 Control en cascada: ejemplo … En el siguiente sistema: a) Diseñar y calcular una estructura de control en cascada b) Comparar su comportamiento respecto a un C.R.B. ante cambios en en las perturbaciones y en la referencia P1 agua 0.5 e-0.5s 1+1s gas V1 e-5s e-0.5s T V1 P1 Te + 1+5s P2 + e 0.3 -10s 1+15s + T + P2 U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 8 4 … control en cascada: ejemplo … • Sintonización del bucle interno Tr + - G CM(s) + G CS(s) - Kp=0.5 tp = 1 tm= 0.5 U.P.M.-DISAM V1 0.5 e -0.5s P1 Te e-0.5s e-5s + + 1+1s e -10s 0.3 1+15s T + + KC = 3,6 tI = 1.65 tablas Zieger-Nichols P. Campoy 1+5s P2 Control de Procesos Industriales 9 … control en cascada: ejemplo … • Sintonización del bucle externo P1 Te e-5s e-0.5s Tr + - G CM(s) + - 1 3,6 1+ 1.65 s ( Kp= 0.3 tm= 10.5 tp = 15 U.P.M.-DISAM P. Campoy ) V1 0.5 e 1+1s tablas Zieger-Nichols -0.5s + + 1+5s P2 e 0.3 -10s 1+15s + T + KC = 5.71 tI = 21 tD= 5,25 Control de Procesos Industriales 10 5 … control en cascada: ejemplo … • Control Regulatorio Básico P1 Te e-5s e-0.5s Tr + - GC(s) Kp= 0.15 tm= 10.5 tp = 15 U.P.M.-DISAM P. Campoy V1 0.5 e -0.5s 1+1s tablas Zieger-Nichols + 1+5s P2 + e 0.3 -10s 1+15s + T + KC = 11.43 tI = 21 tD= 5,25 Control de Procesos Industriales 11 … control en cascada: ejemplo … • Comparativa ante perturbación en el bucle interno (P1) P2 T V1 U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 12 6 … control en cascada: ejemplo … • Comparativa ante perturbación en el bucle externo (Te) P2 T V1 U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 13 … control en cascada: ejemplo • Comparativa ante cambio de referencia (Tref) P2 T V1 U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 14 7 Ejercicio: control en cascada En el sistema de la figura, para el punto de equilibrio definido por A1=1, A2=7, F10=1, S10=0.2, S20=0.2, Fp=1, Fi=2, H10=1.275, H20=5.102, se obtiene las siguientes f.d.t.: a) Diseñar una estructura de control en cascada de la altura H2 con el flujo F1 (2,5 puntos) b) c) Calcular los controladores de la estructura anterior (2,5 puntos) Comparar los resultados de la estructura anterior respecto a un C.R.B. ante un incremento de Fp al doble de su valor en equilibrio (comparar a evolución de H2 y de F1) (2,5 puntos) d) Comparar los resultados de la estructura en cascada respecto a un C.R.B. ante un incremento cambio en la referencia de la altura H2ref que pasa a U.P.M.-DISAM P. Campoy 16 valer 6. (comparar a evoluciónControl de Hde2 yProcesos de F1Industriales ) (2,5 puntos) Control en cascada: ejemplo 2 Reactor con precalentamiento • Planteamiento CA AT AC CAr Fe CAe Te TT FT FC Fr TC Tr CAr+ Te Pc U.P.M.-DISAM - P. Campoy Pc GC1 + - GC2 + - GC2 Control de Procesos Industriales G1 TcTcFc G3 G2 Fi CAe C Ti A 19 8 Control Avanzado con variables auxiliares • • • • Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 20 Control anticipativo: ejemplo … Intercambiador con vapor a condensación: PV Te AY PV TT V Σ Te + + T V TC F T Intercambiador TT Tem(s) GCA(s) 1 Te(s) e-3s 1+5s yref(t) + - U.P.M.-DISAM GC(s) P. Campoy + + V(s) 0,2 1+20s Control de Procesos Industriales + + T(s) 21 9 Control anticipativo: concepto y estructura • Idea: medir las perturbaciones y actuar sobre la entrada para corregir el efecto de aquellas GCA(s) yref(t) dm(t) d(t) GS(s) GD(s) + GC(s) - + + GP(s) + + y(t) El control anticipativo es un control en bucle abierto, por lo que debe utilizarse siempre junto con un control por realimentación de la salida (C.R.B.), para mejorar las características de éste. U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 22 Control anticipativo: cálculo del controlador (1/2) • Objetivo: anular o minimizar el efecto de la perturbación d(t) GCA(s) dm(t) para anular el efecto de d(t): d(t) GS(s) GD(s) + + U.P.M.-DISAM GP(s) P. Campoy + + y(t) Control de Procesos Industriales 23 10 Control anticipativo: cálculo del controlador (2/2) La f.d.t. teórica del C.A. que anula el efecto de la perturbación no siempre es realizable: 1. El tm de GCA(s) no es realizable cuando tmd<(tmp+tms): el efecto de d(t) no se anula, pero es tanto menor cuanto tmd-(tmp+tms)0 2. Cuando nº ceros (GCA(s)) > nº polos (GCA(s)): el efecto de d(t) no se anula, pero es tanto menor cuanto más parecida sean las dinámicas de GP(s)GS(s)) y GD(s) U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 24 … control anticipativo: ejemplo … a) Diseñar y calcular un control anticipativo que minimice el efecto de Te b) Comparar los resultados respecto al C.R.B. ante cambios en la referencia Tref y ante cambios en la perturbación Te (sin y con error en el modelado) AY PV TT V Σ Te + + T - (1+20s) e-3s Tem(s) TC 0,2(1+5s) 1 Te(s) TT e-3s 1+5s yref(t) + GC(s) - + + V(s) 0,2 1+20s + + T(s) Kc=1/0.2=5; Ti=20 U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 25 11 … control anticipativo: ejemplo 1 b) T ante cambio en Tref T ante cambio en Te T ante cambio en Te sin error de modelo U.P.M.