Tipo p Tipo n JUNTURA P-N Dr. Andrés Ozols Facultad de Ingeniería UBA 2007 Juntura P-N Dr. A. Ozols Juntura p-n Las Junturas son semiconductores. crucial para muchas aplicaciones de Métodos para hacer junturas p-n Difusión (el más antiguo): : El dopante, usualmente aceptor, es difundido bajo calentamiento, de modo que la concentración de impurezas en la superficie del SC excede la del interior, rica en donores. Implantación iónica: esta técnica parte de materiales tipo n., que son bombardeados con la especie requerida de iones. Esto produce uniones más abruptas, pero causa daño a la estructura cristalina, incrementando el número de dislocaciones y átomos intersticiales. Juntura P-N Dr. A. Ozols Juntura p-n Deposición Epitaxial: Técnica actual muy bien establecida. Esta emplea como material de partida un monocristal (un solo cristal), de modo que permite el crecimiento capas cristalinas que se ordenan con la orientación del substrato. Epitaxia por Haz Molecular (MBE): El método más preciso y más caro para dejar iones de SC junto con átomos de dopante disparados sobre la superficie del SC. El cristal crece epitaxialmente con los átomos de dopante requiridos e incluidos, bajo condiciones apropiadas (vacío ultra-alto, flujo iónico y temperatura de substrato correctos). Esta técnica puede producir junturas muy abruptas sin restricciones al tipo de impureza empleado. Juntura P-N Dr. A. Ozols Juntura p-n Una juntura p-n en ausencia de potencial aplicado está en equilibrio termodinámico. Esto significa que el potencial químico (o enegía de Fermi, EF) debe ser constante a través de la juntura. EF está más ceca de la banda de valencia en el SC tipo p y cerca de la banda de conducción en el SC tipo n, Las bandas deben doblarse Juntura P-N Dr. A. Ozols Juntura p-n en ausencia de potencial aplicado Juntura P-N Dr. A. Ozols POTENCIAL de JUNTURA La diferencia en la altura entre bandas del mismo tipo de cada lado de la juntura e∆φ0 = EVp − EVn = EC p − ECn Como n = NC e −( EC − EF ) / kT Para Semiconductores fuertemente extrínsecos Lado N nn N d Lado P ni2 nP Na Juntura P-N Dr. A. Ozols POTENCIAL de JUNTURA Lado N Lado P N d ≅ NC e ( ) − ECN − EF / kT ni2 −( ECP − EF ) / kT ≅ NC e Na Dividiendo ambas ecuaciones ( ) − ECN − EF / kT ⎡ −( EC − EF ) + ( EC − EF ) ⎤ / kT N d N d N a NC e ( ECP − ECN ) / kT N P ⎣ ⎦ e e = ≅ = = 2 2 −( ECP − EF ) / kT ni ni NC e Na Juntura P-N Dr. A. Ozols POTENCIAL de JUNTURA e∆φ0 = ECP − ECN ∆φ0 ⎛ Nd Na ⎞ ≅ kT ln ⎜ 2 ⎟ ⎝ ni ⎠ Esta es la diferencia de potencial electrostático entre ambas partes Juntura P-N Dr. A. Ozols es la diferencia de energía entre electrones en el fondo de las bandas de conducción de los dos lados CAMPO ELÉCTRICO en la JUNTURA Supuesto juntura abrupta con una densidad de carga: ⎧+eN a ρ ( x) ⎨ ⎩−eN d − xP ≤ x < 0 0 < x ≤ xP Donde xP y xN anchos de las zonas de vaciamiento de carga de los lados P y N, respectivamente: Juntura P-N Dr. A. Ozols CAMPO ELÉCTRICO en la JUNTURA El vector de desplazamiento satisface la ley de Gauss: G G ∇.D = ρ εr G G G D = ε E = ε 0ε r E permitividad dieléctrica relativa En una dimensión Juntura P-N G G dE ∇.E = dx ⎧ eN a ⎪− ε ε ⎪ 0 r dE ⎪ eN d ⎨+ dx ⎪ ε 0ε r ⎪0 ⎪ ⎩ − xP ≤ x < 0 0 < x ≤ xN Fuera de la zona vaciamiento de carga