1 Trabajo Práctico Nž 5 Rotación Cuerpos rígidos A. Velocidad

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1.- Hallar la velocidad angular de una rueda de 3 m de radio sabiendo que la velocidad lineal de un
punto de su periferia es de 15 m/s.
2.- La velocidad angular de una rueda aumenta uniformemente a partir del reposo y al cabo de 15
segundos es de 900 rpm. Calcular la aceleración angular en radianes/s2, y la aceleración lineal en
m/s, de un punto situado a una distancia de 1 m de su centro.
3.- Un disco gira con una aceleración constante de 5 rad/s. calcular el número de vueltas que da a)
en 8 segundos partiendo del reposo, b) durante el tercer segundo.
4.- La velocidad angular de un motor que gira a 900 rpm desciende uniformemente hasta 300 rpm
efectuando 50 revoluciones. Calcular: a) la aceleración angular, b) el tiempo necesario para realizar
las 50 revoluciones.
5.- a) Calcular el ángulo que barre una rueda durante 2 segundos, si su velocidad angular es de 2
rad/s en t0 = 0, y gira con una aceleración constante de 3,5 rad/s2. b) ¿Cuál es la velocidad angular
en t = 2 s?
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6.- Sobre una rueda de 1 m de radio se
aplican las fuerzas que indica la figura 1.
Hallar el momento producido por una fuerza
de: a) 1 kg, b) 4 kg, c) 3 kg, d) 2 kg. (Fig. 1)
1kg
D
1m
0
7.- Cuatro masas puntuales se fijan a las esquinas
de una marco de masa despreciable que se ubica
en el plano [\ (fig. 2). a) Si la rotación del sistema
ocurre alrededor del eje \con una velocidad angular Z,
encontrar el momento de inercia en torno del eje \
y la energía cinética rotacional alrededor de este eje.
b) Suponer que el sistema gira en el plano [\ en torno
de un eje que pasa por 2 (el eje ]). Calcular
el momento de inercia en torno del eje z y la
energía rotacional alrededor de este eje.
8.- Una rueda de 6 kg de masa y radio de 40 cm
realiza un movimiento de rotación con una
velocidad de 300 rpm. Hallar su momento de
inercia y la energía cinética, expresando el
resultado en unidades del a) sistema mks
y b) sistema cgs.
30º
2kg
1m
4kg
3kg
Fig. 1
y
m
b
M
a
a
0
M
b
Fig. 2
m
9.- Un disco de 0,5 cm de radio y 20 kg de masa puede rotar libremente alrededor de un eje
horizontal fijo que pasa por su centro. Se aplica una fuerza F de 9,8 N tirando de una cuerda atada
alrededor del borde del disco. Encontrar la aceleración angular del disco y su velocidad angular
después de 2 s.
x
2
10.- La pieza de la figura 3 se compone de tres conectores gruesos unidos por puntuales livianos
B
moldeados.
Fig.
3
A) ¿Qué momento de inercia tiene este cuerpo alrededor
de un eje que pasa por el punto A y es perpendicular
0,10kg
al plano del diagrama? B) ¿Y alrededor de un eje coincidente
0,50m
con la varilla BC? C) Si el cuerpo gira sobre el eje que
0,30m
pasa por A y es perpendicular al plano del diagrama,
con rapidez angular Z = 4 rad/s, ¿qué energía cinética tiene?
A
11.- Una pelota de tenis posee una masa de 57 g
0,30kg
0,40m
y un diámetro de 7 cm. Determinar el momento de
inercia alrededor de su diámetro. Suponer que la pelota es una corteza esférica delgada.
C
0,20kg
12.- Utilizar el teorema de Steiner (también llamado teorema de los ejes paralelos), para determinar
el momento de inercia de: a) un anillo de masa M y radio R, respecto a un eje perpendicular al
anillo que pasa por el borde del mismo. (fig. 4) b) una barra uniforme respecto al eje y’ que pasa por
el centro de masas (fig. 5)
y
y
y’
Fig. 4
x
x
R
z
½
CM
Fig. 5
&0RPHQWRDQJXODU
13.- Una partícula de masa 2,4 kg se mueve con una velocidad de 3 m/s describiendo una
circunferencia de radio 1,5 m. a) determinar el momento angular de la partícula respecto del centro
del círculo. B) Determinar el momento angular respecto al mismo punto si la partícula se mueve a 3
m/s a lo largo de la línea y = 1,5 m
14.- Una esfera sólida uniforme de 0,50 m de radio y 15 kg de masa gira alrededor del eje z que
pasa por su centro. Encontrar la magnitud de su momento angular cuando la velocidad angular es 3
rad/s.
15.- Una calesita tiene un radio de 2 m y momento de inercia 500 kg.m2 y gira alrededor de un eje
sin rozamiento a razón de una revolución cada 5 s. Un niño de 25 kg de masa que se encontraba
parado en el centro de la calesita, se desplazó hacia el borde. Determinar la nueva velocidad angular
de la calesita.
16.- Una esfera, un cilindro y un aro, todos del mismo radio ruedan hacia abajo sobre un plano
inclinado partiendo de una altura y0. Encontrar en cada caso la velocidad con la que llegan a la base
del plano.