Tesis Completav4
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Resumen Actualmente dependemos ampliamente de la quema de los hidrocarburos para obtener energía, esta situación provoca un gran problema ambiental, pero no es el único problema, ya que el depender tanto de este recurso provoca que las reservas se acaben. Un gran porcentaje del hidrocarburo es utilizado en los vehículos de combustión interna, estos vehículos emiten gran contaminación y son poco eficientes en su funcionamiento. Durante años se ha buscado la manera de poder sustituir los vehículos de combustión interna, esto ha inspirado a la realización de diversos proyectos para este fin y con ello obtener un vehículo amable con el medio ambiente. Actualmente los estudios para este fin han sido abordados por diferentes compañías alrededor del mundo, las cuales busca realizar el vehículo eléctrico. En este trabajo se presenta una propuesta para un vehículo eléctrico, en la cual se plantea contar con un sistema capaz de manejar del flujo de energía del vehículo. Esto puede realizarse mediante la construcción de un convertidor cd-cd. Este sistema controla el flujo de energía y proporciona el nivel de voltaje necesario al bus de cd de un sistema de inversor-motor; con estos elementos básicos se impulsa al vehículo. El diseño del convertidor cd-cd se hace con base en la energía necesaria para el sistema. El convertidor tiene la característica de ser bidireccional, esto nos brinda la posibilidad de contar con un frenado regenerativo y poder almacenar energía en un banco auxiliar de energía. Se utilizan ultracapacitores para que actúen como la fuente de energía auxiliar, la cual es utilizada en los momentos de grande s exigencias del sistema inversormotor. Todo este sistema será controlado mediante una técnica no lineal basada en pasividad. El controlador no lineal basado en pasividad diseñado tiene la capacidad y la robustez necesaria para responder ante perturbaciones en el sistema, esto se ha corroborado mediante simulación. El sistema propuesto busca poder tener un sistema que haga el manejo de la energía de forma eficiente, por esta razón es una buena opción para implementar en un vehículo eléctrico. Abstract Nowadays we depend entirely on burning hydrocarbons in order to produce. This situation causes a serious environmental problem, besides, due to the finite nature of these resources, they may run out soon. A high percentage of the available hydrocarbons is used in internal combustion vehicles, these vehicles emit a large amount of pollution and its operation is very inefficient. For years he has searched for a way to replace internal combustion vehicles, this has inspired the implementation of various projects for this purpose and thus obtain a vehicle environmentally friendly. The work is focused on making a contribution to the manufacture of electric vehicles, as they are clean and efficient vehicles. The objective is to have a system capable of managing the energy flow of a electric vehicle. This can be achieved with the construction of a DC-DC converter. This system controls the flow of energy and provides the necessary voltage level to the dc bus of an inverter-motor system; with these basic elements the vehicle is moved. The design of DC-DC converter is based on the energy required for the system. The converter has the feature to be bidirectional; this gives us the possibility of having a regenerative braking and power to store energy in an auxiliary power bank. UC's are used to act as an auxiliary power source for the vehicle to be used in times of great demand inverter-engine system. This system will be controlled by a nonlinear control technique based on passivity. The passivity based nonlinear controller has the capacity and necessary to respond to shocks in the system, this has been corroborated through simulation robustness. This system is a good choice when in an electric vehicle as it provides great benefits regarding efficient handling of energy. Contenido CONTENIDO LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................... V LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................... IX LISTA DE SIMBOLOGÍA ............................................................................................................... XI ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS ................................................................................................... XIII CAPÍTULO 1 ................................................................................................................ 1-1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1-1 1.1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 1-3 1.2. ANTECEDENTES ......................................................................................................... 1-5 1.3. ESTADO DEL ARTE...................................................................................................... 1-7 1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................ 1-12 1.5. JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................ 1-12 1.6. OBJETIVOS ............................................................................................................. 1-13 1.6.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 1-13 1.6.2 OBJETIVOS PARTICULARES ......................................................................................... 1-13 1.7. PROPUESTA DE SOLUCIÓN.......................................................................................... 1-14 1.8. PANORAMA DE LA TESIS ............................................................................................ 1-15 1.9. REFERENCIAS .......................................................................................................... 1-16 CAPÍTULO 2 ...............................................................................................................2-19 ANÁLISIS Y DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD ........................................................................... 2-19 2.1. SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD................................................. 2-21 2.2. EL CONVERTIDOR CD-CD.......................................................................................... 2-22 2.3.1.1. DISEÑO DEL BANCO DE ULTRACAPACITORES ............................................................... 2-24 2.3.1.2. DISEÑO DEL INDUCTOR ......................................................................................... 2-25 2.3.1.3. CÁLCULO DEL CAPACITOR “C1” ............................................................................... 2-27 2.3.2. SIMULACIONES DEL CONVERTIDOR CD-CD ...................................................................... 2-29 2.4. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 2-32 2.5. REFERENCIAS .......................................................................................................... 2-33 CAPÍTULO 3 ...............................................................................................................3-35 DISEÑO DEL CONTROLADOR BASADO EN PASIVIDAD ................................................................... 3-35 3.1. LOS CONTROLADORES NO LINEALES ............................................................................. 3-37 3.2. METODOLOGÍA PARA EL MODELADO DEL SISTEMA .......................................................... 3-37 3.2.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES A CONSIDERAR ................................................................. 3-38 3.2.2. METODOLOGÍA DEL MODELADO EULER- LAGRANGE......................................................... 3-39 3.3. MODELADO EULER-LAGRANGE DEL CONVERTIDOR CD-CD.............................................. 3-41 CENIDET Página i Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 3.3.1. CONVERTIDOR EN MODO BUCK.................................................................................... 3-41 3.3.2. CONVERTIDOR EN MODO BOOST. ................................................................................. 3-46 3.4. DISEÑO DEL CONTROLADOR BASADO EN PASIVIDAD ......................................................... 3-50 3.4.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO DEL CONTROLADOR ............................................................... 3-50 3.4.2. DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA EL CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BUCK .......................... 3-51 3.4.3. DISEÑO DEL CONTROLADOR CD-CD EN MODO BOOST ....................................................... 3-55 3.5. DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL CONTROL LINEAL .................................................................. 3-58 3.6. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 3-60 3.7. REFERENCIAS .......................................................................................................... 3-60 CAPÍTULO 4 .............................................................................................................. 4-63 IMPLEMENTACIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD ............................................................................ 4-63 4.1. IMPLEMENTACIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD ................................................................. 4-65 4.1.1. SELECCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES ....................................................... 4-65 4.1.2. TARJETA IMPULSORA PARA EL IGBT .............................................................................. 4-66 4.1.3. SELECCIÓN DEL ULTRACAPACITOR PARA EL BANCO ............................................................ 4-67 4.1.4. DISEÑO DEL INDUCTOR ............................................................................................... 4-69 4.1.5. ELEMENTOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN ........................................................................ 4-70 4.1.5.1. SISTEMA DE AISLAMIENTO ...................................................................................... 4-70 4.1.5.2. FUENTES LINEALES ................................................................................................ 4-72 4.1.5.3. FUENTE CONMUTADA............................................................................................ 4-73 4.2. SELECCIÓN DE LAS BATERÍAS PARA EL SISTEMA INVERSOR-MOTOR. .................................... 4-74 4.3. CONTROLADOR LINEAL .............................................................................................. 4-75 4.3.1. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR LINEAL ................................................................. 4-75 CAPÍTULO 5 .............................................................................................................. 5-77 RESULTADOS ...................................................................................................................... 5-77 5.1 SIMULACIONES DEL CONTROLADOR NO LINEAL ............................................................... 5-79 5.1.1 SIMULACIÓN DEL MODO BUCK .................................................................................... 5-79 5.1.2 SIMULACIÓN EN MODO BOOST ................................................................................... 5-83 5.2 RESULTADOS PRÁCTICOS CON EL CONTROL PI ................................................................ 5-88 5.3 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 5-91 5.4 REFERENCIAS. ......................................................................................................... 5-92 CAPÍTULO 6 .............................................................................................................. 6-93 CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO .................................................................................... 6-93 6.1. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 6-95 6.2. APORTACIONES ....................................................................................................... 6-96 6.3. TRABAJOS A FUTURO ................................................................................................ 6-97 Página ii CENIDET Contenido ANEXO A ...................................................................................................................... 99 COMPARACIÓN Y SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD ........................................ 99 EL CONVERTIDOR TIPO BUCK-BOOST ........................................................................................... 99 COMPARACIÓN DE LAS TOPOLOGÍAS SELECCIONADAS ...................................................................102 REFERENCIAS .......................................................................................................................110 ANEXO B .................................................................................................................... 111 RELACIONES CONSTITUTIVAS PARA EL MODELADO EULER-LAGRANGE ..............................................111 RELACIONES CONSTITUTIVAS ...................................................................................................111 ANEXO C .................................................................................................................... 117 DISEÑO DE ELEMENTOS MAGNÉTICOS .......................................................................................117 DISEÑO DEL TRANSFORMADOR ................................................................................................117 DISEÑO DEL INDUCTOR MULTICAPA ..........................................................................................117 DISEÑO DE INDUCTOR TIPO TOROIDE ........................................................................................118 ANEXO D .................................................................................................................... 121 DISEÑO DEL CONTROLADOR LINEAL ..........................................................................................121 CENIDET Página iii Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página iv CENIDET Lista de Figuras Lista de Figuras FIGURA 1.1 COMPARACIÓN DEL CONSUMO DE ENERGÍA DE LOS VCI Y VE. .......................................... 1-4 FIGURA 1.2 ESQUEMA PARALELO DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO. ............................................................ 1-5 FIGURA 1.3 TOPOLOGÍA SERIE DE UN VEHÍCULO. ............................................................................ 1-6 FIGURA 1.4 TOPOLOGÍAS DE UTILIZACIÓN DE CONVERTIDORES (A) CONEXIÓN PARALELA PASIVA, Y (B) DE CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL. UTILIZADAS EN APLICACIONES DE VE. .......................................... 1-8 FIGURA 1.5 IMPLEMENTACIÓN REALIZADA PARA UN VE. ................................................................. 1-9 FIGURA 1.6 CONFIGURACIÓN DE MULTICONVERTIDORES PARA UN VE. ............................................ 1-10 FIGURA 1.7 ESQUEMA DE CONTROL PARA CONVERTIDORES CD-CD. ................................................ 1-10 FIGURA 1.8 COMPORTAMIENTO DE LA IL SEGÚN EL NIVEL DEL PULSO DE TRABAJO............................... 1-11 FIGURA 1.9 SISTEMA PROPUESTO.............................................................................................. 1-15 FIGURA 2.1 CONVERTIDOR BUCK-BOOST. .................................................................................. 2-21 FIGURA 2.2 TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD SELECCIONADA. .................................................. 2-22 FIGURA 2.3 ESQUEMA GENERAL DEL SISTEMA DEL VE. .................................................................. 2-22 FIGURA 2.4 TOPOLOGÍA SELECCIONADA CON EL SISTEMA INVERSOR-MOTOR. ..................................... 2-23 FIGURA 2.5 POSICIÓN DEL CAPACITOR "C1" ............................................................................... 2-27 FIGURA 2.6 RESPUESTA A 120 VOLTS (A), RESPUESTA A 240 VOLTS (B). .......................................... 2-30 FIGURA 2.7 CORRIENTE A 120 VOLTS (A), CORRIENTE A 240 VOLTS (B). .......................................... 2-31 FIGURA 2.8 CORRIENTE AL ESTABILIZARSE EL VOLTAJE DEL CONVERTIDOR. ......................................... 2-31 FIGURA 3.1 CONVERTIDOR BUCK. ............................................................................................. 3-42 FIGURA 3.2 CONVERTIDOR BUCK EN SUS DOS ESTADOS; A) APAGADO, B) ENCENDIDO......................... 3-42 FIGURA 3.3 CONVERTIDOR BUCK, A) VOLTAJE DE UC, B) CORRIENTE DE INDUCTOR. ........................... 3-46 FIGURA 3.4 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BOOST. .................................................................... 3-47 FIGURA 3.5 CONVERTIDOR BOOST EN EL ENCENDIDO (DUC=1). ....................................................... 3-47 FIGURA 3.6 CONVERTIDOR BOOST EN EL APAGADO (DU=0) ........................................................... 3-48 FIGURA 3.7 CONVERTIDOR BOOST; A) VOLTAJE DE SALIDA; B) CORRIENTE DEL INDUCTOR..................... 3-49 FIGURA 3.8 ESQUEMA DE SIMULACIÓN DE LAZO CERRADO DEL CONVERTIDOR BUCK. ........................... 3-54 FIGURA 3.9 COMPORTAMIENTO EN LAZO CERRADO, A) VOLTAJE DE LOS UC; B) CORRIENTE EN EL INDUCTOR; C) SEÑAL DE CONTROL. .................................................................................................... 3-55 FIGURA 3.10 CONVERTIDOR BOOST EN LAZO CERRADO. ................................................................ 3-57 FIGURA 3.11 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST EN LAZO CERRADO. ........................................... 3-58 FIGURA 3.12 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR BOOST CON UN CONTROL LINEAL. ....................... 3-59 FIGURA 4.1 ESQUEMA GENERAL DEL CONVERTIDOR CD-CD. ............................................................ 4-65 FIGURA 4.2 CONEXIÓN INTERNA DEL MODULO CM300DU-12NF.................................................. 4-66 FIGURA 4.3 TARJETA IMPLEMENTADA CON DOS CIRCUITOS IMPULSORES. .......................................... 4-67 FIGURA 4.4 ULTRACAPACITOR SELECCIONADO. ............................................................................ 4-67 FIGURA 4.5 BANCO DE UC FABRICADO. ..................................................................................... 4-68 CENIDET Página v Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos FIGURA 4.6 CONVERTIDOR CD-CD............................................................................................ 4-70 FIGURA 4.7 ESQUEMA DEL CIRCUITO AISLADOR. ........................................................................... 4-71 FIGURA 4.8 CIRCUITO AISLADOR DE ENERGÍA. .............................................................................. 4-71 FIGURA 4.9 TARJETA CON LOS CIRCUITOS RECTIFICADORES.............................................................. 4-72 FIGURA 4.10 FUENTE SIMÉTRICA LINEAL. .................................................................................... 4-72 FIGURA 4.11 REGULADOR DE VOLTAJE TIPO CONMUTADO. ............................................................. 4-73 FIGURA 4.12 CONTROLADOR IMPLEMENTADO TIPO PI................................................................... 4-75 FIGURA 5.1 CONVERTIDOR BUCK EN LAZO CERRADO CON PERTURBACIONES. ...................................... 5-79 FIGURA 5.2 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK; A) VOLTAJE ALMACENADO; B) CORRIENTE DEL CONVERTIDOR; C) RESPUESTA DEL CONTROLADOR; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. .. 5-80 FIGURA 5.3 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK CON R1B=0.18;A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B) CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-81 FIGURA 5.4 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK CON R1B=0.15;A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B) CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-82 FIGURA 5.5 CONVERTIDOR TIPO BOOST EN LAZO CERRADO CON PERTURBACIONES. ............................. 5-83 FIGURA 5.6 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=0.5; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B) CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-84 FIGURA 5.7 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=0.9; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B) CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-85 FIGURA 5.8 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=1.5; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B) CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-86 FIGURA 5.9 OBTENCIÓN DEL PWM CON R1B=1.5. ....................................................................... 