Tema 1D Amplificador Operacional

Tema 1D
Amplificadores Operacionales
Prof. A. Roldán Aranda
1º Ing. Informática
EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Los componentes electrónicos (transistores, diodos, etc) son elementos con tolerancias muy
elevadas, muy sensibles a la temperatura, con modelos reales muy complejos, etc.
La realización de amplificadores con ganancias y comportamientos estables de forma
directa (bucle abierto) es difícil por no decir imposible:
• las tolerancias
• las corrientes de fugas de los componentes
harán el sistema muy poco preciso.
La clave del éxito y de la precisión de los amplificadores está en conseguir estructuras de
ganancia muy elevada (p.e. 80 dB = 10.000 p.u.) y regular el conjunto.
El amplificador operacional esta pensado con esta filosofía:
• Ganancias muy elevadas
• Pensando en regularse.
Por este método el sistema se hace insensible a la tolerancia de los valores (siempre que
pueda considerarse la ganancia muy elevada (p.e. de 10.000 a 8.000 el cambio es muy grande,
pero en ambos casos puede considerarse muy elevada)
HACIA EL AMPLIF. OPERACIONAL
UE
Referencia
Consigna
+
UERROR
-
error
(Valor que
debe tener
US)
AMPLIFICADOR
(A)
US
Medida de US
Realimentación
(β)
ESTRUCTURA TÍPICA PARA UN AMPLIFICADOR REALIMENTADO
US
A
=
U E 1 + A⋅ β
Si A es muy grande tenemos:
US 1
≈
UE β
Esta idea es la base del uso del amplificador operacional (AO)
EL AMPLIF. OPERACIONAL I
La conexión en serie de distintas etapas (de
amplificación con transistores) se conoce como
AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AO).
A efectos prácticos podemos considerarlo un
componente electrónico.
+UCC
UE(+)
+
UE(-)
-
US
-UCC
SÍMBOLO ESTÁNDAR DEL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Hoy día para aplicaciones industriales no tiene
sentido la realización de etapas amplificadoras
con componentes discretos.
El AO es la base de la Electrónica Analógica en
baja-media-alta frecuencia.
Es más, existen multitud de circuitos integrados
(algunos de los cuales iremos viendo a lo largo de
la asignatura) que nos permiten implementar de
forma sencilla multitud de aplicaciones.
EL AMPLIF. OPERACIONAL II
Algunos tipos de AO clasificados por prestaciones:
Uso general:
Para Alta frecuencia:
Para Instrumentación:
De precisión:
Comparadores :
De Ganancia programable:
De potencia:
De alta tensión:
LM741, LM301, TL081, TL082
LM318, uA715
LM321, uA725
uA714, LM321
LM311, LM339, LM393
uA776, LM4250
uA791
LH0004
Algunos circuitos integrados derivados del AO de interés práctico:
LM555
LM566
AD633
AD639
AD630
XR-215A
LM565
Temporizador de propósito general
Oscilador controlado por tensión
Multiplicador de bajo precio
Generador de ondas senoidales
Conversor tensión-frecuencia
PLL (Conversión f/v y v/f)
PLL (Conversión f/v y v/f)
"PLL = Phase-Locked Loop"
EL AMPLIF. OPERACIONAL III
Algunos fabricantes relevantes:
LM
National Semiconductor (www.national.com)
TL
Texas Instruments (www.ti.com)
uA
Fairchild (http://www.fairchildrf.com/home/default.asp)
NE/SE
Signetics (www.signetics.com)
XR
Exar (www.exar.com)
MC
Motorola (e-www.motorola.com)
Se sugiere la consulta de estas páginas.
(p.e. la de Texas Instruments contiene mucha información sobre A.O.)
EL A.O. : Estructura Interna I
LM741
ENCAPSULADO
DIP-8
LM741
Amplificador operacional de propósito general
EL A.O. : Estructura Interna II
TL081
(*) Fijarse que el TL081 es compatible e
intercambiable con el LM741
TL082
(*) El TL082 tiene dos TL081 en el mismo
encapsulado
TL081 y TL082
Amplificador operacional con entrada FET
EL A.O. : Estructura Interna III
LM741
EL A.O. : Modelado
I
Algunos comentarios deben realizarse en relación con el AO el cual a partir de este
momento, podemos considerarlo un nuevo componente.
La entrada U2 la denominaremos entrada no inversora.
La entrada U1 la denominaremos entrada inversora.
Como elemento ideal consideraremos:
+UCC
U2
+
U1
-
US
-UCC
1.- La impedancia de entrada es Zin=∞. Es decir,
despreciaremos las corrientes por las entradas.
2.- La impedancia de salida es Zout=0. Es decir, teóricamente
