Concepto de Energía Mecanica

Energía Mecánica
ENERGÍA MECANICA
Energía.
La energía (del griego ἐνέργεια - energeia, "actividad, operación", de ἐνεργός - energos, "activo,
trabajador") es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema y que
permanece invariable con el tiempo en los sistemas aislados. Todos los cuerpos, por el sólo
hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía
adicional debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura y
a algunas otra propiedades. Por ejemplo, un sistema con energía cinética nula está en reposo.
Muy a menudo se define la energía como la capacidad de realizar trabajo.
La energía no es un ente físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo un número escalar
que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o
abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos.
El uso de la magnitud energía en términos prácticos se justifica porque es mucho más fácil
trabajar con magnitudes escalares, como lo es la energía, que con magnitudes vectoriales
como la velocidad y la posición. Así, se puede describir completamente la dinámica de un
sistema en función de las energías cinética, potencial y de otros tipos de sus componentes. En
sistemas aislados además la energía total tiene la propiedad de conservarse es decir ser
invariante en el tiempo. Matemáticamente la conservación de la energía para un sistema es
una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean
independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.
Un rayo es una forma de transmisión de energía.
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Energía Mecánica
La energía es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo. Todos los cuerpos
poseen energía y pueden producir cambios sobre sí mismos y sobre otros elementos.
Cuando se realiza cualquier actividad, la energía que perdemos es transmitida a otros objetos.
Por eso se dice que la energía nunca se pierde, sino que se transforma.
Todos los seres vivos necesitan energía para desarrollar sus actividades y la obtienen a través
de la alimentación. El hombre también aprovecha otros tipos de energía que encuentra en la
naturaleza para facilitar sus tareas y mejorar su forma de vida, ya que no sólo los seres vivos
tienen energía: el viento, el agua, el calor, la luz, etc., también la tienen y se puede presentar
de diferentes formas.
Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez. Un motor de automóvil cuya potencia es
el doble de la del otro no produce necesariamente el doble de trabajo o el doble de rapidez que
el motor menos potente. Decir que tiene el doble de potencia significa que puede realizar la
misma cantidad de trabajo en la mitad del tiempo. La ventaja de un motor potente es la
aceleración que produce Se puede considerar la potencia de la siguiente manera: un litro de
gasolina puede realizar una cantidad de trabajo dada, pero la potencia que produce puede
tener cualquier valor, dependiendo de que tan aprisa se consuma.
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Energía Mecánica
El concepto de energía en física.
La energía es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema cerrado y
que permanece invariable con el tiempo. También se puede definir la energía de sistemas
abiertos, es decir, partes no aisladas entre sí de un sistema cerrado mayor. Un enunciado
clásico de la física newtoniana afirmaba que la energía no se crea ni se destruye, sólo se
transforma.
La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo un número
escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o
abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir
que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
El uso de la magnitud energía en términos prácticos se justifica porque es mucho más fácil
trabajar con magnitudes escalares, como lo es la energía, que con magnitudes vectoriales,
como la velocidad y la posición. Así, se puede describir completamente la dinámica de un
sistema en función de las energías cinética, potencial y de otros tipos de sus componentes.
Energía en diversos tipos de sistemas físicos.
Todos los cuerpos, poseen energía debido a su movimiento, a su composición química, a su
posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades.
En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, por
supuesto todas coherentes y complementarias entre sí, todas ellas siempre relacionadas con el
concepto de trabajo.
Física clásica
En mecánica:
Energía mecánica
Que es la combinación o suma de
los siguientes tipos:
Energía Cinética
Energía Potencial
Debido al movimiento.
La asociada a la posición dentro de
un campo de fuerzas conservativo
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Energía Mecánica
Relación de la Energía con otras ciencias .
Energía potencial gravitatoria
Energía potencial elástica, debida a deformaciones elásticas. También una onda es capaz de
transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.
En electromagnetismo.
Energía electromagnética que se compone de:
 Energía radiante
 Energía calórica
 Energía potencial eléctrica, véase potencial eléctrico.
En termodinámica:
Energía interna, suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
Energía térmica
Se le denomina energía térmica a la energía liberada en forma de calor, obtenida de la
naturaleza (energía geotérmica), mediante la combustión.
