La mort des étoiles extinction de la fusion de lʼhydrogène: H (+He) effondrement He sortie de la séquence principale le cycle triple alpha 4 4 He ++ 4 + He H e ++ + 8 Be ++++ ++ 8 Be ++++ +# 12 C ++++++ + # bilan: ! 4 4 4 He + He + He " 12 C + 2# NB. requiert des températures de lʼordre de 108 K ! 4 ! He 8 Be 4 !He " " 12 ! C !4 H e " ! ! ! le cycle triple alpha: synthèse du carbone puis… 4 ! He 16 O la structure en couche http://www.airynothing.com/high_energy_tutorial/ basic_astro/life_cycle02.html étoile en fin de vie: usine à éléments lourds stade de géante rouge enveloppe …puis nébuleuse planétaire stade de naine blanche Pgrav 3 GM 2 M 2 ~ # $ 4 8" R 4 R 5/3 # & h #Z& ) M 5/3 " PF (e ) = 2 % ( %% (( * 5 me $ A ' $ m p ' R 2 ! ! 5/3 P PF ∝1/R5 Pgrav ∝1/R4 Req R stabilité dʼune naine blanche 3 GM 2 M 5/3 # 4 =C$ 8" R R5 où C ~ 2.8×105 uSI 8"C 1 R= # 1/ 3 3G M ! AN. R ~ 3000 km, en fait plutôt 7000 km ! ρ ~ 109 kg m-3 = 106 ρeau! (1 tonne cm-3…) NB. R diminue quand M augmente Etoiles à neutrons PF = nv x px pression: si gaz classique (v << c): px = mv x si gaz relativiste!(v ~ c): vx " c px = m e v x ! naine blanche: et: 5/3 # & h #Z& ) ! " PF (e ) = 2 % ( %% (( me $ A ' $ m p ' ! 5/3 2 dʼoù: ! 1/ 3 6h # Z " & vx ~ %% (( me $ A m p ' AN: M ~ 1 M, ρ ~ 109 kg m-3 vx ~ 2 ×108 m sec -1, presque relativiste… quand le gaz devient relativiste : PF (e" ) = n e v x px # n e cpx px ~ h /"x …et toujours: ! formule relativiste de la pression de Fermi: ! 4 /3 % ( 2hc Z $ " PF (e ) = '' # ** 3 & A mp ) Log(PF) cas relativiste pente 4/3 cas classique pente 5/3 ρ ~ 109 kg m-3 régime relativiste: Log(ρ) PF(e-) ~ 4.2 × 1O9 ρ4/3 Pa masse de Chandrasekhar 4 /3 & M 1 " 8 P (e ) ~ 6.3 #10 $ ( F 4 4 R R ( ' ( 3 GM 2 1 # 4 $ 4 ( Pgrav ~ ) 8% R R effondrement si: Pgrav > PF ! M > 1.8 M AN: en fait: M > Mchandrasekhar ~ 1.44 M ⇒ supernova… supernovae neutronisation: p + + e" # n + $ e en général impossible car: mp ~ 1.6726 ×10-27 kg mn ~ ! 1.6749 ×10-27 kg donc: "m # c 2 ~ 1.3 Mev mais: me # c 2 ~ 0.5 Mev Δm dans une naine blanche: 2 m c e mec 2 " 1# v 2 /c 2 énergie de lʼélectron > 1.3 Mev pour ! v > ~ 0.92 c alors la neutronisation: + " p + e # n + $e est possible → supernova ! effondrement en chute libre pour trois raisons: 1- PF(e-) disparaît 2- les neutrinos emportent toute lʼénergie produite 3- les réactions de fusion au-delà du fer sont endothermiques → chute libre! t ch.libre ~ 1 ~ qqs sec G" stabilité des noyaux fusions endothermiques fusions exothermiques taille des étoiles à neutrons 5/3 " % h "Z% ( 1 * PF (n) = 2 ) P (e ) /1840 + $ ' $ ' F mn # A & $# m p '& R5 5/3 2 Pgrav ! 3 GM 2 = # 4 8" R équilibre pour: ! # M Soleil &1/ 3 2 "1013 R~ m ~ 2% ( km 1/ 3 $ M ' M en fait: ! # M Soleil &1/ 3 R ~ 15 " % ( km $ M ' pour M ~ 1.44 M , R ~ 10 km dʼoù: ρ ~ 6 × 1017 kg m-3 1 cm3 contient 600 millions de tonnes! densité de neutrons: nn ~ 4 × 1044 neutrons m-3 distance entre neutrons: d = 1/n1/3 ~ 10-15 m (1 Fermi) les neutrons sont « en contact » croûte ~ 1 km ~ 10 km neutrons superfluides u u u d u u u d d u neutrons collés u u u d u d u d ! luminosité dʼune supernova naine blanche étoile à neutrons GM 2 "E = # Ret.neut. $ GM 2 ' GM 2 # &# )~# Ret.neut. % Rnai.blanche ( AN: |ΔE| ~ 6 × 1046 Joules libérés au cours de lʼeffondrement exemple d'une étoile de 25 masses solaires: dont: 99% → neutrinos 1% → énergie cinétique (enveloppe) 0.1% → lumière essentiel de la lumière émis au cours dʼun mois: L ~ 0.1% × ΔE/(3600 × 24 × 30) ~ 6 × 1011 L luminosité supernova ~ luminosité de la galaxie entière! trou noir vitesse de libération: R v lib = 2GM R M ! rayon de Schwarzschild: rayon pour lequel vlib = c, donc: RSchwarz 2GM M = 2 ~3 km c M Soleil trou noir pour R < Rschwarrz , soit: # M Soleil &1/ 3 M 15 " % ( < 3" $ M ' M Soleil i.e.: M > ~ 3 M ! en fait: M > ~ 8M