Caracterización De Los Elementos De Un Circuito* 1. Aspecto Teórico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Departamento de Fı́sica
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Guı́a de laboratorio No 04
Caracterización De Los Elementos De Un Circuito*
Objetivos
1. Conocer y aprender a manejar correctamente los elementos de un circuito sencillo.
2. Familiarizarse con el montaje de circuitos eléctricos.
3. Encontrar las caracterı́sticas de I vs V correspondientes a elementos óhmicos y no óhmicos.
4. Determinar la influencia de la resistencia interna del voltı́metro en las mediciones de corrientes.
1.
Aspecto Teórico
Resistencias, diodos, transistores, etc., son elementos frecuentemente presentes en circuitos eléctricos. El papel que
desempeña cada uno depende de su respuesta cuando a través de ellos se establece una diferencia de potencial. Por
ejemplo, la respuesta de una resistencia óhmica es el paso de una corriente eléctrica que resulta ser directamente
proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos (Ley de Ohm); además, cuando las cargas se mueven a
través de una resistencia pierden energı́a por choques sucesivos con las imperfecciones de la red del material, lo cual se
manifiesta en un aumento de la temperatura de la resistencia. Estos hechos dan lugar a que las resistencias se utilicen
en los circuitos como elementos limitadores de corriente y disipadores de energı́a
Cuando se quiere conocer el desempeño de un elemento en un circuito, se elabora, a partir de datos experimentales, un
gráfico de corriente I en función de la diferencia de potencial V; el análisis de esta gráfica permite determinar el uso y
las posibles aplicaciones del elemento. A este procedimiento se le llama caracterización del elemento. En cada caso
la curva caracterı́stica se explica según el modelo teórico aplicable. En las resistencias óhmicas, es el modelo clásico
de conducción: los electrones se mueven bajo la acción de un campo eléctrico externo E, originando una densidad de
corriente J, que obedece la relación
~
J~ = σ E
donde σ es la conductividad propia del material. La relación anterior indica que para un material dado, la relación
J/E es una constante (Ley de Ohm).
L
a
I
~
E
b
A
Figura 1: Conductor de sección transversal A
A nivel macroscópico, cuando se establece una diferencia de potencial V entre los extremos a y b de un segmento recto
de conductor óhmico de sección transversal A (ver Figura 1), se origina una corriente eléctrica I relacionada con la
densidad de corriente J mediante la expresión:
* Tomado y adaptado de: E. Bautista et ál. Guı́as de laboratorio de Fı́sica II. Electromagnetismo. Universidad Nacional De Colombia.
Bogotá, 2001
I = JA
Pero:
V = EL
Entonces:
V =
JL
IL
=
σ
Aσ
Sea ρ ≡ 1/σ = resistividad del material. Entonces:
V = IR
Donde R es la resistencia del segmento conductor, y es igual a ρL/A. La relación igual a V = IR es la expresión
macroscópica de la ley de Ohm y establece que un material óhmico el cociente V /I es una constante.
En el caso de los diodos semiconductores, el anterior modelo no es aplicable. Sin embargo es un elemento fácil de
caracterizar y a partir de la curva correspondiente se pueden deducir sus aplicaciones. La caracterización de un
elemento implica armar un circuito usando fuentes de voltaje, medidores de corriente (amperı́metros), medidores de
voltaje (voltı́metros) y por supuesto el elemento mismo. En el laboratorio usará fuentes de voltaje que transforman
la señal de la red (señal alterna) en voltaje continuo, es decir, diferencias de potencial constantes en el tiempo. Una
fuente de voltaje está constituida por una fuerza electromotriz f.e.m. y una resistencia interna en serie, ri . Una fuente
de voltaje buena tiene una resistencia interna muy pequeña.
Los voltı́metros y amperı́metros tradicionales se construyen a partir de un elemento básico llamado galvanómetro de
d‘Arsonval. El galvanómetro tiene una bobina móvil colocada en una campo magnético permanente (por ejemplo el
producido por un imán) que sufre una torsión cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de ella. Esta
torsión se observa en el aparato de medida como la deflexión de una aguja sobre una escala previamente calibrada.
