EL COMPORTAMIENTO DE LAS FUNCIONES: UNA MIRADA DESDE LAS

EL COMPORTAMIENTO DE LAS FUNCIONES: UNA MIRADA DESDE LAS
PRÁCTICAS SOCIALES Y LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA
Gabriela Buendía Abalos
Universidad Autónoma de Chiapas
buendiag@unach.mx
El concepto de función es fundamental en la construcción del conocimiento matemático
escolar. Su importancia es tal que, al seno de la Matemática Educativa, se ha realizado
una gran cantidad de investigación trascendente que aborda distintos fenómenos
didácticos alrededor del mismo. Tradicionalmente, han sido los aspectos cognitivos y
reficacionistas de dichas problemáticas los que con mayor frecuencia se han abordados.
Sin embargo, recientemente ha tomado impulso una perspectiva para abordar aspectos
de la construcción del conocimiento matemático en la que se consideran otros aspectos
además de los cognitivos. Esta perspectiva, la Socioepistemología, considera que una
explicación del desarrollo del saber matemático involucra también de manera sistémica
aspectos didácticos y epistemológicos en un marco de prácticas sociales. Esto es,
reconocer el carácter social de la matemática.
Por social, no nos referimos a algún tipo de equivalencia con vida cotidiana. Lo socio
no se reduce a explicar la construcción de un conocimiento matemático como resultado
de la interacción entre individuos, ya que bajo ese enfoque, el saber se percibe como
preexistente y único, válido universalmente. Cuando proponemos entendemos las
matemáticas como una construcción social, pretendemos enfatizar las prácticas sociales
que permiten generación de conocimiento matemático. Así, al ser percibido como
producto de prácticas realizadas el seno de comunidades, este saber se problematiza y
sólo puede ser entendido dentro del escenario que lo hace posible.
La socioepistemología pretende desarrollar estrategias de investigación de naturaleza
epistemológica donde ésta sea entendida como el estudio de las circunstancias que
favorecen la construcción del conocimiento. Creemos que una epistemología
fundamentada en prácticas sociales, en contraposición de una de objetos matemáticos,
favorecerá el establecimiento de relaciones funcionales, alejadas del utilitarismo, entre
los diversos tópicos del saber matemático.
En este taller, se abordarán aspectos de corte socioepistemológico acerca de las
funciones relacionados con:
a) La relación entre la práctica de predicción y el reconocimiento significativo del
comportamiento periódico de las funciones
b) La práctica de graficación y el comportamiento de las funciones en las ecuaciones
diferenciales lineales y el cálculo.
Referencias
Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el
aula. Tesis de Doctorado no publicada. Cinvestav-IPN, México.
Buendía, G. (2004). Una epistemología del aspecto periódico de las funciones en un
marco de prácticas sociales. Tesis doctoral. México: Cinvestav-IPN
Buendía, G. y Cordero, F. (2005). Prediction and the periodic aspect as generators of
knowledge in a social practice framework. A socioepistemological study. En
Educational Studies in Mathematics. Kluwer publishers 58 (3) 299-333
Cordero, F. (2003) Lo social en el conocimiento matemático: reconstrucción de
argumentos y significados. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa.
Volumen 16. Tomo 1. México: Grupo Editorial Iberoamérica. pp 73-78
Cordero, F. y Solís, M. (1999). Comportamientos gráficos en la visualización de las
ecuaciones diferenciales lineales. En R. Farfán (Ed.). Acta Latinoamericana de
Matemática Educativa, Vol. 12, Tomo 1. Grupo Editorial Iberoamérica. Primera
edición, pp. 29-33.
Cordero, F. y Solis, M (1997) Las gráficas de las funciones como una argumentación
del cálculo. Cuadernos didácticos. Vol 2. México: Grupo Editorial Iberoamérica