puede aportar toda la corriente que se demande.
3.- La ganancia diferencial es Ad=∞.
U S = Ad ⋅ (U 2 − U1 )
Ad
∞
EL A.O. : Modelado
II
En relación con este comportamiento ideal vamos a hacer alguna matización:
1.- Las corrientes de polarización de la etapa diferencial son realmente muy pequeñas (del
orden de 80 nA para el LM741). Aún más, para los dispositivos con entrada JFET como el
TL081 (del orden de 30 pA).
2.- La capacidad de entregar corriente del AO no es infinita. De hecho, las capacidades
de corriente de salida es del orden de mA (25 mA para el LM741)
3.- Respecto a la ganancia Ad debemos hacer dos comentarios:
SIMETRÍA
En general en un amplificador diferencial se cumple: U S = K2 ⋅ U 2 − K1 ⋅ U 1
Donde K2 y K1 no son necesariamente iguales
Si colocamos la expresión de otra forma:
US =
(U + U1 )
K2 + K1
⋅ (U 2 − U1 ) + ( K2 − K1 ) ⋅ 2
2
2
Ganancia
diferencial (Ad)
Tensión
diferencial
Ganancia
Modo común (AC)
Tensión
Modo Común
EL A.O. : Modelado Simetría III
Si identificamos términos podemos obtener:
K2 = Ad +
AC
2
AC
K1 = Ad −
2
Afortunadamente la etapa diferencial de un AO integrado es muy simétrica y la
ganancia en modo común es muy pequeña.
P.e. para el LM741
Ad
= 80 dB = 10.000 p.u.
AC
Parámetro CMRR:
Razón de rechazo de Modo común
Podemos pues considerar sin error significativo que solo tenemos Ad.
U S = Ad ⋅ (U 2 − U1 )
EL A.O. : Modelado Ganancia IV
Otra consideración es la de Ad = ∞
U S = Ad ⋅ (U 2 − U1 )
En la práctica Ad es grande (más de 100 dB
para el TL081) a frecuencia bajas.
A medida que aumentamos la frecuencia la
ganancia disminuye:
1ª Frecuencia de corte (polo) a 20 Hz
2ª Frecuencia de corte (polo) a 2 MHz
IMPORTANTE:
Fijarse que a 1MHz la ganancia está entorno a 1
(¡¡Ya no es muy grande!!)
GANANCIA PARA EL TL081
EL A.O. : Modelado Ganancia V
Al ser la ganancia Ad muy elevada si:
U2 > U1
entonces US = +∞ (a efectos prácticos US = + UCC)
U2 < U1
entonces US = -∞ (a efectos prácticos US = - UCC)
Se dice que el amplificador trabaja a
ZONA LINEAL
saturación.
Solamente si conseguimos que U2 =U1 (realimentación o regulación) podremos obtener
tensiones de salida comprendidas entre las alimentaciones
+ UCC (saturado a +)
ZONA
LINEAL
- UCC (saturado a -)
EL A.O. : Modelado Ganancia VI
Recordando los concepto s de Amplificadores y el A.O.:
UE
+
-
Ad
US
βR
β
US
Ad
=
=
U E 1 + Ad ⋅ β
β US
1
β
AO
=
1
1
β
β
1+
1+
Ad
Ad
Si Ad >> 1/β entonces:
US 1
≈
UE β
+
0≤β ≤ 1
US
UE
Comportamiento con AO ideal
Realimentación
Si Ad << 1/β entonces:
US
≈ Ad
UE
EL A.O. : Modelado Ganancia VII
Gráficamente tenemos:
Ganancia
Ad
1/β = AO
Comportamiento
con realimentación
f
ZONA DE
COMPORTAMIENTO IDEAL
ES IMPORTANTE PARA SABER HASTA DONDE
PODEMOS CONSIDERAR IDEAL EL AO
EL A.O. : Realimentación I
La realimentación positiva tiene aplicación en
comparadores
UX
βR
+
0≤β ≤ 1
US
βR
UX
+
-
0≤β ≤ 1
UE
UE
NEGATIVA
Operación estable.
POSITIVA
Operación inestable.
Si
Si
entonces
entonces
US ñ aumenta
UX ñ aumenta
US ò disminuye
EQUILIBRIO
US
entonces
entonces
US ñ aumenta
UX ñ aumenta
US ñ aumenta
ACABA SATURÁNDOSE
Resumen CARACTERÍSTICAS
• Impedancia de entrada no infinita
• Impedancia de salida no nula
• Corriente máxima de salida limitada
• Ganancia no infinita
• Ancho de banda limitado
• Errores en continua
• Tensiones de entrada limitadas por la alimentación
• Excursión de la tensión de salida limitada por la alimentación
EL A.O. : Ganancia Negativa
I
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
AMPLIFICADOR IDEAL DE TENSIÓN
R2
R1
+
UE
-
+
UE
-
+
US
R
=− 2
UE
R1
+
+
US
-
RL
-
R1
+
US
A UE
-
A= −
AMPLIFICADOR DE GANANCIA NEGATIVA
R2
R1
RL
EL A.O. : Ganancia Negativa
Aplicaciones lineales
Realimentación de tensiones en paralelo
i2
ie
Z1
Z2
i1
-
ud
+
ue
us
Ad → ∞
Ze → ∞
Zs → 0
Ad > 0
Ac = 0
us = A d·ud
i1 = 0
ie = i2
ie ·Z1 = ue − (− ud )
ue + ud
ie =
Z1
ue + ud
u + ud
=− s
Z1
Z2
II
ue
u
u
us
+ s =− s −
Z1 A d ·Z1
Z 2 Z 2 ·A d
us
A d ·Z 2
=−
Z 2 + A d ·Z1 + Z1
ue
us
Z2
=−
Z + Z2
ue
Z1 + 1
Ad
FASES
i2 = −
us + ud
Z2
 1
1
1 
u
 = − e
us 
+
+
Z1
 A d ·Z1 Z 2 Z 2 ·A d 


