FUERZAS DE ROZAMIENTO FísicaGuay FUERZAS DE ROZAMIENTO: La fuerzas de rozamientos son las fuerzas debida al contacto de dos cuerpos que de alguna manera o bien impiden el movimiento, o bien lo favorecen. La fuerza de rozamiento debido al contacto entre la superficie de nuestro objeto sobre la superficie por donde se desliza tiene la siguiente forma: Fr = − µ N - Donde μ es el coeficiente de rozamiento, su valor tiene sentido entre cero y uno. Y N es la fuerza debida al plano horizontal. En cada problema dependerá de la ecuación que se obtenga para el eje vertical. La dirección de este vector es paralela al plano donde reposa el objeto, por tanto perpendicular a la reacción del plano horizontal N. El sentido de la fuerza de rozamiento es contrario al desplazamiento, porque en los deslizamientos y rodaduras se oponen al movimiento. En este último caso veremos que se oponen al movimiento de la rotación, pero favorecen el movimiento del centro de masas. (Sin la fuerza de rozamiento no sería posible el movimiento). Indicaremos simplemente que hay dos tipos de rozamientos: Estático y Dinámico. Ambos poseen la misma expresión matemática, pero en cada caso el coeficiente de rozamiento es estático o dinámico. Estos dos tipos de rozamientos se le atribuyen para el mismo cuerpo sobre la misma superficie, pero con diferentes circunstancias: el primero es cuando el cuerpo está en reposo y se pretende iniciar el movimiento, y el segundo cuando ya existe movimiento. Evidentemente ambos son diferentes. Citamos algunos ejemplos: SUPERFICIE Cobre sobre acero Cobre sobre hierro fundido Caucho sobre hormigón Lana sobre piel curtida Acero sobre hielo COEFICIENTE (μ DIN.) 0.36 0.29 0.8 0.4 0.06 COEFICIENTE(μ EST.) 0.53 1.05 0.9 0.5 0.1 Nosotros habitualmente vamos a utilizar el coeficiente de rozamiento dinámico, supondremos que ya está el cuerpo en movimiento. 1 FUERZAS DE ROZAMIENTO FísicaGuay FUERZA DE ROZAMIENTO CON EL AIRE Otro tipo de rozamiento (conocida por viscosidad), que solamente vamos a hacer una leve descripción, es el debido a que el cuerpo que estamos estudiando su movimiento esté en el seno de un fluido, como por ejemplo el aire. Este de tipo de rozamiento es proporcional a la velocidad instantánea que posea el cuerpo con respecto al fluido: ρ ρ Fd = −bv - La b es una constante de proporcionalidad que depende de las características del fluido y del cuerpo que está en su seno. - El signo negativo de la expresión implica que se opone al vector desplazamiento, es decir al movimiento. Supongamos que dejamos caer dentro de un fluido un cuerpo por tanto el análisis de fuerzas será el siguiente: ∑F y = mg − bv Durante la caída el peso del cuerpo ejerce una fuerza constante hacia abajo y el fluido ejerce una fuerza variable hacia arriba. Utilizando la segunda ley de Newton, obtenemos: ∑ F y = ma y = ma mg − bv m dv b = g − v dt m a = - La última ecuación se trata de una típica ecuación diferencial que no tiene sencilla solución. Sin embargo si podemos calcular la velocidad límite, esto ocurre cuando el primer miembro lo hacemos cero, significando que la aceleración se ha hecho nula, por tanto podemos encontrar la velocidad límite del cuerpo en el seno de un fluido: bv l = mg vl = mg b 2