1 1. Velocidad media e instantánea

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ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
1
1. Velocidad media e instantánea
1
Un móvil se mueve en línea recta de manera que su posición varía según la ecuación:
s ⫽ t2 ⫹ 2
donde s se expresa en metros, y t, en segundos.
a) Calcula la velocidad media en los intervalos de tiempo siguientes:
쮿 Entre 2 s y 3 s.
쮿 Entre 2 s y 2,1 s.
쮿 Entre 2 s y 2,01 s.
쮿 Entre 2 s y 2,001 s.
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0S4FQCEje_Prob_08.01
b) ¿A qué valor tiende la velocidad media cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño?
c) ¿Cuál será la velocidad instantánea para t ⫽ 2 s?
En la tabla siguiente se muestran los tiempos de paso de algunos de los corredores de un
maratón popular. Recuerda que el recorrido del maratón es de 42,195 km.
Corredor
Tiempos de paso
Meta
km 30
km 21,097
km 10
A
2:17:59
1:37:13
1:08:36
00:33:15
B
2:55:48
1:57:48
1:21:27
00:38:41
C
3:15:02
2:16:51
1:36:13
00:46:33
D
3:43:25
2:33:07
1:45:52
00:51:29
a) Calcula la velocidad media durante todo el recorrido de los corredores A y C.
b) Calcula la velocidad media durante los 10 primeros kilómetros de los corredores A y B.
c) Calcula la velocidad media entre el kilómetro 21,097 y el kilómetro 30 del corredor C.
d) Calcula la velocidad media a lo largo de todo el recorrido y en cada uno de los tramos
del corredor D.
Física y Química
2
5
0S4FQCEje_Prob_08.01
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ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
2. Ejercicios de refuerzo
1
Al pasar por los indicadores kilométricos de una autovía, un pasajero recoge los tiempos
efectuados por el vehículo en el que viaja en la siguiente tabla:
Punto kilométrico
(km)
Tiempo (min)
100
105
110
115
120
0
6
14
29
36
a) Representa gráficamente la distancia recorrida en función del tiempo.
b) ¿Entre qué dos puntos kilométricos circulaba el vehículo a mayor velocidad?
c) ¿Cuál es la velocidad media en todo el recorrido?
d) ¿Cuál es la velocidad media entre los puntos kilométricos 110 y 115?
2
Un ciclista ha recorrido una distancia de 50 km en una hora:
a) ¿Cuál es su velocidad media en m/s?
Física y Química
b) ¿Es posible que en algunos momentos la velocidad de este ciclista haya sido de 16 m/s?
¿Y de 12 m/s?
6
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ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
1
2. Ejercicios de refuerzo
3
¿Cuál es la velocidad media en km/h de un guepardo que recorre 100 m en 8,9 s?
4
¿Cuál de las siguientes gráficas no puede ser correcta? ¿Por qué?
posición
posición
0
5
tiempo
posición
tiempo
0
0
tiempo
Determina la aceleración media del movimiento representado en la figura:
v (m/s)
4
3
2
1
0
1
2
3
4
t (s)
Física y Química
0S4FQCEje_Prob_08.01
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ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
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3. La caída de los cuerpos
1
¿Recorren los cuerpos en caída libre el mismo espacio en el primer segundo que en el tercero?
2
Dejamos caer dos cuerpos en el vacío separados un intervalo de 1 s. ¿Se mantiene constante
la distancia entre ambos?
3
¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con una
velocidad de 40 m/s?
4
Un cuerpo cae libremente. Calcula:
a) La aceleración.
b) La distancia recorrida en 3 s.
c) El tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s.
5
Un avión que desciende verticalmente a 360 km/h deja caer un objeto que tarda 15 s en llegar al
suelo. ¿Desde qué altura cayó el objeto? ¿Con qué velocidad chocará contra el suelo?
Nota: ten en cuenta que no se trata de un movimiento de caída libre.
6
Observa las gráficas siguientes:
velocidad
velocidad
velocidad
tiempo
Física y Química
a
8
tiempo
b
tiempo
a
¿Cuál de las tres representa la variación del módulo de la velocidad de una piedra que se lanza
hacia arriba y vuelve a caer?
Nota: ten cuenta que se trata de dos movimientos consecutivos diferentes.
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1. Composición de fuerzas
1
Dibuja la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas y calcula su módulo:
a)
F1
Punto de aplicación: (0, 0)
Punto de aplicación: (0, 0)
Dirección: horizontal
Dirección: horizontal
Sentido: hacia la derecha
Sentido: hacia la derecha
Módulo: 2 N
Módulo: 8 N
b)
F2
F1
Punto de aplicación: (0, 0)
Punto de aplicación:(0, 0)
Dirección: vertical
Dirección: vertical
Sentido: hacia arriba
Sentido: hacia abajo
Módulo: 8 N
Módulo: 2 N
c)
2
F2
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INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS
2
F2
F1
Punto de aplicación: (0, 0)
Punto de aplicación: (0, 0)
Dirección: horizontal
Dirección: vertical
Sentido: hacia la derecha
Sentido: hacia arriba
Módulo: 100 N
Módulo: 5 N
¿Cuáles son los módulos de dos fuerzas sabiendo que se diferencian en 9 N y que si actúan
en la misma dirección y sentido tienen una resultante de 45 N?
Física y Química
0S4FQCEje_Prob_08.02
9
0S4FQCEje_Prob_08.02
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2
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INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS
2. Fuerzas paralelas
1
Averigua la longitud de los brazos de una palanca de 36 cm de longitud total si permanece
en equilibrio cuando cuelgan de sus extremos dos pesos de 100 N y 200 N.
2
Calcula en qué punto de una barra, cuyo peso es despreciable, debe colocarse un cuerpo
de manera que el peso que soporte un chico en uno de sus extremos sea la tercera parte
del que soporte un hombre en el otro.
3
Calcula gráfica y analíticamente la resultante del sistema de fuerzas representado, sabiendo
que F1 ⫽ 12 N; F2 ⫽ 8 N y la distancia AB ⫽ 20 cm.
A
Física y Química
4
10
B
Un chico ayuda a su padre a transportar un paquete de 70 kg mediante una barra de 1,4 m
de longitud. Si colocan el paquete a 1 m del chico, ¿qué peso soporta cada uno?
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INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS
2
3. Descomposición de fuerzas
1
Dibuja las componentes sobre los ejes de coordenadas de las fuerzas siguientes:
Y
Y
Y
F
F
F
X
X
2
X
Un caso importante de descomposición de fuerzas se presenta cuando un cuerpo se apoya sobre
un plano inclinado. En este caso el peso se descompone en dos fuerzas perpendiculares: una
componente normal o perpendicular al plano y otra tangencial o paralela al plano.
¿Cómo calcularías la resultante peso a partir de sus componentes?
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0S4FQCEje_Prob_08.02
Pt
PN
3
Dibuja las componentes de las fuerzas en los tres casos siguientes:
4
Explica por qué para arrastrar una barca por un canal hacen faltan dos caballerías, una en cada
orilla.
Física y Química
P
11
0S4FQCEje_Prob_08.02
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INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS
2
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4. La fuerza de rozamiento
1
Aplicamos una fuerza de 10 N a un bloque de 5 kg de masa, situado sobre una superficie
horizontal, y la aceleración que adquiere es 1,75 m/s2. ¿Significa esto que no se cumple el
segundo principio de la dinámica? ¿Qué sucede? Haz un esquema que incluya todas las fuerzas
que actúan.
2
¿De qué factores depende la fuerza de rozamiento?
3
¿Qué dirección y sentido tiene siempre la fuerza de rozamiento?
4
Se aplica una fuerza horizontal de 100 N a un cuerpo de 10 kg de masa que descansa sobre
un plano horizontal. Calcula la aceleración del cuerpo si el coeficiente de rozamiento es 0,2.
5
Se ejercen dos fuerzas, F1 y F2, sobre un cuerpo de 5 kg de masa que descansa sobre una
superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcula la aceleración que adquiere
en los siguientes casos:
a)
F2 ⫽ 50 N
Física y Química
F1 ⫽ 25 N
12
b)
F1 ⫽ 25 N
F2 ⫽ 50 N
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M O V I M I E N T O C I R C U L A R Y G R AV I TA C I Ó N U N I V E R S A L
1. A vueltas con la fuerza centrípeta
1
Un cuerpo se mueve con velocidad constante siguiendo una trayectoria circular. ¿Actúa, en este
caso, una fuerza neta?
