MODELOS DE FORMACION PLANETARIA: ESTADÍSTICA DE

MODELOS DE FORMACION PLANETARIA:
ESTADÍSTICA DE PERÍODOS DE ROTACION Y
OBLICUIDADES DE PLANETAS EXTRASOLARES
Yamila Miguel y Adrián Brunini
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
Instituto de Astrofísica de La Plata
V Taller de Ciencias Planetarias, La Plata 2010
Objetivos
El principal objetivo de nuestro trabajo es conocer
cuáles son las oblicuidades y períodos de rotación
caracterísitcos de los planetas primordiales.
Para esto desarrollamos un modelo semi-analítico
de formación planetaria basado en el régimen de
crecimiento oligárquico, que nos permite formar
una gran cantidad de sistemas planetarios y
analizarlos estadísticamente (Miguel & Brunini
2008, 2009)
Modelo
Disco Protoplanetario
• Consideramos una estructura para la nebulosa basada
en el MMSN de Hayashi (1981), en donde,
 a 
Σ d = 7 f dη hielo 

 1UA 
ρ g ,0
−3
 a 
−9
= 1,4.10 f g 

 1UA 
2
gcm
−11
−2
4
gcm
−3
Modelo
Disco Protoplanetario
•
•
•
•
•
Ambos discos cambian con el tiempo:
El disco de gas cambia globalmente
El disco de sólidos cambia localmente
El disco de planetesimales interactúa con el gas,
produciendo la migración de planetesimales
El limite interno del disco esta
 M∗
ain = 0,03442
dado por (Vinkovic 2006)
 M Sol
Y se extiende hasta las 30 UA.
2

 UA

Modelo
Disco Protoplanetario
• El primer embrión se ubica en el radio interno y los
demás a 10 radios de Hill de distancia entre ellos
hasta que se alcanza el final del disco.
• La masa inicial de cada núcleo es la necesaria para
que empiece el régimen de crecimiento oligárquico,
y es dada por una expresion hallada por Ida &
Makino (1993)
Modelo
Acreción de Sólidos
La tasa de acreción de sólidos para un núcleo en el
régimen de crecimiento oligárquico esta dada por
(Safronov 1969),
4
Σd M t 3
dM t
= cte
1
2
dt
e a 2
m
Modelo
Acreción de Gas
La acreción de gas comienza una vez que los núcleos
alcanzan la siguiente masa critica:
•


Mc


M crit ≈  −6
−1 
10
M
yr


⊕


El proceso ocurre a una tasa dada por:
dM g
dt
=
Mt
τg
 Mt 

τ g = 1,64.10 
 M⊕ 
9
−1.91
yrs
(Miguel & Brunini 2008)
Modelo
Transferencia de Momento Angular:
Acreción de Planetesimales
El modelo incluye la ganancia de momento angular
de los embriones debido a la acreción de
planetesimales o componente “ordenada”.
Para esto seguimos el modelo de Dones & Tremaine
1993, el cual depende principalmente de dos
parámetros:
La relevancia de la velocidad de dispersión de los
planetesimales en la vecindad planetaria respecto de la
rotación diferencial del disco
Y la importancia de la gravedad del embrión comparada
con la gravedad del disco.
Modelo
Transferencia de Momento Angular:
Acreción de Planetesimales
• La expresión obtenida por Dones &Tremaine para el
lz, debido únicamente a la componente ordenada es,
3 M RpΩ a
Lz =
2
7 M ∗σ x
2
p
3 3
aΩem
σx =
2
Modelo
Transferencia de Momento Angular:
Colisiones
• Asumimos que cuando dos embriones se encuentran a
una distancia menor a 3.5 Radios de Hill entonces
sufrirán una colisión
• La velocidad relativa a la que van a colisionar esta
1
dada por
2
2 2
vcol = (vrel + ve )
• La dirección de la velocidad se toma al azar de una
distribución de isotrópica
Modelo
Transferencia de Momento Angular:
Colisiones
• Cuando dos embriones impactan asumimos que el
resultado es la acreción perfecta.
• Esta suposición usualmente trae como consecuencia
que los embriones giren muy rápido, superen la
velocidad angular critica y se desarmen. Esto ocurre
cuando
GM t
R pω > 2
Rp
2
Modelo
Evolución Orbital
• Consideramos dos regimenes de migración
planetaria:
• Migración de tipo I para los embriones más
pequeños
• Migración de tipo II para los embriones más
grandes, capaces de abrir un gap en su órbita.
Simulaciones
Condiciones Iniciales
Generamos 1000 discos. Cada sistema evoluciona
por 20 millones de años. Para cada sistema:
La masa de la estrella sigue una distribución
uniforme en escala logarítmica y se tomo al azar
entre 0,7 y 1,4 masas solares.
La escala de tiempo de disipación del disco de gas
también sigue una distribución uniforme en escala
logarítmica entre 1 millón y 10 millones de años.
Simulaciones
Condiciones Iniciales
• fg se toma al azar entre valores que siguen una
distribución log-gaussiana centrada en 0 con
dispersión 1
• fd se asume como
f d = f g .10
0.1
para considerar discos mas metálicos
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Pini
Pord(hs)
Goldreich
& Soter
1965
19
57
13,5
108
4,1
150
24
228
Resumen y Conclusiones
En el proceso de formación planetaria los
embriones colisionan unos con otros para formar
los planetas.
Este proceso es de vital importancia ya que
determinara cuales son los parámetros finales
(masa, parámetros orbitales y de spin) de los
planetas terrestres.
Con nuestro modelo pudimos averiguar que estos
parámetros se determinan principalmente en
algunas pocas colisiones (entre 1 y 5) sufridas
durante la ultima etapa de formación.
Conclusiones
Lo que encontramos respecto de los parámetros
de spin es que son mas importantes los efectos de
las colisiones que los adquiridos debido a la
acreción de planetesimales.
Pudiendo rotar en sentido directo o indirecto
independientemente de su masa o localización en
el disco
Donde los periodos de rotación típicos entre las
100 y las 1000 horas
Conclusiones
En cuanto a los planetas terrestres de nuestro
Sistema Solar, no podemos obtener ninguna
conclusión en cuanto a sus oblicuidades,
Pero si encontramos que no pueden haber
adquirido su periodo de rotación debido a la
acreción de planetesimales, si no en algunas
colisiones durante su formación.
¡¡Muchas Gracias!!