5-87 FIGURA 5.10 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR BOOST CON CONTROL PI; A) VOLTAJE DE SALIDA, B) CORRIENTE DE SALIDA, C) SEÑAL DE CONTROL, D) TRANSITORIO. ............................................... 5-88 FIGURA 5.11 ARRANQUE DEL CONVERTIDOR CON UNA CARGA QUE DEMANDA 1KW ............................ 5-89 FIGURA 5.12 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR EN LAZO CERRADO. .......................................... 5-90 FIGURA 5.13 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR CD-CD ANTE CAMBIOS DE CARGA. ................................... 5-91 FIGURA A.1 CONVERTIDOR REDUCTOR-ELEVADOR CON 4 INTERRUPTORES (CIRCUITO 1). ...................... 100 FIGURA A.2 CONVERTIDOR TIPO BUCK – BOOST (CIRCUITO 2). ........................................................ 101 FIGURA A.3 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BOOST. ................................................................... 101 FIGURA A.4 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BUCK. ..................................................................... 102 FIGURA A.5 VOLTAJE OBTENIDO DEL CIRCUITO 1. .......................................................................... 103 FIGURA A.6 ESFUERZOS EN LOS IGBT´S. ...................................................................................... 104 Página vi CENIDET Lista de Figuras FIGURA A.7 RESPUESTAS DEL CONVERTIDOR EN ESTADO ESTABLE: (A) VOLTAJE DE SALIDA; (B) FORMA DE ONDA DE LAS CORRIENTE EN LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES; (C) COMPORTAMIENTO DE LA CORRIENTE EN ESTADO ESTABLE. .......................................................................................... 105 FIGURA A.8 RESPUESTA DEL CIRCUITO 2. ......................................................................................107 FIGURA A.9 CORRIENTE EN LOS ELEMENTOS SEMICONDUCTORES. ......................................................108 FIGURA B.1 INDUCTOR ELEMENTO ALMACENADOR DE ESFUERZO .......................................................112 FIGURA B.2 RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA UN INDUCTOR. ..............................................................112 FIGURA B.3 CAPACITOR ELEMENTO DE ALMACENAMIENTO DE FLUJO. ................................................. 113 FIGURA B.4 RELACIÓN CONSTITUTIVA DEL CAPACITOR. ....................................................................113 FIGURA B.5 LA RESISTENCIA ES UN ELEMENTO QUE DISIPA ENERGÍA. ..................................................114 FIGURA B.6 RELACIÓN CONSTITUTIVA DE R. ..................................................................................114 FIGURA C.1 MEDIDAS ENTRE LOS CONDUCTORES. ..........................................................................118 CENIDET Página vii Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página viii CENIDET Lista deTabalas Lista de Tablas TABLA 2-1 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONVERTIDOR CD-CD.................................................... 2-23 TABLA 2-2 VALORES DEL BANCO DE UC...................................................................................... 2-25 TABLA 2-3 VALORES DE SIMULACIÓN. ........................................................................................ 2-29 TABLA 2-4 ESFUERZOS EN DISPOSITIVOS SEGÚN EL VOLTAJE MANEJADO. ........................................... 2-32 TABLA 3-1 COMPARACIÓN DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO Y LAZO CERRADO. ..................................... 3-54 TABLA 3-2 COMPARACIÓN DE FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR................................................ 3-58 TABLA 3-3 PARÁMETROS DE DISEÑO. ......................................................................................... 3-59 TABLA 3-4 PARÁMETROS DEL CONTROL PI. ................................................................................. 3-59 TABLA 4-1 CARACTERÍSTICAS DEL ULTRACAPACITOR. .................................................................... 4-68 TABLA 4-2 CORRIENTE CAPAZ DE SOPORTAR UN CALIBRE DE CABLE. ................................................. 4-69 TABLA 4-3 BATERÍAS COMPARADAS. .......................................................................................... 4-74 TABLA 5-1 VALORES OBTENIDOS DE LA SIMULACIÓN. .................................................................... 5-80 TABLA 5-2 VALORES OBTENIDOS EN LA SIMULACIÓN. .................................................................... 5-81 TABLA 5-3 VALORES OBTENIDOS CON R1B=0.15......................................................................... 5-82 TABLA 5-4 OBSERVACIONES DE LA SIMULACIÓN DEL CONVERTIDOR BOOST. ....................................... 5-84 TABLA 5-5 OBSERVACIONES CON UNA FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO DE 0.9. ................................. 5-86 TABLA 5-6 OBSERVACIONES CON UNA FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO DE 1.5. ................................. 5-87 TABLA 5-7 DATOS PARA OPERAR A BAJA POTENCIA. ...................................................................... 5-88 TABLA A-1 MODOS DE OPERACIÓN DEL CONVERTIDOR. ...................................................................100 TABLA A-2 VALORES DEL SIMULACIÓN DE CIRCUITO 1. ....................................................................102 TABLA A-3 MEDICIONES EN LOS INTERRUPTORES. ..........................................................................105 TABLA A-4 CARACTERÍSTICAS DEL CONVERTIDOR. ...........................................................................106 TABLA A-5 VALORES DE LA SIMULACIÓN DEL CIRCUITO 2..................................................................106 TABLA A-6 MEDICIONES EN EL CIRCUITO 2. ...................................................................................108 TABLA A-7 OBSERVACIONES DEL CIRCUITO 2. ................................................................................109 TABLA D-1 PARÁMETROS PARA EL DISEÑO DEL CONTROLADOR. .........................................................122 CENIDET Página ix Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página x CENIDET Lista de Simbología y Acrónimos Lista de simbología Vinv Voltaje que entrega el inversor DN Diodo, número natural SN Interruptor, número natural QN Transistor, número natural Vout Voltaje de salida Vuc Voltaje del UC Fc Frecuencia de conmutación Vout Voltaje de salida Pout Potencia de salida L Inductor C1 Capacitor de acoplo Rc Resistencia del capacitor iL Corriente del inductor Vc Voltaje de capacitor Vin Voltaje de entrada Ec Energía cinética M Masa del vehículo Ve Velocidad Euc Energía del UC V Voltaje Cuc Capacitancia del banco de UC VL Voltaje del inductor di Derivada de la corriente del inductor L dt Derivada respecto al tiempo I Rizado de la corriente del inductor ton Tiempo de encendido Du Ciclo de trabajo ic Corriente del capacitor dvc Derivada del voltaje del capacitor vo Rizado del voltaje de salida L CENIDET Página xi Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Tc Periodo de la frecuencia de conmutación Io ℒ∗ Corriente de salida ࣮∗ Lagrangiano complementario ℒ Energía de los elementos que almacenan flujo ࣮ Lagrangiano ࣯ Coenergía de los elementos que almacenan esfuerzos ࣯∗ Energía de los elementos que almacenan esfuerzo E Fuente de esfuerzo F Fuente de flujo G Función de Rayleigh que indica la energía disipada por los elementos resistivos J Función de Rayleigh que indica la coenergía disipada por los elementos resistivos x1 Variable de estado de la corriente x2 Variable de estado de voltaje Rca Resistencia de carga Coenergía de los elementos que almacenan flujo q Coordenada generalizada en función de la carga D Matriz de elementos que almacenan energía C Matriz de elementos no trabajadores R Matriz de elementos disipativos ℰ Error entre los estados e Fuente de energía externa x1d Variable de estado de la corriente deseado x2d Variable de estado de voltaje deseado R1b Factor de amortiguamiento Vd Voltaje deseado Id Corriente deseado Ω Ohm Página xii CENIDET Lista de Simbología y Acrónimos Acrónimos y abreviaturas Amp. CD Ampere Corriente directa DH Alta energía DL Baja energía DSP Procesador digital de señales E-L Euler-Lagrange FPGA Field Programmable Gate Array Hp Caballos de fuerza Kw Kilowatt PI Proporcional integral PID PWM Proporcional integral derivativo Modulación de ancho de pulso RL Resistencia del inductor Ruc Resistencia del UC TTL Lógica transistor a transistor UC Ultracapacitores VCA Vehículo de combustión alternativa VCI Vehículo de combustión interna VE Vehículo eléctrico VEH Vehículo eléctrico híbrido VH Vehículo híbrido CENIDET Página xiii Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página xiv CENIDET Capítulo 1 Introducción En este capítulo se presenta una breve semblanza del porqué es necesario cambiar la utilización de los combustibles fósiles, así como una revisión bibliográfica de la tecnología de vehículos eléctricos (VE) que se está utilizando para modificar a los vehículos de combustión interna o para descartarlos. Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 1-2 CENIDET Electrónica de Potencia 1.1. S.G.C. Capítulo I Introducción Actualmente la demanda de energía a nivel mundial se ha incrementado día a día, es requerida para el funcionamiento de fábricas, hospitales, hogares… y un gran porcentaje de la energía generada también se destina al transporte, propiamente para los llamados vehículos de combustión interna (VCI). Por desgracia, la energía requerida para el funcionamiento de los conceptos que hemos considerado se obtiene, principalmente, mediante la quema de combustibles fósiles. Pero esta forma de obtener energía conduce a un problema de gran impacto: contaminación del medio ambiente. Pero la contaminación ambiental no es el único problema que produce generar energía mediante la quema de combustibles fósiles. Resulta que las reservas mundiales, de estos combustibles, se agotan. Así pues, generar energía mediante esta vía acaba el recurso y se produce contaminación. Ante las problemáticas contempladas se ha optado por buscar soluciones. Por esta razón existe una tendencia en la industria automotriz: utilizar vehículos con sistemas de propulsión mediante energías alternativas. Así se reduciría la contaminación producida por la mayoría de los vehículos. De lo que se trata es de descartar a los vehículos de combustión interna (VCI). Algunas opciones que se han explorado son el uso de vehículos híbridos (VH), o sea, vehículos que tienen la característica de poseer dos sistemas de propulsión de distintas naturaleza: un motor de combustión interna y un motor eléctrico. También se ha optado por vehículos de combustión alternativa (VCA), por ejemplo, aquellos que utilizan biodiesel. Sin embargo, estas opciones aún producen emanaciones al ambiente. Por esta razón es necesario abordar otra alternativa. Los vehículos eléctricos (VE) son una opción viable para sustituir a los VCI debido que producen menos elementos contaminantes y poseen mayor eficiencia en comparación con los VCI; en la figura 1.1 se presenta una comparación de cómo es aprovechada la energía, desde su generación hasta llegar a los VCI y los VE. Algunas compañías importantes han creado prototipos que cumplen con las expectativas: Chevrolet, Nissan, Honda, Toyota, etc. [1] y [2]. Los VE están constituidos por diferentes sistemas: de almacenamiento, de manejo del flujo de energía, de propulsión, etc. En este trabajo se considerará sólo el sistema de manejo de flujo de energía y sus elementos, los cuales, son capaces de controlar el flujo de energía en forma eficiente. Y se ha determinado que para este propósito los convertidores cd-cd son una de las mejores alternativas. En la literatura se reportan varios tipos de convertidores cd-cd: los más usuales son el tipo elevador y el tipo reductor–elevador [1], [4], [5], [6], estos regulan el voltaje, a CENIDET Página 1-3 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos partir de una fuente de energía eléctrica, ya sea principal o auxiliar (baterías, ultracapacitores (UC), celdas de combustible, etc.) y ya regulada la energía es utilizada por el sistema inversor-motor para la tracción de un vehículo eléctrico. Para que los convertidores cd-cd cumplan su objetivo, que es regular la energía manteniendo la estabilidad de las condiciones de voltaje a la entrada del inversor, y así obtener buen desempeño ante perturbaciones (por ejemplo: una variación en la carga), es necesario contar con un sistema de control en lazo cerrado para el convertidor cd-cd, como el reportado en [1], [6] y [7]. Algunas de las investigaciones para el desarrollo de los VE se han enfocado a estudiar las diferentes formas de manejo de la energía en forma eficiente, y con esto lograr mayor autonomía en el vehículo. El presente proyecto está enfocado al diseño de un prototipo de convertidor cd-cd que sea aprovechado por un vehículo eléctrico. También se propone un controlador para el sistema de manejo de energía. Figura 1.1 Comparación del consumo de energía de los VCI y VE. Página 1-4 CENIDET Electrónica de Potencia 1.2. S.G.C. Capítulo I Antecedentes En todo vehículo es necesario manipular la energía, (eléctrica, mecánica o ambas) de manera eficiente para mejorar su autonomía. Para lograr dicha manipulación se han desarrollado configuraciones para la transmisión de la energía al tren motriz. Las configuraciones se implementan en los vehículos para utilizar la energía, dicha energía puede ser de un tipo o de la combinación de dos energías de diversas naturalezas. Cuando la energía es de un solo tipo y se trasmite directamente al tren motriz, la configuración se denomina: en serie. Pero existe otro tipo de configuración, es aquella que logra combinar dos tipos de energía para impulsar al vehículo, se denomina: paralela. Las dos configuraciones mencionadas también se pueden combinar. A continuación se presenta una breve descripción de las dos configuraciones. Al utilizar una configuración paralela, las dos formas de energía en el vehículo se pueden usar de forma indistinta y de manera independiente para mover las ruedas delanteras o traseras, o combinarse en una caja de transmisión. En la figura 1.2 se muestra una topología en paralelo de un vehículo eléctrico híbrido (VEH). Baterías Figura 1.2 Esquema paralelo de un vehículo híbrido. Otra manera de transmitir la energía en un vehículo es tener una configuración del sistema en serie. Hablando directamente del VE, se tiene una topología donde solo se utiliza un motor eléctrico para transmitir la energía e impulsar al VE. La energía puede provenir de distintas fuentes eléctricas como pueden ser: un banco de baterías, bancos de UC, celdas de combustible, etc. Las fuentes extras consideradas pueden entregar energía simultáneamente, siempre y cuando sean compatibles o funcionen de manera separada. En la figura 1.3 se muestra la topología serie en un VE. CENIDET Página 1-5 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura 1.3 Topología serie de un vehículo. Para la realización de vehículos amables con el ambiente se han utilizado las dos topologías antes mencionadas, las cuales ya son aplicadas en la construcción de VH o VE. Haciendo una revisión bibliográfica de los proyectos desarrollados para VE y VH se ha podido detectar diferentes soluciones para el manejo de la energía de manera óptima y hacer más eficientes estos vehículos. En [9] se realizó un sistema de generación de potencia para un VE, con esto se pretendió mejorar la potencia de salida y la eficiencia del vehículo. Este desarrollo funciona de la siguiente manera: si se trabaja a baja velocidad, la potencia de salida es maximizada mediante un rectificador controlable; de esta forma se optimizan las condiciones de operación de un alternador. Para trabajar en altas velocidades se tiene un mecanismo que consta de tap´s con el cual es posible cambiar los embobinados de estator del alternador y además se utilizan 2 rectificadores y 2 interruptores. Con este concepto se realizaron pruebas de laboratorio en donde se demostró que el sistema puede aumentar significativamente a la potencia, tanto en baja y como en alta velocidad. La reconfiguración puede aumentar la eficiencia en 21%. Además de crear vehículos totalmente eléctricos se han realizado desarrollos donde se transforma a un VCI en un VE. Esto se logró reutilizando todos los elementos posibles del VCI. En [7] se usó una camioneta a la cual se le agregaron elementos como un convertidor CD-CD, ultracapacitores, un motor eléctrico y baterías. Al utilizar el convertidor CD-CD se maneja de forma eficiente el flujo de energía y en conjunto con los ultracapacitores y las baterías se almacena la energía necesaria para impulsar al vehículo. Diferentes compañías automovilísticas han realizado ya investigaciones para desarrollar VE. Aunque ya existen compañías especializadas en los VE como lo es Tesla Página 1-6 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo I Motors, en donde se desarrolló un vehículo que es capaz de lograr una aceleración de 0 a 100Km/h en menos de 4 segundos y poder recorrer una distancia de 350 Km. sin tener que recargar sus baterías, el vehículo cuenta con sistema de frenado regenerativo que provee energía adicional[8]. 