ESTRUCTURA DE LA MATERIA ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS TEORIA CUÁNTICA ORGANIZACIÓN ATOMO DE BOHR TEORÍA ATOMICA ESTRUCTURA DE LA MATERIA Generalidades de las ONDAS Las ONDAS son perturbaciones vibracionales por medio de las cuales se transmite energía ESTRUCTURA DE LA MATERIA Generalidades de las ONDAS LONGITUD DE ONDA () : distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas (cm, nm, m). NÚMERO DE ONDA = 1/ (cm-1, nm-1, m-1). FRECUENCIA () : número de ondas que pasan por un punto particular en un segundo (Hz, hertz = ciclos/s) AMPLITUD O INTENSIDAD : distancia vertical de la línea media de la onda a la cresta o al valle. VELOCIDAD (c) : producto de la longitud de onda por la frecuencia = x (cm/s, m/s) ESTRUCTURA DE LA MATERIA ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS La radiación es la transmisión de energía a través de ondas electromagnéticas compuestas por un campo magnético y uno eléctrico. Campo eléctrico Campo magnético ESTRUCTURA DE LA MATERIA ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ESTRUCTURA DE LA MATERIA TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK Los átomos o moléculas emiten o absorben energía en forma de radiación electromagnética en cantidades discretas. La mínima cantidad de energía emitida o absorbida es el “cuanto” (M. Planck, 1900). E = h c / = h E, energía h, constante de Planck 6,6262 10-34 Joul.seg; 6,6262 10-27 erg.s c, velocidad 3,00 x 108 m/s La radiación electromagnética es una corriente de partículas llamadas fotones (A. Einstein, 1905). NATURALEZA DUAL ONDA-PARTÍCULA DE LA LUZ TEORÍA FOTÓNICA DE LA LUZ Albert Einstein ( 1905 ) utilizó la idea de Planck para proponer la teoría fotónica de la luz basada en dos postulados, La luz está constituida por pequeñisimas partículas elementales denominadas fotones, que se propagan a la velocidad de la luz. La energía de cada fotón Ef es la misma que la de un cuanto, E = h c / = h ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL EFECTO FOTOELÉCTRICO En 1905, Einstein propuso que cuando un fotón de frecuencia y energía h incide sobre una superficie metálica, cede su energía a un electrón. Una cantidad de esta energía Eo se utiliza para superar las fuerzas atractivas que hay entre el electrón el metal, quedando el resto a disposición del electrón desprendido y apareciendo como energía cinética ½ mv2 La ley de conservación de la energía da, h = Eo+ ½ mv2 http://www.educaplus.org/play.php?id=112 ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL EFECTO FOTOELÉCTRICO h = Eo+ ½ mv2 Eo representa la energía mínima que el fotón debe tener para desprender el electrón. Expresando Eo en función de una frecuencia, Eo = h entonces la ecuación se convierte en, h = ho+ ½ mv2 ½ mv2 = h ho ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL EFECTO FOTOELÉCTRICO ½ mv2 = h ho Energía [eV] Frecuencia umbral o frecuencia [1014 Hz] Pendiente = cte. de Planck Ordenada al origen = -ho h ESTRUCTURA DE LA MATERIA TEORÍA ATÓMICA Teoría Atómica de DALTON (1808) Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos. Los compuestos están formados por átomos de más de un elemento. La relación entre ellos siempre es un número entero o fracción. Una reacción química involucra la separación, combinación o reordenamiento de los átomos, nunca se crean o se destruyen. ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL TUBO DE RAYOS CATÓDICOS El tubo de rayos catódicos es un tubo de vidrio que contiene un gas a muy baja presión (~ 10-4 atm). Al aplicar un alto voltaje (5000 a 10000 voltios) al electrodo negativo, llamado cátodo, se genera un haz de electrones que se desplazan en línea recta hacia el electrodo positivo hasta que chocan con la pared de vidrio. ESTRUCTURA DE LA MATERIA CARACTERÍSTICAS DE LOS RAYOS CATÓDICOS - Se propagan en línea recta - Proyectan sombra de cuerpos opacos que obstruyen su trayectoria - Mueven hélices livianas (tienen masa) - Los campos eléctricos y magnéticos desvían los rayos como lo harían con cargas negativas - Sus propiedades son independientes del material del cátodo - Sus propiedades son independientes del gas presente en el tubo EXPERIMENTO DE Joseph John THOMSON Thomson bombardeó un electrodo con rayos catódicos y midió la corriente proporcionada al electrodo y el aumento de temperatura producido por el bombardeo. Con esos datos calculó la energía emitida por las partículas