UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE
MÉXICO
Facultad de Estudios Superiores Aragón
NOMBRE: Vargas Hernández Rosa Isela
MATERIA:
PROF:
TEMA:
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
En electrónica digital, una compuerta es un circuito lógico con una salida y una
o más entradas. Se presenta una señal de salida para cierta combinación de
entradas. Los circuitos lógicos pueden ser de uno o dos estados, como
encendido o apagado, alto o bajo, magnetizado o desmagnetizado, etc.
Compuertas lógicas: Una compuerta lógica es un circuito lógico cuya
operación puede ser definida por una función del álgebra lógica, cuya
explicación no es el objeto de esta obra.
Se llama tabla de verdad de una función lógica a una representación de la
misma donde se indica el estado lógico “1” ó “0” que toma la función lógica
para cada una de las combinaciones de las variables de las cuales depende. El
rango óptimo de voltaje para su funcionamiento, está entre +4.75 y +5.25 Volts
Compuerta OR: La función reunión, también llamada O, al traducir su nombre
ingles OR, es la que sólo necesita que exista una de sus entradas a nivel 1
para que la salida obtenga este mismo nivel. La expresión algebraica de esta
función, suponiendo que disponga de dos entradas, es la siguiente: s = a + b.
Es suficiente que tenga señal en cualquiera de sus entradas para que de señal
de salida (OR). Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por
definición la salida es 1, si cualquier entrada es 1.
Compuerta lógica AND: La compuerta AND también llamada (todo o nada),
nos entrega un valor alto si y solo si todas sus entradas tienen un valor alto.
Compuerta lógica NAND: Es el complemento de la compuerta AND, y esta
tiene sus valores altos en todos los casos, excepto cuando ambas entradas son
altas (1 lógicos).
Compuerta lógica XOR: Esta compuerta, se dice que es una OR exclusiva, ya
que únicamente en los casos en que sólo una de las entradas esta en alto, la
salida será alta.
Tabla de verdad de las compuertas OR, AND, XOR y NAND.
OR
AND
7432
XOR
7408
B
A
NAND
7486
B
SALIDA
A
B
SALIDA
A
B
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
A
SALIDA
7486
SALIDA
Propuesta 1.
La figura 1 muestra el cruce de una autopista principal con un camino de
acceso secundario. Se colocan sensores de detección de vehículos a lo largo
de los carriles C y D (camino principal) y en los carriles A y B (camino de
acceso). Las salidas del sensor son BAJA (0) cuando no pasa ningún vehículo
y ALTA (1) cuando pasa algún vehículo. El semáforo del crucero se controlará
de acuerdo con la siguiente lógica:
1.- El semáforo E-O estará en luz verde siempre que los carriles C y D estén
ocupados.
2.- El semáforo E-O estará en luz verde siempre que C o D estén ocupados
pero A y B no estén ocupados.
3.- El semáforo N-S estará en luz verde siempre que los carriles A y B estén
ocupados pero C y D no lo estén.
4.- El semáforo N-S también estará en luz verde cuando A o B estén ocupados
en tanto que C y D estén vacíos.
5.- El semáforo E-O estará en luz verde cuando no haya vehículos transitando.
Utilizando las salidas del sensor A, B, C y D como entradas, diseñe un circuito
lógico para controlar el semáforo. Debe haber dos salidas N/S y E/O, que
pasen a ALTO cuando la luz correspondiente se pone verde. Simplifique el
circuito lo más que sea posible y enliste todos los pasos.
PROCEDIMIENTO O DESARROLLO:
Paso 1.
Construir la tabla de verdad. Se utilizarán 4 variables (A, B, C y D), que
representarán a cada uno de los sensores de los carriles correspondientes y
que servirán como entradas para nuestro circuito; Además de dos salidas X e
Y, donde X representará al semáforo E-O e Y representará al semáforo N-S.
De acuerdo a los puntos anteriores:
1.- El semáforo E-O estará en luz verde siempre que los carriles C y D estén
ocupados.
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
C
1
1
1
1
D
1
1
1
1
X
1
1
1
1
Y
2.- El semáforo E-O estará en luz verde siempre que C o D estén ocupados
pero A y B no estén ocupados.
A
0
0
B
0
0
C
0
1
D
1
0
X
1
1
Y
3.- El semáforo N-S estará en luz verde siempre que los carriles A y B estén
ocupados pero C y D no lo estén.
A
1
B
1
C
0
D
0
X
Y
1
4.- El semáforo N-S también estará en luz verde cuando A o B estén ocupados
en tanto que C y D estén vacíos.
A
0
1
B
1
0
C
0
0
D
0
0
X
Y
1
1
5.- El semáforo E-O estará en luz verde cuando no haya vehículos transitando.
A
0
B
0
C
0
D
0
X
1
Y
La tabla final quedaría de la siguiente manera:
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
X
1
1
1
1
0
x
x
1
0
x
x
1
0
x
x
1
Y
0
0
0
0
1
x
x
0
1
x
x
0
1
x
x
0
Nótese que en los casos en que X (semáforo E-O) está en 1 (luz verde),
automáticamente a Y lo pondremos en 0 (luz roja) ya que es el caso opuesto
directamente y viceversa.
En las combinaciones no consideradas, por ejemplo, que haya vehículos
transitando por los carriles B y D pero los carriles A y C estén vacíos, los
rellenaremos con una “x” que denotará la condición “no importa”, ya que no
están definidos en esta práctica.
Paso 2.
Realizar los mapas de Karnaugh.
a) Para semáforo E-O (X)
b) Para semáforo N-S (Y)
De las cuartetas formadas en el mapa A, obtenemos la ecuación:
_
_
X = (A * B) + (C * D)
y de el segundo mapa, obtenemos la ecuación:
_ _
_ _
Y = (B * C * D) + (A * C * D)
Paso 3.
Construir el circuito.
En base a las ecuaciones obtenidas, se debe construir el diagrama del circuito
equivalente, en este caso un circuito de 4 entradas y dos salidas, el resultado
fue el siguiente:
Conclusiones:
Bibliografía:

Sistemas Digitales, TOCCI