Física relativista clásica
 En relatividad:
Energía en reposo es la energía debida a la masa, según la conocida fórmula de
Einstein E=mc2.
 Energía de desintegración
Es la diferencia de energía en reposo entre las partículas iníciales y finales de una
desintegración.
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Energía Mecánica
Física cuántica
En física cuántica, la energía es una magnitud ligada al operador hamiltoniano. La energía total
de un sistema no aislado de hecho puede no estar definida: en un instante dado la medida de
la energía puede arrojar diferentes valores con probabilidades definidas.
En cambio, para los sistemas aislados en los que el hamiltoniano no depende explícitamente
del tiempo, los estados estacionarios sí tienen una energía bien definida. Además de la energía
asociada a la materia ordinaria o campos de materia, en física cuántica aparece la energía del
vacío, que es un tipo de energía existente en el espacio, incluso en ausencia de materia.
En Química
Aparecen algunas formas específicas no mencionadas anteriormente:
Energía de ionización, una forma de energía potencial, es la energía que hace falta para ionizar
una molécula o átomo.
Energía de enlace es la energía potencial almacenada en los enlaces químicos de un
compuesto. Las reacciones químicas liberan o absorben esta clase de energía, en función de la
entalpía y energía calórica.
Si estas formas de energía son consecuencia de interacciones biológicas, la energía resultante
es bioquímica, pues necesita de las mismas leyes físicas que aplican a la química, pero los
procesos por los cuales se obtienen son biológicos, como norma general resultante del
metabolismo .
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Energía Mecánica
Energía potencial.
La energía potencial puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una
medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es
una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo
tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la
diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la
fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
Y
Y2
h
Y1
X
EP = mgh
La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas es
conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:
 El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino
recorrido.
 El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
 Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de
ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define
como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo
llamado "potencial cero".
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Energía Mecánica
Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su
posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas
conservativo, entonces el trabajo requerido para mover una masa cualquiera desde un punto
de referencia, usualmente llamado nivel de tierra y otro es la energía potencial del campo. Por
definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que
aparecen en diversos contextos de la física son:
 La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo
gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica).
 La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo
eléctrico mediante la relación:
Energía Potencial elástica.
La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.
Lo
Vo
x
V=0
Lo
Se
completa
un ciclo
Vo
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Energía Mecánica
La energía elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado
en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que
provocan la deformación.
Potencial armónico
(Caso unidimensional), dada una partícula en un campo de fuerzas que responda a la ley de
Hooke (F= -k|r|) siendo k la constante de dicho campo, su energía potencial será V = 1/2 K |r|².
Energía de deformación
(Caso general), en este caso la función escalar que da el campo de tensiones es la energía
libre de Helmholtz por unidad de volumen f que representa la energía de deformación. En
función de las deformaciones εij y la temperatura la energía libre de un cuerpo deformado.
Energía potencial Elástica:
EPE = ½ kx2
El hecho de estar bajo la influencia del campo gravitatorio proporciona a los objetos la
capacidad de caer. Recordemos el aprovechamiento de los saltos de agua en la generación de
energía eléctrica.
La energía potencial gravitatoria es la capacidad que tienen los objetos de caer. Tiene su
origen en la existencia del campo gravitatorio terrestre. Su magnitud es directamente
proporcional a la altura en la que se encuentra el objeto, respecto de un origen que colocamos
a nivel de la superficie terrestre, y a la masa del objeto. Su expresión matemática es:
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Energía Mecánica
Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el
fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser
convertida a energía potencial gravitacional, pero, si se asume una fricción insignificante y
otros factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante.
La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo (
),
dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas
entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del
trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una
magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial
de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia
entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para
cualquier recorrido entre B y A.
Energía potencial asociada a campos de fuerzas.
La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa, es decir, que
cumpla con alguna de las siguientes propiedades:
 El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino
recorrido.
 El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
 Cuando el rotor de F es cero.
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de
ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como
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Energía Mecánica
De la definición se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a
partir del gradiente de U:
También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía
potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar
que toda fuerza así definida es conservativa.
Evidentemente, la forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate;
así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas)
por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va
disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.
Energía potencial gravitatoria.
.
La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno al sol
Este tipo de energía está asociada con el grado de separación entre dos cuerpos, los cuales se
atraen mediante fuerza gravitacional.