2
Consigue un cubo pequeño de plástico y llénalo de agua casi hasta el borde. Hazlo girar
rápidamente en un círculo vertical con el brazo extendido. ¿Por qué no se derrama el agua que
contiene?
3
¿Por qué no existe la aceleración centrípeta en el movimiento rectilíneo?
4
¿Por qué las curvas cerradas de las carreteras son más peligrosas que las curvas abiertas? ¿Por qué
se peraltan las carreteras?
5
Una piedra de 250 g gira atada a una cuerda de 1 m de longitud a razón de 30 vueltas por minuto
en un plano horizontal. ¿Qué fuerza centrípeta proporciona la cuerda a la piedra?
6
¿Cuál es el período de un movimiento circular uniforme si su frecuencia es 10 Hz?
7
En el modelo atómico de Rutherford, el electrón gira alrededor del núcleo. ¿Qué fuerza
proporciona la aceleración centrípeta de este movimiento? Dibújala.
8
¿Debe un cuerpo moverse siempre en la dirección de la fuerza aplicada?
9
Se hace girar una piedra con la ayuda de una honda. ¿Qué sucede cuando se suelta la cuerda?
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Física y Química
0S4FQCEje_Prob_08.03
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M O V I M I E N T O C I R C U L A R Y G R AV I TA C I Ó N U N I V E R S A L
3
2. Modelos planetarios
1
Relaciona cada uno de estos diagramas con el modelo correspondiente y describe brevemente
sus características.
2.
1.
fij
as
est
3.
es
Saturno
Sol
Luna
Tierra
Marte
Júpiter
Júpiter
Sol
Venus
Tierra
Venus
Luna
Saturno
Plutón
Saturno
Neptuno
Sol
Venus
Mercurio
Tierra
Marte
Urano
Júpiter
cinturón de asteroides
Diagrama ___ : modelo actual del sistema solar.
Diagrama ___ : modelo aristotélico.
Diagrama ___ : modelo ptolemaico.
Diagrama ___ : modelo copernicano.
Identifica al autor del siguiente texto:
En los comentarios sobre Marte he logrado demostrar, partiendo de las observaciones de
Tycho Brahe, que, dados unos arcos iguales recorridos en un día a cargo de la misma órbita
excéntrica, no son coronados a la misma velocidad, sino que los distintos tiempos utilizados
para recorrer partes iguales del excéntrico son proporcionales a las distancias de estas con el
Sol […]. Junto a esto he demostrado que la órbita de los planetas es elíptica, y que el Sol, fuente de movimiento, se encuentra en uno de los focos de dicha elipse.
Física y Química
s
Mercurio
Mercurio
2
lla
as
tre
Marte
4.
14
re
ll
as
fij
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M O V I M I E N T O C I R C U L A R Y G R AV I TA C I Ó N U N I V E R S A L
3. Fuerzas y movimientos circulares
1
¿Cuál es la velocidad angular en rad/s de una rueda que gira a razón de 300 rpm?
2
Las ruedas de un vehículo tienen 30 cm de radio y giran a una velocidad angular de 956 rpm.
Calcula:
a) La velocidad angular de las ruedas en rad/s.
b) La velocidad lineal del coche en m/s.
c) La aceleración de un punto situado en la periferia de la rueda.
3
El movimiento circular uniforme, ¿es realmente uniforme?
4
La Luna se desplaza en una órbita casi circular alrededor de la Tierra; el radio de la órbita lunar es
4 ⭈ 108 m, y el período de rotación de la Luna alrededor de la Tierra, 2,36 ⭈ 106 s. Calcula la
velocidad angular de la Luna.
5
Halla la aceleración centrípeta de la Luna en su órbita circular alrededor de la Tierra conocidos el
radio de la órbita y el período del movimiento.
6
¿Por qué escapa el agua por los agujeros del tambor de una lavadora?
7
¿Qué fuerza se ejerce sobre 2 kg de ropa que gira en el interior del tambor de una lavadora si este
tiene 40 cm de radio y gira a razón de 4 rps?
8
Conocidos el valor de G ⫽ 6,67 ⭈ 10⫺11 N ⭈ m2/kg2 y el valor del radio de la Tierra rT ⫽ 6 370 km,
determina la masa de la Tierra.
9
Un satélite artificial situado a 500 km de la superficie terrestre describe una órbita circular
perfecta. ¿Cuál es su velocidad?
1
1
la masa de la Tierra y su radio es
del radio terrestre.
81
4
¿Cuánto vale g en la Luna?
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0S4FQCEje_Prob_08.03
Física y Química
10 La masa de la Luna es
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Física y Química
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FUERZAS EN LOS FLUIDOS
1. Veinte mil leguas de viaje submarino
Para resolver las siguientes actividades toma como valor medio de la densidad del agua del mar
1 030 kg/m3.
1
En 1960, Jacques Piccard descendió a casi 11 km de profundidad en la fosa de las Marianas
a bordo del batiscafo Trieste. ¿Qué presión tuvo que soportar el batiscafo?
2
El capitán Nemo observa la «eterna negrura» del océano a 1 000 m de profundidad mediante
un ocular de cuarzo fundido de forma circular de 15 cm de diámetro. Calcula la fuerza que
soporta el ocular a dicha profundidad.
3
¿Qué presión hidrostática ejerce el agua del mar sobre un buceador a 20 m de profundidad?
4
¿Qué fuerza actúa sobre el buceador si la superficie total que presenta es de 1,5 m2?
5
Un salmón presenta al agua 10 dm2 de superficie. ¿Qué fuerza total ejerce el agua sobre su piel
cuando está a 1,5 m de profundidad?
6
La presión que puede soportar una columna de agua de 60 cm de altura puede soportarla
también una columna de una disolución salina de 50 cm de altura. Halla la densidad de dicha
disolución.
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FUERZAS EN LOS FLUIDOS
2. Peso y empuje
1
Cuando un iceberg flota en el agua del mar, ¿qué fracción de iceberg queda sumergido?
(Datos: densidad del hielo 930 kg/m3, densidad del agua del mar 1 030 kg/m3.)
2
Explica el significado de la frase «esto es solo la punta del iceberg».
3
La masa de la corona del rey Hieron de Siracusa era de 9 kg. Como el rey sospechaba que el orfebre
había sustituido parte del oro por plata, pidió a Arquímedes que averiguara si efectivamente
el orfebre había sustituido parte del oro por el otro metal o no, y en qué cantidad. Arquímedes
resolvió el problema pesando la corona fuera y dentro del agua y halló que pesaba 5,66 N menos
en el agua. Averigua las cantidades de oro y plata de dicha corona.
(Datos: densidad del oro 19 300 kg/m3, densidad de la plata 10 500 kg/m3.)
4
Una pepita de oro y cuarzo tiene una masa de 100 g. Las densidades del oro y del cuarzo son
19 300 kg/m3 y 2 600 kg/m3, respectivamente, y la correspondiente a la pepita es 6 400 kg/m3.
Averigua la masa de oro que tiene la pepita.
5
Sobre la superficie de un estanque se deja caer libremente una esfera de 3 cm de radio fabricada
con un material cuya densidad es 9 000 kg/m3. Halla la aceleración con que se hunde la esfera en
el agua.
6
Un cuerpo pesa 100 N en el aire y 60 N en un líquido cuya densidad es 800 kg/m3. ¿Cuál es la
densidad del cuerpo?
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Física y Química
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FUERZAS EN LOS FLUIDOS
Física y Química
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3. Repasando conceptos
1
Completa la tabla siguiente:
Fuerza
Superficie
Presión
2N
1 m2
Pa
N
4 cm2
100 Pa
1,5 N
m2
5 Pa
3N
m2
4 Pa
2
¿Puede una fuerza pequeña producir una presión grande? ¿Y puede una gran fuerza originar
una presión pequeña?
3
¿Por qué el espesor del muro de un dique aumenta en función de la profundidad?
4
En una prensa hidráulica, ¿cuál de los dos émbolos ejerce más presión, el grande o el pequeño?
5
Un gas ocupa un volumen de 2 m3 a la presión de 4 000 Pa. Calcula el volumen que ocupará dicho
gas si se comprime hasta una presión de 6 000 Pa.
