3. Se tiene una lente cóncava con radios de curvatura de 20 y 40 cm

MURCIA / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / ÓPTICA / OPCIÓN B/ Nº 3
3. Se tiene una lente cóncava con radios de curvatura de 20 y 40 cm. Su índice de
refracción es de 1,8. Un objeto de 3 mm se coloca a 50 cm de la lente.
Calcula:
a) La potencia óptica de la lente. (1 punto.)
b) Dónde se forma la imagen. (1 punto.)
c) E1 tamaño de la imagen. (1 punto.)
a) Dada una cierta lente, la distancia focal y su potencia se calculan con la ecuación:
1
 1
1 

P = = (n - 1) · 
f
 R1 R 2 
Sustituyendo y teniendo en cuenta que las distancias hacia la izquierda (primer radio de
curvatura) son negativos y hacia la derecha positivos, se obtiene la potencia de la lente:
1 
 1
P = (1,8 -1) · 
 = - 6 dioptrías
 - 0,2 0,4 
1 1 1
b) La ecuación de las imágenes es: - = = P
s' s f'
Despejando y sustituyendo se obtiene la posición de la imagen:
-1
-1
1
1 


s' =  P +  =  - 6 +
 = - 0,125 m
s
- 0,5 


c) El tamaño de la imagen se obtiene a partir de la ecuación que define el aumento lateral:
y' s'
β= =
y s
Despejando y sustituyendo se obtiene el tamaño de la imagen:
s'
- 0,125
y' = y · = 3 ·
= 0,75 mm
s
- 0,5
La imagen está derecha y es virtual ya que está en el mismo lado de la lente que el objeto.
Además su tamaño es menor que el del objeto.