-DISAM P. Campoy error de modelo de 10% en todos los parámetros Control de Procesos Industriales 26 Ejercicio: control anticipativo En el esquema de control en cascada de la figura se desea minimizar el efecto de las variaciones en la concentración de entrada CAe AT CAe(s) CA AC CAref e 0,9 -10s 1+24s Fe CAe Te FT FC Fr TT TC Tref Tref(s) e -1,5 -12s 1+30s + + CA(s) Fe Te Pc a) b) c) d) e) Diseñar en esquema de control usando la terminología ISA (2 punto) Diseñar en Simulink el sistema de control anterior (2 puntos) Calcular todos los bloques del anterior sistema de control (2 puntos) Calcular el bloque de C.A. proporcional (sin dinámica) (2 puntos) Comparar en un gráfico la evolución de CA sin usar el C.A, usando un U.P.M.-DISAM P. Campoy Control Procesos Industriales (2 puntos) 27 C.A. con dinámica y usando un C.A.de proporcional 12 Control anticipativo de proporción: concepto y estructura • Objetivo: controlar la proporción de dos flujos Estructura 1: Estructura 2: relación deseada FT F1 F1 X FT relación deseada FC FC F2 FT U.P.M.-DISAM ÷ FT F2 P. Campoy AY Control de Procesos Industriales 29 Ejemplo control proporción: control de altura de calderín • Esquema funcionamiento calderín vapor a turbina FT Href LT agua a pared de agua U.P.M.-DISAM P. Campoy LC AY Σ FC mezcla líquido-vapor FT agua de alimentación Control de Procesos Industriales 30 13 Ejercicio control proporción Para el mezclador de temperaturas de la figura, se tiene: F1 T1 ecuaciones estáticas: F2 T2 F = F1 + F2 # " TF = T1 F1 + T2 F2 ! punto de equilibrio: T10 = 20; F10 = 10; T20 = 80; F20 = 2 " F0 = 12; T0 = 30 ecuaciones estáticas linealizadas: FT # F = F1 + F2 % T10 " T0 T "T F F F1 + !20 0 F2 + 10 T1 + 20 T2 $ F0 F0 F0 F0 %& # F = F1 + F2 $ T = "0.833 F1 + 4.16 F2 + 0.833T1 + 1.66T2 % T= ! identificando se obtienen las ecuaciones dinámicas: " 1 1 %' ! "F(s)% $ 3s + 1 3s + 1 '" F1 (s)% $ '=$ $ ' #T(s)& $ (0.8333 e(3s 4.166 e(3s '#F2 (s)& $# 10s + 1 ' 10s + 1 & U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 31 ! Ejercicio control proporción En el sistema de la figura F1 es una variable de perturbación, siendo F2 la única variable manipulada: F1 T1 F2 T2 FT a) b) " 1 "F(s)% $ 3s + 1 $ = $ ' #T(s)& $ (0.8333 e(3s $# 10s + 1 1 % ' 3s + 1 '" F1 (s)% $ ' (3s '#F2 (s)& 4.166 e ' & 10s + 1 Diseñar y calcular una estructura de control de T que incluya un ! control de proporción (5 puntos) Comparar la estructura anterior con un CRB cuando F1 pasa a valer 11. Igualmente si además T1 disminuye a 8º (5 puntos) U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 32 14 Control Avanzado con variables auxiliares • • • • Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 33 Control selectivo: objetivo y estructura • Objetivo: mantener "bajo control" varias variables de salida con una única variable de entrada – Controlar de forma selectiva una de las variables de salida, mientras las otras variables de salida permanecen dentro de un determinado rango de valores. GC1(s) G1(s) Selector GC2(s) U.P.M.-DISAM P. Campoy G2(s) Control de Procesos Industriales 34 15 Control selectivo: ejemplo 1 • Mezclador de temperaturas LS Tref TC HS F1 T1 F2 T2 LT LC LT U.P.M.-DISAM P. Campoy Hmax LC Hmin TT FT Control de Procesos Industriales 35 Control selectivo: ejemplo 2 • Compresor centrífugo de gas en línea HS PC LS Pmin kWC Potmax PC Pr kWT PT U.P.M.-DISAM P. Campoy Motor PT Control de Procesos Industriales 36 16 Control Avanzado con variables auxiliares • • • • Control en cascada Control anticipativo Control selectivo Control de rango partido U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales 38 Control de Gama Partida: Objetivo y estructura • Objetivo: Controlar una salida con dos variables de entrada yref G1(s) GC2(s) G2(s) + - U.P.M.-DISAM GC1(s) P. Campoy Control de Procesos Industriales + y + 39 17 Control de Gama Partida: ejemplo Columna de destilación con aerocondensador y antorcha de venteo antorcha PC PT Pref agua de refrigeración P0 P0 U.P.M.-DISAM P. Campoy Control de Procesos Industriales P P 40 18