6
Para hallar el empuje experimentado por un cuerpo sumergido en un líquido no basta con
conocer su volumen, se precisa otro dato. ¿Cuál es?
7
Averigua la cantidad de plata que tiene un anillo, que, al sumergirlo en agua, experimenta
una pérdida aparente de peso de 1,47 ⭈ 10⫺2 N. (Dato: densidad de la plata: 10 500 kg/m3.)
8
¿Dónde flotamos mejor, en el mar o en una piscina de agua dulce?
9
¿A qué fuerzas está sometido un cuerpo sumergido en un fluido?
10 ¿Qué condición se debe cumplir para que un cuerpo sumergido en un fluido se encuentre
en equilibrio?
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1. Fuerzas y trabajo
1
Calcula el trabajo realizado en cada uno de estos ejemplos:
a)
25 N
2m
b)
10 N
10 N
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TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
5
3m
30 N
c)
30º
26 N
2m
d)
10 N
25 N
5m
20 N
e)
45º
14 N
1m
Física y Química
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TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
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2. La jungla de las unidades
1
Identifica entre las siguientes unidades las que son de trabajo y energía y las que son de potencia:
a) W
b) J
Física y Química
d) MW
e) kJ
f) CV
2
¿Cuál es la potencia en vatios de un motor de 300 CV?
3
Expresa en megavatios la potencia de una central eléctrica de 2 ⭈ 1011 W.
4
Nuestro cuerpo quema alimentos para obtener energía. La digestión de una manzana aporta
200 kJ. Expresa esta energía en julios.
5
¿Cuál es la potencia en caballos de vapor de una grúa capaz de realizar un trabajo de 10 000 J en 2 s?
6
¿Cuánto cuesta mantener encendida durante cinco horas una estufa eléctrica de 2 500 W si el
precio del kilovatio por hora es de 0,08 €?
7
Completa la tabla siguiente:
Potencia
Tiempo de
funcionamiento
Tostador de pan
2 000 W
10 minutos
Lámpara de mesa
100 W
6 horas
Secador de pelo
1 000 W
45 minutos
Horno microondas
2 000 W
15 minutos
400 W
5 horas
Aparato
20
c) kW ⭈ h
Televisor color
Kilovatios por
hora consumidos
5
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TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
3. Reforzando conceptos
1
Indica en qué situaciones se produce trabajo:
a) Un patinador que se desliza con movimiento rectilíneo y uniforme.
b) Una chica que espera el autobús con la mochila en la mano.
c) Varios chicos empujan un baúl en la misma dirección y sentido en que pretenden moverlo.
2
Una joven arrastra un trineo sobre una pista de hielo horizontal con una fuerza neta de 25 N en el
sentido del movimiento. Si despreciamos el rozamiento con el suelo, calcula el trabajo que realiza
la joven sobre el trineo cuando lo desplaza 10 m.
3
El kilovatio por hora (kW ⭈ h), ¿es unidad de potencia o de trabajo? Calcula su equivalencia en la
unidad correspondiente del SI.
4
Un motor de 16 CV eleva un ascensor de 500 kg a 50 m de altura en 25 s. ¿Cuál es el rendimiento
de esta máquina?
5
Calcula el trabajo necesario para elevar una maleta de 8 kg desde el suelo hasta 3 m de altura.
¿Cuál es la energía potencial de la maleta situada a esa altura?
6
La velocidad de una bala de 5 g cuando sale de la boca de un rifle es de 600 m/s. Calcula:
a) Su energía cinética.
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
0S4FQCEje_Prob_08.05
b) El trabajo realizado por los gases de la pólvora al impulsar la bala.
7
Calcula la energía potencial de los siguientes cuerpos:
a) Una pelota de 1,5 kg situada a 2 m de altura.
b) Una manzana de 200 g colgada de un manzano a 2,5 m de altura.
8
Queremos levantar un cuerpo una cierta altura y disponemos de varios planos inclinados de
diferente longitud. ¿Con cuál de ellos realizaremos la operación con menos esfuerzo? ¿Y con
menos trabajo?
9
Dos cuerpos de masas diferentes, m1 ⬎ m2, se lanzan verticalmente hacia arriba con la misma
velocidad. ¿Cuál de los dos alcanza mayor altura?
10 Si en las máquinas no hay ganancia de energía, ¿cuál es su utilidad?
Física y Química
c) Un muelle de constante elástica 1 000 N/m comprimido 1 cm.
21
0S4FQCEje_Prob_08.06
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6
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CALOR Y ENERGÍA TÉRMICA
1. Calorimetría
1
Calcula la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un bloque de 100 g de aluminio
desde 20 °C hasta 55 °C. (Datos: caluminio 910 J/kg °C)
2
Cuando el bloque de aluminio del problema anterior se encuentra a 55 °C, se sumerge en 250 g
de agua a 25 °C. Calcula la temperatura de equilibrio. (Datos: cagua 4 180 J/kg °C)
3
Averigua la temperatura que se alcanza al mezclar:
a) 1 kg de agua a 25 °C con 2 kg de agua a 25 °C.
b) 1 kg de agua a 20 °C con 1 kg de agua a 85 °C.
Física y Química
c) 1 kg de hielo a 0 °C con 1 kg de agua a 100 °C. (Datos: Lf 335 103 J/kg)
22
4
Para determinar la capacidad calorífica específica de un metal, se calienta un trozo de 40 g
sumergiéndolo en agua a 100 °C. Se introduce inmediatamente en un calorímetro, que contiene
120 g de agua a 20 °C, y se observa que la temperatura de equilibrio es de 28 °C. ¿Cuál es la
capacidad calorífica específica del metal?
5
¿Qué masa de hielo a 0 °C se puede fundir con 418 000 J? (Datos: Lf 335 103 J/kg)
6
¿Qué masa de agua a 100 °C se puede hervir con 418 000 J? (Datos: Lv 2,2 106 J/kg)
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2. Reforzando conceptos
1
¿De qué factores depende la cantidad de energía térmica necesaria para variar la temperatura
de un cuerpo?
2
Diseña un experimento que te permita calcular la capacidad calorífica específica de un sólido.
3
Determina la temperatura que se alcanza al mezclar 2 kg de agua a 20 °C con 2 kg de agua a 85 °C,
sabiendo que cagua líquida es 4 180 J/kg °C.
4
Calcula la capacidad calorífica específica de una sustancia si se sabe que para aumentar 10 °C
la temperatura de 2 kg de esta sustancia se necesitan 83 600 J.
5
Un bloque de aluminio de 80 g de masa se encuentra a 16 °C y se introduce en 120 g de agua
a 40 °C. Calcula la temperatura de equilibrio.
Datos: caluminio 910 J/kg °C; cagua líquida 4 180 J/kg °C
6
Enumera los estados en que se presenta la materia y nombra los correspondientes cambios
de estado.
7
¿Por qué los tramos de las vías del ferrocarril están ligeramente separados cada cierta distancia?
8
¿Qué les ocurre a los gases cuando se modifica su temperatura?
9
¿Qué cantidad de energía térmica es necesaria para convertir 500 g de hielo a 0 °C en vapor
de agua a 100 °C?
Datos: Lf 335 103 J/kg; Lv 2,2 106 J/kg; cagua líquida 4 180 J/kg °C
10 ¿Cuál es el rendimiento de una máquina térmica que consume 4,18 104 kJ para producir un
trabajo de 2 104 kJ?
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
CALOR Y ENERGÍA TÉRMICA
6
Física y Química
0S4FQCEje_Prob_08.06
23
0S4FQCEje_Prob_08.07
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7
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16:06
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LA ENERGÍA DE LAS ONDAS
1. Dibujado ondas
1
propagación de la onda
vibración de las partículas
En este dibujo se representan una compresión que se propaga a lo largo de un muelle.
a) ¿Qué nombre reciben las ondas que se propagan mediante compresiones y alargamientos?
b) ¿Cómo son entre sí las direcciones de propagación y de vibración en una onda de este tipo?
c) Dibuja varias compresiones y alargamientos propagándose por un muelle.
2
En este dibujo se representan las ondas que se propagan por una cuerda que se agita
por un extremo.
a) ¿Cómo clasificarías este tipo de ondas?
b) ¿Cómo son entre sí las direcciones de propagación y de vibración en una onda de este tipo?
