Problemas - Universidad Autónoma de Madrid

REDES DE COMUNICACIONES I
3º Ingeniería Informática
Universidad Autónoma de Madrid
Examen final, fecha 28 de enero de 2009. Problemas.
Duración: 120 minutos.
Se admiten libros y apuntes, y calculadoras programables.
PROBLEMAS:
Problema 1
.­ Se define una red en Anillo basada en Paso de Testigo con cuatro nodos como la de la figura. En ella, los equipos se intercambian el testigo, que da derecho a transmitir una trama, en el sentido de las agujas del reloj. La transmisión de tramas también se hace en el sentido de las agujas del reloj, de tal forma que, cuando el equipo uno tiene una trama para transmitir a cualquier otro equipo, lo que hace es enviarla al equipo siguiente en el anillo. Este segundo equipo recoge la trama, se queda una copia, y reenvía la trama al siguiente equipo en el anillo. Así, la trama recorre todo el anillo hasta que llega de nuevo al equipo uno, que la drena de la red. Una vez concluido esto, cede el testigo al equipo siguiente en el sentido de las agujas del reloj.
Equipo 3
Tx
Rx
Tx
Rx
Equipo 2
Equipo 4
Rx
Tx
Rx
Tx
Equipo 1
Considere que los enlaces son de longitud 1km, el tamaño del testigo es de 125 bytes y el tamaño de las tramas de datos de 1250 bytes. Considere inicialmente que el retardo de propagación despreciable y la capacidad de cada enlace es de 1Mbps.
a) Imagine que el testigo está en la estación uno, y esta tiene una trama para transmitir. Calcule el tiempo que tardaría una trama en recorrer todo el anillo y llegar hasta el equipo uno de vuelta. (1.5 ptos)
Solución:
El retardo de transmisión de la trama por un enlace es: r trama =
8x 1250 bits
6
10 bits / seg
=10 ms
La trama tarda en recorrer cuatro enlaces: 4×r trama =40 ms
Una vez hecho esto, la estación uno debe pasar el testigo a la estación dos.
c) Imagine una situación en la que sólo la estación uno tiene tramas para transmitir y el resto de estaciones no. Calcule el tiempo que debe pasar desde que la estación uno termina de transmitir una trama, hasta que puede transmitir la siguiente trama, y la tasa en bits/seg a la que envia efectivamente la estación uno en estas circunstancias. (1 pto)
El retardo de transmisión del testigo es: r token=
8x 125 bits
6
10 bits / seg
=1 ms
La estación uno transmite su trama, que dura 40ms en la red, hasta que le llega de vuelta por el anillo y la drena de la red. A continuación cede el testigo a la estación dos (1ms). La estación dos, como no tiene tramas que transmitir, cede el testigo a la estación tres (1ms), y así sucesivamente hasta que pasados 4×r token =4 ms , la estación uno vuelve a recibir el testigo. En conclusión, la estación uno es capaz de transmitir una trama de 1250 bytes cada 4×r trama 4×r token =44 ms , dando lugar a un rendimiento en bits/seg de:
C total =
8x 1250 bits
=227 . 23 Kbps , lo cual es un rendimiento muy bajo respecto al 1Mbps 44×10−3 seg
de capacidad del enlace (22.72%).
d) Considere ahora el caso en el que son dos equipos los que siempre tienen tramas para transmitir, alternándose en la transmisión de las mismas. Calcule la tasa en bits por segundo a la que pueden transmitir estos. (1 pto)
Se puede comprobar fácilmente que, si hay dos equipos con tramas para transmitir, entonces desde que uno de ellos envía su trama hasta que puede enviar la siguiente pasa un tiempo de: 2×4×r trama 4×r token =84 ms . Así, la tasa efectiva de cada equipo es:
C total =
8x 1250 bits
84×10
−3
seg
=119 Kbps , esto es un 11.9% del posible
e) Obtenga una regla que indique la tasa total conseguida por equipo suponiendo que k equipos tienen tramas para transmitir siempre, para una red con N equipos: (0.5pto)
C total =
1trama
kNr trama Nr token seg
f) Enumere la ventaja más importante conseguida si se cambia esta red con su mecanismo de acceso al medio MAC por una Ethernet full­duplex conmutada. (0.5ptos)
La ventaja fundamental de la Ethernet full­duplex conmutada es la eficiencia y la capacidad. En ella, cada equipo dispone de 10Mbps para transmitir tramas cuando lo desee pues no hay medio compartido ni posibilidades de colisión, dando lugar a un rendimiento muy superior que la red en anillo propuesta.
Problema 2.­
Tenemos un enlace cuyo retardo de propagación es T segundos, su capacidad es C bps y el tamaño de paquete es B bits. Conteste a las siguientes preguntas en el espacio asignado para ello.
a) Suponiendo que el primer bit del paquete se empieza a transmitir en el instante t=0, calcule el instante de tiempo en el que el bit B/3 está a T/3 segundos del transmisor. Suponga que B/3 es un entero.
Es B/3C+T/3 ya que B/3C es el instante en que el bit B/3 sale del transmisor, y se propaga a T/3 del transmisor en T/3 segundos.
b) Suponga que utilizamos un protocolo de ventana deslizante con tamaño de ventana variable, tal que empieza con tamaño de ventana igual a uno, cuando llega el asentimiento de este paquete pasa al doble de tamaño y cuando llega el asentimiento de los dos paquetes vuelve otra vez a tamaño de ventana uno, y así sucesivamente. Calcule el throughput, o caudal medio del canal, en bps, suponiendo que B/C es mucho más pequeño que T.
Es 0.5(B+2B)/(2T) ya que con las hipótesis del problema no hace falta introducir el retardo de transmisión en el denominador. c) Suponga ahora que usamos un protocolo de parada y espera y que la probabilidad de perdida de paquete es p, con tamaño de asentimiento despreciable. Calcule la probabilidad de que un paquete se transmita en exactamente tres intentos.
Para que se transmita exactamente en tres intentos, hace falta que se pierda dos veces y se transmita correctamente en el tercer intento. Esto ocurrirá con probabilidad p2(1­
p).