Caso general. La energía potencial gravitatoria VG de una partícula material de masa m situada
dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:
Donde:
, distancia entre la partícula material del centro de la Tierra (es decir, su altura).
, constante universal del la gravitación.
, masa de la tierra.
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Energía Mecánica
Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento
de satélites y misiles balísticos
Cálculo simplificado.
Cuando la distancia recorrida por un móvil h es pequeña, lo que sucede en la mayoría de las
aplicaciones usuales (tiro parabólico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de
Taylor a la anterior ecuación. Así si llamamos r a la distancia al centro de la tierra, R al radio de
la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra tenemos:
Donde hemos introducido la aceleración sobre la superficie:
Por tanto la variación de la energía potencial gravitatoria al desplazarse un cuerpo de masa m
desde una altura h1 hasta una altura h2 es:
Dado que la energía potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se
asigna energía potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo, ya que lo que es de
interés no es el valor absoluto de V, sino su variación durante el movimiento.
Así, si la altura del suelo es h1 = 0, entonces la energía potencial a una altura h2 = h será
simplemente VG = mgh.
Energía potencial electrostática.
La. energía potencial electrostática de un sistema formado por dos partículas de cargas q y Q
situadas a una distancia r una de la otra es igual a:
Siendo K una constante universal o constante de Coulomb cuyo valor aproximado es 9*10 9
(voltios·metro/culombio).
Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se
necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad constante desde
el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como
referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula.
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Energía Mecánica
Tipos de energía potencial.
Elástica: la que posee un muelle estirado o comprimido.
Química: la que posee un combustible, capaz de liberar calor.
Eléctrica: la que posee un condensador cargado, capaz de encender una lámpara.
En algunas ocasiones un cuerpo puede tener ambas energías como por ejemplo la piedra que
cae desde un edificio: tiene energía potencial porque tiene peso y está a una altura y al pasar
los segundos la irá perdiendo (disminuye la altura) y posee energía cinética porque al caer lleva
velocidad, que cada vez irá aumentando gracias a la aceleración de la gravedad.
Las energías cinética y potencial se transforman entre sí, su suma se denomina energía
mecánica y en determinadas condiciones permanece constante.
Energía cinética de una masa puntual .
La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica
clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud
escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía
.
ligeramente
de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o Ec.
El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v
viene dado por la expresión:
Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.
V2
V1
F
F
r1
r2 – r1 = Δr = d
r2
EC = ½ m v2
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Energía Mecánica
Una propiedad interesante es que esta es esta magnitud es extensiva por lo que la energía de
un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así
por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su
energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.
Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el
fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser
convertida a energía potencial gravitacional, pero, si se asume una fricción insignificante y otros
factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante.
La energía es la capacidad de un objeto de transformar el mundo que le rodea. Su unidad es el
Joule.
Los cuerpos por el hecho de moverse tienen la capacidad de transformar su entorno. Por
ejemplo al movernos somos capaces de transformar objetos, de chocar, de romper,…
Llamamos energía cinética a la energía que posee un cuerpo por el hecho de moverse. La
energía cinética de un cuerpo depende de su masa y de su velocidad según la siguiente
relación:
La velocidad de un cuerpo proporciona una capacidad al móvil de transformar el medio que le
rodea. Esta capacidad es su energía cinética que depende del cuadrado de la velocidad y de la
masa.
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Energía Mecánica
Energía Mecánica.
En mecánica, se denomina energía mecánica a la suma de las energías cinética y potencial (de
los diversos tipos). En la energía potencial puede considerarse también la energía potencial
elástica,
aunque esto suele aplicarse en el estudio de problemas de ingeniería y no de física.
.
Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.
La energía mecánica puede manifestarse de diversas maneras.
Principio de la Conservación de la Energía Mecánica.
Ya se habló de dos tipos de energía: la energía potencial y la energía cinética. Existen muchos
más tipos de energía: química, nuclear, eléctrica… Sin embargo las dos que se han presentado
participan en fenómenos muy cotidianos. Históricamente son las que se aprovechan desde
. antiguo.
más
Existe una situación donde los objetos sólo poseen estos dos tipos de energía: la caída libre.
La suma de la energía cinética y potencial de un objeto se denomina Energía Mecánica.