Física y Química
c) Dibuja el perfil de las ondas que se producen al caer una piedra al agua.
24
d) ¿Cómo clasificarías este tipo de ondas?
7
14/8/08
16:06
Página 25
LA ENERGÍA DE LAS ONDAS
2. Fenómenos ondulatorios
1
Dibuja lo que sucede cuando las ondas que se propagan por la superficie del agua de un
estanque chocan contra su borde.
a) ¿Qué nombre recibe este fenómeno?
b) ¿Se modifica la velocidad de la onda cuando choca contra el borde del estanque?
2
En este dibujo se representan ondas en la superficie del agua que pasan de una zona muy
profunda a otra de menor profundidad.
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
0S4FQCEje_Prob_08.07
zona superficial
zona profunda
a) Observa la separación entre las ondas al pasar de una zona a la otra y explica lo que ha
sucedido.
b) ¿Qué le ocurre a la dirección de las ondas al pasar a la zona menos profunda?
c) ¿Qué nombre recibe este fenómeno?
d) ¿Qué le sucede a la velocidad de las ondas cuando pasan de la zona profunda a la de menor
profundidad?
En este dibujo se representan las olas cuando llegan a la entrada de un puerto.
mar
olas
puerto
a) ¿Qué les sucede a las ondas cuando atraviesan la entrada del puerto?
b) ¿Cómo es la separación entre las ondas al pasar del mar abierto al puerto?
c) ¿Qué nombre recibe este fenómeno?
Física y Química
3
25
0S4FQCEje_Prob_08.08
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E L ÁTO M O Y E L S I S T E M A P E R I Ó D I CO
8
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1. El sistema periódico
C
Mg
K
Ca
Al
Cu
Br
Hg
1
Numera los grupos y los períodos.
2
Indica qué elemento o elementos de la tabla:
a) Es un metal líquido a temperatura ambiente.
b) Tiene un único electrón en la última capa.
c) Son metales.
d) Tienen dos electrones en su última capa.
e) Son no metales.
f) Tiene 8 electrones en su capa más externa.
Física y Química
g) Le falta un electrón para tener la capa externa completa.
26
3
Traza una línea que separe los metales de los no metales.
4
Sitúa los símbolos de cinco metales y cinco no metales.
Cl
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16:09
Página 27
EL ENLACE QUÍMICO
9
1. El enlace en los compuestos químicos
A continuación se representan los modelos de varios compuestos químicos.
H
Cl
(a)
(c)
silicio
oxígeno
anión
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
0S4FQCEje_Prob_08.09
catión
⫹ ⫺ ⫹ ⫺
⫹ ⫺ ⫹ ⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺ ⫹ ⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹
⫺
⫺
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹
⫺
⫺
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹ ⫺
⫹ ⫺
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫺ ⫹
⫹ ⫺ ⫹ ⫺ ⫹
⫺ ⫹ ⫺ ⫹ ⫺
⫺
(d)
1
Clasifícalos según el tipo de enlace que presenten.
2
Explica la formación del enlace en la molécula de cloruro de hidrógeno.
3
¿Cuáles son las propiedades de los compuestos covalentes reticulares?
4
¿Qué propiedades características presenta el agua?
5
¿Cómo se explican estas propiedades de acuerdo con el enlace en la molécula de agua?
6
¿Qué propiedades presentan los compuestos iónicos?
7
¿Cómo se justifican estas propiedades de acuerdo con la estructura del enlace?
Física y Química
(b)
27
0S4FQCEje_Prob_08.09
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EL ENLACE QUÍMICO
9
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2. El enlace en los elementos químicos
Los metales
1
¿Cómo están situados los átomos en un cristal metálico?
2
Explica mediante un dibujo por qué los metales son dúctiles y maleables.
3
Tacha la palabra errónea para que las frases sean correctas:
Los elementos de los grupos 1 a 12 son metálicos/no metálicos. Constituyen sustancias
duras/blandas y son buenos/malos conductores de la electricidad y buenos/malos conductores
térmicos.
Los no metales
1
¿Cómo se encuentra en la naturaleza el helio?
2
¿Cómo se encuentra en la naturaleza el cloro?
3
Dibuja la molécula de cloro y explica la formación del enlace.
4
¿En qué formas se presenta el carbono en la naturaleza? Dibuja sus estructuras y explica el tipo
de enlace.
5
Tacha la palabra errónea para que las frases sean correctas:
Los elementos del grupo 17 son llamados gases nobles/halógenos. Todos son elementos
metálicos/no metálicos formados por cristales atómicos/moléculas diatómicas y son
conductores/no conductores de la electricidad.
6
En los diagramas se representan diferentes moléculas diatómicas. Simboliza las posibles fuerzas
de atracción mediante puntas de flecha →← y las fuerzas de repulsión mediante ↔.
H
Física y Química
7
28
H
Cl
Cl
Los sólidos como el yodo y el diamante están constituidos por enlaces covalentes. Sin embargo
el yodo es blando y el diamante es muy duro. Intenta explicar la razón de este hecho.
16:11
Página 29
QUÍMICA DEL CARBONO
1. El átomo de carbono y las cadenas
carbonadas
1
El número atómico del carbono es Z ⫽ 6. Escribe su configuración electrónica.
2
¿Cuántos electrones le faltan al átomo de carbono para tener la estructura electrónica de un gas
noble?
3
El átomo de carbono puede completar su última capa compartiendo sus electrones con otros
átomos de carbono. ¿Qué nombre recibe este tipo de enlace?
4
Dibuja los enlaces que forma un átomo de carbono que comparte sus electrones con cuatro
átomos de hidrógeno.
5
Dibuja dos átomos de carbono unidos por enlace simple. Completa con hidrógenos el resto
de los enlaces del carbono. ¿Cómo se llama esta molécula?
6
Dibuja dos átomos de carbono unidos por un doble enlace. Completa con hidrógenos el resto
de los enlaces del carbono. ¿Cómo se llama esta molécula?
7
Dibuja dos átomos de carbono unidos por un triple enlace. Completa con hidrógenos el resto de
los enlaces del carbono. ¿Cómo se llama esta molécula?
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10
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Física y Química
0S4FQCEje_Prob_08.10
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QUÍMICA DEL CARBONO
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10
2. Formulación de los compuestos
del carbono
1
Formula los compuestos siguientes:
a) 2-penteno
b) 3-metil-1-buteno
c) 2-metil-1-buteno
d) 1-butanol
e) 2-metil-1-propanol
f) 2,3-dimetilpentano
g) 3,3-dimetilpentano
h) 3-etilhexano
i) 2-metilbutanal
j) 3-pentanona
k) Ácido butanoico
2
Nombra los compuestos siguientes:
a) CH3–CH–CH=CH–CH2–CH3
ⱍ
CH3
b) CH3–CH–CH–CH3
ⱍ
ⱍ
CH3 CH3
c) CH3–CH2–CH–CH2OH
ⱍ
CH3
d) CH3–CH2–CO–CH3
e) CH3–CH2–COOH
f) CHO–CH2–CH2–CH3
g) CH3–C⬅C–CH2–CH3
h) CH3–CH=CH–CH3
i) CH3–CH–CH2–CHO
ⱍ
CH3
Física y Química
j) CHO–CH2–CH–CH–CH2–CH3
ⱍ
ⱍ
CH3 CH3
30
k) CH3–CH–CH2–COOH
ⱍ
CH3
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3. Reforzando conceptos
1
¿Qué son los alcoholes? Cita algunas de sus propiedades características.
2
Distingue entre aldehídos y cetonas.
3
Indica cuál es el grupo funcional de los ácidos carboxílicos.
4
¿Qué son los glúcidos? ¿Para qué sirven?
5
¿Qué son los lípidos? ¿Para qué sirven?
6
Distingue entre polímero y monómero.
7
¿A qué se llama polimerización?
8
Cita tres polímeros naturales y tres artificiales.
9
Distingue entre polímeros termoestables y termoplásticos.
10 ¿Dónde se realiza la destilación fraccionada del petróleo? ¿Cuál es el componente fundamental
del gas natural?
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QUÍMICA DEL CARBONO
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Física y Química
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LAS REACCIONES QUÍMICAS
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1. Repasando conceptos
1
Define reacción química. ¿Qué indica la ley de conservación de la masa en una reacción química?