1.3. Estado del Arte Mediante el estudio de la literatura se ha encontrado que existen estudios para aumentar la eficiencia en los VE, esto se logra de diferentes maneras y con distintas técnicas, algunas de las más interesantes se verán a continuación. Revisando[10][11] se encontró que se han realizado estudios para mejorar la dinámica de los sistemas de suministro de energía, al combinar distintas maneras de almacenar y de suministrar energía es posible mejorar el rendimiento. Al combinar dispositivos de dinámica rápida y lenta, pero con diferentes capacidades de almacenamiento de energía, se tienen un dispositivo de características superiores. Al combinar y conectar baterías, bancos de ultracapacitores (UC) se aumenta la autonomía, el desempeño del sistema y la vida útil de las baterías. En [10] han analizado la conexión paralela entre baterías y UC, ver figura 1.4 (a), en esta conexión se mantiene la misma tensión entre los 2 dispositivos y un convertidor reductor-elevador regula la potencia suministrada por los UC. Está configuración tiene la desventaja de que los UC exigen su carga directamente de las baterías. Adicionalmente se puede colocar un convertidor reductor-elevador extra, entre las baterías y los UC, ver figura 1.4 (b). El manejo de la energía de la batería es realizada por el convertidor reductor-elevador (1), cuando los UC requieren de una potencia extra. Este sistema desacopla los UC de las baterías. Sin embargo, hay una gran oscilación en la tensión en la entrada del reductor-elevador (2), lo que produce pérdidas en el interruptor reduciendo la eficiencia del convertidor y produciendo bajos voltajes en UC. CENIDET Página 1-7 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura 1.4 Topologías de utilización de convertidores (a) conexión paralela pasiva, y (b) de convertidor bidireccional. Utilizadas en aplicaciones de VE. En un desarrollo hecho en [7] se transformó un VCI a un VE, donde se busca poder remplazar el motor de combustión interna por un motor eléctrico, introduciendo además elementos almacenadores de energía como un banco de baterías y mediante la utilización de un dispositivo inversor se realizó el manejo de la energía almacenada hacia el motor. En conjunto con los elementos anteriores se introdujo un sistema de energía auxiliar por medio de UC y un convertidor CD-CD, en este trabajo no se desarrolló una ley de control pensada específicamente para esta aplicación, ya que solo se limitó a desarrollar un control de manera heurística con lo cual se llegó a la utilización de un control tipo PI. Este trabajo da una pauta para realizar diversas investigaciones para el desarrollo de un sistema de control. La estructura utilizada para el desarrollo del vehículo se puede apreciar en la figura 1.5. Página 1-8 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo I Figura 1.5 Implementación realizada para un VE. En [12] se tomó el trabajo anteriormente mencionado y realizaron mejoras con las cuales se hace más eficiente el sistema, esto se logró aplicando técnicas de control más especializadas como lo son las redes neuronales. Donde utilizaron un sistema de almacenamiento de energía auxiliar, que tiene la función de suministrar la energía para las demandas de los arranques, por ejemplo: un banco de baterías, celdas de combustibles, UC, etc. El manejo de la energía se hace mediante la utilización de un convertidor tipo CDCD, con la implementación de este sistema se pretendió reducir el consumo de energía de las baterías principales en el arranque, con esto se logró aumentar la vida de las baterías hasta en un 50% y aumentar la eficiencia del sistema. Una alternativa explorada es utilizar varios convertidores CD-CD para el manejo del flujo de energía, tal y como lo hicieron en [13]; en esta aplicación se utilizaron sistemas de energía principal y sistemas de energía auxiliar en conjunto con una configuración de convertidores CD-CD en cascada para el sistema de potencia, esta configuración se muestra en la figura 1.6. Con esto se reduce el tamaño de los componentes, el esfuerzo en ellos y se obtiene alta eficiencia. Una celda de combustible puede proveer voltajes en diferentes rangos, por esta razón no puede estar conectada directamente al inversor, en [13] se utiliza una celda de combustible que puede suministrar voltajes en un rango de 280 V a 520 V. Con el fin de mantener un nivel de potencia constante en el motor y alcanzar los niveles del bus de CD del inversor de 400 v se utiliza un convertidor reductor- elevador para este fin. Durante los transitorios la energía es suministrada por los súper capacitores y la energía es manejada por un convertidor CD-CD del tipo reductor–elevador bidireccional ya que con esto se CENIDET Página 1-9 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos tiene la posibilidad de contar con el frenado regenerativo y almacenar la energía recuperada en los súper capacitores. Figura 1.6 Configuración de multiconvertidores para un VE. La estrategia de control utilizada en la referencia anterior es basada en el sensado del voltaje, el diagrama a bloques que describe esta técnica de control se muestra en la Figura 1.7. Cuando la carga cambia el valor de la tensión de salida (Uo) cambiará en consecuencia la señal de error, la cual entra en un controlador tipo PI la cual entregará una señal de referencia para poder hacer una generación de PWM, la señal de referencia cambia según se modifique la señal de error y en consecuencia se modifica el ancho de pulso del PWM generado. La señal de PWM se encarga de controlar a los dispositivos semiconductores utilizados. Figura 1.7 Esquema de control para convertidores CD-CD. Con el fin de mitigar el problema de inestabilidad en los sistemas de multiconvertidores se desarrolló en [14] una técnica de control digital para el manejo de Página 1-10 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo I los convertidores CD-CD. El propósito de este método es lograr la regulación de voltaje basado en la generación de pulsos de alta y baja potencia en lugar de un PWM convencional. Este control es fácil de implementar en un DSP o en un FPGA, además su respuesta dinámica es rápida y robusta. La técnica de control de ajuste de pulso logra la regulación de voltaje basado en generar pulsos de alta o baja energía. Si el voltaje de salida es inferior al voltaje deseado el controlador elije el ciclo de trabajo de alta de energía (DH) y por lo tanto los pulsos de alta energía son generados secuencialmente hasta conseguir el nivel deseado. Por otra parte si el voltaje de salida es mayor que el nivel deseado de voltaje, en lugar de estar generando pulsos de alta energía, el controlador elige el ciclo de trabajo de baja energía (DL) y por lo tanto los pulsos de baja energía son generados para bajar el nivel de voltaje de salida con el valor de referencia. Con este tipo de control el convertidor opera de manera discontinua, operando de esta manera se tienen varias ventajas ya que hace las conmutaciones a corriente cero y esto disminuye las pérdidas en los interruptores. En la figura 1.8 se puede ver la corriente que existe en el inductor conforme van cambiando los pulsos las variaciones cambian el nivel de voltaje de salida conforme a la corriente en el inductor. Figura 1.8 Comportamiento de la IL según el nivel del pulso de trabajo. El diseño de controladores para convertidores CD-CD basado en lógica difusa depende de la elección de composición y las funciones de inferencia de reglas difusas; este controlador no requiere de un modelo matemático exacto del convertidor. Por otra parte la teoría difusa, por naturaleza, es capaz de hacer frente a un sistema no lineal. El controlador difuso tiene la ventaja de resolver variables en el tiempo de naturaleza no lineal. El controlador difuso tiene la ventaja sobre un control analógico o digital convencional, ya que es capaz de adaptarse aunque se cuente con un mal modelo CENIDET Página 1-11 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos matemático o un sistema no lineal y con los problemas asociados con los elementos parásitos de los componentes de los convertidores [15]. Con base en la bibliografía revisada podemos decir que una buena manera de hacer más eficiente el sistema de un VE es utilizar los convertidores del tipo CD-CD, ya que estos presentan una alta eficiencia en su desempeño. Estos sistemas pueden aumentar su eficiencia ante perturbaciones a la entrada con un adecuado sistema de control. 1.4. Planteamiento del problema Para poder obtener vehículos amables con el ambiente se necesita tener vehículos que no produzcan emanaciones al ambiente, existen varias opciones como los son los VCA y los VH pero la mejor para lograr este objetivo son los VE, ya que tienen grandes ventajas en este aspecto. Los VE han mejorado su rendimiento y algunos de ellos se han echo del uso comercial durante las últimas décadas. Sin embargo los vehículos puramente eléctricos aún no han alcanzado los rangos de autonomía de los de VCI. En los vehículos eléctricos se buscan sistemas que regulen el flujo de energía que se utiliza para mover al vehículo. La utilización de convertidores CD-CD es una opción muy conveniente ya que permite de manera dinámica regular el flujo de energía, mantiene el nivel deseado para la aplicación correspondiente y es de menor dimensión comparado con otros dispositivos. El problema con estos dispositivos es que si no es aplicada una técnica de control adecuada entonces sólo funciona en un punto de operación, la técnica de control aplicada a este dispositivo debería ser del tipo no lineal para asegurar la estabilidad del sistema. Con las técnicas de control no lineales aplicadas en los convertidores es posible desarrollar una señal de control adecuada para mantener la tensión de salida en un nivel adecuado; como los controladores se encuentran observando constantemente la salida es posible lograr este objetivo aunque la entrada en el convertidor no sea constante El problema que se quiere resolver, es poder mantener el convertidor estable aunque existan variaciones del punto de operación deseado. Esto también implica que la tensión de salida se mantenga constante. 1.5. Justificación En la literatura consultada se encontraron distintas formas de poder aplicar un convertidor a un vehículo y los distintos tipos de control que se han utilizado en los Página 1-12 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo I convertidores. Con base en esta revisión se puede decir que el convertidor más viable y utilizado es el convertidor tipo buck-boost, ya que este permite tener bidireccionalidad para el manejo del flujo de energía, con el cual se acondiciona la tensión de las fuentes de energía eléctrica al nivel requerido por el inversor. El convertidor puede estar conformado por diferentes dispositivos y etapas. Utilizando un banco de UC como una fuente de energía auxiliar es posible tener la energía necesaria para cuando se realicen mayores demandas de energía como en un arranque o una aceleración, gracias a ello disminuye el uso de las baterías y aumentan su vida útil. Al utilizar los UC es posible utilizar el frenado regenerativo ya que se puede almacenar la energía recuperada en ellos. Para el funcionamiento óptimo del convertidor es necesario diseñar un controlador adecuado para optimizar el funcionamiento del convertidor. Utilizar un controlador del tipo no lineal es una alternativa poco empleada para este tipo de sistemas, una técnica interesante puede ser el control basado en pasividad, ya que este se basa en conceptos de energía y considera el sistema físico del convertidor. Conjuntando estos elementos puede realizarse un sistema adecuado para el manejo de la energía en un vehículo eléctrico. 1.6. Objetivos 1.6.1 Objetivo General El objetivo principal que buscamos es el diseño de una ley de control no lineal basada en pasividad para un convertidor CD-CD del tipo buck-boost para una aplicación en un vehículo eléctrico. 1.6.2 Objetivos particulares Análisis y diseño de un convertidor buck-boost, con características apropiadas para operar en un VE. Análisis y diseño de un controlador no lineal adecuado para el convertidor CD-CD. Realizar una serie de simulaciones para obtener resultados de la operación del sistema. CENIDET Página 1-13 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 1.7. Propuesta de solución El prototipo de esta tesis será aplicado en vehículos eléctricos, por esta razón se busca diseñar un prototipo que cumpla con las siguientes especificaciones básicas: Aumentar el tiempo de vida de las baterías. Contar con un sistema de energía para las demandas extras de energía. Tener un convertidor CD-CD bidireccional. Poder contar con la posibilidad del frenado regenerativo. Para lograr estas expectativas se plantea contar con un sistema de energía auxiliar para él VE. Este será formado por un banco de UC, un convertidor CD-CD bidireccional, un banco de baterías, un inversor y un motor eléctrico. Al tener un convertidor CD-CD diseñado apropiadamente se puede tener alta eficiencia en el sistema, con esto se reduce peso en el vehículo. El convertidor requiere contar con un sistema de control adecuado, esto es, un control del tipo no lineal debido a las características de los convertidores. El control diseñado en esta tesis sólo se desarrollo a nivel de simulación. En la figura 1.9 podemos ver un esquema general de cómo se diseño el vehículo. Para el desarrollo de esta tesis solo nos centramos en el convertidor cd-cd, el banco de UC´s y el controlador. Con estos elementos podemos suministrar la energía necesaria para los arranques y contar con el frenado regenerativo. Página 1-14 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo I Figura 1.9 Sistema propuesto. Para este proyecto se propone que el convertidor tenga una potencia de 15Kw. Debido a que se va a utilizar un motor eléctrico de 15 Hp el motor necesita una potencia nominal de 11.19 Kw para arrancar, potencia suficiente para hacer funcionar al motor. Las características que se utilizarán en el diseño final y las topologías a utilizar se describirán en los capítulos siguientes. 1.8. Panorama de la tesis En el capítulo 2 se describe las características deseadas para el convertidor cd-cd y se hace el diseño del convertidor seleccionado para obtener los valores adecuados para cada dispositivo. Ademar se realizan simulaciones del convertidor en lazo abierto para corroborar su funcionamiento. En el capítulo 3 se realiza el modelado del convertidor tipo buck-boost en sus dos modos de operación. Además se realiza el diseño del controlador no lineal basado en pasividad para los dos modos de operación del convertidor y se comprueban mediante simulaciones. En el capítulo 4 se presentan los dispositivos seleccionados para la elaboración de los elementos que constituirán al convertidor cd-cd. Los controladores diseñados en el CENIDET Página 1-15 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos capítulo 3 se probaran introduciendo perturbaciones al sistema para observar su comportamiento. En el capítulo 5 se presentan las conclusiones obtenidas a lo largo de este trabajo de tesis, además se plantearon los trabajos a futuro posibles a realizar utilizando el trabajo realizado. 1.9. Referencias [1] Ali Emadi, Young Joo Lee,y Kaushik Rajashekara. “Power Electronics and Motor Drives in Electric, Hybrid Electric and Plug-In Hybrid Electric Vehicles”. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 55, NO. 6, JUNE 2008. pp 2237-2245. [2] John Voelcker. “Top 10 Tech Cars”. Revista spectrum. Abril 2007, consultada en línea. http://www.spectrum.ieee.org/apr07/5012. [3] Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623. [4] Haibo Qiao, Yicheng Zhang, Yongtao Yao, Li Wei. “Analysis of Buck-Boost Converters for Fuel Cell Electric Vehicle”. Vehicular Electronics and Safety, 2006. ICVES 2006. IEEE International Conference on. Diciembre 2006. pp 109-113. [5] R. M. Schupbach, J. C. Balda. “New Energy-Storage unit for Heavy-Duty Vehicles Encompassing Cold weather starting”. 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CENIDET Página 1-17 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 1-18 CENIDET Capítulo 2 Análisis y diseño del convertidor cd-cd En este capítulo se analiza el convertidor seleccionado con base en los conceptos de energía; se toma en cuenta la energía necesaria para mover a un vehículo, lo cual nos permitirá hacer el diseño del convertidor y seleccionar los elementos a utilizar. Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 2-20 CENIDET Electrónica de Potencia 2.1. S.G.C. Capítulo II Selección de la topología del convertidor CD-CD Se desea contar con un convertidor cd-cd que posea las siguientes características: Capacidad de elevar o reducir el voltaje que le sea suministrado. Contar con un convertidor bidireccional. Pocos elementos a controlar. Una opción es contar con un convertidor buck-boost, ya que pose casi todas estas capacidades. Sin embargo, la topología convencional del convertidor buck-boost que se muestra en la figura 2.1 no es la adecuada debido a que no es un convertidor bidireccional, por esta razón es necesario buscar una topología que tenga dicha capacidad. d Q Vin L C1 RL Figura 2.1 Convertidor Buck-Boost. Las topologías encontradas en las distintas referencias fueron estudiadas y comparadas entre sí, se seleccionaron las dos más factibles y se simularon para escoger la más adecuada. Estas se reportan en [1][2] y [3][4][5]. La comparación de las topologías se muestra en el anexo A. Con base a la comparación se seleccionó la topología del convertidor mostrada en la figura 2.2. El convertidor cd-cd está conformado por un convertidor tipo buck y uno tipo boost conectados en paralelo, se cuenta con dos interruptores con un diodo en antiparalelo cada uno, pertenecientes a un diferente modo de operación. Los interruptores nos permiten poder pasar de un modo de operación a otro, ya que el modo de operación depende directamente del interruptor utilizado, y con los diodos se obtiene la bidireccionalidad que se necesita. Debido a la aplicación que se le dará al convertidor, los dos modos de operación nunca trabajaran de forma simultánea. CENIDET Página 2-21 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura 2.2 Topología del convertidor cd-cd seleccionada. 2.2. El convertidor CD-CD 2.2.1. Diseño del convertidor tipo Buck-Boost La topología general a utilizar en el vehículo es la mostrada en la figura 2.3, la energía que se suministre del convertidor será dirigida al sistema de inversor motor, por esta razón es necesario definir los niveles que serán deseados en el convertidor en modo elevador. Figura 2.3 Esquema general del sistema del VE. Se debe considerar la energía cinética que se va utilizar para la selección del motor del VE, pero en este caso se realiza el diseño partiendo de que se cuenta con un motor eléctrico de 15 Hp para definir las características básicas deseadas en el convertidor cd-cd. Página 2-22 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo II Las características que debe tener el convertidor cd-cd se muestran en la tabla 2-1, estas características se definen de la siguiente manera: el voltaje de entrada en modo elevador se define según la capacidad de almacenamiento del banco de UC, el voltaje de entrada en modo reductor es entregado por el inversor y el nivel de voltaje depende del motor cuando está en modo generador. La frecuencia de conmutación utilizada es de 20KHz, esta frecuencia se seleccionó debido a que se utilizan dispositivos IGBT como interruptores, ya que estos son los únicos que pueden soportar la potencia que se utiliza en el sistema. Los IGBT sólo pueden trabajar a frecuencias máximas de 30KHz en conmutación dura. Tabla 2-1 Características básicas del convertidor CD-CD. Potencia de salida 15Kw Vout operando como elevador 320 Volts Iout en modo elevador 47 Amp. Vin en modo elevador Vuc Vin en modo reductor Vinv Fc 20KHz Para realizar el diseño del convertidor se toma en consideración su enfoque energético y por esta razón el diseño se hace considerando la energía necesaria para mover un vehículo. En la figura 2.4 se observa la topología seleccionada y como es que se acopla al sistema inversor motor. Figura 2.4 Topología seleccionada con el sistema inversor-motor. CENIDET Página 2-23 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 2.3.1.1. Diseño del banco de ultracapacitores La energía transferida al sistema inversor-motor se realiza en el modo boost, la fuente de energía del convertidor será el banco de UC que debe ser capaz de suministrar la energía para que el motor pueda alcanzar el par mínimo necesario para mover al vehículo. Para seleccionar el banco de UC se calcula la cantidad de energía cinética necesaria para lograr una velocidad determinada. Para este cálculo es necesario tomar en cuenta el peso del vehículo, incluso el peso de sus pasajeros. En el caso particular de este trabajo de tesis se considera un auto de modelo Chevy con un pesó 1366 Kg., incluyendo 5 pasajeros. Con este dato como antecedente se realiza el cálculo siguiente: Para calcular la energía cinética utilizamos la ecuación 2.1. ࡱࢉ = Donde: Ec=Energía cinética J M=Masa del vehículo-Kg. Ve=Velocidad del vehículo-m/s. ࡹࢂࢋ Ecuación 2.1 Conociendo el valor de la energía cinética necesaria para mover el vehículo se calcula el valor del banco de UC que conforma la fuente de energía auxiliar. Esto se obtiene utilizando la ecuación 2.2 de almacenamiento de energía de un capacitor. ࡱ࢛ࢉ = ࢂ ࢛ࢉ Ecuación 2.2 Despejando la variable Cuc obtenemos: ࢛ࢉ = ࡱ࢛ࢉ ࢂ Ecuación 2.3 Donde: Cuc = Capacitancia-Faradios (Valor del UC) Euc= Energía en el banco - Joules Vuc= Voltaje del capacitor- Voltaje El valor del banco de UC depende directamente del voltaje que se defina y también la cantidad de UC a utilizar. Por esta razón es necesario seleccionar un adecuado voltaje en ellos, para definir esto se calculó el valor del banco de UC para distintos voltajes y se seleccionó el valor más adecuado para construir el banco de UC mediante simulaciones Página 2-24 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo II para analizar el comportamiento del banco de UC. En la tabla 2-2 se tiene los valores del banco de UC a distintas tensiones. Tabla 2-2 Valores del banco de UC. Voltajes Energía Cinética Capacitor 48 60 90 120 300 189722.22 J 189722.22 J 189722.22 J 189722.22 J 189722.22 J 164.69 F 105.4 F 46.85 F 26.35 F 4.22 F El banco de UC es utilizado como la fuente de energía auxiliar para el vehículo, el banco tiene dos funciones las cuales son: almacenar energía cuando esté activo el frenado regenerativo y proporcionar energía al vehículo en los momentos de demanda de energía extra. Es necesario hacer una comparación de los efectos que puede producir en los semiconductores el trabajar con altos o bajo voltajes en el banco de UC, esto se analiza en la sección 2.3.2. 