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Energía Mecánica
A través del principio de la conservación de la energía mecánica, sabemos que la suma de la
energía cinética y potencial de un objeto en caída libre permanece constante en cualquier
instante.
Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente
mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:
Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente
actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas
de partículas donde la energía mecánica no se conserva:
Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos
magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que
parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y
viceversa.
Sistemas con fuerzas disipativas. Las fuerzas disipativas como el rozamiento o
fricción entre sólidos, entre un sólido y un fluido no pueden ser tratadas de modo
puramente mecánica ya que implican la conversión de energía mecánica en energía
calorífica.
Demostración de la ecuación de la energía mecánica.
Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo:
Em = ½ m . v 2 + m . g . h
.
Para demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton:
F=m.a
Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleración.
También se debe saber la cinemática relacionada con posición en cuerpos con aceleración y
una de sus fórmulas que lo demuestran
vf2 = vo2 + 2 . a . Δx
Se parte de un cuerpo que desciende por un plano inclinado liso. La fuerza que provoca la
aceleración con que desciende es la componente x del peso P x
Se aplica la ley de Newton:
Fx = m . a que conlleva m . g . sen b = m . a
La relación entre las velocidades vf y vo del cuerpo cuando se encuentra a unas alturas h f y ho
es:
vf 2 = vo2 + 2 . a . Δx
que conlleva
a = (vf2 – vo2)/ 2 . Δx
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Energía Mecánica
Al introducir esto en la segunda ley de Newton:
m . (vf2 – vo2)/ 2 . Δx = m . g . sen b
Como ho – hf = Δx . sen b
m . (vf2 – vo2)/ 2 = m . g . (ho – hf)
y separando los momentos inicial y final:
½ m . v o2 + m . g . h o = ½ m . v f 2 + m . g . h f
Esto permite afirmar:
La energía mecánica de un cuerpo en un instante del movimiento Eo es igual a la de cualquier
otro Ef. La energía mecánica se mantiene constante.
Conservación de la energía mecánica.
Si no hay rozamiento la energía mecánica siempre se conserva.
Si un cuerpo cae desde una altura se producirá una conversión de energía potencial en
cinética. La pérdida de cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la
otra, por eso siempre la suma de las energías potencial y cinética en un punto será igual a la
de otro punto.
Em = cte
Disipación de la energía mecánica.
Si existe rozamiento en una transformación de energía, la energía mecánica no se conserva.
. ejemplo, un cuerpo que cae por un plano inclinado perderá energía mecánica en energía
Por
térmica provocada por el rozamiento.
Con lo cual en un proceso semejante a éste la energía cinética inicial acabará en una energía
mecánica final inferior a la otra más el trabajo ejercido por la fuerza de rozamiento:
Emo = Emf + Tfr
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Energía Mecánica
Unidades de medida de energía.
La. unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades es el Julio, que equivale a
Newton x metro.
Otras unidades:
 Caloría. Es la cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un
gramo de agua de 14,5 a 15,5 grados Celsius. Un julio equivale aproximadamente 0,24
calorías.
 La frigoría es la unidad de energía utilizada en refrigeración y es equivalente a absorber
una caloría.
 Termia, prácticamente en desuso, es igual a 1.000.000 de calorías o a 1 Mcal
 Kilovatio hora (kWh) usada habitualmente en electricidad. Y sus derivados MWh,
MW•año
 Caloría grande usada en biología, alimentación y nutrición = 1 Cal = 1 kcal = 1.000 cal
 Tonelada equivalente de petróleo = 41.840.000.000 julios = 11.622 kWh.
 Tonelada equivalente de carbón = 29.300.000.000 julios = 8138.9 kWh.
 Tonelada de refrigeración
 Electronvoltio (eV) Es la energía que adquiere un electrón al ser acelerado por una
diferencia de potencial en el vacío de 1 Voltio. 1eV = 1.602176462 × 10-19 julios
 BTU, British Thermal Unit, 252,2 cal = 1.055 julios
Referencias




Serway, Raymond A., Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6th
ed., Brooks/Cole.
Beichner, J.R., Serway, R.A., (2002). Física Tomo I para ciencias e ingeniería. Quinta
Edición. México, D.F., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. DE C.V.
Ministerio de Educación y Ciencia. España.
http://newton.cnice.mec.es/4eso/trabajo/indice_trapoenedinewton.htm
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