2
Calcula la cantidad de amoníaco, NH3, en mol, que hay en 42,5 g de esta sustancia. ¿Cuántas
moléculas hay? ¿Cuántos átomos de nitrógeno y de hidrógeno hay en dicha cantidad de
sustancia?
3
Define volumen molar. ¿Qué volumen ocupan 2 mol de amoníaco medidos en condiciones
normales de presión y temperatura?
4
Escribe la ecuación química ajustada de la reacción de formación del amoníaco a partir del
nitrógeno y el hidrógeno (todas las sustancias están en estado gaseoso). Calcula el volumen
de amoníaco que se obtiene si reaccionan 22,4 L de nitrógeno con la cantidad necesaria de
hidrógeno.
5
¿Qué cantidad de hidrógeno es necesaria para que reaccione completamente con 28 g
de nitrógeno? ¿Y con 42 g de nitrógeno?
6
¿Cómo influye la concentración de los reactivos en la velocidad de reacción?
7
¿Cómo afecta a la velocidad de una reacción química un aumento de temperatura?
8
Clasifica las siguientes reacciones químicas:
a) 2 Na (s) ⫹ Cl2 (g) → 2 NaCl (s)
b) CaCO3 (s) → CaO (s) ⫹ CO2 (g)
c) AgNO3 ⫹ NaCl → NaNO3 ⫹ AgCl
d) CuCO3 (s) → CuO (s) ⫹ CO2 (g)
e) C (s) ⫹ O2 (g) → CO2 (g)
f) HCl ⫹ NaOH → NaCl ⫹ H2O
g) 2 Fe (s) ⫹ O2 (g) → 2 FeO (s)
9
Clasifica las sustancias siguientes en ácidos o bases y escribe las correspondientes ecuaciones
de disociación:
a) HCl
b) NaOH
c) Mg(OH)2
d) HBr
e) KOH
10 Responde verdadero o falso y convierte en verdaderas las afirmaciones falsas:
a) Si una sustancia tiene un pH igual a 7 se dice que es neutra.
Física y Química
b) Si una sustancia tiene un pH menor que 7 se dice que es básica.
32
c) Una reacción de reducción es aquella en la que un compuesto gana oxígeno.
d) El agente oxidante es la sustancia que se oxida.
e) Los indicadores cambian de color según sea el pH del medio.
0S4FQCEje_Prob_08.SOLUCIONARIO
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S O L U C I O N A R I O
1
2
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
a) 13,89 m/s
b) Sí, es posible que en algunos momentos su velocidad
haya sido de 16 m/s o de 12 m/s.
1. Velocidad media e instantánea (Pág. 5)
1
a) 쮿 Entre 2 s y 3 s
3
40,45 km/h
4
La gráfica a) no puede ser correcta, porque retrocede en el
tiempo.
5
1 m/s2
s2 6 m
s3 11 m
v
(11 6) m
5 m/s
1s
3. La caída de los cuerpos (Pág. 8)
쮿 Entre 2 s y 2,1 s
1
Los cuerpos en caída libre no recorren el mismo espacio
en el primer segundo que en el tercero.
2
No se mantiene constante la distancia entre ambos.
3
Debe caer desde 80 m de altura.
4
a) 9,8 m/s2
b) 44,1 m
c) 2,5 s
5
El objeto cae desde 2 602,5 m y llega al suelo a 247 m/s.
6
La gráfica b).
s2 6 m
s2,1 6,41
v
(6,41 6) m
4,1 m/s
0,1 s
쮿 Entre 2 s y 2,01 s
s2 6 m
s2,01 6,04 m
(6,04 6) m
v
4 m/s
0,001 s
쮿 Entre 2 s y 2,001 s
s2 6 m
2
s2,001 6,004 m
v
(6,004 6) m
4 m/s
0,001 s
1. Composición de fuerzas (Pág. 9)
b) La velocidad media tiende a 4 m/s.
c) La velocidad instantánea será 3 m/s.
2
a)
b)
c)
d)
INTERACCIONES
ENTRE LOS CUERPOS
1
a)
vA 5,09 m/s y vC 3,6 m/s
F1 2 N
vA 5,01 m/s y vB 4,3 m/s
F2 8 N
vC 3,65 m/s
R F1 F2 10 N
vD meta3,15 m/s; vD km 303,26 m/s;
b)
vD km 21,0973,32 m/s; vD km 103,23 m/s
F1 8 N
2. Ejercicios de refuerzo (Pág. 6)
a)
R F1 F2 6 N
120
distancia (km)
115
F2 2 N
110
F2 5 N
R F1 F2 100,2 N
c)
105
F1 100 N
100
2
t (min)
5
10
15
20
b) Entre los puntos 100 y 105.
c) La velocidad media es 9,25 m/s.
d) La velocidad media es 5,55 m/s.
25
30
35
F1 18 N y F2 27 N
2. Fuerzas paralelas (Pág. 10)
1
Uno mide 12 cm y el otro 24 cm.
2
El peso debe situarse a 1/3 de donde esté situado el hombre y a 2/3 de donde esté situado el chico.
Física y Química
1
33
0S4FQCEje_Prob_08.SOLUCIONARIO
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S O L U C I O N A R I O
Fneta Faplicada Frozamiento ma
3
F
Frozamiento
R4
12 N
A
B
8N
x 40 cm
O
12x8 (20 x); 12x1608x; x 160/440 cm
4
F1 1 F2 0,4; F1 F2 700
2
En superficies horizontales depende del peso del cuerpo,
de la naturaleza de las superficies en contacto y del grado
de pulimento de las mismas.
3
La fuerza de rozamiento tiene la misma dirección, pero el
sentido es opuesto al movimiento.
4
Fneta maFaplicada Frozamiento
700F2 F2 0,4; 700 1,4F2; F2 500 N y F1 200 N
El padre soporta 500 N y el chico 200 N.
3. Descomposición de fuerzas (Pág. 11)
1
ma1000,2109,880,4
Y
despejando la aceleración tenemos:
a8,04 m/s2
F
5
F1
a) Fneta maF1 F2 Frozamiento
ma50250,159,870,1
F2
despejando la aceleración tenemos:
X
a14,02 m/s2
b) Fneta maF1 F2 Frozamiento
ma50250,159820,1
Y
despejando la aceleración tenemos:
a4,02 m/s2
F
F1
3
F2
MOVIMIENTO CIRCULAR
Y G R AV I TA C I Ó N U N I V E R S A L
X
1. A vueltas con la fuerza centrípeta (Pág. 13)
Y
1
Sí, actúa la fuerza centrípeta.
2
La fuerza centrípeta obliga al agua a describir una circunferencia.
3
Porque la aceleración centrípeta solo existe en los movimientos circulares.
4
Porque la fuerza centrípeta es mayor, y si no se aplica, el
vehículo continúa en línea recta.
F1
F
F2
2
X
Física y Química
3
34
4
Para que la resultante tenga la dirección del canal.
4. La fuerza de rozamiento (Pág. 12)
1
El peralte proporciona una fuerza centrípeta que ayuda al
vehículo a describir la curva.
P 兹Pt2 P 2n
Se cumple el segundo principio de la dinámica, pero hay
que tener en cuenta la fuerza de rozamiento.
5
Fc m v2/r m 2 r 0,250 kg ( rad/s)2 1 m 2,47 N
6
T 1/f 1/10 0,1 s
7
La fuerza de atracción entre el electrón y el núcleo.
0S4FQCEje_Prob_08.SOLUCIONARIO
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S O L U C I O N A R I O
No, también puede moverse perpendicularmente a la fuerza
aplicada.
9
La piedra sale tangencialmente en línea recta.
10 mL 1
1
mT y rL rT
81
4
gL G
2. Modelos planetarios (Pág. 14)
1
4, 1, 2 y 3
2
El autor del texto es Johannes Kepler.
3. Fuerzas y movimientos circulares (Pág. 15)
1
300 revoluciones
2 rad
1 minuto
1 minuto
1 revolución
60 s
4
a) 956 revoluciones
2 rad
1 minuto
1 minuto
1 revolución
60 s
100,1 rad/s
b) v r 100,1 rad/s0,3 m 30,03 m/s
v2
(30,03 m/s)2
c) a 3 006,0 m/s2
r
0,3 m
3
4
No es realmente uniforme, porque tiene aceleración: la
aceleración centrípeta.