Dr. A. Ozols de CAMPO ELÉCTRICO en la JUNTURA Si la juntura está en equilibro Las condiciones de contorno son E=0 para x<-xP y x>xN ⎧ eN a ⎪ − ε ε ( x + xP ) ⎪ 0 r E ( x) ⎨ ⎪+ eN d ( x − x ) N ⎪⎩ ε 0ε r 0 < x ≤ xP 0 < x ≤ xN Además, E debe ser continua en x=0 E ( 0) = − eN a ε 0ε r xP = − eN d ε 0ε r condición neutralidad eléctrica de toda la zona de vaciamiento Juntura P-N Dr. A. Ozols xN N a xP = N d x N POTENCIAL en la JUNTURA La variación de potencial V(x) dV E=− dx Campo eléctrico Tomando como referencia de potencial V(-xP)= 0 2 ⎧ eN a ⎪+ 2ε ε ( x + xP ) 0 < x ≤ xP ⎪ 0 r V ( x) ⎨ ⎪∆φ − eN d ( x − x )2 N 0< x ≤ x ⎪⎩ 0 2ε 0ε r N Juntura P-N Dr. A. Ozols POTENCIAL en la JUNTURA El potencial V(X) debe ser continuo en x = 0 eN a eN d 2 V ( 0) = xP = ∆φ0 − xN 2 2ε 0ε r 2ε 0ε r Otra relación sobre las concentraciones de portadores eN a eN d e 2 xP + xN 2 = N a xP 2 + N d x N 2 ) ∆φ0 = ( 2ε 0ε r 2ε 0ε r 2ε 0ε r Juntura P-N Dr. A. Ozols ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO Las condiciones de continuidad del campo eléctrico y potencial permiten obtener XN y XP N a xP = N d x N N a xP + N d x N 2 2 Nd xP = xN Na 2ε 0ε r = ∆φ0 e 2 ⎛ Nd ⎞ 2ε 0ε r 2 Na ⎜ xN ⎟ + N d x N = ∆φ0 e ⎝ Na ⎠ ⎡ ⎛ N ⎞2 ⎤ 2ε 0ε r 2 d ⎢ Na ⎜ ∆φ0 ⎟ + N d ⎥ xN = e ⎢⎣ ⎝ N a ⎠ ⎥⎦ Juntura P-N 2ε 0ε r Na 1 xN = ∆φ0 e Nd ( Na + Nd ) Dr. A. Ozols ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO Nd xP = Na 2ε 0ε r Na 1 ∆φ0 e Nd ( Na + Nd ) 2ε 0ε r Nd 1 ∆φ0 xP = e Na ( Na + Nd ) El ancho total de la zona de vaciamiento ⎛ Nd Na ⎞ 2ε 0ε r 1 ∆φ0 ⎜ + xT = xN + xP = ⎟ e ⎝ Na Nd ⎠ ( Na + Nd ) Juntura P-N Dr. A. Ozols ANCHO de las ZONAS de VACIAMIENTO Como el potencial de juntura depende de la temperatura T kT ⎛ N d N a ⎞ ln ⎜ 2 ⎟ ∆φ0 ≅ e ⎝ ni ⎠ El ancho depende de la temperatura T ⎛ N d N a ⎞⎛ N d N a ⎞ 2ε 0ε r 1 + xT (T ) = kT ln ⎜ 2 ⎟⎜ ⎟ 2 e ⎝ ni ⎠⎝ N a N d ⎠ ( N a + N d ) Juntura P-N Dr. A. Ozols ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO Si Nd = Na ⎛ Na2 ⎞ ⎛ Na2 ⎞ 1 2ε 0ε r 2ε 0ε r 1 = xT (T ) = kT ln ⎜ 2 ⎟ ( 2 ) kT ln ⎜ 2 ⎟ 2 2 e 2Na e ⎝ ni ⎠ ⎝ ni ⎠ N a La dependencia logarítmica es muy débil comparada con el denominador xT crece con T xT disminuye cuando el crece el dopaje Juntura P-N Dr. A. Ozols ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO La aplicación de las junturas p-n depende del potencial y por lo tanto del flujo de a través de ésta. Si el potencial aplicado introduce una energía eV Surgen dos situaciones: Polarización directa: Juntura P-N Dr. A. Ozols ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO Polarización inversa: Juntura P-N Dr. A. Ozols ANCHO de la ZONA de VACIAMIENTO El cálculo de las zonas incluyendo la polarización: 2ε 0ε r Na 1 xN = ( ∆φ0 − V ) e Nd ( Na + Nd ) 2ε 0ε r Nd 1 xP = (∆φ0 − V ) e Na ( Na + Nd ) Existe una separación de carga en la zona de vaciamiento. Juntura P-N Dr. A. Ozols CAPACITANCIA de JUNTURA La separación de cargas se comporta como un capacitor La carga en cada región de la juntura de sección A Q = xN N d A = xP N a A La capacidad en la región de la juntura será dxN 2ε 0ε r N a dQ 1 1 C= = Nd A = Nd A dV dV e N d ( N a + N d ) 2 ∆φ0 − V Entonces la capacitancia de la juntura será ε 0ε r Na Nd C CA = = A 2e ( N a + N d ) ∆φ0 − V Juntura P-N Dr. A. Ozols