2.3.1.2. Diseño del Inductor La inductancia “L” del convertidor es un elemento que almacena energía temporalmente en forma de corriente para lograr la transferencia en ambos sentidos. El valor del inductor está ligado directamente con el rizado de corriente y del voltaje. Dependiendo del valor que se le asigne al rizado así serán los esfuerzos (pico) presentados en los dispositivos semiconductores, ya que si el rizado es muy alto los picos de corriente serán mayores. En función del voltaje y del modo de operación del convertidor se obtiene la potencia que trasmite el inductor al IGBT en modo boost o la que obtiene del IGBT en modo buck. El inductor se calcula considerando tres condiciones: a) la ecuación que define el voltaje en el inductor, b) la corriente de mayor amplitud, la cual se obtendrán en modo elevador, y c) el tiempo de encendido del convertidor en modo boost, debido a que en este modo se obtiene las mayores corrientes y se debe considerar los peores casos para el diseño, con estos elementos procedemos a calcular el inductor. CENIDET Página 2-25 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Comenzando por la ecuación que define el voltaje del inductor, tenemos que: ܸ = ܮ ݀݅ ݀௧ Ecuación 2.4 Para que la Ecuación 2.4 se ajuste a nuestro propósito es necesario redefinir algunas variables. ݀݅ = ∆݅ ; ݀௧ = ݐ ; ܸ = ܸ Con base en las igualdades anteriores se puede definir la ecuación anterior como: ܸ = ܮ ∆݅ ݐ Ecuación 2.5 Despejando el término L de la ecuación anterior obtenemos =ܮ ܸ ݐ ∆݅ Ecuación 2.6 Aplicando la igualdad de ton =Du*Ts, al sustituir esta igualdad en la ecuación anterior obtenemos la siguiente ecuación: =ܮ ܸ ܦ௨ ݂ ∆݅ Ecuación 2.7 Donde: L= Inductancia (Henrios). fc= Frecuencia de conmutación (Hz). iL= Rizo de corriente en el inductor. Vin= Voltaje de entrada. Du=Ciclo de trabajo. Página 2-26 CENIDET Electrónica de Potencia 2.3.1.3. S.G.C. Capítulo II Cálculo del capacitor “C 1 ” En el convertidor cd-cd se cuenta con un capacitor “C1” que cumple con dos funciones: una función es operar como un capacitor de acoplo entre el inversor y el convertidor cuando trabaja en modo buck, y su otra función es ser el capacitor de salida del convertidor en modo boost, debido a que se necesita contar con un capacitor mínimo necesario para que sea capaz de hacer la transferencia de energía hacia el inversor. Al operar de estas dos maneras el capacitor cumple su propósito. El propósito fundamental del condensador C1 en el circuito de potencia es proporcionar una fuente de baja impedancia lo más cerca posible del semiconductor, para así minimizar los efectos parásitos que hay entre los semiconductores y la energía entregada por los diodos del inversor. Además de actuar como filtro para el voltaje suministrado al convertidor cd-cd por el inversor. En la figura 2.5 vemos la aplicación que se le dará al capacitor. Figura 2.5 Posición del capacitor "C1" Para calcular este capacitor desde el modo boost y con un enfoque energético, iniciamos con la ecuación básica de corriente del capacitor. ݅ = ܥଵ ݀ݒ ݀௧ Ecuación 2.8 Se debe despejar el término dvc para poder evaluar la ecuación respecto al tiempo, el intervalo a utilizar depende del tiempo de encendido al igual que se hizo para determinar el inductor, este tiempo está definido como Du*Tc. CENIDET Página 2-27 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos ݀ݒ = 1 ೠ ∗் න ݅ ݀௧ ܥଵ Ecuación 2.9 El término dvc nos indica el rizado del voltaje de salida en el convertidor, este término lo reescribimos como vo. El término ic nos indica la corriente que tenemos en la salida del convertidor por esta razón este término será redefinido como Io. Una vez evaluada la ecuación 2.9 y reescrita nos queda como la ecuación 2.10. ∆ݒ = 1 () ܫ ∗ ܶ ∗ ܦ ܥଵ ௨ Ecuación 2.10 El término que deseamos es el capacitor, por esta razón la ecuación queda finalmente: ܥଵ = ܦ௨ ∗ ܫ ∆ݒ ݂ Ecuación 2.11 Donde: C1= Capacitor (Faradios). fc= Frecuencia de conmutación (Hz). Io= Corriente de salida (Amperes). vo= Rizado del voltaje de salida (Volts). Du= Ciclo de trabajo. Observando la configuración del convertidor en modo elevador se puede determinar cuál es la tensión que debe de soportar el capacitor, además es necesario considerar el rizado y cualquier perturbación probable en los niveles de tensión. El nivel de voltaje soportado debe obedecer a la expresión siguiente. ܸܿ ≥ ܸݐݑ Ecuación 2.12 A pesar de calcular el capacitor adecuado para la aplicación en el convertidor en modo elevador es deseable tener la mayor capacitancia posible, ya que así el filtrado será mejor cuando se regrese energía al convertidor. Además brinda una protección a los IGBT´s al evitar picos de voltaje muy elevados. El único inconveniente de utilizar un capacitor de mayor valor es la corriente de inrush, esta corriente se produce al conectar el capacitor a una fuente de energía, esta es Página 2-28 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo II de mayor magnitud que la manejada en estado estable y es producida al momento de empezar a cargarse el capacitor. Obtenidos estos elementos básicos se realizaron simulaciones en lazo abierto para confirmar su funcionamiento. En la simulaciones es necesario introducir el mayor número de elementos parásitos en el circuito, por el momento se consideran resistencias parasitas esto se debe a la potencia que será utilizada, ya que en cuestión de disipación de energía representa una cantidad significativa, además que para la simulación del banco de UC es necesario introducir su resistencia parásita ya que este elemento influye en el tiempo de carga del banco de UC. Mediante las simulaciones siguientes se va determinar el valor del banco de UC, los valores a utilizar ya definidos se presentan en la tabla 2-3. Tabla 2-3 Valores de simulación. Característica Potencia Inductor C min Vout en modo elevador Valor 15 Kw. 856 µH 125 µF 320 V 2.3.2. Simulaciones del convertidor cd-cd El diseño del convertidor fue hecho inicialmente considerando las características del motor que se utilizará para la aplicación en el VE, en este caso es un motor de 15 Hp, para este motor se necesita un mínimo de 11.19 Kw para que opere bajo las condiciones nominales. Para el diseño del convertidor se tomará como potencia máxima 15 Kw. Las simulaciones serán para dicha potencia, obteniendo en modo elevador un voltaje máximo de 320 volts, el voltaje en modo reductor será determinado mediante las simulaciones para determinar el voltaje en el banco de UC. Al realizar las simulaciones con distintos valores de voltaje se obtuvieron los mejores resultados con los voltajes de 120 volts y de 240 volts, las gráficas de carga del banco de UC se observan en la figura 2.6, donde la figura (a) tenemos la curva de carga del banco de UC a 120 volts y en la figura (b) tenemos la curva de carga a 240 volts. CENIDET Página 2-29 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura 2.6 Respuesta a 120 volts (a), Respuesta a 240 volts (b). Inicialmente se aprecia que el sistema a 240 volts carga en menor tiempo al banco de UC que el de 120 volts ya que este alcanza su voltaje máximo en un tiempo de 10 segundos, pero esto lleva un compromiso, ya que se tienen corrientes de arranque muy elevadas en los dispositivos semiconductores. Al manejar los 240 volts se alcanza casi los 1300 amperes, ver figura 2.7. Las corrientes que se presentan en los IGBT´s son en forma de pulsos, el tiempo de los pulsos depende directamente de la frecuencia de conmutación y del ciclo de trabajo utilizado. Esto es relevante ya que al tener pulsos de alta corriente de manera repetitiva y durante tiempos que pueden ser de 40 µs aproximadamente, puede llevar a un sobrecalentamiento en el dispositivo y provocar un mal funcionamiento. Página 2-30 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo II Figura 2.7 Corriente a 120 volts (a), Corriente a 240 volts (b). Cuando el convertidor se estabiliza se tiene el comportamiento de la figura 2.8 donde se puede observar la corriente en los IGBT´s, la corriente en los diodos llega a tener una amplitud similar a la del IGBT. Cuando estamos manejando una tensión de 240 volts tenemos pulsos de corriente por un tiempo de 40.5 µs y al manejar 120 volts tenemos pulsos de corriente durante 20.5 µs. Figura 2.8 Corriente al estabilizarse el voltaje del convertidor. CENIDET Página 2-31 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Las mediciones obtenidas con respecto a esfuerzos en los dispositivos semiconductores que dependen directamente del voltaje manejado en los UC se aprecian en tabla 2-4. Con esta tabla, y teniendo en cuenta que al manejar un voltaje más alto puede llegar a tenerse calentamientos, se puede seleccionar un voltaje de operación de 120 volts. Tabla 2-4 Esfuerzos en dispositivos según el voltaje manejado. Dispositivo Corriente pico máxima Corriente pico en Voltaje en UC en modo Inestable modo estable IGBT 661 A 15.5 A 120 Volts Diodo 661 A 15.5 A IGBT 1292 A 6.4 A 240 Volts Diodo 1292 A 6.4 A Tiempo de estabilización 20 s 10 s El nivel de voltaje final a utilizar en el banco de UC también dependerá directamente del tipo de UC a utilizar, revisando los diferentes tipos de UC se encontró que todos manejan un voltaje muy bajo en promedio 2.5 volts. Al contar con el controlador los niveles de corriente se mantendrán en los niveles deseados y en base a estos niveles se podrá seleccionar los dispositivos adecuados para la construcción del convertidor. 2.4. Conclusiones Una comparación exhaustiva de diversas topologías puede ayudarnos a seleccionar la topología más adecuada para una aplicación, buscando las características deseadas para implementar nuestro sistema. Mediante un análisis basado en la energía necesaria para una aplicación es posible obtener el diseño para un sistema, en este caso un convertidor cd-cd. Con esto se diseño un convertidor con la capacidad de transferir la energía necesaria para poder impulsar un VE. Para realizar la selección de los elementos almacenadores de energía que son los UC se deben considerar todos los momentos en que este dispositivo trabaja en el convertidor, ya que los esfuerzos en el convertidor dependen directamente de los UC. Página 2-32 CENIDET Electrónica de Potencia 2.5. S.G.C. Capítulo II Referencias [1] Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69. [2] F. Caricchi, F. Crescimbini, F. Giulii Capponi, L. Solero. “Study of bi-directional buckboost converter topologies for application in electrical vehicle motor drives”. Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC '98. Conference Proceedings 1998., Thirteenth Annual. Vol 1, Feb. 1998 pp 287 – 293. [3] Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623. [4] Micah Ortúzar, Jorge Moreno, y Juan Dixon. “Ultracapacitor-Based Auxiliary Energy System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp 2147-2155. [5] Micah Etan Ortúzar Dworsky. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CONVERSOR DC-DC PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para obtener el título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica. Pontificia Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile 2002. CENIDET Página 2-33 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 2-34 CENIDET Capítulo 3 Diseño del controlador basado en pasividad En este capítulo se presenta el análisis y diseño de los controladores basados en técnicas de control no lineal para un convertidor cd-cd. El convertidor buck-boost utilizado cuenta con dos modos de operación, para los cuales se obtienen los modelos del convertidor por medio de un análisis basado en la formulación Lagrangiana. Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 3-36 CENIDET Electrónica de Potencia 3.1. S.G.C. Capítulo III Los controladores no lineales Para elaborar el análisis y diseño del control con base en el modelo matemático no-lineal de la planta se puede optar por los métodos lineales, que hacen necesario efectuar la linealización del modelo alrededor de un punto de operación deseado. En electrónica de potencia, sobretodo en sistemas como los convertidores de potencia de cd-cd, se acostumbra emplear métodos de modelos promedio para el control y análisis de los circuitos. Estos modelos permiten aproximar el comportamiento real conmutado que presentan los convertidores[1]; otra opción es utilizar métodos de análisis no lineales, que analizan y diseñan el sistema de control en base a su modelo no lineal. Las ventajas del análisis no lineal son: mayor rango de operación con el control resultante y robustez respecto a las incertidumbres presentadas causadas por las variaciones de la entrada del sistema o en la carga. Además obtiene un mejor desempeño con respecto a métodos desarrollados con métodos de modelos lineales[1][2]. Existen diversos modos para la solución al problema del análisis y diseño del control de modelos no lineales, por ejemplo: mediante el análisis de fase, se obtiene una estrategia de solución a partir del trazado de trayectorias para distintas condiciones iniciales, sin embargo se tiene la limitante de aplicarse solo a sistemas de segundo orden. Otra opción es por medio de la teoría de estabilidad de Lyapunov, donde se proponen los métodos directos e indirectos de solución, junto con esta estrategia se pueden combinar metodologías de análisis como lo es un enfoque por medio de pasividad. Existe además el llamado control en modo deslizante, estrategia de solución basada en la inducción de discontinuidades alrededor de una cierta superficie de deslizamiento con el cual se garantiza un comportamiento deseado cuando el estado evoluciona sobre ella, esto resulta en obtener un control robusto del sistema que es capaz de sobreponerse a perturbaciones dinámicas despreciadas. 3.2. Metodología para el modelado del sistema Los convertidores CD-CD son un medio común de regulación de energía, y son de gran importancia en aplicaciones prácticas. Los circuitos más frecuentemente utilizados en la conversión de energía son los denominados Buck, Boost y Buck-Boost. CENIDET Página 3-37 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 3.2.1. Características generales a considerar Los convertidores del tipo Boost y Buck-Boost pertenecen a la clase de sistemas conocidos como de “Sistema de fase no mínima”. Este fenómeno se presenta al considerar al voltaje en el capacitor como la variable de salida del sistema, lo cual tiene como consecuencia tener controladores inestables. En la literatura actual el diseño de los controladores retroalimentados para estabilización del voltaje de salida en los convertidores cd-cd, y sus algoritmos de control están realizados en base a una linealización del modelo promediado, la cual requiere de un conocimiento preciso de todos los parámetros del convertidor. Los circuitos convertidores cd-cd están constituidos en su topología general por a) fuente de alimentación de voltaje; b) capacitor de almacenamiento de energía; c) inductor, d) carga y e) dispositivo conmutador, este es un dispositivo semiconductor operando en alta frecuencia. Dicho elemento es considerado como la variable de control, el cual es gobernado mediante pulsos lógicos según una relación de trabajo que depende de la frecuencia. La presencia de perturbaciones en la fuente de alimentación o en la carga está ligada al proceso y tienen influencia directa sobre el controlador. Esto nos dice que es necesario utilizar estrategias de control lo suficientemente robustas como para contrarrestar la influencia de las perturbaciones que afecten al convertidor cd-cd y poder obtener la señal de control que nos ayude a determinar el ciclo de trabajo (Du) que determinará la conmutación de los interruptores. En este capítulo se propone el desarrollo de un controlador no lineal mediante un enfoque basado en pasividad, este se define en términos de disipación y transformación de la energía. Es una propiedad entrada-salida que se refiere a la calidad y a la cantidad del balance de energía de un sistema estimulado por entradas externas para generar una salida. Los convertidores CD-CD cumplen con la propiedad de balance de energía, la cual indica que la energía almacenada, más la energía disipada, es igual a la suministrada: Energía Almacenada + Energía Disipada = Energía Suministrada Un sistema pasivo no puede almacenar más energía de la suministrada por sus fuentes externas y la diferencia entre las energías suministrada y la almacenada es la disipada. Página 3-38 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III Energía almacenada ≤ Energía Suministrada Si se cumple la relación anterior entonces se tiene un sistema que disipa energía[1]. Para realizar este tipo de control es necesario modelar el sistema desde un punto de vista energético; la opción más viable es utilizar la metodología de análisis por Euler – Lagrange. 3.2.2. Metodología del modelado Euler- Lagrange A continuación se presentaran las estructuras y consideraciones para realizar un análisis por medio de Euler –Lagrange. El modelado Euler-Lagrange de un sistema permite representarlo por medio de una estructura que posee cualidades que facilitan el diseño del controlador. Esta estructura es: ݍ)ݍ(ܦሷ + ݍ(ܥ, ݍሶ ) + ܴ(ݍሶ )ݍሶ = ݑ Ecuación 3.1 D es una matriz simétrica y definida positiva, esta contiene a los elementos que almacenan energía. C es una matriz antisimétrica y contiene a los elementos que no aportan ni disipan energía, estos son los interruptores; R es una matriz definida positiva y simétrica, donde se tienen los elementos que disipan energía en el sistema; u es el vector de fuerzas externas, como puede ser: la fuente de voltaje; q es la coordenada generalizada; ݍሶ es la velocidad generalizada y ݍሷ la aceleración generalizada. El método de modelado por Euler-Lagrange básicamente está constituido por los siguientes pasos: 1. Determinar las coordenadas generalizadas del sistema. Es decir, el sistema se especifica en función de las variables de esfuerzo y flujo generalizadas, estas variables indican las energías almacenadas y disipadas. 2. Determinar las variables variacionales (son aquellas que pueden ser llevadas de la posición inicial a cualquier otro punto). 3. Conocer cuántos grados de libertad tiene el sistema (el número de grados de libertad es igual al número de variables variacionales). 4. Formar la ecuación Lagrangiana la cual por definición es la diferencia entre la energía cinética y la energía potencial. Para esto es necesario tener expresiones de la energía que almacenan los elementos que forman el sistema CENIDET Página 3-39 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos y se debe de conocer la relación constitutiva de cada elemento que participa en el sistema. Dependiendo del tipo de análisis que se realice, ya sea por mallas o por nodos, es la estructura de la ecuación Lagrangiana ha utilizar. Cuando el análisis es nodal se emplea el Lagrangiano de la siguiente ecuación. ℒ = ࣯∗ − ࣮ Ecuación 3.2 En donde: U* es la coenergía en los elementos que almacenan flujo. Esta función corresponde a la energía cinética. T es la energía en los elementos que almacenan esfuerzo. Esta función corresponde a la energía potencial. Tanto U* (energía cinética) como T (energía potencial) deben expresarse en términos del esfuerzo. Si se realiza un análisis por mallas se emplea el Lagrangiano complementario. El concepto de Lagrangiano complementario deriva de la relación constitutiva de los elementos del sistema que se emplean en los complementos de las integrales de U* y T de la ecuación 3.2. Para utiliza el Lagrangiano complementario todas las expresiones debe de estar en términos de la variable de flujo: ℒ∗ = ࣮ ∗ − ࣯ Ecuación 3.3 En donde: T* es la coenergía en los elementos de almacenamiento de esfuerzo. Esta función corresponde a la energía cinética. U es la energía en los elementos de almacenamiento de flujo. Esta función corresponde a la energía potencial. 5. Evaluar la ecuación de Euler-Lagrange: ݀ ߲ℒ ߲ℒ ߲ܬ ൬ ൰− + =ܨ ߲ݍ߲ ݍሶ ݀ݍ߲ ݐሶ Página 3-40 Ecuación 3.4 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III ݀ ߲ℒ ∗ ߲ℒ ∗ ߲ܩ ൬ ൰− + =ܧ ݀ݍ߲ ݐሶ ߲ݍ ߲ݍሶ Ecuación 3.5 La ecuación 3.4 corresponde a un análisis del tipo nodal, donde se emplea el Lagrangiano y la Ecuación 3.5 corresponde a un análisis de mallas en donde se emplea el Lagrangiano complementario. En las dos ecuaciones anteriores J y G son funciones de disipación de Rayleigh, donde J es la coenergía disipada y G es la energía disipada. Las dos expresiones están igualadas a fuentes, como son de flujo y de esfuerzo E. Estas ecuaciones deben ser evaluadas para cada uno de los grados de libertad con que se cuente. En estos paso se puede resumir la metodología de diseño de Euler-Lagrange basado en [1],[4]. 3.3. Modelado Euler-Lagrange del Convertidor CD-CD El criterio de estabilidad de Lyapunov se combina con el modelado por Euler–Lagrange para obtener el controlador. El modelado Lagrangiano establece las características físicas relevantes del convertidor cd–cd de potencia tipo Buck-Boost. La metodología a seguir es desarrollar un modelado por medio de Euler–Lagrange, para este análisis es necesario expresar el comportamiento de los elementos del sistema en términos de su energía[7],[8], por lo cual es necesario obtener la relaciones constitutivas que se tiene en el convertidor, estos elementos serían los inductores y capacitores principalmente. Ver Anexo B El modelado del convertidor tipo buck-bost se realiza separando los convertidores en sus dos modos de operación, el convertidor en modo buck y boost nunca están en operación simultáneamente. 