(Pág. 16)
1
5
6
7
4r
24108 m
2,8103 m/s2
ac T2
(2,6106 s)2
2
3
p ρgh 1 030 kg/m3 9,8 m/s2 20 m 201 880 Pa
4
F pS 201 880 Pa1,5 m2 178 285,3 N
5
p ρgh 1 030 kg/m3 9,8 m/s2 1,5 m 15 141 Pa
F pS 15 141 Pa10102 m2 1 514 N
6
A partir de la ecuación g G
mT
, obtenemos la mT:
rT2
p1 ρ2 gh2; de donde, ρ2 5 880 Pa/9,8 m/s2 0,5 m
1 200 kg/m3
2. Peso y empuje (Pág. 17)
1
El satélite se halla sometido a una fuerza centrípeta, que es
la fuerza de atracción gravitatoria cuando gira alrededor
de la Tierra, por tanto:
Fcentrípeta Fgravitatoria
v2
mT m
m
G
r
r2
de donde:
v
兹
G
mT
7 632,4 m/s
rT2
Vhielo masa hielo
930 kg/m3
Vsumergido masa hielo
1 030 kg/m3
Vsumergido
Vhielo
930
1 030
0,90
Vsumergido 90 %Vhielo
2
Porque solo se ve el 10 % del total y la mayor parte está
oculta.
3
Volumen corona 5,66104 m3
densidad corona
9 kg
15 901 kg/m3
5,66104 m3
% oro puro 61,4 %
% plata pura 38,6 %
4
0,1 6 400 19 300x 2 600(0,1 x)
640 19 300x 260 2 600x
mT 6 1024 kg
9
Sabiendo que la densidad del agua es 1 000 kg/m3.
p1 ρ1 gh1 1 000 kg/m3 9,8 m/s2 0,6 m 5 880 Pa
10,05 m/s
v2
(10,05 m/s)2
Fc m
2 kg
505,0 N
r
0,4 m
8
p ρgh 1 030 kg/m3 9,8 m/s2 1 000 m 10 094 000 Pa
pF/S; de donde, FpS10 094 000 Pa (7,5102) m2 178 285,3 N
El giro del tambor de la lavadora proporciona la fuerza
centrípeta que mantiene la ropa «pegada» a su pared interna, pero en los agujeros del tambor no existe tal fuerza,
y el agua escapa por ellos siguiendo el movimiento rectilíneo de los cuerpos sobre los que no se aplican fuerzas.
Lo primero que tenemos que hacer es calcular la velocidad
lineal:
4 revoluciones
2 rad
v r
0,4 m
1s
1 revolución
p ρgh 1 030 kg/m3 9,8 m/s2 11 000 m
111 034 000 Pa
2r
24108 m
v
1 065 m/s
T
2,6106 s
Por lo que la velocidad angular será:
v
1 065 m/s
2,6106 rad/s
r
4108 m
FUERZ AS EN LOS FLUIDOS
1. Veinte mil leguas de viaje submarino
31,4 rad/s
2
mT
1/81 mT
1/81
G
gT 1,94 m/s2
rT2
1/16 rT2
1/16
900 16 700x; x0,05 kg; donde x es la masa de oro
5
F P E
4
(3 102)3 9,8 (9 000 1 000) 8,8 N
3
F m a; a 8,7 m/s2
6
60 N100 N800 kg/m3 ·9,8 m/s2 ·Vsólido
Vsólido 5,1103 m3
100 N
densidad 2 000,8 kg/m3
9,8 m/s2 5,1 103 m3
Física y Química
8
35
0S4FQCEje_Prob_08.SOLUCIONARIO
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16:19
Página 36
S O L U C I O N A R I O
3. Repasando conceptos (Pág. 18)
1
Fuerza
Superficie
1m
2 Pa
2
0,04 N
4 cm
1,5 N
0,3 m2
3N
100 Pa
0,75 m
Kilovatios
por hora
consumidos
Tostador de pan
2 000 W
10 minutos
0,33
2
Lámpara de mesa
100 W
6 horas
0,60
Secador de pelo
1 000 W
45 minutos
0,75
4 Pa
Horno microondas
2 000 W
15 minutos
0,50
Televisor color
400 W
5 horas
2,00
3
Porque la presión aumenta con la profundidad.
4
Los dos ejercen la misma presión.
5
p1 V1 p2 V2; 4 000 Pa2 m3 6 000 PaV2;
V2 1,33 m3
6
Se necesita conocer la densidad del líquido desalojado.
7
Según el principio de Arquímedes: Pa P E
3. Reforzando conceptos (Pág. 21)
1
a) No se realiza trabajo.
b) No se realiza trabajo.
c) Sí se realiza trabajo.
2
W F x 25 N 10 m 250 J
3
El kilovatio por hora es unidad de trabajo.
1 kW h 3 600 000 J
4
Luego:
Pa Vsólido gsólido Vsólido glíquido 1,4710
Tiempo de
funcionamiento
5 Pa
Sí, basta con que actúe sobre una superficie pequeña. Una
fuerza grande puede producir una presión pequeña cuando actúa sobre una superficie grande.
2
Potencia
Aparato
Presión
2
2N
2
7
Potencia teórica 16 CV 736 W/CV 11 776 W
Potencia real N
W
500 kg 9,8 m/s2 50 m
9 800 K
t
25 s
Sustituyendo los datos, tenemos:
Rendimiento Vsólido 1,58107 m3
A partir de la ecuación de la densidad, podemos obtener
la masa, por lo que:
m 1,66 g
5
8
Flotamos mejor en el mar, porque la densidad del agua es
mayor y el empuje también.
9
Está sometido a la fuerza del peso que está aplicada en el
centro de gravedad del cuerpo, y a la fuerza de empuje
que está aplicada en el centro de empuje.
6
10 Se debe cumplir que el centro de gravedad y el centro de
empuje estén en la misma vertical.
7
5
a)
b)
c)
d)
e)
W 20 N3 m 60 J
Física y Química
1
36
W m g h 8 kg 9,8 m/s2 3 m 235,2 J
a) Ec 1
5 103 kg (600 m/s)2 900 J
2
a) Ep m g h 1,5 kg 9,8 m/s2 2 m 29,4 J
b) Ep m g h 0,2 kg 9,8 m/s2 2,5 m 4,9 J
c) Ep 1
1
k x 2 1 000 N/m (0,01 m)2 0,05 J
2
2
8
Se realiza menos esfuerzo si se lleva por el plano inclinado
de mayor longitud. El trabajo realizado es el mismo en
cualquier caso.
9
Alcanzan la misma altura, ya que se lanzan con la misma
velocidad: por el principio de conservación de la energía
mecánica, la energía potencial en la altura alcanzada es
igual a la energía cinética con la que se lanza, entonces:
W 26 N 2 m 52 J
W 15 N 5 m 75 J
v 兹2gh
W 14 N 1 m 14 J
2. La jungla de las unidades (Pág. 20)
100 83,2 %
b) W Ec 900 J
TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
W 25 N 2 m 50 J
9 800 W
11 776 W
Ep m g h 8 kg 9,8 m/s2 3 m 235,2 J
1. Fuerzas y trabajo (Pág. 19)
1
potencia real
100 potencia teórica
10 Con las máquinas se pretende realizar menos esfuerzo,
aunque el trabajo obtenido es el mismo.
Son unidades de trabajo y energía: J, kW h y kJ.
Son unidades de potencia: W, MW y CV.
6
C ALOR Y ENERGÍA TÉRMIC A
2
300 CV 736 W/CV 220 800 W
3
2 1011 W 2 105 MW
4
200 kJ 200 000 J
1
Q 0,100 kg 910 J/kg °C (55 20) °C 3 185 J
5
P 5 000 W 6,8 CV
2
0,100 kg 910 J/kg °C (55 teq) °C
6
Cuesta 1 euro.
