El Modelo de Capas (I) (¿Cómo se organizan los electrones?)

El Modelo de Capas (I)
(¿Cómo se organizan los electrones?)
Los electrones en los átomos son atraı́dos al núcleo por una fuerza Coulómbica. Por lo tanto, se debe
suministrar energı́a (por algún medio) si los electrones se jalan hacia afuera del núcleo, produciendo una
especie con carga positiva (un catión), y un electrón libre. Para los átomos reales la energı́a de ionización
(EI) de un elemento es la energı́a mı́nima requerida para remover un electrón a partı́r de los átomos gaseosos
de ese elemento.
La energı́a de ionización se obtienen en general experimentalmente. Un método para medir energı́as
de ionización es el método del impacto electrónico. Los átomos son bombardeados con electrones de alta
velocidad. Si estos electrones tienen suficiente energı́a al colisionar con un átomo pueden expulsar un electrón
del átomo. La energı́a de ionización arriba descrita, y frecuentemente llamada primera energı́a de ionización,
corresponde a la mı́mima energı́a que requiere un electrón bombardeado para arrancar uno de los electrones
del átomo.
Modelo 1. Primera Energı́a e Ionización
M (g) −→ M + (g) + e−
Para el átomo de H, EI = 2.178 × 10−18 J
La primera energı́a de ionización, EI1 , para un átomo único tiene un valor pequeño en joules. Por razones
de conveniencia , los quı́micos han escogido reportar las energı́as de ionización de los elementos en términos
de la energı́a mı́mima necesaria para remover un solo electrón por cada uno de los átomos en un mol de un
elemento dado. Esto da como resultado que las energı́as de ionización de los elementos están en el rango de
MJ/mol. (Recuerda que un MJ = 106 J).
Preguntas de Pensamiento Crı́tico
1. ¿ Cuál serı́a la energı́a total necesaria paara remover los electrones de un mol de átomos de H? Escribe
la energı́a en MJ/mol.
2. El la Actividad 1, los electrones se distribuyeron alrededor del núcleo a varias distancias.
a) ¿ Es la energı́a de ionización de los electrones en el átomo la misma?
a) Si no, ¿qué electrones tendrán la menor energı́a de ionización (el electrón que se encuentra más
cercano al núcleo o el electrón que se encuentra más alejado del núcleo)?
3. Predice la relación entre EI1 y el número atómico haciendo una gráfica aproximada de EI1 vs. número
atómico. NO HAGAS EL PRÓXIMO EJERCICIO HASTA QUE HAYAS COMPLETADO ESTA
GRÁFICA.
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Cuadro 1: Tabla 1. Primera energı́a de ionización de los primeros 20 átomos.
Z
EI1
Z
EI1
(MJ/mol)
(ML/mol)
1
H
1.31
11 Na
0.50
2
He
2.37
12 Mg
0.74
3
Li
0.52
13 Al
0.58
4
Be
0.90
14 Si
0.79
5
B
0.80
15 P
1.01
6
C
1.09
16 S
1.00
7
N
1.40
17 Cl
1.25
8
O
1.31
18 Ar
1.52
9
F
1.68
19 K
0.42
10 Ne
2.08
20 Ca
0.59
Información
Basado en el examen previo de las enrgı́as de ionización , se espera que la energı́a de ionización se
incremente al aumentar la carga nuclear, Z. Adicionalmente la energı́a de ionización de un átomo debe
decrecer si el electrón que se remueve se coloca más alejado del núcleo (esto es, si se incrementa la distancia
d ).
La Tabla 1 abajo presenta las energı́as de ionización experimentales de los primeros 20 elementos. Examina
estos resultados e intenta proponer un modelo para la estructura de los átomos basada en estos datos.
Preguntas de Pensamiento Crı́tico
4. Compara tu respuesta con la que diste a la Pregunta 3 con los datos de la Tabla 1. Comenta sobre
cualquier similitud o diferencia.
5. Usando frases gramaticalmente correctas en Español:
a) da una posible explicación por la que la EI1 para el He es mayor que la EI1 para el H.
b) ofrece una posible expLicación por la que la EI1 del Li es menor que la EI1 del He.
Modelo 2. Diagramas del Modelo de Capas para los Átomos de
Hidrógeno y Helio
Un modelo para el átomo de hidrógeno, frecuentemente conocido como el modelo de Bohr, describe al
átomo de H como un núcleo de carga +1 rodeado por un electrón en una órbita de cierto radio, como se
muestra en la Figura 1.