de rayos catódicos que consideró igual a la energía cinética de las partículas W = ½ N m v2 (ec. 1) N, es el número de partículas de masa m y de velocidad v que llegan al electrodo durante el experimento. ½ m v2 es la energía cinética de una partícula y ½ N m v2 es la energía cinética total. EXPERIMENTO DE Joseph John THOMSON La carga total, Q acumulada en el electrodo durante el experimento está directamente relacionada con N y e, la carga de cada partícula, Q=Ne (ec. 2) La combinación las ecuaciones 1 y 2 da Q/W = 2/v2 (e/m) (ec. 3) Como Thomson pudo medir Q y W, para calcular (e/m) solo necesitaba medir la velocidad de las partículas, lo que consiguió midiendo la desviación de éstas por un campo magnético de intensidad conocida, B. EXPERIMENTO DE Joseph John THOMSON r En un campo magnético, las partículas de carga e y masa m que se desplazan con una velocidad v siguen un camino e- circular de radio r siendo la relación entre estas magnitudes, v = erB/m Combinando las ecs. 3 y 4 resulta, (ec. 4) e/m = 2W/r2B2Q El valor experimental de e/m obtenido por Thomson fue 1,2 x 1011 C kg-1 ESTRUCTURA DE LA MATERIA MODELO ATÓMICO DE J. J. THOMSON Los experimentos J. J. Thomson demostraron que el átomo contenía partículas de carga negativa. Como los átomos son eléctricamente neutros , era evidente que también debían tener electricidad positiva. Además como los electrones eran tan livianos era apropiado asociar la mayor parte de la masa de un átomo con su electricidad positiva. En consecuencia, Thomson propuso que un átomo es una esfera uniforme de electricidad positiva con los electrones ubicados dentro de esta esfera. LA CARGA DEL ELECTRÓN EXPERIMENTO DE Robert A. Millikan El experimento de la gota de aceite fue realizado en 1909 por el físico americano Robert A. Millikan. Usando un atomizador de perfume, él esparció pequeñas gotas de aceite en una cámara transparente. En la parte superior e inferior había placas metálicas conectadas a una batería, haciendo una positiva y la otra negativa. El gas contenido entre las placas metálicas es ionizada por radiación (por ejemplo por rayos X) con lo cual, los electrones del aire se adhieren a las gotas de aceite, causando que adquieran una carga negativa. ESTRUCTURA DE LA MATERIA LA CARGA DEL ELECTRÓN La gota de aceite cargada eléctricamente responde a un campo eléctrico. Si el campo eléctrico es cero, la gota cae por acción de la fuerza de gravedad y debido a la resistencia del aire, la gota alcanza una velocidad constante dada por, v = fuerza de gravitación resistencia debida a la viscosidad del aire v = mg/6r Donde g es la aceleración de la gravedad, m y r son la masa y el radio de la gota, y es la viscosidad del aire. Esta ecuación junto con la expresión de la densidad del aceite permite calcular m y r a partir de la velocidad y la densidad medidas. densidad = m 4/3 r3 ESTRUCTURA DE LA MATERIA LA CARGA DEL ELECTRÓN Fe FR mxg Si la misma gota tiene una cantidad de carga q, y se somete a un campo E, actúa sobre ella una fuerza eléctrica ascendente de magnitud qE. Debido a la acción de la gravedad, la fuerza neta sobre la gota es qE - mg de modo que la velocidad en dirección ascendente es, v’ = qE - mg/6r Puesto que v’ y E se pueden medir, y m, g, y r son conocidos, se puede calcular q. Millikan descubrió que q era siempre un múltiplo entero de 1,60 x 10-19 C. Este resultado demuestra que la electricidad está constituída por partículas y que la unidad fundamental de carga es e = 1,60 x 10-19 C. ESTRUCTURA DE LA MATERIA RADIACTIVIDAD Partículas alfa: Son flujos de partículas cargadas positivamente compuestas por dos neutrones y dos protones (núcleos de Helio sin electrones 4He). Son desviadas por campos eléctricos y magnéticos. Partículas beta: Son flujos de electrones resultantes de la desintegración de los neutrones del núcleo. Es desviada por campos eléctricos y magnéticos. Partículas gamma: Son ondas electromagnéticas. Es el tipo más penetrante de radiación. Al no tener carga, los campos eléctricos y magnéticos no la afectan. ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL NÚCLEO ATÓMICO El Experimento de Rutherford (1910) ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL NÚCLEO ATÓMICO El Experimento de Rutherford (1910) La mayoría de los rayos alfa atravesaba la lámina sin desviarse, Algunos rayos se desviaban, porque pasan muy cerca de centros con carga eléctrica del mismo tipo que los rayos alfa (que poseen carga positiva). Muy pocos rebotan, porque chocan frontalmente contra esos centros de carga positiva. ESTRUCTURA DE LA MATERIA ESPECTROS ATÓMICOS DE EMISIÓN En la figura se observa un reservorio de gas hidrógeno al que se le aplica una descarga eléctrica. El bombardeo de las moléculas de hidrógeno con electrones produce átomos de hidrógeno. Algunos de estos átomos adquieren un exceso de energía interna que irradian en forma de luz visible, ultravioleta e infrarroja. La luz pasa a través de un prisma que dispersa la radiación en distintas frecuencias que aparecen como líneas en diferentes posiciones sobre la placa fotográfica. ESTRUCTURA DE LA MATERIA ESPECTROS ATÓMICOS DE ABSORCIÓN Los elementos químicos también absorben radiación emitida por otros cuerpos. Cada elemento absorbe ciertas longitudes de onda del espectro electromagnético que recibe. La radiación absorbida por el elemento es eliminada del espectro electromagnético que recibe, observándose una línea negra. Cada elemento químico tiene su propio espectro de absorción, correspondiéndose con su espectro de emisión, cual si fuera el negativo con el positivo de una película ESTRUCTURA DE LA MATERIA ESPECTROS ATÓMICOS DE ABSORCIÓN EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR LOS POSTULADOS DEL MODELO En un átomo, el electrón tiene ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios, cada uno de estos estados tiene una energía fija y definida. El electrón en un átomo gira alrededor del núcleo en órbitas circulares que tienen energía fija y definida: r = n2 a0 Cuando un e- está en una órbita no irradia luz pero si cambia de estado se emite o absorbe radiación cuya energía corresponde a la diferencia de energía entre los dos estados Los estados de movimiento electrónico permitidos son aquellos donde el momento angular es un múltiplo entero de h/2, o sea mvr = n h/2. EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR ENERGIA DE LOS ESTADOS PERMITIDOS El electrón no colisiona con el núcleo porque posee una fuerza centrífuga igual a la fuerza electrostática de atracción que ejerce el núcleo Fe mv2/r = Z e2/r2 mv2 = Z e2/r (1) El electrón posee energía cinética : Ec = ½ mv2 Reemplazando (1) en (2), Ec = ½ Z e2/r (2) (3) El electrón posee energía potencial : Ep = - Z e2/r La energía total del electrón es: ET = Ec + Ep Por lo tanto de (3) y (4) resulta: ET = -1/2 Z e2/r (4) (5) EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR ENERGIA DE LOS ESTADOS PERMITIDOS Recordando la condición, mvr = n h/2y la ec. (1) r = n2 h2/ Z m e2 4 2 (6) Reemplazando en ET = -1/2 Z e2/r Resulta, ET = - Z e2 (Z me2 42) / 2 n2h2 ET = - 2 2 m e4 Z2 / n2h2 R = 2 2 m e4 / h2 ET = - R Z2 / n2 R, constante de Rydberg 2,18 10-18 Joul 2,18 10-18 Joul/hc = 109670 cm-1 n, número cuántico principal EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR RADIO DE LAS ÓRBITAS ÓRBITAS n DISTANCIA 1 0,53 Å 2 2,12 Å 3 4,76 Å 4 8,46 Å 5 13,22 Å 6 19,05 Å 7 25,93 Å ESTRUCTURA DE LA MATERIA EL ÁTOMO DE BOHR fotón En = - R Z2 / n2 n=2 n =1 La energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre. El electrón posee el menor valor de energía cuando se encuentra en n = 1. Este es el estado fundamental o nivel basal. Cuando un electrón que está en un órbita de mayor energía pasa a otra de menor energía, se emite un fotón con energía h Ej.: el electrón pasa de ni = 2 a nf = 1, E = h = R Z2 ( 1 _ 1 ) ni2 nf2 ESTRUCTURA DE LA MATERIA Espectro de Emisión del Hidrógeno SERIE nf Lyman Balmer Paschen Brackett 1 2 3 4 ni 2,3,4,… 3,4,5,… 4,5,6,…. 5,6,7 REGIÓN DEL ESPECTRO ultravioleta visible y UV Infrarrojo infrarrojo ESTRUCTURA DE LA MATERIA Espectro de Emisión del Hidrógeno ESTRUCTURA DE LA MATERIA Limitaciones del Modelo de Bohr El modelo es válido para el átomo de hidrógeno y átomos hidrogenoides (Z protones y un solo electrón) Al perfeccionarse los espectroscopios (aparatos que muestran los espectros) se observó que las líneas del espectro del hidrógeno eran en realidad varias líneas muy juntas. Y lo que N. Bohr creyó que eran estados únicos de energía eran varios estados muy próximos entre sí. No puede explicar el efecto Zeeman, que es el desdoblamiento de las líneas espectrales de los átomos sometidos a un campo magnético. El fenómeno se produce por la interacción entre el campo magnético que genera el electrón al girar y el campo magnético externo.