1. Calorimetría (Pág. 22)
0,250 kg 4 180 J/kg °C (teq 25); teq 27,4 °C
0S4FQCEje_Prob_08.SOLUCIONARIO
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3
Segundo paso: de agua líquida a 0 °C a agua líquida a
100 °C. La cantidad de calor que se transfiere es:
a) La temperatura de la mezcla es 25 °C.
b) 1 kg 4 180 J/kg °C (teq 20) °C
Q2 m cagua líquida (t t’)
1 kg 4 180 J/kg °C (85 teq); teq 52,5 °C
0,500 kg 4 180 J/kg °C 100 °C 209 000 J
c) 1 kg 335 103 J/kg 1 kg 4 180 J/kg °C (teq 0) °C
Tercer y último paso: de agua líquida a 100 °C a vapor de
agua a 100 °C; se produce el cambio de estado de líquido a
gas. La cantidad de calor transferido viene dada por la expresión:
1 kg 4 180 J/kg °C (100 teq); teq 10 °C
4
0,04 kg c (100 28) °C
0,120 kg 4 180 J/kg °C (28 20) °C
Q3 m Lv 0,500 kg 2,2 106 J/kg 1,1 106 J
c 1 393,3 J/kg °C
5
418 000 J m 335 103 J/kg; m 1,25 kg
La cantidad de energía térmica necesaria para convertir
500 g de hielo a 0 °C en vapor de agua a 100 °C es:
6
418 000 J m 2,2 106 J/kg; m 0,19 kg
Q Q1 Q2 Q3 1 476 500 J
2. Reforzando conceptos (Pág. 23)
1
Depende de la masa del cuerpo, de su capacidad calorífica
específica y de la variación de la temperatura.
2
RESPUESTA LIBRE. El experimento se llevaría a cabo con un calorímetro.
3
La temperatura que se alcanza es la de equilibrio, luego en
el equilibrio térmico la energía cedida por el agua a 85 °C
es igual a la energía absorbida por el agua a 20 °C:
2 kg 4 180 J/kg °C (85 °C tequilibrio °C)
2 kg 4 180 J/kg °C (tequilibrio °C 20 °C)
10 Rendimiento 7
1
tequilibrio 52,5 °C
Para ello, partimos de la expresión de la energía calorífica
suministrada:
Q m c t
LA ENERGÍA DE LAS ONDAS
a) Reciben el nombre de ondas longitudinales.
b) Las direcciones de propagación y de vibración son paralelas entre sí.
c) RESPUESTA LIBRE.
2
Sustituyendo los datos y despejando c, tenemos:
83 600 J 2 kg c 10 °C; c 4 180 J/kg °C
5
2104 J
100 47,8 %
4,18104 J
1. Dibujando ondas (Pág. 24)
Despejando la temperatura de equilibrio, tenemos:
4
energía útil
100 energía total
a) Son ondas mecánicas transversales.
b) Son perpendiculares entre sí.
c)
En el equilibrio térmico, la energía cedida por el agua a
40 °C es igual que la energía absorbida por el bloque de
aluminio a 16 °C. Luego:
0,080 kg 910 J/kg °C (tequilibrio 16 °C)
0,120 kg 4 180 J/kg °C (40 °C tequilibrio)
Despejando la temperatura de equilibrio, tenemos:
tequilibrio 36,96 °C
Los estados en los que se presenta la materia son: sólido,
líquido y gas. Los cambios de estado son: fusión, vaporización, solidificación, condensación, sublimación y sublimación inversa.
7
Porque de no ser así, al dilatarse y aumentar de longitud
los tramos de vía por el calor del verano podrían combarse
e incluso romperse.
8
Cuando se modifica la temperatura de los gases puede
ocurrir, o bien que el volumen varíe al mantenerse constante la presión, o que la presión varíe al mantenerse constante el volumen.
9
Se trata de calcular la cantidad de calor transferido en los
diferentes pasos, desde que el hielo está a 0 °C hasta que
se convierte en vapor de agua a 100 °C:
Primer paso: de hielo a 0 °C a agua líquida a 0 °C. En esta
etapa se produce un cambio de estado de sólido a líquido
mientras la temperatura permanece constante. La cantidad de calor transferida será:
Q1 m Lf 0,500 kg 335 103 J/kg 167 500 J
b) Son ondas mecánicas y transversales.
2. Fenómenos ondulatorios (Pág. 25)
1
a) Recibe el nombre de reflexión de las ondas.
b) La onda incidente y la reflejada se propagan con la
misma velocidad.
2
a) Las ondas se aproximan entre sí en la zona donde la
profundidad del agua es menor.
b) Se produce un cambio de dirección.
c) Recibe el nombre de refracción de las ondas.
d) La velocidad de las ondas es menor.
Física y Química
6
37
0S4FQCEje_Prob_08.SOLUCIONARIO
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S O L U C I O N A R I O
3
a) Las ondas se distorsionan y parece que su origen o fo-
3
Son sólidos duros, de elevados puntos de fusión y ebullición, son insolubles en todos los disolventes y no conducen la corriente eléctrica ni el calor.
4
Permanece líquida a temperaturas a las que otras sustancias parecidas se transforman en gases.
co está en el centro de la entrada del puerto.
b) Es la misma.
c) Recibe el nombre de difracción de las ondas.
Su densidad aumenta anormalmente al elevar la temperatura de 0 °C a 4 °C, a la que alcanza su valor máximo de
1 000 kg/m3. Por encima o por debajo de estas temperaturas, el agua se dilata y la densidad disminuye.
E L ÁT O M O Y E L S I S T E M A
PERIÓDICO
8
En estado sólido (hielo) flota sobre el agua líquida, al contrario de lo que sucede con el resto de las sustancias.
1. El sistema periódico (Pág. 26)
1
1
Es un excelente acumulador de calor. Su resistencia a aumentar o disminuir su temperatura es superior a la de
otros líquidos o sólidos.
18
1
2
13 14 15 16 17
2
Es capaz de mantener flotando en su superficie líquida insectos u objetos, como agujas o alfileres, mucho más densos que ella.
C
3
Mg 3
4
K
4
5
6
7
8
9
Ca
10 11 12 Al
Cl
Cu
Ar
Br
Se descomponen en sus elementos a 1 500 °C.
5
6
Es el mejor disolvente y el mejor transportador de sustancias tales como el cloruro de sodio, los nitratos, los fosfatos, etcétera.
Hg
7
2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
El mercurio.
5
El potasio.
Mercurio, potasio, magnesio, calcio, cobre y aluminio.
Magnesio y calcio.
Carbono, cloro, bromo y argón.
Los pares de electrones no están situados simétricamente.
Son atraídos con más fuerza por el núcleo de oxígeno
que por el de hidrógeno. Como consecuencia, el oxígeno queda con una carga parcial negativa, y los hidrógenos, con carga positiva. El agua es, por ello, una molécula dipolar.
Argón.
Cloro y bromo.
3
1
18
1
2
13 14 15 16 17
2
C
3
Mg 3
4
K
Ca
4
5
6
7
8
9
10 11 12 Al
Cu
Cl
6
Son sólidos cristalinos a temperatura ambiente. Tienen
elevados puntos de fusión y ebullición. Presentan gran
dureza o resistencia a ser rayados. Son frágiles y quebradizos. Son buenos conductores de la electricidad cuando están fundidos. Son malos conductores de la electricidad en estado sólido. La mayoría son muy solubles en
agua.
7
La intensa fuerza de atracción electrostática que se produce en los compuestos iónicos se extiende en todas direcciones; los sólidos iónicos son sustancias cristalinas donde
cada ion está rodeado por otros iones de carga opuesta
que forman una red cristalina.
Ar
Br
5
6
Hg
7
4
Pueden ser cualquier metal y no metal.
9
EL ENLACE QUÍMICO
1. El enlace en los compuestos químicos
(Pág. 27)
1
Física y Química
2
38
(a) Compuesto covalente molecular; (b) compuesto covalente reticular; (c) compuesto covalente molecular con fuerzas intermoleculares entre las moléculas; (d) cristal iónico.
La fórmula del cloruro de hidrógeno es HCl. Un átomo de
cloro tiene 7 electrones en la última capa; le falta, pues, 1
electrón para completarla. El átomo de hidrógeno, por su
parte, tiene 1 solo electrón en su capa, de modo que también necesita 1 electrón para completarla y tener la estructura electrónica del helio. Mediante la formación de un enlace covalente, al compartir un par de electrones, se forma
la molécula de HCl, mucho más estable que los 2 átomos
que la integran por separado.
Un átomo de oxígeno tiene 6 electrones en la última capa.
Le faltan, por tanto, 2 para completarla, por lo que se une
con 2 átomos de hidrógeno, que poseen cada uno 1 electrón. El resultado es la formación de una molécula de agua
de fórmula H2O, en la que hay 2 enlaces covalentes oxígeno-hidrógeno.