La deflexión de la aguja es directamente proporcional a la corriente que pasa por la bobina. El alambre del cual
está hecha la bobina tiene una resistencia propia que constituye la resistencia interna del galvanómetro RG Figura 2.
El amperı́metro se construye a partir del galvanómetro, agregando una resistencia pequeña conectada en paralelo con
Figura 2: Galvanómetro
la resistencia interna del galvanómetro RG . Esta combinación se denomina resistencia interna del amperı́metro RA .
Figura 3.
El voltı́metro se construye a partir de un galvanómetro, agregando una resistencia conectada en serie con la resistencia interna del galvanómetro. Esta combinación se denomina resistencia interna del voltı́metro RV . Figura 3.
La resistencia interna de un buen amperı́metro debe ser muy pequeña. La resistencia interna de un buen voltı́metro
debe ser muy grande. En los medidores construidos a partir de un galvanómetro dado, el valor de la resistencia interna
determina los rangos de la corriente y voltaje que pueden medirse.
2
Figura 3: Circuitos para un Amperı́metro y un Voltı́metro
La forma correcta de conectar los medidores en un circuito está relacionada con el propósito para el cual está diseñado
el aparato. Ası́ pues, los amperı́metros deben conectarse en serie para que efectivamente su lectura corresponda a la
de la corriente que está pasando por la parte del circuito que se quiere medir. Observe en el circuito de la izquierda
de la Figura 4, que la corriente I que pasa por la resistencia R es la misma que pasa por el amperı́metro.
Figura 4: Manera correcta de conectar el amperı́metro y el voltı́metro
También puede darse cuenta que mientras más pequeña sea RA (resistencia interna del amperı́metro) comparada con
R la lectura del amperı́metro se aproxima más al valor de ε/R (para ri ≪ R). En el circuito de la derecha se ve que
el voltı́metro, como aparato diseñado para medir diferencias de potencial, debe conectarse en paralelo con el elemento
a medir. La caı́da de potencial a través de la resistencia interna del voltı́metro RV es la misma que a través de la
resistencia R. Obsérvese que si RV es comparable con R, una fracción importante de la corriente I pasará por el
voltı́metro. Para disminuir en lo posible esta corriente, un buen voltı́metro debe tener una resistencia interna muy
grande.
PRECAUCIONES
!
No conecte el amperı́metro directamente a la fuente.
No conecte el amperı́metro en paralelo con el elemento a caracterizar.
En ambos casos circulará una corriente muy grande por el amperı́metro y con seguridad el galvanómetro se destruirá.
3
2.
2.1.
Procedimiento
Manejo de las escalas del voltı́metro y amperı́metro
Para la realización de la práctica, usted recibirá una tableta como la que se muestra en la Figura 5.
Figura 5: Tableta con elementos a caracterizar
También encontrará en su mesa de laboratorio una fuente de voltaje, un voltı́metro (V), un amperı́metro (A) y
cables para la conexión.
Monte el circuito mostrado en la Figura 6. Antes de prender la fuente, cerciórese que el voltaje sea el
mı́nimo, girando el “botón de ajuste de voltaje” en sentido contrario a las manecillas del reloj. Si no
está seguro de las conexiones que acaba de realizar, pida ayuda al docente encargado.
Conecte el voltı́metro en la escala de 15 V. Incremente el voltaje de la fuente girando el botón de ajuste en el
sentido de las manecillas del reloj. Lea al menos 5 valores diferentes cualesquiera y anótelos correctamente, teniendo
en cuenta la incertidumbre en la lectura (por ejemplo V=9±¿∆V? Voltios).
Conecte ahora el voltı́metro en la escala de 30 V. Varı́e el voltaje y anote 5 valores cualesquiera, teniendo en cuenta
la incertidumbre de la lectura.
Antes de desconectar el circuito poner el control de voltaje en el mı́nimo y apagar la fuente.
Figura 6: Manera correcta de colocar el voltı́metro para medir diferencias de potencial
4
Montar el circuito indicado en la Figura 7 utilizando el amperı́metro en la escala de 50 mA con una resistencia
de 690 Ω.
Aumente el voltaje de fuente. Esto incrementará la corriente que pasa por el circuito. Mida 5 valores diferentes cualesquiera de corriente y anótelos con su incertidumbre.
