ARTÍCULO DE REFLEXIÓN ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO BAJO CARGA DE UN CHASIS PARA TRANSPORTE DE PASAJEROS POR MEDIO DE LA TECNOLOGÍA DE ELEMENTOS FINITOS EN LA EMPRESA EQUITEL CUMANDES S.A. SUMMARY El desarrollo del proyecto se basa en el estudio del comportamiento estructural de un chasis para transporte de pasajeros, sometido a cargas estáticas y de fatiga, por medio del Método de los Elementos Finitos utilizando EL SOFTWARE ANSYS WorkBench, habiéndose dibujado la geometría en el software Solid Edge®. El objeto de estudio es determinar si las partes del chasis superan las condiciones de diseño a las que van a estar sometidas en Colombia, permitiendo tramitar la respectiva homologación en el ministerio de transporte e importación de este producto al país. The development of the project is based on the study of the structural behavior of a chassis for passengers’ transport, subjected to static and fatigue loads, by means of finite elements metod (FEM) using ANSYS WORKBENCH, drawing the geometry with SolidEdge®. The study object is to determine if the chassis overcome the design conditions. KEYWORDS Structural, static, fatigue, FEM, SolidEdge, Ansys WorkBench PALABRAS CLAVES INTRODUCCION Chasis, carrocería, esfuerzo, deformación, fuerza, tensión, compresión, fatiga, flexión, modulo elástico, fractura, temperatura, elementos finitos Solid Edge, Ansys WorkBench. La investigación es de tipo cuantitativo descriptiva, debido a que el objetivo esta claramente estipulado y se cuenta con los instrumentos de medición nece- ESTUDIO RESUMEN DEL COMPORTAMIENTO Ing. Jaime Alberto Parra Plazas, Ing. Ricardo Augusto Rios Linares, Alumno: Roldan Ferney Rojas Hurtado, Alumno: David Mantilla Nova Fecha de recepción del artículo: 20 de Marzo de 2007. Fecha de aceptación del artículo: 1 jaforeroca@gmail.com. Ingeniero Mecánico. Especialista en Automatización Industrial. Candidato a Magíster en Ingeniería – Automatización Industrial, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D.C., Colombia. Departamento de Investigación Facultad de Ingeniería-Universidad Libre Bogotá D.C., Colombia. 2 fabianhenao.ing@unilibrebog.edu.co. Auxiliar de investigación Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad Libre, Bogotá D.C. 3 didiegomoncada@terra.com.co. Auxiliar de investigación Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad Libre, Bogotá D.C. AVANCES Investigación en Ingeniería - 2007 No. 6 103 sarios, obteniendo la información con la cual se va a realizar el modelamiento por medio de herramientas CAD y CAE. Una de las tareas fundamentales del ingeniero consiste en el diseño, esto es, la aplicación de teorías y normas que permitan la predicción cuantitativa del comportamiento de un sistema mecánico para proceder a su construcción. Partiendo de la necesidad del transporte automotor, se realizó el estudio del comportamiento del chasis sometido a cargas de tensión, compresión, flexión y fatiga, por medio del análisis asistido por computador, utilizando herramientas computacionales como el SolidEdge® y el ANSYS WORKBENCH® y evaluando las condiciones de diseño a las cuales van a estar sometidos en Colombia. sión delantera y la trasera y al mismo tiempo ofrecer puntos de amarre para los diferentes sistemas del vehículo, así como el de proteger al conductor frente a la colisión. Los diseños rara vez se someten a tensiones del orden del esfuerzo último. Lo determinante es la no deformación o en otras palabras la rigidez. El chasis debe ser rígido para deformarse poco y así no alterar las características de la conducción. La construcción de un chasis es el compromiso entre la rigidez, el peso y el espacio, todo ello teniendo en cuenta el costo final. Deben considerarse la resistencia estática y la fatiga, la estabilidad de los miembros estructurales, la capacidad de carga de las uniones, la fabricación y el montaje. Figura 1. Imagen digital del chasis en 3D 1. CHASIS DE VEHICULOS. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO Debido a que el chasis es un elemento complejo, se requiere un estudio especial desde el punto de vista de diseño geométrico y al que, por otra parte, se le añade la complejidad debida al carácter estocástico de las cargas que actúan sobre él. Para su estudio se hace necesario el empleo de modernas técnicas de análisis numérico y medición experimental. Las técnicas, de análisis, permiten elevar la rigidez de la parte trasera del bastidor. Sobre el chasis se apoyan directa o indirectamente todos los conjuntos y órganos de trabajo que conforman el vehiculo. El chasis debe resistir y tener la rigidez suficiente para soportar las cargas máximas que aparecen durante el trabajo del vehiculo, para determinar estas cargas se realizan las pruebas en regímenes extremos de funcionamiento, que si bien a lo largo de la vida del vehiculo no ocupan gran parte de la misma, provocan grandes esfuerzos debidos a la acción de las fuerzas de inercia de las diversas masas. Estos regímenes extremos que aparecen, fundamentalmente en los desplazamientos de la máquina, se tienen en cuenta en los cálculos de resistencia, no considerándose los mismos para los cálculos de fiabilidad o durabilidad. Un chasis se podría definir como una estructura cuyo propósito es el de conectar rígidamente la suspen- 104 AVANCES Investigación en Ingeniería - 2007 No. 6 1.1. Pesos y Capacidad de La Carrocería. La información referente al los pesos que soporta la carrocería del autobús son obtenidas de una empresa ensambladora de buses en la ciudad de bogota. Tabla 1. Pesos y capacidades de la carrocería Pesos y Capacidades Peso en el eje delantero a vacío sin carrocería 1660 kg. Peso en el eje posterior a vacío sin carrocería 1010kg. Peso a vacío 2670 kg. Carga máxima en el eje delantero 3000 kg. Carga máxima en el eje posterior Peso bruto total (PBT) 5500 kg. 8500 kg. Capacidad máxima de tracción 10 000 kg. Fuente: Carrocerías Indubo. 2. ETAPA DE MODELAMIENTO 3D. Figura 3 Detalle de la parte delantera del chasis corregido en una vista lateral. Como primera medida se procedió al modelamiento inicial de las diferentes geometrías constitutivas del chasis, proceso largo debido a lo irregular de las mismas, así como la dificultad en la toma de medidas al encontrarse el conjunto armado. Debido a esto, se presentaron algunos errores en el montaje del conjunto en Solid Edge, lo que hizo necesario una reevaluación de las geometrías y de las dimensiones tomadas anteriormente. 2.1. Detalles Nuevos y Mejorados. Se efectuaron cambios drásticos en la forma de todas las piezas, acercando su geometría a la realidad del modo más fiel posible con la más alta calidad de definición geométrica, siguiendo parámetros de fabricación para entender y modelar más exactamente su forma. La figura 3 muestra un detalle de la parte delantera en la cual se puede apreciar como los largueros principales finalizan con una leve inclinación hacia abajo en la cual existe completa transición entre una sección y otra en ambos planos de dirección. Esta nueva configuración es mas acorde con el modelo real, permitiendo un mejor modelamiento por elementos. Además se puede concluir, de acuerdo a la figura, que los agujeros son perfectamente perpendiculares a las caras de perforación. Figura 2. Detalle de larguero en la zona delantera. 3. RESULTADOS DE LA SEGUNDA FASE DE MODELAMIENTO. Los resultados para esta parte son muy positivos en muchos aspectos por: • Los chequeos de superficie continua como “líneas de Cebra” son positivos es decir, que no existen dentro de los largueros; superficies no tangentes entre si. • Todas las piezas ensamblan con absoluta precisión en cuanto a correspondencia entre agujeros, caras coincidentes, entre otras. AVANCES Investigación en Ingeniería - 2007 No. 6 DEL COMPORTAMIENTO A continuación se presenta una serie de imágenes representativas, las cuales darán una mejor idea de los cambios realizados. En la figura 2 puede observarse la transición de una sección mayor a una sección menor con un cambio suave y continuo a lo largo de todo el perfil, teniendo en cuenta los parámetros de fabricación de estos largueros. ESTUDIO Los cambios mas significativos se encuentran en los largueros principales en los cuales se realizo un replanteamiento total de la configuración geométrica, respetando obviamente la posición original de todos los agujeros y otras formas generales para no entorpecer la forma final del chasis lo cual es un parámetro de entrada erróneo en el momento de la simulación de elementos finitos. Consecuentemente estos resultados estarán muy alejados de la realidad y no tendrán por supuesto ninguna validez técnica. 