IEM 315 T -315-T Ingeniería Eléctrica

IEM-315-T
IEM
315 T
Ingeniería Eléctrica
Circuitos Acoplados
p
Magnéticamente.
g
IEM-315. Unidad III: Circuitos Acoplados Magnéticamente.
Profesor Julio Ferreira.
I d t
Inductancia
i Mutua
M t .
Sabemos que siempre que fluye una corriente por un
conductor, se genera un campo magnético a través de este
conductor. Además, cuando un campo magnético variable
en el tiempo generado por un lazo penetra un segundo
lazo se induce una tensión entre los extremos de este
lazo,
último.
Los inductores acoplados son un dispositivo magnético
que consta de dos o más bobinas de vueltas múltiples
d
devanadas
d en un núcleo
ú l común.
ú
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En la siguiente figura se muestran dos bobinas de alambre
devanado alrededor de un núcleo magnético. Se dice que estas
b bi
bobinas
están
tá acopladas
l d magnéticamente.
éti
t Un
U voltaje
lt j aplicado
li d en
una de las bobinas, produce un voltaje a través de la segunda
bobina.
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El voltaje V1(t) genera una corriente i1(t) en la bobina 1. Sabemos
que la relación entre la corriente y el voltaje es:
Donde L1 es la inductancia de la bobina 1. La corriente i1(t)
produce un flujo en el núcleo magnético. Este flujo se relaciona
con la corriente por:
donde σ1 es una constante que depende de las propiedades
magnéticas y de la geometría del núcleo y N1 es el número de
vueltas de la bobina 1.
1
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La cantidad de vueltas de una bobina indica el numero de veces
que el alambre se enrolla alrededor del núcleo. El flujo, Φ, está
contenido dentro del núcleo magnético.
g
El voltaje
j a través de la
bobina 1 se relaciona con el flujo por:
En los terminales de la segunda bobina se induce un voltaje V2
debido a que Φ fluye por la segunda bobina.
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Este voltaje se relaciona con el flujo por:
donde σM es una constante que depende de las propiedades
magnéticas y de la geometría del núcleo, N2 es el número de
vueltas de la segunda bobina,
bobina y M = σM N1 N2 es un número
positivo llamado Inductancia Mutua. La unidad de la inductancia
mutua es el Henrio (H).
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El Transformador
T
f
d Ideal
Id l.
En la siguiente figura se muestran inductores acoplados utilizados
como un transformador para conectar una fuente a una carga. A
la bobina conectada a la fuente se la llama bobina primaria,
primaria y a la
bobina conectada a la carga se le llama bobina secundaria.
El circuito #2 se conecta al circuito #1 a través del acoplamiento
p
magnético del transformador, pero no existe ninguna conexión
física entre ambos circuitos.
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En la siguiente figura se muestra el símbolo del transformador
ideal. Su operación es la misma en el dominio del tiempo y en el
dominio de la frecuencia.
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Las dos ecuaciones que definen un transformador ideal son:
z V2 = V1 n
z I2 = -II1 / n
La impedancia que ve el secundario del transformador es:
La impedancia en el primario del transformador es:
La fuente experimenta la impedancia Z1 que es igual a Z2 escalada por
el factor 1/n².
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