PROBLEMAS… ¿QUIÉN DIJO PROBLEMAS?

IES Nº5 DE AVILÉS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS… ¿QUIÉN DIJO PROBLEMAS?
1. ¡Botijos!
Un alfarero recibe el encargo de hacer cierto número de botijos en un
plazo fijo. Si hiciese 250 botijos cada día, faltarían 150 botijos al
finalizar el plazo. Ahora bien si fabricara 260 cada día, sobrarían 80
botijos al final el plazo. ¿Cuál es el plazo y cuántos los botijos
encargados?.
2. Un minuto antes
Un coche sale de Huesca en dirección a Teruel a 90 km/h y al mismo
tiempo lo hace una moto de Teruel en dirección a Huesca a 60 km/h.
Sabiendo que entre Huesca y Teruel hay una distancia de 250 km y
que mantienen una velocidad constante, ¿a qué distancia estarán el
coche y la moto un minuto antes de cruzarse?.
3. Manzanas
Tres hombres cansados y hambrientos tenían una bolsa de
manzanas. Cuando estaban durmiendo, uno de ellos se despertó y se
comió un tercio de las manzanas y volvió a dormirse. Más tarde se
despertó un segundo hombre y se comió un tercio de las manzanas
que quedaban y se puso de nuevo a dormir. Finalmente, se despertó
el tercer hombre y comió un tercio de las manzanas que quedaban,
dejando 8 manzanas en la bolsa. ¿Cuántas manzanas había al
principio?.
4. Pelando patatas
Dos personas pelaron 2000 patatas; una de ellas pelaba 3 por minuto
y la otra 2. La segunda trabajó 25 minutos más que la primera.
¿Cuánto tiempo trabajó cada una?.
5. Números y cifras
Halla un número de dos cifras tal que el doble de la cifra de las
decenas más el triplo de la de sus unidades sea 23, y que la suma de
ese número con el que se obtiene al cambiar el orden de las cifras
sea 110.
6. Las pelotas de tenis
Un profesor de Educación Física reparte pelotas de tenis entre sus
alumnos para realizar un entrenamiento. Corresponden 3 a cada uno
y le sobran 12. Como quiere que cada alumno tenga 5, calcula que
debe comprar 18 pelotas más. ¿Cuántos alumnos son?.
7. La edad enigmática
Una persona tiene x años en el año x2. ¿Qué edad tenía en el año
1960?.
Dpto de Matemáticas
IES Nº 5 Avilés
8. Platos de albóndigas
En cinco platos se han repartido cien albóndigas. Los platos 1 y 2
tienen en total 52; el 2 y el 3, 43; el 3 y el 4, 34; el 4 y el 5, 30.
¿Cuántas albóndigas hay en cada plato?.
9. La ola de frío
Durante una ola de frío, que ha durado 33 días, un rebaño de 440
ovejas ha quedado aislado en un granero. Han ido consumiendo las
reservas de forraje y al cabo de 21 días han acabado con ellas. En
consecuencia, cuando el pastor fue a sacarlas todas habían muerto.
Suponiendo que ninguna de las ovejas muriese antes por otras
causas, ¿cuál sería el mayor número de ovejas que hubiera podido
sobrevivir a los 33 días de la ola de frío con las mismas reservas de
forraje?.
10.El matemático chiflado
Tenemos un profesor de Matemáticas que no pierde oportunidad de
ponernos problemas. Hace unos días hicimos un examen, y ayer al
llegar nos dijo que ya había corregido los 32 exámenes de la clase,
pero que se le habían olvidado en casa. Nos fastidió y le dijimos que
por lo menos nos dijera cuántos habíamos aprobado. Sí que nos
contestó, pero de una forma bien rara. Nos dijo: “No recuerdo
exactamente el número, pero lo que sí me llamo la atención es que al
95% de los aprobados les gusta mucho el baloncesto”. Yo ya sé el
número de aprobados. En cuanto lo pienses un poco, también lo
sabrás.
11. Calculando precios
Compramos 50 kg de un cierto artículo y 80 kg de otro, pagando en
total 66,10 €. Si consiguiésemos los descuentos del 20% en el precio
del primero y del 10% en el precio del segundo, solamente
tendríamos que pagar 56,24 €. ¿Cuáles son los precios primitivos de
cada artículo?
12. Edades
La suma de las edades de los 4 miembros de una familia es 104 años.
El padre le saca 6 años a la madre, que tuvo a sus dos gemelos a los
27 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?
13. Reparto de beneficios
Tres socios aportan dos, tres y cinco millones, respectivamente, para
abrir una empresa. A los cinco años reparten beneficios
proporcionalmente a la cantidad aportada por cada uno de ellos,
correspondiendo al tercero 189.000 € más que al segundo. ¿Cuál fue
la cantidad repartida?
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