105 • La revisión de interferencias da un total de “cero” interferencias lo que permite exportar con tranquilidad el ensamble al software ANSYS. • El aspecto estético individual y del conjunto se mejoro en un amplio marguen. • Es posible crear representaciones con completa seguridad como imágenes renderizadas y animaciones de vistas explosionadas. • Se minimizan los errores cometidos en la fase de levantamiento de planos y de modelamiento, iniciales • Cualquier cambio en una de las piezas informara automáticamente que hay que reformar otras, con la ventaja de la asociatividad. • Todos los elementos de sujeción son estándar y no creados por del dibujante. Las figuras 4 y 5 son el resultado de un proceso lento pero productivo el cual no hubiese sido posible con el cambio oportuno de software, el cual permitió corregir todos los problemas y crear nuevas soluciones, las cuales se derivaron en un significativo ahorro de tiempo; (40% menos) es decir, que esta parte tuvo un costo en tiempo de dos meses y medio, con resultados realmente sorprendentes en todos los aspectos. Figura 4 Modelo final antes de su exportación. ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO 4. ASPECTO FINAL DEL MODELO ANTES DE SU EXPORTACIÓN A ANSYS. Figura 5. Ensamble completo. 5. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS. Una de las tareas fundamentales del ingeniero consiste en el diseño, esto es la predicción cuantitativa del comportamiento de un sistema mecánico para proceder a su diseño eficiente. Para ello debe hacer uso de conceptos de física y matemática, además de elementos relacionados con el estado del arte de una aplicación en particular, para formular un modelo matemático del sistema en consideración. Dicho modelo no es más que un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas representan magnitudes de interés tecnológico que permiten describir el comportamiento del objeto bajo análisis. Consecuentemente, para llevar a cabo la predicción en sí misma, el ingeniero debe resolver cuantitativamente las mencionadas ecuaciones para dedicarse, a continuación, a la interpretación técnica y al análisis de los resultados. En muchas situaciones, los modelos pertinentes involucran problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. Por mencionar algunos de dichos casos pueden citarse el estudio estructural de automóviles, aviones, puentes, o el análisis de campo de flujo de calor en componentes de máquinas, flujo de fluidos, etc. Para este modelo, el principal inconveniente fue el coste computacional, al ser el modelo un sólido tridimensional, hecho que incrementó notablemente el número de elementos y nodos, así como el número de ecuaciones que se debían resolver. Por tal razón, 106 AVANCES Investigación en Ingeniería - 2007 No. 6 la solución fue analizar la geometría como una superficie, y en ANSYS enmallar utilizando elementos sólidos, de manera que el número de nodos disminuyó considerablemente, facilitando así el análisis. Figura 7. Detalle de esfuerzo en el punto máximo. 6. RESULTADOS Los resultados presentados a continuación están organizados por orden de relevancia, para deducir las conclusiones pertinentes acerca de los mismos y recomendaciones para su correcta interpretación. 6.1. Entorno El tipo de simulación es un análisis estático • El tipo de Modelo es Lineal estructural. El entorno contiene todas las cargas y condiciones definidas para el modelo en este escenario. 