∫V − ext·Edv = ∮ SE × H·dS + ∫ ind·Edv + ∫ V (E·∂ D ∂t+ H· ∂ B

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Departamento de Electromagnetismo y Teorı́a de Circuitos. ETSIT-UPM
Formulario Campos Electromagnéticos I.
Curso 2010/2011.
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~
~
∂
B
∂
D
~ +
~·
~ =
~ ×H
~ · dS
~ +
~·
dv
+H
−~ext · Edv
E
~ind · Edv
E
∂t
∂t
V
S
V
V
Z
I
Z Z
∗
∗ ~ ~∗
∗
∗
∗
~
~
~
~
~
~
~
~
~
−c ext · Ec dv =
c ind · Ec dv + jω
µc Hc · Hc − εc Ec · Ec dv
Ec × Hc · dS +
Z
V
I
Z
S
Z
V
V
γ0 =
p
−ω 2 µε
η=
r
µ
ε

r

µ



η≈
1
+
j



ε′

′
 η=
ε
=
ε
(1
−
j
tg
δ)
1
σ
p
σδ
;δ= √
≫1
β ≈ ω µε′
1


ωε′
tg δ ≪ 1
πf µσ

 γ0 = + j


tg δ

δ
α ≈ β
2
~ ~∗
~ = e−2αn̂·~r E0 · E0 Re 1 n̂
hSi
η∗
2
(
) ( )
>0
~ r ·E
~i
−
2
E
−jψ
~b = E
~r × E
~i
~ 0e
n̂· E
≡
tg(2ψ) =
~ r ·E
~r − E
~ i ·E
~i
<0
+
E
ρ(z) = ρ(0)e2γz
Para ε real y z = −d:
Z(z) = η
Z(0) ch(γz) − η sh(γz)
η ch(γz) − Z(0) sh(γz)
ρ(d) = ρ(0)e−2jβd
Z(d) = η
ρ(z) =
Z(z) − η
Z(z) + η
Z(0) cos(βd) + jη sen(βd)
η cos(βd) + jZ(0) sen(βd)
q
p
~ 0 ·E
~ 0∗ 1 + |ρ|2 + 2|ρ| cos(2βz + ϕ)
E
~ ~∗
ηi
1
2
−2αz E0i · E0i
~
1 − |ρ| − 2 Im(ρ) ẑ
Re
hSi = e
ηr
η∗
2
D.O.E.(z) =
θiC = arc sen
~ t = − ∇t φe−γ0 z
E
r
ε2
ε1
θiB = arc sen
Z0 = ηK
Wpc
αc =
2WT
′′
′
C=
ε
K
r
L = µK
G=
ωε
K
ε2
= arc tg
ε1 + ε2
1
Wpc =
2
I
r
C
ε2
ε1
1 ~ ~∗
H · H dl
σδ
R = 2αc Re(Z0 )
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