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PROBLEMA DE PROBABILIDAD
La variable Extroversión (X) se distribuye según el modelo normal con media 5 y desviación típica 1, la
variable Creatividad (Y) según t de student con 10 grados de libertad y la variable Ansiedad (W) según 2
con 20 grados de libertad. Si se extrae una muestra al azar:
1.
Probabilidad de que los sujetos obtengan como mucho una puntuación de 3,5 en Extroversión
2.
Probabilidad de que los sujetos obtengan una puntuación mayor de 6 en Extroversión
3.
Probabilidad de que la variable Creatividad adopte como mucho el valor 1,812
4.
Calcular la puntuación en Extroversión que deja por debajo de sí al 80% de los sujetos
5.
Probabilidad de observar un valor comprendido entre 4,2 y 5,9 en Extroversión
6.
Puntuación Y tal que la probabilidad de obtener como máximo ese valor sea 0,70
7.
Puntuación en Ansiedad que corresponde a la probabilidad acumulada de 0,90
8.
Calcular la puntuación que corresponde al centil 90 en Extroversión en directas, diferenciales y típicas
9.
Calcular los valores que acotan el 50% central de sujetos en Extroversión
10. Calcular la puntuación S (donde S = 2 · zi + 5) que corresponde al centil 75 en Extroversión
11. Si se extrae una muestra aleatoria de 15 alumnos y el 60% son extrovertidos,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 7 sean extrovertidos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que sean extrovertidos como máximo el valor esperado de sujetos
extrovertidos?
12. Probabilidad de observar valores en la variable Ansiedad entre 10,851 y 25,038
13. Calcular la puntuación Y que corresponde al centil 80
14. Probabilidad de que la variable W adopte como mínimo el valor 15,45
15. Una empresa está buscando personal para su departamento de marketing. El perfil solicitado es
sujetos extrovertidos y creativos. Se han presentado 50 candidatos. La empresa ha establecido como
criterio seleccionar aquellos sujetos que superen el centil 80 en Creatividad y Extroversión.
Responda a las siguientes cuestiones teniendo en cuenta que las puntuaciones en las pruebas de
Creatividad y Extroversión son independientes.
a) ¿Cuántos sujetos serán seleccionados?
b) ¿Qué puntuaciones directas se deben superar en Creatividad y Extroversión para ser
seleccionado?
c) Si extraemos al azar 16 candidatos, ¿Cuál es la probabilidad de que su media aritmética en
Extroversión sea mayor que 4,5?
d) Si la empresa necesitase admitir al 16% de los candidatos, manteniendo los mismos criterios de
selección, ¿Cuáles tendrían que ser las puntuaciones en Creatividad y Extroversión?
e) Teniendo en cuenta sólo uno de los criterios de selección (superar el C80 en Extroversión), ¿Cuál
es la probabilidad de que la empresa seleccione al menos a 8 de los candidatos presentados?
16.
Un psicólogo del departamento de personal de una empresa desea comprobar si en su empresa la
media en Extroversión de los empleados es distinta a la de la población. Para ello toma una m.a.s. de
25 sujetos y encuentra que la media es 5,2 ¿Cuál será su conclusión con  = 0,05?