guía de ejercicios n° 4.

UNEFA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
UNEFA
NÚCLEO CARABOBO-EXTENSIÓN GUACARA
ASIGNATURA:
Probabilidades y Estadística
PROF:
Ing. Alexander Zavala
GUÍA DE EJERCICIOS N° 4.
Unidad N° 8
1. Un investigador ha preparado el nivel de dosificación de un fármaco que afirma
provocará sueño en por lo menos 80% de las personas que padecen de insomnio.
Después de examinar la dosificación, se considera que su afirmación acerca de la
efectividad del fármaco es exagerada. En un intento por refutar su afirmación se
administra la dosificación prescrita a 20 personas que padecen insomnio, y se
observa Y, el número de personas que se adormecen debido al fármaco. Se desea
probar la hipótesis Ho : p  0.8 frente a la alternativa Ha : p  0.8 . Suponga que se
utiliza la región de rechazo y  12
a) Encuentre  .
b) Encuentre  para p=0,6.
c) Encuentre  para p=0,4.
2. Los salarios diarios en una industria en particular presentan una distribución
normal con una media de $13,20 y una desviación estándar de $2,50. Si en esta
industria una compañía que emplea a 40 trabajadores les paga en promedio $12,20,
¿puede acusarse a esta compañía de pagar salarios inferiores?. Utilice   0,01.
3. El voltaje de salida en cierto circuito eléctrico debe ser igual a 130, según se
especifica. Una muestra de 40 lecturas independientes para este circuito dio una
media muestral de 128.6 y una desviación estándar de 2,1. Pruebe la hipótesis de
que el voltaje de salida promedio es 130 frente a la hipótesis alternativa de que es
menor que 130. Utilice un nivel de significación de 5%.
4. Mediciones respecto del esfuerzo cortante obtenidas a partir de pruebas de
compresión independientes para dos tipos de suelos dieron los resultados
siguientes
Probabilidades y Estadística. Ing. en Telecomunicaciones
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Suelo tipo I
n1=30
y 1  1,65
s1  0,26
Suelo tipo II
n2=35
y 2  1,43
s 2  0,22
¿Difieren los dos tipos de suelos con respecto al esfuerzo cortante promedio, a un
nivel de significación de 1%?
5. Un proceso químico ha producido, en promedio, 800 ton de un producto químico por
día. Las producciones diarias para la semana anterior fueron 785, 805, 790, 793 y
802 ton. ¿Indican estos datos que la producción promedio es menor que 800 ton y
que por lo tanto algo anda mal en el proceso? Efectúe la prueba a un nivel de
significación del 5%.
6. Una máquina expendedora de refrescos que funciona a base de monedas, se diseñó
para servir, en promedio, 7 onzas de bebida por vaso. Con el objeto de verificar lo
anterior se eligieron 10 vasos llenos de bebida y se midieron los contenidos. La
media y la desviación estándar fueron 7,1 oz y 0,12 oz, respectivamente.
¿Presentan estos datos suficiente evidencia para indicar que la descarga media
difiere de 7 onzas a un nivel de significancia de 0,10?
7. Se aplicaron dos métodos para enseñar a leer a dos grupos de niños de la escuela
primaria y se hizo una comparación basada en una prueba de comprensión lectora al
final del periodo de enseñanza. En la tabla siguiente se muestran los resultados.
¿Presentan los datos suficiente evidencia que indique una diferencia en los
resultados promedios para las poblaciones asociadas a los dos métodos de
enseñanza? Utilice   0,05
y
Método I
11
64
Método II
14
69
s2
52
71
N° de niños en el grupo
8. Un fabricante de máquinas para empacar detergente afirma que su máquina podría
llenar con un peso dado las cajas con un rango no mayor de 0,4 onzas. La media y la
varianza de una muestra de 8 cajas de 3 libras fueron iguales 3,1 y 0,018,
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respectivamente. Pruebe la hipótesis de que la varianza de la población de las
mediciones de los pesos es  2  0,01 frente a la alternativa  2  0,01. Utilice un
nivel de significación   0,05 .
9. Se registraron los precios, al cierre de las operaciones, de dos acciones comunes
durante un periodo de 16 días. Las medias y las varianzas fueron
y1  40,33 y 2  42,54
s12  1,54 s 22  2,96
¿Presentan estos datos suficiente evidencia para indicar una diferencia en
variabilidad para los dos precios al cierre de las operaciones, de las dos acciones
para las poblaciones asociadas con las dos muestras? Utilice   0,02 .
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