Figura 7: Forma correcta de colocar el amperı́metro para medir corrientes
Repita lo anterior conectando el amperı́metro a la escala de 500 mA.
Antes de desconectar el circuito poner el control de voltaje en el mı́nimo y apagar la fuente.
Pregunta
¿Qué conclusión obtiene sobre la utilización de las diferentes escalas en el voltı́metro y el amperı́metro? Explique
2.2.
Caracterización de una resistencia óhmica
Figura 8: Medición simultánea de la corriente y el voltaje
5
1. Arme el circuito (Figura 8) tomado como elemento a caracterizar la resistencia de 10 kΩ. Utilice el amperı́metro
en la escala de 5 mA (mueva a la derecha el interruptor que está en la parte superior del amperı́metro) y el
voltı́metro en la escala de 15 V.
2. Encienda la fuente y proporcione al circuito un voltaje de alimentación. Anote los valores de corriente I y V que
reportan el amperı́metro y el voltı́metro respectivamente.
3. Desconecte el voltı́metro y anote la corriente que se lee en el amperı́metro.
4. Repita los pasos 2. y 3. incrementando el voltaje de alimentación. Tome por lo menos diez datos. Utilice la
misma escala del voltı́metro para todas sus medidas.
5. Elabore una tabla de datos como se indica a continuación:
Voltaje
I con voltı́metro
I sin voltı́metro
6. Repita el procedimiento anterior con las resistencias de 5 kΩ y 690 Ω.
7. En una sola hoja de papel milimetrado elabore las gráficas de corriente I (con voltı́metro) vs voltaje V y corriente
I (sin voltı́metro) vs V para las tres resistencias.
Preguntas
1. Analice las gráficas que obtuvo. ¿Pasan por el origen?
2. ¿Qué significado tiene la pendiente?
3. Usted obtuvo pendientes diferentes para la misma resistencia cuando tomó los datos con y sin voltı́metro ¿Por
qué?
4. ¿Cómo podrı́a determinar la resistencia interna del voltı́metro?
5. Calcule el error en la medida de las resistencias de 10 kΩ y 5 kΩ debido a la influencia de la resistencia interna
del voltı́metro.
6. ¿Cuál deberı́a ser la resistencia interna del voltı́metro si Ud. desea medir las resistencias de 10 kΩ y 5 kΩ con
un error inferior al 1 % ?
2.3.
Caracterización de un bombillo
Figura 9: Circuito conteniendo un bombillo
6
1. Arme el circuito que se muestra en la Figura 9. En este caso, una resistencia R de 100 Ω limitadora de corriente
se coloca en serie con el bombillo. Mida la diferencia de potencial a través del bombillo y la corriente en el
amperı́metro para diferentes valores de voltaje en la fuente de alimentación. Para tomar los datos comience
incrementando el voltaje de la fuente hasta su valor máximo y luego repita los mismos valores disminuyendo el
voltaje. Utilice el amperı́metro en la escala de 500 mA y el voltı́metro en la escala de 3.0 V.
2. Elabore una tabla con los datos.
3. Elabore el gráfico de corriente vs voltaje.
4. Determine la resistencia del filamento para cada valor de voltaje medido.
La temperatura de funcionamiento nominal de un filamento de incandescencia es de 2575 K, es decir, unas ocho veces
la temperatura ambiente (∼293 K).
Preguntas
1. ¿Qué puede decir sobre la resistencia del filamento del bombillo?
2. ¿La caracterı́stica I vs V del filamento le permite encontrar una zona de comportamiento óhmico?
3. ¿Puede decirse que el filamento es un elemento óhmico? ¿Qué restricción le impondrı́a al filamento para considerarlo un elemento óhmico?
4. ¿Que representa la pendiente de la gráfica extrapolada al origen?
5. El bombillo que usó para la práctica está previsto para valores nominales V=
nominal? Compare este valor con la máxima resistencia calculada.
, I=
Código de colores de las resistencias
Color
Negro
Café
Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Violeta
Gris
Blanco
Dorado
Plateado
Ninguno
1era Cifra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
2da Cifra
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
7
Multiplicador
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
0.1
0.01
-
Tolerancia
±1 %
±2 %
±0, 5 %
±5 %
±10 %
±20 %
¿cuál es su resistencia