3.3.1. Convertidor en modo Buck El modelado se inicia de manera tradicional, esto para determinar qué tipo de sistema de Euler- Lagrange se debe utilizar. El convertidor en modo Buck se modela según la figura 3.1. Para el análisis se incluyen elementos parásitos, resistencias series del inductor y de los UC, esto debido a que representaran pérdidas por disipación significativas ya que la CENIDET Página 3-41 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos resistencia del inductor será de gran valor debido a que se fabricará un dispositivo robusto y la resistencia del banco UC es considerable debido a la gran cantidad que se utilizarán para conformar el banco deseado y por las conexiones existentes entre ellos. Solo son consideradas estos elementos como parásitos debido a que los demás dispositivos tienen elementos que no impactarán de gran manera en el sistema. Se desprecia el capacitor C1 ya que este actúa como una fuente de voltaje una vez que se encuentra cargado. Figura 3.1 Convertidor Buck. Se debe de obtener las ecuaciones para los dos estados que puede presentar el convertidor: encendido y apagado; estos estados impactan directamente sobre el transistor y el diodo del convertidor. En la figura 3.2 se muestra los circuitos de los dos estados de operación del convertidor Buck. Figura 3.2 Convertidor Buck en sus dos estados; a) Apagado, b) Encendido. Página 3-42 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III Para el análisis a realizar se renombraron las variables que representan la corriente del inductor (iL) y el voltaje del capacitor (Vuc) de la siguiente manera. ݔଵ = ݅ ݕ ݔଶ = ܸ௨ Ecuación 3.6 Tomando como base lo presentado en la metodología del modelado Euler–Lagrange (E-L) se selecciona hacer el análisis por mallas, después se utiliza la estructura general EL que es de la siguiente manera: ℒ∗ = ࣮ ∗ − ࣯ Ecuación 3.7 Se deben establecer los parámetros del Lagrangiano del circuito eléctrico, asociándolos a la topología del convertidor buck para cada uno de los dos estados posibles del interruptor del convertidor. Al obtener los parámetros se observa que algunos de ellos permanecerán invariantes con respecto a la posición del interruptor, mientras otros se verán modificados drásticamente, ya que deben satisfacer las dos condiciones posibles del ciclo de trabajo (Du), las cuales son: 1 ܦ௨ ቄ 0 Como siguiente paso se debe obtener las relaciones constitutivas para cada uno de los estados del convertidor. Para el estado de encendido se desarrollan las siguientes ecuaciones y consideraciones. 1 ࣮ଵ∗ = ݍ(ܮሶ )ଶ 2 ࣯ଵ = 1 ( ݍ− ݍ )ଶ 2ܥ௨ 1 ܩଵ = ൣܴ (ݍሶ )ଶ + ܴ (ݍሶ − ݍሶ )ଶ + ܴ (ݍሶ )ଶ ൧ 2 ܸಽ = ܸ ܸ ݕ = 0 Ecuación 3.8 Ecuación 3.9 Ecuación 3.10 Ecuación 3.11 Al determinar las relaciones constitutivas para el momento de apagado (Du=0) se observa que las ecuaciones que definen al momento de encendido son iguales a las del CENIDET Página 3-43 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos momento de apagado, con la única diferencia de que ahora una variable externa cambia su valor por ܸ = 0. Se debe determinar las variables unificadas para poder obtener la ecuación general del sistema Euler-Lagrange, junto con las fuentes externas. ℒ௨∗ = 1 1 ( ݍ− ݍ )ଶ ݍ(ܮሶ )ଶ − 2 2ܥ௨ Ecuación 3.12 Utilizando la ecuación 3.5 como base se desarrolla cada uno de los términos en función de cada una de las variables generalizadas qL y qC. Desarrollando para la variable generaliza qL se obtiene: ݀ ߲ℒ ∗ ߲ℒ ∗ ߲ܩ ൬ ൰− + = ܸ ݀ݍ߲ ݐሶ ߲ݍ ߲ݍሶ ݀ ߲ℒ∗ݑ ቆ ቇ = ݍܮሷ ݀௧ ߲ܮݍሶ ߲ℒ∗ݑ ߲ܮݍ =0 ߲ܩ௨ = ܴ ݍሶ + (ܴ + ܴ௨ )(ݍሶ − ݍሶ ) ߲ݍሶ Ecuación 3.13 Ecuación 3.14 Ecuación 3.15 Ecuación 3.16 Con las ecuaciones anteriores se construye una expresión con la estructura de la ecuación 3.1 obteniendo: ݍܮሷ + ܴ ݍሶ + (ܴ + ܴ௨ )(ݍሶ − ݍሶ ) = ܸ݅݊ ∗ ܦ௨ Ecuación 3.17 Desarrollando la ecuación de Euler- Lagrange para la coordenada generaliza qC. ߲ℒ ∗ ߲ܩ ݀ ߲ℒ ∗ ൬ ൰− + = ܸ ݀ݍ߲ ݐሶ ߲ݍ ߲ݍሶ Página 3-44 Ecuación 3.18 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. ݀ ߲ℒ∗ݑ ቆ ቇ=0 ݀௧ ߲ܥݍሶ 1 ݍ ݍ ଶ ൨ = 2ܥ௨ ܥ௨ Ecuación 3.19 ݍ = (ܴ + ܴ௨ )(ݍሶ − ݍሶ ) ܥ௨ Ecuación 3.21 ߲ℒ∗ݑ ߲ܥݍ = − − ߲ܩ௨ = −(ܴ + ܴ௨ )(ݍሶ − ݍሶ ) ߲ݍሶ Despejando ݍሷ de la Ecuación 3.17 obtenemos 1 ݍሷ = ሾ(ܸ݅݊ ∗ ܦ௨ ) − ܴ ݍሶ − (ܴ + ܴ௨ )(ݍሶ − ݍሶ )ሿ ܮ Capítulo III Ecuación 3.20 Ecuación 3.22 Ecuación 3.23 Sustituyendo de la ecuación 3.22 y sustituyéndolo en la ecuación 3.23 se obtiene: ೠ ݍሷ = 1 ݍ (ܸ݅݊ ∗ ܦ௨ ) − ܴ ݍሶ − ൨ ܮ ܥ௨ Ecuación 3.24 La ecuación 3.22 y la ecuación 3.24 conforman el modelo del convertidor cd-cd en modo buck en lazo abierto. Se realiza un cambio de variables de las ecuaciones anteriores para poder representar el modelo en variables de estado, representándolas de la siguiente manera: ݔଵ → ݍሶ ∴ ݔଵሶ → ݍሷ ݔଶ → ݍ ݍሶ ∴ ݔଶሶ → ܥ௨ ܥ௨ Ecuación 3.25 Con el cambio de variables se obtiene el modelo del comportamiento del convertidor Buck, el cual está representado por las ecuaciones 3.26 y 3.27. 1 ݔଵሶ = (ܸ݅݊ ∗ ܦ௨ − ܴ ݔଵ − ݔଶ ) ܮ CENIDET Ecuación 3.26 Página 3-45 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos ݔଶሶ = 1 ݔଶ ൬ݔଵ − ൰ ܥ௨ ܴ + ܴ௨ Ecuación 3.27 Para comprobar que las ecuación 3.27 y ecuación 3.28 representan el comportamiento de la corriente del inductor y el voltaje del capacitor del convertidor en modo buck, se realizó una simulación, asimismo se compararon con las simulaciones realizadas con el paquete PSIM. En la figura 3.3 tenemos el comportamiento del sistema en lazo abierto, modelado por medio de Euler-Lagrange. Contando con un voltaje inicial de 50 volts en el UC, esto debido a que nunca se debe descargar completamente los UC. Figura 3.3 Convertidor Buck, a) Voltaje de UC, b) Corriente de Inductor. 3.3.2. Convertidor en modo Boost. Para obtener el comportamiento del convertidor en modo boost se realizo un análisis similar al empleado para el convertidor buck. Para fines de análisis el banco de UC ha sido sustituido por una fuente de voltaje cd-cd, debido a que se considera que se comporta como una fuente de voltaje, al tener una dinámica de descarga muy lenta. Se han incluido resistencias parásitas. En la figura 3.4 tenemos el convertidor cd-cd en modo boost. La resistencia “R” tiene la función de Página 3-46 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III representar a la carga, que en este caso es un inversor; esta suposición es posible debido a que el inversor actúa como un emulador de resistencia. Figura 3.4 Convertidor cd-cd en modo Boost. Los dos estados del convertidor son determinados por la posición del interruptor, en la figura 3.5 tenemos la configuración del boost en el encendido (Duc=1). Figura 3.5 Convertidor Boost en el encendido (Duc=1). Al obtener las relaciones constitutivas del convertidor boost en el estado de encendido tenemos: 1 ࣮ଵ∗ = ݍ(ܮሶ )ଶ 2 ࣯ଵ = ܩଵ = CENIDET 1 () ݍଶ 2ܥଵ 1 ൣ(ܴ௨ + ܴ )(ݍሶ )ଶ + ܴ (ݍሶ )ଶ + ܴ (ݍሶ )ଶ ൧ 2 Ecuación 3.28 Ecuación 3.29 Ecuación 3.30 Página 3-47 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos La configuración del convertidor en modo boost en el tiempo de apagado se simplifica, y el circuito se reduce a una sola malla; esto nos facilita la visualización y análisis del circuito. La simplificación se muestra en la figura 3.6. Figura 3.6 Convertidor Boost en el apagado (Du=0) Al observar las relaciones constitutivas en el momento de apagado (Du=0) sólo se encuentra un cambio en la relación de disipación; queda de la siguiente manera: 1 ܩ = ሾ(ܴ௨ + ܴ )(ݍሶ )ଶ + ܴ (ݍሶ − ݍሶ )ଶ + ܴ (ݍሶ − ݍሶ )ଶ ሿ 2 Ecuación 3.31 Identificado el elemento que cambia con respecto al estado en que se encuentra el interruptor es necesario encontrar las ecuaciones unificadas para obtener ecuaciones válidas para cualquiera de los dos estados posibles; estas se muestran a continuación: 1 ࣮௨∗ = ݍ(ܮሶ )ଶ 2 ࣯௨ = ܩ௨ = 1 () ݍଶ 2ܥଵ 1 ൣ(ܴ௨ + ܴ )ݍሶ ଶ + (ܴ + ܴ )൫(1 − ܦ௨ )ݍሶ − ݍሶ ൯൧ 2 Ecuación 3.32 Ecuación 3.33 Ecuación 3.34 Al desarrollar la ecuación de Euler-Lagrange para cada una de las variables generalizadas y hacer los correspondientes arreglos en las ecuaciones obtenemos las ecuaciones de comportamiento del convertidor boost. Página 3-48 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III 1 ݍ ݍሷ = ܸ − (ܴ௨ + ܴ )ݍሶ − (1 − ܦ௨ )൨ ܮ ܥଵ ݍሶ = ݍሶ (1 − ܦ௨ ) − ݍ ܴ(ܥ + ܴ ) Ecuación 3.35 Ecuación 3.36 Si consideramos un cambio de variables y utilizamos las de la ecuación 3.25, se reescribe las ecuaciones anteriores como: ݔଵሶ = 1 ሾܸ − (ܴ௨ + ܴ )ݔଵ − ݔଶ (1 − ܦ௨ )ሿ ܮ ݔଶሶ = 1 ݔଶ ݔଵ (1 − ܦ௨ ) − ൨ ܥଵ ܴ + ܴ Ecuación 3.37 Ecuación 3.38 Con estas ecuaciones se realizó la simulación de lazo abierto para cuando el convertidor trabaja en modo boost, el comportamiento se muestra en la figura 3.7. Los resultados concuerdan con las simulaciones realizadas en PSIM. Figura 3.7 Convertidor boost; a) Voltaje de salida; b) Corriente del inductor. CENIDET Página 3-49 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Al obtener los modelos del convertidor cd-cd en sus dos modos de operación, comprobamos los resultados de simulación obtenidos con PSIM, y obtenemos un elemento en Matlab que emula el comportamiento del convertidor para posteriormente probar el controlador desarrollado. 3.4. Diseño del controlador basado en pasividad La técnica del diseño de controladores basado en pasividad involucra un proceso más ligado a las propiedades físicas del sistema, que con ayuda del circuito conmutador modifica la energía total almacenada en el circuito. El tipo de sistema que se utiliza es del tipo no lineal, por esta razón es una buena alternativa utilizar técnicas de control orientadas hacia este tipo de sistemas ya que se consideran todos los aspectos que involucran al sistema no lineal. Esto es adecuado para el propósito que se quiere alcanzar: utilizar la energía de manera eficiente. 3.4.1. Metodología de diseño del controlador Con el controlador basado en pasividad se pretende encontrar un balance de la energía así como asegurar la calidad de energía de un sistema que es estimulado por una entrada para poder obtener una salida deseada. Estudiando lo reportado en [4] y [6], la metodología para el diseño del control puede resumirse en los siguientes pasos: 1. Definir el sistema como: 2. Definir el sistema deseado: ݔܦሶ + ݔܥ+ ܴݑ = ݔ ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ = ݑௗ 3. Obtener la ecuación de error: ݁ܦሶ + ݁ܥ+ ܴ݁ = ݑ− ݑௗ Empleando la definición del error ݁ = ܺ − ܺௗ 4. Proponer una función de Lyapunov en términos del error: Página 3-50 Ecuación 3.39 Ecuación 3.40 Ecuación 3.41 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. ܸ(݁) = Capítulo III 1 ் ݁ ݁ܦ 2 5. Desarrollar la ܸሶ (݁, ݁ሶ ) y evaluarla en la trayectoria del error: 1 1 ܸሶ (݁, ݁ሶ ) = ݁ሶ ் ݁ܦሷ + ݁ሶ ் ݁ܦሶ + ݁ ் ݁ܭሶ 2 2 Ecuación 3.42 Ecuación 3.43 Adicionalmente para hacer más robusto al controlador se agrega un término de factor de amortiguamiento. 3.4.2. Diseño del controlador para el convertidor cd-cd en modo Buck Para iniciar el desarrollo del controlador es necesario escribir las ecuaciones del comportamiento del convertidor, que son las ecuaciones 3.26 y 3.27, con la estructura de la ecuación 3.39 que es fundamental para desarrollar la ley de control. Las ecuaciones se reescriben de la siguiente manera: ݔܮሶ ଵ + ܴ ݔଵ + ݔଶ = (ܸ݅݊ ∗ ܦ௨ ) ݔܥሶ ଶ + ݔଶ − ݔଵ = 0 ܴ + ܴ௨ Ecuación 3.44 Ecuación 3.45 Se debe modificar la dinámica del sistema a un estado deseado (subíndice d) y así obtener un comportamiento definido por la ecuación 3.40. Si los sistemas no son iguales, entonces existe un error, es decir, una diferencia entre lo que se tiene y lo que se desea; con este concepto se obtiene la ecuación del error, como se ve a continuación. ݔܦሶ + ݔܥ+ ܴ = ݔℰ ± ሾݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ ሿ Ecuación 3.46 Despejando uno de los elementos obtenemos: (ݔܦሶ − ݔܦሶ ௗ ) + ( ݔܥ− ݔܥௗ ) + (ܴ ݔ− ܴݔௗ ) = ℰ − (ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ ) Ecuación 3.47 Para poder obtener la ecuación dinámica del error se debe definir al error como ݔ = ( ݔ− ݔௗ ) entonces podemos reescribir la ecuación anterior como: CENIDET Página 3-51 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos ݔܦሶ + ݔܥ + ܴݔ = ℰ − (ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ ) Ecuación 3.48 Para diseñar el controlador empleando el método de Lyapunov se propone una función cuadrática, cuya variable sea el error que existe entre el estado real y el deseado, la ecuación propuesta es: ܸ= Esta debe de cumplir ܸ(0) = 0 1 ் ݔ ݔܦ 2 ܸ( > )ݔ0 Derivando la ecuación 3.49 tenemos: ܸሶ = ݔ ் ݔܦሶ Ecuación 3.49 ܸሶ ( < )ݔ0 Ecuación 3.50 Despejando ݔܦሶ de la ecuación anterior obtenemos la trayectoria del error, esta queda de la siguiente manera: ܸሶ = ݔ ் ݔܦሶ ∴ ݔܦሶ = ܸሶ ݔ ் Ecuación 3.51 Si sustituimos ݔܦሶ, que es la trayectoria del error en la ecuación 3.48, obtenemos la ecuación: ݔܦሶ = −ݔܥ − ܴݔ + ℰ − (ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ ) Ecuación 3.52 Si, como bien sabemos, C es antisimétrica y R es el elemento que proporciona la estabilidad, además, si R es definida positiva ∴ ܴ > 0 ܸሶ = ݔ ் ሾℰ − (ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ )ሿ ℰ − (ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ ) = −ܴଵ ݔ Ecuación 3.53 Ecuación 3.54 Se tiene en cuenta que ܸሶ debe ser definida negativa o semidefinida negativa, para que el sistema sea asintóticamente estable. Para la inyección de amortiguamiento se determina el elemento R1b que es el factor de amortiguamiento. Página 3-52 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. ܸሶ = −ݔ ் ܴଵ ݔ Capítulo III ܴଵ > 0 Ecuación 3.55 Así obtenemos la estructura para encontrar el controlador. ℰ = ݔܦௗሶ + ݔܥௗ + ܴݔௗ − ܴଵ ݔ Ecuación 3.56 Acomodando términos para obtener la ecuación en las variables a utilizar tenemos las siguientes ecuaciones, donde ya cuenta con el elemento que introducirá un amortiguamiento en el sistema. ݔܮሶ ଵௗ + ݔଶௗ + ܴ ݔଵௗ − ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ ) = ܸ݅݊ ∗ ܦ௨ ݔܥሶ ଶௗ − ݔଵௗ + ݔଶௗ =0 ܴ + ܴ௨ Ecuación 3.57 Ecuación 3.58 Debido a las características que posee el convertidor tipo Buck es posible hacer un controlador directo de voltaje. Para realizar un controlador por voltaje solo basta con despejar de la ecuación 3.58 el elemento x1d, que nos representa la corriente, y realizando las correspondientes operaciones obtenemos. ݔଵௗ = ݔଶௗ ܴ + ܴܿݑ Ecuación 3.59 Si sustituimos la ecuación anterior en la ecuación 3.57 y si se considera que x2d= Vd (voltaje deseado) obtenemos: ܮቆ ܸ݀ሶ ܸ݀ ܸ݀ ቇ + ݔଶௗ + ܴ ൬ ൰ − ܴଵ ݔଵ − ൬ ൰൨ = ܸ ∗ ܦ௨ ܴ + ܴܿݑ ܴ + ܴܿݑ ܴ + ܴܿݑ Ecuación 3.60 Después de algunas manipulaciones algebraicas se obtiene una expresión para la dinámica de la función de trabajo, de la forma: ܦ௨ = 1 ܴ ܸௗ ܸ݀ + ܸ݀ − ܴଵ ൬ݔଵ − ൰൨ ܸ ܴ + ܴ௨ ܴ + ܴܿݑ Ecuación 3.61 La ley de control que se obtuvo proporciona una señal con la cual se puede obtener el ciclo de trabajo del PWM mediante el método de PWM promedio. CENIDET Página 3-53 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Para comprobar el adecuado funcionamiento de esta ley de control se implementó en simulación mediante MATLAB utilizando la herramienta simulink y la función s. En la figura 3.8 se presenta el esquemático de la simulación. Figura 3.8 Esquema de simulación de lazo cerrado del convertidor Buck. Al revisar los resultados de simulación se encontró que el esfuerzo en corriente disminuyó considerablemente, pero cualquier mejora lleva un compromiso, ya que el tiempo de carga del banco de UC aumenta en 10 segundos; las comparaciones las podemos ver en la tabla 3-1. Tabla 3-1 Comparación del sistema en lazo abierto y lazo cerrado. Sistema en lazo abierto Sistema en lazo cerrado ILmax= 600 A ILmax= 235 A Tiempo de carga= 20 s Tiempo de carga= 30 s En la figura 3.9 tenemos la curva de carga del banco de UC, la curva de corriente del inductor y se tienen niveles máximos muchos menores a la corriente producida en lazo abierto. Página 3-54 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III Figura 3.9 Comportamiento en lazo cerrado, a) Voltaje de los UC; b) Corriente en el Inductor; c) Señal de control. En estas simulaciones no se tiene perturbaciones, y los datos introducidos al sistema son tomados de los elementos físicos y los calculados para el diseño del convertidor. 3.4.3. Diseño del controlador cd-cd en modo Boost Para realizar el controlador de este convertidor se siguió la misma metodología de diseño que en el convertidor anterior. Excepto que para este convertidor no es posible hacer un controlador directo, por esta razón se debe realizar un controlador indirecto, que interactúa manipulando la corriente en el convertidor, esto debido a que el convertidor boost por naturaleza es un sistema de fase no mínima, ya que contiene ceros ubicados en la parte derecha del plano complejo induciendo inestabilidad en el sistema [9], provocado por la interacción con el capacitor de salida. Al hacer un análisis de entrada salida pero enfocado en la corriente se encuentra que no se presenta esta inestabilidad y se tiene un sistema de fase mínima. Se realiza un análisis igual al diseño del caso anterior, hasta obtener las ecuaciones representativas del sistema, pero que contenga el factor de amortiguamiento en ellas. Se CENIDET Página 3-55 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos debe tener siempre presente que el diseño del control, para el modo boost se hace de manera indirecta. ݔܮሶ ଵௗ + ݔଶௗ (1 − ܦ௨ ) + (ܴ ܿݑ+ ܴ )ݔଵௗ − ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ ) = ܸ ݔܥሶ ଶௗ − ݔଵௗ (1 − ܦ௨ ) + ݔଶௗ =0 ܴ + ܴ_ܿܽ Ecuación 3.62 Ecuación 3.63 Para realizar el control de manera indirecta, las ecuaciones deben estar descritas en términos de la corriente; para ello, se considera ݔଵௗ = ܫௗ y que ݔଶௗ = ܸௗ y también se toma en cuenta a la ecuación 3.62; y por último se despeja x2d; así se obtiene: ݔଶௗ = ܸ݅݊ − (ܴ ܿݑ+ ܴ )ݔଵௗ + ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ ) 1 − ܦ௨ Ecuación 3.64 La ecuación anterior se sustituye en la ecuación 3.63. Después se realizan las correspondientes operaciones, y se llega a la siguiente expresión: ܥቈ ܸ݊݅ = ܣ− (ܴ ܿݑ+ ܴ )ܫௗ ܴଵ ݔሶ ଵ ܣ+ ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ )ܦ௨ሶ ܣ+ ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ ) (1 ) + − ݔ − ܦ + =0 ଵௗ ௨ (1 − ܦ௨ )ଶ (1 − ܦ௨ )(ܴ + ܴ ) 1 − ܦ௨ Ecuación 3.65 De esta ecuación es posible determinar el controlador dinámico para el convertidor boost, esto se logra al despejar ܦሶ௨ . ܦ௨ሶ = (1 − ܦ௨ )ଶ ܣ+ ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ ) ܴ(ܥଵ ݔሶ ଵ ) ቈݔଵௗ (1 − ܦ௨ ) − − (1 − ܦ௨ )(ܴܿ + ܴ) ܥሾ ܣ+ ܴଵ (ݔଵ − ݔଵௗ )ሿ 1 − ܦ௨ Ecuación 3.66 De esta expresión podemos encontrar un controlador que estará en función de corriente, pero con algunas transformaciones que se pueden expresar con base en el voltaje deseado; la ley de control queda de la siguiente manera: ܦ௨ = 1 − Página 3-56 1 ܸௗ ଶ ቈܸ + ܴଵ ቆܫ − ቇ ܸௗ ܸ (ܴ + ܴ ) Ecuación 3.67 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III Esta ley de control se verificó mediante una simulación en el programa MATLAB y con las herramientas de simulink y la s-function. La simulación se realizó utilizando los datos de diseño anteriormente calculados, además se introdujeron valores típicos para los elementos parásitos. En la figura 3.10 se puede observar el esquema para el sistema en lazo cerrado, elaborado con la herramienta simulink; en esta simulación no se introdujeron perturbaciones por razones de comparación con el sistema en lazo abierto. Figura 3.10 Convertidor Boost en lazo cerrado. La respuesta entregada por la simulación se muestra en la figura 3.11 donde se puede ver el comportamiento del voltaje de salida y la corriente que circula en el convertidor, además de tener la curva de respuesta del controlador. Al comparar las respuestas con el convertidor boost en lazo abierto, utilizando un ancho de pulso del 62.5%, se observan diferencias con el convertidor en lazo cerrado; tal vez la más significativa es el aumento mínimo en la corriente: es de 11 amperes, pero se justifica porque la estabilización del voltaje se logra en menor tiempo que el de lazo abierto. En la tabla 3-2 podemos ver los datos de comparación: CENIDET Página 3-57 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Tabla 3-2 Comparación de funcionamiento del convertidor. Convertidor en lazo abierto 127 A 25 ms 315 V Convertidor en lazo cerrado 136 A 8 ms 318 V (A) (V) Mediciones en los convertidores Corriente máxima Tiempo de estabilización Voltaje promedio Figura 3.11 Respuesta del convertidor Boost en lazo cerrado. Junto con el controlador no lineal basado en pasividad se diseño un control del tipo lineal, esto con el fin de poder probar el convertidor en lazo cerrado y realizar pruebas a baja potencia. Los elementos calculados y la simulación se presentan en la siguiente sección. 