us
Z2
= lim  −
ue A d → ∞  Z + Z 1 + Z 2
1

Ad



 = − Z2

Z1


EL A.O. : Ganancia Negativa
Aplicaciones lineales
Realimentación de tensiones en paralelo
i2
ie
Z1
Z2
i1
-
ud
us + ud = −ie ·Z 2
+
ue
III
Ad → ∞
Ze → ∞
Zs → 0
Ad > 0
Ac = 0
us = A d·ud


us
Z2
= lim  −
ue A d → ∞  Z + Z 1 + Z 2
1

Ad

us
u + ud
A d ·ud + ud = − e
·Z 2
Z1

Z 
Z
ud · 1 + A d + 2  = −ue · 2
Z1 
Z1

Z2
Z1
u d = −u e ·
Z
1 + Ad + 2
Z1
FASES
ud ·(1 + A d ) = −ue ·


 = − Z2

Z1


Z2
Z
− ud · 2
Z1
Z1
Z2




Z
1
=0
ud = lim  − ue ·
Ad →∞
Z2 
1
+
A
+
d

Z1 

EL A.O. : Ganancia Positiva
I
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
R2
R1
AMPLIFICADOR IDEAL DE TENSIÓN
+
+
UE
-
+
US
R
= 1+ 2
UE
R1
AMPLIFICADOR DE
GANANCIA POSITIVA
+
US
-
UE
RL
+
+
US
A VE
-
RL
-
A= 1+
R2
R1
MONTAJE BÁSICO PARA REALIZAR
AMPLIFICADORES DE TENSIÓN
EL A.O. : Ganancia Positiva
II
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
R2
R1
+
UE
-
RS
+
RS
+
RE
AMPLIFICADOR DE
GANANCIA POSITIVA
CON RE y RS
+
US
-
UE
RL
-
+
+
RE
US
A VE
A= 1+
RL
-
R2
R1
Fijarse que es posible añadirle condensadores serie y paralelo para limitar el ancho de banda
EL A.O. : Seguidor de Tensión
I
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
+
UE
-
+
+
+
US
-
RL
US
=1
UE
AMPLIFICADOR DE GANANCIA UNIDAD
(SEGUIDOR DE EMISOR)
UE
+
+
US
UE
-
RL
-
Se pueden añadir igualmente RE, RS y las
frecuencias de corte que se estimen oportunas.
EL A.O. : Amplif. Diferencial I
V+ = V1 ·
R2
V2
V1
R1
R1
VV+
V2
VS
R1
V- =
R1
V- =
V+ = V-
VS =
FASES
R2
R1
R1 + R2
+
1
+
R2
R2
VS
R2
1
+
R2
V2·R2 + VS·R1
· (V1 – V2)
R1 + R2
EL A.O. : Amplif. Diferencial II
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
R2
R1
+
U1
-
R1
+
U2
-
US =
+
R2
+
US
-
RL
R2
⋅ (U 2 − U1 )
R1
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL: (RESTADOR - NORMALIZADOR)
EL A.O. : Amplif. Normalizador
I
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
R2
R1
+
U1
-
U S = (1 +
+
U2
-
R2
R
) ⋅U 2 − 2 ⋅U1
R1
R1
+
+
US
-
RL
AMPLIFICADOR NORMALIZADOR
NOTA:
Este circuito y el anterior son especialmente interesantes para la función de
normalizar rangos de tensiones
EL A.O. : Amplif. Normalizador
TERMOPAR
UB
UA
T
NORMALIZADOR
Realización práctica
A/D
N
UA
100 ºC
100 mV
II
10 V
20 R
R
+12 V
UB
+
+4/7 V
0 ºC
600 mV
T
UA
UB
0V
UB
Transformación lineal
Circuito normalizador
10
0
U B = 12 − 20 ⋅U A
0.1
0.6
UA
U S = (1 +
R2
R
) ⋅U 2 − 2 ⋅ U1
R1
R1
EL A.O. : Amplif. Instrumentación
-
+
U1
-
R2
+
R
0≤x≤1
+
U2
-
R1
xR
R
R1
+
R2
+
2 R
U S = (1 + ) ⋅ 2 ⋅ (U 2 − U1 )
x R1