6.1.1. Gravedad estándar de la tierra Magnitud: -9,806.65 mm/s² en el eje Z 6.2. Análisis de los resultados obtenidos Los resultados a analizar son: el Esfuerzo Equivalente y el Factor de Seguridad, que para una mayor aproximación en el resultado, se procedió a hacer refinamientos de malla, revisión de cargas, pruebas de fatiga y demás arreglos geométricos, que pretenden acercar aun mas a la realidad los fenómenos que aquí se analizan. Comparando el factor de seguridad obtenido por el calculo manual con el factor obtenido por el análisis de elementos finitos se nota una diferencia en lo que se refiere al punto superior del larguero sometido a momento flexionante mas una carga cortante en la sección correspondiente al plano vertical que pasa por el eje trasero del chasis. Figura 8. Factor de seguridad a fatiga. Figura 6 Esfuerzo equivalente ESTUDIO • Como se pudo observar en la figura 6, los esfuerzos máximos se concentran en la zona trasera muy cerca del sitio predicho en los cálculos manuales de resistencia. Estos esfuerzos se deben a una carga distribuida que pertenece al peso de toda la carrocería, cuya condición exige al máximo esta zona. DEL COMPORTAMIENTO • AVANCES Investigación en Ingeniería - 2007 No. 6 107 Figura 9. Resultados del Factor de Seguridad en el Soporte Figura 10 Resultados del Factor de seguridad en la Luneta Dicha diferencia es de alrededor de 1.5 veces mayor, sin embargo la zona de máximo esfuerzo se encuentra muy cerca en una zona inferior del larguero derecho, donde se encuentra también una platina de unión, mas exactamente en un agujero. que es el factor de concentración de esfuerzos bajo carga estática. El factor de seguridad en el punto máximo de esfuerzo es de 2.4 lo cual es relativamente bueno en términos estáticos pero no tanto, en términos de fatiga No se incluyeron en este análisis modelos que permitieran representar defectos de fabricación y ensamble, para que fuera un poco más sencillo. En posteriores análisis se irá incrementando el grado de complejidad del modelo, para abarcar todos aquellos tópicos que han quedado excluidos en este análisis. 6.3. Resultados del análisis por fatiga ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO 6.4. Resultados de Análisis de los muelles Estos resultados son de gran importancia, debido a que es gracias a ellos que se puede predecir en que momento va a fallar el elemento bajo las solicitaciones actuales. Cabe anotar que la carga no es totalmente alternante, y que su amplitud varía de acuerdo a las condiciones impredecibles de trabajo a la cual va estar sometido tales como: cantidad de pasajeros en cada recorrido, duración del recorrido, condiciones geográficas y de carretera, cuidados al conducir, sobrepeso, mantenibilidad (control de la corrosión, control de vibraciones, control de temperaturas que puedan influir en termofluencia). Todas estas variables, cuyo valor es desconocido, se han tratado de incluir por medio de la disminución del factor de resistencia a la fatiga (Kf), el cual reduce la resistencia corregida a la fatiga de materiales dúctiles. Dicho factor también tiene en cuenta el factor (Kc) 108 AVANCES Investigación en Ingeniería - 2007 No. 6 Como ejemplo, en las figuras 9 y 10, se puede apreciar los valores obtenidos para los factores de seguridad de dos componentes del grupo de los muelles, los cuales han sido analizados por separado del conjunto general, aplicando las cargas y restricciones de manera tal, que se recrea totalmente las condiciones de trabajo de las mismas. 7. CONCLUSIONES • En el presente artículo se presentan diversas metodologías utilizadas para el análisis de las estructuras de vehículos pesados, viéndose cual ha sido la evolución en la utilización de estas herramientas y su tendencia futura. • Se trabaja con diversos modelos que tratan de prever el comportamiento real del vehículo en carretera y de conocer de este modo cuales son las solicitaciones más desfavorables a las que se encuentra sometido, a partir de las cuales se realizará el diseño futuro. • Se simplificó el modelo geométrico, al obviar los componentes secundarios (filtros, mangueras, etc.), reemplazándolos por sus efectos físicos mediante la utilización de fuerzas remotas. • En el modelo de Elementos finitos, se redujo el modelo sólido en 3D, a un modelo de superficies para reducir el número de nodos, y así mismo, el coste computacional. REFERENCIAS BATE, F. 1999 Finite Element. Prentice Hall CHANDRUPATLA, TIRUPATHI ; BELEGUNDU, ASHOK. 1999. 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