tan ( A + B ) = tan A + tan B 1 − tan A tan B (5 ) Proof: sin ( A + B ) sin A cos B + sin B cos A = cos ( A + B ) cos A cos B − sin A sin B Dividing numerator and denominator by cos A cos B , we tan ( A + B ) = get sin A cos B sin B cos A + A B cos cos cos A cos B tan ( A + B ) = cos A cos B sin A sin B − cos A cos B cos A cos B tan A + tan B = . 1 − tan A tan B tan ( A − B ) = tan A − tan B 1 + tan A tan B Proof: In (5), B by − B and use tan ( − B ) = − tan B . (6)