3.5. Diseño y simulación del control lineal Para realizar una comparación más factible entre el control lineal y el no lineal se diseña un controlador de relativa sencillez: un controlador del tipo PI. Mediante la metodología reportada en el anexo “D” 3-61[10] se diseña un controlador por voltaje para el Página 3-58 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III convertidor en modo boost. Se toman en consideración las características de la tabla 3-3 para el diseño: Tabla 3-3 Parámetros de diseño. Característica Valor Vin 120 V Vout 320 V Frecuencia 20 KHz Po 15 Kw Se obtienen los valores mostrados en la tabla 3-4 para el controlador PI. Tabla 3-4 Parámetros del control PI. Kp Ti 0.0145 0.0025 Los resultados de la simulación al utilizar este tipo de control se muestran en la figura 3.12, en (a) tenemos el voltaje que entrega el convertidor al bus de cd, en (b) se observa el comportamiento de la corriente en el inductor Figura 3.12 Comportamiento del convertidor boost con un control lineal. CENIDET Página 3-59 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Con este controlador se alcanza el valor deseado de 320 volts sin problema ante un voltaje de entrada constante. Para alcanzar el voltaje deseado existe un lapso de 0.054 segundos, este tiempo es mayor que el reportado en las simulaciones sin perturbaciones donde se utiliza el control no lineal. 3.6. Conclusiones Fue posible realizar el modelado del convertidor tipo buck-boost por medio de la formulación de Euler-Lagrange para llegar al diseño de un control basado en pasividad. El análisis se realizó en etapas debido a que nunca funcionarán simultáneamente los dos modos de operación. El controlador no lineal logra mejoras en el comportamiento del convertidor al compararlo con el sistema en lazo abierto: aumenta la velocidad de estabilización, reduce esfuerzos en los dispositivos semiconductores y proporciona un voltaje promedio más colindante a los 320 volts. 3.7.Referencias Hebertt Sira Ramírez, Richard Márquez, Francklin Rivas Echeverría, Orestes Llanes Santiago. “Control de sistemas no lineales. Linealización aproximada, extendida, exacta”. 2005. [2] Mauricio García. “Estrategia de control para sistemas bilineales aplicadas a los convertidores de potencia DC-DC”. Tesis doctoral en automatización avanzada y robotica. Universidad Politécnica de Cataluña. Marzo 2000. [3] Romeo Ortega, Antonio Loria, Hebertt Sira Ramírez. “Passivity – based control of Euler – Lagrange Systems”. 1998 [4] José Armando Olmos López. “Control no lineal robusto basado en pasividad para los filtros activos paralelo serie”. Tesis para obtener el grado de maestro en ciencias en ingeniería electrónica. CENIDET. Diciembre 2004. [5] María Isabel Arteaga Orosco. “Control no lineal de convertidores conmutados CC-CC: Análisis de prestaciones y verificación experimental”. Tesis doctoral en automatización avanzada y robótica. Universidad Politécnica de Cataluña. Noviembre 2006 [6] Romeo Ortega, Hebertt Sira Ramírez. “Passivity-Based Controller for the Stabilization of CD to CD Power Converters”. Proceedings of the 34th Conference on Decision & Control. December 1995. pp 3471-3475. [1] Página 3-60 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69. [8] Mario González, Víctor Cárdenas, Luis Morán y José Espinoza. “Selecting between Linear and Nonlinear Control in a Dynamic Voltage Restorer”. PESC 2008, pp 3867-3872, junio 2008. [9] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. “Sistemas de control moderno”. 2005. [10] William Bolton. “Ingenieria de control”. Segunda edición. Editorial Alfaomega. Año 2001 [7] CENIDET Página 3-61 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 3-62 CENIDET Capítulo 4 Implementación del convertidor cd-cd En este capítulo se presenta la implementación del convertidor cd-cd con base en los requerimientos de un VE. Los elementos necesarios para la construcción del convertidor son calculados y seleccionados: drivers para el interruptor, fuentes de voltaje, etc. Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 4-64 CENIDET Electrónica de Potencia 4.1. S.G.C. Capítulo IV Implementación del convertidor cd-cd Con base en las simulaciones realizadas en lazo cerrado se logro determinar las dimensiones mínimas necesarias que deben de tener los dispositivos a utilizar para que soporten los esfuerzos de corriente, con esto se estableció el dispositivo adecuado para cada aplicación. En la figura 4.1 se muestra un diagrama con todos los elementos que conforman al convertidor cd-cd. Figura 4.1 Esquema general del convertidor cd-cd. 4.1.1. Selección de los dispositivos semiconductores Debido a las corrientes que a veces se presentan en el convertidor cd-cd es necesario seleccionar un dispositivo semiconductor capaz de soportar estos esfuerzos. Para ello se utiliza un IGBT´s debido a que estos dispositivos son capaces de manejar potencias de gran magnitud. Se seleccionó el dispositivo CM300DU-12NF, este es un módulo que contiene 2 IGBT´s, cada uno con su diodo en antiparalelo, los cuales están conectados en una CENIDET Página 4-65 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos configuración de medio puente. En la figura 4.2 se muestra el esquema de conexión interna. Figura 4.2 Conexión interna del modulo CM300DU-12NF Este módulo cuenta con las siguientes características de operación: Corriente de 300 Amperes. Voltaje VCE=600. Diseñado para usarse a frecuencias altas de 30 KHz en conmutación dura y en un rango de 60 a 70 KHz en conmutación suave. 4.1.2. Tarjeta impulsora para el IGBT Dispositivos digitales generan las señales de control PWM; los dispositivos pueden ser: microcontrolador, DSP, etc., y manejan niveles de voltaje en rangos de 3 a 5 volts. Para poder activar los IGBT´s se requieren niveles de 10 a 20 volts, esto hace necesario utilizar una interfaz que ajuste las señales de PWM a los niveles de voltaje adecuados. Para obtener los niveles se utiliza un circuito impulsor y se selecciona el M57959L, que es un dispositivo de control de compuerta de IGBT´s de potencia; el circuito está diseñado para convertir las señales de control lógicas a los niveles adecuados para las compuertas de los IGBT´s, dichas señales son aisladas por un optoacoplador de alta velocidad. La señal de control entrante debe estar negada antes de entrar al impulsor y en un nivel del tipo TTL. En la figura 4.3 se muestra la tarjeta implementada para este propósito. Página 4-66 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo IV Figura 4.3 Tarjeta implementada con dos circuitos impulsores. 4.1.3. Selección del ultracapacitor para el banco En el capítulo 1 se plantea utilizar un sistema auxiliar de energía con base en ultracapacitores. Para este propósito se diseña un banco de UC. Para lo cual se realiza un análisis para seleccionar el ultracapacitor adecuado para la aplicación. Para seleccionar el UC adecuado se toma en cuenta la capacidad de almacenamiento y la baja resistencia. Por otra parte se considera la facilidad para ser montado en una placa y su costo. El ultracapacitor seleccionado es el BCAP0350-E250, de la marca Maxwell Tecnologies, este ha sido ocupado en subsistemas de automóviles, sistemas portátiles, etc. En la figura 4.4 se presenta este dispositivo. Figura 4.4 Ultracapacitor seleccionado. CENIDET Página 4-67 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Las características del ultracapacitor las tenemos en la tabla 4-1: Tabla 4-1 Características del Ultracapacitor. Característica Valor Capacitancia 350 Faradios Voltaje 2.5 Volts Resistencia Interna 2.2 mΩ Para la fabricación del banco de UC se necesitan 192 ultracapacitores, todos ellos conectados en arreglos serie y paralelo, nos proporcionan un banco con la capacidad de almacenar una energía de 1749.6 Joule, a un valor 120 volts y una capacitancia de 29.16 Faradios; esta es 10.66% mayor a la requerida. Con un banco de UC mayor se puede tener energía extra almacenada para utilizarla en caso de ser necesario. El banco de UC fabricado se muestra en la figura 4.5, este tiene un peso aproximado de 11 Kg. Figura 4.5 Banco de UC fabricado. Página 4-68 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo IV 4.1.4. Diseño del inductor El inductor es uno de los elementos cruciales para el convertidor, ya que a través de él se realiza la transformación y manejo de la energía. El inductor debe ser capaz de soportar la corriente que circula en él. Con base en las simulaciones se estima tener una corriente de 160 amperes en promedio en el inductor: Esto considerando los dos modos de operación del convertidor cd-cd. Los niveles de corriente se obtienen cuando se trabaja a plena carga y la corriente disminuye conforme cambia la carga; esto ocurre cuando el motor del VE alcanza una velocidad constante o disminuye su aceleración. Para la elaboración del inductor es importante seleccionar el conductor adecuado para este fin ya que el conductor debe soportar los niveles de corriente para evitar sobrecalentamiento, en la tabla 4-2 se tienen las características de los cables que pueden soportar los esfuerzos en corriente para la aplicación. Tabla 4-2 Corriente capaz de soportar un calibre de cable. AWG Corriente (Amp) Corriente Máxima (Amp) 2 88.5 133 1 112 167.5 0 141 211 El inductor a diseñar debe tener las siguientes características: Inductancia= 855µH Frecuencia de operación: 20KHz. Corriente ≈ 160 amperes (se utiliza este valor para cálculos) Núcleo: Aire (evita saturación del inductor) Con base en lo anterior se puede decir que es necesario construir un inductor multicapa, estos son utilizados para fabricar inductores mayores a los 150 µH y frecuencias inferiores a 1.5 MHz. El procedimiento utilizado para el cálculo y construcción del inductor se encuentra en el anexo C. Con estos elementos básicos como son el IGBT, inductor, banco de UC se fabricó el convertidor cd-cd tipo Buck-Boost. Este se muestra en la figura 4.6. CENIDET Página 4-69 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura 4.6 Convertidor CD-CD 4.1.5. Elementos para la implementación Los elementos antes mencionados son los que constituyen al convertidor cd-cd. Sin embargo, para la implementación del convertidor en el VE son necesarios algunos otros elementos: Una batería, fuentes de alimentación, dispositivo de control, sistema de aislamiento. 4.1.5.1. Sistema de aislamiento La energía que se utiliza para la alimentación de las tarjetas de control y los drives para los IGBT´s proviene de una fuente común que es una batería. Para utilizar las tarjetas impulsoras de los IGBT´s es necesario contar fuentes de voltaje aisladas entre sí, esto para evitar corto circuitos. Por esta razón es necesario elaborar un circuito que nos ayude a aislar las fuentes de voltaje. Para hacer el aislamiento de la energía se propone el uso de un transformador de múltiples salidas, con este se puede contar con una fuente de energía aislada para cada uno de los impulsores. El circuito propuesto para este fin se presenta en la figura 4.7. Página 4-70 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo IV Figura 4.7 Esquema del circuito aislador. El circuito de aislamiento utiliza dos mosfets de control, para hacer la transferencia de energía, los pulsos de control son realizados mediante un microcontrolador del tipo PIC, este se encarga de proporcionarle el ciclo de trabajo adecuado para transmitir la energía del primario del transformador al secundario del mismo. Este sistema de aislamiento se elaboró y fue probado con éxito. La tarjeta elaborada se muestra en la figura 4.8. Figura 4.8 Circuito aislador de energía. CENIDET Página 4-71 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 4.1.5.2. Fuentes lineales En conjunto con la tarjeta de aislamiento se utilizan rectificadores y fuentes reguladas para obtener los niveles de voltaje necesarios para los drivers. La tarjeta de rectificadores se conecta a las salidas del transformador, con esta se obtienen salidas de voltaje con niveles de 18 volts. En la figura 4.9 se muestra la tarjeta. Figura 4.9 Tarjeta con los circuitos rectificadores. Para obtener los niveles de voltaje deseados se utilizan reguladores lineales. Con estos dispositivos se obtienen una fuente de voltaje de +15 y -10. La tarjeta realizada se muestra en la figura 4.10. Figura 4.10 Fuente simétrica lineal. Página 4-72 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo IV Para regular el voltaje pueden utilizarse reguladores lineales, pero estos disipan energía en forma de calor debido a su principio de funcionamiento. La mejor opción es utilizar convertidores cd-cd ya que estos son más eficientes. 4.1.5.3. Fuente conmutada Este tipo de fuentes son de una mayor eficiencia ya que por su principio de funcionamiento no disipan tanta energía como las fuentes lineales. Se utiliza el integrado LM2575 que es un regulador de voltaje de 1 ampere, puede ser configurado como un convertidor tipo buck o como convertidor boost dependiendo del voltaje suministrado al regulador. Este dispositivo consiste básicamente en dos dispositivos que son: el interruptor y el controlador de lazo cerrado, ya que para funcionar necesita de tres dispositivos externos: el inductor, el capacitor y un diodo de conmutación rápida. Se elaboro una fuente de 5 volts a 1 ampere para suministrar la energía a los sistemas de control. El dispositivo utilizado asegura el voltaje ya que cuenta con un sistema de control de lazo cerrado sin importar si existen variaciones en su voltaje de entrada, o en su carga. Se diseña un inductor para la implementación de esta fuente, el procedimiento de diseño del inductor utilizado puede revisarse en el anexo C. La tarjeta implementada con el dispositivo descrito se muestra en la figura 4.11. Figura 4.11 Regulador de voltaje tipo conmutado. CENIDET Página 4-73 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 4.2. Selección de las baterías para el sistema Inversor-Motor. Las baterías más adecuadas para este tipo de aplicación son las llamadas baterías de descarga profunda ya que son capaces de entregar una corriente constante durante periodos prolongados, además pueden ser descargadas a más del 80% y seguir funcionando de manera normal. Para seleccionar el tipo de batería de descarga profunda adecuado se toman en cuenta los siguientes aspectos: Voltaje de la batería Amperes/Hora Peso Costo Para seleccionar a la batería es necesario calcular la cantidad de watts/hora que puede suministrar según la carga a la que se conecta. También se toma en cuenta el tiempo de autonomía deseado. Se comparan diversos modelos de baterías, los más destacados son los mostrados en la tabla 4-3. Tabla 4-3 Baterías comparadas. Marca Modelo Voltaje Amp/Hora Watts/Hora Peso(Kg) Sellada LTH L-27MDC-160 12 90 1080 24.8 No LTH L-29DC-210 12 115 1380 28.7 No Trojan 24-GEL 12 77 924 24 Si Trojan 27-GEL 12 91 1092 29 Si En general, los 4 diferentes tipos de batería poseen un promedio de 1 hora y 45 minutos de autonomía a plena carga. Sin embargo al utilizar las baterías de la marca LTH es necesario darles mantenimiento preventivo ya que estas son baterías no selladas que pierden su electrolito con el paso del tiempo, además provocan vapores tóxicos. Debido a que estas baterías se instalarían dentro del vehículo es mejor no utilizarlas. Las baterías de la marca Trojan tienen las ventajas que son baterías selladas de gel y no necesitan mantenimiento preventivo programado. Al observar los niveles de potencia que logran manejar se observa que son muy similares entre sí, por esta razón se puede usar cualquiera de estas baterías. Página 4-74 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo IV La batería adquirida para este trabajo es la Trojan modelo 27-GEL, con ella puede lograrse una autonomía de 2 horas a plena carga; estas condiciones de carga no estarán presentes siempre, así que la autonomía del vehículo debe aumentar considerablemente. 4.3. Controlador Lineal La utilización de un controlador lineal se realizó con propósitos de comparación y para validar el comportamiento del convertidor implementado. Por esta razón se realiza el diseño de un controlador lineal para aplicarlo en el convertidor en modo boost y observar su comportamiento. 4.3.1. Implementación del controlador lineal Este controlador lineal se implementa para hacer pruebas del convertidor en modo boost a baja potencia. El controlador se ha implementado mediante un microcontrolador modelo PIC16F873,[2],[3]. Para la realización del controlador se utiliza el ADC interno del microcontrolador, con el cual se hace una retroalimentación del nivel de voltaje de salida y se compara con el nivel deseado; así se detecta el error que entra al algoritmo de control para obtener la referencia que modifica el PWM generado. El controlador implementado es mostrado en la figura 4.12 . Figura 4.12 Controlador implementado tipo PI. CENIDET Página 4-75 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Al utilizar este controlador se obtienen buenos resultados siempre y cuando se mantenga el voltaje de entrada en un valor cercano al deseado. Si el voltaje de se encuentra muy alejado del valor deseado el controlador lineal no es capaz de sostener el voltaje deseado en la salida. Al realizar cambios de carga en el convertidor responde de manera favorable ya que sostiene los niveles de tensión deseados. Para la implementación se utilizan, como carga, focos de 100 watts y se le provocan variaciones de carga al convertidor para observar su comportamiento. Mediante el controlador se genera una señal PWM para el control del IGBT. En el programa se determina un arranque lento para aumentar gradualmente el nivel de voltaje. Referencias William Bolton. “Ingeniería de control”. Segunda edición. Editorial Alfaomega. Año 2001. [1] Jose Ma. Angulo Usategui, Susana Romero Yesa, Ignacio Angulo Martinez. “Microcontroladores PIC diseño practico de aplicaciones”. Editorial MC Graw Hill. Año 2000. [2] [3] Página 4-76 Hoja de datos de PIC PIC16F87XA. Microchip Technology Inc. Año 2003. CENIDET Capítulo 5 Resultados Dentro de este capítulo se presentan los resultados obtenidos de los controladores desarrollados, mediante simulaciones. Así como los resultados obtenidos mediante el controlador lineal implementado. Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 5-78 CENIDET Electrónica de Potencia 5.1 S.G.C. Capítulo V Simulaciones del controlador no lineal En el capítulo 3 se diseñan los controladores correspondientes para los dos modos de operación de convertidor cd-cd, posteriormente se muestran simulaciones de prueba sin introducir perturbaciones en el sistema, esto con el fin de probar el funcionamiento de la ley de control. Para comprobar que los controladores diseñados tienen la capacidad de responder ante perturbaciones eficazmente se introdujeron perturbaciones en el sistema. Para seleccionar un rango adecuado para el término de amortiguamiento “R1b” se realizaron distintas simulaciones, ya que este valor se establece a criterio del diseñador. Al realizar las simulaciones se introducen perturbaciones en la entrada del sistema, estas perturbaciones son introducidas en tiempos muy cortos, ya que se quiere observar la capacidad de respuesta del controlador. Si el controlador responde favorablemente a estos cambios es capaz de responder a la variación lenta que puede presentarse en la aplicación deseada. 