0≤x≤1
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE INSTRUMENTACIÓN
+
US
-
RL
EL A.O. : Amplif. Sumador-Restador
R2
R1
U1
U2
-
US
+
UN
R2 N
U S = − ⋅ ∑U i
R1 i =1
SUMADOR-RESTADOR ANALÓGICO
EL A.O. : Amplif. Sumador No inversor
V- = VS ·
RB
RA
VV+
V1
V2
RA
RA + RB
V1
-
+
R1
V+ =
VS
V2
R2
1
+
R1
1
+
R1
1
+
R2
V+ = V-
R2
V1
R3
VS =
RA + RB
RA
·
R1
1
R1
FASES
V2
+
R2
1
+
R2
1
+
R3
R3
EL A.O. : Amplif. INTEGRADOR
En los montajes anteriores es posible cambiar las resistencias (R) por impedancias Z(s).
Un caso de interés es la realización de un integrador analógico
C
R
+
UE
-
dB
+
US
-
+
20 dB/dec
RL
1
t =t
1
⋅ ∫ U E (t ) ⋅ dt
U S (t ) = U S (0) −
RC t =0
Notar que:
U S (0) = −U C (0)
INTEGRADOR ANALÓGICO
f1 =
1
2 ⋅π ⋅ R⋅ C
f
Representación del integrador en
el dominio de la frecuencia
EL A.O. : Amplif. De BANDA ANCHA
Otro ejemplo muy interesante surge la incluir condensadores en la red de realimentación del
amplificador inversor (tal y como se indica en la figura). Obtenemos un amplificador de Banda Ancha
fácilmente configurable.
A
C2
C1
R1
+
UE
-
+
1
f1 =
2 ⋅ π ⋅ C1 ⋅ R1
A= −
-
R 
20 ⋅ lg 2 
 R1 
R2
+
US
-
f1
RL
1
f2=
2 ⋅ π ⋅ C2 ⋅ R2
R2
j ⋅ ω ⋅ C1 ⋅ R1
⋅
R1 (1 + j ⋅ ω ⋅ C1 ⋅ R1 ) ⋅ (1 + j ⋅ ω ⋅ C2 ⋅ R2 )
+
UE
f2
R1
+
f
+
US
A UE
-
A= −
R2
R1
RL
EQUIVALENTE A FRECUENCIAS MEDIAS
EL A.O. : Conversor I/V
Realización de Amplificadores de tensión básicos con el AO
AMPLIFICADOR IDEAL DE TRANS-RESISTENCIA
R
+
IE
+
US
= −R
IE
CONVERSIÓN I/V
+
US
-
IE
RL
+
US
R IE
-
A = −R
(Notar el desfase de 180º)
RL
EL A.O. : Conversor I/V - Ejemplo
R=1MΩ
R=1MΩ
IR
-
+
Fotodiodo
BPW21
I R [nA] = 2 + 10 ⋅ L[lx]
+
US
-
IR
RL
+
+
US
-
U S [mV] = R ⋅ I R = 2 + 10 ⋅ L[lx]
Algo parecido puede hacerse con un diodo normal para medir temperatura.
(Corriente de fugas de un diodo se duplica cada 10ºC)
RL
RL
EL A.O. : Conversor V/I
iA
VE
R1
R1
iA
R2
V-
v
V+
V+ = ViA =
iE =
+
v
iE
I
VR1
VE – V+
R1
iS = iE + iA
iS
iA
R2
iS =
RS
La corriente de salida no depende de RS
FASES
iS =
VE – V+
R1
VE
R1
+
VR1
EL A.O. : Conversor V/I
II
AMPLIFICADOR DE TRANS-CONDUCTANCIA
R1
R1
+
UE
-
+
IS
R2
+
A
R2
-
IS
IS
1
=
U E R1
+
UE
RL
1
G=
R1
RE
G UE
RL
R12
RE =
R1 − RL
NOTAS:
1.- RE depende de RL. Si se desea un valor estable se puede añadir un seguidor de emisor.
(Normalmente RL << R1 de donde podemos decir RE ≅ R1)
2.- Fijarse que no depende de R2. Sin embargo el diseño de R2 es crítico.
No puede ser cero (realimentación positiva igual a negativa) ni demasiado grande (La salida -punto A- se
podría saturar).