Funciones de proporcionalidad directa e inversa

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Funciones de proporcionalidad
directa e inversa
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ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
1 Halla la ecuación de la bisectriz del primer cuadrante y responde a las siguientes cuestiones.
a) ¿Cuál es su pendiente?
b) ¿Qué ángulo forma con el eje horizontal?
c) Una función lineal que forme un ángulo de 30 con el eje horizontal, ¿estará por encima o por debajo de la
bisectriz?
2 Halla el punto de corte de las rectas r: y 2x 1 y s: y x 4.
Indicación: resuelve el sistema de ecuaciones que forman las rectas.
3 Refiriéndonos a las rectas de la actividad anterior:
a) Elige un punto de la recta r, distinto del de intersección, y halla la ecuación de la paralela a s por el mismo.
b) Elige un punto de la recta s, distinto del de intersección, y halla la ecuación de la paralela a r por el mismo.
c) Las cuatro rectas forman una figura geométrica, ¿sabes cuál?
d) Halla el vértice que falta.
1
5
4 Las rectas r: y x 1, s: y x 1 y t: y x determinan un triángulo. Halla sus vértices.
2
2
5 La recta x y 3 forma con los ejes de coordenadas un triángulo rectángulo isósceles. Halla su área.
6 Halla la ecuación de las rectas paralelas a los ejes que pasan por el punto (1, 3).
7 Para realizar cierto trabajo son necesarias 100 horas. Elabora una tabla que exprese el número de horas que corresponde a cada una según el número de personas que realicen el trabajo. ¿De qué tipo de función se trata? Halla la
función y represéntala.
8 Indica cuál de las siguientes fórmulas es la que corresponde a la función de la gráfica.
4
a) y x
6
c) y x
4
b) y x
8
d) y x
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1O
–1
–2
–3
–4
Atención a la diversidad
Y
1 2 3 4
X
ESFERA Matemáticas 2.o ESO