5.1.1 Simulación del modo Buck En esta sección se abordan las simulaciones con convertidor en modo buck. En la figura 5.1 se muestra el esquema elaborado en la herramienta de Matlab simulink donde ya se han introducido las perturbaciones en la entrada. Figura 5.1 Convertidor buck en lazo cerrado con perturbaciones. CENIDET Página 5-79 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos En la primera simulación presentada se utiliza un valor de inyección de amortiguamiento de R1b=0.3, en esta simulación se obtienen, principalmente, las respuestas del voltaje almacenado así como la corriente en el convertidor; estos resultados se observan en la figura 5.2. Figura 5.2 Respuesta del convertidor Buck; a) Voltaje almacenado; b) Corriente del convertidor; c) Respuesta del controlador; d) Señal de entrada con perturbaciones. En la figura anterior se puede observar como con un valor de amortiguamiento introducido se alcanza el voltaje deseado en un tiempo de 60 segundos. El controlador diseñado responde favorablemente a las perturbaciones que se presentan en la entrada del convertidor, ya que el convertidor continúa con la carga del banco de UC. En la tabla 5-1 tenemos los valores obtenidos. Tabla 5-1 Valores obtenidos de la simulación. Parámetros Mediciones Término de amortiguamiento R1b 0.3 Voltaje 112 V Corriente 130 A. Tiempo 60 s. Perturbaciones 290 a 308 V Página 5-80 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo V Aunque se obtiene el voltaje deseado en un tiempo de carga de 60 segundos, este es un lapso de carga muy prolongado, ya que la aplicación es para un VE, se busca cargar el banco en un tiempo menor ya que solo existirá la recarga durante el frenado del vehículo. En la siguiente simulación mostrada se introduce un valor de amortiguamiento de R1b=0.18, con el cual se obtienen los resultados mostrados en la figura 5.3. Figura 5.3 Respuesta del convertidor Buck con R1b=0.18;a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones. Al revisar los resultados de simulación se constata que se alcanza el voltaje deseado para almacenar en el banco de UC, pero ello provoca que aumente la corriente en el convertidor. Al analizar la señal del controlador se percibe que reacciona eficazmente ante las perturbaciones en la entrada. En la tabla 5-2 tenemos las observaciones que se tienen de este caso en particular. Tabla 5-2 Valores obtenidos en la simulación. Parámetros Mediciones Término de amortiguamiento R1b 0.18 Voltaje 120 Volts Corriente pico 198 Amp. Tiempo 30 seg. Perturbaciones 290 a 308 Volts. CENIDET Página 5-81 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Al disminuir más el factor de amortiguamiento, a un valor de R1b=0.15 los resultados de simulaciones son: Figura 5.4 Respuesta del convertidor Buck con R1b=0.15;a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones. Modificando el factor de amortiguamiento se disminuye el tiempo de carga de los UC, ya que se alcanza el voltaje deseado en un tiempo de 20 segundos. Sin embargo la corriente en el inductor aumenta 25 amperes respecto a la simulación anterior. En la tabla 5-3 se presentan los valores obtenidos de esta simulación. Tabla 5-3 Valores obtenidos con R1b=0.15. Parámetros Mediciones Término de amortiguamiento R1b 0.15 Voltaje 120 Volts Corriente pico 226 Amp. Tiempo 20.1 seg. Perturbaciones 290 a 308 Volts. Página 5-82 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo V Como conclusión, se puede expresar que el tiempo de carga del banco de UC, para llegar al nivel deseado, depende directamente del valor introducido en R1b. Para obtener un tiempo menor de carga es necesario reducir lo más posible el término de amortiguamiento. Aunque al reducir el tiempo de carga de los UC se adquiera un compromiso en corriente, ya que esta aumenta de manera considerable al reducir el tiempo. El aumento de la corriente puede justificarse si el tiempo de carga baja considerablemente. Se debe recordar que el término de amortiguamiento siempre debe mantenerse como R1b>0. 5.1.2 Simulación en modo Boost En esta sección exploraremos el comportamiento del convertidor en modo boost, sometiendo al controlador diseñado a perturbaciones en la entrada para verificar la robustez de la ley de control. En la figura 5.5 se muestra el esquema elaborado en simulink. Figura 5.5 Convertidor tipo Boost en lazo cerrado con perturbaciones. En estas simulaciones se utiliza un valor de R1b=0.5 y los resultados obtenidos se muestran en la figura 5.6; en ella se muestra el comportamiento del voltaje de salida, corriente del inductor, comportamiento del controlador y la entrada con perturbaciones al CENIDET Página 5-83 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos sistema. En todas las simulaciones realizadas solo se toma un pequeño lapso ya que el convertidor boost muestra dinámica más rápida que el convertidor buck, esto debido en parte a que no realiza la carga de un banco de UC. Figura 5.6 Respuesta del convertidor Boost con R1b=0.5; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones. La ley de control del convertidor boost reacciona apropiadamente ante las variaciones en la entrada compensando cualquier aumento o disminución en el voltaje de entrada y mantiene el voltaje adecuadamente; aunque con el valor de R1b no se logre el valor deseado de los 320 volts para el bus de cd que alimenta al sistema inversor-motor. En la tabla 5-4 tenemos las observaciones extraídas de la simulación. Tabla 5-4 Observaciones de la simulación del convertidor Boost. Parámetros Mediciones Término de amortiguamiento R1b 0.5 Voltaje promedio 305 Volts Corriente pico 145 Amp. Tiempo 0.09 seg. Perturbaciones 108 a 128 Volts. Página 5-84 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo V De acuerdo a distintas simulaciones realizadas se observa que al disminuir el valor del término de amortiguamiento, al igual que en el convertidor buck, no se obtienen voltajes de mayor amplitud; por esta razón se debe aumentar el término de amortiguamiento. Para esta simulaciones se aumenta el valor de amortiguamiento a R1b=0.9. La figura 5.7 muestra la respuesta del controlador y el comportamiento del voltaje, así como la corriente en el convertidor. Figura 5.7 Respuesta del convertidor Boost con R1b=0.9; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones. En esta simulación se tienen cambios muy abruptos de niveles de voltaje, por esta razón las corrientes llegan a subir hasta niveles de hasta los 164 amperes. Estos cambios no se presentan en la operación real y la disminución del voltaje de entrada será gradual, esto provoca que los cambios de corriente se comporte de la misma forma. En la tabla 5-5 se muestran las observaciones realizadas en esta simulación. CENIDET Página 5-85 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Tabla 5-5 Observaciones con una factor de amortiguamiento de 0.9. Parámetros Mediciones Término de amortiguamiento R1b 0.9 Voltaje promedio 312 V Corriente pico en arranque 154 A Tiempo 0.09 s Perturbaciones 96.5 a 135 V Con la simulación anterior se obtiene un voltaje cercano al deseado, 320 volts de salida del convertidor. Este voltaje ya es factible para el funcionamiento del sistema inversor-motor. El controlador reacciona apropiadamente ante los cambios de niveles de voltaje drásticos que son realizados en tiempos muy cortos debido a que compensa esta variación en un tiempo corto. Al aumentar el valor del factor de amortiguamiento, en la ley de control a R1b=1.5, se obtiene un voltaje mayor de salida sin aumentar drásticamente los niveles de corriente. En la figura 5.8 se muestra el comportamiento del voltaje y corriente en el convertidor, así como el comportamiento del controlador. Figura 5.8 Respuesta del convertidor Boost con R1b=1.5; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones. Página 5-86 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo V En la tabla 5-6 se aprecian los valores obtenidos en esta simulación. Tabla 5-6 Observaciones con una factor de amortiguamiento de 1.5. Parámetros Mediciones Término de amortiguamiento R1b 1.5 Voltaje promedio 318 Volts Corriente pico en arranque 159 Amp. Tiempo 0.09 seg. Perturbaciones 97 a 136 Volts. Con este factor de amortiguamiento se obtiene mayor amplitud en el convertidor, pero el controlador se sale del rango establecido para generar el PWM promediado. Lo anterior provoca que el dispositivo IGBT se encuentre encendido por un periodo de 500 µs, este efecto podría llegar a ser despreciado ya que solo es por un periodo de tiempo casi imperceptible. Sin embargo, puede llegar a provocar calentamiento durante este instante en el IGBT, por esta razón es recomendable crear un arranque suave para este convertidor y así suministrar adecuadamente el voltaje al sistema de inversor-motor. En la figura 5.9 se observa el efecto que provoca que el controlador se salga de rango para generar el PWM durante 500 µs. Figura 5.9 Obtención del PWM con R1b=1.5. CENIDET Página 5-87 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 5.2 Resultados prácticos con el control PI Se implemento y simulo el controlador tipo PI y se realizaron pruebas a baja potencia los resultados se muestra en esta sección. Las simulaciones y la implementación del controlador lineal del convertidor se realizo tomando en consideración las características mostradas en la tabla 5-7. Tabla 5-7 Datos para operar a baja potencia. Característica Valor Vin 60 V Vout 120 V Frecuencia 20 KHz Po 1.5 Kw En la se observa el comportamiento del controlador PI en simulación, al introducir perturbaciones al voltaje de entrada. Figura 5.10 Comportamiento del convertidor boost con control PI; a) voltaje de salida, b) corriente de salida, c) Señal de control, d) Transitorio. Página 5-88 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo V Al introducir perturbaciones, se observa que ante cada cambio de voltaje en la entrada el controlador produce un sobretiro, esto provoca que el voltaje jamás se estabilice, y se tenga un rizo en el voltaje de salida de ±10 volts Las perturbaciones se presentan de manera continua y en tiempos cortos, el controlador PI no tiene la velocidad de respuesta necesaria para poder compensar adecuadamente las variaciones de voltaje. Para probar este controlador de manera práctica, se realizo pruebas sin cambios de carga y haciendo variaciones de carga, esto con el fin de observar el comportamiento del convertido. A continuación se muestran estos resultados. En la figura 5.11 se muestra el comportamiento del arranque del convertidor cd-cd en lazo cerrado, donde tenemos el voltaje de salida del convertidor y la corriente que el inductor demanda. Señal de PWM Voltaje de salida Corriente del Inductor Figura 5.11 Arranque del convertidor con una carga que demanda 1Kw CENIDET Página 5-89 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos En la figura 5.12 se presenta el comportamiento del convertidor en lazo cerrado con una carga de 1100 watts en donde se presenta el voltaje de salida, la corriente de salida y la potencia entregada por el convertidor. Voltaje de salida Corriente de salida Potencia entregada Figura 5.12 Comportamiento del convertidor en lazo cerrado. Si se hacen cambios de carga el controlador es capaz de compensar las variaciones de carga; para verificar lo anterior se realizó una prueba en donde cambia la carga: inicia con una carga que demanda 800 watts y aumenta hasta llegar a los 1100 watts. En la figura 5.13 tenemos la respuesta del convertidor ante la prueba de cambio de carga y se muestra el comportamiento del voltaje de salida, la corriente del inductor y la corriente de salida. Página 5-90 CENIDET Electrónica de Potencia 800 w 900 w S.G.C. 1000 w Capítulo V 1100 w Corriente de salida Voltaje de salida Corriente del inductor Figura 5.13 Respuesta del convertidor cd-cd ante cambios de carga. El controlador implementado tiene una respuesta lenta, ya que se tiene cambios de voltaje de aproximadamente de ±1.8 volts, esto puede reducir con programación al disminuir el tiempo de integración utilizado, a pesar de su buena respuesta ante variaciones de carga y de poder mantener el voltaje deseado, presentan perturbaciones de picos de voltaje de aproximadamente ±20 volts que son apreciadas al observarse en osciloscopio. A pesar de contar con los cálculos y simulaciones que corroboran estos, es necesario sintonizar de manera práctica los valores para el controlador PI. 5.3 Conclusiones El controlador lineal funciona de manera adecuada mientras se mantengan sus condiciones de operación. Sin embargo, el controlador no lineal tiene mayor robustez en el momento de tener perturbaciones abruptas y es capaz de compensar de manera adecuada. CENIDET Página 5-91 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Los dos controles tienen tiempo de estabilización de voltaje relativamente corto, sin embargo, el tiempo de estabilización, al utilizar un controlador PI, es mayor que el de un controlador no lineal. Al trabajar a potencias mayores se observa que es necesario implementar algunos sistemas de protección, como introducir un interruptor controlado entre el inductor y el sistema de almacenamiento de energía. Esto debido a la conducción eventual de los diodos del módulo del IGBT; este efecto sólo se presenta cuando el convertidor se encuentra apagado y cuando se trabaja en modo boost. Se debe de rediseñar la placa del impulsor debido a que la corriente que circula en modo boost también circula por los pines conectados al emisor del IGBT que está deshabilitado. 5.4 [4] Referencias. Hoja de especificaciones del modulo CM300DU-12NF. Powerex. William Bolton. “ Ingenieria de control”. Segunda edición. Editorial Alfaomega. Año 2001. [5] Jose Ma. Angulo Usategui, Susana Romero Yesa, Ignacio Angulo Martinez. “Microcontroladores PIC diseño practico de aplicaciones”. Editorial MC Graw Hill. Año 2000. [6] [7] Página 5-92 Hoja de datos de PIC PIC16F87XA. Microchip Technology Inc. Año 2003. CENIDET Capítulo 6 Conclusiones y trabajos a futuro Dentro de este capítulo se concentran todas las conclusiones que se han deducido a lo largo de este trabajo de tesis, adicionalmente se proponen los trabajos a futuro que pueden realizarse con este trabajo de tesis como precedente. Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 6-94 CENIDET Electrónica de Potencia 6.1. S.G.C. Capítulo VI Conclusiones Se ha comprobado que es posible diseñar un convertidor CD-CD considerando las necesidades energéticas que se presentan en el sistema. Con esto como precedente se dimensionó un convertidor del tipo buck-boost con la capacidad de brindar una potencia mayor a la nominal para hacer funcionar un sistema inversor-motor para utilizarlo en un VE. Dentro del diseño realizado se contemplaron los elementos que realizan el manejo del flujo de energía y los elementos almacenadores de energía como lo son el inductor y los capacitores respectivamente. El banco de UC se diseñó para ser capaz de almacenar la energía necesaria para comenzar a impulsar el VE con las características de peso, velocidad, potencia antes mencionadas. Este se ha diseñado y construido con éxito y se ha comprobado su buen desempeño. Con este diseño se logró realizar simulaciones con programas como el PSIM, que demostraron la factibilidad del diseño y cumplimiento de las expectativas. Posteriormente se construyó el convertidor tipo buck-boost para comprobar su funcionamiento y las características deseadas. También se comprobó exitosamente su bidireccionalidad: ya es posible pasar, de manera sencilla, de un modo de operación a otro y con esto invertir el flujo de energía, así como su capacidad de manejar la energía de forma eficiente en sus dos modos de operación. Se ha diseñado e implementado experimentalmente un controlador lineal del tipo PI. El diseño de este controlador es relativamente sencillo y soporta el cambio de cargas de manera eficiente, sin embargo al caer drásticamente el voltaje de entrada del convertidor el controlador no logra compensar esta variación. Esto nos dice que el controlador lineal clásico no es la alternativa más viable para esta aplicación, ya que este control no es lo bastante robusto como para hacer que se sostenga el voltaje deseado debido a que el diseño realizado es en base a un punto operación. Se realizó un modelo del convertidor cd-cd por medio de la metodología de diseño de Euler-Lagrange. Este modelo demuestra de manera fiel el comportamiento del convertidor cd-cd, ya que se han comparado el comportamiento obtenido por medio de PSIM y las simulaciones realizadas en Matlab con este tipo de modelado. El modelo que se obtuvo por medio de Euler-Lagrange está formulado en términos energéticos, lo cual es la base para el diseño del controlador no lineal basado en pasividad. Con estos elementos como precedentes se diseña el controlador no lineal, utilizando el método de diseño de Lyapunov. CENIDET Página 6-95 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Los controladores, basados en pasividad, se han diseñado y comprobado en simulación en cada uno de los estados del convertidor cd-cd. A las leyes de control desarrolladas se les introdujo un factor de amortiguamiento; esto estabilizó al sistema. De tal forma se concluye que el controlador depende directamente del factor de amortiguamiento (R1b) que se asigne a la ley de control. El valor que se le designe depende del criterio del usuario y por esta razón es conveniente realizar simulaciones para seleccionar el valor adecuado. El controlador para el convertidor en modo boost tiene la capacidad de mantener eficientemente el nivel de voltaje que se transfiere al sistema de inversor-motor del VE. La ley de control considerada es capaz de controlar la corriente máxima que circula en el convertidor; esto permite controlar los esfuerzos en los dispositivos semiconductores. El desempeño de la ley de control depende directamente del valor del factor de amortiguamiento R1b. En los resultados de simulación presentados en el capítulo cinco se puede apreciar el comportamiento del controlador basado en pasividad y cómo responde ante variaciones abruptas en la entrada del sistema; con esto se pudo comprobar que el controlador es bastante rápido para compensar cualquier variación en un tiempo corto. El controlador basado en pasividad es capaz se tolerar cambios de parámetros significativos en el sistema, sin embargo, cuando los cambios que se presentan son muy significativos, ya no se le puede considerar una variación paramétrica, entonces, el controlador ya no opera de manera óptima. Con la respuesta del controlador se puede concluir que es posible manipular la corriente máxima que se maneja en el convertidor, pero es necesario considerar que limitar la corriente puede aumentar el tiempo que alcanza el voltaje deseado operando en cualquiera de sus dos modos del convertidor tipo Buck-Boost. 