Todos los cambios que precisen romper la distribución
de los iones en un compuesto iónico requieren gran cantidad de energía; por ello, los iones siguen ocupando sus
posiciones en la red cristalina incluso a centenares de
grados.
Rayar un sólido iónico supone romper un cierto número
de enlaces.
Los sólidos iónicos son frágiles, ya que cuando se golpean
suficientemente fuerte se rompen a lo largo de los planos
que pasan entre las filas de iones. Esto se debe a que los
iones del mismo signo coinciden.
Cuando el sólido se funde o se disuelve deja iones en libertad que pueden transportar la corriente eléctrica. No conducen la electricidad en estado sólido debido a que los
electrones que intervienen en el enlace están situados en
los iones, sin poderse mover dentro del cristal.
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Las moléculas de agua envuelven los iones y consiguen liberarlos de la red cristalina. Los dipolos del agua se orientan de modo distinto según envuelvan un anión o un catión. Los compuestos iónicos en agua se disocian en
cationes y aniones. Estas disoluciones conducen la corriente eléctrica.
6
H
Cl
H
Cl
2. El enlace en los elementos químicos
(Pág. 28)
7
Los metales
1
Un cristal metálico está formado por átomos fijos cargados
positivamente y sumergidos en un mar de electrones que
están deslocalizados y, por tanto, no pertenecen a ningún
átomo concreto.
El yodo está formado por moléculas de yodo unidas por
fuerzas intermoleculares formando un cristal. En el diamante, los átomos de carbono se sitúan en forma de red
tridimensional resistente en todas las direcciones.
10
2
QUÍMICA DEL CARBONO
fuerza
1. El átomo de carbono y las cadenas
carbonadas (Pág. 29)
1
1s2 2s2 2p2
2
Le faltan cuatro electrones para tener la estructura de un
gas noble.
3
Recibe el nombre de enlace covalente.
4
3
H
⎜
H— C —H
⎜
H H—
Los elementos de los grupos 1 a 12 son metálicos. Constituyen sustancias duras y son buenos conductores de la
electricidad y buenos conductores térmicos.
Los no metales
1
2
El helio se encuentra en la naturaleza en forma de átomos
aislados.
5
La molécula se llama etano.
H
H
⎜
⎜
H—C—C—H
El cloro se encuentra en forma de moléculas diatómicas.
3
⎜
H
Cl
Cl
6
La molécula se llama eteno.
Cuando dos átomos de cloro se aproximan entre sí y unen
sus capas electrónicas comparten un par de electrones.
4
El carbono se puede encontrar como grafito y como diamante. Se trata de cristales atómicos covalentes.
7
⎜
H
H
CC
H
H
CC
H
H
CC
H
La molécula se llama etino.
H—C⬅C—H
2. Formulación de los compuestos
del carbono (Pág. 30)
1
a) CH3 CH CH CH2 CH3
b) CH2 CH CH CH3
c) CH2 C CH2 CH3
⎜
CH3
5
Los elementos del grupo 17 son llamados halógenos. Todos
son elementos no metálicos formados por moléculas
diatómicas y son no conductores de la electricidad.
d) CH2OH CH2 CH2 CH3
e) CH2OH CH CH3
⎜
CH3
Física y Química
⎜
CH3
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f) CH3 CH CH CH2 CH3
8
⎜
⎜
CH3 CH3
CH3
⎜
g) CH3 CH2 C CH2 CH3
⎜
CH3
Tres polímeros artificiales son: la baquelita, el PVC y el neopreno.
9
10 La destilación fraccionada del petróleo se realiza en las torres de fraccionamiento.
El componente fundamental del gas natural es el metano.
i) CHO CH CH2 CH3
11
⎜
CH3
j) CH2 CH2 CO CH2 CH3
k) CH3 CH2 CH2 COOH
2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Física y Química
40
Como la masa molar del NH3 es 17 g/mol, la cantidad de
sustancia, en mol, que hay en 42,5 g de amoníaco es:
Butanal
42,5 g
2,5 mol
17 g/mol
2-pentino
2-buteno
Es decir:
3-metilbutanal
2,5 mol 6,022 1023 moléculas/mol
3,4-dimetilhexanal
1,505 1024 moléculas de NH3
Ácido 3-metilbutanoico
Los alcoholes son compuestos derivados de los hidrocarburos en los que uno o más hidrógenos están sustituidos
por grupos OH. Los alcoholes son solubles en agua en
cualquier proporción, aunque los alcoholes de cadena larga son sólidos e insolubles en agua.
3
El grupo funcional de los ácidos carboxílicos es el grupo
carboxilo (COOH).
4
Los glúcidos están formados por carbono, hidrógeno y
oxígeno. Los glúcidos de cadena corta son los azúcares.
Los glúcidos son la principal fuente de energía de los seres vivos.
7
2
Butanona
En los aldehídos y las cetonas el grupo funcional es el carbonilo CO, pero en los aldehídos este grupo funcional
está situado en el extremo de la cadena, y en las cetonas,
en el interior de la cadena.
6
Una reacción química es el proceso por el que una o más
sustancias iniciales se transforman en otras distintas mediante una reorganización de enlaces y átomos. La masa
total de un sistema permanece constante, cualquiera que
sea la transformación que tenga lugar en él.
2-metil-1-butanol
2
5
1
2,3-dimetilbutano
3. Reforzando conceptos (Pág. 31)
1
LAS REACCIONES QUÍMIC AS
1. Repasando conceptos (Pág. 32)
2-metil-3-hexeno
Ácido propanoico
Los polímeros termoestables son los que una vez que se
han endurecido, por mucho que se calienten, no se reblandecen nuevamente.
Los polímeros termoplásticos se reblandecen al calentarlos y su forma se estabiliza al enfriarlos de nuevo.
h) CH3 CH2 CH CH2 CH2 CH3
⎜
CH2
⎜
CH3
Tres polímeros naturales son: almidón, glucógeno y la celulosa.
Los lípidos están formados por carbono, hidrógeno y oxígeno. Los lípidos más comunes son las grasas y aceites.
Son sustancias de reserva en el organismo.
Un polímero o macromolécula es una sustancia formada
por la unión de otras sustancias más sencillas o monómeros.
La polimerización es la unión sucesiva de muchas unidades de una molécula sencilla (monómeros) para obtener
una macromolécula.
Y, por tanto, tendríamos 1,505 1024 átomos de nitrógeno y
4,516 1024 átomos de hidrógeno.
3
Volumen molar es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas medido en condiciones normales de presión y
temperatura (1 atm y 0 °C).
2 mol de amoníaco ocupan 44,8 L.
4
3 H2 (g) N2 (g) 씮 2 NH3 (g)
Según la estequiometría de la reacción, 3 mol de hidrógeno reaccionan con 1 mol de nitrógeno para dar 2 de amoníaco, por tanto, si reaccionan 22,4 L de nitrógeno se obtienen 44,8 L de amoníaco.
5
La proporción entre hidrógeno y nitrógeno en la reacción
es 3:1, luego 28 g de nitrógeno son 1 mol de nitrógeno
que reaccionarán con 3 mol de hidrógeno, es decir, con 6 g
de hidrógeno.
42 g de nitrógeno son 1,5 mol que reaccionarán con 4,5
mol de hidrógeno, es decir, con 9 g de hidrógeno.
6
La velocidad de reacción se incrementa cuando aumenta
la concentración de los reactivos.
7
La velocidad de reacción se incrementa al aumentar la
temperatura.
8
a)
b)
c)
d)
e)
Combinación o síntesis.
Descomposición.
Sustitución o desplazamiento.
Descomposición.
Combustión.
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f) Neutralización.
g) Oxidación y combinación.
a)
b)
c)
d)
e)
HCl (ácido) 씮 H Cl
b) Falso. Si una sustancia tiene un pH menor que 7 se dice que es ácida.
NaOH (base) 씮 Na OH
Mg(OH)2 (base) 씮 Mg2 2 OH
HBr (ácido) 씮 H Br
KOH (base) 씮 K OH
c) Falso. Una reacción de reducción es aquella en la que
un compuesto pierde oxígeno.
d) Falso. El agente oxidante es la sustancia que se reduce.
e) Verdadero.
Física y Química
9
10 a) Verdadero.
41