Figura 1. Diagrama esquemático de un átomo de hidrógeno basado en el modelo de Bohr.
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Examina los datos de la Tabla 1, notamos que la energ ı́a de ionización del He(Z=2) es más grande que
la del H(Z=1) por aproximadamente un factor de 2. Esto es consistente con los dos electrones en el átomo
de He orbitando el núcleo de He a una distancia aproximadamente igual a la del H, como se muestra en la
Figura 2.
Preguntas de Pensamiento Crı́tico
6. El valor de la energı́a de ionización del He dada en la Tabla 1 se describe como consistente con dos
electrones en la çapa.aproximadamente a la misma distancia del núcleo como un electrón en el H.
Explica como se puede llegar a esta conclusión.
Información
Debido a que el núcleo de He tiene una carga de +2, se esperarı́a que la energı́a de ionización necesaria
para remover un electrón de (aproximadamente) la misma distancia que el un átomo de H. Eso es lo que
se observa. Podemos decir que hay dos electromes en una capa alrededor del núcleo de He. Aunque se
mostrarán figuras en las que las capas parecen circulares (fundamentalmente debido a la dificultad de hacer
figuras tridimensionales), reconoceremos que el modelo que desarrollamos es cualitativamente consistente
con capas esféricas. Por lo tanto, en nuestro Modelo de Capas, el He consiste de un núcleo rodeado de 2
electrones en una sola capa.
7. Recuerda que la EI para el H es 1.31 MJ/mol. Si los tres electrones del Li estuvieran en la primera capa
a una distancia igual a la del hidrógeno, ¿cuál de los siguientes valores serı́a una mejor estimación para
la EI del Li: 3.6 MJ/mol o 0.6 Mj/mol? Explicate
8. ¿Por qu ’e es la EI (en la Tabla 1) para el Li inconsistente con colocar un tercer electrón en la primera
capa a una distancia aproximadamente igual a la de el electrón en el H?
Modelo 3. El Modelo de Capas para el Litio
Para el litio hay un cambio en la tendencia de la energı́a de ionización. La energı́a de ionización de un
átomo de litio es menor que la del He. De hecho, ¡es significativamente menor que la de un átomo de H! Esto
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no es consistente con un modelo que coloca un tercer electrón en la primera capa, ya que hacerlo ası́ resultarı́a
en una energı́a de ionización mayor que la del He. Para que el Li tenga una menor energı́a de ionización que
el H, o la carga nuclear Z debe ser menor que la del H, o la distancia al nucleo del electrón más fácil de
remover debe ser mayor que en el H (y el He), o ambas. Sabemos que la carga nuclear no es menor que la
del H; por lo tanto, el electrón que se remueve debe de estar más alejado del núcleo que la primera capa.
Aunque los datos que hemos visto no requieren que sigamos el siguiente modelo, asumamos que la estructura
del Li involucra dos electrones en la primera capa (como en el He) con un tercer electrón colocado en una
segunda capa, con un radio significativamente mayor, como se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Diagrama de un átomo de litio usando el modelo de capas.
Preguntas de Pensamiento Crı́tico
9. ¿Es el modelo presentado en la Figura 3 consistente con los datos en la Tabla 1?
Ejercicios
1. Un cientı́fico propone un modelo para el átomo de helio en el que ambos electrones están en una
çapa”que es de la mitad de la distancia del núcleo como el electrón en el átomo de hidrógeno. ¿ Es este
modelo consistente con los daros en la Tabla 1? Explica tu razonamiento. (Pista: de acuerdo con la
ecuación para la Energı́a Potencial Coulómbica, que tanto más fuertemente una carga nuclear de +2,
como en el He, mantiene al electrón que una carga nuclear de +1, como en el H? De acuerdo con la
ecuación de la Energı́a Potencial Coulómbica, cuánto más fuerte mantiene la carga nuclear un electrón
si se encuentra a d/2, en lugar de d ?)
2. Propón un modelo alternativo para el átomo de litio que sea consistente con los datos de la Tabla 1.
Problema
1. a) Escribe los tres términos de la Energı́a Potencial Coulómbica para el modelo del átomo de helio
en la Figura 2. Asume que la distancia entre los dos electrones es de 2d. b) Basado en tu respuesta a
la parte (a) explica por que EI del He es ligeramente menos que el doble de la EI del H aun cuando
ambos átomos son más o menos del mismo tamaño.
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