6.2. Aportaciones Se diseñaron los controladores no lineales basados en pasividad para los convertidores tipo Boost y Buck. Esta propuesta de control propuesta permite un mejor manejo de la energía del sistema, lo cual es indispensable en un vehículo eléctrico para que tenga un grado de autonomía aceptable. Página 6-96 CENIDET Electrónica de Potencia 6.3. S.G.C. Capítulo VI Trabajos a Futuro Las actividades que se pueden realizar a futuro para hacer más completo este trabajo pueden ser: Conectar un banco de baterías al convertidor CD-CD, esto con el fin de disminuir el nivel de voltaje del banco de baterías que se conecta al sistema inversor-motor y el número de baterías a utilizar. Rediseñar el controlador para utilizar las baterías en paralelo con el banco de UC. Debe ser capaz de saber cuándo conectar cada dispositivo. Realizar la implementación de los controladores no lineales diseñados para la utilización en el VE. Esta implementación puede hacerse de manera digital en un dispositivo como el DSP o el DSpic. Estos dispositivos son ideales para este fin ya que para utilizar el control basado en pasividad sólo necesitan realizar cálculos numéricos y utilizar dispositivos como el ADC. Ampliar la metodología de diseño del controlador basado en pasividad para aumentar la robustez del controlador, así como innovarlo tolerante a fallas. CENIDET Página 6-97 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 6-98 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo A Anexo A Comparación y selección de la topología del convertidor CD-CD El convertidor tipo buck-boost La topología mostrada en la Figura A.1 se tomo de [1] y [2], donde se utiliza este convertidor para aplicaciones en VE, esta topología es un convertidor tipo buck-boost ya que está constituido por un convertidor buck y uno boost conectados en cascada, al contar con estos dos tipos de convertidores le permite ser bidireccional. Este convertidor puede operar de dos maneras ya sea en modo boost o modo buck, esto depende directamente de la secuencia en que se activen los 4 interruptores que posee. El funcionamiento en modo buck consiste en accionar a los interruptores S1-D1 y S4-D4, esto para reducir el voltaje suministrado por el inversor Vinv y poder enviarla hacia un sistema de almacenamiento como un banco de UC. Por otra parte el funcionamiento en modo boost se necesita controlar a los interruptores S2-D2 y S3-D3, en este modo podemos manejar la energía almacenada en el sistema auxiliar y enviarla hacia un sistema de inversor – motor. CENIDET Página 99 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura A.1 Convertidor Reductor-Elevador con 4 Interruptores (circuito 1). La topología nos permite tener flujo de energía desde la fuente y hacia la fuente de energía. Mientras que la tensión de salida es controlada ajustando el ciclo de trabajo de los interruptores según los modos de operación descritos en la tabla a-1. Tabla A-1 Modos de operación del convertidor. Modos de Operación S1 S2 S3 S4 Reductor S Off On Ŝ Elevador On S Ŝ Off En la figura a.2 se muestra otra topología de un convertidor tipo buck-boost, en esta se tiene un convertidor buck y otro boost conectados en cascada, una ventaja sobre la topología anterior es que en este sólo son necesarios 2 interruptores, el modo en que operan definen el modo en que se use el convertidor. El comando de estos interruptores permite la bidireccionalidad del flujo de energía desde el sistema de inversor-motor hacia un sistema de almacenamiento y viceversa, con esta características es posible implementar un frenado regenerativo. Esto nos permitirá almacenar la energía recuperada en un banco de UC o de baterías. Esta topología se encuentra reportada en [3][4][5]. El modo de operación del convertidor depende directamente de que interruptor se esté utilizando, los diodos en antiparalelo de los interruptores del convertidor operan de manera natural por el sentido de la corriente que adquiere el convertidor. Página 100 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo A Figura A.2 Convertidor tipo Buck – Boost (circuito 2). El funcionamiento en modo boost se realiza cuando, Q1 esté en operación y se deshabilita a Q2, de esta manera el ultracapacitor será la fuente de energía principal y se mandara la energía al sistema de inversor-motor, así el circuito trabaja como el que se observa en la figura a.3. Figura A.3 Convertidor CD-CD en modo Boost. El funcionamiento en modo reductor se consigue al hacer conmutar a Q2 y al deshabilitar Q1. En este modo de operación es posible implementar el frenado regenerativo y almacenar la energía recuperada en un banco de UC, esto cuando el motor del vehículo se encuentre en modo generador. En la figura a.4 se observa cómo es que trabaja el convertidor en modo buck. CENIDET Página 101 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura A.4 Convertidor CD-CD en modo Buck. Comparación de las topologías seleccionadas Para poder seleccionar al convertidor cd-dc más adecuado es necesario considerar sus características y su desempeño. Las características que buscamos en el convertidor son: Estabilidad, velocidad de respuesta, niveles bajos de esfuerzos en dispositivos semiconductores y un desempeño con una alta eficiencia. Para comprobar el funcionamiento de estos convertidores se utilizo el simulador PSIM. La primera simulación será la del circuito de la figura a.1 y utilizando los valores de la tabla a-2 para las simulaciones obtenidos de [1]: Tabla A-2 Valores del simulación de circuito 1. Elemento Vinv L C Ci Fc Vout Pout Valor utilizado 240 V 1 mH 11750 µF 4700 µF 15 Khz 320 V 2Kw Se simularon los convertidores anteriormente mencionados utilizando los parámetros proporcionados en las diferentes referencias utilizadas. Por ser solamente para efectos de comparación las simulaciones fueron hechas para operar en lazo abierto y en el modo elevador, se escogió un punto de operación fijo y se observara el comportamiento de cada circuito. En la figura a.5 podemos ver la respuesta del circuito 1, inicialmente se puede observar que es inestable en su arranque, ya que las oscilaciones pueden llegar hasta un Página 102 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo A voltaje pico de 600 volts y tomándole aproximadamente 2 segundos para poder estabilizarse en el voltaje deseado. Al observar el comportamiento de la corriente de salida tenemos que las oscilaciones llegan hasta un máximo de 12 amperes en el arranque y se llegan a estabilizar en los 6 amperes, estas oscilaciones nos indica que tenemos un sistema sobre amortiguado. Figura A.5 Voltaje obtenido del circuito 1. En la figura a.6 tenemos las corriente que circulan por los IGBT´s activos, al observar el transitorio se tiene corrientes superiores a los 1000 amperes, esto nos ocasiona que nuestros dispositivos se sobredimensionen para que puedan soportar estos transitorios, además que el comportamiento oscilatorio del convertidor provocara muchos cambios del sentido de corriente. CENIDET Página 103 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura A.6 Esfuerzos en los IGBT´s. Para que el convertidor del circuito 1 llegue a su estado estable necesita aproximadamente 1.6 segundos, pero este aun presenta perturbaciones. En la figura a.7 (a) se tiene el voltaje en estado estable, sin embargo aun continúa oscilando y presentando un rizado constante de 4 volts. En la figura a.7 (b) se tiene el comportamiento de forma general de la corriente, en estado estable, en los dispositivos semiconductores. También se visualiza que se tiene una corriente promedio de forma oscilatoria; en esta grafica se observa que uno de los dispositivos presenta una corriente negativa, esto se debe a que uno actúa como el transistor del convertidor y él que presenta la corriente negativa actúa como el diodo. En la figura a.7 (c) se observa un acercamiento de la corriente en los dispositivos semiconductores, y se puede apreciar que se tiene el comportamiento característico de las corrientes de un transistor y un diodo de un convertidor cd-cd. Página 104 CENIDET S.G.C. Anexo A (A) (A) (V) Electrónica de Potencia Figura A.7 Respuestas del convertidor en estado estable: (a) Voltaje de salida; (b) Forma de onda de las corriente en los dispositivos semiconductores; (c) Comportamiento de la corriente en estado estable. En la tabla a-3 tenemos los niveles máximos y mínimos de corriente que se obtienen en el circuito “1”. Tabla A-3 Mediciones en los interruptores. Medición Voltaje de Salida Corriente en IGBT 3 Corriente en IGBT 2 Salida Inestable Vmax = 560 Volts Imax= 1015 Amp Imax= 1015 Amp Vmin= 300 Volts Imin= 18.3 Amp Imin= 18.3 Amp Salida Estable Ve= 290 Volts Ie=16.6Amp Ie=16.6Amp Al observar el comportamiento de convertidor podemos estimar que la potencia entregada también es de manera oscilatoria. Al medir la corriente demandada por el convertidor a la fuente de energía se tienen corrientes de valores muy elevados para ser proporcionadas por un banco de baterías u otro sistema de almacenamiento de energía. En base a las observaciones se realizo la tabla a-4 donde se resumen los aspectos más relevantes de esta topología. CENIDET Página 105 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Tabla A-4 Características del convertidor. Observando Respuesta del convertidor Conclusión Salida Oscilatoria Esfuerzos Esfuerzos en corriente muy grandes en los dispositivos Aproximadamente 1.6 segundos Sistema inestable. Necesario un controlador capas de disminuir la oscilación. Dispositivos a utilizar muy grandes Sistema lento sin un control de lazo cerrado. Demanda muy grande corriente a la batería. Tiempo de respuesta Corriente demandada Control La corriente demandada a las baterías es más grande aun que la que circula por los IGBT´s Es necesario estar controlando la conmutación de 2 interruptores y mantener activo uno. Los diodos solo determina el sentido de corriente. Control más complejo, ya que un interruptor hace la función de un diodo. Con esta tabla se observa que el sistema es inestable por naturaleza, además que su control se puede llegar a complicar por un método no lineal esto debido a la cantidad de interruptores a controlar. En [1] realizan un controlador tipo PI con el cual hace el control en función de la velocidad de un motor, pero se tiene caídas de tensión en las baterías considerables, esto debido a las variaciones en la carga ocasionando oscilaciones sostenidas en la conmutación entre los modos de operación. Tomando el circuito de la figura a.2 se realizo una simulación para esta topología, la simulación fue realizada para trabajar en modo elevador y en un solo punto de operación, los valores de los elementos y el punto de operación fueron obtenidos de [5], los valores son: Tabla A-5 Valores de la simulación del circuito 2. Elemento Valor utilizado L 1.3 mH C1 3300 µF UC 20.45 F Fc 12 KHz Vout 320 Volts Vin 300 Volts Página 106 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo A En circuito 2 solo es necesario controlar un interruptor ya que el diodo colocado en antiparalelo con el IGBT de manera natural realiza su conmutación. La simulación es realizada en lazo abierto y en un punto de operación definido. Se cuenta con un capacitor que emulara a un banco de UC que para este caso de simulación hará la labor de una fuente de energía ya que está precargado a un voltaje inicial de 300 Volts. Los resultados de simulación se presentan a continuación: En la figura a.8 tenemos la respuesta inicial del convertidor donde podemos observar que existe un sobretiro inicial, esto provoca oscilaciones en la salida del convertidor, pero el tiempo de estabilización es de 200ms, este tiempo es mucho menor que el de la topología anterior. Figura A.8 Respuesta del circuito 2. Los picos de corriente del arranque pueden llegar a ser de 280 amperes esto es una corriente baja comparada con los niveles alcanzados con el convertidor del circuito 1. Al momento de estabilizarse la salida del convertidor del circuito 2 los esfuerzos de corriente en los dispositivos semiconductores son de corrientes bajas, aproximadamente los 50 amperes y durante periodos de tiempo cortos, esto nos indica que no es necesario sobredimensionar los dispositivos semiconductores. La corriente que circula en los dispositivos se observa en la figura a.9. CENIDET Página 107 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura A.9 Corriente en los elementos semiconductores. En la tabla a-6 tenemos las mediciones que se realizaron en este convertidor. Tabla A-6 Mediciones en el circuito 2. Medición Voltaje de Salida Corriente en IGBT Corriente en el diodo Niveles oscilando la salida Niveles con salida estable Vmax = 416 Volts Imax= 220 Amp Imax= 220 Amp Ve= 319 Volts Iemax=50Amp Iemax=50Amp Para sintetizar las características del circuito anteriormente descrito se realizo la tabla a-7 con la cual podremos hacer una comparación con las observaciones de la tabla a-4. Página 108 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo A Tabla A-7 Observaciones del circuito 2. Observando Respuesta del convertidor Conclusión Salida Sistema de inicio oscilatorio este se va amortiguando hasta llegar a su nivel deseado Esfuerzos en los dispositivos considerablemente bajos al compararlos con la topología anterior. Sistema con tendencia a ser naturalmente estable. Esfuerzos Tiempo de respuesta Corriente demandada a el UC Control En llegar a su punto estable en 0.18s Se tienen una demanda de corriente pulsante debido a las conmutaciones. La corriente es muy bien suministrada. El control realizado en [5] es un controlador PI sencillo mostrando buenos resultados. Solo es necesario controlar un interruptor. Dispositivos a utilizar no sobre dimensionados, cuando no trabajan en condiciones criticas Sistema más rápido que la topología anterior La capacidad de energía que puede entregar depende del UC seleccionado. Se debe calcular. Es posible aplicar un control no lineal para mejorar la eficiencia. En conclusión es viable utilizar el “circuito 2” propuesto por [4] y [5] ya que las simulaciones realizadas muestra como el convertidor es más estable que el “circuito 1”. Los esfuerzos presentados en los interruptores son menores en el circuito 2, esto representa una disminución de costos en la compra de IGBT´s y diodos. Tomando en cuenta que solo son necesarios dos IGBT´s y dos diodos en el circuito 2, comparado con el circuito 1 que se necesitan 4 IGBT´s y 4 diodos, que deberán estar sobredimensionados para poder soportar la demanda pico de energía que se realizaría. La respuesta del circuito 2 es mejor en tiempo y en estabilidad esto permite tener una dinámica más rápida. Por su estabilidad no es necesario gastar tanta energía en el arranque. CENIDET Página 109 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Referencias Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69. [2] F. Caricchi, F. Crescimbini, F. Giulii Capponi, L. Solero. “Study of bi-directional buckboost converter topologies for application in electrical vehicle motor drives”. Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC '98. Conference Proceedings 1998., Thirteenth Annual. Vol 1, Feb. 1998 pp 287 – 293. [3] Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623. [4] Micah Ortúzar, Jorge Moreno, y Juan Dixon. “Ultracapacitor-Based Auxiliary Energy System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp 2147-2155. [5] Micah Etan Ortúzar Dworsky. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CONVERSOR DC-DC PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para obtener el título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica. Pontificia Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile 2002. [1] Página 110 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo B Anexo B Relaciones constitutivas para el modelado Euler-Lagrange Al realizar el análisis de lagrange es necesario expresar el comportamiento de los elementos del sistema en términos de energía. Las relaciones constitutivas permiten conocer la energía que se encuentra en los elementos que actúan en el circuito. Relaciones constitutivas En los circuitos eléctricos y electrónicos, la coenergía en los elementos que almacenan esfuerzo (inductores) es el complemento de la energía que estos almacenan. De esta manera la relación constitutiva puede describirse de la siguiente manera. Si para un inductor definimos un sentido de corriente que circula en él, se puede conocer la polaridad del esfuerzo que existe en el mismo dispositivo. En la Figura B.1 Inductor elemento almacenador de esfuerzo, el inductor tiene una polaridad indicada “+ -“, esto indicando que la corriente también circula en ese sentido. CENIDET Página 111 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Figura B.1 Inductor elemento almacenador de esfuerzo Sabemos que el voltaje o esfuerzo que se encuentra en un inductor se conoce por la expresión: ݒ = ݀ߣ ݀௧ Ecuación B.1 En donde λL es el enlace de flujo. La energía que almacena este elemento puede conocerse de la relación constitutiva que se muestra en la Figura B.2 i λ=K(i) T* T λ Figura B.2 Relación constitutiva para un inductor. El cuadro punteado corresponde a la suma de la energía y la coenergía que se encuentra en L. El área bajo la curva definida por λ, corresponde a la energía T. El área simbolizada por T* corresponde a la coenergía o al acoplamiento de la energía T. Para determinar T* se debe evaluar la integral de λ, la cual es una función de la corriente que circula por el inductor. ܶ ∗ = න ߣ݀ Si sabemos que ߣ = ݅ܮ ݕ ݅ = ݍሶ Ecuación B.2 Ecuación B.3 Entonces la coenergía del inductor puede expresarse como: Página 112 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. 1 ܶ ∗ = ݍܮሶ ଶ 2 Anexo B Ecuación B.4 Otro elemento almacenador de energía es el capacitor; este dispositivo almacena carga. Para el capacitor se define un voltaje o esfuerzo con polaridad “+ -“, como se ve en la Figura B.3 Capacitor elemento de almacenamiento de flujo.. Este voltaje nos indica que la corriente que pasa a través del capacitor ira en la dirección “+ -“definida por el esfuerzo Figura B.3 Capacitor elemento de almacenamiento de flujo. Si se plantea la siguiente relación dinámica: ݅ = ݀ݍ ݀ݐ Ecuación B.5 Donde: qc es la carga en el capacitor. La energía que puede almacenar el capacitor es obtenida con la siguiente relación constitutiva. Figura B.4 Relación constitutiva del capacitor. Para la aplicación deseamos obtener la energía definida por el área U, obteniéndola por: ܷ = න ݒ ݀ CENIDET Ecuación B.6 Página 113 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Si sabemos que ݒ = manera. , entonces la energía “U” queda expresada de la siguiente 1 ݍ ଶ ܷ= 2ܥ Ecuación B.7 La energía que se disipa en elementos resistivos R, se puede encontrar en las siguientes relaciones. Figura B.5 La resistencia es un elemento que disipa energía. En la ecuación b.8 tenemos una resistencia en la cual se ha definido una polaridad para el esfuerzo que existe en el “+ -“, el flujo que circula por R tiene definido un sentido que es de “+” a “-“; Con la siguiente expresión podemos relacionar al esfuerzo y al flujo. ݒ = ܴ݅ Ecuación B.8 Mediante la relación constitutiva de R según la --- Figura B.6 Relación constitutiva de R. Considerando a R lineal sabemos que: ݒ = ܴ݅ ∴ ݅ = ݍሶ Página 114 Ecuación B.9 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo B Como deseamos obtener el área G, entonces podemos plantear la expresión: = ܩන ܸ ݀݅ Ecuación B.10 Desarrollando y utilizando las relaciones constitutivas se tiene que G es: 1 ݍܴ = ܩሶ ଶ 2 CENIDET Ecuación B.11 Página 115 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 116 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo C Anexo C Diseño de elementos magnéticos Diseño del transformador Para el diseño de los transformadores se tomo la razón de la transformación del voltaje entre el bobinado del "Primario" y el "Secundario", esto depende del número de vueltas que tenga cada uno de los devanados. Esto se expresa mediante la utilización de la ܸܰ = ܸݏܰ ݏ Ecuación C.1 Para la realización de este transformador, se debe contar con el voltaje del primario tanto como el del secundario. Se propone un numero de vueltas para un devanado y en función de este de realiza el despeje correspondiente para obtener el según devanado, esto utilizando la expresión anterior. Diseño del inductor multicapa El diseño para la fabricación del inductor puede hacerse a partir de la ecuación siguiente: 0.2ܦଶ ܰ ଶ =ܮ 7.6 ܦ+ 22.8 ∗ ݈ + 25.4 ∗ ℎ Ecuación C.2 La formula anterior puede sustituirse por: ܰ ∗ ܬ = ܮଶ ∗ ܴ CENIDET Página 117 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Donde se puede redefinir a J y N. Ahora J depende de p=l/Do y q=h/l. Al redefinir a N como N=m*nc donde: m es el número de capaz, y nc es el número de espiras por capa. M puede obtenerse mediante m=h/dc,. Siendo: ܰ = ݉ ∗ ݊ = Además de obtener a R como ܴ= ℎ ݈ ൬ + 1൰ ݀ ݀ + ݁ Ecuación C.3 ܦ + ℎ 2 Ecuación C.4 Figura C.1 Medidas entre los conductores. Donde: dc= Diámetro del conductor con aislamiento y cubierta e= Separación entre espiras, 0.25*dc. l =longitud del inductor. Do=Diametro interior del carrete Diseño de inductor tipo toroide. Para las fuentes del tipo conmutada es necesario utilizar un inductor que es el elemento de manejo de energía. Se realizaron inductores que utilizan un núcleo de forma de toroide para esto se utilizo la siguiente metodología. Página 118 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo C Es necesario determinar la corriente máxima que pasara en el inductor, para poder seleccionar el conductor adecuado y con esto evitar sobrecalentamientos. Para el cálculo del número de vueltas necesarias para la construcción del inductor se utiliza la formula siguiente: ݊= ඩ ܮ 0.0002 ∗ ߤ∗ ℎ ∗ ݈݊ ቀ ݀௫௧ ቁ ݀௧ Ecuación C.5 Donde: • • • • • • CENIDET n= numero de vuelta. L= Inductancia (mH) h=Altura del núcleo (mm) dext= Diámetro exterior (mm) dint= Diámetro interior (mm) µ r=Permeabilidad relativa Página 119 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos Página 120 CENIDET Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo D Anexo D Diseño del controlador lineal Se diseño un controlador del tipo PI para cerrar el lazo en modo elevador, con este controlador se participo en el concurso de creatividad. El controlador PI se define de la siguiente manera: ܭ = )ݐ(ݑ ݁( )ݐ+ ܭ ௧ න ݁(߬)݀߬ ܶ Ecuación D.1 Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta: ܥ (ܭ = )ݏ ൬1 + 1 ൰ ܶ ݏ Ecuación D.2 Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Para encontrar los valores adecuados para sintonizar el controlador se utilizo el método de oscilación, Este método se aplico directamente en el convertidor para sintonizarlo. Este método consiste en: CENIDET Página 121 Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos 1. Utilizando solo control proporcional, comenzando con un valor de ganancia peque˜ no, incrementar la ganancia hasta que el lazo comience a oscilar. Notar que se requieren oscilaciones lineales y que ´estas deben ser observadas en la salida del controlador. 2. Registrar la ganancia crítica del controlador Kp = Kc y el período de oscilación de la salida del controlador, Pc. (en el diagrama de Nyquist, corresponde a que KcG( jw) cruza el punto (1, 0) cuando Kp = Kc). 3. Ajustar los parámetros del controlador según la tabla d-1: Tabla D-1 Parámetros para el diseño del controlador. Página 122 Controlador Kp P PI 0.5Kc 0.45Kc PID 0.6Kc Ti Td ܲ 1.2 0.5Pc ܲ 8 CENIDET
